北师大版数学六年级上册《圆的周长》教案
北师大版六年级上册数学教案-第1单元第4课时 圆的周长(1)
北师大版六年级上册数学教案-第1单元第4课时：圆的周长
（1）
一、教学目标
1.初步了解圆的周长的概念。
2.能够计算简单的圆的周长。
二、教学内容
1.圆的周长的概念。
2.计算简单的圆的周长。
三、教学重点和难点
1.教学重点：圆的周长的概念。
2.教学难点：计算简单的圆的周长。
四、教学过程
1. 导入新知识
教师通过图片和实物向学生展示几个不同大小的圆，并询问学生圆的周长是什么。
引出本节课的主题——圆的周长。
2. 讲解概念
教师通过画图和实物演示，讲解圆的周长的概念，并指出圆周率的定义。
让学生了解圆的周长与直径和半径有关系，引导学生能够计算简单的圆的周长。
3. 练习计算
教师向学生出示一些简单的圆的周长的计算题目，让学生根据所学的知识进行计算，并在黑板上进行示范答题过程。
鼓励学生积极思考，帮助他们理解圆的周长的概念。
4. 拓展应用
通过与实际生活的结合，引导学生理解圆的周长的应用。
例如：如何使用圆的周长来计算圆桌的边长；如何利用圆的周长计算轮胎的长度等。
5. 总结复习
教师在黑板上总结本节课所学内容，并检查学生对于圆的周长的计算是否掌握。
五、课后作业
课后布置相关的作业，包括如何计算圆的周长等练习题，巩固学生所学的知识。
六、教学反思
通过本节课的教学，学生初步了解圆的周长的概念，并掌握了如何计算简单的圆的周长。
教师通过多种方式，使学生能够理解圆的周长的含义，增强了学生应用所学知识解决实际问题的能力。
北师大版六年级上册《圆的周长》教学设计
北师大版六年级上册《圆的周长》教学设计教材分析：“圆的周长U是学生在学习了直线图形的周长、面积的基础上第一次学习曲线图形的周长，教材关于〃圆的周长〃这一内容，安排在六年级上册。
首先，教材创设了一个〃车轮滚动〃的简单情景，帮助学生认识圆的周长，并用“滚动〃〃绕绳〃等常用方法测量圆的周长,然后安排了探究活动：〃圆的周长与什么有关？有什么关系？〃通过研究发现圆的周长与直径的关系，从而推导出圆的周长计算公式。
学情分析：学生已经认识了周长的含义，并学习了长方形正方形的周长的计算。
教学圆的周长可通过化曲为直的方法进行教学。
并且知道圆是日常生活中常见的图形，可通过直观演示.实际操作帮助学生解决问题。
但圆是曲线图形，是一种新出现的平面几何图形，这在平面图形的周长计算教学上又深了一层。
特别是圆周率这个概念也较为抽象，探索圆周率的含义以及推导圆周长计算公式是教学难点，学生不易理解。
学习目标：1.知识与技能目标：使学生直观认识圆的周长，知道圆的周长的含义，通过对圆周长的测量方法和圆周率的探索、圆的周长计算公式的推导等教学活动，培养学生观察、猜测、分析、抽象、概括、动手操作的能力和解决简单的实际问题的能力。
2.过程与方法目标：通过动手操作，猜想验证等方法使学生亲历整个探寻知识的过程，从而掌握圆周长计算的由来和相关知识。
3.情感态度与价值观：通过介绍我国古代数学家祖冲之在圆周率方面的伟大成就，对学生进行爱国主义教育，激发民族自豪感，培养创新精神以及团结合作精神。
教学重难点：教学重点：探索发现圆的周长与直径的关系。
教学难点：运用圆周长的知识解决一些简单的实际问题。
教学过程：一、猜测1圆的周长与什么有关？同学们，前两天我们认识了一个新的平面图形一圆，我们发现圆在我们的生活中随处可见。
来看,在这幅图中你能找到圆吗？（板书：圆）请同学们想一想，如果这三个大小不一样的圆形车轮，各滚动一周，哪个滚动的距离比较远？生：第三个。
那到底是不是这样，我们一起来验证一下，请大家仔细观察。
北师大版数学六年级上册《圆的周长》教学设计
北师大版数学六年级上册《圆的周长》教学设计一. 教材分析《圆的周长》是北师大版数学六年级上册第五单元《圆和扇形》的第一节内容。
本节课主要让学生通过实验、探究、交流等学习活动，掌握圆的周长的计算方法，培养学生的动手操作能力、合作交流能力和推理能力。
教材以学生已有的知识经验为基础，引导学生从实际问题中抽象出圆的周长的计算公式，体会数学与实际生活的联系。
二. 学情分析六年级的学生已经掌握了平面图形的知识，对圆的特征有一定的了解。
他们在学习本节课时，具备一定的观察、实验、推理能力。
但部分学生对圆的周长的计算公式的推导过程可能理解起来较为困难，需要教师在教学中给予关注和引导。
三. 教学目标1.知识与技能：掌握圆的周长的计算方法，能运用圆的周长公式解决实际问题。
2.过程与方法：通过动手实验、观察、推理等学习活动，培养学生的动手操作能力和推理能力。
3.情感态度价值观：体会数学与实际生活的联系，培养学生的合作交流意识。
四. 教学重难点1.重点：圆的周长的计算方法。
2.难点：圆的周长公式的推导过程。
五. 教学方法采用启发式教学法、实验教学法、合作学习法等，引导学生主动探究、积极交流，提高学生的学习兴趣和参与度。
六. 教学准备1.准备圆的模型、绳子、尺子等实验器材。
2.制作课件，展示圆的周长的计算过程。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾平面图形的知识，为新课的学习做好铺垫。
然后，展示圆的模型，引导学生关注圆的周长。
2.呈现（5分钟）教师邀请学生上台演示如何用绳子围绕圆一周，并用尺子测量绳子的长度。
教师记录数据，并向学生提问：你们认为圆的周长与哪些因素有关？3.操练（10分钟）教师引导学生分组进行实验，每组用绳子和圆模型进行测量，记录不同大小的圆的周长数据。
学生通过实验发现，圆的周长与圆的直径有一定的关系。
4.巩固（10分钟）教师引导学生观察实验数据，引导学生推理出圆的周长与直径的关系。
学生通过合作交流，得出圆的周长等于直径乘以圆周率（C=πd）。
北师大版数学六年级上册第一单元《圆的周长》教学设计
北师大版数学六年级上册第一单元《圆的周长》教学设计一. 教材分析北师大版数学六年级上册第一单元《圆的周长》是本册教材中的重要内容，主要让学生通过探究圆的周长公式，培养学生的探究能力和抽象思维能力。
本节课的内容与生活实际紧密相连，有利于激发学生的学习兴趣，增强学生对数学的应用意识。
二. 学情分析六年级的学生已经掌握了初步的图形知识，对圆的概念有一定的了解。
但是，对于圆的周长公式的推导和应用，还需要通过实例和操作来进行进一步的引导和培养。
因此，在教学过程中，要充分考虑学生的认知水平，设计符合学生实际的教学活动。
三. 教学目标1.让学生通过实际操作，探究并掌握圆的周长公式。
2.培养学生的探究能力和抽象思维能力。
3.增强学生对数学的应用意识，提高学生解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.圆的周长公式的推导和应用。
2.学生对圆的周长公式的理解和记忆。
五. 教学方法采用问题驱动法、合作学习法和情境教学法，引导学生通过实际操作和小组合作，探究并掌握圆的周长公式。
六. 教学准备1.准备圆的周长相关的生活实例和图片。
2.准备圆的周长公式的板书设计。
3.准备学生的学习资料和练习题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示生活中的圆形物品，如自行车轮胎、圆桌等，引导学生关注圆的周长。
让学生分享他们对圆的周长的理解和计算方法，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）向学生介绍圆的周长公式，并解释其推导过程。
通过动画演示和实际操作，让学生直观地感受圆的周长公式的推导过程，加深学生对公式的理解。
3.操练（10分钟）让学生分组进行实际操作，测量不同大小的圆的周长，并记录数据。
引导学生运用圆的周长公式进行计算，检验计算结果与实际测量数据是否相符。
4.巩固（10分钟）让学生通过填空、选择题等形式的练习题，巩固对圆的周长公式的理解和记忆。
教师进行个别辅导，帮助学生解决疑难问题。
5.拓展（10分钟）引导学生思考圆的周长公式在实际生活中的应用，如计算自行车轮胎的周长、设计圆形花园的周长等。
北师大版六年级数学上册第一单元《圆的周长 》一等奖创新教案设计
北师大版六年级数学上册第一单元《圆的周长》一等奖创新教案设计4 圆的周长上课解决方案教案设计设计说明圆的周长是在学生认识了圆，了解半径和直径关系的基础上进行教学的，是学生初步研究曲线图形的基本方法的开始。
鉴于本课时的教学属于计算公式的教学，在设计上突出了以下两点：1．循序渐进，逐层展开。
教师是学生学习的组织者、引导者、合作者，根据这一理念，我遵循激、导、探、放的原则，引导学生思考、操作，鼓励学生概括、交流。
学生运用知识去大胆尝试，在尝试中培养学生自主探究、合作交流、动手操作的能力。
2．动手实验，突破关键。
理解和认识圆周率是推导圆的周长计算公式的关键。
教学时用较多的时间组织学生动手实验，探究和认识圆周率，让学生在猜测、实验、验证、计算、交流中发现和认识圆周率，理解周长计算公式的来龙去脉。
教学目标1.认识圆的周长,能用滚动、绕线等方法测量圆的周长。
2.在测量活动中探究发现圆的周长与直径的关系,理解圆周率的意义。
3.能运用圆周率解决一些实际问题。
教学重点发现圆的周长与直径的关系,理解圆周率的意义。
教学难点运用圆周率解决一些实际问题。
课前准备教师准备PPT课件学生准备直尺圆形硬纸板圆规教学过程第1课时认识圆的周长⊙创设情境，导入新课1．课件出示两辆车，车轮的大小不一样。
师：明明和刚刚分别骑着自行车和踏板车，如果轮子只滚动一圈，哪个滚得远？学生讨论、交流，得出车轮越大，滚一圈就越远。
2．引入：在课前，我们通过学情检测卡的内容，已经了解了车轮滚一圈的长度就是它的周长。
这节课我们一起来探究圆的周长。
(板书课题——认识圆的周长)设计意图：利用生动的课件创设教学情境，激发了学生参与探究圆的周长的兴趣，为后面的学习和深入探究埋下了伏笔。
⊙引导探究，展开新课1．教具演示，直观感知，认识圆的周长。
(1)课件出示一些圆形图案，提问：你知道圆的周长是指什么吗？(2)让学生拿出课前准备好的圆形硬纸板，指出哪一部分是圆的周长。
北师大版六年级数学上册圆的周长教案
北师大版六年级数学上册《圆的周长》教案北师大版六年级数学上册《圆的周长》教案第七课时圆的周长【教学内容】义务教育课程标准北师大版试验教材六年级上册第一单元第11――12页“圆的周长”。
【教学目标】1、认识圆的周长，能用滚动、线绕等方法测量圆的周长。
2、在测量活动中探索发现圆的周长与直径的关系，理解圆周率的意义用圆周长的计算方法。
3、能正确地计算圆的周长，能运用圆的周长解决一些简单的实际问题。
【教学重、难点】1、探索发现圆的周长与直径的关系；2、运用圆周长的知识解决一些简单的实际问题。
【教具、学具准备】1、每小组一根小绳、一个米尺、三个大小不同的圆片、计算器。
2、课件1：阿凡提与国王比赛A、B课件2：圆的周长与直径的商的关系【教学设计】教学过程教学意图一、创设情境师：同学们喜欢童话故事吗？今天，老师带来了一个阿凡提的故事。
国王多次受到阿凡提的捉弄，非常恼火。
有一天，他又想出了一个新招，想为难阿凡提。
国王从全国精选出了一头身强力壮的小花驴要和阿凡提的小黑驴赛跑，并且规定小花驴沿着圆形路线跑，小黑驴沿着正方形路线跑。
（课件出示小花驴和小黑驴赛跑）50米师：同学们看，比赛开始了―― 紧张的比赛结束了。
今天的比赛谁获胜了？生：国王的小花驴获得了胜利师：可是，对于这场比赛小黑驴觉得很委屈，阿凡提也大喊比赛不公平。
同学们你们觉得这样的比赛公平吗？师：说说你是怎么想的？生：他们的小毛驴跑的路程不是一样长。
师：那到底他们的路程是不是一样长呢？你们有什么好办法来判断一下呢？生：量一量就知道了，师：谁能说说正方形的周长和什么有关系，有怎样的关系？生：正方形的周长和边长有关系，周长是边长的4倍，师：也就是说只要测出正方形的一条边长就可以知道正方形的周长，是吗？那小花驴围着圆形路线跑一圈的长度又是圆的什么呢？师：有的同学反映可真快，对！这就是圆的周长，这也是我们这节课要研究的内容。
（板书课题）谁能说一说什么叫圆的周长？同桌可以交流一下。
北师大版数学六年级上册《圆的周长》教案
北师大版数学六年级上册《圆的周长》教案师:通过测量圆片的周长,我们发现了什么规律吗?请同学们思考一下,提出一些猜想。
学生可能会提出猜想:圆的周长与直径有关系。
圆的周长与半径有关系。
圆的周长与圆心角有关系。
师:这些猜想都有一定的道理。
接下来,我们一起来验证一下这些猜想是否正确。
3.验证猜想。
师:我们已经知道了圆的周长可以用滚动法或绕绳法测量出来。
接下来,我们来验证一下同学们提出的猜想。
1)圆的周长与直径有关系。
师:请同学们用直径为10厘米的圆片,测量出其周长。
然后再用直径为20厘米的圆片,测量出其周长。
大家比较一下,两个圆片的周长有什么关系?学生:直径为20厘米的圆片的周长是直径为10厘米的圆片的周长的两倍。
师:很好,我们可以得出结论:圆的周长与其直径成正比。
也就是说,周长是直径的倍数。
2)圆的周长与半径有关系。
师:请同学们用半径为5厘米的圆片,测量出其周长。
然后再用半径为10厘米的圆片,测量出其周长。
大家比较一下,两个圆片的周长有什么关系?学生:半径为10厘米的圆片的周长是半径为5厘米的圆片的周长的两倍。
师:非常好,我们可以得出结论:圆的周长与其半径成正比。
也就是说,周长是半径的倍数。
3)圆的周长与圆心角有关系。
师:请同学们用直径为10厘米的圆片,测量出其周长。
然后再用直径为10厘米的圆片,分别测量出1/4圆心角、1/2圆心角、3/4圆心角、1圆心角所对应的弧长。
大家比较一下,这些弧长和圆的周长有什么关系?学生:1/4圆心角所对应的弧长是周长的1/4,1/2圆心角所对应的弧长是周长的1/2,3/4圆心角所对应的弧长是周长的3/4,1圆心角所对应的弧长是周长。
师:非常好,我们可以得出结论:圆的周长与其所对应的圆心角成正比。
也就是说,周长是圆心角的倍数。
设计意图:通过测量和验证,让学生通过自己的实践和思考,发现圆的周长与直径、半径、圆心角的关系,从而深入理解圆的周长公式。
】我学会了如何测量硬币的周长和直径,并计算出圆的周长与直径的关系。
北师大版六年级上册数学《圆的周长》说课稿、教案、反思
圆的周长说课稿说课教师：一、说教材“圆的周长”是六年级上册第一单元的内容。
“圆的周长”的概念教学是以小学中长方形、正方形周长为认知基础的，是小学中“圆的认识”的内容的深化，也是今后进一步研究圆的面积、弧长等知识的基础。
它起着承前启后的作用，是预初实验几何教学中的一项重要内容。
二．教学目标认知目标1．理解圆周率的意义2．掌握圆的周长的计算公式，会用公式解决简单的实际问题能力目标通过圆周率和圆周长公式的探究过程，使学生体会科学研究的过程和方法，培养学生观察、操作、分析、交流以及概括的能力。
情感目标1．通过对圆周率的史实和“神舟六号”载人飞船的介绍，激发学生的爱国主义情怀并希望他们从小树立攀登科学高峰的理想。
2．在操作实验中，培养学生的合作意识。
三．教学重点和难点重点：圆周率和圆周长公式的探究难点：理解圆周率的探究过程四．教学方法和教学手段1．本节课采用发现法为主，讲授法为辅的教学方法2．采用多媒体辅助教学五．学习方法1．本节课采用学生自带学具，动手实验，自己得出结论的学习方法。
2．所用的学具有：两个圆形物体，绳子，直尺，两把三角尺、计算器。
六．学情分析由于我校的学生思维活跃，善于思考，因此在教学环节以及回家作业中对他们适当提高了要求。
七．教学过程(一)复习导入1、课件展示淘气额笑笑分别骑自行车和玩具滑板车准备比赛。
预测：谁会骑得更快，赢得比赛？（指名学生发言）（轮子越大，滚一圈就越远）2、问题：回忆学过的图形及周长计算方法。
3、明确：车轮滚动一周的长度就是圆的周长。
围成圆一周的长度就叫做圆的周长。
（二）探究圆周长的计算方法。
1、师：今天，我们就一起寻找圆周长的计算方法。
（板书课题：圆的周长）2、观察学具，说一说怎样才能计算出它们的周长。
(指名学生发言)（a、皮筋可以直接剪开进行测量。
b、纸片在直尺上滚一圈的长度就是周长。
c、用线绕圆一周，再测量线的长度。
）3、小结：测量方法是化曲为直。
4、课件展示车轮，花坛等大圆图片。
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圆的周长。
(教材第9~11页)
1.认识圆的周长,能用滚动、绕绳等方法测量圆的周长。
在观察、测量、讨论等活动中,经历探索圆的周长公式的过程。
2.理解并掌握圆的周长公式,会用字母表示,能运用周长公式进行计算并解决一些简单的实际问题。
3.体验圆与日常生活的密切联系,探索圆周长的计算方法。
重点:理解并掌握圆的周长公式。
难点:能运用周长公式进行计算,并解决一些简单的实际问题。
课件,1元、5角、1角的硬币各一枚,直尺,细绳,圆片。
师:同学们,谁能告诉大家什么是图形的周长?举例说明。
生:图形的周长就是围成图形所用线段的长度之和,如长方形的周长就是围成长方形的所有边长的总和。
师:圆的周长是指哪儿呢?指给同学们看看,告诉大家。
生:(边指圆片边讲解)圆形的周长就是围成圆形的曲线的长度。
师:请看下面的两辆车子,车轮转动一周,哪辆车子行驶的路程远?为什么?(课件出示:教材第9页最上面图)
生:车轮大的车子行驶的路程远,因为轮子越大,滚一圈就越远。
师:人们很早就发现,轮子越大,滚一圈就越远。
车轮滚一周的长度就是它的周长。
今天我们就一起来研究“圆的周长”。
【设计意图:心理学实验证明“理解的知识才能牢固掌握,理解的标志是学生能用自己的话说出来。
”让学生观察并揭示圆周长的概念,在此过程中,学生加深理解圆的周长的概念,初步感受车轮的周长与直径的关系,体会数学与生活的密切联系,感受数学就在自己的身边。
这样既激发了学生的学习兴趣,又为下面测量圆的周长指出了方法。
】
1.测量周长。
师:我们该如何测量车轮的周长呢?用手中的圆片试试看。
可以小组合作。
学生在小组内合作,测量圆片的周长。
师:说说你是怎样测量圆片周长的。
学生可能会说:
•我们可以在圆片的边缘做一个记号,把这个记号与直尺上的0刻度对齐,然后把圆片在直尺的边缘上向右滚动一周,就能测量出圆片的周长。
•我们也可以用细绳绕圆片一周,然后把细绳拉直,用直尺测量出细绳的长度,就是圆片
的周长。
师:不管是用“滚动法”,还是“绕绳法”,我们都可以成功地测量出圆片的周长。
在这个过程中,其实质就是我们把曲线转化成直线,进而测量其长度。
这种“化曲为直”的方法,有效地帮我们解决了测量圆的周长的问题。
2.提出猜想。
师:你觉得圆的周长可能与什么有关呢?
生1:圆的周长可能与直径有关。
生2:圆的周长可能与半径有关。
3.验证猜想。
师:圆的周长真的与其直径或半径有关吗?正方形的周长是边长的4倍,圆的周长与直径
或半径也有倍数关系吗?这些问题只有经过实验才能得出正确的结论。
现在请同学们在小组里进行合作,分别测量1元、5角和1角硬币的周长和直径,并完成下面的表格。
(课件出示:
教材第9页表格)
学生进行小组活动,分别测量3枚硬币的周长和直径,计算并完成表格。
教师组织学生交流汇报,师生共同完成表格的填写。
师:观察上表,你能发现圆的周长与直径有什么关系吗?
生:圆的周长总是直径的3倍多一些。
师:实际上,圆的周长除以直径的商是一个固定的数,我们把它叫作圆周率,用字母“π”表示,计算时通常取3.14。
4.总结公式。
师:你能根据圆的周长与直径之间的关系,写出圆的周长的计算方法吗?
学生可能会说:
•可以用直径乘圆周率。
•因为同一个圆中,直径是半径的2倍,所以如果已知半径,可以先让半径乘2再乘圆周率。
师:如果用C表示圆的周长,那么C=πd或C=2πr。
5.运用公式。
(1)师:自行车车轮的直径是70厘米,滚一圈有多远?试试自己解答。
学生尝试自己解答,教师巡视指导个别学习有困难的学生。
师:谁愿意把自己的想法告诉大家?
生:求车轮滚一圈的距离就是计算车轮的周长,根据圆的周长公式C=πd,可知
3.14×70=219.8(厘米)。
(2)师:你能计算出下面图形的周长吗?(课件出示:教材第10页“试一试”第3题图)可以跟同桌讨论。
同桌讨论,共同解决问题。
师:谁能告诉大家,怎样计算这个图形的周长?
生:这个图形的周长是指一个大圆周长的一半和一个小圆的周长之和,所以应该是
3.14×(3×2)÷2+3.14×3=18.84(厘米)。
教师对于解答正确的学生要适时给予肯定表扬。
【设计意图:这部分内容主要是让学生动手操作、自主探讨,并通过观察发现问题,参与合作交流,归纳总结,获取解决问题的方法,让学生获得一定的情感体验,享受成功的愉悦。
提高学生分析、推理、概括的能力,发展学生的空间观念。
】
师:今天的学习,你有什么收获呢?
学生可能会说:
•我知道了圆的周长公式是C=πd或C=2πr。
•我们用“化曲为直”的方法,测量出了圆的周长,进而总结出了圆的周长公式。
•我们可以根据圆的周长公式,解决一些简单的实际问题。
……
【设计意图:不仅关注了本课的知识重点,更关注了学生的情感体验,有效地激励了学生学好数学的信心。
】
圆的周长
A类
1.求右图半圆的周长。
(单位:分米)
(考查知识点:半圆周长的计算;能力要求:能灵活运用圆的周长公式解决简单的问题。
) B类
2.从一块边长是40厘米正方形的铁皮中剪去一个最大的圆,这个圆的周长是多少厘米?
(考查知识点:圆周长的计算;能力要求:运用圆的周长公式解决简单的实际问题。
)
课堂作业新设计
A类:
1. 3.14×5+5×2=25.7(分米)
B类:
2. 3.14×40=125.6(厘米)
教材第10~11页“练一练”
1.画图略。
(1)3.14×10=31.4(厘米) (2)略(3)略
2. 4 4
3. 3.14×(3×2)=18.84(厘米) 18.84>1818厘米长的丝带不够。
4. 3.14×(0.3×2)=1.884(米) 1.884×1000=1884(米)
5. 62.8÷3.14=20(米)
6. 3.14×6÷2=9.42(米)
7.先测量出直径为2厘米,寻找出圆心后把圆画完整,然后计算圆的周长。
(画图略) 3.14×2=6.28(厘米)
8. 3.14×10=31.4(厘米)
9.甲:2×4=8(厘米) 乙:3.14×2=6.28(厘米) 8>6.28甲走的路程长。
10.略。