上海高三数学模拟试题汇编

上海市各区县2015届高三上学期期末考试数学理试题分类汇编

函数

一、填空题

1、（崇明县2015届高三上期末）函数23()lg(31)1x f x x x

=

++-的定义域是

2、（奉贤区2015届高三上期末）定义函数34812

2

()1()2

22

x x f x x f x ?--≤≤??=?

?>??，则函数()()6

g x xf x =-在区间[]8,1内的所有零点的和为

3、（黄浦区2015届高三上期末）函数22log (1)()1x f x x +=-的定义域是

4、（黄浦区2015届高三上期末）若函数2

13()2x ax a

f x ++-=是定义域为R 的偶函数，则函数()f x 的

单调递减区间是

5、（嘉定区2015届高三上期末）函数x

x y -+

-=21

)1lg(的定义域是____________ 6、（嘉定区2015届高三上期末）已知24=a

，a x =lg ，则=x ___________ 7、（静安区2015届高三上期末）已知11)(+-=x x x f ，4

5

)2(=x f (其中)0>x ，则=x 8、（浦东区2015届高三上期末）已知1

()y f x -=是函数3()f x x a =+的反函数，且1(2)1f -=，

则实数a =

9、（浦东区2015届高三上期末）定义在R 上的偶函数()y f x =，在),0[+∞上单调递增，则不等式)3()12(f x f <-的解是

10、（普陀区2015届高三上期末）方程1)7lg(lg =-+x x 的解集为

11、（普陀区2015届高三上期末）函数22)(2+-=x x x f （0≤x ）的反函数是 12、（青浦区2015届高三上期末）数()y f x =的反函数为()1

y f x -=，如果函数()y f x =的图

像过点()2,2-，那么函数()1

21y f

x -=-+的图像一定过点 .

13、（青浦区2015届高三上期末）已知函数()f x 对任意的x ∈R 满足()()f x f x -=，且当0x ≥时，

2()1f x x ax =-+．若()f x 有4个零点，则实数a 的取值范围是 ．

14、（松江区2015届高三上期末）已知()log (0,1)a f x x a a =>≠，且2)1(1

=--f ，则=-)(1x f

▲

15、（松江区2015届高三上期末）设)(x f 是定义在R 上的偶函数，对任意R x ∈，都有

)

2()2(+=-x f x f ，且当

[]

0,2-∈x 时，

1

21)(-??

? ??=x

x f ．若函数

)1)(2(log )()(>+-=a x x f x g a 在区间(]6,2-恰有3个不同的零点，则a 的取值范围是 ▲

16、（徐汇区2015届高三上期末）函数2

()2(0)f x x x =-<的反函数1

()f x -=

17、（杨浦区2015届高三上期末）函数()()012<-=x x x f 的反函数()=-x f

1

18、（闸北区2015届高三上期末）若)(x f 为R 上的奇函数，当0

=+)2()0(f f

19、（长宁区2015届高三上期末）已知函数()1log a f x x =+，1()y f x -=是函数()y f x =的反函数，若1()y f x -=的图象过点(2,4)，则a 的值为._________

二、选择题

1、（宝山区2015届高三上期末）14．已知函数y x b α

=+，(0,)x ∈+∞是增函数，则 （ ）

（A ）0α>，b 是任意实数 （B ）0α<，b 是任意实数 （C ）0b >，α是任意实数 （D ）0b <，α是任意实数

2、（宝山区2015届高三上期末）若log 3log 30a b <<，则（ ）

()01()01()1()1A a b B b a C a b D b a <<<<<<>>>>

3、（奉贤区2015届高三上期末）与函数y x =有相同图像的一个函数是 （ ）

A ．y x =

B ．log (01)a x y a a a =>≠且

C ．2x y x

= D ．log (01)x

a y a a a =>≠且

4、（嘉定区2015届高三上期末）如图，圆O 的半径为1，A 是圆上的定点，P 是圆上的动点， 角x 的始边为射线OA ，终边为射线OP ，过点P 作直线OA 的垂线， 垂足为M ，将点M 到直线OP 的距离表示为x 的函数()f x ，则

y =()f x 在],0[π上的图像大致为………………………………………………………（ ）

O A

M

P

5、（静安区2015届高三上期末）在下列幂函数中，是偶函数且在),0(+∞上是增函数的是 ( ) A ．2-=x y ； B ．2

1-=x

y ； C ．3

1x y =

； D ．3

2x y =

6、（浦东区2015届高三上期末）函数1

, 0

()=2ln , >0

x x f x x

x x ?-

7、（长宁区2015届高三上期末）函数(),01,10x b

y a

a b +=<<-<<的图象为 （ ）

A B C D

参考答案

一、填空题 1、[)1,0 2、2

21

3、(1,)+?

4、(,0]-?

5、)2,1(

6、10

7、22

1log 2

+=x

8、1 9、(1,2)- 10、}5,2{ 11、)2(11)(1

≥--=-x x x f

12、()1,3； 13.()2,+∞； 14、x

???

??21

15、

(

)

2,43

16、2(2)x x -+>-

17、()11x x -+>- 18、－2 19、4

二、选择题

1、A

2、B

3、D

4、B

5、D

6、C

7、C