水下推进器选型计算

水下推进器计算及选型
1.已知参数及条件
可双渠道供水，单渠渠宽3 m，渠有效长约128 m，水深4.1 m，日供水6万T，日取水量6.54万T，平时为单渠道供水。

渠内正常供水时，水流速为0.1 m/s，含沙量为20~40mg/l，沙粒直径0.1~2mm，每月排沙一次，排沙时，推进器启动前两端闸门关闭，则渠内水流动速度为0 m/s，推进器启动后要使明渠内水中泥沙经推进器搅拌及推动而不沉淀渠内水流动速度应不小于2m/s。

2．渠内水中启动推力的计算
设计院经过设计计算，确定要使渠内水中泥沙流动而不沉淀，其水流速应不小于2m/s。

要使渠内水的流速达到设定值，根据动量定理，设作用在水上的合外力即推进器对水的推力为F，则有
F=ρQ(β2ν2-β1ν1)┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈（1）式中ρ—液体密度（kg/m3），这里为砂水混合后的密度；
Q—渠内过水流量（m3/s）；
β1、β2—动量修正系数，工程实际应用时可取β1=β2=1；
ν1、ν2—渠内过水前、后流动速度（m/s）。

又知，Q=Aν2=Bhν2
式中A—渠内过水截面积（m2）；
B—渠宽度（m）；
h—渠内水深（m）。

则（1）式变为
F=ρBhν2 (ν2-ν1)┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈（2）从前面工程设计参数中已知
B=3（m）；h=4.1（m）；ν2=2（m/s）；ν1≈0（m/s）；含沙量取30mg/l=30 g/ m3 =0.03
kg/m3
液体密度ρ可通过下面公式求得。

液体密度ρ=（单渠每月沉沙量+单渠内纯净水质量）/单渠内沙水混合体积。

而单渠每月沉沙量=单渠每月过水量×平均含沙量=（日取水量×30）×平均含沙量=（65400×30）×0.03=58860( kg)。

单渠内沙水混合体积=渠宽度×渠内水深×渠长=3×4.1×128=1574.4(m3)
沉沙应占体积=每月沉沙量/沙的理论密度=58860/1000/2.65=22.21(m3)
渠内水应占体积=单渠内沙水混合体积-沉沙应占体积=1574.4-22.21=1552.19(m3)
单渠内纯净水质量≈渠内水应占体积×纯净水密度
=1552.19×1000=1552190 (kg)
液体密度ρ=(58860+1552190)/ 1574.4≈1023（kg/m3）
将已知参数代入（2）式有
F=1023×3×4.1×2×(2-0)≈50332(N)
从上计算可知，要使单渠内水的流速V≥2（m/s），则推进器对水的启动推力F≥50332 (N)
3.渠内水中实际推力的计算
在实际运行时，一方面推进器产生的推力只作用在导流罩内径大小范围内的水流截面，需要带动整个水流截面的水流动，因断面突然扩大，会发生旋涡、撞击，从而产生局部阻力损失，用Δрj1表示；另一方面水在长达128 m且有拐弯的明渠内流动，会因与池壁的摩擦产生沿程阻力损失，用Δрf表示，会因拐弯产生局部阻力损失用表示Δрj2表示，在渠道进口和出口也会产生局部阻力损失，用表示Δрj3表示。

由于上述损失的产生会使开始的启动流速衰减，要使长达128 m渠内水流平均流速维持在2（m/s）以上，需要推进器产生的一定的推力（即要求的渠内水中实际推力）去克服上述阻力损失。

（1）Δрj1的确定
据布达公式有
Δрj1=ξρν2/2 (3)
式中ξ-局部阻力损失系数；
ρ—液体密度（kg/m3），这里为砂水混合后的密度，ρ=1023（kg/m3）；
ν—渠内过水流速，（m/s），这里ν=2（m/s）；
而ξ=（1-A1/A2）2。

式中A2-渠内过水截面积，这里A1=0.91×3×2=5.46（m2）；
A1-双台推进器过导流罩过水截面积，这里A2=3×4.1=12.3（m2）；
则ξ=（1-5.46/12.3）2≈0.31，将已知参数代入（3）式得
Δрj1=0.31×1023×22/2≈634(Pa)
（2）Δрj2的确定
据布达公式有
Δрj2=ξρν2/2 (4)
式中ξ-折弯局部阻力损失系数，单渠中有两处折弯，分别为30°和42°折弯，按手册可查得30°折弯ξ1=0.1，40°折弯ξ2=0.14，ξ=ξ1+ξ2=0.24；
ρ=1023（kg/m3）；
ν=2（m/s）；
将已知参数代入（4）式得
Δрj1=0.24×1023×22/2≈491(Pa)
（3）Δрj2的确定
据布达公式有
Δрj2=ξρν2/2 (4)
式中ξ-渠道进口和出口局部阻力损失系数，按手册可查得进口ξ1=0.5，出口ξ2=1，ξ=ξ1+ξ2=1.5；
ρ=1023（kg/m3）；
ν=2（m/s）；
将已知参数代入（4）式得
Δрj1=1.5×1023×22/2=3069(Pa)
（4）Δрf的确定
据布达公式有
Δрf=f(L/B)ρν2/2 (5)
式中L—渠道长度，（m）
B—渠道宽度，（m）
ρ—砂水混合后的密度，（kg/m3）；
ν—渠内过水流速，（m/s）；
f—沿程阻力损失系数，需通过下面计算求得。

常用的明渠阻力系数有：Chezy系数C，Manning系数n及Darcy系数f，其中C、n 是有量纲，f是无量纲，三者之间有如下关系：
8/f=C2/g=R1/3/(n2g)
明渠中常用Chezy系数C。

Chezy系数C常采用巴甫洛夫斯基公式：
C=R y/n，其中R为水力半径，R=1.5（m），y=2.5n1/2-0.13-0.75R1/2(n1/2-0.10)，n可通过查表取n=0.14，则由计算得到y=0.137，C=87.5。

由8/f=C2/g求得
f=8g/C2≈0.01代入(5)式得
Δрf=f(L/B)ρν2/2=0.01×(128/3) ×1023×22/2≈873(Pa)
(5)总阻力损失Δр
Δр=ΣΔрj+ΣΔрf=Δрj1+Δрj2+Δрj3+Δрf=1637+491+3069+873=6070(Pa)
(6)实际推力的计算
Fˊ=Δр×A=6070×3×4.1=74661(N)
由于在实际运行时，一方面推进器产生的推力只作用在导流罩内径大小范围内的水
流截面，需要带动整个水流截面的水流动，会因摩擦及耗损而降低效率；另一方面水在长达130 m且有拐弯的明渠内流动，会因与池壁的摩擦产生沿程损失，会因拐弯产生局部损失。

故在计算实际推力时，因考虑适当取安全系数1.25，则实际推力F′= F×1.25=51414×1.25=64267.5(N)
4.推进器选型
选用型号为QJB15/6推进器，单台水推力为3500（N），功率为则单渠应选用台数
n=64267.5/3500≈18.36
取n=20，即单渠应选用20台推进器，双渠共选用40台推进器。

根据渠道工艺尺寸，推进器布置按单渠双台并列放置为10组，共20组。

水下推进器主要性能参数如下：
型号：QJB15/6；
水推力：3500（N）；
功率：15（kW）；
叶轮转速：240（r/min）。