理论力学复习题答案.doc
理论力学复习题(含答案)
《理论力学》复习题A一、填空题1、二力平衡和作用反作用定律中的两个力，都是等值、反向、共线的，所不同的是 二力平衡是作用在一个物体上，作用效果能抵消、作用力与反作用力是作用在两个物体上，作用效果不能抵消。
2、平面汇交力系平衡的几何条件是顺次将表示各个力Fi 的有向线段首尾相接，可以构成闭合n 边形；平衡的解析条件是 ∑Fxi=0；且∑Fyi=o 。
3、静滑动摩擦系数与摩擦角之间的关系为 tanφ=fs 。
4、点的切向加速度与其速度的 方向 变化率无关，而点的法向加速度与其速度 大小 的变化率无关。
5、点在运动过程中，满足0,0=≠n a a 的条件，则点作 牵连 运动。
6、动点相对于的 定系 运动称为动点的绝对运动；动点相对于 动系 的运动称为动点的相对运动；而 动系 相对于 定系 的运动称为牵连运动。
7、图示机构中，轮A （只滚不滑）作 平面 运动；杆DE 作 定轴转动 运动。
题7图 题8图8、图示均质圆盘，质量为m ，半径为R ，则其对O 轴的动量矩为 。
9、在惯性参考系中，不论初始条件如何变化，只要质点不受力的作用，则该质点应保持 静止或等速直线 运动状态。
10. 任意质点系（包括刚体）的动量可以用 其质心 的动量来表示。
二、选择题1. 在下述公理、规则、原理和定律中，对所有物体都完全适用的有（ D ）。
A.二力平衡公理B.力的平行四边形规则C.加减平衡力系原理D.力的可传性2. 分析图中画出的5个共面力偶，与图（a ）所示的力偶等效的力偶是（B ）。
A. 图（b ） B. 图（c ） C.图（d ） D. 图（e ）题2图3. 平面力系向点1简化时，主矢0='RF ，主矩01≠M ，如将该力系向另一点2简化，则（ D ）。
A. 12,0M M F R≠≠' B. 12,0M M F R ≠='C. 12,0M M F R=≠' D. 12,0M M F R ==' 4. 将大小为100N 的力F 沿x 、y 方向分解，若F 在x 轴上的投影为86.6 N ，而沿x 方向的分力的大小为115.47 N ，则F 在y 轴上的投影为（ B ）。
理论力学复习题及答案(计算题部分)
三、计算题（计6小题，共70分）1、图示的水平横梁AB，4端为固定铰链支座，B端为一滚动支座。
梁的长为4L，梁重P，作用在梁的中点C。
在梁的AC段上受均布裁荷q作用，在梁的BC段上受力偶作用，力偶矩M＝Pa。
试求A和B处的支座约束力。
2、在图示两连续梁中，已知q,Ｍ,ａ及θ，不计梁的自重，求各连续梁在A，B，C三处的约束力。
3、试求Z形截面重心的位置，其尺寸如图所示。
4、剪切金属板的“飞剪机”机构如图所示。
工作台AB的移动规律是s=0.2sin(π/6)tm，滑块C带动上刀片E沿导柱运动以切断工件D，下刀片F固定在工作台上。
设曲柄OC=0.6m，t=1 s时，φ=60 º。
求该瞬时刀片E相对于工作台运动的速度和加速度，并求曲柄OC转动的角速度及角加速度。
5、如图所示，在筛动机构中，筛子的摆动是由曲柄连杆机构所带动。
已知曲柄OA的转速n OA=40 r/min，OA=0.3 m。
当筛子BC运动到与点O在同一水平线上时，∠BAO=90 º。
求此瞬时筛子BC的速度。
6、在图示曲柄滑杆机构中，曲柄以等角速度ω绕 O 轴转动。
开始时，曲柄OA水平向右。
已知：曲柄的质量为m1，沿块4的质量为m2，滑杆的质量为m3，曲柄的质心在OA的中点，OA＝l；滑杆的质心在点C。
求：(1)机构质量中心的运动方程；(2)作用在轴O的最大水平约束力。
7、无重水平粱的支承和载荷如题图所示。
已知力F、力偶矩为M的力偶和强度为q的均布载荷。
求支座A和B处的约束力。
8、在图所示两连续梁中，已知Ｍ 及ａ，不计梁的自重，求各连续梁在A ，B ，C 三处的约束力。
9、工宇钢截面尺寸如图所示。
求此截面的几何中心。
10、如图所示，半径为R 的半圆形凸轮D 以等速v 0沿水平线向右运动，带动从动杆AB 沿铅直方向上升，求φ=30º时杆AB 相对于凸轮的速度和加速度。
11、图示机构中，已知： ，OA=BD=DE=0.1m ，曲柄OA 的角速度ω=4rad/s 。
理论力学题库及答案
理论力学题库及答案一、理论力学题库（一）选择题1. 在牛顿力学中，物体的运动状态可以用以下哪个物理量来描述？A. 力B. 动量C. 动能D. 动能定理2. 以下哪个物理量是守恒量？A. 动量B. 动能C. 力D. 功3. 一个物体做直线运动，以下哪个条件是物体做匀速直线运动的必要条件？A. 合外力为零B. 合外力恒定C. 速度恒定D. 加速度恒定（二）填空题4. 牛顿第二定律的表达式为______。
5. 动量的定义为______。
6. 功的计算公式为______。
7. 动能定理的表达式为______。
（三）计算题8. 一质量为2kg的物体在水平地面上受到一个水平力F的作用，力F与物体运动方向相同。
已知物体从静止开始运动，经过3秒后速度达到6m/s。
求力F的大小。
9. 一质量为4kg的物体从静止开始沿着光滑的斜面下滑，斜面倾角为30°，求物体下滑3秒后的速度。
10. 一质量为5kg的物体在水平地面上以10m/s的速度运动，遇到一个斜面，斜面倾角为45°，物体沿着斜面上滑，求物体上滑的最大距离。
二、理论力学题库答案（一）选择题答案1. B. 动量2. A. 动量3. A. 合外力为零（二）填空题答案4. F=ma5. 动量 = 质量× 速度6. 功 = 力× 位移× cosθ7. 动能定理：动能的增量 = 外力做的功（三）计算题答案8. 解：根据牛顿第二定律，F=ma，其中a为加速度，m为质量。
由题意知，a=(6m/s - 0m/s) / 3s = 2m/s²。
代入公式，F=2kg × 2m/s² = 4N。
9. 解：根据动能定理，动能的增量 = 外力做的功。
由于物体从静止开始下滑，初始动能为0。
下滑过程中，重力做功，即mgh，其中h为下滑的高度。
由斜面倾角可知，h =lsin30°，其中l为下滑的距离。
因此，mgh = (4kg ×9.8m/s²) × (l × sin30°) = 4kg × 9.8m/s² × (l × 0.5)。
理论力学复习题（答案）
理论⼒学复习题（答案）课程名称：⼯程⼒学B⼀、理论⼒学部分1、平⾯⽀架由三根直杆AC 、BE 、BC 铰接⽽成，其中AC 杆铅直，BE 杆⽔平，各杆⾃重不计，受⼒如图所⽰， BD ＝DE ＝CD =DA ＝a ，A 处为固定端，B 、C 、D 三处为铰接，试求A 处的约束反⼒和BC 杆的内⼒。
解：（1）整体分析00000cos 4500sin 450cos 45sin 450x Ax y Ay AA F F P F F P M m M P a P a =-==-==++-=∑∑∑解得：,,22Ax Ay A F P F P M Pa ===-∑ （2）分析BDE 杆000sin 45sin 450DBC MP a F a =--=∑，解得：BC F P =（拉⼒）2、图中各杆件之间均为铰链连接，杆⾃重不计，B 为插⼊端P=1000N,AE=EB=CE=ED=1m ，求插⼊端B 的约束反⼒，以及AC 杆的内⼒。
解：（1）整体分析0xF =∑，0Bx F = 0yF=∑，1000By F P N ==0BM=∑，11000.B M P N m =?=（2）分析CD 杆0EM =∑，0sin 4511AC F P ?=?1414AC F N ==3、图⽰结构由AB 、CE 与BC 三杆和滑轮E ⽤铰链连接组成，AD ＝DB ＝2m ，CD ＝DE ＝1.5m ，物体重Q ＝1200N ，⽤绳索通过滑轮系于墙上，不计杆与滑轮的⾃重和摩擦，试求固定铰链⽀座A 和活动铰链⽀座B 的约束⼒，以及杆BC 所受的⼒。
解：（1）研究整体1200T F P N ==00xAx T FF F =-=∑ 00yAy NB FF F P =+-=∑0(2)4(1.5)0BAy T MP r F F r =----=∑解得：1200Ax F N =，150Ay F N =，1050NB F N = （2）研究杆ADB2sin 220DBC NB Ay MF F F θ=+-=∑解得：1500BC F N =-4、图⽰构架中，各杆重均略去不计，C 为光滑铰链，已知：32/,.q kN m M kN m ==，2L m =。
理论力学试题及答案
理论力学试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 牛顿第一定律描述的是：A. 物体在受力时的运动状态B. 物体在不受力时的运动状态C. 物体在受力时的加速度D. 物体在受力时的位移答案：B2. 根据牛顿第二定律，物体的加速度与作用力和物体质量的关系是：A. 加速度与作用力成正比，与质量成反比B. 加速度与作用力成反比，与质量成正比C. 加速度与作用力成正比，与质量成正比D. 加速度与作用力成反比，与质量成反比答案：A3. 以下哪个不是刚体的运动特性？A. 刚体的质心保持静止或匀速直线运动B. 刚体的各部分相对位置不变C. 刚体的各部分速度相同D. 刚体的各部分加速度相同答案：C4. 角动量守恒定律适用于：A. 只有重力作用的系统B. 只有内力作用的系统C. 外力矩为零的系统D. 外力为零的系统答案：C5. 以下哪个是能量守恒定律的表述？A. 一个封闭系统的总动能是恒定的B. 一个封闭系统的总势能是恒定的C. 一个封闭系统的总能量是恒定的D. 一个封闭系统的总动量是恒定的答案：C二、简答题（每题10分，共20分）6. 简述牛顿第三定律的内容及其在实际中的应用。
答案：牛顿第三定律，又称作用与反作用定律，表述为：对于两个相互作用的物体，它们之间的作用力和反作用力总是大小相等、方向相反。
在实际应用中，例如在推门时，门对人的作用力和人对门的作用力大小相等，方向相反。
7. 描述什么是简谐振动，并给出一个生活中的例子。
答案：简谐振动是一种周期性振动，其回复力与位移成正比，且总是指向平衡位置。
生活中的例子包括弹簧振子，当弹簧被拉伸或压缩后释放，它会在原始平衡位置附近做周期性的往复运动。
三、计算题（每题15分，共30分）8. 一个质量为m的物体，从静止开始，沿着一个斜面下滑，斜面的倾角为θ。
如果斜面的摩擦系数为μ，求物体下滑的加速度。
答案：首先，物体受到重力mg的作用，分解为沿斜面方向的分力mg sinθ和垂直斜面方向的分力mg cosθ。
理论力学习题及答案(全)
第一章静力学基础一、是非题1．力有两种作用效果，即力可以使物体的运动状态发生变化，也可以使物体发生变形。
（）2．在理论力学中只研究力的外效应。
（）3．两端用光滑铰链连接的构件是二力构件。
（）4．作用在一个刚体上的任意两个力成平衡的必要与充分条件是：两个力的作用线相同，大小相等，方向相反。
（）5．作用于刚体的力可沿其作用线移动而不改变其对刚体的运动效应。
（）6．三力平衡定理指出：三力汇交于一点，则这三个力必然互相平衡。
（）7．平面汇交力系平衡时，力多边形各力应首尾相接，但在作图时力的顺序可以不同。
（）8．约束力的方向总是与约束所能阻止的被约束物体的运动方向一致的。
（）二、选择题1．若作用在A点的两个大小不等的力F1和F2，沿同一直线但方向相反。
则其合力可以表示为。
①F1－F2；②F2－F1；③F1＋F2；2．作用在一个刚体上的两个力F A、F B，满足F A=－F B的条件，则该二力可能是。
①作用力和反作用力或一对平衡的力；②一对平衡的力或一个力偶。
③一对平衡的力或一个力和一个力偶；④作用力和反作用力或一个力偶。
3．三力平衡定理是。
①共面不平行的三个力互相平衡必汇交于一点；②共面三力若平衡，必汇交于一点；③三力汇交于一点，则这三个力必互相平衡。
4．已知F1、F2、F3、F4为作用于刚体上的平面共点力系，其力矢关系如图所示为平行四边形，由此。
①力系可合成为一个力偶；②力系可合成为一个力；③力系简化为一个力和一个力偶；④力系的合力为零，力系平衡。
5．在下述原理、法则、定理中，只适用于刚体的有。
①二力平衡原理；②力的平行四边形法则；③加减平衡力系原理；④力的可传性原理；⑤作用与反作用定理。
三、填空题1．二力平衡和作用反作用定律中的两个力，都是等值、反向、共线的，所不同的是。
2．已知力F沿直线AB作用，其中一个分力的作用与AB成30°角，若欲使另一个分力的大小在所有分力中为最小，则此二分力间的夹角为度。
理论力学复习题试题库及答案
理论力学试题静力学部分一、填空题：（每题2分）1、作用于物体上的力的三要素是指力的 大小 、 方向 和 作用点 。
2、当物体处于平衡状态时，作用于物体上的力系所满足的条件称为 平衡条件 ，此力系称为 平衡 力系，并且力系中的任一力称为其余力的 平衡力 。
3、力的可传性原理适用于 刚体 ，加减平衡力系公理适用于 刚体 。
4、将一平面力系向其作用面内任意两点简化，所得的主矢相等，主矩也相等，且主矩不为零，则此力系简化的最后结果为 一个合力偶5、下列各图为平面汇交力系所作的力多边形，试写出各力多边形中几个力之间的关系。
A 、 0321=++F F F 、B 、 2341F F F F =++C 、 14320F F F F +++=D 、 123F F F =+ 。
6、某物体只受三个力的作用而处于平衡状态，已知此三力不互相平行，则此三力必 并且 汇交于一点、共面7、一平面力系的汇交点为A ，B 为力系作用面内的另一点，且满足方程∑m B ＝0。
若此力系不平衡，则其可简化为 作用线过A 、B 两点的一个合力 。
8、长方形平板如右图所示。
荷载集度分别为q 1、q 2、q 3、q 4的均匀分布荷载（亦称剪流）作用在板上，欲使板保持平衡，则荷载集度间必有如下关系： q 3＝q 1= q 4＝q 2 。
9、平面一般力系平衡方程的二力矩式为 ∑F x = 0、∑M A = 0、∑M B = 0 ，其适用条件是 A 、B 两点的连线不垂直于x 轴10、平面一般力系平衡方程的三力矩式为 ∑M A ＝0、∑M B＝0、∑M C ＝0 ，其适用条件是 A 、B 、C 三点不共线 。
、正方形平板受任意平面力系作用，其约束情况如下图所示，则其中 a b c f h属于静定问题； d e g 属于超静定问题。
12、已知平面平行力系的五个力（下左图示）分别为F 1 = 10 N ，F 2 = 4 N ，F 3 = 8 N ，F 4 = 8 N 和F 5 = 10 N ，则该力系简化的最后结果为 大小0.4 N ·m 、顺时针转的力偶 。
理论力学答案
理论力学答案一、单项选择题1. D2. C3. A4. D5. D6. D7. A8. A9. A10. B11. C12. Ｃ13. Ａ14. Ｃ15. Ｂ16. Ｃ17. Ｄ18. Ｂ19. Ｂ20. A21. C22. C23. D24. D25. B二、名词解释1. 内效应：使物体的发生变形的效应。
2. 平衡力系：作用在物体上的一群力，使物体保持静止或匀速直线运动，这群力称为平衡力系。
3. 平面力系：所有各力的作用线都位于同一平面内的力系。
4. 平面汇交力系：各力的作用线都在同一平面内，且汇交于一点的力系。
5. 力偶：大小相等、方向相反、作用线互相平行的两个力。
6. 力偶矩：力和力偶臂的乘积。
7. 力偶臂：两个力作用线间的垂直距离。
8. 桁架：一种由杆件彼此在两端用铰链连接而成的结构，其受力后几何形状不发生变化。
9. 节点（结点）：桁架结构中各杆的连接点称为节点。
10. 动滑动摩擦力：两物体接触面相对滑动时产生的摩擦力。
11. 摩擦角：当摩擦力达到最大值时，全反力与法向反力之间的夹角，称为摩擦角。
12. 重心：物体受地球引力作用，把物体想象分割无数微小部分，每个微小部分受地球引力作用，这些引力组成平行力系，平行力系合力的作用点就是重心。
13. 一次投影法：已知力与三个坐标轴的夹角，根据力的投影定义，直接把力投影到坐标轴上的方法。
14. 质点:只有质量而无大小的几何点。
15. 加速度:点的速度矢量对时间的一阶导数。
16. 转动：刚体在运动时，其上或其扩展部分有两点保持不动，称这种运动为刚体绕定轴的转动，简称刚体的转动。
17. 匀速转动：如果刚体的角速度不变，这种运动称为匀速转动。
18. 牵连运动: 动参考系相对于静参考系的运动。
19. 牵连速度: 牵连点相对于静参考系的运动时的速度。
20. 惯性：任何物体都有保持静止或匀速直线运动状态的属性，这种属性称为惯性。
21. 惯性半径：把物体的质量全部集中一点，并使此质点对转轴的转动惯量等于此物体对同一轴的转动惯量，则此点到转轴的距离叫做此物体对该轴的回转半径。
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一、选择题
1、A （4分）
2、D （4分）
3、B （4分）
4、A （4分）
二、填空题
1、
ωml 21，ω231
ml 2、2243ωmR , ω22
3
mR 3、 2/15
三、判断题
1、（ × ）
2、（ √ ）
3、（ √ ）
四、计算题
解：分别取CD 和整体为研究对象，列CD 杆平衡方程：
02sin ,0=⨯-+⨯⇒=∑a F M a F M B C β （3分） )(5sin 2↑=-=
KN a
M
F F B β(向上) （1分）
列整体平衡方程：
2
3
sin 43,00
sin ,00
cos ,02=--++⇒=∑=+⨯-+⇒=∑=+⇒=∑qa Fa a F M M M F a q F F F F F F B A A NB AY Y AX X βββ （7分）
将ο
30,4,/1,.20,10=====βm a m KN q m KN M KN F 代入方程，联立求解，可得
)(3
5←-=KN F AX (水平向右) ， )(4↑=KN F AY (铅直向上)， m KN M A .24= (逆时针) （4分）
五、计算题
解：
动点：套筒A
动系：固连在O 2B 上 （1分） 作速度平行四边形 （4分）
r e a V V V += （2分）
s cm V a /40=
s rad A O /41=ω （3分）
s cm V r /320= （2分）
2/340s cm a C = （3分）
六、计算题
解: AB 作平面运动，以A 为基点，分析B 点的速度。
由图中几何关系得：
(4分)
(4分)
(2分)
B A BA =+r r r
v v v cot30103cm/s B A v v ==o 20cm/s sin 30
A BA v
v ==o 1rad s
BA
AB v l
ω=
=
方向如图所示。
七、计算题
解：用动能定理求运动
以杆为研究对象。
由于杆由水平位置静止开始运动，故开始的动能为零，即：
01=T (1分)
杆作定轴转动，转动到任一位置时的动能为
22222218
1
)32(1212121ωωml l l m ml J T O =⎥⎦⎤⎢⎣⎡-+==
(1分) 在此过程中所有的力所作的功为
ϕsin 6
1
12mgl mgh W =
=∑ (1分) 由2112T T W -=∑得
2211
0sin 186ml mgl ωϕ-=
2
3sin g l ωϕ=
ω= (2分)
将前式两边对时间求导，得：
d 3d 2cos d d g t l t
ωϕωϕ= 3cos 2g
l αϕ
= (1分)
A
现求约束反力：
质心加速度有切向和法向分量：
t
cos 4C g a OC αϕ=⋅=
n
2sin 2
C g a OC ωϕ=⋅= (2分) 将其向直角坐标轴上投影得：
t n
3sin cos sin cos 4Cx C C g
a a a ϕϕϕϕ=--=-
t n
23cos sin (13sin )4
Cy C C g a a a ϕϕϕ=-+=-- (2分)
由质心运动定理可得;
,Cx x Cy y ma F ma F =∑=∑
3sin cos 4Ox mg
F ϕϕ-
= 23(13sin )4Oy mg F mg ϕ--=- (3分)
解得：
3sin 28
Ox mg F ϕ=-
2(19sin )4Oy mg
F ϕ=+ (2分)
一、选择题（每题 4 分，共 16 分）
1、A （4分）
2、A （4分）
3、C （4分）
4、C （4分）
二、填空题（每空 4 分，共 20 分）
1、杆的动量为
ωml 21，杆对O 轴的动量矩为ω23
1
ml ， 2、 此瞬时小环M 的牵连加速度a e 为 2
ωR ，小环M 科氏加速度a C 为 r V ω2 3、夹角θ应该满足的条件是 f φθ2≤
三、判断题（每空 3 分，共 9 分）
1、（ × ）
2、（ √ ）
3、（ √ ）
四、计算题（共 15 分）
解：）
（↑=-⨯+⨯=
kN 35)2
2(1M a
qa a F a F B ；(5分) )(kN 40←==qa F Cx ，）（↑=-=-=kN 53540B Cy F F F ；(5分)
)(kN 80←=Ax F ，)(kN
5↑=Ay F ，m kN 240⋅=A M （逆时针）。
(5分)
五、计算题（共 15 分）
解：（1）求圆轮的角速度
已AB 杆为动系，滑块C 为动点。
AB 作平移运动，其牵连速度
)/(6231s m A o v v A e =⨯=⨯==ω，（2分）
由点的速度合成定理，有
r e a v v v += （1） （4分）
)/(332
3
2003cos s m v v v e a CD =⨯
⨯===β （2分） （2）求CD 杆的加速度
)/(18212s m A o a e ==ω（2分）
)/(92
1
18cos 2s m a a a e a CD =⨯
===β （2分） 六、计算题（共 10 分）
D 、C 两点的虚位移在DC 上的投影相等得
D C C D r r r r δδδδ360cos 30cos =⇒=οο（4分）
虚功方程为 0=+-C D
r F AD
r M
δδ（4分）
Fl M r F l
r M
D D
303=⇒=+-δδ（2分）
七、计算题（共 15 分）
N F
解：轮A 作纯滚动，轮B 作定轴转动，设轮A 及轮B 的质量为m ，物块C 的质量为m 1，由动能定理，得
r v h k mgh W v m J J T D
D C O P =-=++=
ωθ
ωω2
122222)sin (212
12121
由1212W T T =-，得
r e a a a a += （2） （3分）
2
21)sin (21)2(θ
h k mgh v m m D -=+
（2） （4分）
由（2）式对时间t 求导、有
W
G kh
G g m m kh mg a D +-=+-=
2)
sin sin (2sin sin 1θθθθ （3分）
分析A 轮如图所示，由质心运动定理和动量矩定理，有
D
S T S D
D
a g
G
F F
G r F r
a J =--=θsin （4分）
由以上两式，有
D S a g
G
F 21=
（2分） D T BD a g
G
G F F 23sin -
==θ （2分）。