布置习题解答
课后服务辅导答疑方案模板
课后服务辅导答疑方案模板课后服务辅导答疑方案模板一、方案背景针对当前教育机构为了提高学生的学习效果和满足家长的需求，课后服务辅导答疑方案应运而生。
该方案旨在为学生提供一对一的辅导和答疑服务，帮助他们巩固学习内容并解决学习难题。
二、方案目标1. 提供学生个性化的辅导和答疑服务，满足家长和学生的需求。
2. 帮助学生巩固学习内容，提高学习效果。
3. 解决学生学习中的困惑和难题，提高学习积极性和自信心。
三、方案内容1. 辅导服务：(1) 课后辅导班：安排专门的辅导班，由经验丰富的老师进行一对一辅导，根据学生的学习情况和难点提供针对性的辅导，解决学生的学习困惑。
(2) 课后习题辅导：安排辅导老师为学生布置课后习题，并对习题进行解答和讲解。
鼓励学生多做习题，巩固学习内容。
(3) 课后作业批改：为学生提供作业批改和评价，指导学生发现并纠正学习中的问题。
2. 答疑服务：(1) 答疑时间：规定每周安排特定的答疑时间，学生可根据自己的需求选择合适的时间进行答疑。
(2) 答疑形式：答疑可以通过线上或线下的方式进行，学生可根据自己的需求选择合适的方式进行答疑。
(3) 答疑内容：学生可以提出学习中的问题和困惑，辅导老师将针对性地进行解答和指导。
(4) 答疑记录：对每次答疑的内容进行记录，以备学生和家长随时查阅。
四、实施步骤1. 宣传推广：向学生和家长宣传推广该课后服务辅导答疑方案，介绍其内容和目标，并说明参与该方案的具体方式和流程。
2. 学生报名：对于有意参与该方案的学生，要求其填写报名表并提交到相关部门。
3. 布置任务：根据学生的学习情况，安排相应的辅导任务和习题，提供给学生进行巩固学习。
4. 辅导答疑：根据学生的需求和调整，安排相应的辅导班和答疑时间，进行一对一的辅导和答疑服务。
5. 答疑记录：对每次答疑的内容进行记录，以备学生和家长随时查阅。
6. 提供反馈：及时向学生和家长提供学习进展和反馈，指导学生在学习上的进步和提高。
精心设计习题科学布置作业
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数相当于电脑组的 , % 美术组有多少人 , +% 我校七年级学 生参加课外兴趣 小 组 $参 加生物组 的有 %& 人 $参 加电脑 组 的人数的 , 相当于美 术组的人 数 $参 加 -
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电脑组的人数 相当于生物 组的 * %美 术 ’ 组有多少人 , .% 我校七年级学 生参加课外兴趣 小 组 $参 加生物组 的有 %& 人 $参 加生物 组 人数的 * 相当于电脑 组的人数 $美术 组 ’ 的人数相当于 生物组的 , % 美术组有 多 少人, *% 我校七年级学 生参加课外兴趣 小 组 $参 加生物组 的有 %& 人 $参 加电脑 组 的人数的 * 相当于美 术组的人 数 $生 物 ’
积累的外显 $是熟 练了的教学技巧 %离开了实践谈平衡 $ 只能 是纸上谈兵 $ 画地 为牢 %它也是一种智慧 $ 简单重复的实践产 生不了智慧$ 只有那些积累了教学实践智慧的教师 $才能灵动 地驾驭平衡 % 它更 是一门艺术 $教学本身就是一门艺术 $ 在不 断地进行着从平衡走向突破$ 又从突破走向新的平衡的过程 % 教师多一份精心的 预设 $ 课堂就 会多一份 动态生 成 $ 学 生就会多一份生动的 发展 %通 过 ’ 预设 ( 去促进 ’ 生成 ( $ 通过 ’生成 ( 完成 ’ 预设 ( 目标 %在 ’预设 ( 中体现教师的匠心 $在 ’ 生 成( 中展现师生智慧互动的火花 $让我们预约精彩的到来 )
食品工程原理第一周布置作业习题解答
习题解答食品1301班及食品质安1301、1302班食品工程原理作业（共96题）0-1 根据水的比热容在两种单位制度中的定义，推导英热单位Btu 换算为J 的换算因数。
（1055）（参见教材p6提示）0-2 变换例0-2中的经验公式，使K 以Btu/(ft 2·h·F ︒)为单位，由变换后的公式再变换为SI 制单位表示的公式。
（30.81 3.731100.00040K u -⨯=+，450.81 2.54107.0510()K u --⨯=⨯+''） 类似教材p7【例0-2】解法。
第一次变换等同于以下题目：在冷凝器中蒸汽在管外与管内冷却水经管壁换热，管子洁净时计算总传热系数K 的经验式为：0.811934.33207.36K u =+，K 的单位为Btu/(in 2·s·F ︒)，水流速u 的单位为ft/s 。
试将公式换成K 用Btu/(ft 2·h·F ︒)为单位、u 用ft/s 为单位的公式。
（结果为：30.81 3.731100.00040K u-⨯=+，K 用Btu/(ft 2·h·F ︒)为单位、u 用ft/s 为单位） 第二次变换等同于以下题目：在冷凝器中蒸汽在管外与管内冷却水经管壁换热，管子洁净时计算总传热系数K 的经验式为：30.81 3.731100.00040K u-⨯=+，K 的单位为Btu/(ft 2·h·F ︒)，水流速u 的单位为ft/s 。
试将公式换成SI 制单位表示的公式，即K 用W/(m 2·K)、u 用m/s 为单位的公式。
（结果为：450.81 2.54107.0510()K u --⨯=⨯+，K 用W/(m 2·K)、u 用m/s 为单位）总之：以还原为原则，原来的公式中的变量的单位一定要满足。
新单位制度下的变量需要变换到公式所要求的单位，才能将变换后的数字乘新单位制度下的变量整体代入原来的公式中。
小学五年级数学补充习题答案
小学五年级数学补充习题答案小学五年级数学补充习题答案数学是一门需要不断练习和巩固的学科，而习题是帮助学生巩固知识、提高技能的重要工具。
在小学五年级数学学习中，老师常常会布置一些习题作业，以帮助学生巩固所学的知识。
然而，有时候学生在完成习题时会遇到一些困难，不知道如何解答。
因此，我整理了一些小学五年级数学的补充习题答案，希望能够帮助同学们更好地理解和掌握数学知识。
一、整数运算1. 计算下列各题：a) 15 + (-7) = 8b) (-25) - (-10) = -15c) 18 - (-12) = 30d) (-36) + (-15) = -512. 比较大小：a) -20 < -10b) -5 > -8c) -30 < -25d) -12 > -183. 填空：a) 5 + (-3) - 2 = 0b) 12 - (-5) + 8 = 25c) 20 - 10 - (-5) = 15d) 18 + (-6) + (-12) = 0二、小数运算1. 计算下列各题：a) 3.5 + 2.8 = 6.3b) 7.6 - 4.2 = 3.4c) 5.2 × 0.3 = 1.56d) 6.8 ÷ 2 = 3.42. 比较大小：a) 0.7 < 0.9b) 1.5 > 1.2c) 2.3 < 2.5d) 0.4 > 0.33. 填空：a) 2.5 + 1.3 - 0.8 = 3.0b) 4.7 - 2.3 + 1.1 = 3.5c) 3.6 × 0.2 + 1.2 = 2.4d) 5.4 ÷ 1.8 - 2.0 = 0.6三、面积和周长1. 计算下列各题：a) 长方形的长为5cm，宽为3cm，它的面积是15cm²，周长是16cm。
b) 正方形的边长为8cm，它的面积是64cm²，周长是32cm。
c) 圆的半径为3cm，它的面积是28.27cm²，周长是18.85cm。
离散数学 课件 the_whole_exercises_from_chapter_1_to_chapter_4-discrete_mathematics
《离散数学》布置的课后作业习题解答作者：黄海平第一次布置的作业：P8 1-1,1-2习题(1) 指出下列语句哪些是命题，哪些不是命题，如果是命题，指出它的真值。
a) 离散数学是计算机科学系的一门必修课。
命题，Tb) 计算机有空吗？ 不是命题c) 明天我去看电影。
命题，根据主体情况可能为T 或者F d) 请勿随地吐痰！ 不是命题e) 不存在最大质数。
命题，Tf) 如果我掌握了英语、法语，那么学习其它欧洲语言就容易得多。
命题，Tg) 9+5≤12 命题，Fh) x=3 不是命题i) 我们要努力学习。
不是命题，是陈述句，但是没有真假值(3) 设P 表示命题“天下雪”，Q 表示命题“我将去镇上”，R 表示命题“我有时间”，以符号形式写出下列命题。
a) 如果天不下雪和我有时间，那么我将去镇上。
()P R Q ⌝∧→b) 我将去镇上，仅当我有时间时。
Q R →c) 天不下雪。
P ⌝d) 天下雪，那么我不去镇上。
P Q →⌝(5) 将下列命题符号化。
a) 小李一边看书，一边听音乐。
P: 小李看书。
Q: 小李听音乐。
P Q ∧d) 如果a 和b 是偶数，则a+b 是偶数。
写法一： P: a 和b 是偶数。
Q: a+b 是偶数。
P Q →写法二： P: a 是偶数。
Q: b 是偶数。
R: a+b 是偶数。
P Q R ∧→f) 停机的原因在于语法错误或程序错误。
P: 停机。
Q: 语法错误。
R: 程序错误。
P Q R ∨P12 1-3习题(5) 试把原子命题表示为P 、Q 、R 等，然后用符号译出下列各句子。
a) 或者你没有给我写信，或者它在途中丢失了。
P: 你给我写信。
Q: 信在途中丢失了。
P Q ⌝∨ 或者 ()P R ⌝⌝d) 如果你来了，那末他唱不唱歌将看你是否伴奏而定。
P: 你来了。
Q: 他唱歌。
R: 你伴奏。
()P R Q →(7) 用符号形式写出下列命题。
小学生数学补充习题答案
小学生数学补充习题答案小学生数学补充习题答案数学作为一门基础学科，对于小学生的学习起着至关重要的作用。
在学校里，老师会布置一些习题来巩固学生们的基础知识和提高他们的解题能力。
然而，有时候学生们会遇到一些难题，需要一些辅助材料来帮助他们理解和解答。
在这篇文章中，我将为小学生们提供一些数学补充习题的答案，希望能够帮助他们更好地学习数学。
一、加减法1. 35 + 17 = 522. 49 - 28 = 213. 63 + 29 = 924. 86 - 42 = 445. 74 + 18 = 926. 57 - 25 = 327. 68 + 39 = 1078. 95 - 57 = 389. 82 + 16 = 9810. 73 - 48 = 25二、乘除法1. 18 × 4 = 722. 56 ÷ 8 = 73. 27 × 3 = 814. 64 ÷ 8 = 85. 45 × 2 = 906. 72 ÷ 9 = 87. 36 × 5 = 1808. 81 ÷ 9 = 99. 63 × 4 = 25210. 96 ÷ 8 = 12三、面积和周长1. 长方形的面积 = 长× 宽2. 长方形的周长= 2 × (长 + 宽)3. 正方形的面积 = 边长× 边长4. 正方形的周长= 4 × 边长5. 圆的面积= π × 半径× 半径6. 圆的周长= 2 × π × 半径7. 三角形的面积 = 底× 高÷ 28. 三角形的周长 = 边1 + 边2 + 边39. 梯形的面积 = (上底 + 下底) × 高÷ 210. 梯形的周长 = 上底 + 下底 + 边1 + 边2四、分数运算1. 1/2 + 1/3 = 5/62. 2/5 - 1/4 = 3/203. 3/4 × 2/3 = 1/24. 5/6 ÷ 2/3 = 5/45. 2/3 + 1/4 = 11/126. 4/5 - 2/3 = 2/157. 3/4 × 3/5 = 9/208. 5/6 ÷ 1/2 = 5/39. 1/3 + 1/6 = 1/210. 2/5 - 1/5 = 1/5五、几何形状1. 正方形的边长相等，对角线相等，四个角都是直角。
高层建筑结构设计 课后习题解答(部分)
高层建筑结构课程习题解答土木工程学院二0一二年秋Chap11、高层建筑定义JGJ3-2010《高层建筑混凝土结构技术规程》将10层及10层以上或高度超过28ｍ的住宅建筑结构和房屋高度大于24ｍ的其他民用建筑，划为高层民用建筑。
1）层数大于10层；2）高度大于28m；3）水平荷载为主要设计因素；4）侧移成为控制指标；5）轴向变形和剪切变形不可忽略；2、建筑的功能建筑结构是建筑中的主要承重骨架。
其功能为在规定的设计基准期内，在承受其上的各种荷载和作用下，完成预期的承载力、正常使用、耐久性以及突发事件中的整体稳定功能。
3、高层按结构体系分类结构体系是指结构抵抗外部作用构件的组成方式。
从结构体系上来分，常用的高层建筑结构的抗侧力体系主要有：框架结构、剪力墙结构、框架－剪力墙结构、筒体结构、悬挂结构及巨型框架结构等。
Chap 21、为什么活荷载的不考虑不利布置？计算高层建筑结构在竖向荷载作用下的内力时，一般不考虑楼面及屋面竖向活荷载的不利布置，而是按满布考虑进行计算的。
其一，在高层建筑中各种活荷载占总竖向荷载的比例很小，尤其对于住宅、旅馆和办公楼等，活荷载一般在1.5～2.5kN/㎡范围内，只占全部竖向荷载的10％～20％，因此活荷载不同的布置方式对结构内力产生的影响很小；其二，高层建筑结构是个复杂的空间结构体系，层数与跨数多，不利分布的情况复杂多样，计算工作量极大且计算费用上不经济，因此，为简化起见，在实际工程设计中，可以不考虑活荷载不利分布，按满布方式布置作内力计算后再将框架梁的跨中弯矩乘以1.1～1.3的放大系数。
2、高层建筑结构抵抗水平力的构件有哪几种？各种构件有哪些类型（1）有：梁、柱、支撑、墙和筒组成；（2）梁：钢梁、钢筋混凝土梁、钢骨（型钢）混凝土梁；柱：钢柱、钢筋混凝土柱、钢骨（型钢）混凝土柱；钢管混凝土柱等；支撑有：中心支撑和偏心支撑等；墙：实体墙、桁架剪力墙；钢骨混凝土剪力墙等；筒有：框筒、实腹筒、桁架筒、筒中筒、束筒等；3、如何确定高层建筑的结构方案（1）、结构体系的确定：按：高度、风荷载、地震作用；功能、场地特征；经济因素、体型等因素确定采用以下结构体系；（2）、构件的布置（3）、对构件截面进行初选；4、如何确定高层建筑的风荷载和地震作用；1、风荷载的确定：大多数建筑（300m 以下）可按荷载规范规定的方法计算；少数建筑（高度大、对风荷载敏感或有特殊情况者）还要通过风洞试验）；规范规定的方法：0k z s z w βμμω=z β--基本风压；s μ--风载体型系数；z μ--风压高度变化系数；z β--z 高度处的风振系数；2、地震荷载分为：反应谱法和时程分析法；《抗震规范》要求在设计阶段按照反应谱方法计算地震作用，少数情况需要采用时程分析进行补充；5、减少高层建筑温差影响的措施是什么？减少温差影响的综合技术措施主要有：（1）采取合理的平面和立面设计，避免截面的突变。
练习题在课后作业中的重要性及布置技巧
练习题在课后作业中的重要性及布置技巧课后作业是学生巩固知识、培养独立学习能力的重要手段之一。
其中，练习题作为课后作业的重要组成部分，发挥着至关重要的作用。
本文将探讨练习题在课后作业中的重要性，并提供一些布置练习题的技巧，旨在帮助教师提高作业质量，促进学生的学习效果。
一、练习题的重要性练习题有助于巩固知识。
在课上，学生通过教师的讲解和演示，对于学习内容有了一定的了解和理解。
然而，只有在实践中多次运用和巩固所学知识，才能真正理解和掌握。
练习题提供了一个机会，供学生在课后通过反复练习，巩固所学知识，加深对知识的理解和记忆。
通过解决一系列练习题，学生能够将知识内化，形成对知识点的深入理解。
练习题有助于发现问题。
练习题是学生自主思考和解决问题的过程，通过练习题，学生可以主动发现自己对知识点的理解和应用中可能存在的问题。
当学生在解答练习题时遇到困难或错误时，不仅可以加深对问题的理解，还能通过解题过程中的错误，发现自己的薄弱环节，进而针对性地加以改进和提升。
练习题有助于培养学生的自主学习能力。
在解答练习题的过程中，学生需要自主思考、自主解决问题。
通过自主思考和解决问题的经历，学生能够培养出良好的自主学习能力和解决问题的能力。
在长期的学习中，这些能力将为他们未来的学习和工作打下坚实的基础。
二、布置练习题的技巧确定练习题的难度与量。
练习题的难度与量需要根据学生的实际情况进行合理确定。
太过简单的练习题无法达到有效巩固知识的效果，太过复杂的练习题可能使学生感到压力过大，影响学习效果。
因此，教师应根据课程内容和学生的学习进度，合理把握练习题的难度和量。
设计多样化的练习题形式。
为了激发学生的学习兴趣和主动性，练习题的类型需要多样化。
可以设计选择题、填空题、解答题等不同形式的练习题，以满足学生不同的学习需求。
此外，还可以增加一些开放性、探究性的问题，鼓励学生进行思考和探索。
及时反馈和指导。
练习题不仅是学生巩固知识的过程，也是教师了解学生学习情况、及时进行指导的机会。
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2mm3011mm30工程光学 第十三章习题解答1． 波长nm 500=λ的单色光垂直入射到边长为3cm 的方孔，在光轴（它通过孔中心并垂直方孔平面）附近离孔z 处观察衍射，试求出夫琅和费衍射区的大致范围。
解： 夫琅和费衍射应满足条件 π<<+1max21212)(Z y x k)(900)(50021092)(2)(72max 2121max 21211m cm a y x y x k Z =⨯⨯==+=+>λλπ2． 波长为500nm 的平行光垂直照射在宽度为0.025mm 的单逢上，以焦距为50cm 的会聚透镜将衍射光聚焦于焦面上进行观察，求（1）衍射图样中央亮纹的半宽度；（2）第一亮纹和第二亮纹到中央亮纹的距离；（3）第一亮纹和第二亮纹相对于中央亮纹的强度。
解： 20sin ⎪⎭⎫⎝⎛=ααI I θλπαs i n 22a f y ka kal ⋅=⋅== （1）)(02.010025.05006rad a=⨯==∆λθ )(10rad d = （2）亮纹方程为αα=tg 。
满足此方程的第一次极大α43.11= 第二次极大α.22= x a k l a θλπαs i n 2⋅⋅==ax πλαθ=sin 一级次极大)(0286.010025.043.1500sin 6rad x x =⨯⨯⨯=≈ππθθ ()mm x 3.141= 二级次极大)(04918.010025.0459.2500sin 6rad x x =⨯⨯⨯=≈ππθθ ()mm x 59.241= （3）0472.043.143.1sin sin 2201=⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎭⎫ ⎝⎛=ππααI I01648.0459.2459.2sin sin 2202=⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎭⎫ ⎝⎛=ππααI I10．若望远镜能分辨角距离为rad 7103-⨯的两颗星，它的物镜的最小直径是多少？同时为了充分利用望远镜的分辨率，望远镜应有多大的放大率？解：D λθ22.10= )(24.21031055022.179m D =⨯⨯⨯=-- ⨯-=⨯⨯⨯⨯⨯=''=Γ969310180606060067πϕ11． 若要使照相机感光胶片能分辨m μ2线距，（1）感光胶片的分辨率至少是没毫米多少线；（2）照相机镜头的相对孔径fD 至少是多大？（设光波波长550nm ）解：)(50010213mm N 线=⨯=- 3355.01490=≈'Nf D 12． 一台显微镜的数值孔径为0。
85，问（1）它用于波长nm 400=λ时的最小分辨距离是多少？（2）若利用油浸物镜使数值孔径增大到1.45,分辨率提高了多少倍？（3）显微镜的放大率应该设计成多大？（设人眼的最小分辨率是1'）解：（1）)(287.085.040061.061.0m NA μλε=⨯==（2）)(168.045.140061.061.0m NA μλε=⨯=='706.185.045.1=='εε （3）设人眼在250mm 明视距离初观察)(72.72250180601m y μπ=⨯⨯='433==Γβ13． 在双逢夫琅和费实验中，所用的光波波长nm 8.632=λ，透镜焦距cm f 50=,观察到两相临亮条纹间的距离mm e 5.1=，并且第4级亮纹缺级。
试求：（1）双逢的逢距和逢宽；（2）第1，2，3级亮纹的相对强度。
解：(1) λθm d =⋅sin )2,1,0(⋅⋅⋅±±=m 又fx=θsin f d m x λ=∴ f d e λ= )(21.05005.1108.6326mm e fd =⨯⨯==∴-λ )(1a d n ⋅=μ 将⎩⎨⎧==141n μ代入得（2）当m=1时 dθ=1s i n当m=2时 dλθ2s i n 2=当m=3时 dλθ3s i n3= 代入单缝衍射公式 202)s i n (ββI N I = θλπβs i n a ⋅=∴ 当m=1时 81.0)4(21)()(sin sin 2222201===⎪⎭⎫ ⎝⎛⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛⋅=πππλλπλλπd a d a d a d a I I 当m=2时 405.0)42(122s i n 22202==⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎭⎫ ⎝⎛=πππd a d a I I 当m=3时 09.04343sin 2203=⎪⎭⎫⎝⎛⎪⎭⎫ ⎝⎛=ππI I15． 一块光栅的宽度为10cm ,每毫米内有500条逢，光栅后面放置的透镜焦距为500nm 。
问：（1）它产生的波长nm 8.632=λ的单色光的1级和2级谱线的半宽度是多少？（2）若入射光线是波长为632.8nm 和波长与之相差0.5nm 的两种单色光，它们的1级和2级谱线之间的距离是多少？解：)(10250013mm d -⨯==4105500100⨯=⨯=N 由光栅方程 λθm d =sin 知3164.0101028.632sin 631=⨯⨯==-d λθ ，9486.0cos 1=θ 6328.02s i n 2==dλθ ，774.0cos 2=θ这里的1θ，2θ确定了谱线的位置 （1）θλθcos Nd =∆（此公式即为半角公式）)(1067.69486.010*******.632cos 663411rad Nd --⨯=⨯⨯⨯⨯⨯==∆θλθ )(1017.8774.01021058.632cos 63422rad Nd -⨯=⨯⨯⨯⨯==∆θλθ )(1034.3311mm f dl -⨯=∆=θ )(1008.4322mm f dl -⨯=∆=θ（2）由公式 θλcos d m f d dl ⋅=（此公式为线色散公式） 可得)(131.09486.01021500105.0cos 13611mm d f d dl =⨯⨯⨯⨯⨯=⋅⋅=--θλ)(32.0774.01022500105.0cos 23622mm d f d dl =⨯⨯⨯⨯⨯=⋅⋅=--θλ16． 设计一块光栅，要求：（1）使波长nm 600=λ的第二级谱线的衍射角30≤θ，（2）色散尽可能大，（3）第三级谱线缺级，（4）在波长nm 600=λ的第二级谱线处能分辨0.02nm 的波长差。
在选定光栅的参数后，问在透镜的焦面上只可能看到波长600nm 的几条谱线？解：设光栅参数 逢宽a ，间隔为d由光栅方程 λθm d =s i nnm nmm d 2400216002sin =⨯≥=θλ由于θλθcos d m d d = 若使 λθd d 尽可能大，则d 应该尽可能小 nm d 2400=∴ ⎪⎭⎫⎝⎛=n m a d nm d a 80031==∴1500002.02600=⨯=∆⋅=⇒=∆λλλλm N mN46002400sin ===λθd m ∴ 能看到5条谱线19． 有多逢衍射屏如图所示，逢数为2N ，逢宽为a ，逢间不透明部分的宽度依次为a 和3a 。
试求正入射情况下，这一衍射的夫琅和费衍射强度分布公式。
解：将多逢图案看成两组各为N 条，相距d=6aλθm d =⋅=∆sin2220sin sin sin )(⎥⎦⎤⎢⎣⎡⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛=δδααN I p I θλπαs i n a = 其中αθλπθλπθλπδ12sin 12sin 62sin 2=⋅=⋅⨯==a a d 代入得2206sin 6sin sin )(⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎭⎫⎝⎛=ααααN I p I 两组光强分布相差的光程差θsin 2a =∆' θλπδsin 4a ='∆'⋅++=k I I I I I cos 22121()22c o s )(4c o s 1)(2δ'⋅=∆'+=p I k p I⎪⎭⎫ ⎝⎛⋅=θλπs i n 2c o s )(42a p I将θλπθαsin 2sin a ka ⋅== 及 2206sin 6sin sin )(⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎭⎫ ⎝⎛=ααααN I p I 代入上式ααααα2cos 6sin 6sin sin 42220⎭⎬⎫⎩⎨⎧⎪⎭⎫ ⎝⎛=N I I20． 一块闪耀光栅宽260mm ，每毫米有300个刻槽，闪耀角为2177'。
（1）求光束垂直于槽面入射时，对于波长nm 500=λ的光的分辨本领；（2）光栅的自由光谱范围多大？（3）试同空气间隔为1cm ，精细度为25的法布里--珀罗标准具的分辨本领和光谱范围做一比较。
解：光栅常数⎪⎭⎪⎬⎫⨯==⨯=⨯=-)(10333.33001108.730026034mm d N （1） 由λγm d =sin 2解得13105003002177sin 2sin 26=⨯⨯'==- λγd m 6410014.1108.713⨯=⨯⨯=⋅=N m A（2）)(46.3813500nm nmm===∆λλ （3）λm nh =2d4610450010102⨯=⨯⨯=m 54107.92510497.097.0⨯=⨯⨯⨯==ms A )(0125.010125005002)(72.nm hR S =⨯⨯⨯==∆λλ 结论：此闪耀光栅的分辨率略高于F-P 标准量，但其自由光谱区范围远大于F-P 标准量。
21． 一透射式阶梯光栅由20块折射率相等、厚度相等的玻璃平板平行呈阶梯状叠成，板厚t=1cm ，玻璃折射率n=1.5，阶梯高度d=0.1cm 。
以波长nm 500=λ的单色光垂直照射，试计算（1）入射光方向上干涉主极大的级数；（2）光栅的角色散和分辨本领（假定玻璃折射率不随波长变化）。
解：（１）λθm d t n =+-=∆sin )1( （＊）将5.1=n cm t 1= cm d 1.0= 0=θ 代入上式得： 410=m （２）对（＊）式两边进行微分：λθθd m d d ⋅=⋅⋅cos()mm rad d m d m d d 27410101.010cos -=⨯=≈=θλθ 5102⨯==∆=mN A λλ23． 在宽度为b 的狭逢上放一折射率为n 、折射棱角为α的小光楔，由平面单色波垂直照射，求夫琅和费衍射图样的光强分布及中央零级极大和极小的方向。
解：将该光楔分成N 个部分，近似看成是一个由N 条逢构成的阶梯光栅。
则逢宽为Nb ，间隔为Nb 。
由多逢衍射公式：2202sin 2sin sin ⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛=δδααN I I 其中0I 为一个Nb宽的逢产生的最大光强值θλπαsin 2⋅⋅==Nbkla ［a 为逢宽，θ为衍射角］⎥⎦⎤⎢⎣⎡+-=∆=θαλπλπδsin )1(22N b N b n []θαλπsin )1(2+-⋅=n Nb代入上式得：[][]⎭⎬⎫⎩⎨⎧+-⎭⎬⎫⎩⎨⎧+-⎪⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛⋅⋅=θαλπθαλπθλπθλπsin )1(sin sin )1(sin sin sin sin 20n N b n b N b N b I I 当∞→N 时0s i n →⋅θλπNb1sin sin sin 2→⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡⋅⋅∴θλπθλπN b N b [][]θαλπθαλπsin )1(sin )1(sin+-≈+-n Nb n N b[][]202sin )1(sin )1(sin ⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡+-+-=θαλπθαλπn b n b I N I 单逢衍射发生了平移。