2018年人教版八年级下《一次函数》期末专题培优复习含答案

2018 年人教版八年级下《一次函数》期末专题培优复习含答案
一次函数培优复习试卷
一、选择题：
△1、在 ABC 中，它的底边是 a ，底边上的高是 h ，则三角形面积 S ＝ ah ，当 a 为定长时，在此式中( )
A.S ，h 是变量， ，a 是常量
B.S ，h ，a 是变量， 是常量
C.S ，h 是变量， ，S 是常量
D.S 是变量，
，a ，h 是常 量
2、函数 的自变量 x 的取值范围为（ ）
A.x ≠1
B.x ＞－1
C.x ≥－1
D.x ≥－1 且 x ≠1
3、直线 y=－x －2 不经过（ ）
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
4、将直线 y=﹣2x 向下平移两个单位，所得到的直线为（ ）
A.y=﹣2（x+2）
B.y=﹣2（x ﹣2）
C.y=﹣2x ﹣2
D.y=﹣2x+2
5、已知某一次函数的图象与直线 y=﹣x+1 平行，且过点（8，2），那么此一次函数为（ ）
A.y=﹣x ﹣2
B.y=﹣x+10
C.y=﹣x ﹣6
D.y=﹣x ﹣10
6、点 A （3，y 1）和点 B （﹣2，y 2）都在直线 y=﹣2x+3 上，则 y 1 和 y 2 的大小关系是（ ）
A.y 1＞y 2
B.y 1＜y 2
C.y 1=y 2
D.不能确定
7、小丽的父亲饭后去散步，从家中走 20 分钟到离家 1000 米的报亭看了 10 分钟的报纸后，用 15 分钟返回家里， 下列各图中表示小丽父亲离家的时间与距离之间的关系是（ ）
8、下列图象中，以方程－2x ＋y －2＝0 的解为坐标的点组成的图象是（ ）
9、如图所示，函数 y=mx+m 的图象可能是下列图象中的（
）
10、若一次函数 y ＝ax ＋b 的图象经过第一、二、四象限，则下列不等式中总是成立的是(
)
A.ab ＞0
B.a －b ＞0
C.a 2＋b ＞0
D.a ＋b ＞0
11、甲骑摩托车从 A 地去 B 地，乙开汽车从 B 地去 A 地，同时出发，匀速行驶，各自到达终点后停止，设甲、乙两 人间距离为 s （单位：千米），甲行驶的时间为 t （单位：小时），s 与 t 之间的函数关系如图所示，有下列结论：
①出发 1 小时时，甲、乙在途中相遇；
②出发 1.5 小时时，乙比甲多行驶了 60 千米；
③出发 3 小时时，甲、乙同时到达终点；
④甲的速度是乙速度的一半.
其中，正确结论的个数是（
）
A.4
B.3
C.2
D.1
12、如图，直线 y=x+1 与 y 轴交于点 A 1，依次作正方形 A 1B 1C 1O 、正方形 A 2B 2C 2C 1、…、正方形 A n B n C n C n ﹣1，使得点 A 1、 A 2、…，A n 在直线 x+1 上，点 C 1、C 2、…，C n 在 x 轴上，则点 B n 的坐标是（ ）
A.（2n ﹣1，2n ﹣1）
B.（2n ﹣1+1，2n ﹣1）
C.（2n ﹣1，2n ﹣1）
D.（2n ﹣1，n ）
二、填空题:
13、函数 y=
中自变量 x 的取值范围是_____________.
14、若将直线 y=2x ﹣1 向上平移 3 个单位，则所得直线的表达式为
.
15、若直线 y=－2x+b 经过点(3，5)，则关于 x 的不等式－2x+b<5 的解集是
.
16、如图，将含 45°角的直角三角尺放置在平面直角坐标系中，其中 A （﹣2，0），B （0，1），则直线 BC 的函数 表达式为 .
17、若点 M （x 1，y 1）在函数 y=kx+b （k ≠0）的图象上，当﹣1≤x 1≤2 时，﹣2≤y 1≤1，则这条直线的函数解析式 为
.
18、无论 m 取什么实数，点 A （m+1，2m-2）都在直线 l 上，若点 B （a ，b ）是直线 l 上的动点，则(2a-b-6)3 的值 等于
三、解答题:
19、已知函数 y ＝(2m ＋1)x ＋m －3.
(1)若函数图象经过原点，求 m 的值
(2)若函数的图象平行于直线 y ＝3x －3，求 m 的值
(3)若这个函数是一次函数，且 y 随着 x 的增大而减小，求 m 的取值范围.
20、一个有进水管与出水管的容器，从某时刻开始的3 分钟内只进水不出水，在随后的 9 分钟内既进水又出水，每 分钟的进水量和出水量都是常数.容器内的水量 y(单位：升)与时间 x(单位：分)之间的关系如图所示.当容器内的 水量大于 5 升时，求时间 x 的取值范围.
21、某地自来水公司为限制单位用水，每月只给某单位计划内用水3000吨，计划内用水每吨收费0.5元，超计划部分每吨按0.8元收费.
(1)某月该单位用水3200吨，水费是______元；若用水2800吨，水费是______元；
(2)写出该单位水费y(元)与每月用水量x(吨)之间的函数关系式；
(3)若某月该单位缴纳水费1540元，则该单位这个月的用水量为多少吨？
22、如图，直线y＝－x＋8与x轴、y轴分别相交于点A、B，设M是OB上一点，若将△ABM沿AM折叠，使点B 恰好落在x轴上的点B'处.求：
(1)点B'的坐标.(2)直线AM所对应的函数关系式.
23、如图，己知直线l：y=x+1（k≠0）的图象与x轴、y轴交于A、B两点.
（1）直接写出A、B两点的坐标；
（2）若P是x轴上的一个动点，求出当△PAB是等腰三角形时P的坐标；
（3）在y轴上有点C（0，3），点D在直线l上△.若ACD面积等于4.请直接写出D的坐标.
24、如图，A（0，1），M（3，2），N（4，4）.动点P从点A出发，沿y轴以每秒1个单位长的速度向上移动，且过点P的直线l：y=－x+b也随之移动，设移动时间为t秒.
（1）当t=2时，则AP=,此时点P的坐标是。

（2）当t=3时，求过点P的直线l：y=－x+b的解析式？
（3）当直线l：y=－x+b从经过点M到点N时，求此时点P向上移动多少秒？
=8时，请直按写出点Q的坐标是
（4）点Q在x轴时，若△S
ONQ
参考答案
1、A
2、D
3、A
4、C
5、B.
6、B.
7、C
8、B
9、D.
10、C
11、B.
12、A
13、x>3
14、答案为：y=2x+2.
15、3
16、答案为：y=﹣x+1.
17、答案为：y=x﹣1或y=﹣x.
18、-8
19、解：（1）∵y=（2m+1）x+m﹣3经过原点，是正比例函数，∴.解得m=3.（2）∵函数的图象平行于直线y=3x﹣3，∴2m+1=3，解得m=1
（3）根据y随x的增大而减小说明k＜0.即2m+1＜0.解得：m＜﹣
20、①0≤x＜3时，设y＝mx，则3m＝15，解得m＝5.所以y＝5x.当y＝5时，x＝1.
②3≤x≤12时，设y＝kx＋b(k≠0)，∵函数图象经过点(3，15)，(12，0)，
∴y＝－x＋20.当y＝5时，x＝9.
∴当容器内的水量大于5升时，时间x的取值范围是1＜x＜9.
21、解：(1)1660；1400.
(2)y＝
(3)因为缴纳水费1540元＞1500元，所以用水量应超过3000吨，
故1500＋0.8(x－3000)＝1540，解得x＝3050.答：该月的用水量是3050吨.
22、（1）A （6，0），B （0，8），OA=6，OB=8
AB=10
A B'=AB=10，O B'=10-6=4，B'（-4，0）
（2）设 OM=m 则 B'M=BM=8-m ，m 2+42=(8-m)2，m=3，M(0,3)
设直线 AM 的解析式为 y=kx+b
23、解：（1）当 y=0 时， x+1=0，解得 x=﹣2，则 A （﹣2，0），
当 x=0 时，y=
（2）AB=
= x+1=1，则 B （0，1）；
，当 AP=AB 时，P 点坐标为（﹣ ，0）或（ ，0）；
当 BP=BA 时，P 点坐标为（2，0）；
当 PA=PB 时，作 AB 的垂直平分线交 x 轴于 P ，连结 PB ，如图 1，则 PA=PB ，
设 P （t ，0），则 OA=t+2，OB=t+2，
在 △R t OBP 中，12+t 2=（t+2）2，解得 t=﹣ ，此时 P 点坐标为（﹣ ，0）；
（3）如图 2，设 D （x ，
x+1），当 x ＞0 时，∵S △ABC △+S
BCD
△=S
ACD
，
∴ •2•2+ •2•x=4，解得 x=2，此时 D 点坐标为（2，2）；
当 x ＜0 时，∵△S BCD ﹣S △ABC △=S
ACD
，∴ •2•（﹣x ）﹣ •2•2=4，
解得 x=﹣6，此时 D 点坐标为（﹣6，﹣2），
综上所述，D 点坐标为（2，2）或（﹣6，﹣2）.
故答案为（﹣2，0），（0，1）；（2，2）或（﹣6，﹣2）.
24、(1)2；(0,3)；
（2）直线交y轴于点P（0，b），
由题意，得b>0，t≥0，b=1+t当t=3时，b=4∴
（3）当直线
当直线
过M（3,2）时
过N（4,4）时
解得b=5，5=1+t
1
，∴t
1
=4
解得b=8，8=1+t
2
，∴t
2
=7
∴t
2
－t
1
＝7－4＝3秒.答略
（4）（4，0）或（－4，0）。