电磁场与电磁波 点电荷模拟实验报告
电磁场与电磁波实验报告
电磁场与电磁波实验报告电磁场与电磁波实验报告引言：电磁场和电磁波是物理学中非常重要的概念。
电磁场是由电荷产生的一种物理场，它的存在和变化会影响周围空间中的其他电荷。
而电磁波则是电磁场的一种传播形式，它以电磁场的振荡和传播为基础，具有波动性质。
本次实验旨在通过实际操作和测量，深入了解电磁场和电磁波的特性。
实验一：测量电磁场强度在实验一中，我们使用了一个电磁场强度计来测量不同位置的电磁场强度。
首先，我们将电磁场强度计放置在一个固定的位置，记录下此时的电磁场强度。
然后，我们将电磁场强度计移动到其他位置，重复测量过程。
通过这些数据，我们可以得出不同位置的电磁场强度的分布情况。
实验结果显示，电磁场强度随着距离的增加而逐渐减弱。
这符合电磁场的特性，即电荷产生的电磁场在空间中以一定的规律传播，而传播的强度会随着距离的增加而减弱。
这一实验结果验证了电磁场的存在和变化对周围环境的影响。
实验二：测量电磁波频率和波长在实验二中，我们使用了一个频率计和一个波长计来测量电磁波的频率和波长。
首先，我们将频率计和波长计设置好，并将它们与电磁波源连接。
然后，我们观察频率计和波长计的测量结果，并记录下来。
通过这些数据，我们可以得出电磁波的频率和波长的数值。
实验结果显示，不同频率的电磁波具有不同的波长。
频率越高的电磁波，波长越短；频率越低的电磁波，波长越长。
这符合电磁波的特性，即电磁波的振荡频率和波长之间存在一定的关系。
这一实验结果验证了电磁波的波动性质，以及频率和波长之间的关系。
实验三：观察电磁波的干涉和衍射现象在实验三中，我们使用了一块光栅和一个狭缝装置来观察电磁波的干涉和衍射现象。
首先，我们将光栅放置在光源前方，并调整光源的位置和光栅的角度。
然后，我们观察到在光栅后方的屏幕上出现了一系列明暗相间的条纹。
这些条纹是由电磁波的干涉和衍射效应引起的。
实验结果显示，当电磁波通过光栅时，会发生干涉和衍射现象。
干涉现象表现为明暗相间的条纹，而衍射现象表现为条纹的扩散和交替。
电磁场与电磁波 点电荷模拟实验报告
重庆大学电磁场与电磁波课程实践报告题目：点电荷电场模拟实验日期：2013 年12 月7 日N=28《电磁场与电磁波》课程实践点电荷电场模拟实验1.实验背景电磁场与电磁波课程内容理论性强，概念抽象，较难理解。
在电磁场教学中，各种点电荷的电场线成平面分布，等势面通常用等势线来表示。
MATLAB 是一种广泛应用于工程、科研等计算和数值分析领域的高级计算机语言，以矩阵作为数据操作的基本单位，提供十分丰富的数值计算函数、符号计算功能和强大的绘图能力。
为了更好地理解电场强度的概念，更直观更形象地理解电力线和等势线的物理意义，本实验将应用MATLAB 对点电荷的电场线和等势线进行模拟实验。
2.实验目的应用MATLAB 模拟点电荷的电场线和等势线3.实验原理根据电磁场理论，若电荷在空间激发的电势分布为V ，则电场强度等于电势梯度的负值，即：E V =-∇r真空中若以无穷远为电势零点，则在两个点电荷的电场中，空间的电势分布为： 1212010244q q V V V R R πεπε=+=+本实验中，为便于数值计算，电势可取为1212q q V R R =+4.实验内容应用MATLAB 计算并绘出以下电场线和等势线，其中q 1位于(-1,0,0)，q 2位于(1,0,0)，n 为个人在班级里的序号：(1) 电偶极子的电场线和等势线（等量异号点电荷对q 2:q 1 = 1，q 2为负电荷）；(2) 两个不等量异号电荷的电场线和等势线（q 2:q 1 = 1 + n /2，q 2为负电荷）；(3) 两个等量同号电荷的电场线和等势线；(4) 两个不等量同号电荷的电场线和等势线（q 2:q 1 = 1 + n /2）；(5) 三个电荷，q 1、q 2为(1)中的电偶极子，q 3为位于(0,0,0)的单位正电荷。
、n=28（1）电偶极子的电场线和等势线（等量异号点电荷对q2:q1 = 1，q2为负电荷）；程序1：clear allq=1;xm=;ym=2;x=linspace(-xm,xm);y=linspace(-ym,ym);[X,Y]=meshgrid(x,y);R1=sqrt((X+1).^2+Y.^2);R2=sqrt((X-1).^2+Y.^2);U=1./R1-q./R2;u=-4::4;figurecontour(X,Y,U,u,'--');hold onplot(-1,0,'o','MarkerSize',12);plot(1,0,'o','MarkerSize',12);[Ex,Ey]=gradient(-U,x(2)-x(1),y(2)-y(1));dth1=11;th1=(dth1:dth1:360-dth1)*pi/180;r0=;x1=r0*cos(th1)-1;y1=r0*sin(th1);streamline(X,Y,Ex,Ey,x1,y1);dth2=11;th2=(dth2:dth2:360-dth2)*pi/180;x2=r0*cos(th2)+1;y2=r0*sin(th2);streamline(X,Y,-Ex,-Ey,x2,y2);axis equal tighttitle('μ×óμμ3oíμèê','fontsize',12)（2）两个不等量异号电荷的电场线和等势线（q2:q1 = 1 + n/2，q2为负电荷）；程序2：clear allq=15;xm=;ym=2;x=linspace(-xm,xm);y=linspace(-ym,ym);[X,Y]=meshgrid(x,y);R1=sqrt((X+1).^2+Y.^2);R2=sqrt((X-1).^2+Y.^2);U=1./R1-q./R2;u=-4::4;figurecontour(X,Y,U,u,'--');hold onplot(-1,0,'o','MarkerSize',12);plot(1,0,'o','MarkerSize',12);[Ex,Ey]=gradient(-U,x(2)-x(1),y(2)-y(1));dth1=11;th1=(dth1:dth1:360-dth1)*pi/180;r0=;x1=r0*cos(th1)-1;y1=r0*sin(th1);streamline(X,Y,Ex,Ey,x1,y1);dth2=11;th2=(dth2:dth2:360-dth2)*pi/180;x2=r0*cos(th2)+1;y2=r0*sin(th2);streamline(X,Y,-Ex,-Ey,x2,y2);axis equal tighttitle('μ×óμμ3oíμèê','fontsize',12)（3）两个等量同号电荷的电场线和等势线；程序3：clear allq=-1;xm=;ym=2;x=linspace(-xm,xm);y=linspace(-ym,ym);[X,Y]=meshgrid(x,y);R1=sqrt((X+1).^2+Y.^2);R2=sqrt((X-1).^2+Y.^2);U=1./R1-q./R2;u=-4::4;figurecontour(X,Y,U,u,'--');hold onplot(-1,0,'o','MarkerSize',12);plot(1,0,'o','MarkerSize',12);[Ex,Ey]=gradient(-U,x(2)-x(1),y(2)-y(1));dth1=11;th1=(dth1:dth1:360-dth1)*pi/180;r0=;x1=r0*cos(th1)-1;y1=r0*sin(th1);streamline(X,Y,Ex,Ey,x1,y1);dth2=11;th2=(dth2:dth2:360-dth2)*pi/180;x2=r0*cos(th2)+1;y2=r0*sin(th2);streamline(X,Y,Ex,Ey,x2,y2);axis equal tighttitle('μ×óμμ3oíμèê','fontsize',12)（4）两个不等量同号电荷的电场线和等势线（q2:q1 = 1 + n/2）；程序4：clear allq=-15;xm=;ym=2;x=linspace(-xm,xm);y=linspace(-ym,ym);[X,Y]=meshgrid(x,y);R1=sqrt((X+1).^2+Y.^2);R2=sqrt((X-1).^2+Y.^2);U=1./R1-q./R2;u=-4::4;figurecontour(X,Y,U,u,'--');hold onplot(-1,0,'o','MarkerSize',12);plot(1,0,'o','MarkerSize',12);[Ex,Ey]=gradient(-U,x(2)-x(1),y(2)-y(1)); dth1=11;th1=(dth1:dth1:360-dth1)*pi/180;r0=;x1=r0*cos(th1)-1;y1=r0*sin(th1);streamline(X,Y,Ex,Ey,x1,y1);dth2=11;th2=(dth2:dth2:360-dth2)*pi/180;x2=r0*cos(th2)+1;y2=r0*sin(th2);streamline(X,Y,Ex,Ey,x2,y2);axis equal tighttitle('μ×óμμ3oíμèê','fontsize',12)（5）三个电荷，q1、q2为(1)中的电偶极子，q3为位于(0,0,0)的单位正电荷程序5:clear allq=1;q3=-1;xm=;ym=2;x=linspace(-xm,xm);y=linspace(-ym,ym);[X,Y]=meshgrid(x,y);R1=sqrt((X+1).^2+Y.^2);R2=sqrt((X-1).^2+Y.^2);R3=sqrt(X.^2+Y.^2);U=1./R1-q./R2-q3./R3;u=-4::4;figurecontour(X,Y,U,u,'--');hold onplot(-1,0,'o','MarkerSize',12);plot(1,0,'o','MarkerSize',12);[Ex,Ey]=gradient(-U,x(2)-x(1),y(2)-y(1));dth1=11;th1=(dth1:dth1:360-dth1)*pi/180;r0=;x1=r0*cos(th1)-1;y1=r0*sin(th1);streamline(X,Y,Ex,Ey,x1,y1);dth2=11;th2=(dth2:dth2:360-dth2)*pi/180;x2=r0*cos(th2)+1;y2=r0*sin(th2);streamline(X,Y,-Ex,-Ey,x2,y2);dth3=11;th3=(dth3:dth3:360-dth3)*pi/180;x3=r0*cos(th3);y3=r0*sin(th3);streamline(X,Y,Ex,Ey,x3,y3);axis equal tighttitle('μ×óμμ3oíμèê','fontsize',12)从实验过程中学习到的东西：1.灵活学习，大胆求证，当不清楚E1,E2,前面符号的正负时，随便假设一个，再根据电荷的正负关系，看得到的图形是否正确，若不正确则再修改符号2.注意q的正负与两电荷是否异号有关，异号与同号q的正负不同3.学习初步使用matlab软件，为以后的学习打好基础4.更加深入地了解电荷的电场线与等势线。
电磁场与电磁波实验报告
实验一 静电场仿真1．实验目的建立静电场中电场及电位空间分布的直观概念。
2．实验仪器计算机一台3．基本原理当电荷的电荷量及其位置均不随时间变化时，电场也就不随时间变化，这种电场称为静电场。
点电荷q 在无限大真空中产生的电场强度E 的数学表达式为（1-1）真空中点电荷产生的电位为（1-2）其中，电场强度是矢量，电位是标量，所以，无数点电荷产生的电场强度和电位是不一样的，电场强度为4= （1-3） 电位为4= （1-4） 本章模拟的就是基本的电位图形。
4．实验内容及步骤（1）点电荷静电场仿真题目：真空中有一个点电荷-q，求其电场分布图。
程序1:负点电荷电场示意图clear[x,y]=meshgrid(-10:1.2:10);E0=8.85e-12;q=1.6*10^(-19);r=[];r=sqrt(x.^2+y.^2+1.0*10^(-10))m=4*pi*E0*r;m1=4*pi*E0*r.^2;E=(-q./m1).*r;surfc(x,y,E);负点电荷电势示意图clear[x,y]=meshgrid(-10:1.2:10); E0=8.85e-12;q=1.6*10^(-19);r=[];r=sqrt(x.^2+y.^2+1.0*10^(-10))m=4*pi*E0*r;m1=4*pi*E0*r.^2;z=-q./m1surfc(x,y,z);xlabel('x','fontsize',16)ylabel('y','fontsize',16)title('负点电荷电势示意图','fontsize',10)程序2clearq=2e-6;k=9e9;a=1.0;b=0;x=-4:0.16:4;y=x; [X,Y]=meshgrid(x,y);R1=sqrt((X+1).^2+Y.^2+1.0*10^(-10)); R2=sqrt((X-1).^2+Y.^2+1.0*10^(-10));Z=q*k*(1./R2-1./R1);[ex,ey]=gradient(-Z);ae=sqrt(ex.^2+ey.^2);ex=ex./ae;ey=ey./ae; cv=linspace(min(min(Z)),max(max(Z)),40); contour(X,Y,Z,cv,'k-');hold onquiver(X,Y,ex,ey,0.7);clearq=2e-6;k=9e9;a=1.0;b=0;x=-4:0.15:4;y=x; [X,Y]=meshgrid(x,y);R1=sqrt((X+1).^2+Y.^2+1.0*10^(-10));R2=sqrt((X-1).^2+Y.^2+1.0*10^(-10));U=q*k*(1./R2-1./R1);[ex,ey]=gradient(-U);ae=sqrt(ex.^2+ey.^2);ex=ex./ae;ey=ey./ae; cv=linspace(min(min(U)),max(max(U)),40); surfc(x,y,U);实验二恒定电场的仿真1．实验目的建立恒定电场中电场及电位空间分布的直观概念。
电磁场与电磁波实验报告2
电磁场与电磁波实验报告实验一电磁场参量的测量实验目的1、在学习均匀平面电磁波特性的基础上，观察电磁波传播特性互相垂直。
2、熟悉并利用相干波原理，测定自由空间内电磁波波长，并确定电磁波的相位常数和波速实验原理两束等幅、同频率的均匀平面电磁波，在自由空间内从相同（或相反）方向传播时，由于初始相位不同发生干涉现象，在传播路径上可形成驻波场分布。
本实验正是利用相干波原理，通过测定驻波场节点的分布，求得自由空间内电磁波波长的值，再由2，f得到电磁波的主要参量：和等。
本实验采取了如下的实验装置设入射波为E i E）e j，当入射波以入射角!向介质板斜投射时，则在分界面上产生反射波E r和折射波E t。
设介质板的反射系数为R,由空气进入介质板的折射系数为T o，由介质板进入空气的折射系数为T c，另外，可动板P r2和固定板P r1都是金属板，其电场反射系数都为-1。
在一次近似的条件下,接收喇叭处的相干波分别为E M RT o T c E oi e j 1，RT°T c E oi e j 2这里 1 2L ri L r3 L ri ；2 2L「2 L“2L M 2 L L r3 L2；其中L L2 L i|。
又因为为定值，L2则随可动板位移而变化。
当P r2移动L值，使P r3有零指示输出时，必有E M与E r2反相。
故可采用改变P r2的位置，使尺3输出最大或零指示重复出现。
从而测出电磁波的波长和相位常数。
下面用数学式来表达测定波长的关系式。
在P r3处的相干波合成为E r E M E「2 e j 1 e j2j 1 2 /或写成E r2RT0T c E0i cos 2 e 2（1-2）式中 1 2 2 L为了测量准确，一般采用P3零指示法，即cos 20或（2n 1），n=0,1,2……这里n表示相干波合成驻波场的波节点（E r 0 ）数。
同时，除n=0以外的n值，又表示相干波合成驻波的半波长数。
最新电磁场与电磁波实验报告
最新电磁场与电磁波实验报告
在本次实验中，我们深入研究了电磁场与电磁波的基本特性，并进行了一系列的实验来验证理论和观测实际现象。
以下是实验的主要部分和观察结果的概述。
实验一：静电场的建立与测量
我们首先建立了一个简单的静电场，通过使用高压电源对两个相对的金属板进行充电。
通过改变电源的电压，我们观察到金属板上的电荷积累情况，并使用电位差计测量了电场强度。
实验数据显示，电场强度与电压成正比，这与库仑定律的预测一致。
实验二：电磁波的产生与传播
接下来，我们通过振荡电路产生了电磁波。
在一个封闭的微波腔中，我们使用电磁波发生器产生不同频率的电磁波，并通过特殊的探测器来测量波的传播特性。
实验结果表明，电磁波的传播速度在不同的介质中有所变化，这与介质的电磁特性有关。
实验三：电磁波的极化与干涉
在这部分实验中，我们研究了电磁波的极化现象。
通过使用不同极化的波前，我们观察到了波的干涉效应。
特别是在双缝干涉实验中，我们观察到了明显的干涉条纹，这证明了电磁波的波动性质。
实验四：电磁波的吸收与反射
最后，我们探讨了电磁波与物质相互作用的过程。
通过将电磁波照射在不同材料的样品上，我们测量了波的吸收和反射率。
实验发现，吸收和反射率与材料的电磁性质密切相关，并且可以通过改变波的频率来调整这些性质。
通过这些实验，我们不仅验证了电磁场与电磁波的基本理论，而且加深了对这些现象在实际应用中的理解。
这些实验结果对于无线通信、雷达技术以及其他相关领域的研究和开发具有重要的指导意义。
电磁场与电磁波实验
天线形式
水平
距离（ cm ） 垂直
45 度
V形天线1
环形天线2
八木天线3
半波天线4 5、也可接检波装置，观测不同极化时的检波电流大小。
（有兴趣的同学，可用这种方式记录数据，从而画出半波天线
的极化图）。
五、实验步骤 （一）装置白炽灯泡 1、用SMA电缆连接“输出口3”和极化天线（可先选择A端口垂 直极化），将电磁波信号输送到极化天线上发射出去。 2、按下机器供电开关，机器工作正常，按下“发射开关”， 绿色发射指示灯亮，说明发射正常。
3、半波天线的长度计算方法（也可由液晶界面直接显示）： 已知电磁波发射源的频率f,求得波长：λ= v/f, ，比如，电磁波发 射源频率为900MHz,则：
次 天线形式
数
1
2
3பைடு நூலகம்
…
…
天线长 距离 电流大小
度
…
…
实验八 电磁波波长测试实验
一、实验目的 1 、学习了解电磁场电磁波的空间传播特性； 2 、通过对电磁场电磁波波长、波幅、波节、驻波的测量进 一步认识和了解电磁场电磁波 3、了解电磁波的反射特性，利用迈克尔逊干涉现象和相干 波原理测量波长
三、实验仪器
5、开始移动测试支架滑块（向靠近极化天线方向移动）， 直到小灯刚刚发光时，直接在显示器上读取滑块与发射天线的 距离并记录。
6、改变天线振子的长度，重复上面过程，记录数据，总结 得出天线长度与灯泡亮暗的关系。
7、设计制作其它天线形式制作感应器，重复上面过程，记 录数据。
次数 1 2 3 …
天线形式 …
2、将制作的线极化的电磁波感应器安装在测试支架上，分 别设置成垂直、水平、斜45 度三种位置，按下发射按钮，并 移动感应器滑块，观察灯泡达到同等亮度时与发射天线的距 离，并记录数据。
电磁模拟试验实验报告
一、实验目的1. 理解电磁场的基本概念和基本定律。
2. 掌握电磁场模拟实验的方法和步骤。
3. 通过实验验证电磁场理论，加深对电磁场理论的理解。
二、实验原理电磁场是电荷和电流在空间中产生的场，具有电场和磁场两个基本部分。
电磁场的基本定律包括库仑定律、法拉第电磁感应定律和麦克斯韦方程组。
三、实验仪器1. 电磁场模拟器2. 直流电源3. 电阻、电容、电感元件4. 连接线5. 示波器6. 数据采集器四、实验内容1. 构建电磁场模拟电路2. 测量电路中的电场和磁场3. 分析实验数据，验证电磁场理论五、实验步骤1. 按照电路图搭建电磁场模拟电路，连接直流电源和电阻、电容、电感元件。
2. 使用示波器测量电路中的电场和磁场，记录数据。
3. 将实验数据导入数据采集器，进行数据分析。
4. 根据实验数据，验证电磁场理论。
六、实验结果与分析1. 电场和磁场的测量结果实验中，我们搭建了一个简单的LC振荡电路，测量了电路中的电场和磁场。
实验结果显示，电场和磁场的变化与理论计算相符。
2. 数据分析通过对实验数据的分析，我们验证了以下电磁场理论：（1）库仑定律：在真空中，两点电荷之间的相互作用力与它们电荷量的乘积成正比，与它们之间距离的平方成反比。
（2）法拉第电磁感应定律：当闭合回路中的磁通量发生变化时，回路中会产生感应电动势。
（3）麦克斯韦方程组：麦克斯韦方程组描述了电磁场的分布规律，包括高斯定律、法拉第电磁感应定律、安培环路定律和麦克斯韦-安培方程。
3. 实验误差分析实验中可能存在的误差包括：（1）测量仪器的精度限制：示波器和数据采集器的精度可能影响实验结果的准确性。
（2）电路搭建误差：电路搭建过程中可能存在连接不良、元件参数偏差等问题，导致实验结果与理论计算存在偏差。
七、实验总结本次电磁模拟试验实验，我们通过搭建电磁场模拟电路，测量电路中的电场和磁场，验证了电磁场理论。
实验结果表明，电磁场理论在实际情况中具有普遍性和准确性。
电磁场与电磁波实验报告
电磁场与电磁波实验报告实验题目：电磁场与电磁波实验实验目的：1.了解电磁场的产生原理和特性。
2.理解电磁波的概念和基本特性。
3.掌握测量和分析不同电磁波的实验方法。
实验器材：1.U形磁铁2.电磁铁3.直流电源4.交流电源5.电磁感应器6.示波器7.微波源8.微波接收器9.光栅片10.各种电磁波滤波器实验原理：1.电磁场的产生：电流通过电线时，会在周围产生磁场。
在一对平行导线中，当电流方向相同时，导线之间的磁场是叠加的；当电流方向相反时，导线之间的磁场互相抵消。
2.电磁场的特性：电磁场具有两种性质，即不能长距离传播和具有作用力。
通过电磁感应现象，可以观察到电磁场的作用力。
3.电磁波的产生与传播：当电场和磁场变化时，会激发并产生电磁波。
电磁波可根据频率不同被分为不同波段，如：无线电波、微波、红外线、可见光、紫外线、X射线和γ射线。
实验步骤：实验1：观察电磁场的产生和作用1.将磁铁插入U形磁铁中，并将直流电源连接到U形磁铁的两端；2.在U形磁铁下方放置一根金属杆，并用电磁感应器在金属杆上方测量磁感应强度；3.开启直流电源，记录不同电流强度下的磁感应强度，并绘制电流与磁感应强度的图线；4.在磁铁两端放置一磁性物体，观察其受力情况。
实验2：测量电磁波的特性1.将微波源和微波接收器分别连接至交流电源和示波器；2.将微波源调至一定频率，并记录该频率；3.调整示波器至合适的量程和垂直偏置，观察示波器上的微波信号；4.更换不同频率和波长的电磁波，重复步骤3；5.将光栅片放置在微波源与接收器之间，观察光栅片的衍射效应。
实验结果与分析：实验1：观察电磁场的产生和作用根据实验数据，绘制出电流与磁感应强度的图线，可以观察到磁感应强度与电流之间呈现线性关系，并且磁性物体受到磁力的作用。
实验2：测量电磁波的特性根据实验数据，可以观察到不同频率和波长的电磁波在示波器上表现出不同的振动形态，频率越高，波长越短。
通过光栅片的衍射效应，可以观察到电磁波的波长。
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重庆大学电磁场与电磁波课程实践报告题目：点电荷电场模拟实验日期：2013 年12 月7 日N=28《电磁场与电磁波》课程实践点电荷电场模拟实验1.实验背景电磁场与电磁波课程内容理论性强，概念抽象，较难理解。
在电磁场教学中，各种点电荷的电场线成平面分布，等势面通常用等势线来表示。
MATLAB 是一种广泛应用于工程、科研等计算和数值分析领域的高级计算机语言，以矩阵作为数据操作的基本单位，提供十分丰富的数值计算函数、符号计算功能和强大的绘图能力。
为了更好地理解电场强度的概念，更直观更形象地理解电力线和等势线的物理意义，本实验将应用MATLAB 对点电荷的电场线和等势线进行模拟实验。
2.实验目的应用MATLAB 模拟点电荷的电场线和等势线3.实验原理根据电磁场理论，若电荷在空间激发的电势分布为V ，则电场强度等于电势梯度的负值，即：E V =-∇r真空中若以无穷远为电势零点，则在两个点电荷的电场中，空间的电势分布为： 1212010244q q V V V R R πεπε=+=+本实验中，为便于数值计算，电势可取为1212q q V R R =+4.实验内容应用MATLAB 计算并绘出以下电场线和等势线，其中q 1位于(-1,0,0)，q 2位于(1,0,0)，n 为个人在班级里的序号：(1) 电偶极子的电场线和等势线（等量异号点电荷对q 2:q 1 = 1，q 2为负电荷）；(2) 两个不等量异号电荷的电场线和等势线（q 2:q 1 = 1 + n /2，q 2为负电荷）；(3) 两个等量同号电荷的电场线和等势线；(4) 两个不等量同号电荷的电场线和等势线（q 2:q 1 = 1 + n /2）；(5) 三个电荷，q 1、q 2为(1)中的电偶极子，q 3为位于(0,0,0)的单位正电荷。
、n=28（1）电偶极子的电场线和等势线（等量异号点电荷对q2:q1 = 1，q2为负电荷）；程序1：clear allq=1;xm=;ym=2;x=linspace(-xm,xm);y=linspace(-ym,ym);[X,Y]=meshgrid(x,y);R1=sqrt((X+1).^2+Y.^2);R2=sqrt((X-1).^2+Y.^2);U=1./R1-q./R2;u=-4::4;figurecontour(X,Y,U,u,'--');hold onplot(-1,0,'o','MarkerSize',12);plot(1,0,'o','MarkerSize',12);[Ex,Ey]=gradient(-U,x(2)-x(1),y(2)-y(1));dth1=11;th1=(dth1:dth1:360-dth1)*pi/180;r0=;x1=r0*cos(th1)-1;y1=r0*sin(th1);streamline(X,Y,Ex,Ey,x1,y1);dth2=11;th2=(dth2:dth2:360-dth2)*pi/180;x2=r0*cos(th2)+1;y2=r0*sin(th2);streamline(X,Y,-Ex,-Ey,x2,y2);axis equal tighttitle('μ×óμμ3oíμèê','fontsize',12)（2）两个不等量异号电荷的电场线和等势线（q2:q1 = 1 + n/2，q2为负电荷）；程序2：clear allq=15;xm=;ym=2;x=linspace(-xm,xm);y=linspace(-ym,ym);[X,Y]=meshgrid(x,y);R1=sqrt((X+1).^2+Y.^2);R2=sqrt((X-1).^2+Y.^2);U=1./R1-q./R2;u=-4::4;figurecontour(X,Y,U,u,'--');hold onplot(-1,0,'o','MarkerSize',12);plot(1,0,'o','MarkerSize',12);[Ex,Ey]=gradient(-U,x(2)-x(1),y(2)-y(1));dth1=11;th1=(dth1:dth1:360-dth1)*pi/180;r0=;x1=r0*cos(th1)-1;y1=r0*sin(th1);streamline(X,Y,Ex,Ey,x1,y1);dth2=11;th2=(dth2:dth2:360-dth2)*pi/180;x2=r0*cos(th2)+1;y2=r0*sin(th2);streamline(X,Y,-Ex,-Ey,x2,y2);axis equal tighttitle('μ×óμμ3oíμèê','fontsize',12)（3）两个等量同号电荷的电场线和等势线；程序3：clear allq=-1;xm=;ym=2;x=linspace(-xm,xm);y=linspace(-ym,ym);[X,Y]=meshgrid(x,y);R1=sqrt((X+1).^2+Y.^2);R2=sqrt((X-1).^2+Y.^2);U=1./R1-q./R2;u=-4::4;figurecontour(X,Y,U,u,'--');hold onplot(-1,0,'o','MarkerSize',12);plot(1,0,'o','MarkerSize',12);[Ex,Ey]=gradient(-U,x(2)-x(1),y(2)-y(1));dth1=11;th1=(dth1:dth1:360-dth1)*pi/180;r0=;x1=r0*cos(th1)-1;y1=r0*sin(th1);streamline(X,Y,Ex,Ey,x1,y1);dth2=11;th2=(dth2:dth2:360-dth2)*pi/180;x2=r0*cos(th2)+1;y2=r0*sin(th2);streamline(X,Y,Ex,Ey,x2,y2);axis equal tighttitle('μ×óμμ3oíμèê','fontsize',12)（4）两个不等量同号电荷的电场线和等势线（q2:q1 = 1 + n/2）；程序4：clear allq=-15;xm=;ym=2;x=linspace(-xm,xm);y=linspace(-ym,ym);[X,Y]=meshgrid(x,y);R1=sqrt((X+1).^2+Y.^2);R2=sqrt((X-1).^2+Y.^2);U=1./R1-q./R2;u=-4::4;figurecontour(X,Y,U,u,'--');hold onplot(-1,0,'o','MarkerSize',12);plot(1,0,'o','MarkerSize',12);[Ex,Ey]=gradient(-U,x(2)-x(1),y(2)-y(1)); dth1=11;th1=(dth1:dth1:360-dth1)*pi/180;r0=;x1=r0*cos(th1)-1;y1=r0*sin(th1);streamline(X,Y,Ex,Ey,x1,y1);dth2=11;th2=(dth2:dth2:360-dth2)*pi/180;x2=r0*cos(th2)+1;y2=r0*sin(th2);streamline(X,Y,Ex,Ey,x2,y2);axis equal tighttitle('μ×óμμ3oíμèê','fontsize',12)（5）三个电荷，q1、q2为(1)中的电偶极子，q3为位于(0,0,0)的单位正电荷程序5:clear allq=1;q3=-1;xm=;ym=2;x=linspace(-xm,xm);y=linspace(-ym,ym);[X,Y]=meshgrid(x,y);R1=sqrt((X+1).^2+Y.^2);R2=sqrt((X-1).^2+Y.^2);R3=sqrt(X.^2+Y.^2);U=1./R1-q./R2-q3./R3;u=-4::4;figurecontour(X,Y,U,u,'--');hold onplot(-1,0,'o','MarkerSize',12);plot(1,0,'o','MarkerSize',12);[Ex,Ey]=gradient(-U,x(2)-x(1),y(2)-y(1));dth1=11;th1=(dth1:dth1:360-dth1)*pi/180;r0=;x1=r0*cos(th1)-1;y1=r0*sin(th1);streamline(X,Y,Ex,Ey,x1,y1);dth2=11;th2=(dth2:dth2:360-dth2)*pi/180;x2=r0*cos(th2)+1;y2=r0*sin(th2);streamline(X,Y,-Ex,-Ey,x2,y2);dth3=11;th3=(dth3:dth3:360-dth3)*pi/180;x3=r0*cos(th3);y3=r0*sin(th3);streamline(X,Y,Ex,Ey,x3,y3);axis equal tighttitle('μ×óμμ3oíμèê','fontsize',12)从实验过程中学习到的东西：1.灵活学习，大胆求证，当不清楚E1,E2,前面符号的正负时，随便假设一个，再根据电荷的正负关系，看得到的图形是否正确，若不正确则再修改符号2.注意q的正负与两电荷是否异号有关，异号与同号q的正负不同3.学习初步使用matlab软件，为以后的学习打好基础4.更加深入地了解电荷的电场线与等势线。