立锥体体积公式
各种体积计算公式
各种体积计算公式圆台体积V=(S1+S2+根号下S1*S2)÷3*H 圆柱体积V=π*R2*h球缺体积h－球缺高r－球半径a－球缺底半径V＝πh(3a2+h2)/6V＝πh2(3r-h)/3a2＝h(2r-h)长方体表面积=（长×宽+长×高＋宽×高）×2 体积=长×宽×高正方体表面积=棱长×棱长×6体积=棱长×棱长×棱长圆柱侧面积=底面圆的周长×高表面积=上下底面面积+侧面积体积=底面积×高圆锥体积=底面积×高÷3长方体（正方体、圆柱体）的体积=底面积×高名称符号周长C和面积S正方形a—边长C＝4aS＝a2 V＝a3长方体a－长b－宽c－高S＝2(ab+ac+bc)V＝abc棱柱S－底面积h－高V＝Sh棱锥S－底面积h－高V＝Sh/3棱台S1和S2－上、下底面积h－高V＝h[S1+S2+(S1S1)1/2]/3 拟柱体A,B,C－内角S ＝ah/2 ＝ab/2·sinC ＝[s(s-a)(s-b)(s-c)]/2 ＝a2sinBsinC/(2sinA) 四边形d,D－对角线长α－对角线夹角S＝dD/2·sinα平行四边形a,b－边长h－a边的高α－两边夹角S＝ah＝absinα菱形a－边长α－夹角C—底面周长S底—底面积S侧—侧面积S表—表面积C＝2πrS底＝πr2S侧＝ChS表＝Ch+2S底V＝S底h＝πr2h 空心圆柱R－外圆半径r－内圆半径h－高V＝πh(R2-r2) 直圆锥r－底半径圆r－半径d－直径C＝πd＝2πrS＝πr2＝πd2/4扇形r—扇形半径a—圆心角度数C＝2r＋2πr×(a/360) S＝πr2×(a/360)弓形l－弧长b－弦长h－矢高r－半径α－圆心角的度数r－半径d－直径V＝4/3πr3＝πd2/6球缺h－球缺高r－球半径a－球缺底半径V＝πh(3a2+h2)/6＝πh2(3r-h)/3 a2＝h(2r-h)球台r1和r2－球台上、下底半径h－高V＝πh[3(r12＋r22)+h2]/6圆环体R－环体半径D－环体直径圆柱体的体积公式：体积=底面积×高，如果用h代表圆柱体的高，则圆柱＝S底×h 长方体的体积公式：体积=长×宽×高如果用a、b、c分别表示长方体的长、宽、高则长方体体积公式为：V长=abc正方体的体积公式：体积＝棱长×棱长×棱长．如果用a表示正方体的棱长，则正方体的体积公式为V正＝a·a·a＝a³锥体的体积=底面面积×高÷3 V 圆锥＝S底×h÷3台体体积公式:V=[ S上+√(S上S下)+S下]h÷3圆台体积公式:V= V=(S1+S2+根号下S1*S2)÷3*H球缺体积公式＝πh²(3R-h)÷3球体积公式：V＝4πR³/3棱柱体积公式：V＝S底面×h＝S直截面×l （l为侧棱长,h为高)棱台体积：V=〔S1＋S2＋开根号（S1*S2）〕／3*h注：V：体积；S1：上表面积；S2：下表面积；h：高。
圆锥体积表面积公式
圆锥体积表面积公式圆锥体是几何学中的一个常见图形，由一个圆锥和一个平面截面组成。
它具有独特的几何特性和应用价值。
本文将重点讨论圆锥体的体积和表面积的计算公式，并介绍一些与圆锥体相关的实际问题。
首先我们来讨论圆锥体的体积计算公式。
圆锥体的体积可以通过以下公式计算：V = (1/3)πr²h，其中V表示圆锥体的体积，r表示圆锥底面的半径，h表示圆锥的高度。
这个公式的推导基于圆锥体的几何特性，即圆锥体的体积等于其底面积乘以高度再除以3。
这个公式在计算圆锥体的体积时非常有用。
接下来我们来讨论圆锥体的表面积计算公式。
圆锥体的表面积可以通过以下公式计算：A = πr² + πrℓ，其中A表示圆锥体的表面积，r 表示圆锥底面的半径，ℓ表示圆锥的斜高。
这个公式的推导同样基于圆锥体的几何特性，即圆锥体的表面积等于其底面积加上一个由底面到顶点的扇形面积。
这个公式在计算圆锥体的表面积时非常有用。
圆锥体的体积和表面积公式在实际生活中有着广泛的应用。
例如，在建筑工程中，圆锥体的体积公式可用于计算水塔、烟囱等结构物的容量。
而圆锥体的表面积公式则可用于计算圆锥形容器的涂料用量、包装材料用量等。
这些应用都基于对圆锥体几何特性的理解和掌握。
除了计算公式，我们还可以通过实际问题来理解和应用圆锥体。
例如，假设我们有一个饮料杯，它的底面半径为5厘米，高度为10厘米。
我们可以使用圆锥体的体积公式来计算这个饮料杯的容量。
根据公式V = (1/3)πr²h，代入半径r=5和高度h=10，我们可以得到V = (1/3)π(5²)(10) = 250/3π ≈ 261.8立方厘米。
因此，这个饮料杯的容量约为261.8立方厘米。
假设我们要制作一个锥形帽子，其底面半径为8厘米，斜高为15厘米。
我们可以使用圆锥体的表面积公式来计算所需的材料用量。
根据公式A = πr² + πrℓ，代入半径r=8和斜高ℓ=15，我们可以得到A = π(8²) + π(8)(15) ≈ 384.8平方厘米。
常用立体图形体积公式
常用的立体图形体积公式：
长方体：V=abc（长方体体积=长×宽×高）
正方体：V=a³（正方体体积=棱长×棱长×棱长）
圆柱（正圆）：V=πr²×h【圆柱（正圆）体积=圆周率×底半径×底半径×高】圆锥（正圆）：V=πr²×h÷3【圆锥（正圆）体积=圆周率×底半径×底半径×高÷3】
角锥：V=rS×h÷3【角锥体积=底面积×高÷3】
柱体：V=sh(柱体体积=底面积×高）
表面积的公式
1、柱体
（1）棱柱
每个面的面积相加
）特殊长方体、正方体（
长方体：S=2(ab+ah+bh)
正方体：S=6a^2
（2）圆柱
S=2πr^2+2πrh
2、锥体
（1）棱锥
每个面的面积相加
（2）圆锥
S=πr^2+πrl
3、台体
（1）棱台
每个面的面积相加
（2）圆台
S=πr^2+πr′ ^2+πrl+πr′ l
4、球
S=4πr^2
提问人的追问2010-03-07 08:00 请问台体是什么呀？？
回答人的补充2010-03-07 09:49。
几何体的体积计算
几何体的体积计算几何体是指在三维空间中具有一定形状和尺寸的立体物体。
几何体的体积是指该物体所占空间的大小，计算几何体的体积是数学中的一个重要问题。
本文将介绍几种常见几何体的体积计算方法。
一、立方体的体积计算方法立方体是最简单的几何体，它的六个面都是正方形。
立方体的体积计算公式如下：体积 = 边长 x 边长 x 边长其中，边长指的是立方体的边长。
二、长方体的体积计算方法长方体也是一种常见的几何体，它有六个面，其中相邻两个面是相等的长方形。
长方体的体积计算公式如下：体积 = 长 x 宽 x 高其中，长、宽、高分别指的是长方体的长、宽、高。
三、圆柱体的体积计算方法圆柱体由一个平行于底面的圆和与底面相切的侧面组成。
圆柱体的体积计算公式如下：体积= π x 半径 x 半径 x 高其中，π取近似值3.14，半径指的是圆柱体底面圆的半径，高指的是圆柱体的高度。
四、球体的体积计算方法球体是由所有与球心距离相等的点所组成的几何体。
球体的体积计算公式如下：体积= (4/3) x π x 半径 x 半径 x 半径其中，π取近似值3.14，半径指的是球体的半径。
五、锥体的体积计算方法锥体由一个圆锥和与圆锥底面相切的侧面组成。
锥体的体积计算公式如下：体积= (1/3) x π x 半径 x 半径 x 高其中，π取近似值3.14，半径指的是锥体底面圆的半径，高指的是锥体的高度。
六、棱柱的体积计算方法棱柱由底面和连接底面顶点与底面对应点的侧面组成。
棱柱的体积计算公式如下：体积 = 底面积 x 高其中，底面积指的是棱柱底面的面积，高指的是棱柱的高度。
七、棱锥的体积计算方法棱锥由底面和连接底面顶点与底面对应点的侧面组成。
棱锥的体积计算公式如下：体积 = (1/3) x 底面积 x 高其中，底面积指的是棱锥底面的面积，高指的是棱锥的高度。
以上是常见几何体的体积计算方法。
通过应用这些公式，我们可以准确计算各种形状的几何体的体积，从而更好地理解和利用几何概念。
圆锥的表面积和体积
圆锥的表面积和体积圆锥体积：V=1/3Sh（S是底面积，h是高）；圆锥表面积的计算公式是：圆锥的表面积=底面积+侧面积，用字母表示就是S=πr+πrl。
圆锥体积公式解析圆锥的表面积计算公式为:S=πr +Trl。
圆锥的表面积由侧面积和底面积两部分组成，全面积(S）=S侧+S底。
圆锥的表面积计算中，S为表面积，r为地面圆的半径，l为圆锥母线。
一个圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱的体积的1/3。
根据圆柱体积公式V=Sh (V= Tr 2h），得出圆锥体积公式:V=1/3Sh，其中S是圆柱的底面积，h是圆柱的高，r是圆柱的底面半径。
圆锥表面积解析圆锥侧面展开图S侧=πrl= (nπl^2）/360r=半径，l=母线，T=圆周率表面积=底面积+侧面积=π·r +1/2 ·2πr - l=π·r +πrl=πr ·(l+r)圆锥的概念圆锥的高：圆锥的顶点到圆锥的底面圆心之间的距离叫做圆锥的高。
圆锥母线：圆锥的侧面展开形成的扇形的半径、底面圆周上任意一点到顶点的距离。
圆锥的侧面积：将圆锥的侧面沿母线展开，是一个扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，而扇形的半径等于圆锥的母线的长。
圆锥的侧面积就是弧长为圆锥底面的周长×母线/2，没展开时是一个曲面。
圆锥有一个底面、一个侧面、一个顶点、一条高、无数条母线，且底面展开图为一圆形侧面展开图是扇形。
圆锥的定义圆锥和棱锥这样的立体图形是锥体。
以直角三角形的一个直角边为轴旋转一周所得到的立体图形就是圆锥。
棱锥有三棱锥、四棱锥、五棱锥、六棱锥……在非空集合C中，如果对任意的x属于C和任意的a＞0，有ax属于C，则称C是一个锥。
若C同时也是凸集，则称C是一个凸锥(convex cone)。
此外，对于锥C，若0属于C，则称C 为一个尖锥(pointed cone)。
圆锥的应用生活中沙堆、漏斗、帽子、陀螺、斗笠、铅笔头、钻头、铅锤等都可以近似地看作圆锥。
各种体积计算公式
圆台体积V=7i*h*(R2+R*r+r2)/3 V=7i*h*(D2+d2+D*d)/12 圆柱体积V=K*R2*hV=TI*D2 *h/4球缺体积h—球缺高L球半径a—球缺底半径V=7ih(3a2+h2)/6V=7ih2(3r-h)/3a2=h(2r-h)图形・尺寸捋号-体积(町底面积(F)表而积(強表而积山)力-球缺的髙L球碱半径「平切圆亘径球缺表而稅S萨2加吟+M)$=呦如“)/皿⑵")长方体的体积公式：体积=弘宽X高如果用a、b、c分别表示长方体的长、宽、高则长方体体积公式为：vy=abc正方体的体积公式：体积=棱长x棱长X棱长.如果用a表示正方体的棱长，则正方体的体积公式为V j£=a-a-a=a3锥体的体积=底面面积X高三3V圆锥=$底汕乂台体体积公式:V=[ S上+7(S上S下)+S T]h-3圆台体积公式:V=(R2+Rr+r2)hn-3球缺体积公式=TTh2(3R-h)-3球体积公式：V=4IT R3/3棱柱体积公式：V=S底面xh=S直截面xl (I为侧棱长,h为高)棱台体积：V= (S1+S2+开根号(S1*S2) ) /3*h注：V：体积；S1：上表面积；S2：下表面积；h：高。
儿何体的表面积计算公式圆柱体：表面积:2TTRr+2iTRh体积:uRRh (R为圆柱体上下底圆半径,h为圆柱体高)圆锥体: 表面积：7TRR+TTR[(hh+RR)的平方根]体积:TTRRh/3 (r为圆锥体低圆半径,h为其高, 平面图形名称符号周长C和面积S正方形a—边长C=4aS=a2长方形a和b—：S长C=2(a+b)S=ab三角形a,b,c—三边长h-a边上的高s—周长的一半A,B,C 一内角其中s=(a+b+c)/2 S=ah/2=ab/2・sinC =[s(s-a)(s-b)(s-c)]1/2=a2sinBsinC/(2sinA)四边形d,D-对角线长a—对角线夹角S=dD/2・sina平行四边形a.b-边长h-a边的高a-两边夹角S=ah=absina菱形a-边长a—夹角D—长对角线长d-短对角线长S=Dd/2=a2sina梯形a和b—上、下底长h—高m—中位线长S=(a+b)h/2= mh圆r—半径d—直径C=TTd=2TrrS=TTr2=Trd2/4扇形r—扇形半径a—圆心角度数C=2r+2Trrx(a/360)S=TTr2x(a/360)弓形I一弧长S=r2/2(TTO/180-sina) b—弦长=r2arccos[(r-h)/r] - (r-h)(2rh-h2)1/2h—矢高=TTar2/360-b/2・[r2-(b/2)2]1/2r—半径=r(l-b)/2 + bh/2a—圆心角的度数=2bh/3圆环R—外圆半径S=TT(R2-r2) r—内圆半径=TT(D2£2)/4D—外圆直径d—内圆直径椭圆D—长轴S=TTDd/4d—短轴。
各种体积计算公式
圆台体积V=π*h*(R2+R*r+r2)/3V=π*h*(D2+d2+D*d) /12圆柱体积V=π*R2*hV=π*D2*h/4球缺体积h－球缺高r－球半径a－球缺底半径V＝πh(3a2+h2)/6V＝πh2(3r-h)/3a2＝h(2r-h)圆柱体的体积公式：体积=底面积×高，如果用h代表圆柱体的高，那么圆柱＝S底×h长方体的体积公式：体积=长×宽×高如果用a、b、c分别表示长方体的长、宽、高那么长方体体积公式为：V长=abc正方体的体积公式：体积＝棱长×棱长×棱长．如果用a表示正方体的棱长，那么正方体的体积公式为V正＝a·a·a＝a³锥体的体积=底面面积×高÷3 V 圆锥＝S底×h÷3台体体积公式:V=[ S上+√(S上S下)+S下]h÷3圆台体积公式:V=(R²+Rr+r²)hπ÷3球缺体积公式＝πh²(3R-h)÷3球体积公式：V＝4πR³/3棱柱体积公式：V＝S底面×h＝S直截面×l 〔l为侧棱长,h为高)棱台体积：V=〔S1＋S2＋开根号〔S1*S2〕〕／3*h注：V：体积；S1：上外表积；S2：下外表积；h：高。
几何体的外表积计算公式圆柱体:外表积:2πRr+2πRh 体积:πRRh (R为圆柱体上下底圆半径,h为圆柱体高) 圆锥体:外表积:πRR+πR[(hh+RR)的平方根] 体积: πRRh/3 (r为圆锥体低圆半径,h为其高, 平面图形名称符号周长C和面积S正方形 a—边长 C＝4a S＝a2 长方形 a和b－边长 C＝2(a+b) S＝ab 三角形 a,b,c－三边长h－a边上的高s－周长的一半A,B,C－内角其中 s＝(a+b+c)/2 S＝ah/2＝ab/2·sinC ＝[s(s-a)(s-b)(s-c)]1/2＝a2sinBsinC/(2sinA) 四边形 d,D－对角线长α－对角线夹角 S＝dD/2·sinα 平行四边形 a,b－边长h－a边的高α－两边夹角 S＝ah＝absinα 菱形 a－边长α－夹角D－长对角线长d－短对角线长 S＝Dd/2＝a2sinα 梯形 a和b－上、下底长h－高m－中位线长 S＝(a+b)h/2＝mh 圆 r－半径 d－直径 C＝πd＝2πr S＝πr2＝πd2/4 扇形 r—扇形半径 a—圆心角度数 C＝2r＋2πr×(a/360) S＝πr2×(a/360) 弓形 l －弧长 S＝r2/2·(πα/180-sinα)b－弦长＝r2arccos[(r-h)/r] - (r-h)(2rh-h2)1/2h－矢高＝παr2/360 - b/2·[r2-(b/2)2]1/2r－半径＝r(l-b)/2 + bh/2α－圆心角的度数≈2bh/3 圆环 R－外圆半径 S＝π(R2-r2)r－内圆半径＝π(D2-d2)/4D－外圆直径d－内圆直径椭圆 D－长轴 S＝πDd/4d－短轴。
各种体积计算公式
圆台体积V=π*h*(R2+R*r+r2)/3V=π*h*(D2+d2+D*d) /12 圆柱体积V=π*R2*hV=π*D2*h/4球缺体积h－球缺高r－球半径a－球缺底半径V＝πh(3a2+h2)/6V＝πh2(3r-h)/3a2＝h(2r-h)圆柱体的体积公式：体积=底面积×高，如果用h代表圆柱体的高，则圆柱＝S底×h 长方体的体积公式：体积=长×宽×高如果用a、b、c分别表示长方体的长、宽、高则长方体体积公式为：V长=abc正方体的体积公式：体积＝棱长×棱长×棱长．如果用a表示正方体的棱长，则正方体的体积公式为V正＝a·a·a＝a³锥体的体积=底面面积×高÷3 V 圆锥＝S底×h÷3台体体积公式:V=[ S上+√(S上S下)+S下]h÷3圆台体积公式:V=(R²+Rr+r²)hπ÷3球缺体积公式＝πh²(3R-h)÷3球体积公式：V＝4πR³/3棱柱体积公式：V＝S底面×h＝S直截面×l 〔l为侧棱长,h为高)棱台体积：V=〔S1＋S2＋开根号〔S1*S2〕〕／3*h注：V：体积；S1：上外表积；S2：下外表积；h：高。
------几何体的外表积计算公式圆柱体:外表积:2πRr+2πRh 体积:πRRh (R为圆柱体上下底圆半径,h为圆柱体高) 圆锥体: 外表积:πRR+πR[(hh+RR)的平方根] 体积: πRRh/3 (r为圆锥体低圆半径,h为其高, 平面图形名称符号周长C和面积S正方形a—边长C＝4a S＝a2 长方形a和b－边长C＝2(a+b) S＝ab 三角形a,b,c－三边长h－a边上的高s－周长的一半A,B,C－内角其中s＝(a+b+c)/2 S＝ah/2＝ab/2·sinC ＝[s(s-a)(s-b)(s-c)]1/2＝a2sinBsinC/(2sinA) 四边形d,D－对角线长α－对角线夹角S＝dD/2·sinα 平行四边形a,b－边长h－a边的高α－两边夹角S＝ah＝absinα 菱形a－边长α－夹角D－长对角线长d－短对角线长S＝Dd/2＝a2sinα 梯形a和b－上、下底长h－高m－中位线长S＝(a+b)h/2＝mh 圆r－半径d－直径C＝πd＝2πr S＝πr2＝πd2/4 扇形r—扇形半径a—圆心角度数C＝2r＋2πr×(a/360) S＝πr2×(a/360) 弓形l－弧长S＝r2/2·(πα/180-sinα) b－弦长＝r2arccos[(r-h)/r] - (r-h)(2rh-h2)1/2h－矢高＝παr2/360 - b/2·[r2-(b/2)2]1/2r－半径＝r(l-b)/2 + bh/2α－圆心角的度数≈2bh/3 圆环R－外圆半径S＝π(R2-r2) r－内圆半径＝π(D2-d2)/4D－外圆直径d－内圆直径椭圆D－长轴S＝πDd/4d－短轴。
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立锥体体积公式
锥体的体积=底面积×高/3.
锥体积公式：V=1/3Sh，公式中s为底面积，h为高。
锥体是指包括圆锥、棱锥等在内的空间立体图形，由圆的或其它封闭平面基底以及由
此基底边界上各点连向一公共顶点的线段所形成的面所限定。
注意体积
公式是用于计算体积的公式，即计算各种几何体（比如：圆柱、棱柱、
锥体、台体、球体、椭球体等）体积的数学算式，体积公式也是不同体
积单位之间进行换算所用的公式。
锥体体积公式和求几何体体积的常用方法
1、锥体的体积公式
$V_{锥体}= rac{1}{3}Sh$（$S$为锥体底面积，$h$为锥体的高）。
求几何体体积的常用方法
（1）所给几何体是可以直接用公式求体积的柱体、锥体或台体，则直接利用公式求解。
（2）若所给几何体不能直接用公式求体积，则常用的转换求体积的方法有：
分割法
求一个规则或不规则几何体的体积时，可将其分割成若干个规则的
小几何体，求得小几何体的体积后再求和，即得原几何体的体积。
②补形法
将不规则几何体补成规则几何体，把不熟悉的几何体补成熟悉的几
何体，从而方便计算其体积。
③等体积转化法
通过改变顶点和底面积，利用体积不变的原则，求原几何体的体积。