人工智能课后习题答案清华大学出版社

第1章
1.1 解图如下：
(1) 1->2(2) 1->3(3) 2->3(6) 3->2
(5) 3->1(4) 2->1 8数码问题 启发函数为不在位的将牌数
启发函数为不在位的将牌数距离和
S(4)
S(5)
第2章 2.1 解图：
第3章 3.18
(1)证明：待归结的命题公式为()P Q P ∧
→，合取范式为：P Q P ∧∧，求取子句集
为{,,}S P Q P =，对子句集中的子句进行归结可得：
① P ② Q
③ P
④ ①③归结 由上可得原公式成立。

(2)证明：待归结的命题公式为())(()())P Q R P Q P R →→∧→→→（，合取范式为：
()()P Q R P Q P R ∨
∨∧∨∧∧
，求取子句集为{,,,}S P Q R P Q P R =∨∨∨，对子
句集中的子句进行归结可得：
① P Q R ∨
∨
②
P Q ∨
③ P ④
R
⑤ Q ②③归结 ⑥ P R ∨
①④归结 ⑦ R ③⑥归结 ⑧
④⑦归结
由上可得原公式成立。

(3)证明：待归结的命题公式为()(())Q P Q P Q →∧→→，合取范式为：
()()Q P Q P Q ∨
∧∨∧，求取子句集为{,,}S Q P Q P Q =∨
∨，对子句集中的子句进
行归结可得：
①
Q P ∨
②Q
③Q P
∨
④P①②归结
⑤P②③归结
⑥④⑤归结
由上可得原公式成立。

3.19 答案
(1) {/,/,/}
mgu a x b y b z
=
(2) {(())/,()/}
=
mgu g f v x f v u
(3) 不可合一
(4) {/,/,/}
mgu b x b y b z
=
3.23 证明
R1：所有不贫穷且聪明的人都快乐：(()()())
x Poor x Smart x Happy x
∀∧→R2：那些看书的人是聪明的：(()())
∀→
x read x Smart x
R3：李明能看书且不贫穷：()()
∧
read Li Poor Li
R4：快乐的人过着激动人心的生活：(()())
∀→
x Happy x Exciting x 结论李明过着激动人心的生活的否定：()
Exciting Li
将上述谓词公式转化为子句集并进行归结如下：
由R1可得子句：
①()()()
∨∨
Poor x Smart x Happy x
由R2可得子句：
②()()
∨
read y Smart y
由R3可得子句：
③()
read Li
④()
Poor Li
由R4可得子句：
⑤()()
∨
Happy z Exciting z
有结论的否定可得子句：
⑥()
Exciting Li
根据以上6条子句，归结如下：
⑦()
Happy Li⑤⑥Li/z
⑧()()
Poor Li Smart Li
∨⑦①Li/x
⑨()
Smart Li⑧④
⑩()
read Li⑨②Li/y ⑪⑩③
由上可得原命题成立。

第4章
4.9 答案
4.11 答案
第5章
5.9 答案
解：把该网络看成两个部分，首先求取(1|12)
P T S S
∧。

1．首先求取(1|1)
P T S，因为(1|1)0.7(1)0.2
P S F P F
=>=，所以
(1|1)(1)(1|1)(1)
[(1|1)(1)] 1(1)
P T S P T P T F P T
P F S P F P F
=+
-
⨯--
假设(1|1)1
P S F=，(1|1)
(1)20.1
0.1818
(1)(1)1(21)0.11
P T F
LS P T
LS P T
=
⨯⨯
== -⨯+-⨯+
(1|1)
0.18180.1
0.1(0.70.2)0.1511
10.2
P T S
-
=+⨯-=
-
2．然后求取(1|2)
P T S，因为(2|2)0.6(2)0.4
P S F P F
=>=，所以
(1|2)(1)(1|2)(1)
[(2|2)(2)]1(2)
P T S P T P T F P T P F S P F P F =+
-⨯--
假设(2|2)1P S F =，(1|2)(1)1000.1
0.9174(1)(1)1(1001)0.11
P T F LS P T LS P T =
⨯⨯==-⨯+-⨯+
(1|2)0.10.91740.1
(0.60.4)0.372510.4
P T S =+
-⨯-=-
3． 求取(1|1)O T S 和(1|2)O T S
(1|1)
(1|1)(1|1)
0.1511
0.1780110.1511
P T S O T S P T S =
=
=--
(1|2)
(1|2)(1|2)
0.3725
0.5936110.3725
P T S O T S P T S =
=
=--
4． 求取(1|12)P T S S ∧
(1|12)(1)
0.11110.9510(1|12)(1)0.1
(1)0.1111
1(1)10.1
(1|1)(1|2)
(1)(1)
0.17800.59360.11110.1111
(1|12)0.9510
0.4874
1(1|12)10.9510
O T S S O T P T S S P T O T P T O T S O T S O T O T O T S S O T S S ∧===∧==
==--⨯⨯⨯⨯∧==+∧+
5． 求取(|12)P H S S ∧，因为(1|12)0.4874(1)0.1P T S S P T ∧=>=,所以
(|12)())(1)(|1)()
[(1|12]1(1)
P H S S P H P T P H T P H P T S S P T ∧=+
--⨯∧-
假设(1|12)1P T S S ∧=，()650.01(|1)0.3963(1)()1
(651)0.011
LS P H P H T LS P H ⨯⨯=
=
=-⨯+-⨯+
(|12)0.010.39630.01
(0.48740.1)0.176210.1
P H S S ∧=+
-⨯-=-
6． 求取(|3)P H S ，因为(|2)0.0001()0.01P H T P H =<=，所以
(|3)(|2)()(|2)
(3|2)(2)
P H S P H T P H P H T P S T P T =+
-⨯
假设(2|3)0P T S =，则
(|2)()0.00010.01
0(1)()1(0.00011)0.0011
P H T LN P H LN P H =
⨯⨯=≈-⨯+-⨯+
(|3)00.010
0.020.00670.03
P H S =+
-⨯= 7． 求(|12)O H S S ∧和(|3)O H S
(|12)(|3)(|12)0.3963
0.2138
1(|12)10.3963
(|3)0.0067
0.0067
1(|3)10.0067
O H S S O H S P H S S P H S S P H S P H S ∧=
=∧==-∧-==--
8． 求(|123)P H S S S ∧∧
()(|123)()
0.01010.1418(|123)()0.01
0.0101
1()10.01
(|12)(|3)
()()
0.21380.00670.01010.0101
(|123)0.1418
0.1241
1(|123)10.1418
O H O H S S S O H P H S S S P H P H O H S S O H S O H O H O H S S S O H S S S =
∧∧===∧∧===--∧⨯⨯⨯⨯∧∧==+∧∧+
5.10 答案 解：
12(56)max{(5),(6)}0.8
(4(56))min{(4),(56)}0.5
(1)max{0,(4(56))}(1,4(56))0.50.80.4()max{0,(1)}(,1)0.40.90.36()max{0,(2)}(,2CF E E CF E CF E CF E E E CF E CF E E CF E CF E E E CF E E E E CF H CF E CF H E CF H CF E CF H E ∨==∧∨=∨==∧∨⨯∧∨=⨯==⨯=⨯==⨯3121212123)0.80.60.48()max{0,(3)}(,3)0.60.50.3
()()()()()0.360.480.360.480.6672()()()0.66720.30.3672
CF H CF E CF H E CF H CF H CF H CF H CF H CF H CF H CF H =⨯==⨯=⨯-=-=+-=+-⨯==+=-=。