《平行线的判定》示范公开课教学设计【青岛版七年级数学下册】

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《平行线的判定》教学设计

《平行线的判定》教学设计-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN全国中小学“教学中的互联网搜索”优秀教学案例评选教案设计E A BC D F 134 2习效率和质量，而且容易加法学生的学习兴趣和积极性。

五、教学过程(一)、自主学习：回顾用一副三角尺画平行线的方法要求：过已知直线a 外一点p 画a 的平行线b（叙述作图过程）步骤：①_________________________________②___________________________________③___________________________________④___________________________________展示课件：平行线的画法。

【百度搜索】（二）、合作探究：总结规律观察右图，完成下面的推理过程：由画图过程可以看出，经过直线AB 外一点P 画AB 的平行线，实际上就是画∠____=∠____完成的，而这两个角是直线____和直线____被直线____所截形成的_____角。

规律总结:判定1——两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。

注意：这是平行线的判定方法之一，与平行线的性质不同，这里是知道了角的关系来判断直线的位置关系。

（三）、精讲点拨：探索新方法思考：既然同位角可以用来判定两条直线平行，那么内错角和同旁内角可以吗4C 132AD B34E（1）如果∠1=∠4，那么直线AB 和直线CD 平行吗为什么（2）如果∠2和∠4互补，那么直线AB 和直线CD 平行吗为什么（提示：运用对顶角和邻补角的相关关系）。

青岛版七年级数学下册 9.4《平行线的判定》学案设计(无答案)

课题：9.4平行线的判定课型：新授时间：科目：七年级数学主备人：审核人：学习目标1.经历观察、操作、想像、推理、交流等活动，进一步发展空间观念，推理能力和有条理的表达能力.2.经历探究直线平行的条件的过程,掌握直线平行的条件,领悟归纳和转化的数学思想方法.学习过程【复习导入】教学措施：如图,已知平行线AB,CD 被直线AE 所截，已知∠1=110°，求∠2、∠3、∠4的度数，写出过程和理由。

【课内探究】一．自主学习：1、画图：已知直线AB,点P 在直线AB 外,用直尺和三角尺画过点P 的直线CD,使CD∥AB.2、思考:在用直尺和三角形画平行线过程中,三角尺起着什么样的作用. 3、(1)∠1、∠2是一对什么角归纳：，两直线平行。

(2)结合图形用符号语言表达两直线平行的判定方法二、合作探究思考：（1）两条直线被第三条直线所截，能否利用内错角判定两条直线平行？为什么？画出图形，并用符号语言表达、说明理由。

（2）两条直线被第三条直线所截，能否利用同旁内角判定两条直线平行？为什么？画出图形，并用符号语言表达、说明理由。

三、精讲点拨：教学措施：例1：如图，24 3 1 AB C D E G H P E 21D C B A87654321（1）如果∠1=∠EFC ，可以判定哪量条直线平行？（2）如果∠A+∠1=180°，可以判定哪量条直线平行? （3）如果∠2=∠C ，可以判定哪量条直线平行?变式练习：如图,如果∠3=∠7,或______,那么______,理由是__________; 如果∠5=∠3,或________,那么________, 理由是___________;如果∠2+ ∠5= ______ 或者_______,那么a ∥b,理由是__________.四、课堂练习：1、课本p40.练习1、22、如图2,若∠2=∠6,则______∥_______,如果∠3+∠4+∠5+∠6=180°, 那么____∥_______如果∠9=_____,那么AD ∥BC;如果∠9=_____,那么AB ∥CD.五、交流与发现：课本p36，突破措施：①学生思考:线段AC 、BD 都与两条平行线L1、L2垂直吗?它们的长度相等吗?②学生实践操作,得出结论:线段AB 、CD 同时垂直于两条平行直线L1、L2并且它们的长度相等. ③师生给两条平行线的距离下定义.同时垂直于两条平行线, 并且夹在这两条平行线间的线段的长度,叫做这两条平行线的距离.④利用点到直线的距离来定义两条平行线的距离.教师画AB∥CD,在CD 上任取一点E,作EF⊥AB,垂足为F.学生思考:EF 是否垂直直线CD?垂线段EF 的长度d 是平行线AB 、CD 的距离吗? 教师归纳:两条平行线间的距离可以理解为:两条平行线中,一条直线上任意一点到另一条直线的距离.两条平行线的距离处处相等,而不随垂线段的位置改变而改变.六、课堂小结：教学反思：9654321DCB AF E DCBA。

青岛版七年级数学下册平行线的判定教案

《平行线的判定》教案教学目标：知识与技能：了解推理、证明的格式，掌握平行线判定方法.过程与方法：能运用所学过的平行线的判定方法进行简单的推理论证.情感、态度与价值观：通过教学演示，即“运动—变化”的数学思想方法的运用，培养学生的“观察—分析”和“归纳—总结”的能力.教学重难点：教学重点：对判定方法的概括与推导.教学难点：方法的归纳与综合运用.教学过程：（一）实验与探究：（1）怎样才能判定两条直线平行呢？师：回想一下用三角尺和直尺画平行线的方法.我们曾用三角尺和直尺，按照下图所示的方法，经过直线a外一点P画出a的平行线b.ba由画图过程可以看出，经过直线a外的一点P画a的平行线，是通过画∠1=∠2完成的.而∠1和∠2是直线a，b被直线l截得的同位角.这就说明，如果同位角∠1与∠2相等，那么直线b∥a.（2）于是，我们得到了一个判定两条直线平行的方法：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行.（二）观察与思考：（1）在下图中，∠1=∠3，直线a与直线b平行吗？如果∠1=∠2呢？为什么？ca123b学生：如果∠1=∠2，因为∠2=∠3，所以∠1=∠3，因此a∥b.（2）在下图中，∠1与∠2互补，直线a与直线b平行吗？为什么？与同学交流.c3 a21b学生：如果∠1+∠2=180°，因为∠2+∠3=180°，所以∠1=∠3，因此a∥b.于是，我们又得到两个判定直线平行的方法：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行.两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行.（三）例题解析：例1：在下图中，（1）如果∠1=∠EFC，可以判定哪两条直线平行？（2）如果∠A+∠1=180°，可以判定哪两条直线平行？（3）如果∠2=∠C，可以判定哪两条直线平行？C例2：如下图，点P，Q为直线AB上的两点，分别过点P，Q画直线AB的垂线PC和QD.直线PC与直线QD平行吗？为什么？C DA P Q B例3：如图①，在纸上任意画出一条直线BC，在BC外任取一点P.过点P将纸片进行折叠，使直线BC被折痕DE分成的两部分重合（图②），记折痕DE所在直线与BC的交点为A，将纸片展开铺平.然后，再过点P将纸片进行折叠，使折痕DE所在直线的两部分PE 和PD重合（图③），再将纸片展开铺平（图④）.①②③④（1）折痕DE与直线BC有怎样的位置关系？为什么？（2）折痕PF与直线CB有怎样的位置关系？为什么？课堂总结：本节课你学会了什么？。

青岛版数学七年级下册《探索平行线的判定方法》教学设计2

青岛版数学七年级下册《探索平行线的判定方法》教学设计2一. 教材分析《探索平行线的判定方法》是青岛版数学七年级下册的教学内容。

本节课的主要内容是让学生掌握平行线的判定方法，通过探索和实验，让学生了解平行线的性质，培养学生的观察能力、思考能力和动手能力。

教材中包含了丰富的例题和练习题，有助于学生巩固所学知识。

二. 学情分析学生在七年级上学期已经学习了直线、射线、线段等基本概念，对几何图形有了一定的认识。

但是，对于平行线的判定方法，学生可能还比较陌生。

因此，在教学过程中，教师需要引导学生从实际问题出发，探索并掌握平行线的判定方法。

三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握平行线的判定方法，能够运用平行线的性质解决实际问题。

2.过程与方法：通过观察、实验、讨论等方法，培养学生的观察能力、思考能力和动手能力。

3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队协作精神，使学生感受到数学在生活中的应用。

四. 教学重难点1.重点：平行线的判定方法。

2.难点：如何引导学生从实际问题中探索出平行线的判定方法。

五. 教学方法1.引导法：教师引导学生从实际问题出发，探索平行线的判定方法。

2.讨论法：学生分组讨论，分享各自的探索成果。

3.实验法：学生动手操作，观察实验现象，验证平行线的判定方法。

4.归纳法：教师引导学生总结平行线的判定方法。

六. 教学准备1.准备相关图片和实例，用于导入和呈现。

2.准备实验材料，如直尺、三角板等，用于学生实验操作。

3.准备练习题，用于巩固所学知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示图片和实例，引导学生关注平行线的实际应用，激发学生的学习兴趣。

例如，展示道路、书架等场景中的平行线，让学生观察并描述这些平行线。

2.呈现（10分钟）教师引导学生观察教材中的例题，让学生尝试解答。

然后，教师呈现平行线的判定方法，并进行解释和阐述。

3.操练（10分钟）学生分组进行实验，运用平行线的判定方法进行操作。

青岛版数学七年级下册第九章《平行线的判定》公开课课件

AB//CD ？
A
C
解∵∠1+∠2=90° ∠1=∠2 ∴∠1=∠2=45°
3
1
2
∵ ∠3=45° ∴∠ 2=∠3
B
D
∴ AB∥CD(内错角相等，两直线平行 )
学习导航3：如果 ∠2+ ∠4= 180o，能得到 a//b吗?
c
a
1
34
b
2
解：∵ ∠1 + ∠4= 180o ∠2 + ∠4 = 180o
（3）直线L1，L2位置关系如何？学科网
A
A o
L1 2
L1
抽象成几何图形
1
L2
（图形的平移变换）
B
o
L2
B
（4）可以叙述为：∵∠1＝∠2
∴ l1 ∥ l2 （？）
平行线的判定方法1：
两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行.
同位角相等,两直线平行
几何叙述：
∵∠1＝∠2 ∴ l1 ∥ l2 （同位角相等，两直线平行）
B
如果∠C+∠B =180°，那么根据同旁内角
互补，两直线平行，可得AB∥EC。
16 a
2、直线a、b与直线c相交，给出下列条件： 5 4
①∠1= ∠2②∠3= ∠6③∠4+∠7=1800 ④∠3+ ∠5=1800，其中能判断a//b的是
( B) A ①②③④ B ①③④ C ①③ D ④
27 b
83
a b
1
c 2
若 ∠ 1＝ ∠ 2
则 b // c
ac
1
2b
若 a⊥ b,b⊥ c 则 a //c

《平行线的判定》教案 (省优)2022年数学教学设计

9.4 平行线的判定一、教材分析：?平行线的判定?是青岛版义务教育课程标准实验教科书?数学?七年级〔下〕第九章?平行线?第四节的内容。

通过实际操作，探索“两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么两条直线平行〞的判定方法，在此根底上，运用推理的方法，推出“内错角相等或者同旁内角互补，两直线平行〞。

二、教学目标1、掌握平行线的三种判定方法；体会平行线间距离的意义，会量平行线间的距离；2、经历“实验操作、观察、推理、思考、交流等活动。

采用自主探索与合作交流的方式,教师指导、学生发现为主的教学模式。

养探究数学问题的实践能力和知识的创新能力。

并通过活动进一步开展空间观念和几何直觉、培养学生推理意识和表达能力。

3、在数学活动中获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，感受到数学学习的乐趣；树立学习数学的自信心.发扬合作团队精神。

体验数学充满着探索与创造，感受数学的严谨性，对数学产生强烈的好奇心和求知欲。

让学习成为一种乐趣。

教学重点难点：1、平行线的判定方法：同位角相等，两直线平行；2、用数学语言表达简单的说理过程三、教学方法利用课件、图片等，并创立活动让学生亲身参与探讨，由此来引导学生对问题的分析，并逐步掌握解决问题的突破口。

四、教学过程〔一〕情境导入：出示生活中的平行现象电梯火车道游泳馆泳道通过前面的学习我们已经知道，在同一平面内不相交的两条直线叫平行线，但用平行线的意义来判定两条直线的平行是很困难的，所以要寻找有效的判定方法，那怎样判定两直线平行呢？〔设计意图：设置这一疑问，一是有利于激发学生的学习兴趣，培养学生的探究意识；二是引出本节课题。

〕〔二〕探究新知：1.问题导读：回想用一副三角尺画平行线的方法，并用这个方法画直线b的平行线a。

观察用直尺和三角板画平行线的方法，同学们会有什么启发？〔设计意图：学生根据前面的知识可以完成画平行线，并通过观察∠1与∠2的位置关系，为引导学生发现同位角相等两直线平行作了铺垫，能让学生在自主探索过程中，真正获得广泛的教学活动经验。

青岛版初中数学七年级下册：9.4平行线的判定教案

9.4平行线的判定【教学设计】第一标：设置目标【课堂目标】1．探索并证明平行线的三种判定方法（重点）；2．正确运用平行线的判定方法进行说理，解决简单的几何问题（难点）；3. 在解决问题时，培养合情推理与初步的逻辑推理能力。

知识回顾1.如图，两直线a,b被直线c所截，∠1与∠2，∠1与∠3，∠1与∠4各是什么关系的角。

2.默写平行线的性质。

①___________________________ __________;②____________________ _________________;③__________________ ___________________。

第二标：达成目标【任务1】探究新知一、平行线的判定方法11.你还记得我们如何过直线外一点画已知直线的平行线吗？用三角板画已知直线的平行线有什么理论依据？二、平行线的判定方法2、31.探究：如右图，直线a,b 与直线c 相交，（1）∠1=∠3，直线a 与b 平行吗？为什么？（2）∠1与∠4互补，直线a 与b 平行吗？为什么？2. 总结平行线的判定方法文字语言：符号语言：【任务2】巩固练习题组一：1. 如图①，∠1＝∠2 ，则____∥___2. 如图②，已知∠2+∠3=180°，则____∥___3．如图③ ∵∠1=∠2， ∴____∥_____（）。

∵∠2=∠3，∴____∥____（）。

4．如图④ ∵∠1=∠2，∴____∥____（）。

∵∠3=∠4，∴____∥____（）。

题组二：1.如图，已知∠1=∠2，∠3=110°，则∠4= 。

2.如图，点P 、Q 为直线AB 上的两点，分别过点P 、Q 画直线AB 的垂线PC 和QD ，直线PC 和QD 的位置关系为：。

第1题第2题3.如图，BD⊥AC，EF⊥AC，D 、F 分别为垂足，∠1＝∠2，试说明∠ADG ＝∠C 。

题组三：生活中的数学1.工程技术人员常用一种绘图工具丁字尺画平行线（右图），这种画法的道理又是什么？2．一辆汽车在公路上行驶，两次拐弯后，仍然在原来的方向上平行行驶，那么两个拐弯的角度可能为（）A 、先向右拐50°，再向左拐50°A BCD GEF 1231 3 ab c d 24A BPCQ DB、先向右拐50°，再向右拐50°C、先向右拐50°，再向右拐40°D、先向右拐50°，再向左拐40°【任务3】拓展延伸如图，∠1=∠2能否判定AB//DF？若不能，你认为还需添加什么条件？写出这个条件并说明理由。

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《平行线的判定》教学设计
教学目标：
知识与技能：了解推理、证明的格式，掌握平行线判定方法.
过程与方法：能运用所学过的平行线的判定方法进行简单的推理论证.
情感、态度与价值观：通过教学演示，即“运动—变化”的数学思想方法的运用，培养学生的“观察—分析”和“归纳—总结”的能力.
教学重难点：
教学重点：对判定方法的概括与推导.
教学难点：方法的归纳与综合运用.
教学过程：
（一）实验与探究：
（1）怎样才能判定两条直线平行呢？
师：回想一下用三角尺和直尺画平行线的方法.
我们曾用三角尺和直尺，按照下图所示的方法，经过直线a外一点P画出a的平行线b.
P b
1
a
2
l
由画图过程可以看出，经过直线a外的一点P画a的平行线，是通过画∠1=∠2完成的.而∠1和∠2是直线a，b被直线l截得的同位角.这就说明，如果同位角∠1与∠2相等，那么直线b∥a.
（2）于是，我们得到了一个判定两条直线平行的方法：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行.
（二）观察与思考：
（1）在下图中，∠1=∠3，直线a 与直线b 平行吗？如果∠1=∠2呢？为什么？ c
a
1
2 3 b
学生：如果∠
1=∠2，因为∠2=∠3，所以∠1=∠3，因此a ∥b .
（2）在下图中，∠1与∠2互补，直线a 与直线b 平行吗？为什么？与同学交流.
c
3 a
2
1 b 学生：如果∠1+∠2=180°，因为∠2+∠3=180°，所以∠1=∠3，因此a ∥b .
于是，我们又得到两个判定直线平行的方法：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行.两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行.
（三）例题解析：
例1：在下图中，
（1）如果∠1=∠EFC ，可以判定哪两条直线平行？
（2）如果∠A +∠1=180°，可以判定哪两条直线平行？
（3）如果∠2=∠C ，可以判定哪两条直线平行？
C 例2：如下图，点P ，Q 为直线AB 上的两点，分别过点P ，Q 画直线AB 的垂线PC 和QD.直线PC 与直线Q
D 平行吗？为什么？
C D
A P Q B
例3：如图①，在纸上任意画出一条直线BC，在BC外任取一点P.过点P将纸片进行折叠，使直线BC被折痕DE分成的两部分重合（图②），记折痕DE所在直线与BC的交点为A，将纸片展开铺平.然后，再过点P将纸片进行折叠，使折痕DE所在直线的两部分PE 和PD重合（图③），再将纸片展开铺平（图④）.
①②③④
（1）折痕DE与直线BC有怎样的位置关系？为什么？
（2）折痕PF与直线CB有怎样的位置关系？为什么？
课堂总结：
本节课你学会了什么？。