十三五基础物理学讲义武汉大学出版社习题答案 1章
2018版物理选修3-5教科版全套一体资料讲义：第一章 碰
3动量守恒定律[目标定位] 1.认识系统、内力、外力，认识和理解动量守恒定律.2.会应用动量守恒定律解决生产、生活中的简单问题.3.了解动量守恒定律的普遍适用性和动量守恒定律适用范围的局限性.一、系统的动量1．系统：在物理学中，有时要把相互作用的两个或多个物体作为一个整体来研究，这个整体叫做系统．2．系统的动量：在一个系统中，把各个物体的动量都相加，相加后的动量称作系统的动量．二、动量守恒定律1．系统碰撞前后总动量不变的条件：系统所受的合外力为零．2．内容：如果一个系统不受外力或所受合外力为零，无论这一系统的内部进行了何种形式的碰撞，这个系统的总动量保持不变，这就是动量守恒定律．3．数学表达式：m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′.4．成立条件(1)系统不受外力作用．(2)系统受外力作用，但合外力为零．想一想如图1所示，在风平浪静的水面上，停着一艘帆船，船尾固定一台电风扇，正在不停地把风吹向帆面，船能向前行驶吗？为什么？图1答案不能．把帆船和电风扇看做一个系统，电风扇和帆船受到空气的作用力大小相等、方向相反，这是一对内力，系统总动量守恒，船原来是静止的，总动量为零，所以在电风扇吹风时，船仍保持静止．三、动量守恒定律的普遍性牛顿运动定律只适用于宏观、低速运动的物体，而动量守恒定律无论在微观、宏观或高速领域，都是适用的．预习完成后，请把你疑惑的问题记录在下面的表格中一、对动量守恒定律的理解1．研究对象相互作用的物体组成的系统．2．动量守恒定律的成立条件(1)系统不受外力或所受合外力为零．(2)系统受外力作用，合外力也不为零，但合外力远远小于内力．此时系统动量近似守恒．(3)系统所受到的合外力不为零，但在某一方向上合外力为零，则系统在该方向上动量守恒．3．动量守恒定律的几个性质(1)矢量性．公式中的v1、v2、v1′和v2′都是矢量，只有它们在同一直线上，并先选定正方向，确定各速度的正、负(表示方向)后，才能用代数方法运算．(2)相对性．速度具有相对性，公式中的v1、v2、v1′和v2′应是相对同一参考系的速度，一般取相对地面的速度．(3)同时性．相互作用前的总动量，这个“前”是指相互作用前的某一时刻，v1、v2均是此时刻的瞬时速度；同理，v1′、v2′应是相互作用后的同一时刻的瞬时速度．【例1】(多选)如图2所示，A、B两物体质量之比m A∶m B＝3∶2，原来静止在平板小车C上，A、B间有一根被压缩的弹簧，地面光滑．当弹簧突然释放后，则()图2A．若A、B与平板车上表面间的动摩擦因数相同，A、B组成系统的动量守恒B．若A、B与平板车上表面间的动摩擦因数相同，A、B、C组成系统的动量守恒C．若A、B所受的摩擦力大小相等，A、B组成系统的动量守恒D．若A、B所受的摩擦力大小相等，A、B、C组成系统的动量守恒答案BCD解析如果A、B与平板车上表面间的动摩擦因数相同，弹簧释放后A、B分别相对小车向左、向右滑动，它们所受的滑动摩擦力F A向右，F B向左，由于m A∶m B＝3∶2，所以F A∶F B＝3∶2，则A、B组成的系统所受的外力之和不为零，故其动量不守恒，A选项错；对A、B、C组成的系统，A、B与C间的摩擦力为内力，该系统所受的外力的合力为零，故该系统的动量守恒，B、D选项均正确；若A、B所受摩擦力大小相等，则A、B组成的系统的外力之和为零，故其动量守恒，C选项正确．针对训练(多选)两位同学穿旱冰鞋，面对面站立不动，互推后向相反的方向运动，不计摩擦阻力，下列判断正确的是()图3A．互推后两同学总动量增加B．互推后两同学动量大小相等，方向相反C．分离时质量大的同学的速度小一些D．互推过程中机械能守恒答案BC解析对两同学所组成的系统，互推过程中，合外力为零，总动量守恒，故A 错；两同学动量的变化量大小相等，方向相反，故B、C正确；互推过程中机械能增大，故D错误．二、动量守恒定律简单的应用1．动量守恒定律不同表现形式的表达式的含义(1)p＝p′：系统相互作用前总动量p等于相互作用后总动量p′.(2)Δp1＝－Δp2：相互作用的两个物体组成的系统，一个物体的动量变化量与另一个物体的动量变化量大小相等、方向相反．(3)Δp＝0：系统总动量增量为零．(4)m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′：相互作用的两个物体组成的系统，作用前的动量和等于作用后的动量和．2．应用动量守恒定律的解题步骤(1)确定相互作用的系统为研究对象；(2)分析研究对象所受的外力；(3)判断系统是否符合动量守恒条件；(4)规定正方向，确定初、末状态动量的正、负号；(5)根据动量守恒定律列式求解．【例2】质量m1＝10 g的小球在光滑的水平桌面上以v1＝30 cm/s的速率向右运动，恰遇上质量为m2＝50 g的小球以v2＝10 cm/s的速率向左运动，碰撞后，小球m2恰好停止，则碰后小球m1的速度大小和方向如何？答案20 cm/s方向向左解析碰撞过程中，两小球组成的系统所受合外力为零，动量守恒．设向右为正方向，则各小球速度为v1＝30 cm/s，v2＝－10 cm/s；v2′＝0.由动量守恒定律列方程m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′，代入数据得v1′＝－20 cm/s.故小球m1碰后的速度的大小为20 cm/s，方向向左．借题发挥处理动量守恒应用题“三步曲”(1)判断题目涉及的物理过程是否满足动量守恒的条件．(2)确定物理过程及其系统内物体对应的初、末状态的动量．(3)确定正方向，选取恰当的动量守恒的表达式列式求解．【例3】将两个完全相同的磁铁(磁性极强)分别固定在质量相等的小车上，水平面光滑．开始时甲车速度大小为3 m/s，乙车速度大小为2 m/s，方向相反并在同一直线上，如图4所示．图4(1)当乙车速度为零时，甲车的速度多大？方向如何？(2)由于磁性极强，故两车不会相碰，那么两车的距离最小时，乙车的速度是多大？方向如何？答案(1)1 m/s向右(2)0.5 m/s向右解析两个小车及磁铁组成的系统在水平方向不受外力作用，两车之间的磁力是系统内力，系统动量守恒．设向右为正方向．(1)据动量守恒得：m v甲－m v乙＝m v甲′，代入数据解得v甲′＝v甲－v乙＝(3－2) m/s＝1 m/s，方向向右．(2)两车相距最小时，两车速度相同，设为v′，由动量守恒得：m v甲－m v乙＝m v′＋m v′.解得v′＝m v甲－m v乙2m＝v甲－v乙2＝3－22m/s＝0.5 m/s，方向向右.对动量守恒条件的理解1．把一支弹簧枪水平固定在小车上，小车放在光滑水平地面上，枪射出一颗子弹时，对于枪、弹、车，下列说法正确的是()A．枪和弹组成的系统动量守恒B．枪和车组成的系统动量守恒C．枪弹和枪筒之间的摩擦力很小，可以忽略不计，故二者组成的系统动量近似守恒D．枪、弹、车三者组成的系统动量守恒答案 D解析内力、外力取决于系统的划分，以枪和弹组成的系统，车对枪的作用力是外力，系统动量不守恒，枪和车组成的系统受到系统外弹簧对枪的作用力，系统动量不守恒．枪弹和枪筒之间的摩擦力属于内力，但枪筒受到车的作用力，属于外力，故二者组成的系统动量不守恒．枪、弹、车组成的系统所受合外力为零，系统动量守恒，故D正确．2. (多选)木块a 和b 用一根轻弹簧连接起来，放在光滑水平面上，a 紧靠在墙壁上．在b 上施加向左的水平力使弹簧压缩，如图5所示．当撤去外力后，下列说法正确的是( )图5A ．a 尚未离开墙壁前，a 和b 组成的系统动量守恒B ．a 尚未离开墙壁前，a 和b 组成的系统动量不守恒C ．a 离开墙壁后，a 和b 组成的系统动量守恒D ．a 离开墙壁后，a 和b 组成的系统动量不守恒答案 BC解析 a 尚未离开墙壁前，墙壁对a 有冲量，a 和b 构成的系统动量不守恒；a 离开墙壁后，系统所受外力之和等于零，系统的动量守恒．动量守恒定律的简单应用3.如图6所示，一枚火箭搭载着卫星以速率v 0进入太空预定位置，由控制系统使箭体与卫星分离．已知前部分的卫星质量为m 1，后部分的箭体质量为m 2，分离后箭体以速率v 2沿火箭原方向飞行，若忽略空气阻力及分离前后系统质量的变化，则分离后卫星的速率v 1为( )图6A ．v 0－v 2B ．v 0＋v 2C ．v 0－m 2m 1v 2 D ．v 0＋m 2m 1(v 0－v 2) 答案 D解析 根据分离前后系统动量守恒定律可得：(m 1＋m 2)v 0＝m 1v 1＋m 2v 2解得：v 1＝v 0＋m 2m 1(v 0－v 2)，故D 项正确． 4．两小孩在冰面上乘坐“碰碰车”相向运动．A 车总质量为50 kg ，以2 m/s 的速度向右运动；B车总质量为70 kg，以3 m/s的速度向左运动；碰撞后，A以1.5 m/s的速度向左运动，则B的速度大小为多少？方向如何？答案0.5 m/s方向向左解析由动量守恒定律得：规定向右为正方向，m A v A－m B v B＝－m A v A′＋m B v B′，解得v B′＝－0.5 m/s，所以B的速度大小是0.5 m/s，方向向左.(时间：60分钟)题组一对动量守恒条件的理解1．关于系统动量守恒的条件，下列说法中正确的是()A．只要系统内存在摩擦力，系统的动量就不可能守恒B．只要系统中有一个物体具有加速度，系统的动量就不守恒C．只要系统所受的合外力为零，系统的动量就守恒D．系统中所有物体的加速度都为零时，系统的总动量不一定守恒答案 C解析根据动量守恒的条件即系统所受外力的矢量和为零可知，选项C正确；系统内存在摩擦力，若系统所受的合外力为零，动量也守恒，选项A错误；系统内各物体之间有着相互作用，对单个物体来说，合外力不一定为零，加速度不一定为零，但整个系统所受的合外力仍可为零，动量守恒，选项B错误；系统内所有物体的加速度都为零时，各物体的速度恒定，动量恒定，总动量一定守恒，选项D错误．2．如图1所示，甲木块的质量为m1，以v的速度沿光滑水平地面向前运动，正前方有一静止的、质量为m2的乙木块，乙上连有一轻质弹簧．甲木块与弹簧接触后()图1A．甲木块的动量守恒B．乙木块的动量守恒C．甲、乙两木块所组成系统的动量守恒D．甲、乙两木块所组成系统的动能守恒答案 C解析两木块在光滑水平地面上相碰，且中间有弹簧，则碰撞过程系统的动量守恒，机械能也守恒，故选项A、B错误，选项C正确；甲、乙两木块碰撞前、后动能总量不变，但碰撞过程中有弹性势能，故动能不守恒，只是机械能守恒，选项D错误．3.如图2所示，小车与木箱紧挨着静放在光滑的水平冰面上，现有一男孩站在小车上用力向右迅速推出木箱，关于上述过程，下列说法中正确的是()图2A．男孩和木箱组成的系统动量守恒B．小车与木箱组成的系统动量守恒C．男孩、小车与木箱三者组成的系统动量守恒D．木箱的动量增量与男孩、小车的总动量增量相同答案 C解析由动量守恒定律成立的条件可知男孩、小车与木箱三者组成的系统动量守恒，选项A、B错误，C正确；木箱的动量增量与男孩、小车的总动量增量大小相等，方向相反，选项D错误．4.(多选)在光滑水平面上A、B两小车中间有一弹簧，如图3所示，用手抓住小车并将弹簧压缩后使小车处于静止状态．将两小车及弹簧看成一个系统，下面说法正确的是()图3A．两手同时放开后，系统总动量始终为零B．先放开左手，再放开右手后，动量不守恒C．先放开左手，后放开右手，总动量向左D．无论何时放手，两手放开后，在弹簧恢复原长的过程中，系统总动量都保持不变，但系统的总动量不一定为零答案ACD解析在两手同时放开后，水平方向无外力作用，只有弹簧的弹力(内力)，故动量守恒，即系统的总动量始终为零，A对；先放开左手，再放开右手后，是指两手对系统都无作用力之后的那一段时间，系统所受合外力也为零，即动量是守恒的，B错；先放开左手，系统在右手作用下，产生向左的作用力，故有向左的冲量，再放开右手后，系统的动量仍守恒，即此后的总动量向左，C对；其实，无论何时放开手，只要是两手都放开后就满足动量守恒的条件，即系统的总动量保持不变，D对．题组二动量守恒定律的简单应用5．在高速公路上发生一起交通事故，一辆质量为1 500 kg向南行驶的长途客车迎面撞上了一辆质量为3 000 kg向北行驶的卡车，碰撞后两辆车接在一起，并向南滑行了一小段距离后停下，根据测速仪的测定，长途客车碰前以20 m/s的速率行驶，由此可判断卡车碰撞前的行驶速率()A．小于10 m/sB．大于20 m/s，小于30 m/sC．大于10 m/s，小于20 m/sD．大于30 m/s，小于40 m/s答案 A解析两车碰撞过程中系统动量守恒，两车相撞后向南滑行，则系统动量方向向南，即p客>p卡，1 500×20>3 000×v，解得v<10 m/s，故A正确．6. (多选)如图4所示，A、B两个小球在光滑水平面上沿同一直线相向运动，它们的动量大小分别为p1和p2，碰撞后A球继续向右运动，动量大小为p1′，此时B球的动量大小为p2′，则下列等式成立的是()图4A．p1＋p2＝p1′＋p2′B．p1－p2＝p1′＋p2′C．p1′－p1＝p2′＋p2D．－p1′＋p1＝p2′＋p2答案BD解析因水平面光滑，所以A、B两球组成的系统在水平方向上动量守恒．以向右为正方向，由于p1、p2、p1′、p2′均表示动量的大小，所以碰前的动量为p1－p 2，碰后的动量为p 1′＋p 2′，B 对．经变形得－p 1′＋p 1＝p 2′＋p 2，D 对．7．将静置在地面上质量为M (含燃料)的火箭模型点火升空，在极短时间内以相对地面的速度v 0竖直向下喷出质量为m 的炽热气体．忽略喷气过程重力和空气阻力的影响，则喷气结束时火箭模型获得的速度大小是( )A.m M v 0B.M m v 0C.M M －m v 0D.m M －m v 0答案 D解析 火箭模型在极短时间点火，设火箭模型获得速度为v ，据动量守恒定律有0＝(M －m )v －m v 0，得v ＝m M －m v 0，故选D. 8．质量为M 的木块在光滑水平面上以速度v 1向右运动，质量为m 的子弹以速度v 2水平向左射入木块，要使木块停下来，必须使发射子弹的数目为(子弹留在木块中不穿出)( )A.(M ＋m )v 1m v 2B.M v 1(M ＋m )v 2C.M v 1m v 2D.m v 1M v 2 答案 C解析 设发射子弹的数目为n ，选择n 颗子弹和木块M 组成的系统为研究对象．系统在水平方向所受的合外力为零，满足动量守恒的条件．设木块M 以v 1向右运动，连同n 颗子弹在射入前向左运动为系统的初状态，子弹射入木块后停下来为末状态．选子弹运动的方向为正方向，由动量守恒定律有：nm v 2－M v 1＝0，得n ＝M v 1m v 2，所以选项C 正确． 9．质量为M 的小船以速度v 0行驶，船上有两个质量均为m 的小孩a 和b ，分别静止站在船头和船尾．现小孩a 沿水平方向以速率v (相对于静止水面)向前跃入水中，然后小孩b 沿水平方向以同一速率v (相对于静止水面)向后跃入水中，则小孩b 跃出后小船的速度方向________，大小为________(水的阻力不计)．答案 向前 ⎝ ⎛⎭⎪⎫1＋2m M v 0 解析 选小孩a 、b 和船为一系统，由于忽略水的阻力，故系统水平方向动量守恒，设小孩b 跃出后小船向前行驶的速度为v ′，选v 0方向为正方向，根据动量守恒定律，有(M ＋2m )v 0＝M v ′＋m v －m v ，整理解得v ′＝⎝ ⎛⎭⎪⎫1＋2m M v 0，方向向前．题组三 综合应用10.如图5所示，质量为m 2＝1 kg 的滑块静止于光滑的水平面上，一质量为m 1＝50 g 的小球以1 000 m/s 的速率碰到滑块后又以800 m/s 的速率被弹回，试求滑块获得的速度．图5答案 90 m/s 方向与小球的初速度方向一致解析 对小球和滑块组成的系统，在水平方向上不受外力，竖直方向上所受合力为零，系统动量守恒，以小球初速度方向为正方向，则有v 1＝1 000 m/s ，v 1′＝－800 m/s ，v 2＝0又m 1＝50 g ＝5.0×10－2 kg ，m 2＝1 kg由动量守恒定律有：m 1v 1＋0＝m 1v 1′＋m 2v 2′代入数据解得v 2′＝90 m/s ，方向与小球初速度方向一致．11.如图6所示，质量为M 的木块放在粗糙的水平面上且弹簧处于原长状态，质量为m 的子弹以初速度v 0击中木块而未穿出，则击中木块瞬间二者的共同速度为多大？图6答案 m M ＋m v 0解析 由于从子弹打入到与物块相对静止，时间非常短，弹簧未发生形变，且此过程中地面对物块摩擦力远小于内力(子弹与物块间作用力)，故可认为此过程动量守恒．对m 、M 系统，m 击中M 过程动量守恒，m v 0＝(m ＋M )v ，所以v ＝m M ＋m v 0. 12．光滑水平面上一平板车质量为M ＝50 kg ，上面站着质量m ＝70 kg 的人，共同以速度v0匀速前进，若人相对车以速度v＝2 m/s向后跑，问人跑动后车的速度改变了多少？答案 1.17 m/s解析以人和车组成的系统为研究对象，选v0方向为正方向．设人跑动后车的速度变为v′，则人相对地的速度为(v′－v)．系统所受合外力为零，根据动量守恒定律有(M＋m)v0＝M v′＋m(v′－v)．解得v′＝v0＋m vM＋m.人跑动后车的速度改变量为Δv＝v′－v0＝m vM＋m＝1.17 m/s.Δv的数值为正，说明速度的改变与v0方向一致，车速增加.。
《大学物理讲义》 习题答案
2 3.375 1.375m
则第 2 秒内的路程为
S x1 x2 0.875 1.375 2.25m 3 1-3 一质点的运动方程为 r ti 2t j m 。求 t 1s 时的速度、 1 ~ 3s 内的平均速度和平均
加速度。 解： 质点的速度矢量为
1-5 在离水面高度为 h 的岸边，有人用绳拉船靠岸（图 1-5） 。当人以 v 0 的速率收绳时，求 船的速度和加速度。
3
《大学物理讲义》习题解答
解： 以滑轮处 O 为坐标原点，建立如图坐标系（图 1-5 解答） 船的位置矢量为
r xi hj
速度矢量为
dr dx v i dt dt
dx dt 2 x 10 x t dx 0 2 x 10 0 dt 1 x ln 2 x 10 0 t 2
ln 2 x 10 ln 10 2t
ln 2 x 10 2t 10 1 x 1 e 2t 5
得质点的运动方程为
x 5 e 2t 1
x2 x3 x2 2 1 1m
a
t 2s O
1
习题 1-1 解答图
t 0 5 x/m
前 3s 内它的路程
S x1 x2 4 1 5m
前 3s 内它的位移
x x1 x2 4 1 3m
1-2 有一质点沿 x 轴作直线运动，t 时刻的坐标为
（2）第 2 秒末的瞬时速度为
v t 2 s
（3）质点的速度为
t 2 s
v
令v
dx 9t 6t 2 0 ，得 t 1.5s 。 dt 1 ~ 1.5s 时间内质点的位移为
物理化学第一章课后习题解答
1.12 CO2 气体在 40℃时的摩尔体积为 0.381dm3 .mol-1 。设 CO2 为范德华气体，试 求其压力，并比较与实验值 5066.3kPa 的相对误差。
解： ,Vm =0.381× 10-3 m3 .mol-1 ,T=313.15K CO2 的范德华常数 a=364× 10-3 /Pa.m3 .mol-2 , b =42.67× 10-6 m3 .mol-1 代入方程得: P=5187.674KPa 相对误差=(5187.674-5066.3)/ 5066.3=2.4% 1.13 今有 0℃， 40530kPa 的 N2 气体,分别用理想气体状态方程及范德华方程计算 其摩尔体积.实验值为 70.3cm.mol-1 。 解：T=273.15K ，p=40530kPa N2 的范德华常数 a=140.8× 10-3 /Pa.m3 .mol-2 , b =39.13× 10-6 m3 .mol-1 =0.05603 m3 .mol-1
第一章
习题解答
1.1 物质的体膨胀系数α V 与等温压缩率κ T 的定义如下：
试导出理想气体的
、
与压力、温度的关系
解：对于理想气体： PV=nRT , V= nRT/P
求偏导：
1.2 气柜储存有 121.6kPa， 27℃的氯乙烯 （C2 H3 Cl） 气体 300m3 ， 若以每小时 90kg 的流量输往使用车间，试问储存的气体能用多少小时？ 解：将氯乙烯(Mw=62.5g/mol)看成理想气体： PV=nRT , n= PV/RT n=121600300/8.314300.13 (mol)=14618.6mol m=14618.662.5/1000(kg)=913.66 kg t=972.138/90(hr)=10.15hr 1.3 0℃，101.325kPa 的条件常称为气体的标准状况，试求甲烷在标准状况下的密 度？ 解：将甲烷(Mw=16g/mol)看成理想气体： PV=nRT , PV =mRT/ M w 甲烷在标准状况下的密度为=m/V= PMw/RT =101.32516/8.314273.15(kg/m3 ) =0.714 kg/m3 1.4 一抽成真空的球形容器，质量为 25.0000g。充以 4 ℃水之后，总质量为 125.0000g。 若改充以 25℃， 13.33kPa 的某碳氢化合物气体， 则总质量为 25.0163g。 -3 试估算该气体的摩尔质量。水的密度按 1 g.cm 计算。 解：球形容器的体积为 V=（125-25）g/1 g.cm-3 =100 cm3 将某碳氢化合物看成理想气体：PV=nRT , PV =mRT/ M w Mw= mRT/ PV=(25.0163-25.0000)8.314300.15/(1333010010-6 ) Mw =30.51(g的空气。为进行实验时确保安全，采用同样温度 的纯氮进行置换，步骤如下：向釜内通氮直到 4 倍于空气的压力，尔后将釜内混 合气体排出直至恢复常压，重复三次。求釜内最后排气至恢复常压时其中气体含 氧的摩尔分数。设空气中氧、氮摩尔分数之比为 1：4。 解： 根据题意未通氮之前 : ,操作 n 次后, , 操作 1 次后, ,重复三次, ,V,T 一定, 故
《物理光学》1章 光的电磁理论及课后习题答案
面e 积 上 的d 磁感 通 量d 的变化B 率d ， B d
d td t
t
感应电动势：单位正电荷沿闭合回路移动一周
时涡旋电场所作的功， e Edl
Edl
Bd
t
安培环流定则
H•dl I
随时间变化的电场 会产生涡旋磁场
I E
t
磁场强度H沿任意闭合回路的环流等于穿过 闭合回路所围曲面的全电流之和
一）积分形式的Maxwell方程
D:电感应强度(电位移矢量)
B:磁感应强度
E:电场强度
H:磁场强度
D E B H
D
d
Q
B d 0
E d l
H dl I
B
d
t
D t
d
、分别称为介电系数(或电容率)，磁导率
高斯定理——电和磁
D•d Q
B•d 0
1）E高斯(Gauss)定理： 通过任意封闭曲面的电感通 量等于曲面内所包含自由电荷 的代数和。
2）B高斯定律：通过任意封闭 曲面的磁感通量为零，说明穿 入与穿出任一封闭曲面的磁通 量永远相等，即磁场没有起止 点，磁力线是闭合曲线。
法拉第电磁感应定律
e
t 随时间变化的磁场会产生感生电动势
A）交变的磁场产生涡旋电场；
法拉第(Farady)电磁感应定律：变化电场中，
沿任一封闭路径的感应电动势e等于路径所包
《物理光学》1章 光的电 磁理论及课后习题答案
1.1 光的电磁波性质
一、麦克斯韦方程组
麦克斯韦(Maxwell)在法拉第(Faraday)、安 培(Anper)等人研究电磁场工作的基础上：于1864 年总结出了一组描述电磁场变化规律的方程组， 从而建立了经典电磁理论。 Maxwell方程两种等效的表达形式： 积分形式适用于解释物理现象；微分形式适用于 理论推导。
全国高等农林院校十三五规划教材大学物理第三版答案
全国高等农林院校十三五规划教材大学物理第三版答案
1.3一个物体能否被看作质点，你认为主要由以下三个因素中哪个因素决定：
(1)物体的大小和形状：
(2)物体的内部结构：
(3)所研究问题的性质。
解：只有当物体的尺寸远小于其运动范围时才可忽略其大小的影响，因此主要由所研究问题的性质决定。
1.4在以下几种运动中，质点的切向加速度、法向加速度以及加速度哪些为零哪些不为零？
(1)匀速直线运动：(2)匀速曲线运动：(3)变速直线运动：(4)变速曲线运动。
解：(1)质点作匀速直线运动时，其切向加速度、法向加速度及加速度均为零；
(2)质点作匀速曲线运动时，其切向加速度为零，法向加速度和加速度均不为零；
(3)质点作变速直线运动时，其法向加速度为零，切向加速度和加速度均不为零；
(4)质点作变速曲线运动时，其切向加速度、法向加速度及加速度均不为零。
物理学第3版习题解答-第1章流体的运动
第1章 流体的运动1-1 横截面是4 m 2的水箱，下端装有一个导管，水以2 m ·s -1的速度由这个导管流出。
如果导管的横截面是10 cm 2，那么水箱内水面下降时的速度是多大?解：根据连续性原理，得s m s m S v S v /105/410102442112--⨯=⨯⨯== l-2 有一水管，如图所示，设管中的水作稳定流动。
水流过A 管后，分B 、C 两支管流出。
已知三管的横截面积分别为S A =100 cm 2，S B =40 cm 2，S C =80 cm 2。
A 、B 两管中的流速分别为v A =40 cm ·s -1及v B =30 cm ·s -1。
则C 管中的流速v C 等于多少?解：根据连续性原理，得C C B B A A v S v S v S +=所以 s cm s cm S v S v S V C B B A A C /35/80304040100=⨯-⨯=-=1-3 水平放置的自来水管，粗处的直径是细处的2倍。
若水在粗处的流速和压强分别为1.0 m ·s -1和1.96×105 Pa ，那么水在细处的流速和压强各是多少？ 解：4)2()2(2121222121===d dr r S S ππππ 根据连续性方程，得s m s m v S S v /4/141212=⨯== 根据伯努利方程，222212112121gh v p gh v p ρρρρ++=++得：Pa Pa v v p p 5223522211210885.1)41(10211096.1)(21⨯=-⨯⨯+⨯=-+=ρ 1-4 灭火水枪每分钟喷出60 m 3的水，若喷口处水柱的截面积为1.5 cm 2，问水柱喷到2m 高时的截面积有多大？解： s m s m St V v /1067.6/60105.160341⨯=⨯⨯==- 根据伯努利方程 222212121gh v v ρρρ+= 得 s m gh v v /1067.62102)1067.6(23232212⨯=⨯⨯-⨯=-=根据连续性原理，得 225.1cm S =题l-21-5 水在粗细不均匀的水平管中稳定流动，已知截面S 1处的压强为110 Pa ，流速为0.2 m ·s -1；在截面S 2处的压强为5 Pa ，求S 2处的流速。
普通物理学第1单元课后习题部分答案
习题2解析
总结词
掌握了力的合成与分解的方法。
详细描述
这道题考查了力的合成与分解，通过分析物体的受力情况，正确地进行了力的 合成与分解，并利用平行四边形定则求解合力。
习题3解析
总结词
理解了动量守恒定律的基本概念和应 用。
详细描述
这道题考查了动量守恒定律的基本概 念，通过分析系统的受力情况和运动 情况，正确地应用了动量守恒定律求 解速度。
习题3答案
01
习题3-1答案： 略
02
习题3-2答案： 略
习题3-3答案： 略
03
04
习题3-4答案： 略
习题4答案
01
习题4-1答案：略
02
习题4-2答案：略
03
习题4-3答案：略
04
习题4-4答案：略
03
答案解析
习题1解析
总结词
理解了牛顿第二定律的基本概念 和应用。
详细描述
这道题考查了牛顿第二定律的基 本概念，通过分析物体的受力情 况，正确地应用了牛顿第二定律 求解加速度。
练习题三及答案
练习题三
什么是动量？请给出其计算公式。
VS
答案
动量是描述物体运动状态的物理量，等于 物体的质量乘以速度。其计算公式为 p=mv，其中p表示动量，m表示质量，v 表示速度。
THANKS
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单元目标
掌握物理学的基本概 念和原理。
培养观察、实验和逻 辑思维能力，提高科 学素养。
学会运用物理学原理 解决实际问题。
02
课后习题答案
习题1答案
01
习题1-1答案：略
02
习题1-2答案：略
03
习题1-3答案：略
大学基础物理学课后习题答案_含思考题(1)
大学基础物理课后答案主编：习岗高等教育出版社第一章 思考题：<1-4> 解：在上液面下取A 点，设该点压强为A p ，在下液面内取B 点，设该点压强为B p 。
对上液面应用拉普拉斯公式，得 A A R p p γ20=- 对下液面使用拉普拉斯公式，得 BB 02R p p γ=- 又因为 gh p p ρ+=A B 将三式联立求解可得 ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=B A 112R R g h ργ<1-5> 答：根据对毛细现象的物理分析可知，由于水的表面张力系数与温度有关，毛细水上升的高度会随着温度的变化而变化，温度越低，毛细水上升的高度越高。
在白天，由于日照的原因，土壤表面的温度较高，土壤表面的水分一方面蒸发加快，另一方面土壤颗粒之间的毛细水会因温度升高而下降，这两方面的原因使土壤表层变得干燥。
相反，在夜间，土壤表面的温度较低，而土壤深层的温度变化不大，使得土壤颗粒间的毛细水上升；另一方面，空气中的水汽也会因为温度下降而凝结，从而使得清晨时土壤表层变得较为湿润。
<1-6> 答：连续性原理是根据质量守恒原理推出的，连续性原理要求流体的流动是定常流动，并且不可压缩。
伯努利方程是根据功能原理推出的，它的使用条件是不考虑流体的黏滞性和可压缩性，同时，还要求流动是定常流动。
如果流体具有黏滞性，伯努利方程不能使用，需要加以修正。
<1-8> 答：泊肃叶公式适用于圆形管道中的定常流动，并且流体具有黏滞性。
斯托克斯公式适用于球形物体在黏滞流体中运动速度不太大的情况。
练习题：<1-6> 解：设以水坝底部作为高度起点，水坝任一点至底部的距离为h 。
在h 基础上取微元d h ，与之对应的水坝侧面面积元d S （图中阴影面积）应为坡长d m 与坝长l 的乘积。
练习题1-6用图d h d F由图可知 osin60d sin d d hh m ==θ 水坝侧面的面积元d S 为 d d d sin 60hS l m l °== 该面积元上所受的水压力为 0d d d [(5)]sin 60hF p S p ρg h l°==+-水坝所受的总压力为 ()[]N)(103.760sin d 5d 855o0⨯=-+==⎰⎰h l h g p F F ρ（注：若以水坝的上顶点作为高度起点亦可，则新定义的高度5h h ¢=-,高度微元取法不变，即d d h h ¢=，将h ¢与d h ¢带入水坝压力积分公式，同样可解出水坝所受压力大小。
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1.11 在「東-北-天」坐 標 系 中，A 車 向 東 運 動 vA = 1.00i m/s，B 車 向 北 運
動，vB = 1.73j m/s；則B 相對於 A 的速率 |vBA| = 2.00 m/s ，方向為：北偏
⻄ 30
度．
1.12
穩定的南風風速√v1
=
2
m/s，某人向⻄快跑，對地速率 √
⑷法線加速度的效果是改變速度的方向； · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · [✓]
⑸切線加速度的效果是改變速度的大小； · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · [✓]
⑹在圓周運動中，若an 是常量，則at 為零；· · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · [✓] ⑺在圓周運動中，若at 是常量，則an 也是常量；. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . [×] ⑻在曲線運動中，若a與v之間夾銳角，則速率增大； · · · · · · · · · · · · · · · [✓]
1.9 物 體 下 落 時，受 到 重 力 mg 以 及 空 氣 阻 力 f = kv，則 終 極 速 度
vt = mg/k
，若阻力 f
=
kv2 ，則終極速度 vt
=
√ mg/k
1.10 判定正誤
⑴物體質量越大，慣性越大； · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · [✓]
解答：任意時刻的速度
ˆt
ˆt
t
v(t) = v0 + adt = (4 + 3t)dt = (4t + 1.5t2) = 4t + 1.5t2
0
0
0
將t = 10代入得v(10) = 190 m/s
任意時刻的坐標
ˆt x(t) = x0 + v(t)dt = 20 + 2t2 + 0.5t3
0
將t = 10代入得x(10) = 720 m
在此過程中，重力的沖量I = 300 N · s ，重力做功W = 000 J 1.22 水平路面上兩個點A、B的距離為2 m，某物體重500 N，與地面的摩擦係
數為0.2．若物體沿著直線由A運動至B，摩擦力做功Wf = −200 J ；若物 體沿著⻑度為4 m的曲線運動，摩擦力做功Wf = −400 J 1.23 海水中兩個點A、B的距離為2 m，魚受到正比於速度的阻力f = 0.1v，由A
為1 t+1
rad/s，角加速度為 −1 (t + 1)2
rad/s2．
1.6 圓 周 運 動 的 路 程 l(t) = 3(1 − e−2t) (SI)，則 任 意 t > 0 時 刻 的 速 率
為 6 e−2t
m/s，切線加速度為 −12 e−2t m/s2．
1
2015 年適用
《基礎物理學講義》習題解答
為3J
1.26 外力的沖量等於質點系統 動量
的增量．
所有力的功，等於系統 動能
的增量．
保守力做的功，等於系統 勢能
的減少量．
非保守力做的功，等於系統 機械能 的增量．
1.27 判定正誤
⑴保守力做負功，則系統的機械能一定減小；. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . [×]
⑸一對相互作用內力能夠增加系統的總動能； · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · [✓]
總習題一
直角坐標運動學
1-1 一個物體沿著直線運動，其加速度a = 4 + 3t (SI)，若x0 = 20, v0 = 0，計算該 物體在t = 10 s時的速度和坐標．
2015 年適用
《基礎物理學講義》習題解答
第 1 章質點力學
第一章 質點力學
1.1 找出下列表達式中的錯誤，並寫出正確表達式： ⑴已知位置x = 2t + 3t2，則v = x = 2 + 3t t ⑵r = x + y
解答：r = xi + yj
⑶v = vxi + vyj 解答：v = vxi + vyj
4
2015 年適用
《基礎物理學講義》習題解答
第 1 章質點力學
1-2 質點從坐標原點開始沿著x軸運動，其速度為v(t) = 4t − π sin πt (SI)，計算該
物體在t = 10 s時的加速度和坐標．
解答：加速度
dv a(10) =
= 4 − π2 cos πt
= 4 − π2
d t t=10
1.8 判定正誤
⑴圓心位於坐標原點的圓周運動，dr/dt = 0且 dr/dt ̸= 0；· · · · · · · · · [✓]
⑵勻速率圓周運動滿足 dv/dt = 0且 dv/dt = 0；. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . [×]
⑶勻速率曲線運動滿足 dv/dt = 0且 dv/dt ̸= 0； · · · · · · · · · · · · · · · · · · [✓]
⑶在古典力學中，時空互不影響． · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · [✓]
1.15 重 9.8 N 的 木 塊 靜 止 在 傾 斜 的 桌 面 上 5 s，則 重 力 對 木 塊 的 沖 量 大 小
為 49 N · s ，桌面對木塊的沖量大小為 49 N · s ．
⑹勢能零點可以任意選擇；· · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · [✓]
1.25 質 量 為 2 kg 的 質 點，速 率 由 1 m/s 增 加 至 2 m/s，則 外 力 做 功 的 大 小
⑵物體的速度越大，慣性越大；. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . [×]
⑶牛頓第二定律的嚴格表達式為F = ma；. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . [×]
第 1 章質點力學
1.7 直徑為40 cm的定滑輪上纏繞著一條細鋼絲繩，繩的另一端吊著一個重物，
若某時刻重物下落的加速度為1 m/s2，速度為0.3 m/s，則此刻滑輪的角加速
度為 5
rad/s2，角速度為 1.5
rad/s
解答：物體下落的距離等於滑輪邊緣轉動的距離，物體下落的速度就是滑輪邊
緣的線速度，物體下落的加速度等於滑輪邊緣的切線加速度．
1.16 質量為2 kg的質點沿直線運動，速度由1 m/s增加至3 m/s，則外力的沖
量大小為 4 N · s
1.17 直接用手按釘子，很難將其釘入木頭內；若首先用5 N的力揮動錘子2 s，
則錘子獲得的動量大小為 10 N · s ；若該運動的錘子敲擊釘子，與釘子之間
的相互作用持續2 ms，則錘子與釘子之間的作用力大小為 5 kN
⑷v = vxi + vyj 解答：v = vxi + vyj
⑸v = vxi + vyj 解答：v = vxi + vyj
⑹ v = (v2x + v2y)1/2 解答：v = (v2x + v2y)1/2 1.2 已知 r = 2ti − 4t2j，第 1 秒內的位移 Δr = 2i − 4j
，任 意 時 刻 的 速 度
v2
= 4 m/s．此人
感受到的風速大小為 22 + 42 = 20 m/s
解答：南風是由南向北吹的，人是由東向西跑，二者的速度是√相互垂直的．人 感受的風速是風相對於人的速度，即 v風人 = v風 − v人，v風人 = v2風 + v2人 1.13 火車沿著直線鐵路以30 m/s的速率勻速行駛，車廂內的一名乘務員從車
運動至B．若魚沿著直線以3 m/s的速度運動，流體阻力做功Wf = −0.6 J ； 若魚沿著直線以5 m/s的速度運動，流體阻力做功Wf = −1.0 J ； 1.24 判定正誤
⑴沿著閉合路徑，保守力做功等於零；· · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · [✓]
頭走向車尾，速率為1 m/s，乘務員相對於地面的速度大小為 29 m/s
1.14 判定正誤
2
2015 年適用
《基礎物理學講義》習題 解答
第 1 章 質點力學
⑴在古典力學中，時間間隔是絕對不變的． · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · [✓]
⑵在古典力學中，物體的大小與參照系無關． · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · [✓]
v(t) = 10 − 10t ，到達最高點的時刻是t = 1
解答：從物理角度來看，在最高點處，物體的速度為零v = dh/dt = 10−10t = 0，
得t = 1．
從數學角度理解，h(t)是時間的函數，該函數取得極值的條件是 dh/dt = 0．
1.5 圓 周 運 動 的 角 位 移 θ(t) = ln(t + 1) (SI)，則 任 意 t > 0 時 刻 的 角 速 度