整式的加减复习课
整式的加减复习课教案
整式的加减复习课教案第一章：整式的概念与基本性质1.1 整式的定义解释整式的概念，举例说明。
强调整式的组成要素：系数、变量和指数。
1.2 整式的基本性质介绍整式的加减法规则，如同类项的合并。
讲解整式的乘法法则，如分配律、结合律等。
第二章：同类项的识别与合并2.1 同类项的定义与识别解释同类项的概念，强调同类项的相同变量和指数。
练习题：识别给定的多项式中的同类项。
2.2 同类项的合并讲解同类项合并的规则，强调系数的相加减，变量和指数保持不变。
练习题：合并给定的同类项。
第三章：整式的加减运算3.1 整式加法介绍整式加法的运算规则，强调同类项的相加。
练习题：计算给定的整式加法问题。
3.2 整式减法讲解整式减法的运算规则，强调减去一个整式等于加上它的相反数。
练习题：计算给定的整式减法问题。
第四章：多项式的简化与因式分解4.1 多项式的简化介绍多项式简化的方法，如合并同类项。
练习题：简化给定的多项式。
4.2 因式分解讲解因式分解的概念和方法，强调提取公因式和应用平方差公式等。
练习题：对给定的多项式进行因式分解。
第五章：综合练习与应用5.1 综合练习提供一系列整式加减和因式分解的练习题目，让学生巩固所学知识。
练习题：解决给定的整式加减和因式分解问题。
5.2 应用题提供一些实际问题，让学生运用整式的加减和因式分解知识解决。
练习题：解决给定的实际问题。
第六章：多项式的除法与remnder 定理6.1 多项式除法概念介绍多项式除法的概念，强调除法运算的规则。
解释除法运算中的商和余数的概念。
6.2 long division 方法讲解long division 的步骤和技巧。
练习题：使用long division 方法进行多项式除法。
第七章：带余除法与最大公因式7.1 带余除法的应用介绍带余除法在简化多项式中的应用。
练习题：利用带余除法简化给定的多项式。
7.2 最大公因式的概念与应用解释最大公因式的概念及其在多项式除法中的应用。
《整式的加减》复习课教学设计
《整式的加减》复习课教学设计教学目标：⑴ 知识目标：理解掌握单项式、多项式及其次数、系数、整式等概念，弄清它们之间的区别和联系；理解同类项的概念，掌握合并同类项的方法，掌握去括号时符号的变化规律，能正确地进行同类项的合并和去括号。
⑵ 能力目标：在准确判断、正确合并同类项的基础上，进行整式的加减运算；能分析实际问题中的数量关系，并会列出整式表示。
⑶ 情感目标：通过师生共同的活动，使学生在学会交流和反思的过程中，建立知识体系。
教学重点：合并同类项和去括号教学难点：⑴ 去括号时，括号中符号的处理⑵ 从实际问题中列出代数式教学过程：教学过程：一、核心内容复习引导学生回顾本章内容，建立核心知识结构图:（多媒体展示）二、专题复习考点1：整式的有关概念例1：若单项式的次数是9，求m的值。
（引导学生回顾单项式的相关概念及注意事项）考点2：同类项例2：若－5a3b m+1与8a n+1b2是同类项，求(m－n)100的值。
（同类项的“两相同、两无关”）考点3：整式的加减及化简求值例3： .（去括号—合并同类项—代入—求值）考点4：整体代入的思想方法例4：如果a-3b=-3，那么代数式5-a+3b=.练一练：已知式子x2＋3x＋5的值为7，那么式子3x2＋9x－2=.（添括号法则：添括号时，如果括号前面是加号，括到括号里的各项都不变符号;如果括号前面是减号，括到括号里的各项都改变符号。
）（去、添括号口诀：负全变，正照抄，缺符号补正号。
）拓展题型1：整体赋值例5、已知a2+b2=5，则代数式（3a2-2ab-b2）-（a2-2ab-3b2）的值是.拓展题型2：与某无关例6：（1）如果关于字母x的多项式-3x2+mx+nx2-x+3的值与x的取值无关，试求m、n的值.（2）有这样一道题：“当a=0.36，b=-2.8时，求代数式7a3-6a3b+3a2b+3a3+6a3b-3a2b-10a3的值”。
有一位同学指出题目中给出的条件“a=0.36，b=-2.8”是多余的，你认为他的说法有道理吗？（3）当k=时，多项式x2-3kxy-3y2- -8中不含xy项.拓展题型3：将错就错例7：王明在计算一个多项式减去2b2+b-5时，因一时疏忽忘了把两个多项式用括号括起来，结果得到的差是b2+3b-1。
《整式的加减复习课》教学设计
《整式的加减复习课》教学设计【教学目标】1.理解单项式、多项式、同类项等概念，明确它们之间的内在联系，构建知识体系；2.能熟练运用合并同类项法则和去括号法则进行整式的运算；3.能列代数式表示实际问题中的数量关系；4.在解题过程中体会整体替换、数形结合等思想.【教学重点】1.总结全章知识点，形成知识体系；2.综合运用本章知识点解决各类典型问题。
【教学难点】1.总结全章知识点，形成知识体系；2.综合运用本章知识点解决各类典型问题。
【教学准备】手机、电子白板、平板【教学方法】由于本节课是一节复习课，学生对基本内容已经有了一定的了解，所以本节课主要以学生分析、展示为主，教师适时引导。
在练习的各个环节借助多媒体辅助教学，学生用平板进行演示，增强直观性，激发学生学习兴趣，提高课堂效率。
【教学过程】例7：下面四个整式中，不能表示右图阴影部分面积的是（ ）A ．(x ＋3)(x ＋2)－2xB ．x (x ＋3)＋6C ．3(x ＋2)＋x 2D ．x 2＋5x练7：张大伯从报社以每份0.4元的价格购进了a 份报纸，以每份0.5元的价格售出了b 份报纸，剩余的以每份0.2元的价格退回报社，则张大伯卖报收入__________元环节四：结课检测（计划用时 7min ） 1.下列各式中是同类项的是（ ）A.119abc bc 与B.226x 与C.23323-m n n m 与D.222a a 与 2.下列运算中，正确的是（ ） A ．3a ＋2b ＝5ab B ．2a 3＋3a 2＝5a5C ．5a 2－4a 2＝1 D ．5a 2b －5ba 2＝03.一多项式与x 2－2x ＋1的和是3x －2，则这个多项式为（ ）A ．x 2－5x ＋3 B ．－x 2＋x －11.即讲即测，巩固所学内容；2.利用计时功能，训练学生做题速度，不能拖沓。
3.学生利用平板答题，所有学生提交之后立马可以看到正答率，能够及时反馈学情，并有针对性地进行讲解。
【课件】第四章整式的加减复习课课件+2024-2025学年人教版数学七年级上册
(2)当a=1.5,b=2时, 10ab=10×1.5×2=30, 15ab=15×1.5×2=45. 因为地砖的价格为100元/平方米,木地板的价格为200元/平 方米, 所以每套公租房铺地面所需费用为 30×200+45×100=10500(元). 答:每套公租房铺地面所需费用为10500元.
变式训练 下列各题去括号所得结果正确的是 ( D ) A.x2-(x-y+2z)=x2-x+y+2z B.x-2(-2x+3y-1)=x+4x-6y+1 C.3x-[5x-(x-1)]=3x-5x-x+1 D.(x-1)-2(x2-2)=x-1-2x2+4
整式的化简求值 例4 已知A=x2-3xy+2y,B=-2x2+xy-y. (1)化简:A-B. (2)当x=-1,y=2时,求2A-3B的值.
变式训练 1.若3x2+4x+1=0,则代数式6x2+8x+2026的值是( D ) A.2021 B.2022 C.2023 D.2024
2.当x=1时,代数式px3+qx+2的值为2029,则当x=-1时,代数式 px3+qx+2的值为 -2025 .
利用整式运算解决实际问题 例6 公租房作为一种保障 性住房,租金低、设施全受 到很多家庭的欢迎.某市为 解决市民的住房问题,专门 设计了如图所示的一种户型,并为每户卧室铺了木地板,其 余部分铺了地砖.
整式中的整体思想 例5 理解与思考:整体代换是数学的一种思想方法.例如:如 果x2+x=0,求x2+x+520的值. 解 题 方 法 : 我 们 将 x2+x 作 为 一 个 整 体 代 入 , 则 原 式 =0+520=520.
整式加减教学设计(共6篇)
整式加减教学设计（共6篇）第1篇：整式的加减教学设计《整式的加减》复习课教学设计学习内容：整式的加减单元复习。
教学目标：1、让学生充分体会字母的真正含义，熟悉用式子表示数量关系，理解字母可以像数一样进行计算2、通过相应的练习来加强对有关概念和法则的理解3、通过合作交流来查漏补缺学习重点和难点：重点：利用合并同类项和去括号进行整式的加减。
难点：1、灵活运用整式的加减运算。
2、从实际问题中列出代数式学习方法：小组合作交流、归纳、总结、练习相结合。
学习过程：（师：下面以几道题为基础对《整式的加减》这一章进行复习）填空题1、“_的平方与2的差”用代数式表示为___________。
2、单项式_2R的系数是___________ ，次数是______________。
523、多项式3_5_2是________次_________项式,常数项是___________。
4、若5_y和9_23mn_y是同类项，则m=_________,n=___________。
25、多项式6a-5a+3与5a+2a-1的差是________________________________ 6、一个三位数,百位数字是a,十位数字是百位数字的3倍,个位数字是十位数字的一半,则这个三位数是________________ 1 大约2—3分钟大部分学生完成后，师提问学生，给出各问题的答案，并说明所用到的知识点。
学生以小组为单位，一起交流总结.解决以上问题时，所运用的知识点之间的联系和区别，试给出本章的知识结构,与老师出示的相比较）学生根据教师列出的本章知识结构图回答教师提出的问题：1、______和______统称整式。
（1）单项式：由与的乘积式子称为单项式。
单独一个数或一个字母也．．是单项式，如a ，5。
单项式的系数：单式项里的叫做单项式的系数单项式的次数：单项式中叫做单项式的次数（2）多项式:几个的和叫做多项式。
其中，每个单项式叫做多项式的，不含字母的项叫做。
整式加减复习课教案
整式加减复习课教案一、教学目标1. 知识与技能：（1）理解整式的加减运算法则；（2）能够熟练进行整式的加减运算；（3）能够运用整式的加减运算解决实际问题。
2. 过程与方法：（1）通过复习整式的加减运算法则，加深对数学知识的理解；（2）通过举例讲解和练习，提高学生解决实际问题的能力。
3. 情感态度与价值观：（1）培养学生的团队合作精神，鼓励学生在小组内互相讨论、交流；（2）培养学生勇于思考、解决问题的能力；（3）激发学生对数学学科的兴趣，提高学生的自信心。
二、教学内容1. 整式的加减运算法则；2. 整式加减的实际应用问题；3. 常见的整式加减运算错误及纠正。
三、教学重点与难点1. 教学重点：整式的加减运算法则及实际应用；2. 教学难点：整式加减运算的快速准确计算，以及解决实际问题。
四、教学方法1. 采用讲解法，讲解整式的加减运算法则及实际应用；2. 采用案例分析法，分析常见的整式加减运算错误及纠正；3. 采用小组讨论法，鼓励学生在小组内互相讨论、交流。
五、教学过程1. 导入：回顾整式的加减运算法则，引导学生思考整式加减在实际中的应用；2. 新课讲解：讲解整式的加减运算法则及实际应用，举例说明；3. 案例分析：分析常见的整式加减运算错误及纠正；4. 小组讨论：学生分组进行讨论，分享自己的解题心得和经验；5. 练习巩固：布置练习题，让学生独立完成，并及时给予反馈和讲解；7. 课堂小结：回顾本节课所学内容，强调重点和难点。
六、教学评估1. 课堂提问：通过提问了解学生对整式加减运算法则的理解程度；2. 练习题完成情况：观察学生在练习题中的表现，评估其掌握整式加减运算的能力；3. 小组讨论：评估学生在小组讨论中的参与程度和合作能力；4. 课后作业：通过学生完成的课后作业，了解其对课堂所学内容的掌握情况。
七、教学反思课后对自己的教学进行反思，分析教学过程中的优点和不足，针对不足之处进行改进，以提高教学效果。
八、课后作业2. 完成课后练习题，巩固所学知识；3. 尝试解决一些实际问题，运用整式加减运算。
整式的加减全章复习课课件
三、整式的应用
1，“A+2B”类型的易错题：
例1 若多项式 A 3x2 2x 1,计B算多项2x式2A-2xB；1;
解：A 2B (3x2 2x 1) 2(2x2 x 1)
3x2 2x 1 4x2 2x 2 3x2 4x2 2x 2x 1 2 7x2 4x 1
当x=-2时 （代入）
原式＝ (2)3 5 (2)2 12 (2) 1
＝8
20
3 24
1
（代入时注意添上括号，乘号
＝39 2 3
改回“×”）
3
小结：
1，这节课我们学到了什么？
一、整式的基本概念： （1）整式的定义和系数，项数，次数的判断； （2）注意数字与字母的区别； （3）注意书写格式； 二、整式的运算： （1）同类项的定义与合并同类项的法则； （2）去括号的方法与该注意的事项； （3）化简求值的方法与注意事项；
3,化简求值：
1,求多项式3( x 2 4x 1) 1 (3x 3 4x 2 6)的值，其中x 2;
解：原式＝3x 2
3
12x
3
x3
4
x2
2
（先去括号）
3
＝ x 3 3x 2 4 x 2 12x 3 2（降幂排列） 3
＝ x3 5 x2 12x 1 3
（合并同类项，化简完成）
（2）多项式的每一项都包含它前面的符号； （3）再强调一次， “π”当作数字，而不是字母
例4 请说出下列各多项式是几次几项式，并写出多项式的最高
次项和常数项；
(1)25 x 2 y xy3是 __四___次 __三___项式，最高次项是_____x__y_3_，常数项是_____2_5___；
(2)
第4章整式的加减整理与复习 复习课件(共35张PPT)
单项式
系数 次数
项，项数，常数项，最高次项 多项式
次数 同类项与合并同类项
去括号
化简求值
用字母来表示生活中的量
知识点梳理1
单项式：
定义： 由_数__字__或__字__母__的__乘__积__组成的式子. 单独的 一个数 或 一个字母也是单项式.
系数： 单项式中的_数__字__因__数__.
次数： 单项式中的_所__有__字__母__的__指__数__和___.
课堂小结
考点分析
多项式的项与次数
例4：请说出下列各多项式是几次几项式，并写出多项式的 最高次项和常数项.
四三
知识点梳理4
同类项的定义： 1. 字母 相同，
2. 相同的字母的指数也相同. 1.与系___数_无关
同类项：
2.与_字__母__的__位__置_无关.
注意：几个常数项也是_同__类__项_.
合并同类项概念：
“去括号，看符号. 是 ‘+’号，不变号，是‘－’号，全变号”.
（二）计算
1. 找同类项，做好标记.
找
2. 利用加法的交换律和结合律把同类项放在一起. 搬
3. 利用乘法分配律计算结果.
并
4. 按要求按“升”或“降”幂排列. 排
考点分析
去括号
例9：已知A＝x3＋2y3－xy2，B＝－y3＋x3＋2xy2，
（两相同） （两无关）
把多项式中的同类项合并成一项 .
1._系__数___相加减; 合并同类项法则：
2._字__母__和__字__母__的__指__数__不变.
考点分析
同类项
例5：（2024•内江）下列单项式中，ab3的同类项是（ ）
A．3ab3
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学习目标
１.梳理整式的相关概念； ２.在正确合并同类项、准确运用去括号时的符 号变化规律的基础上，达到可以熟练地进行整 式的加减运算．
知识回顾
整 单项式：系数、次数
整 式 多项式：项、次数、常数项
式 的 整 同类项：定义 加 式 合并同类项：定义、法则
减
的 加
去括号：法则
减 整式加减：运算法则
1、去括号:（1） +（x－3)=x－3 (2) －(x－3)= －x+3 (3)－(x+5y－2）=－ x－ 5y+2 (4)+(3x－5y+6z)= 3x－5y+6z 2、计算:（1）x－(－y －z+1)= X+y +z －1 ( 2 ) m+(－n+q)=m－n+q； ( 3 ) a － ( b+c－3)= a－b－c；+3 ( 4 ) x+(5－3y)= x+5－3y 。
5、化简求值：
1 x 2(x 1 y2 ) ( 3 x 1 y2 )
2
3
23
其中 x 2, y 2 3
例 3 求多项式 3x2 5 y2 8 x2 1 y2 1 x2 xy 2323
的值，其中， x 1 , y 2 ． 2
答案：原多项式合并同类项后，可得 2 y2 xy ，代入
次数
2
4
2x, y
1
应特别关注的是：
（1）单项式的次数是指所有字母的指数和，它 仅与式子中的字母有关，只含有一个字母时，指数 是1，指数1通常不写，所以x的次数是1；
（2）多项式是几个单项式的“和”，多项式的 项是指“和”中的每一个单项式，多项式的项数就 是指“和”中单项式的个数，包括其中的常数项；
3、合并下列同类项：
(1)3xy – 4 xy – xy = （ –２xy ) (2) －a－a－2a=( –４a )
(3) 0.8ab3 － a3 b+0.2ab3 =(ab3 － a3 b)
知识点三：整式的加减
1.去括号法则？
依据：乘法的分配律
2.整式加减的运算法则？
（1）去括号（2）合并同类项
（3）多项式的次数，是多项式里次数最高的项 的次数．
通常我们把一个多项式的项按照 某个字母的指数从大到小（降幂）或 者从小 到大（升幂）的顺序排列，如
5+5x-4x2 也可以写成 -4x2+5x+5 。
知识点二：合并同类项
1.什么是同类项？
两相同、两无关
2.什么是合并同类项？法则？
法则：（1）系数（2）字母部分
1.下列各组是不是同类项：
(1) 4abc 与 4ab 不是
(2) -5 m2 n3 与 2n3 m2 是 (3) -0.3 x2 y 与 y x2 是 2.若5x2 y与 x m yn的和是单项式， m= ２ ,n= 1 .
3.已知式子2a3bn+1-3am-2b2是同类项，则 2m+3n= 13 .
－ 1 a2b,
m4n2 ,
x2 y2 1,
x,
32t 3 ,
2
7
π , 3 x2－y＋3xy3 x4 1, 2 x－y. 3
单项式 － 1 a2b m4n2 x
32t3
π
2
7
3
系数
－1
1
1 32
27
次数
3
6
13
0
多项式 x2＋y２－1 3x2－y＋3xy3＋x４－1 2x＋y
项 x2,y２,－1 3x2,y,3xy3,x4－1
分析：第一排有a个座位，第二排有（a+1 ） 个座位，第三排有（ a+2 ）个座位？第4 排有（ a+3 ）个座位。所以第n
排有 [a+(n-1)] 个座位，即m= a+n-1 。
作业布置
▪ P75 第Βιβλιοθήκη 0. 11题x 1 , y 2 ，得原式 2 (2)2 1 (2) 9 ．
2
2
整 整 单项式： 系数、次数 式 多项式：项、次数、常数项
式
的 同类项：定义、“两相同、两无 合并同类关项”：定义、法则、步骤
加 去括号：法 则
减 整式的加减：步 骤
1、礼堂第1排有a个座位，后面每排都 比前一排多1个座位，第二排有多少个 座位？第3排呢？用m表示第n 排座位 数，m是多少？当a=20，n =19时，计 算m的值。
3、（1）多项式 x-5xy2 与 -3x+xy2 的和 是 -2x-4xy2 ，它们的差是 4x-6xy2 。
（2）多项式 -5a+4ab3 减去一个多项 后 是 2a ，则这个多项式是 -7a+4ab3 。
4、计算： （1）3（ xy2－x2y) －2(xy+xy2)+3x2y
（2）5a2 －[a2+(5 a2 －2a) －2(a2 －3a)]
知识点一：整式
1.什么是单项式、单项式的系数、次数？ 注：单个的数或字母也是单项式。 2.什么是多项式、多项式的项、次数？
单项式和多项式统称为整式。
1、在下列式子中：
2、 a 、 1 、x y、 1y2
a 3 x y 2
2
1-x-5xy2 、－x
哪些是单项式，哪些是多项式？哪些 是整式？
例1 下列整式中哪些是单项式？哪些是多项式？ 是单项式的指出系数和次数，是多项式的指出 项和次数：