数字电子技术基础备课笔记
《数字电子技术基础》读书笔记02逻辑代数基础
《数字电子技术基础》读书笔记02 逻辑代数基础2.1从布尔代数到逻辑代数1849年英国数学家乔治布尔(George Boole)提出布尔代数，使用数学方法进行逻辑运算。
把布尔代数应用到二值逻辑电路中，即为逻辑代数。
2.2逻辑代数中的运算(想想初等代数中的加减乘除)2.2.1三种基本运算与(AND)：逻辑乘，Y=A B或(OR)：逻辑加，Y=A+B非(NOT)：逻辑求反，Y=Aˊ简单逻辑运算(与、或、非)的两套图形符号，均为IEEE(国际电气与电子工程师协会)和IEC(国际电工协会)认定。
上排为国外教材和EDA软件中普遍使用的特定外形符号；下排为矩形符号。
2.2.2复合逻辑运算(都可以表示为与、或、非的组合)与非(NAND)：先与后非，与的反运算，Y=(A B)ˊ或非(NOR)：先或后非，非的反运算，Y=(A+B)ˊ与或非(AND-NOR)：先与再或再非，Y=(A B+C D)ˊ异或(Exclusive OR)：Y=A⊕B=A Bˊ+AˊB A和B不同，Y为1；A和B相同，Y为0。
当A与B相反时，A Bˊ和AˊB，肯定有一个结果为1，则Y为1。
同或(Exclusive NOR)：Y=A⊙B=A B+AˊBˊA和B相同，Y为1；A和B不同，Y为0。
当A与B相同时，A B和AˊBˊ，肯定有一个结果为1，则Y为1。
同或与同或互为反运算，即两组运算，只要输入相同，一定结果相反。
A⊕B=(A⊙B)ˊA⊙B=(A⊕B)ˊ复合逻辑运算的图像符号和运算符号。
2.3逻辑代数的基本公式和常用公式2.3.1基本公式(见对偶定理)2.3.2若干常用公式(见逻辑函数化简方法之公式化简法)2.4逻辑代数的基本定理2.4.1代入定理(相当于初等代数中的换元)任何一个包含逻辑变量A的逻辑等式中，若以另外一个逻辑式代入式中所有A的位置，则等式依然成立。
2.4.2反演定理对于任意一个逻辑式Y，若将其中所有的""换成"+"，"+"换成""，"0"换成"1"，"1"换成"0"，原变量换成反变量，反变量换成原变量，则得到的结果就是Yˊ。
数字电子技术基础备课笔记
数字电子技术基础复习使用教材：数字电子技术基础（第四版）高等教育出版社总学时： 68班级： 14电子2班[1~2]课时：2101103106108104--⨯+⨯+⨯+⨯第一章：逻辑代数基础本章的教学目的与要求：1、了解常用的数制及其转换方法。
2、理解常用码制的编码方法。
3、理解三种最基本的逻辑关系。
4、了解逻代的三条法则。
5、掌握逻函的公式化简法和卡诺图化简法。
6、深入理解逻辑功能的逻辑函数表达式、真值表、逻辑图、卡诺图四种描述方法，并掌握它们间的转换方法。
本章的教学重点：1、逻函的两种化简方法。
2、逻辑功能的四种描述方法和转换方式。
本阐的教学难点：逻代公式化简法的技巧。
1.1 概 述1.1.1 数字量和模拟量模拟量：随时间是连续变化的物理量。
特点：具有连续性。
表示模拟量的信号叫做模拟信号。
工作在模拟信号下的电子电路称为模拟电路。
数字量：时间、幅值上不连续的物理量。
特点：具有离散性。
表示数字量的信号叫做数字信号。
工作在数字信号下的电子电路称为数字电路。
1.1.2 数制和码制 一、数制1、十进制(Decimal)①有十个数码：0、1、┅┉9； ②逢十进一（基数为十）；③可展开为以10为底的多项式。
如：（48.63）＝ 通式：()∑=------⨯=⨯+⨯+⨯++⨯+⨯=no i ii m m n n n n Da a a a a a D 101010101010110011 2、二进制（Binary) ①有两个数码：0、1； ②逢二一（基数为2）；③可展为以2为底的多项式。
如：式中： 2i――称为位权。
同理：用同样方法可分析十六进制数，此处不再说明。
下面说明十进制与二进制间的对应关系：二、数制转换 1、二 十方法：按位权展开再求和即可。
2、十 二整数部分：除2取余法 （19）D ＝（10011）B小数部分：乘2取整法 例：（0.625）D ＝（0.101）B3、二 十六方法：从小数点开始左右四位一组，然后按二、十进制的对应关系直接写出即可。
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2101103106108104--⨯+⨯+⨯+⨯数字电子技术基础复习使用教材： 数字电子技术基础 （第四版） 高等教育出版社 总 学 时： 68班 级： 14电子2班[1~2]课时：第一章：逻辑代数基础本章的教学目的与要求：1、了解常用的数制及其转换方法。
2、理解常用码制的编码方法。
3、理解三种最基本的逻辑关系。
4、了解逻代的三条法则。
5、掌握逻函的公式化简法和卡诺图化简法。
6、深入理解逻辑功能的逻辑函数表达式、真值表、逻辑图、卡诺图四种描述方法，并掌握它们间的转换方法。
本章的教学重点：1、逻函的两种化简方法。
2、逻辑功能的四种描述方法和转换方式。
本阐的教学难点：逻代公式化简法的技巧。
1.1 概 述1.1.1 数字量和模拟量模拟量：随时间是连续变化的物理量。
特点：具有连续性。
表示模拟量的信号叫做模拟信号。
工作在模拟信号下的电子电路称为模拟电路。
数字量：时间、幅值上不连续的物理量。
特点：具有离散性。
表示数字量的信号叫做数字信号。
工作在数字信号下的电子电路称为数字电路。
1.1.2 数制和码制 一、数制1、十进制(Decimal)①有十个数码：0、1、┅┉9； ②逢十进一（基数为十）；③可展开为以10为底的多项式。
如：（48.63）＝ 通式：()∑=------⨯=⨯+⨯+⨯++⨯+⨯=no i ii m m n n n n Da a a a a a D 1010101010101100112、二进制（Binary) ①有两个数码：0、1； ②逢二一（基数为2）；③可展为以2为底的多项式。
如：式中： 2i ――称为位权。
同理：用同样方法可分析十六进制数，此处不再说明。
下面说明十进制与二进制间的对应关系：1再求和即可。
2余法（小数部分：乘2取整法 例：（0.625）D ＝（0.101）B3、二 十六方法：从小数点开始左右四位一组，然后按二、十进制的对应关系直接写出即可。
如：（0.11011）B ＝（1B2.D8）H 二、码制用不同的数码表示不同事物的方法，就称为编码。
数字电子技术基础知识点总结
第四章 触发器
基本要求 1.熟练掌握各类触发器的逻辑功能（功能表、特性方 程、状态转换图、驱动表）。 2. 熟练掌握各种不同结构的触发器的触发特点，并能 够熟练画出工作波形。 3.熟悉触发器的主要参数。 4.熟悉各类触发器间的相互转换。 5.了解各类触发器的结构和工作原理。
1 写出图示各电路的状态方程。
组合逻辑电路的设计
根据实际逻辑问题，求出所要求逻辑功能的最简单逻辑电路。 一、组合逻辑电路的设计步骤
1、逻辑抽象（约定）：根据实际逻辑问题的因果关系确 定输入、输出变量，并定义逻辑状态的含义； 2、根据逻辑描述列出真值表； 3、由真值表写出逻辑表达式; 4、根据器件的类型,简化和变换逻辑表达式 5、 画出逻辑图。
(1) (54)D =(0101,0100)8421 =(1011,0100)2421
(2) (87.15)D =(1000,0111.0001,0101)8421 =(1110,1101.0001,1011)2421
(3) (239.03)D =(0010,0011,1001.0000,0011)8421 =(0010,0011,1111.0000,0011)2421
3.列出状态转换表或画出状态图和波形图；
４.确定电路的逻辑功能.
设计同步时序逻辑电路的一般步骤
同步时序电路的设计过程
由给定的逻 辑功能建立 原始状态图 和原始状态 表
状态 化简
状态 分配
选择 触发 器类 型
确定 激励方程组
和 输出方程组
画出 逻辑图 并检查 自启动 能力
(1)根据给定的逻辑功能建立原始状态图和原始状态表 ①明确电路的输入条件和相应的输出要求，分别确定输入变量 和输出变量的数目和符号。 ②找出所有可能的状态和状态转换之间的关系。 ③根据原始状态图建立原始状态表。
数字电子技术各章知识要点
数电课程各章重点 第一章 逻辑代数基础知识要点一、二进制、十进制、十六进制数之间的转换；二、逻辑代数的三种基本运算以及5种复合运算的图形符号、表达式和真值表：与、或、非 三、逻辑代数的基本公式和常用公式、基本规则逻辑代数的基本公式 逻辑代数常用公式：吸收律：A AB A =+消去律：B A B A A +=+ A B A AB =+ 多余项定律：C A AB BC C A AB +=++ 反演定律：B A AB += B A B A •=+ B A AB B A B A +=+ 基本规则：反演规则和对偶规则 四、逻辑函数的三种表示方法及其互相转换逻辑函数的三种表示方法为：真值表、函数式、逻辑图 会从这三种中任一种推出其它二种五、逻辑函数的最小项表示法：最小项的性质； 六、逻辑函数的化简：要求按步骤解答1、 利用公式法对逻辑函数进行化简2、 利用卡诺图对逻辑函数化简3、 具有约束条件的逻辑函数化简 例1.1利用公式法化简 BD C D A B A C B A ABCD F ++++=)(解：BD C D A B A C B A ABCD F ++++=)(BD C D A B A B A ++++= )(C B A C C B A +=+ BD C D A B +++= )(B B A B A =+ C D A D B +++= )(D B BD B +=+C D B ++= )(D D A D =+ 例1.2 利用卡诺图化简逻辑函数 ∑=)107653()(、、、、m ABCD Y 约束条件为∑8)4210(、、、、m 解：函数Y 的卡诺图如下：00 01 11 1000011110AB CD111×11××××D B A Y +=第二章 门电路知识要点一、三极管开、关状态1、饱和、截止条件：截止：T be V V <， 饱和：βCSBS B I I i =>2、反相器饱和、截止判断 二、基本门电路及其逻辑符号与门、或非门、非门、与非门、OC 门、三态门、异或； 传输门、OC/OD 门及三态门的应用 三、门电路的外特性1、输入端电阻特性：对TTL 门电路而言，输入端通过电阻接地或低电平时，由于输入电流流过该电阻，会在电阻上产生压降，当电阻大于开门电阻时，相当于逻辑高电平。
阎石《数字电子技术基础》笔记和课后习题详解-数制和码制【圣才出品】
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（3）（10010111）2＝1×27＋0×26＋0×25＋1×24＋0×23＋1×22＋1×21＋1×20＝151 （4）（1101101）2＝1×26＋1×25＋0×24＋1×23＋1×22＋0×21＋1×20＝109
一、概述 1．数码的概念及其两种意义（见表 1-1-1）
表 1-1-1 数码的概念及其两种意义
2．数制和码制基本概念（见表 1-1-2） 表 1-1-2 数制和码制基本概念
二、几种常用的数制 常用的数制有十进制、二进制、八进制和十六进制几种。任意 N 进制的展开形式为：
D＝∑ki×Ni
1 / 28
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位每 4 位数分为一组，并将各组代之以等值的十六进制数。例如：
(0101 1110. 1011 0010)2
( 5 E.
B 2)16
（2）十六-二：将十六进制数的每一位数代替为一组等值的 4 位二进制数即可。例如：
(8
(1000
F A. 1111 1010.
C 1100
6 )16 0110)2
1.3 将下列二进制小数转换为等值的十进制数。 （1）（0.1001）2；（2）（0.0111）2；（3）（0.101101）2；（4）（0.001111）2。 解：（1）（0.1001）2＝1×2－1＋0×2－2＋0×2－3＋1×2－4＝0.5625 （2）（0.0111）2＝0×2－1＋1×2－2＋1×2－3＋1×2－4＝0.4375 （3）（0.101101）2＝1×2－1＋0×2－2＋1×2－3＋1×2－4＋0×2－5＋1×2－6＝0.703125 （4）（0.001111）2＝0×2－1＋0×2－2＋1×2－3＋1×2－4＋1×2－5＋1×2－6＝0.234375
《数字电子技术》复习知识点
《数字电子技术》复习知识点标准化文件发布号：（9312-EUATWW-MWUB-WUNN-INNUL-DQQTY-《数字电子技术》重要知识点汇总一、主要知识点总结和要求1．数制、编码其及转换：要求：能熟练在10进制、2进制、8进制、16进制、8421BCD、格雷码之间进行相互转换。
举例1：（）10= ( )2= ( )16= ( )8421BCD解：（）10= ( )2= ( )16= ( )8421BCD2．逻辑门电路：(1)基本概念1）数字电路中晶体管作为开关使用时，是指它的工作状态处于饱和状态和截止状态。
2）TTL门电路典型高电平为 V，典型低电平为 V。
3）OC门和OD门具有线与功能。
4）三态门电路的特点、逻辑功能和应用。
高阻态、高电平、低电平。
5）门电路参数：噪声容限V NH或V NL、扇出系数N o、平均传输时间t pd。
要求：掌握八种逻辑门电路的逻辑功能；掌握OC门和OD门，三态门电路的逻辑功能；能根据输入信号画出各种逻辑门电路的输出波形。
举例2：画出下列电路的输出波形。
解：由逻辑图写出表达式为：C=+=，则输出Y见上。
Y++BBAAC3．基本逻辑运算的特点：与运算：见零为零，全1为1；或运算：见1为1，全零为零；与非运算：见零为1，全1为零；或非运算：见1为零，全零为1；异或运算：相异为1，相同为零；同或运算：相同为1，相异为零；非运算：零变 1， 1 变零；要求：熟练应用上述逻辑运算。
4. 数字电路逻辑功能的几种表示方法及相互转换。
①真值表（组合逻辑电路）或状态转换真值表（时序逻辑电路）：是由变量的所有可能取值组合及其对应的函数值所构成的表格。
②逻辑表达式：是由逻辑变量和与、或、非3种运算符连接起来所构成的式子。
③卡诺图：是由表示变量的所有可能取值组合的小方格所构成的图形。
④逻辑图：是由表示逻辑运算的逻辑符号所构成的图形。
⑤波形图或时序图：是由输入变量的所有可能取值组合的高、低电平及其对应的输出函数值的高、低电平所构成的图形。
数字电子技术基础备课笔记(阎石第五版)
数字电子技术基础备课笔记汤洪涛一、课程简介《数字电子技术基础》是电力、计算机工程类各专业的一门技术基础课，它是研究各种半导体器件的性能、电路及应用的学科。
数字电子技术包括逻辑代数基础、逻辑门电路、组合逻辑电路、触发器、时序逻辑电路、半导体存储器、可编程逻辑器件、VHDL 语言、脉冲信号的产生与整形和A/D与D/A转换器等内容。
本课程以小规模集成电路为基础，（门电路）以中规模集成电路为主，着重介绍各种逻辑单元电路，逻辑部件的工作原理，分析逻辑功能，介绍逻辑电路的分析方法和一般数字电路的设计方法。
二、各章节主要内容和基本要求第一章数制与码制：它是整个数字逻辑电路的基本知识，要求能够熟练掌握；第二章逻辑代数基础：它是整个数字逻辑电路的分析工具，要求能够熟练掌握和应用，其中逻辑代数化简法和卡诺图化简法是重点掌握内容。
第三章逻辑门电路：是组成逻辑电路的基本单元，它相当于模电中的二极管、三极管。
基本门电路有DTL（二极管门）、TTL（三极管门）、MOS（场效应管门），要求掌握它们的组成原理。
第四章组合逻辑电路：它是数字电子技术的一大类，要求掌握组合逻辑电路的分析和设计方法，即已知逻辑电路，请分析该电路的所能实现的逻辑功能；或已知该电路的所要实现的逻辑功能，请设计逻辑电路的来实现其逻辑功能。
当然，设计电路就有一个电路的优化设计问题，如何选择最少的基本逻辑单元电路或最廉价的或最方便的基本逻辑单元电路来就可以实现所需要的逻辑功能。
（只考虑输入、输出之间的逻辑关系）第五章触发器：触发器是时序逻辑电路的基本逻辑单元，掌握触发器的基本特点、工作原理和分析方法等。
第六章时序逻辑电路：要求掌握时序逻辑电路的分析、波形的绘制等。
第七章半导体存储器：主要讲述动静态的RAM（随机存储器）和ROM（只读存储器）要求掌握它们的基本概念及其应用。
第八章以后的章节不做讲解好要求，让大家以后如果接触到相关知识时可以查阅。
第一章数制和码制本章要求：掌握十进制、二进制、十六进制、八进制之间的转换1.1 概述一、电子信号的分类：电子电路中的信号可分为两类：1、一类是时间和数值上都是连续变化的信号，称为模拟信号，例如音频信号、温度信号等；2、另外一类是在时间或数值上断续变化的信号，即离散信号，称为数字信号，例如工件个数的记数信号，键盘输入的电信号等。
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数字电子技术基础复习使用教材：数字电子技术基础（第四版）高等教育出版社总学时：68班级：14电子2班[1~2]课时：2101103106108104--⨯+⨯+⨯+⨯第一章：逻辑代数基础本章的教学目的与要求：1、了解常用的数制及其转换方法。
2、理解常用码制的编码方法。
3、理解三种最基本的逻辑关系。
4、了解逻代的三条法则。
5、掌握逻函的公式化简法和卡诺图化简法。
6、深入理解逻辑功能的逻辑函数表达式、真值表、逻辑图、卡诺图四种描述方法，并掌握它们间的转换方法。
本章的教学重点：1、逻函的两种化简方法。
2、逻辑功能的四种描述方法和转换方式。
本阐的教学难点：逻代公式化简法的技巧。
1.1 概 述1.1.1 数字量和模拟量模拟量：随时间是连续变化的物理量。
特点：具有连续性。
表示模拟量的信号叫做模拟信号。
工作在模拟信号下的电子电路称为模拟电路。
数字量：时间、幅值上不连续的物理量。
特点：具有离散性。
表示数字量的信号叫做数字信号。
工作在数字信号下的电子电路称为数字电路。
1.1.2 数制和码制 一、数制1、十进制(Decimal)①有十个数码：0、1、┅┉9； ②逢十进一（基数为十）；③可展开为以10为底的多项式。
如：（48.63）＝ 通式：()∑=------⨯=⨯+⨯+⨯++⨯+⨯=no i ii m m n n n n Da a a a a a D 101010101010110011 2、二进制（Binary) ①有两个数码：0、1； ②逢二一（基数为2）；③可展为以2为底的多项式。
如：式中： 2i ――称为位权。
同理：用同样方法可分析十六进制数，此处不再说明。
下面说明十进制与二进制间的对应关系：二、数制转换 1、二 十方法：按位权展开再求和即可。
2、十 二整数部分：除2取余法 （19）D ＝（10011）B小数部分：乘2取整法 例：（0.625）D ＝（0.101）B3、二 十六方法：从小数点开始左右四位一组，然后按二、十进制的对应关系直接写出即可。
如：（110110010.11011）B ＝（1B2.D8）H 二、码制用不同的数码表示不同事物的方法，就称为编码。
为便于记忆和处理，在编码时必须遵DD B )375.5()2120212021()01.101(21012=⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=--循一定的规则，这些规则就称为码制。
例如，一位十进制数0~9十个数码，用四位二进制数表示时，其代码称为二——十进制代码，简称BCD代码[3~4]课时：1.2 逻辑代数中的三种基本运算▲逻辑代数(布尔代数)用来解决数字逻辑电路的分析与设计问题。
▲0 、1的含义在逻辑代数及逻辑电路中，0和1已不再具有值的概念。
仅是借来表示事物的两种状态或电路的两种逻辑状态而已。
如：真－1合－1高－1取值；开关；电平。
假－0分－0低－0▲参与逻辑运算的变量叫逻辑变量，用字母A，B……表示。
每个变量的取值非0 即1。
逻辑变量的运算结果用逻辑函数来表示，其取值也为0和1。
一、与逻辑运算1、与逻辑定义某一事件能否发生，有若干个条件。
当所有条件都满足时，事件才能发生。
只要一个或一个以上的条件不满足，事件就不发生，这种决定事件的因果关系“与逻辑关系”。
3、与逻辑函数式4、与逻辑符号Y＝A•B5、与逻辑运算0•0 = 0 0•1 = 0 1•0 = 0 1•1 = 1二、或逻辑运算1、或逻辑定义某一事件能否发生，有若干个条件。
只要一个或一个以上的条件满足，事件就能发生；只有当所有条件都不满足时，事件就不发生，这种决定事件的因果关系“或逻辑关系”。
3 、或逻辑函数式4 、或逻辑符号Y=A+B5、或逻辑运算0+0=0；0+1=1；1+0=1；1+1=1三、非运算1 、非逻辑定义条件具备时，事件不能发生；条件不具备时事件一定发生。
这种决定事件的因果关系称为“非逻辑关系”。
2、非逻辑真值表 3 、非逻辑函数式4、非逻辑符号&ABY≥1ABYY ＝A 1 A Y0 = 1 1 = 0 & A B Y Y ＝AB Y ＝A ＋B ≥1 A B Y5 、非逻辑运算四、几种最常见的复合逻辑运算2 、或非CD AB Y +=1.3 逻辑代数的基本公式和常用公式 1.3.1 基本公式一、变量与常量的运算A0＝0；A ＋0＝A ；A1＝A ；A ＋1＝1。
二、交换律、结合律、分配律 A ＋B ＝B ＋A ；AB ＝BA 。
（A ＋B ）＋C ＝A ＋（B ＋C ）；（AB ）C ＝A （BC ）。
A （B ＋C ）＝AB ＋AC ；A ＋BC ＝（A ＋B ）（A ＋C ） 三、一些特殊定律重叠律：A ＋A ＝A ；AA ＝A 。
反转律：A A =互补律：。
＝； 0A A 1=+A A 反演律：。
＋＝； ＝＋B A AB B A B A1.3.2 常用公式吸收律：A ＋AB ＝AYBABAA+=+证：左边＝BABAAABAABA+=++=++)(＝右边冗余律：CAABBCCAAB+=++下面证明两个常用的等式：BAABBABA+=+证：右边＝BBABBAAABABABAAB+++=++=•))((＝BABA+＝左边BABABAY⊕=+=1――异或函数。
ABABAABY=⊕=+=2⊙B――同或函数。
CAABCABA+=+证：右边＝=+=++=++BACACBBACACABA))((左边。
[5~6]课时：或1.4、逻辑代数的基本定理 1.4.1 代入定理在逻辑代数中，如将等式两边相同变量都代之以另一逻函，则等式依然成立。
如：B A B A A +=+则：B D AC B D AC D AC ++=+++1.4.2 反演定理将逻函中的“+”变“＊”，“＊”变“+”；“0”变“1”，“1”变“0”；原变量变反变量，反变量变原变量，所得新式即为原函数的反函数。
如：E D C B A Y )(+=则：E D C B A Y ++=)( 或 E D C B A +++=)(1.4.3 对偶定理将逻函中的“+”变“＊”，“＊”变“+”；“0”变“1”，“1”变“0”；变量不变，所得新式即为原函数的对偶式。
如：)(C B A Y += 则：C B A Y +='1.5 逻辑功能的描述方法1.5.1 逻辑函数表达式C AB C B A ABC Y ++=逻函是以表达式的形式反应逻辑功能。
1.5.2 真值表上述逻函的真值表如右表所示。
真值表是以表格的形式反应逻辑功能。
1.5.3 逻辑图以逻辑符号的形式反应逻辑功能。
与上述逻函对应的逻辑电路如下逻辑功能还有其它描述方法。
1.5.4 各种逻辑功能描述方法间的转换关系例：已知逻辑图，求其真值表。
解：先由逻辑图写出逻函表达式，再将逻函表达式化为与或式并以此列出真值表。
B A B A B A B B A A AB B AB A AB B AB A Y +=+++=+=⋅=)()(1.6 逻函的公式化简法1.6.1 化简的意义先看一例：C A B A Y +=――与或表达式Y1 1&& ≥1B ACYC=A+ABB=――与非与非表达式A⋅AC=――与或非表达式AB+ACA+=――或与表达式+BA)()(C+=――或非或非表达式A++BCA可见，同一逻函可以有多种表达方式，自然对应有不同的实现电路。
那么哪种实现电路的方案最简单呢？因此，化简就成为最重要、最有实际意义的问题了。
1.6.2 化简的原则1、表达式中乘积项最少（所用的门最少）；2、乘积项中的因子最少（门的输入端数最少）；3、化为要求的表达形式（便于用不同的门来实现）。
[7~8]课时：1.6.3 公式化简法 例1：CDB A B A CD B A B A B A B A CD B A AB B A B A CD B A ABCD B AC B A CD B A ABCD C B A B A B A Y ++=⋅+++=+++=++++=++++=)()1(例2：DC A C AB BD D C A C AB BD D C A C AB BD CD D A C AB BED BD CD D A C AB Y +=++=+++=+++=++++=)(例3：BA C A CB B AC B C B A C AB C B A C B A B A C B A A C B C C B A B A C B C B B A Y ++=+++++=+++++=+++=)()(1.7 逻函的卡诺图化简法公式化简法建立在基本公式和常用公式的基础之上，化简方便快捷，但是它依赖于人们对公式的熟练掌握程度、经验和技巧，有时化简结果是否为最简还心中无数，而卡诺图化简法具有规律性，易于把握。
1.7.1 逻函的标准形式逻函有两种标准表达形式，即最小项和最大项表达形式，这里主要介绍最小项表达形式。
一、最小项定义： 设某逻函有ｎ个变量，ｍ是ｎ个变量的一个乘积 项，若ｍ中每个变量以原变量或反变量的形式出现一次且只出现一次，则ｍ称为这个逻函的一个最小项。
如：C B A D BC A D C AB D C B (＋＋）＝、、、A Y1、最小项性质 ①、ｎ个变量必有且仅有2ｎ最小项 约定：原变量用“1”表示； 反变量用“0”表示。
注：用编号表示最小项时， 变量数不同，相同编号所对应的最小项名也不同。
如，ｍ6： 对三变量逻函为：C AB对四变量逻函为：D BC A ②、所有最小项之和恒等于1是 不是根据这一性质知，逻函一般不会包含所有最小项。
2、最小项的求法∑=+++=+++=+++=++=++=++=)7,6,5,3()()()(6735m m m m m C AB ABC BC A C B A C C AB BC A C B A AB C B A B A ABC B A AB AB C B A AB Y 注：●逻函的最小项表达形式是唯一的。
● 在真值表中，逻函所包含的最小项恰是逻函取值为“1”所对应的项，如： 二、最大项——自学1.7.2 逻函的卡诺图表示法 一、逻辑相邻项定义：在逻函的两个最小项中，只有一个变量因互补而不同外，其余变量完全相同。
如：C B A 与C B A 。
显然，在真值表中，几何相邻的两个最小项未必满足逻辑相邻。
那么，能否将真值表中的最小项重新排列从而使得几何相邻必逻辑相邻呢？答案是：能，那就是真值表！二变量：四变量：0 10 1ABABC Y 000 001 010011 100 101 110 11100010111A B C A B C A B C A B C A B C A B C A B CA B C A A ｍ0ｍ4ｍ3 ｍ2 ｍ1 ｍ7 ｍ6 B C B C B C B C 01 00 01 11 10ｍ5 AB C A BC D00 01 11 10二、相邻项的合并规则两个相邻项合并可消去一个变量，如： D C B D C B A D C B A =+四个相邻项合并可消去两个变量，如：C AB C B A D C AB D C AB D C B A D C B A m m m m +=+++=+++131254 D B m m m m =+++10820八个相邻项合并可消去三个变量，如：D m m m m m m m m =+++++++14121086420 同理：十六个相邻项合并可湔去四个变量；以此类推。