统计学教案习题03正态分布
《正态分布》说课稿
《正态分布》说课稿正态分布是统计学中非常重要的一个概念，它描述了大量随机变量的分布规律，被广泛应用于各个领域的数据分析和预测中。
本文将介绍正态分布的基本概念、性质、应用以及如何利用正态分布进行统计推断。
一、正态分布的基本概念1.1 正态分布的定义：正态分布又称高斯分布，是一种连续概率分布，其概率密度函数呈钟形曲线，左右对称，中间最高。
1.2 正态分布的特点：正态分布具有唯一的均值和标准差，均值决定了曲线的中心位置，标准差决定了曲线的宽度。
1.3 正态分布的标准化：通过标准化可以将正态分布转化为标准正态分布，即均值为0，标准差为1的正态分布。
二、正态分布的性质2.1 正态分布的均值和中位数相等：正态分布的均值和中位数相等，即曲线对称中心位置处的值。
2.2 正态分布的68-95-99.7法则：约68%的数据落在均值附近的一个标准差范围内，约95%的数据落在两个标准差范围内，约99.7%的数据落在三个标准差范围内。
2.3 正态分布的线性组合仍然是正态分布：对于正态分布的线性组合，如两个正态分布的和或差，仍然是正态分布。
三、正态分布的应用3.1 在自然科学中的应用：正态分布常用于测量误差、实验数据分析等领域，如物理学、化学等。
3.2 在社会科学中的应用：正态分布被广泛应用于人口统计、心理学研究、经济学分析等领域。
3.3 在工程技术中的应用：正态分布在质量控制、可靠性分析、风险评估等方面有重要应用。
四、利用正态分布进行统计推断4.1 正态分布的参数估计：通过样本数据估计总体的均值和标准差，得到对总体的估计。
4.2 正态分布的假设检验：利用正态分布进行假设检验，判断总体参数是否符合某种假设。
4.3 正态分布的置信区间估计：通过正态分布的性质，构建总体参数的置信区间，对总体参数进行估计。
五、结语正态分布作为统计学中重要的概念，具有丰富的性质和广泛的应用。
通过深入理解正态分布的基本概念和性质，我们可以更好地应用正态分布进行数据分析和推断，为各个领域的研究和实践提供有力支持。
正态分布示范教案
正态分布示范教案第一章：正态分布的基本概念1.1 引入：通过引入日常生活中的例子，如考试成绩、身高、体重等，引导学生理解数据的分布规律。
1.2 定义：介绍正态分布的定义，解释均值、标准差等基本术语。
1.3 图形表示：教授如何绘制正态分布曲线，并解释曲线特点。
1.4 实例分析：分析一些实际数据集，让学生通过计算和绘图验证它们是否符合正态分布。
第二章：正态分布的性质2.1 引入：通过讲解正态分布的性质，使学生理解正态分布的重要性和广泛应用。
2.2 均值、中位数和众数：解释正态分布中均值、中位数和众数的关系，并通过实例进行说明。
2.3 概率密度函数：教授正态分布的概率密度函数公式，并解释其意义。
2.4 标准正态分布：介绍标准正态分布的概念，并解释其与普通正态分布的关系。
第三章：正态分布的应用3.1 引入：通过实际案例，让学生了解正态分布在实际问题中的应用。
3.2 假设检验：讲解如何使用正态分布进行假设检验，包括Z检验和t检验。
3.3 置信区间：教授如何计算正态分布数据的置信区间，并解释其含义。
3.4 数据分析：通过实际数据集，让学生运用正态分布进行数据分析，解决实际问题。
第四章：正态分布在实际领域的应用4.1 引入：通过讲解正态分布在不同领域的应用，让学生了解其广泛性。
4.2 医学领域：介绍正态分布在医学领域的应用，如疾病风险评估、药物剂量确定等。
4.3 工程领域：解释正态分布在工程领域的应用，如产品质量控制、可靠性分析等。
4.4 金融领域：讲解正态分布在金融领域的应用，如投资组合优化、风险管理等。
第五章：正态分布的扩展5.1 引入：引导学生思考正态分布的局限性，引出正态分布的扩展。
5.2 非正态分布：介绍一些常见的非正态分布，如泊松分布、二项分布等，并解释其特点。
5.3 转换方法：教授如何将非正态分布数据转换为正态分布，以及如何将正态分布数据转换为其他分布。
5.4 应用案例：通过实际案例，让学生了解在实际问题中如何灵活运用正态分布及其扩展。
生物统计学课件-3正态分布和抽样分布
近似性
当样本量足够大时，样本 统计量近似服从正态分布。
抽样分布在生物学中的应用
01
实验设计
在生物学实验中，常常需要从总体中随机抽取一定数量的样本进行实验，
以评估实验结果的可重复性和可靠性。抽样分布理论为实验设计提供了
理论基础。
02
数据处理和分析
在生物学数据分析和统计推断中，常常需要利用样本统计量来估计总体
生物统计学课件-3正态分布 和抽样分布
目录
• 正态分布 • 抽样分布 • 正态分布与抽样分布的关系 • 实例分析
01
正态分布
正态分布的定义
正态分布是一种连续概率分布，其概率密度函数呈钟形，对称轴为均值所在直线。
在正态分布中，数据点在均值附近最为集中，向两侧逐渐减少，形成钟形曲线。
正态分布是自然界和人类社会中最为常见的分布形态之一，许多随机变量都服从或 近似服从正态分布。
02
抽样分布
抽样分布的定义
01
02
03
抽样分布
描述样本统计量（如样本 均值、样本方差等）的概 率分布。
样本统计量
从总体中随机抽取的样本 所计算出的各种统计指标， 如样本均值、样本方差等。
总体
研究对象全体个体的集合。
抽样分布的性质
独立性
样本统计量之间相互独立。
随机性
样本统计量的取值具有随 机性。
中心极限定理
在大量独立随机抽样的前提下，不论总体分布如何，样本均值的分布趋近于正态分布。
样本均值的方差与总体方差的关系
样本均值的方差随着样本量的增加而趋近于总体方差的1/n，其中n为样本量。
正态分布与抽样分布的区别
定义不同
正态分布是对总体特征的描述，而抽样分布是对样本统计 量的描述。
医学统计学3. 正态分布及应用
例习题3-1题
130名健康成年男子脉搏资料的均数、标准差分 别为：71.32与5.80 （次/分）;问在正态分布假定下， 脉搏在65～75（次/分）之间有多少人？
Z1
65
71.32 5.80
1.09,该界值左侧面积为0.1379
Z2
75
71.32 5.80
0.63,该界值左侧面积为0.7357
肺活量参考 值范围
白细胞数参 血铅参考值范
考值范围
围
5. 选择适当的百分数范围 结合专业知识，根据研究目的、研究指标的性质、 数据分布特征等情况综合考虑。百分数范围的不同 将导致不同的假阳性率和假阴性率。
6. 选择计算参考值范围的方法 根据资料的分布类型，样本含量的多少和研究目 的等，选用适当的方法确定参考值范围。
过低异常 过高异常
过低异常过高异常
表 3-1 医学参考值范围的正态分布法和百分位数法计算公式
概率 （%） 双侧
正态分布法
单侧
下限
上限
百分位数法
双侧
单侧 下限 上限
90 X 1.64S X 1.28S X 1.28S
P5 ～ P95
P10
P90
95 X 1.96S X 1.64S X 1.64S
P2.5～P97.5 P5
Z=0.43，所对应左侧的面积 P=1-0.3336
Standard normal distribution 图3-7
0.07
f(X)
0.06
0.05
0.04
0.03
0.02
0.01
0 57 60 63 66 69 X 72 75 78 81 84
P(65 x 75) (0.43) (1)
统计学正态分布
统计学正态分布正态分布又称高斯分布，是一种均值和方差均有定义的固定形状分布，它用于描述数值变量对应的概率分布，是取值变量具有'正态'性质的特点，也是很多自然变量的取值的分布规律的简化模型。
它也是非常重要的一种统计学分布，在泊松分布、二项分布等许多统计分布之中，正态分布是最广泛运用的分布。
2、正态分布的特点正态分布有许多特点，是一种双峰分布，即中间有一个峰值，左右两边各有一个峰值，而且两边的峰值点是接近的，有点像一个钥匙孔，呈现出一个“正态状”。
它也有另一种说法，叫做“中心极限定理”，即随着样本量的增加，样本数据的分布会收敛于正态分布，因此，正态分布也被认为是样本数据的“最终”分布模式。
二、实证检验正态分布是一种数学模型，因此，使用实证检验来检验其是否适用于一定的数据集，是非常有必要的。
常见的实证检验有假设检验，即比较样本数据和标准正态分布之间的匹配程度，从而判断样本是否拟合于正态分布；也可以使用曲线拟合法、K-S检验等实证检验法来检验模型的正确性。
三、应用1、正态分布在实践中的应用正态分布在实际应用中，最常见的是样本平均值的分析，如果样本数据满足正态分布性，那么就可以做出很多有用的推导，例如可以用正态分布求出样本均值在不同置信度下的置信区间，从而可以使用此置信区间来进行假设检验，对实验数据进行可信度分析。
2、正态分布在学术上的应用正态分布也被广泛用于学术上，如在统计学上，正态分布可以用于描述离散变量的分布模式；在多元统计学上，正态分布可以用于回归分析；在机器学习中，正态分布也可以用于建模，提供模型的参数估计。
四、总结以上就是关于正态分布的内容，从介绍、实证检验、应用及总结来看，正态分布是一个较为重要的统计学分布，不仅在理论研究上有很多应用，而且在实际应用中也有很多应用，它为统计学研究提供了很多便利和参考。
正态分布实验设计教案
正态分布实验设计教案目标本次实验旨在帮助学生们通过实际操作和观察，深入理解正态分布的概念、特点、性质和应用，以及如何使用统计码表和计算器进行正态分布的计算和分析。
同时，通过小组合作，培养学生的团队合作精神和实验操作能力。
实验步骤1. 实验前的准备- 确认实验目的和内容，并了解正态分布的基本概念（如均值、标准差等）和相关统计码表的使用方法；- 确认每组实验人数，分配实验任务和角色（如实验记录员、数据输入员、数据验证员、数据分析员等），并核对实验器材和实验场地是否符合要求；- 安排实验时间和计划，提前进行实验前的练和演练，以确保实验的顺利进行。
2. 实验操作和数据记录- 将实验人数分为若干小组，并分配实验任务和角色；- 每个小组根据实验指导书的要求，完成实验操作和数据记录；- 每个小组的实验记录员要及时记录实验过程中的各种数据和情况，并进行核实和验证；- 数据输入员要将记录完成的数据统一输入到电脑或计算器中，并进行数据校验和数据清理；- 数据分析员要对清理后的数据进行分析和计算，得出正态分布相关的统计参数和图表。
3. 实验结果和分析- 每个小组要将分析的结果汇总到一张实验报告中，并形成文字和图表的整体呈现；- 将各组的实验报告进行同行评议和讨论，并进行交流和分享；- 对实验过程中发现的问题和不足进行总结和反思，并提出相应的改进措施和意见。
实验注意事项1. 实验过程中要注意安全和环保，严禁破坏实验器材和实验场地；2. 实验人员要严格遵守实验操作规程和要求，保持专注和耐心，认真记录实验数据；3. 在实验过程中发现的实验器材损坏和故障要及时报告并处理，避免对实验结果的影响；4. 在实验分析过程中，要注意数据的准确性和合理性，避免数据处理失误导致错误的结论；5. 实验结束后要及时整理和清洁实验器材和实验场地，保证实验环境的整洁和卫生。
实验总结本次实验通过实际操作和观察，帮助学生深入理解正态分布的概念、特点、性质和应用，并培养了学生的团队合作精神和实验操作能力。
统计学第三章习题答案
统计学第三章习题答案统计学第三章习题答案统计学是一门研究数据收集、分析和解释的学科，它在各个领域都有广泛的应用。
第三章是统计学中的重要章节，涵盖了概率论和概率分布的基本概念。
本文将为读者提供统计学第三章习题的答案，帮助读者更好地理解和掌握这一章节的内容。
1. 问题：某公司的员工平均年龄为35岁，标准差为5岁。
假设年龄服从正态分布，求年龄在30岁到40岁之间的员工所占的比例。
答案：由于年龄服从正态分布，可以使用标准正态分布表来计算概率。
首先，将年龄转化为标准正态分布，即计算Z值。
Z = (X - μ) / σ，其中X为年龄，μ为平均年龄，σ为标准差。
对于年龄30岁，Z = (30 - 35) / 5 = -1，对应的标准正态分布概率为0.1587。
对于年龄40岁，Z = (40 - 35) / 5 = 1，对应的标准正态分布概率为0.8413。
年龄在30岁到40岁之间的员工所占的比例为0.8413 - 0.1587 = 0.6826，即68.26%。
2. 问题：某商品的销售量服从泊松分布，平均每天销售10件。
求一天销售量不超过5件的概率。
答案：泊松分布是一种描述稀有事件发生次数的概率分布。
对于泊松分布，概率函数为P(X=k) = (λ^k * e^(-λ)) / k!，其中λ为平均发生率。
对于该问题，λ = 10。
我们需要计算一天销售量不超过5件的概率，即P(X<=5)。
可以通过计算P(X=0) + P(X=1) + P(X=2) + P(X=3) + P(X=4) + P(X=5)来得到答案。
P(X=0) = (10^0 * e^(-10)) / 0! = 0.000045P(X=1) = (10^1 * e^(-10)) / 1! = 0.000453P(X=2) = (10^2 * e^(-10)) / 2! = 0.002266P(X=3) = (10^3 * e^(-10)) / 3! = 0.007553P(X=4) = (10^4 * e^(-10)) / 4! = 0.018883P(X=5) = (10^5 * e^(-10)) / 5! = 0.037767P(X<=5) = 0.000045 + 0.000453 + 0.002266 + 0.007553 + 0.018883 + 0.037767 = 0.067967，即6.80%。
统计学第三章习题答案
7:30
4
8:00
4
8:30
7
9:00
2
总计
20
（2）
第三章
7
第三章
7、 （1）、
（2）
8
第三章
8、 （1）
（2）
（3）
9
第三章
9、 （1）
接收 29 39 49 59 69 79 89
合计
（2）
频率% 10 16 12 16 20 12 4 100
累积 % 10.00 26.00 38.00 64.00 84.00 96.00 100.00 -
多少，其宽度（表示类别）则是固定的；直方图是用面积表示各组频数的多少，矩形的
高度表示每一组的频数或频率，宽度则表示各组的组距，因此其高度与宽度均有意义。
其次，由于分组数据具有连续性，直方图的各矩形通常是连续排列，而条形图则是分开
排列。最后，条形图主要用于展示分类数据，而直方图则主要用于展示数值型数据。
Stem width: 10.00
Each leaf:
1 case(s)
5、
（1） VAR00003 Stem-and-Leaf Plot
Frequency Stem & Leaf
1.00 2.00 1.00 2.00 2.00
11 . 6 12 . 02 12 . 8 13 . 04 13 . 56
Frequency Stem & Leaf
2.00 6.00 8.00 11.00 9.00 7.00 4.00 2.00 1.00
6. 7. 8. 9. 10 . 11 . 12 . 13 . 14 .
89 233566 01123456 12224556788 002466678 2355899 4678 24 1
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第三章 正态分布一、教学大纲要求(一) 掌握内容1．正态分布的概念和特征 （1）正态分布的概念和两个参数； （2）正态曲线下面积分布规律。
2．标准正态分布标准正态分布的概念和标准化变换。
3．正态分布的应用 （1）估计频数分布； （2）制定参考值范围。
(二) 熟悉内容 标准正态分布表。
(三) 了解内容1．利用正态分布进行质量控制 2．正态分布是许多统计方法的基础二、教学内容精要(一)正态分布 1.正态分布若X 的密度函数（频率曲线）为正态函数（曲线）2．正态分布的特征服从正态分布的变量的频数分布由μ、σ完全决定。
(1)μ是正态分布的位置参数，描述正态分布的集中趋势位置。
正态分布以x μ=为对称轴，左右完全对称。
正态分布的均数、中位数、众数相同，均等于μ。
(2)σ描述正态分布资料数据分布的离散程度，σ越大，数据分布越分散，σ越小，数据分布越集中。
σ也称为是正态分布的形状参数，σ越大，曲线越扁平，反之，σ越小，曲线越瘦高。
(二)标准正态分布 1．标准正态分布是一种特殊的正态分布，标准正态分布的0=μ，12=σ ，通常用u （或Z ）表示服从标准正态分布的变量，记为u ～N （0，21）。
2．标准化变换：σμ-=X u ，此变换有特性：若X 服从正态分布),(2σμN ，则u 就服从标准正态分布，故该变换被称为标准化变换。
3. 标准正态分布表标准正态分布表中列出了标准正态曲线下从-∞到u 范围内的面积比例()u Φ。
（三）正态曲线下面积分布1．的概率（概率分布）。
不同),(21X X 范围内正态曲线下的面积可用公式3-2计算。
)()(2112)22(2)(21u u dx eD X X X Φ-Φ==--⎰σμπσ （3-2）1212X X u u μμσσ--==其中， ， 。
2.几个重要的面积比例X 轴与正态曲线之间的面积恒等于1。
正态曲线下，横轴区间σμ±内的面积为68.27%，横轴区间σμ64.1±内的面积为90.00%，横轴区间σμ96.1±内的面积为95.00%，横轴区间σμ58.2±内的面积为99.00%。
（四）正态分布的应用某些医学现象，如同质群体的身高、红细胞数、血红蛋白量，以及实验中的随机误差，呈现为正态或近似正态分布；有些指标（变量）虽服从偏态分布，但经数据转换后的新变量可服从正态或近似正态分布，可按正态分布规律处理。
其中经对数转换后服从正态分布的指标，被称为服从对数正态分布。
1. 估计频数分布 一个服从正态分布的变量只要知道其均数与标准差就可根据公式（3-2）估计任意取值12(,)X X 范围内频数比例。
2. 制定参考值范围（1）正态分布法 适用于服从正态（或近似正态）分布指标以及可以通过转换后服从正态分布的指标。
（2）百分位数法 常用于偏态分布的指标。
表3-1中两种方法的单双侧界值都应熟练掌握。
概率（%） 双侧 单 侧 双侧单侧90 955~P P 10P 90P 95 S X 96.1± S X 64.1- S X 64.1+ 5.975.2~P P 5P 95P 99 S X 58.2±S X 33.2-S X 33.2+~P P1PP3. 质量控制：为了控制实验中的测量（或实验）误差，常以S X 2±作为上、下警戒值，以S X 3±作为上、下控制值。
这样做的依据是：正常情况下测量（或实验）误差服从正态分布。
4.正态分布是许多统计方法的理论基础。
t 检验、方差分析、相关和回归分析等多种统计方法均要求分析的指标服从正态分布。
许多统计方法虽然不要求分析指标服从正态分布，但相应的统计量在大样本时近似正态分布，因而大样本时这些统计推断方法也是以正态分布为理论基础的。
三、典型试题分析1.正态曲线下、横轴上，从均数到∞+的面积为( )。
A ．95%B ．50%C ．97.5%D ．不能确定（与标准差的大小有关） 答案：B[评析] 本题考点：正态分布的对称性因为无论μ，σ取什么值，正态曲线与横轴间的面积总等于1，又正态曲线以μ=X 为对称轴呈对称分布，所以μ左右两侧面积相等，各为50%。
2．若X 服从以μ，σ为均数和标准差的正态分布，则X 的第95百分位数等于( )。
A ．σμ64.1- B ．σμ64.1+C ．σμ96.1+ D ．σμ58.2+ 答案：B[评析]本题考点：正态分布的对称性和面积分布规律正态分布曲线下σμ64.1±范围内面积占90%，则σμ64.1±外的面积为10%，又据正态分布的对称性得，曲线下横轴上小于等于σμ64.1+范围的面积为95%，故X 的第95百分位数等于σμ64.1+。
3．若正常成人的血铅含量X 近似服从对数正态分布，拟用300名正常人血铅值确定99%参考值范围，最好采用公式( )计算。
（其中Y=logX ） A. S X 58.2±B ． 2.33X S +C ．1log ( 2.58)Y Y S -±D ．)33.2(log 1Y S Y +-答案：D[评析]本题考点：对数正态分布资料应用正态分布法制定参考值范围根据题意，正常成人的血铅含量X 近似对数正态分布，则变量X 经对数转换后所得新变量Y 应近似服从正态分布，因此可以应用正态分布法估计Y 的99%参考值范围，再求反对数即得正常成人血铅含量X 的99%参考值范围。
因血铅含量仅过大为异常，故相应的参考值范围应是只有上限的单侧范围。
正态分布法99%范围单侧上限值是均数+2.33倍标准差。
4．正常成年男子红细胞计数近似正态分布,95%参考值范围为3.60～5.8412(10/)L ⨯。
若一名成年男子测得红细胞计数为3.10)/10(12L ⨯，则医生判断该男子一定有病。
[评析] 本题考点：参考值范围的涵义该成年男子不一定有病。
因为参考值范围是指绝大多数正常人的指标值范围,故不在此范围内的对象也可能是正常人。
5.假定正常成年女性红细胞数)/10(12L ⨯近似服从均值为4.18，标准差为0.29的正态分布。
令X 代表随机抽取的一名正常成年女性的红细胞数，求：（1） 变量X 落在区间（4.00，4.50）内的概率； （2） 正常成年女性的红细胞数95%参考值范围。
[评析] 本题考点：正态分布的应用(1)根据题意，变量X 近似服从正态分布，求变量X 落在区间（4.00，4.50）内的概率，即是求此区间内正态曲线下的面积问题，因此，可以把变量X 进行标准化变换后，借助标准正态分布表求其面积，具体做法如下：4.00 4.18 4.50 4.18(4.00 4.50)()0.290.29X P X P μσ---<<=<<)10.162.0(<<-=u P)62.0()10.1(1-Φ--Φ-= 2676.01357.01--= 5967.0=变量X 落在区间(4.00,4.50)内的概率为0.5967。
(2)问题属于求某个指标的参考值范围问题，因为正常成年女性红细胞数近似服从正态分布，可以直接用正态分布法求参考值范围，又因该指标过高、过低都不正常，所以应求双侧参考值范围，具体做法如下：下限为： 1.96 4.18 1.96(0.29)X σ-=-=)/10(61.312L ⨯ 上限为： 1.96 4.18 1.96(0.29)X σ+=+=)/10(75.412L ⨯95%的正常成年女性红细胞数所在的范围是)/10(75.4~61.312L ⨯。
6.调查得成都市1979年996名女学生月经初潮年龄的分布如下，本资料宜用何法确定其双侧99%参考值范围？试估计之。
年岁 10～ 11～ 12～ 13～ 14～ 15～ 16～ 17～ 18～ 19～ 20～ 合计 人数 7 44 153 244 269 191 61 16 8 1 2 996 累计频率% 0.7 5.1 20.5 45.0 72.0 91.2 97.3 98.9 99.7 99.8 100.0 [评析] 本题考点：参考值范围的制定解：本题所给资料明显属于偏态分布资料，所以宜用百分位数法估计其参考值范围。
又因此指标过大、过小均属异常，故此参考值范围应是双侧范围。
（1）求5.0P 首先要找到第0.5百分位数所在组，根据累计频率第0.5百分位数在第1组，因此得∑Lf=0，10=X L ，X f =7，X i =1代入第二章百分位数的计算公式得：5.0P =10+)098.4(71-=10.71（岁）（2）求P 95.5先求第95.5百分位数所在组为“18～”组，因此得∑Lf=985，18=X L ，X f =8，X i =1代入计算公式得：P 95.5=18+)98502.991(81-=18.25（岁）成都市女学生月经初潮年龄的双侧99%参考值范围是10.71~18.25（岁）。
四、习题（一）单项选择题1.标准正态分布的均数与标准差分别为( )。
A ．0与1 B ．1与0 C ．0与0 D ．1与12.正态分布有两个参数μ与σ，( )相应的正态曲线的形状越扁平。
A ．μ越大 B ．μ越小 C ．σ越大 D ．σ越小3.对数正态分布是一种( )分布。
A ．正态B ．近似正态C ．左偏态D ．右偏态4.正态曲线下、横轴上，从均数-1.96倍标准差到均数的面积为( )。
A ．95% B ．45% C ．97.5% D ．47.5%5.标准正态分布曲线下中间90%的面积所对应的横轴尺度u 的范围是( )。
A ．-1.64到+1.64 B ．∞-到+1.64 C ．∞-到+1.28 D ．-1.28到+1.28 （二）名词解释 1．正态曲线2．正态分布 3. 标准正态分布 4. 标准化变换 （三）简答题1.简述医学中参考值范围的涵义及制定参考值范围的一般步骤。
2.正态分布、标准正态分布与对数正态分布的联系与区别。
3.对称分布在“X ±1.96S 标准差”的范围内，也包括95%的观察值吗？ （四）计算题1.假定5岁男童的体重服从正态分布，平均体重μ=19.5（kg ），标准差σ=2.3（kg ）。
(1)随机抽查一5岁男童的体重，计算概率： ①其体重小于16.1 kg ②其体重大于22.9 kg③其体重在14.6 kg 到23.9 kg 之间(2)试找出最重的5%、10%、2.5%5岁男童的体重范围。
2.某年某地测得200名正常成人的血铅含量（/100g g μ）如下，试确定该地正常成人血铅含量的95%参考值范围。
3 4 4 4 4 4 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 6 6 6 6 6 6 6 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 9 9 9 9 9 9 9 10 10 10 10 10 10 10 10 10 11 11 11 11 11 12 12 12 12 12 12 12 13 13 13 13 13 13 13 13 13 13 13 14 14 14 14 14 14 14 14 14 14 14 15 15 15 15 15 15 16 16 16 16 16 16 17 17 17 17 17 17 17 17 17 17 17 17 17 18 18 18 18 18 19 19 19 19 19 19 20 20 20 20 20 20 2020 21 21 21 21 21 22 22 22 22 22 22 23 23 23 24 24 24 24 24 24 25 25 26 26 26 26 26 27 27 28 28 29 29 30 30 31 31 31 31 32 32 32 32 32 32 33 33 36 38 38 39 40 41 41 43 47 50 53 603.测得某地300名正常人尿汞值，其频数表如表3-2，试用正态分布法和百分位数法估计该地正常人尿汞值的90%，95%，99%上限，讨论用何法估计较适宜。