权重直线回归的计算方法
计算权重的8类方法汇总
计算权重的8类方法汇总在实际应用中，我们常常需要计算权重来衡量不同因素或变量的重要性。
根据不同的需求和条件，可以使用各种方法来计算权重。
下面将介绍权重计算的八种常用方法。
1.主成分分析(PCA)：主成分分析是一种常用的多变量分析方法，可用于降维和计算权重。
通过对原始数据进行线性变换，找到能够最大程度地保留原始信息的新变量，然后根据各个主成分的方差解释比例作为权重。
2.层次分析法(AHP)：层次分析法是一种定性与定量相结合的方法，主要用于处理复杂决策问题。
通过构建判断矩阵，计算各个因素之间的相对重要性，在层次结构中将因素按照权重从大到小排列。
3.熵权法：熵权法是一种基于信息熵的权重计算方法。
通过计算变量的信息熵，衡量其离散度，离散度越大，变量的权重越小。
4.模糊综合评价法：模糊综合评价法是一种将模糊理论应用于权重计算的方法。
通过对各个因素的隶属度进行模糊化处理，将不确定性因素考虑在内，从而计算出权重。
5.灰色关联度法：灰色关联度法可以用于衡量变量之间的相关性和重要性。
通过计算各个因素与参考因素之间的关联度，来确定变量的权重。
6.欧几里德距离法：欧几里德距离法可以用于计算多个变量之间的相似性和权重。
通过计算变量间的欧几里德距离，距离越小，变量的权重越大。
7.解模糊模型：解模糊模型是一种结合模糊理论和数学规划模型的方法。
通过建立模糊模型，综合考虑多个因素的权重，进行最优化求解。
8.变异系数法：变异系数法是一种基于变异程度来计算权重的方法。
通过计算变量的标准差和平均值之比，作为权重的衡量。
以上是权重计算的八种常用方法。
在具体应用中，根据需求和实际情况选择合适的方法进行权重计算，可以更准确地衡量不同因素的重要性，并支持决策分析和问题解决。
权重计算公式及讲解
权重计算公式及讲解在数据分析和机器学习领域，我们经常需要对不同的变量进行加权计算，以便更好地理解数据之间的关系和趋势。
权重计算公式是一种常用的数学工具，可以帮助我们对变量进行加权计算，并得出相应的结果。
本文将介绍权重计算公式的基本概念和应用，以及一些常见的权重计算方法。
一、权重计算公式的基本概念。
权重计算公式是一种数学工具，用于对不同的变量进行加权计算。
在实际应用中，我们经常需要对不同的变量赋予不同的重要性，以便更好地理解数据之间的关系和趋势。
权重计算公式可以帮助我们实现这一目标，从而得出更加准确和可靠的结果。
权重计算公式通常采用加权平均的方法，即对每个变量乘以相应的权重，然后将所有变量的加权值相加，最终得出加权平均值。
权重计算公式的基本形式如下所示：\[ W = w_1x_1 + w_2x_2 + ... + w_nx_n \]其中，W表示加权平均值，\( w_1, w_2, ..., w_n \)表示各个变量的权重，\( x_1, x_2, ..., x_n \)表示各个变量的取值。
二、权重计算公式的应用。
权重计算公式在实际应用中具有广泛的应用价值，可以帮助我们对不同的变量进行加权计算，并得出相应的结果。
以下是一些常见的权重计算应用场景：1. 金融领域，在金融领域，我们经常需要对不同的投资组合进行加权计算，以便更好地评估其风险和收益。
权重计算公式可以帮助我们对不同的投资标的进行加权计算，并得出相应的投资组合收益率和风险水平。
2. 数据分析，在数据分析领域，我们经常需要对不同的指标进行加权计算，以便更好地理解数据之间的关系和趋势。
权重计算公式可以帮助我们对不同的指标进行加权计算，并得出相应的综合指标。
3. 机器学习，在机器学习领域，我们经常需要对不同的特征进行加权计算，以便更好地训练模型和预测结果。
权重计算公式可以帮助我们对不同的特征进行加权计算，并得出相应的模型训练结果。
三、常见的权重计算方法。
因子分析中的因子得分权重计算方法(八)
因子分析是一种常用的统计方法，用于发现数据集中潜在的相关性结构。
在因子分析中，因子得分是指每个观测值在每个因子上的得分，常用于衡量观测值在不同因子上的表现。
因子得分的权重计算方法是因子分析中一个重要的问题，不同的计算方法会对因子得分的稳定性和可解释性产生影响。
一、主成分法主成分法是一种较为简单的因子得分权重计算方法。
在主成分法中，因子得分的权重是由特征向量和特征值计算得到的。
特征值代表了因子的解释方差，而特征向量则代表了因子得分的权重。
主成分法的优点是计算简单，易于理解和实现。
然而，主成分法忽略了因子之间的相关性，可能导致因子得分的失真。
二、回归法回归法是一种常用的因子得分权重计算方法。
在回归法中，因子得分的权重是通过线性回归模型拟合得到的。
具体来说，对于每个因子，可以建立一个因子得分与观测变量之间的线性回归模型，然后利用回归系数作为因子得分的权重。
回归法考虑了因子之间的相关性，能够较好地反映因子之间的关联关系。
然而，回归法需要满足线性回归模型的假设，对数据的要求较高。
三、最大似然估计法最大似然估计法是一种基于模型的因子得分权重计算方法。
在最大似然估计法中，通过最大化似然函数，可以得到因子得分的权重。
最大似然估计法考虑了因子之间的相关性和观测变量之间的相关性，能够较好地反映数据的结构。
然而，最大似然估计法需要建立概率模型，对数据的要求较高，且计算较为复杂。
四、因子得分的权重选择在实际应用中，选择合适的因子得分权重计算方法是非常重要的。
需要根据具体的数据和研究问题来选择合适的方法。
对于线性相关性较强的数据，可以选择主成分法或者回归法来计算因子得分的权重；对于非线性相关性较强的数据，可以选择最大似然估计法来计算因子得分的权重。
此外，还可以结合不同方法，进行比较和综合分析，以得到更加稳健和可靠的因子得分权重。
总之，因子得分的权重计算方法是因子分析中一个重要的问题。
不同的计算方法会对因子得分的稳定性和可解释性产生影响。
普鲁卡因半数致死量(LD50)的测定和计算
3．观察试验结果：给药后即观察小鼠活动改变情况和死亡数，存活者一般都在15~20分 钟内恢复常态，故观察30分钟内的死亡率。
4．计算LD50及其95%可信限：
LD50计算方法有多种，这里介绍最常用的加权直线回归法(Bliss法)。此法虽计算步骤稍 繁，但结果较精确，实际应用时可借助于计算机。
首先，用较大的剂量间距确定致死剂量的范围，进而在此范围内设定若干剂量组，剂量按 等比方式设计，相邻两个剂量间距比例在0.65~0.85之间，给药后观察7~14天内动物一般情况 和死亡数，根据死亡率计算LD50。请注意：若死亡率为100%和0%的数据，其机率单位为+∞ 和-∞，数据可列于表格中，但不能用于计算。现用下述例子具体说明计算方法。
（4）LD50及其95%可信限：6.1532g/kg(5.4373－6.9634g/kg)
结果 1．报告实验日期，药品批号，生产厂名，小鼠的性别和体重范围，给药途径,给药后的中毒 症状；并将剂量(单位体重所用药量，mg/kg)，死亡率等LD50的计算数据归纳简明的表格（参照 表11-6），报告LD50及其95%可信限主要计算过程和计算结果。 2．如实验失败或结果不理想，可按同样要求对下述练习题中的一个进行计算和报告。 练习题 1．将某种中药制剂给小白鼠灌胃后，48小时内各剂量组的死亡数如下，求该药的LD50及 其95%可信限。 灌胃剂量（g/kg）： 5.12 6.40 8.00 10.0 12.5 死亡数/实验动物数： 1/10 2/10 4/10 7/10 9/10 2．小鼠皮下注射有机磷制剂对硫磷(1605) 1.8mg/kg，立即腹腔注射不同剂量的氯磷定进行抢救，观察生存率（即氯磷定的有效率）如下： 氯磷定剂量（mg/kg）: 12.8 16.0 20.0 生存数/实验动物数： 1/10 6/10 9/10 求氯磷定的ED50及其95%可信限；如果氯磷定的LD50为173.6mg/kg,那么它的治疗指数 （TI）为多少？
权重值计算公式范文
权重值计算公式范文1.加权平均法：加权平均法是最常见的一种计算权重值的方法。
它根据不同因素的重要性，为每个因素分配一个权重值，并将各个因素的取值乘以相应的权重值后求和，再除以所有权重值的和，得到最终的加权平均值。
例如，假设有三个因素A、B、C，对应的权重值分别为0.4、0.3、0.3，对应的取值分别为x、y、z，则加权平均值的计算公式为：加权平均值=(0.4*x+0.3*y+0.3*z)/(0.4+0.3+0.3)加权平均法常用于决策分析和风险评估等领域。
2.熵权法：熵权法是一种基于信息熵的权重值计算方法。
它假设信息熵越大，说明数据的不确定性越大，因此对应的变量的权重值应该越大。
具体地，熵权法的计算步骤如下：a)计算每个因素的信息熵，可以使用以下公式：熵 = -∑(Pi * log(Pi))b)计算每个因素的信息熵权值，可以使用以下公式：熵权值=(1-熵)/(∑(1-熵))c)对于每个因素，将其信息熵权值与其他因素的信息熵权值进行比较，从而确定权重值。
熵权法常用于综合评价和决策分析等领域。
3.层次分析法：层次分析法是一种将多个因素按照不同层次进行组织，然后通过专家判断或调查问卷的方式，对各个因素的重要性进行评估和量化的方法。
具体地，层次分析法的计算步骤如下：a)将问题划分为层次结构，包括目标层、准则层和指标层。
b)使用专家判断或调查问卷的方式，对每个层次上的因素之间的重要性进行两两比较，构建一个判断矩阵。
c)根据判断矩阵，计算每个因素的权重值。
可以使用一些经验公式，如特征向量法或最大特征值法。
层次分析法常用于决策分析和项目管理等领域。
4.回归分析法：回归分析法是一种通过建立数学模型，通过拟合数据来计算权重值的方法。
该方法根据数据的相关性和统计学意义，为每个因素分配一个权重值。
具体地，回归分析法的计算步骤如下：a)收集和整理相关数据，包括每个因素的取值和对应的目标变量的取值。
b)建立回归模型，将因素的取值作为自变量，目标变量的取值作为因变量。
权重的计算公式举例分析题
权重的计算公式举例分析题权重的计算公式举例分析。
在统计学和数据分析中，权重是一种常用的概念，用于衡量不同变量对于总体的贡献程度。
权重可以用于加权平均、加权求和等统计计算中，也可以用于调整样本的代表性，以及在回归分析和机器学习中进行特征选择。
在本文中，我们将以权重的计算公式举例分析为标题，深入探讨权重的概念、计算方法以及在实际应用中的意义。
一、权重的概念。
权重是指在统计分析中，用于衡量不同变量对总体的贡献程度的数值。
在实际应用中，我们经常会遇到不同变量之间存在重要性差异的情况，这时就需要引入权重的概念，以便更准确地反映变量的影响程度。
例如，在对不同城市的人口平均收入进行比较时，如果我们知道某个城市的人口数量较大，那么该城市的平均收入对总体的贡献就会更大，因此需要引入权重来进行修正。
二、权重的计算方法。
权重的计算方法有多种，常见的包括频率权重、比例权重和专家权重等。
其中，频率权重是指根据变量出现的频率来确定权重，比例权重是指根据变量的比例来确定权重，而专家权重则是指根据专家的意见和经验来确定权重。
下面我们以一个具体的例子来说明权重的计算方法。
假设我们要对某个城市的居民收入进行调查，并且我们知道该城市的不同行业的就业人数分布情况。
现在我们希望根据不同行业的就业人数来确定权重，以便更准确地计算该城市的平均收入。
假设该城市的就业人数分布如下表所示：行业就业人数。
A 1000。
B 2000。
C 1500。
根据上表，我们可以计算出每个行业的权重，具体计算方法如下：行业就业人数权重。
A 1000 1000/(1000+2000+1500) = 0.2。
B 2000 2000/(1000+2000+1500) = 0.4。
C 1500 1500/(1000+2000+1500) = 0.3。
通过上述计算，我们得到了每个行业的权重，这样在计算该城市的平均收入时，就可以根据不同行业的权重进行加权平均，以更准确地反映不同行业对总体的贡献程度。
线性回归计算方法及公式PPT课件
(y = ax + b)
解释
其中(y)是因变量，(a)是斜率，(x)是自变量，(b)是截距。
实例二：多元线性回归分析
总结词
多个自变量的线性关系
详细描述
多元线性回归分析研究因变量与多个自变量之间的线性关 系。通过引入多个自变量，可以更全面地描述因变量的变 化规律。
公式
(y = a_1x_1 + a_2x_2 + ... + a_nx_n + b)
加权最小二乘法的公式
加权最小二乘法的公式是：(ŷ=β₀+β₁x₁+β₂x₂+...+βₙxₙ)其中，(w_i)是加权因 子，用于对不同观测值赋予不同的权重。
加权最小二乘法适用于数据存在异方差性的情况，通过给不同观测值赋予不同的 权重，能够更好地拟合数据。
主成分回归的公式
主成分回归的公式是：(ŷ=β₀+β₁z₁+β₂z₂+...+βₙzₙ)其中， (z_i)是主成分得分，通过对原始自变量进行线性变换得到。
误差项独立同分布
误差项被假设是相互独立的，并且具有相 同的分布（通常是正态分布）。
误差项无系统偏差
自变量无多重共线性
误差项被假设没有系统偏差，即它们不随 着自变量或因变量的值而变化。
自变量之间被假设没有多重共线性，即它 们是独立的或相关性很低。
02
线性回归模型
模型建立
确定因变量和自变量
首先需要确定研究的因变量和自变量， 以便建立线性回归模型。
以提供更稳定和准确的估 计。
(y = (X^T X + lambda I)^{1}X^T y)
其中(y)是因变量，(X)是自变量 矩阵，(lambda)是正则化参数
权重计算公式步骤
权重计算公式步骤在统计学和数据分析中，权重计算是一种常见的方法，用于根据不同的因素对数据进行加权处理。
通过权重计算，我们可以更准确地反映数据的特征和趋势，从而更好地理解和分析数据。
本文将介绍权重计算的基本步骤和常见的权重计算公式，帮助读者更好地理解和应用权重计算方法。
步骤一，确定加权因素。
在进行权重计算之前，首先需要确定加权因素。
加权因素是指影响数据结果的各种因素，可以是不同的变量、指标或属性。
在确定加权因素时，需要考虑其对数据结果的影响程度和重要性，以便为不同的因素赋予不同的权重。
步骤二，确定权重比例。
确定加权因素之后，需要确定各个因素的权重比例。
权重比例是指不同因素在整体数据中所占的比重，通常使用百分比表示。
确定权重比例的方法可以是通过专家评分、问卷调查、数据分析等方式进行，以确保权重比例的科学性和客观性。
步骤三，计算加权值。
在确定了加权因素和权重比例之后，就可以开始进行加权计算。
加权计算是通过将各个因素的取值与其权重比例相乘，然后将结果相加得到加权值。
加权值可以更准确地反映数据的特征和趋势，从而为后续的数据分析和决策提供更可靠的依据。
步骤四，验证权重计算结果。
在进行权重计算之后，需要对计算结果进行验证。
验证的方法可以是通过数据分析、统计检验、敏感性分析等方式进行，以确保权重计算结果的准确性和可靠性。
如果验证结果不符合预期，可以适当调整权重比例或重新进行权重计算，以获得更合理的结果。
常见的权重计算公式。
在实际应用中，有多种权重计算公式可以选择。
下面将介绍几种常见的权重计算公式，供读者参考和应用。
1. 简单加权平均法。
简单加权平均法是最常见的权重计算方法之一，其公式为：加权平均值 = Σ(数据取值权重比例)。
其中，Σ表示求和，数据取值是指各个因素的取值，权重比例是指各个因素的权重比例。
通过简单加权平均法，可以快速计算出加权平均值，从而更好地理解和分析数据。
2. 层次分析法。
层次分析法是一种较为复杂的权重计算方法，适用于多个因素之间存在复杂关系的情况。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
n
3
ICH关于生物分析方法确证十年总结 2000年1月12~14
n
SPSS的实现
Standard curve fitting is determined by applying the simplest algorithm (model) which best describes the concentration-response relationship using appropriate weighing and statistical tests for “goodness of fit” requirement.
浓 度 响应 值
400000.0 350000.0 300000.0 250000.0 200000.0 150000.0 100000.0 50000.0 0.0 0 10 20 30 浓度 40
浓度 w=1 w=1/ 浓度 w=1/ 浓度 *浓度 50 60
n
系数分别为C0,数 k后 对 a、 b、 r值 并无影响 ，所 以关键 是确 定各 个值 之间 的相 对比 例关系。通常采用最 多 的是 Wi=k/xi2或 Wi=k/yi2， n目标是通过 选择 权重 因子 使 min∑ 〔(yi-＾ yi)/＾ yi〕 2。 由 于＾ yi值预先未知，这里 的假定条 件是＾ yi值与 xi值或 yi值 呈 正比 。这样也非常便于用电脑处 理数 据。 在某些情 形 下 ，按 Wi=k/xi2或 Wi=k/yi2确 定 权 重因子显得对标准曲线 上 低浓度点 加权过重，导致高 浓度点测量值准确性损失 过 多。 可适 当降 低低 浓度点的 权重，还 可按 Wi=k/xi或 Wi=k/yi确 定权 重因子。 总之 ，权 重因子有 多种 模式 ，可 根 据每 种分 析方法的测量结果 作出 选择 调整 ，然 后确 定 下 来。
n n
The simplest model that adequately describes the concentration-response relationship should be used. Selection of weighting and use of a complex regression equation should be justified. The following conditions should be met in developing a calibration curve: 20% deviation of the LLOQ from nominal concentration 15% deviation of standards other than LLOQ from nominal concentration 偏差=[(实测值－标示值)/标示值]X100%
权重直线回归的计算方法
n
生物样品具有含量变化大的特点，需检测的浓 度范围宽，若使用了不恰当的回归计算方法， 会得不到最佳的标准曲线，甚至导致错误的计 算结果。 准确度
n
常用回归方法的局限性
n普通最小二乘法是应用较广的建立标准曲线的回归方法。 n运算目标是使得观测值 ( yi) 对回归直线上对应估计量 ( ＾ yi) 偏差平 方和最小，即 min∑ (yi-y^i)2。这意味着标准曲线上每个浓度点的绝 对误差都有同等重要性。 n对于生物方法来 说 ， 经验 和 理论 都 表明 ，生物样品测 试 的绝对误 差会 随 着浓度 增加而增加， 在 需检测的浓度范围 为几十倍 甚至 几百 倍时 ，使用普通最小二乘法 进行 回归， 获 得的标准曲线 必然导致在 低 浓度 区域 测量值的 相对误差甚大 (见下页例子 )。 n即使标准曲线的 相关系数达 到 3个 9以 上， 它在低 浓度 区域 的准确 度有 时依然 不 高 ， 因此 不 能光从 标准曲线 相关系数接近 1的 程 度来 判断标准曲线的 好坏 。
`
4
BAPP的实现
Coeff icien tsa, b Unstandardized Coe fficie nts B Std. Error (Constant) -6.00E-02 .057 X 1.132E-04 .000 Standardized Coefficient s Bet a .999 Model 1 t -1.046 63.920 Sig. .330 .000
线性回归-最小二乘法
浓度 响应值 加入浓度 检测浓度 1956.9 5081.4 9627.9 20005.1 44580.5 93451.7 171291 277264.9 428293.1 0.2 0.5 1 2 5 10 20 30 50 -0.04 0.32 0.84 2.04 4.87 10.50 19.46 31.66 49.05
权重因子的选择 FDA Bioanalytical Method Validation
n
化学药物制剂人体生物利用度和 生物等效性研究技术指导原则
n标准曲线各 浓度点的 实测值与 标示 值之 间的偏差 在可 接 受 的范围之 内时 ，可 判定 标准曲线 合格 。可 接受 范围 一 般规定 为最 低浓度点的偏差在 ±20% 以内 ，其 余浓度点 的偏差 在± 15% 以内 。只 有合格 的标准曲线才 能对 临床 待 测样品进行定 量计算。 n当线性范围较宽的时 候， 推荐 采用 加权 的方法对 n标准曲线进行计算， 以使 低浓度点计算得比 较准确 n 偏差 =[（ 实测值－ 标示 值） /标示 值]X100%
n
见EXCEL
a. Dependent Variable: Y b. We ighte d Least Square s Re gre ssion - Weight ed by VAR00003
n
Y=0.00011322*x-0.059988 r=0.99914
5
n n
C=0.00011515 A -0.26462 R=0.9991
浓度响应 值
450000.0 400000.0 350000.0 300000.0 250000.0 200000.0 150000.0 100000.0 50000.0 0.0 0
浓度响应 值
浓度 w=1
14000.0 12000.0 10000.0 8000.0 6000.0 4000.0 2000.0 0.0 浓度 w=1
20 浓度
40
60
0
0.5
1 浓度
1.5
2
n ) Re = ∑ ( yi − yi )2 绝对误差平方和最小 i =1
1
两条直线回归法
n对普通最小二乘法的 改良 ，它将浓度范围分为2个区间，每
n
在实验观察值中，高、低血药浓度值相差较大 时，Re值的大小往往过分取决于高浓度的观察 值，而忽视了低浓度值的观测作用。例如，同 样是0.5的差值，对于100ng/ml相对误差很小， 对于1ng/ml相对误差就很大，所以不能把高低 浓度的差值等同看待。
) n Ci − Ci Re = ∑ C i =1 i
2
相对误差平方和最小
加权最小二乘法
n
加权 最小二乘法是 在回归计算 时增加 了 1个权 重因 子 wi， 即通 过达 到 min∑wi(yi-＾ yi)2 来 求 算回归直 线的斜率和截距。计算时一般使权重与绝对误差成 反比，即将大的权重赋予绝对误差小的点，而小的 权重赋予绝对误差大的点。
， 两条 回归直线 共将 包括 至少 8个浓度点， 其中 第 4点和第 5点 之 间的 区段 为 2个 区间 共有。 在进行未知样品测 定时 ，需 逐个 考虑应用哪 条回归直线计算浓度。 既增加了样品 分析工作 量 ， 又使计算 工作 比较 复杂 。
多项式拟合回归曲线
n高 浓度和极 低浓度下 会有 一些非线性的测定 点， 而当这些 点又 很 有用 时， 采用 多项 式拟 合曲线的回归方法。
n多项式 拟合相关系数 与多项式 阶数 有关 ，当 阶数 和回归点 数一
致 时， r=1。通常 方法是增 设二 次项 ，即 采用 y=a+bx+cx2 的 形式 ，来代替普通最小二乘法 求算。
n缺 点：
n1、 对于不呈 线性 关系 的标准曲线，规 范要 求 n≥8个的浓度点
来确定 浓度 与响 应的 关系 ，使得测 试和计算的工 作量 增加 。 n2、如果这种 回归运算 仍旧是 以 min∑ (yi-＾ yi)2为 目标， 则同样 不 能很好的 解决低浓度区域分 析结果相 对偏差大的问题。
浓 度响 应 值
线性回归 – 权重最小二乘法
450000.0 400000.0 350000.0 300000.0 250000.0 200000.0 150000.0 100000.0 50000.0 0.0 0 20 浓度 40 60 浓度 w=1/c2 14000.0 12000.0 浓 度响 应 值 10000.0 8000.0 6000.0 4000.0 2000.0 0.0 0 0.5 1 浓度 1.5 2 浓度 w=1/c2
2
450000.0
浓度响应值 1956.9 5081.4 9627.9 20005.1 44580.5 93451.7 171291 277264.9 428293.1 浓度 0.2 0.5 1 2 5 10 20 30 50
w=1 accuracy w=1/浓度 accuracy w=1/浓度 2 accuracy -0.04 -19.7 0.16 80.7 0.19 96.3 0.32 64 0.52 103 0.53 106.4 0.84 84.3 1.03 103 1.03 102.6 2.04 101.9 2.20 110.2 2.15 107.7 4.87 97.3 4.99 99.7 4.83 96.5 10.50 104.9 10.52 105.2 10.14 101.4 19.46 97.2 19.33 96.6 18.60 93 31.66 105.5 31.33 104.4 30.13 100.4 49.05 98.1 48.43 96.8 46.55 93