安徽省蚌埠市2019-2020学年七年级第二学期期末教学质量检测数学试题含解析

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蚌埠市2020年七年级下学期数学期末考试试卷C卷

蚌埠市2020年七年级下学期数学期末考试试卷C卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）(2016·深圳模拟) 如图，只是中心对称图形不是轴对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分） PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5×10﹣3毫米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物，把2.5×10﹣3用小数形式表示正确的是（）A . 0.000025B . 0.00025C . 0.0025D . 0.0253. （2分）下列事件中，不可能事件是（）A . 抛掷一枚骰子，出现4点向上B . 五边形的内角和为540°C . 实数的绝对值小于0D . 明天会下雨4. （2分） (2019七下·长春期中) 已知等腰三角形的两边长满足方程组则此等腰三角形的周长为（）A . 5B . 4C . 3D . 5或45. （2分）把一副三角尺ABC与BDE按如图所示那样拼在一起，其中A、D、B三点在同一直线上，BM为∠ABC 的平分线，BN为∠CBE的平分线，则∠MBN的度数是（）A . 30°B . 45°C . 55°D . 60°6. （2分）小明在利用完全平方公式计算一个二项整式的平方时，不小心用墨水把中间一项的系数染黑了，得到正确的结果为4a2■ab+9b2 ，则中间一项的系数是（）A . 12B . -12C . 12或﹣12D . 367. （2分） (2018九上·青海期中) 在一个不透明的盒子里有2个红球和n个白球，这些球除颜色外其余完全相同，摇匀后随机摸出一个，摸到红球的概率是，则n的值为（）A . 3B . 5C . 8D . 108. （2分）(2017·黑龙江模拟) 甲乙两名大学生去距学校36千米的某乡镇进行社会调查，他们从学校出发，骑电动车行驶20分钟时发现忘带相机，甲下车继续前往乡镇，乙骑电动车按原路返回．乙取相机后（在学校取相机所用时间忽略不计），骑电动车追甲．在距乡镇13.5千米处追上甲后同车前往乡镇．乙电动车的速度始终不变．设甲与学校相距y甲（千米），乙与学校相离y乙（千米），甲离开学校的时间为x（分钟）．y甲、y乙与x之间的函数图象如图，则下列结论：①电动车的速度为0.9千米/分；②甲步行所用的时间为45分；③甲步行的速度为0.15千米/分；④乙返回学校时，甲与学校相距20千米．其中正确的个数是（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个9. （2分）(2016·铜仁) 如图，正方形ABCD中，AB=6，点E在边CD上，且CE=2DE．将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连结AG、CF．下列结论：①△ABG≌△AFG；②BG=GC；③EG=DE+BG；④AG∥CF；⑤S△FGC=3.6．其中正确结论的个数是（）A . 2B . 3C . 4D . 510. （2分） (2019八下·雁江期中) 如图①，在矩形MNPQ中，动点R从点N出发，沿N→P→Q→M方向运动至点M处停止．设点R运动的路程为x，△MNR的面积为y，如果y关于x的函数图象如图②所示，则当x＝4时，点R应运动到（）A . P处B . Q处C . M处D . N处二、填空题 (共4题；共6分)11. （1分） (2017九上·虎林期中) 如图，△OAB绕点O逆时针旋转80°得到△OCD，若∠A=110°，∠D=40°，则∠α的度数是________．12. （2分） (2020八上·常德期末) 如图，∠BAC=∠ABD，请你添加一个条件：________，能使△ABD≌△BAC （只添一个即可）．13. （1分）把代数式x2﹣4x+1化成（x﹣h）2+k的形式，其结果是________ ．14. （2分）(2017·潍坊) 如图，将一张矩形纸片ABCD的边BC斜着向AD边对折，使点B落在AD边上，记为B′，折痕为CE，再将CD边斜向下对折，使点D落在B′C边上，记为D′，折痕为CG，B′D′=2，BE= BC．则矩形纸片ABCD的面积为________．三、解答题 (共9题；共73分)15. （10分）综合题。

安徽蚌埠局属初中2019-2020学年七年级下学期期末联考数学试题(word无答案)

安徽蚌埠局属初中2019-2020学年七年级下学期期末联考数学试题一、单选题(★) 1. 9的平方根是（）A．3B．±3C．D．81(★) 2. 如果a＞b，那么下列各式一定正确的是（）C．如果c≠0，那么A．a-1＜b-1B．-2a＜-2bD．＞<(★) 3. 下列计算正确的是（）A．B．C．D．(★) 4. 直线AB、CD、EF相交于O，则∠1＋∠2＋∠3＝（）A．90°B．120°C．180°D．140°(★) 5. 若分式的值为0，则x的值为（）A．0B．1C．﹣1D．±1(★) 6. 在实数，，，（每两个相邻的2中间依次多一个0）中，无理数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个(★★) 7. 已知关于的分式方程的解为正数，则的取值范围为（）A．且B．C．D．且(★★) 8. 如图，直角三角形 ABC的直角边 AB=6， BC=8，将直角三角形 ABC沿边 BC的方向平移到三角形DEF的位置，DE交AC于点G，BE=2，三角形CEG的面积为13.5，下列结论：①三角形 ABC平移的距离是4；② EG=4.5；③ AD∥ CF；④四边形 ADFC的面积为6．其中正确的结论是A．①②B．②③C．③④D．②④(★★★★) 9. 不等式组有3个整数解，则的取值范围是（）A．B．C．D．(★★★★) 10. 已知a=2012x+2011，b=2012x+2012，c=2012x+2013，那么a 2+b 2+c 2—ab－bc－ca的值等于( )A．0B．1C．2D．3二、填空题(★) 11. 比较大小：4_____ (填“＞”、“＜”或“=”).(★★) 12. 因式分解：x 3﹣4x= _____ ．(★★★★) 13. 规律探究：同一平面内有直线、、，，，若，，，，，按此规律，与的位置关系是______．(★★) 14. 若关于 x， y的二元一次方程组的解满足 x＋ y＜2，则 a的取值范围为_____．(★★★★) 15. 我国宋朝数学家杨辉在他的著作详解九章算法中提出“杨辉三角” 如图，此图揭示了为非负整数展开式的项数及各项系数的有关规律．例如：，它只有一项，系数为1；系数和为1；，它有两项，系数分别为1，1，系数和为2；，它有三项，系数分别为1，2，1，系数和为4；，它有四项，系数分别为1，3，3，1，系数和为8；，则的展开式共有 ______ 项，系数和为 ______ ．三、解答题(★) 16. （1）计算﹣2 2+（π﹣3.14）0 + +（﹣）-1（2）计算(★★) 17. （1）先化简，再求值：，其中x=2．（2）解不等式，并求出其最小整数解；(★) 18. 已知：如图，，，，，．求证：；求的度数．(★★) 19. 有一张边长为a厘米的正方形桌面，因为实际需要，需将正方形边长增加b厘米，木工师傅设计了如图所示的三种方案：小明发现这三种方案都能验证公式：a 2+2ab+b 2=（a+b）2，对于方案一，小明是这样验证的：a 2+ab+ab+b 2=a 2+2ab+b 2=（a+b）2请你根据方案二、方案三，写出公式的验证过程．方案二：方案三：(★★) 20. 某商家预测一种应季衬衫能畅销市场，就用13200元购进了一批这种衬衫，面市后果然供不应求．商家又用28800元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进量的2倍，但单价贵了10元．（1）该商家购进的第一批衬衫是多少件？（2）若两批衬衫按相同的标价销售，最后剩下50件按八折优惠卖出，如果两批衬衫全部售完后利润率不低于25%（不考虑其它因素），那么每件衬衫的标价至少是多少元？(★★) 21. （1）如图1，CM平分∠ACD，AM平分∠BAC，∠MAC+∠ACM=90°，请判断AB与CD的位置关系并说明理由；（2）如图2，当∠M=90°且AB与CD的位置关系保持（1）中的不变，当直角顶点M移动时，问∠BAM与∠MCD是否存在确定的数量关系？并说明理由；（3）如图3，G为线段AC上一定点，点H为直线CD上一动点且AB与CD的位置关系保持（1）中的不变，当点H在射线CD上运动时（点C除外）∠CGH+∠CHG与∠BAC有何数量关系？猜想结论并说明理由．。

2019-2020学年蚌埠市局属初中七年级下学期期末数学试卷(含答案解析)

2019-2020学年蚌埠市局属初中七年级下学期期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.下列说法错误的是()A. 1的平方根是±1B. 2是8的立方根C. √2是2的一个平方根D. −3是√9的平方根2.下列说法正确的是()A. 若a=b，则ac =bcB. 若a<b<0，则1a>1bC. 若x2=x，则x=1D. 若x3a =y2a，则3x=2y3.2x3可以表示为()A. x3+x3B. 2x4−xC. x3⋅x3D. 2x6÷x24.等腰三角形的一个外角为110°，则它的底角是()A. 70°B. 55°或70°C. 40°或70°D. 55°5.若分式x2−1x+1的值为0，则x应满足的条件是()A. x=−1B. x≠−1C. x=±1D. x=16.在如图所示的5×5方格中，每个小方格都是边长为1的正方形，△ABC是格点三角形(即顶点恰好是正方形的顶点)，将△ABC绕点A逆时针旋转90°，则在△ABC扫过的区域中(不含边界上的点)，到点O的距离为无理数的格点的个数是()A. 3B. 4C. 5D. 67.下列方程没有实数根的个数是()(1)√3x+5+1=0(2)√x+3=−x(3)xx+1=1x+1(4)x2−3x+5=0．A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个8.如图，点B、D、C、E在同一直线上，△ABC经过怎样的平移可得到△FDE()A. 沿射线BD 的方向移动BD 长B. 沿射线EC 的方向移动CD 长C. 沿射线EC 的方向移动DB 长D. 沿射线BD 的方向移动DC 长9. 若整数a 使关于x 的不等式组{12(x −3)+x 2≥3a−3x 3>0无解，且使关于x 的分式方程ax x−3+33−x =−2有整数解，那么所有满足条件的a 值的和是( )A. −20B. −19C. −15D. −1310. 已知(a 2+1)(b 2+1)=3(2ab −1).则b ⋅(1a −a)的值为( )A. 0B. 1C. −2D. −1二、填空题（本大题共5小题，共20.0分）11. 比较大小：3−√52______38(填“>”“<”或“=”)．12. 因式分解：xy 2+2xy +x =______．13. 如图，AB//CD ，BP 和CP 分别平分∠ABC 和∠DCB ，AD 过点P ，且与AB 垂直.若AD =10，则点P 到BC 的距离是______ ．14. 若|2a −6|>6−2a ，则实数a 的取值范围是______．15. 若a =2+√7，b =2−√7，则a 2−a +b 2−b =______．三、解答题（本大题共6小题，共70.0分）16. (1)用“<”，“>”，“=”填空：22+32 ______ 2×2×3；52+72 ______ 2×5×7；62+82 ______ 2×6×8；92+92 ______ 2×9×9．(2)请根据上式规律，用字母a ，b 可总结出一个结论为______ ．(3)请你用所学知识，说明你总结结论的正确性．17. (1)计算：−√18−(π−1)0(2)先化简下式，然后从0，−1，1，2，−2中取一个合适的数作为a的值代入．(1a−1)⋅2a2a2−118.如图，已知两条直线DM//CN，线段AB的两个端点A、B分别在直线OM、CN上，∠C=∠BAD，点E在线段BC上，且DB平分∠ADE．(1)求证：AB//CD；(2)若沿着NC方向平移线段AB，那么∠CBD与∠CED度数之间的关系是否随着AB位置的变化而变化？若变化，请找出变化规律；若不变化，请确定它们之间的数量关系．19.我们在学习《从面积到乘法公式》时，曾用两种不同的方法计算同一个图形的面积，探索了单项式乘多项式的运算法则：m(a+b+c)=ma+mb+mc(如图1)，多项式乘多项式的运算法则：(a+b)(c+d)=ac+ad+bc+bd(如图2)，以及完全平方公式：(a+b)2=a2+2ab+b2(如图3)．把几个图形拼成一个新的图形，通过图形面积的计算，常常可以得到一些等式，这是研究数学问题的一种常用方法．(1)请设计两个图形说明一下两个等式成立(画出示意图，并标上字母)①(a+b)(2a+b)=2a2+3ab+b2②(a+b+c)2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc(2)如图4，它是由四个形状、大小完全相同的直角三角形与中间的小正方形EFGH拼成的一个大正方形ABCD.如果每个直角三角形的较短的边长为a，较长的边长为b，最长的边长为c.试用两种不同的方法计算这个大正方形的面积，你能发现直角三角形的三边长a、b、c的什么数量关系？(注：写出解答过程)20.2016年9月10日，郑徐高铁正式运营．从徐州到郑州全程约360km，高铁开通后，运行时间比特快列车所用的时间减少了2.1小时．若高铁列车的平均速度是特快列车平均速度的2.4倍，求特快列车的平均速度．21.如图有下面三个判断：①∠A=∠F，②∠C=∠D，③∠1=∠2，请你用其中两个作为条件，余下一个作为结论，编一道证明题并写出证明过程．【答案与解析】1.答案：D解析：解：A、1的平方根是±1，故A正确；B、2是8的立方根，故B正确；C、√2是2的一个平方根，故C正确；D、−3是9的平方根，故D错误；故选：D．根据平方根、立方根的定义进行选择即可．本题考查了立方根、平方根，掌握平方根和立方根的定义是解题的关键．2.答案：B解析：解：A.若a=b，c≠0，则ac =bc，故本选项错误；B.若a<b<0，则1a >1b，故本选项正确；C.若x2=x，则x=1或0，故本选项错误；D.若x3a =y2a，则2x=3y，故本选项错误；故选：B．依据等式的性质以及不等式的性质，即可得出结论．本题主要考查了等式的性质以及不等式的性质，等式两边加同一个数(或式子)结果仍得等式；等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式．3.答案：A解析：解：A选项，x3+x3=2x3，选项符合B选项，2x4−x不能合并同类项，不符合C选项，x3⋅x3=x6，不符合D选项，2x6÷x2=2x4，不符合∴只有选项A符合题意故选：A．可通过整式混合运算法则进行解答．此题主要考查整式混合运算，熟记整式混合运算法则是解题的关键．4.答案：B解析：【试题解析】本题考查了三角形外角的性质，等腰三角形的性质，邻补角的性质，难易适中．分类讨论的应用是正确解答本题的关键．由于已知不明确此110°的外角的邻补角是等腰三角形的顶角还是底角，故应分两种情况讨论．解：当三角形此外角的邻补角是等腰三角形的底角时，则此等腰三角形底角的度数是180°−110°= 70°；当三角形此外角的邻补角是等腰三角形的顶角时，则此等腰三角形底角的度数是110°÷2=55°．故此等腰三角形底角的度数可能是70°或55°．故选：B．5.答案：D的值为0，解析：解：∵分式x2−1x+1∴x2−1=0，且x+1≠0，解得：x=1．故选：D．直接利用分式的值为零的条件得出答案．此题主要考查了分式的值为零的条件，正确把握定义是解题关键．6.答案：C解析：试题分析：根据网格结构作出旋转后的图形，然后根据勾股定理确定出到点O距离为有理数的点，其余的都是到点O的距离为无理数的格点．如图所示，△ABC扫过的区域如图所示，图中两个黑点到点O的距离为：√42+32=5，是有理数，红点到点O的距离分别为：√12+32=√10，√22+32=√13，√22+42=2√5，√32+32=3√2，√42+42=4√2，都是无理数，共有5个．故选C．7.答案：B解析：解：(1)由√3x+5+1=0得，∵√3x+5≥0，∴√3x+5+1≥1；∴方程没有实数根；(2)由√x+3=−x得，两边平方、整理得，x2−x−3=0，解得，x=1±√132，经检验x=1+√132是增根，舍去；∴方程实数根是x=1−√132；(3)由xx+1=1x+1得，方程有意义则，x+1≠0，x≠−1，解得，x=1，∴方程有实数根；(4)x2−3x+5=0，∵△=9−20=−11<0，∴方程没有实数根；综上，方程没有实数根的个数是2．故选B．(1)、(2)是无理方程，(3)是分式方程，(4)是一元二次方程，分别根据其解法，解答、判断即可．本题考查了无理方程、分式方程及一元二次方程的解法，解无理方程的基本思想是把无理方程转化为有理方程来解，在变形时要注意根据方程的结构特征选择解题方法，用乘方法来解无理方程，往往会产生增根，应注意验根．8.答案：A解析：此题考查了平移的性质，用到的知识点为：两个对应顶点之间的距离为平移的距离；从原图形的对应顶点到新图形的对应顶点为平移的方向.易得两个三角形的对应顶点，前一个三角形的对应顶点到后一个三角形的对应顶点为平移的方向，两个三角形对应顶点之间的距离为移动的距离，据此解答．解：由图中可以看出B和D是对应顶点，C和E是对应顶点，那么△ABC沿射线BD的方向移动BD 长可得到△FDE．故选A．9.答案：D解析：解：解不等式12(x−3)+x2≥3得x≥92，解不等式a−3x3>0，得：x<a3，∵不等式组无解，∴a3≤92，解得a≤272；解方程axx−3+33−x=−2得x=9a+2，∵分式方程有整数解，∴9a+2=±1、−3、±9，解得：a=−1或−3或−5或−11或7，∴所有满足条件的a值的和为−1−3−5−11+7=−13，故选：D．解不等式组中的两个不等式，根据不等式组无解得出a的范围；解分式方程知x=9a+2，由分式方程有整数解之知9a+2=±1、−3、±9，求得a的值后求和即可得．本题主要考查解一元一次不等式组和分式方程的能力，解题的关键是熟练掌握解不等式(组)和分式方程的基本技能，并求得符合条件的a的值．10.答案：D解析：解：∵(a2+1)(b2+1)=3(2ab−1)，a2b2+a2+b2+1=6ab−3，a2+b2−2ab+a2b2−4ab+4=0，(a−b)2+(ab−2)2=0，∴a=b ab=2，∴b(1a−a)，=ba−ab，=1−2，=−1．故选：D．先对(a2+1)(b2+1)=3(2ab−1)进行变形，最后解出a=b，ab=2，然后再对b(1a−a)进行分解，然后解出结果即可．本题主要考查了因式分解的应用，在解题时要注意符号的变化，同时要掌握正确运算．11.答案：>解析：解：∵2<√5<3，∴8<4√5<9，∴3<12−4√5<4，∴3−√52>38．故答案是：>．先通分得出12−4√58，再估算出√5的范围，最后比较分子大小，即可得出答案．本题考查了实数的大小比较．注意两个无理数的比较方法：统一根据二次根式的性质，把根号外的移到根号内，只需比较被开方数的大小．12.答案：x(y+1)2解析：解：xy2+2xy+x，=x(y2+2y+1)，=x(y+1)2．故答案为：x(y+1)2．先提取公因式x，再对余下的多项式利用完全平方公式继续分解．本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．13.答案：5解析：解：过点P 作PE ⊥BC 于E ，∵AB//CD ，AD ⊥AB ，∴AD ⊥CD ，∵BP 和CP 分别平分∠ABC 和∠DCB ，AD ⊥AB ，AD ⊥CD ，PE ⊥BC ，∴PA =PE =PD ，∵AD =10，∴PE =5，即点P 到BC 的距离是5，故答案为：5．作PE ⊥BC 于E ，根据平行线的性质得到AD ⊥CD ，根据角平分线的性质计算，得到答案．本题考查的是角平分线的性质、平行线的性质，掌握角的平分线上的点到角的两边的距离相等是解题的关键．14.答案：a >3解析：解：当2a −6>0，即a >3时，不等式变形为2a −6>6−2a ，解得：a >3；当2a −6=0，即a =3时，不等式不成立；当2a −6<0，即a <3时，不等式不成立，综上，实数a 的范围为a >3．故答案为：a >3．分三种情况考虑：当2a −6大于0，2a −6等于0，与2a −6小于0时，利用绝对值的代数意义化简，即可求出a 的范围．此题考查了解一元一次不等式，以及绝对值的代数意义，利用了分类讨论的数学思想，熟练掌握绝对值的代数意义是解本题的而关键．15.答案：349 解析：解：由题意可知：a =12+√7=√7−23b =2−√7=−2−√73 ∴a +b =−43，ab =−13∴原式=a 2+2ab +b 2−(a +b)−2ab=(a+b)2−(a+b)−2ab=169+43+23 =349故答案为：349根据二次根式的性质即可求出答案．本题考查二次根式的运算法则，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．16.答案：>；>；>；=；a2+b2≥2ab解析：(1)解：22+32=4+9=13，2×2×3=12；52+72=25+49=74，2×5×7=70；62+82=36+64=100，2×6×8=96；92+92=81+81=162，2×9×9=162；所以，依次填入：>，>，>，=；(2)解：结论为a2+b2≥2ab；(3)证明：∵(a−b)2≥0，∴a2+b2−2ab≥0，∴a2+b2≥2ab．(1)分别进行计算即可进行判断；(2)根据算式特点，两个数的平方和大于等于它们乘积的2倍；(3)利用非负数的性质和完全平方公式证明．本题考查了完全平方公式，非负数的性质，是基础题，熟记公式并准确计算是解题的关键．17.答案：解：(1)原式=−3√2−1；(2)原式=1−aa ⋅2a2(a+1)(a−1)=−a−1a⋅2a2(a+1)(a−1)=−2aa+1，当a=0，−1，1时，分式没有意义；当a=2时，原式=−43；当a=−2时，原式=−4−2+1=4．解析：(1)原式利用二次根式性质，以及零指数幂法则计算看求出值；(2)原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，约分得到最简结果，把的值代入计算即可求出值．此题考查了分式的化简求值，以及实数的运算，熟练掌握各自的运算法则是解本题的关键．18.答案：解：(1)∵DM//CN，∴∠BAD=∠NBA，∵∠C=∠BAD，∴∠C=∠NBA，∴AB//CD．∠CED．(2)结论：没有变化，∠CDB=12理由：∵DB平分∠ADE，∴∠ADB=∠EDB，∵DM//CN，∴∠ADB=∠CBD，∴∠CBD=∠EDB，∵DM//CN，∴∠CED=∠EDA，∵∠EDA=2∠EDB，∠CED．∴∠CDB=12解析：(1)欲证明AB//CD，只要证明∠C=∠NBA即可．∠CED即可．(2)没有变化．利用平行线的性质以及角平分线的定义证明∠CDB=12本题考查平移变换，平行线的性质与判定等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．19.答案：解：(1)①如图1，(a+b)(2a+b)=2a2+3ab+b2，②如图2，(a+b+c)2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc，(2)如图4，小正方形的面积=c2−12ab×4=c2−2ab=(b−a)2，即a2+b2=c2．解析：(1)①同理画图可得；②同理可得边长为a+b+c的正方形；(2)求出小正方形的面积，即可得出答案．本题考查了完全平方公式的几何应用，能正确列代数式表示各个部分的面积是解此题的关键．20.答案：解：设特快列车的平均速度是xkm/ℎ，由题意得，360 x −3602.4x=2.1，解之得，x=100，经检验，x=100是原方程的解，且符合实际意义．答：特快列车的平均速度是100km/ℎ．解析：设特快列车的平均速度是xkm/ℎ，则高铁列车平均速度为2.4xkm/ℎ，根据高铁开通后，运行时间比特快列车所用的时间减少了2.1小时，列方程求解．本题考查了分式方程的应用，解答本题的关键是读懂原题，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程求解，注意检验．21.答案：已知：如图：∠A=∠F，∠C=∠D，求证：∠1=∠2，证明：∵∠A=∠F，∴DF//AC，∴∠D=∠DBA，∵∠D=∠C，∴∠C=∠DBA，∴DB//CE，∴∠1=∠AMC，∵∠2=∠AMC，∴∠1=∠2．解析：根据平行线的判定推出DF//AC，推出∠C=∠DBA，推出DB//CE，根据平行线的性质和对顶角的性质推出即可．本题综合考查了对顶角的性质和平行线的性质和判定等知识点，解此题的关键是根据性质进行推理，题型较好，难度适中．。

安徽省蚌埠市七年级下学期数学期末考试试卷

安徽省蚌埠市七年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共30分)1. （3分）在式子中，分式的个数为（）A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个2. （3分）(2020·包河模拟) 化简(－a)3·a4的结果是（）A . a12B . a7C . －a12D . －a73. （3分） (2019七下·城厢期末) 下列不等式中，不含有x＝﹣1这个解的是（）A . 2x+1≤﹣3B . 2x﹣1≥﹣3C . ﹣2x+1≥3D . ﹣2x﹣1≤34. （3分） (2019八上·南县期中) 把0.00025用科学记数法表示出来，正确的是（）A .B .C .D .5. （3分） (2019八上·泗洪月考) 4的平方根是（）A . 2B . -2C . ±2D . ±6. （3分）如图，AB∥EF∥CD，∠ABC=46°，∠CEF=154°，则∠BCE等于（）A . 23°B . 16°C . 20°D . 26°7. （3分） (2020九下·沈阳月考) 把多项式m2﹣16m分解因式，结果正确的是（）A . （m+4）（m﹣4）B . m（m+4）（m﹣4）C . m（m﹣16）D . （m﹣4）28. （3分）若，则（）A . m=6，n=1B . m=4，n=1C . m=2，n=1D . m=2，n=09. （3分）如下图，AM是△ABC的中线，△ABC的面积为2acm2 ，则△AMC的面积为（）A . 4acm2B . 2acm2C . acm2D . 以上答案都不正确10. （3分） (2018八上·右玉月考) 甲乙两地相距420千米，新修的高速公路开通后，在甲、乙两地行驶的长途客运车平均速度是原来的1.5倍，进而从甲地到乙地的时间缩短了2小时．设原来的平均速度为x千米/时，可列方程为（）A .B .C .D .二、填空题 (共5题；共20分)11. （4分） (2017七下·云梦期末) 的立方根是________.12. （4分）(2017·永州) 满足不等式组的整数解是________．13. （4分） (2019七下·衢州期末) 某学生化简分式出现了错误，解答过程如下：原式= 第一步，= ．(第二步)= （第三步）该学生解答过程是从第________步开始出错的，其错误原因是________．14. （4分） (2019七下·包河期末) 如图，已知，AB、CD、EF相交于O点，∠1=35°，∠2=35°，则∠3的度数是________．15. （4分） (2019七上·天台期中) 若一个多项式与多项式4x2﹣4xy﹣2y2的和是5x2﹣6xy﹣y2 ．则这个多项式是________ ．当x＝，y＝时，这个多项式的值是________．三、解答题 (共6题；共46分)16. （7分） (2017八下·仁寿期中) 计算：17. （2分） (2019八下·安岳期中) 解分式方程：（1）（2）18. （8分） (2018七上·无锡期中) －4，|－2|，－2，－（－3.5），0，－（1）在如图所示的数轴上表示出以上各数；（2）比较以上各数的大小，用“＜”号连接起来；19. （10分） (2019八上·义乌月考) 已知AB∥DE，BC∥EF，D，C在AF上，且AD=CF，求证：△ABC≌△DEF．20. （11.0分）(2019·嘉善模拟) 在某县美化城市工程招投标中，有甲、乙两个工程队投标经测算：甲队单独完成这项工程需要30天，若由甲队先做10天，剩下的工程由甲、乙合作12天可完成.问：（1）乙队单独完成这项工程需要多少天？（2）甲队施工一天需付工程款3.5万元，乙队施工一天需工程款2万元，该工程计划用时不超过35天，在不超过计划天数的前提下，由甲队先单独施工若干天，剩下的工程由乙队单独完成，那么安排甲队单独施工多少天工程款最省？最省的工程款是多少万元？21. （8分） (2017八上·郑州期中) 若x= ﹣1，求代数式x2+2x+5的值．四、计算题 (共1题；共7分)22. （7分） (2020八下·溧水期末) 先化简，再求值，在0、1、－1、2四个数中选一个合适的数代入求值.参考答案一、选择题 (共10题；共30分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共5题；共20分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、解答题 (共6题；共46分)16-1、17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、20-1、20-2、21-1、四、计算题 (共1题；共7分) 22-1、。

安徽省蚌埠市2020年七年级下学期数学期末考试试卷(II)卷

安徽省蚌埠市2020年七年级下学期数学期末考试试卷（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2020八下·江阴期中) 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分）一个数用科学记数法表示出来是3.02×10-6 ，则原来的数应该是（）A . 0.00000302B . 0.000000302C . 3020000D . 3020000003. （2分）(2013·茂名) 下列事件中为必然事件的是（）A . 打开电视机，正在播放茂名新闻B . 早晨的太阳从东方升起C . 随机掷一枚硬币，落地后正面朝上D . 下雨后，天空出现彩虹4. （2分）(2019·玉林) 若α＝29°45′，则α的余角等于（）A . 60°55′B . 60°15′C . 150°55′D . 150°15′5. （2分） (2019七下·大丰期中) 下面的计算，不正确的是（）A . a8÷a4＝a2B . 10﹣3＝0.001C . 26×2﹣4＝4D . （m2•n）3＝m6n36. （2分）如图，AB=AD，BE=DE，BC=DC，则图中全等三角形有（）A . 1对B . 2对C . 3对D . 4对7. （2分）在下列某品牌T恤的四个洗涤说明图案的设计中，没有运用轴对称知识的是（）A .B .C .D .8. （2分）甲、乙两地相距s千米，某人行完全程所用的时间t（时）与他的速度v（千米/时）满足vt=s，在这个变化过程中，下列判断中，错误的是（）A . s是变量B . t是变量C . v是变量D . s是常量9. （2分） (2020八上·大东期末) 下列命题中的假命题是（）A . 两直线平行，内错角相等B . 同位角相等，两直线平行C . 两直线平行，同旁内角相等D . 平行于同一条直线的两直线平行10. （2分）下列说法正确的是（）A . 投掷质量分布均匀的六面体骰子600次，骰子六面分别标有1，2，3，4，5，6，那么出现5点的机会大约为100次B . 抛掷硬币实验中，抛掷500次和抛掷1000次没什么区别C . 现有9张卡片，分别标有1至9这九个数字，将它们背面朝上洗匀后，任意抽出一张，因小丽的幸运数是“8”，所以她抽到数字8的机会比抽到其他数字的机会大D . 某彩票的中奖机会是1%，买1张一定不会中奖二、填空题 (共4题；共5分)11. （1分） (2019八上·贵阳月考) 的算术平方根是________.12. （2分） (2019九上·乐安期中) 已知，，是等腰的三条边，其中，如果，是关于的一元二次方程的两个根，则的值是________.13. （1分） 3x﹣y=7中，变量是________，常量是________．把它写成用x的式子表示y的形式是________．14. （1分）如图，将一副三角板叠放在一起，则图中∠α的度数是________度．三、解答题 (共8题；共82分)15. （5分） (2019八上·安顺期末) 计算：（1） [a(a2b2-ab)-b(-a3b-a2)]÷a2b；（2） .16. （5分） (2020七下·哈尔滨月考) 如图，方格纸中每个小正方形的边长均为 1，点 A、B、C 在小正方形的顶点上，用两种不同的分割方法，将△ABC 分割成面积相等的四个三角形．17. （20分）(2017·昌平模拟) 有这样一个问题：探究函数y= 的图象与性质，小静根据学习函数的经验，对函数y= 的图象与性质进行了探究，下面是小静的探究过程，请补充完整：（1）函数y= 的自变量x的取值范围是________；（2）下表是y与x的几组对应值．x…﹣10134…y…14m1…表中的m=________；（3）如图，在平面直角坐标系xOy中，描出以上表中各对对应值为坐标的点，根据描出的点画出该函数的图象；（4）结合函数图象，写出一条该函数图象的性质：________．18. （10分）(2020·海门模拟)（1）观察猜想如图①点B、A、C在同一条直线上，DB⊥BC，EC⊥BC且∠DAE=90°，AD=AE，则BC、BD、CE之间的数量关系为________；（2）问题解决如图②，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，CB=4，AB=2，以AC为直角边向外作等腰Rt△DAC，连结BD，求BD的长；（3）拓展延伸如图③，在四边形ABCD中，∠ABC=∠ADC=90°，CB=4，AB=2，DC=DA，请直接写出BD的长.19. （10分） (2020八上·巴东期末) 在日历上我们可以发现其中某些数满足一定的规律.如图是2018年8月份的日历，我们任意选择其中所示的方框部分，将方框部分中的4个位置的数交叉相乘，再相减，如8×16－9×15=－7,19×27－20×26=－7，不难发现结果都是－7.（1）请你再选择一组数按上面的方式计算，看看是否符合这个规律.并用你擅长的表达方式描述这个规律.（2）请你利用整式的运算对以上的规律加以证明.20. （15分） (2018九上·太仓期末) 在一只不透明的布袋中装有红球 3 个、黄球 1 个，这些球除颜色外都相同，均匀摇匀．（1）从布袋中一次摸出 1 个球，计算“摸出的球恰是黄球”的概率；（2）从布袋中一次摸出 2 个球，计算“摸出的球恰是一红一黄”的概率(用“ 画树状图”或“列表”的方法写出计算过程)．21. （2分） (2018九上·深圳开学考) 在平行四边形ABCD中，E为BC边上的一点．连结AE．（1）若AB=AE，求证：∠DAE=∠D；（2）若点E为BC的中点，连接BD，交AE于F，求EF︰FA的值．22. （15分） (2020八上·来宾期末) 如图，△ABC是等腰直角三角形，∠BAC=90°，点D是直线BC上的一个动点(点D与点B、C不重合)，以AD为腰作等腰直角△ADE，连接CE。

〖精选3套试卷〗2020学年安徽省蚌埠市初一下学期期末数学教学质量检测试题

2019-2020学年初一下学期期末模拟数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．下列选项中的整数，与17最接近的是（）A．3 B．4 C．5 D．62．小明连续抛一枚质量均匀的硬币5次，都是正面朝上，若他再抛一次，则朝上的一面（）A．一定是正面B．是正面的可能性较大C．一定是反面D．是正面或反面的可能性一样大3．若点A（﹣2，n）在x轴上，则点B（n+1，n﹣1）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限4．我们定义a bad bcc d⎛⎫=+⎪⎝⎭，例如2325342245⎛⎫=⨯+⨯=⎪⎝⎭，若x满足42223x⎛⎫-≤<⎪⎝⎭，则整数x的值有（）A．0个B．1个C．2个D．3个5．二元一次方程5a－11b=21 （）A．有且只有一解B．有无数解C．无解D．有且只有两解6．下列语句中，不正确的个数是（）①直径是弦；②弧是半圆；③长度相等的弧是等弧；④经过圆内一定点可以作无数条直径．A．1个B．2个C．3个D．4个7．对于两个不相等的实数a、b，我们规定符号Min{a，b}表示a、b中的较小的值，如Min{2，4}＝2，按照这个规定，方程Min{1x，3x}＝2x﹣1的解为（）A．1 B．﹣1 C．1或﹣1 D．﹣1或﹣28．有长为1cm、2cm、3cm、4cm的四根木棒，选其中的3根作为三角形的边，可以围成的三角形的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个9．如图，AB∥CD，直线l交AB于点E，交CD于点F，若∠2＝80°，则∠1等于（）A．80°B．100°C．110°D．120°10．计算1a a-⋅的结果为（）A．-1 B．0 C．1 D．-a11．直线l 外有一定点A ，点A 到直线l 的距离是7cm ，B 是直线l 上的任意一点，则线段AB 的长度可能是________cm ．(写出一个满足条件的值即可)12．将方程3x ﹣2y ﹣6＝0变形为用含x 的式子表示y ，则y ＝_____． 13．用不等式表示：y 减去1的差不小于y 的一半______. 14．若x 2+mx ﹣15＝（x+3）（x+n ），则m ＝___，n ＝___．15．如图所示，转盘被等分成4个扇形，并在上面依次写上数字1，2，3，5，若自由转动转盘，当它停止转动时，指针指向奇数区的概率是___________。

【精选3份合集】安徽省蚌埠市2019-2020学年初一下学期期末数学教学质量检测试题

2019-2020学年初一下学期期末模拟数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确） 1．如（y+a ）与（y-7）的乘积中不含y 的一次项，则a 的值为（）A ．7B ．-7C ．0D ．14 2．若点()P 2x,3x 5+在第二象限，且点P 到两坐标轴的距离相等，则点()22Q x ,2x 2-+的坐标是( )A ．()1,4-B ．()1,4--C ．()1,4-D ．()1,4 3．如图，点在同一直线上， , ，再添加一个条件仍不能证明 ≅的是( )A ．B ．C ．D ．4．已知三角形三边长分别为2，5，x ，则x 的取值范围是（）A ．17x <<B ．37xC ．35x <<D ．25x <<5．如图，在平面直角坐标系中，每个最小方格的边长均为1个单位长度，1P ，2P ，3P ，⋯均在格点上，其顺序按图中“→”方向排列，如：1(0,0)P ，2(0,1)P，3(1,1)P ，4(1,1)P -，5(1,1)P --，6(1,2)P -⋯根据这个规律，点2017P 的坐标为( )A ．(504,504)--B ．(505,504)--C ．(504,504)-D ．(504,505)-6．如图，点D 为△ABC 边BC 的延长线上一点．∠ABC 的角平分线与∠ACD 的角平分线交于点M ，将△MBC 以直线BC 为对称轴翻折得到△NBC，∠NBC 的角平分线与∠NCB 的角平分线交于点Q ，若∠A=48°，则∠BQC 的度数为（）A．138°B．114°C．102°D．100°7．已知关于x的不等式组12x mx m-<⎧⎨->-⎩的解集中任意一个x的值都不在－1≤x≤2的范围内，则m的取值范围（）A．m＜－2或m＞4 B．－2≤m≤4C．m≤－2或m≥4D．－2＜m＜48．如图11-3-1，在四边形ABCD中，∠A=∠B=∠C，点E在边AB上，∠AED=60°，则一定有（）A．∠ADE=20°B．∠ADE=30°C．∠ADE=12∠ADC D．∠ADE=13∠ADC9．长沙红星大市场某种高端品牌的家用电器，若按标价打八折销售该电器一件，则可获纯利润500元，其利润率为20%．现如果按同一标价打九折销售该电器一件，那么获得的纯利润为（）A．562.5元B．875元C．550元D．750元10．甲、乙两超市在1月至8月间的盈利情况统计图如图所示，下面结论不正确的是（）A．甲超市的利润逐月减少B．乙超市的利润在1月至4月间逐月增加C．8月份两家超市利润相同D．乙超市在9月份的利润必超过甲超市二、填空题题11．王勇买了一张30元的租书卡，每租一本书后卡中剩余金额y（元）与租书本数x（本）之间的关系式为__________.租书数/本卡中余额/元1 300.8- 230 1.6- 330 2.4- …… ……12．在某个频数分布直方图中，共有11个小长方形，若中间一个长方形的高等于其它10个小长方形高之和的14，且样本容量是60，则中间一组的频数是． 13．如图，AB ∥CD ，∠1=50°，∠2=110°，则∠3=___________度．14．若方程组34225x y x y +=⎧⎨-=⎩与312210ax by ax by -=⎧⎨+=⎩有相同的解，则a=___，b=___. 15．计算：()03=__________，212-⎛⎫= ⎪⎝⎭__________. 16．已知一次函数35y x =-与2y x b =+的图像的交点为P （1，-2），则b 的值为___________． 17．如图，边长为 4cm 的正方形 ABCD 先向上平移 2cm ，再向右平移1cm ，得到正方形 A ' B 'C ' D ' ，此时阴影部分的面积为 .三、解答题18． “二广”高速在益阳境内的建设正在紧张地进行，现有大量的沙石需要运输．“益安”车队有载重量为8吨、10吨的卡车共12辆，全部车辆运输一次能运输110吨沙石．（1）求“益安”车队载重量为8吨、10吨的卡车各有多少辆？（2）随着工程的进展，“益安”车队需要一次运输沙石165吨以上，为了完成任务，准备新增购这两种卡车共6辆，车队有多少种购买方案，请你一一写出．19．（6分）如图,某工程队从A 点出发,沿北偏西67度方向修一条公路AD ,在BD 路段岀现塌陷区,就改变方向,由B 点沿北偏东23度的方向继续修建BC 段,到达C 点又改变方向,使所修路段CE ∥AB ,此时∠ECB 有多少度?试说明理由.20．（6分）（1）求13m=时，式子()()221m m m---的值；（2）解方程组524 345 x yx y+=⎧⎨-=⎩21．（6分）如图，方格纸中每个小方格都是边长为1的正方形，已知学校的坐标为A(2，2)．(1)请在图中建立适当的直角坐标系，并写出图书馆的坐标；(2)若体育馆的坐标为C(－2，3)，请在坐标系中标出体育馆的位置，并顺次连接学校、图书馆、体育馆，得到△ABC，求△ABC的面积．22．（8分）计算：（1）（13a2b）2•（﹣9ab）÷（-12a3b2）；（2）（x+2y）（x﹣2y）﹣（x+y）（x﹣y）；（3）[（2a+b）2﹣（a﹣b）（3a﹣b）﹣a]÷（﹣12a），其中a＝﹣1，b＝12．23．（8分）已知：在平面直角坐标系中，四边形ABCD是长方形，∠A=∠B=∠C=∠D=90°，AB∥CD，AB=CD=8，AD=BC=6，D点与原点重合，坐标为（0，0）．（1）直接写出点B的坐标__________．（2）动点P从点A出发以每秒3个单位长度的速度向终点B匀速运动，动点Q从点C出发以每秒4个单位长度的速度沿射线CD方向匀速运动，若P，Q两点同时出发，设运动时间为t秒，当t为何值时，PQ∥y 轴？（3）在Q的运动过程中，当Q运动到什么位置时，使△ADQ的面积为9？求出此时Q点的坐标？24．（10分）如图，在□ABCD 中，AC ，BD 相交于点O ，点E 在AB 上，点F 在CD 上，EF 经过点O ．求证：四边形BEDF 是平行四边形．25．（10分）如图，已知AM ∥BN ，∠A=60°．点P 是射线AM 上一动点（与点A 不重合），BC 、BD 分别平分∠ABP 和∠PBN ，分别交射线AM 于点C ，D ．（1）求∠CBD 的度数；（2）当点P 运动时，∠APB 与∠ADB 之间的数量关系是否随之发生变化？若不变化，请写出它们之间的关系，并说明理由；若变化，请写出变化规律．（3）当点P 运动到使∠ACB=∠ABD 时，直接写出∠ABC 的度数．参考答案一、选择题（每题只有一个答案正确）1．A【解析】试题分析：根据多项式的乘法计算法则可得：原式=()2a 7y 7a y +--，根据不含y 的一次项可知：a －7=0，则a=7，故选A ．2．C【解析】【分析】根据第二象限角平分线上的点到两坐标轴的距离相等，可得答案．【详解】由题意，得2x 3x 50++=，解得x 1=-，当x 1=-时，2x 1-=-，22x 24+=，()22Q x 2x 2-+，的坐标是()14-，，故选C ．【点睛】本题考查了点的坐标，利用第二象限角平分线上的点到两坐标轴的距离相等得出2x 3x 50++=是解题关键．3．D【解析】【分析】根据全等三角形的判定定理进行解答．【详解】解：由BE=CF 得到：BC=FE ．A 、由条件BC=FE ，∠B=∠F 添加AB=DF ，根据全等三角形的判定定理SAS 能证明△ABC ≌△DFE ，故本选项错误；B 、由条件BC=FE ，∠B=∠F 添加∠A=∠D ，根据全等三角形的判定定理AAS 能证明△ABC ≌△DFE ，故本选项错误；C 、因为AC ∥DE ，所以∠ACB=∠DEF ，再由条件BC=FE ，∠B=∠F ，根据全等三角形的判定定理ASA 能证明△ABC ≌△DFE ，故本选项错误；D 、由条件BC=FE ，∠B=∠F 添加AC=DE ，由SSA 不能证明△ABC ≌△DFE ，故本选项正确．故选：D ．【点睛】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS 、SAS 、ASA 、AAS 、HL ．注意：AAA 、SSA 不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．4．B【解析】【分析】根据三角形的三边关系，列出式子即可得到答案．【详解】解：∵三角形三边长分别为2，5，x ，根据三角形的三边关系（三角形两边之和大于第三边，两边只差小于第三边），得到：5252x -<<+，即：37x，故选B．【点睛】本题主要考查了三角形的三边关系：三角形两边之和大于第三边，两边只差小于第三边；掌握三角形三边关系是解题的关键．5．A【解析】试题分析：根据各个点的位置关系，可得出下标为4的倍数的点在第四象限的角平分线上，被4除余1的点在第三象限的角平分线上，被4除余2的点在第二象限的角平分线上，被4除余3的点在第一象限的角平分线上，点P2017的在第三象限的角平分线上，且横纵坐标的绝对值=（2017-1）÷4，∵点P5（-1，-1），∴点P2017（-504，-504）．故选A．6．C【解析】【分析】设∠ABC＝a°，根据外角定理可知，∠ACD＝∠A＋∠ABC＝48°＋a°，∵CM平分∠ACD，∴∠ACM＝12∠ACD＝24°＋a2°，而根据三角形内角和等于180°可知，∠ACB＝180°－∠A－∠ABC＝132°－a°，故∠BCM＝∠ACB＋∠ACM＝156°－a2°，∵△MBC以直线BC为对称轴翻折得到△NBC，BM平分∠ABC，∴∠BCM＝∠BCN＝156°－a2°，∠CBN＝∠CBM＝12∠ABC＝a2°，∵∠NBC的角平分线与∠NCB的角平分线交于点Q，∴∠QBC＝12∠NBC＝a4°，∠QCB＝12∠NCB＝78°－a4°，故根据根据三角形内角和等于180°，∠BQC＝180°－∠QCB－∠QBC，未知数抵消，求出∠BQC的值. 【详解】设∠ABC＝a°，根据外角定理可知，∠ACD＝∠A＋∠ABC＝48°＋a°，∵CM平分∠ACD，∴∠ACM＝12∠ACD＝24°＋a2°，而根据三角形内角和等于180°可知，∠ACB＝180°－∠A－∠ABC＝132°－a°，故∠BCM＝∠ACB＋∠ACM＝156°－a2°，∵△MBC以直线BC为对称轴翻折得到△NBC，BM平分∠ABC，∴∠BCM＝∠BCN＝156°－a2°，∠CBN＝∠CBM＝12∠ABC＝a2°，∵∠NBC的角平分线与∠NCB的角平分线交于点Q，∴∠QBC＝12∠NBC＝a4°，∠QCB＝12∠NCB＝78°－a4°，故根据根据三角形内角和等于180°，∠BQC＝180°－∠QCB－∠QBC＝180°－78°＋a4°－a4°＝102°，故答案选C.【点睛】本题主要考查了角平分线的基本性质、对称轴图形的基本性质以及三角形的基本性质，解本题的要点在于角的转化，利用已知角来求出未知角.7．C【解析】【分析】首先解不等式得到不等式组的解集，然后根据任意x的值都不在-1＜x≤2的范围内，即可得到关于m的不等式，从而求得m的范围．【详解】x−m<1①x−m>2②解①得：x<m+1，解②得：x>m-2，则m-2＜x<m+1，因为不等式解集x的值都不在-1≤x≤2的范围内，∴m-2≥2，或m+1≤-1．则m≥4或m≤-2．因此选C【点睛】本题考查的是一元一次不等式组的解，解此类题目常常要结合数轴来判断．还可以观察不等式的解，若x ＞较小的数、＜较大的数，那么解集为x介于两数之间．8．D【解析】【分析】【详解】设∠ADE=x，∠ADC=y，由题意可得，∠ADE+∠AED+∠A=180°，∠A+∠B+∠C+∠ADC=360°，即x+60+∠A=180①，3∠A+y=360②，由①×3-②可得3x-y=0，所以13x y，即∠ADE=13∠ADC．故答案选D ．考点：三角形的内角和定理；四边形内角和定理．9．B【解析】试题分析：利润率=（售价－进价）÷进价×100%，标价=售价÷折扣.进价：500÷20%=2500元售价：（2500+500）÷80%=3750元 3750×90%－2500=875元.考点：商品销售问题10．D【解析】【分析】根据折线图中各月的具体数据对四个选项逐一分析可得．【详解】A 、甲超市的利润逐月减少，此选项正确，不符合题意；B 、乙超市的利润在1月至4月间逐月增加，此选项正确，不符合题意；C 、8月份两家超市利润相同，此选项正确，不符合题意；D 、乙超市在9月份的利润不一定超过甲超市，此选项错误，符合题意，故选D ．【点睛】本题主要考查折线统计图，折线图是用一个单位表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段依次连接起来．以折线的上升或下降来表示统计数量增减变化．二、填空题题11．300.8y x =-【解析】【分析】由表中的数据可知每租一张碟，少0.8元，进而求出函数的关系式．【详解】由表中的数据可知每租一张碟，少0.8元，租碟x 张，则减少0.8x 元，剩余金额y(元)与租碟张数x(张)之间的关系式为y=30−0.8x，故答案为y=30−0.8x【点睛】本题考查函数关系式，解题关键熟练掌握一次函数的性质.12．12【解析】【分析】【详解】试题分析：设中间一个的频数为x,则其余10个的数据和为4x,则x+4x=60,所以x=12.故答案为12. 故答案为：12.考点：频率分布直方图13．60【解析】【分析】如图所示，可根据邻补角、内错角以及三角形内角和求出∠3的度数．【详解】解：如图所示：∵∠2＝110°，∴∠4＝70°，∵AB∥CD，∴∠5＝∠1＝50°，∴∠3＝180°−∠4−∠5＝60°，故答案为60.【点睛】本题考查了三角形的内角和定理，以及平行线的性质：两直线平行，同旁内角互补．14．3 2【解析】分析: 本题用代入法和加减消元法均可详解:34225x yx y+=⎧⎨-=⎩①②②变形为：y=2x-5，代入①，得x=2，将x=2代入②，得4-y=5，y=-1．把x=2，y=-1代入312210ax by ax by -=⎧⎨+=⎩，得 2312410a b a b +⎧⎨-⎩＝③＝④，把b=4a-10代入③，得2a+12a-30=12，a=3，代入，得b=2．∴a=3，b=2点睛: 此题较简单，只要掌握二元一次方程组的解法即可.15．1 4【解析】【分析】根据零指数幂和负指数幂进行计算，即可得到答案.【详解】0=1，2212=42-⎛⎫= ⎪⎝⎭. 【点睛】本题考查零指数幂和负指数幂，解题的关键是掌握零指数幂和负指数幂.16．-1【解析】【分析】根据一次函数和二元一次方程组的关系求解．【详解】解：∵一次函与y=3x-5与y=2x+的图象的交点的坐标为P （1，-2）∴方程组352y x y x b =-⎧⎨=+⎩ 的解是12x y =⎧⎨=-⎩，将点P （1，-2）的坐标代y=2x+b ，得b=-1．【点睛】本题考查了一次函数和二元一次方程（组）的关系：将一次函数问题的条件转化为二元一次方程（组），注意自变量取值范围要符合实际意义．17．6cm2【解析】【分析】将边长为4cm的正方形ABCD先向上平移2cm，再向右平移1cm，得到正方形A′B′C′D′，可得阴影部分是矩形，且可求阴影部分的长和宽，则面积能求出．【详解】∵将边长为4cm的正方形ABCD先向上平移2cm，再向右平移1cm，得到正方形A′B′C′D′，∴平移的性质可得阴影部分是矩形，∵根据题意得：阴影部分的宽为4-2=2cm，长为4-1=3cm，∴S阴影部分=2×3=6，故答案为6cm2.【点睛】本题考查正方形的性质，平移的性质，关键是理解图形变化的所表达的意义．三、解答题18．解：（1）设“益安”车队载重量为8吨、10吨的卡车分别有x辆、y辆，根据题意得：x y12{8x10y110+=+=，解得：x5{y7==．答：“益安”车队载重量为8吨的卡车有5辆，10吨的卡车有7辆．（2）设载重量为8吨的卡车增加了z辆，依题意得：8（5+z）+10（7+6﹣z）＞165，解得：z＜52．∵z≥0且为整数，∴z=0，1，2，6﹣z=6，5，1．∴车队共有3种购车方案：①载重量为8吨的卡车不购买，10吨的卡车购买6辆；②载重量为8吨的卡车购买1辆，10吨的卡车购买5辆；③载重量为8吨的卡车购买2辆，10吨的卡车购买1辆．【解析】试题分析：（1）根据“车队有载重量为8吨、10吨的卡车共12辆，全部车辆运输一次能运输110吨沙石”分别得出等式组成方程组，求出即可；（2）利用“车队需要一次运输沙石165吨以上”得出不等式，求出购买方案即可．试题解析：（1）设该车队载重量为8吨、10吨的卡车分别有x辆、y辆，根据题意得：12{810110x yx y+=+=，解之得：5 {7 xy==.答：该车队载重量为8吨的卡车有5辆，10吨的卡车有7辆；（2）设载重量为8吨的卡车增加了z辆，依题意得：8(5+z)+10(7+6−z)>165，解之得：52z<，∵0z≥且为整数，∴z=0，1，2；∴6−z=6，5，1.∴车队共有3种购车方案：①载重量为8吨的卡车购买1辆，10吨的卡车购买5辆；②载重量为8吨的卡车购买2辆，10吨的卡车购买1辆；③载重量为8吨的卡车不购买，10吨的卡车购买6辆19．∠ECB＝90°.理由见解析.【解析】【分析】先根据平行线的性质求出∠2的度数，再由平角的定义求出○CBA的度数，根据CE∥AB即可得出结论．【详解】∠ECB＝90°.理由：∵∠1＝67°，∴∠2＝67°，∵∠3＝23°，∴∠CBA＝180°－67°－23°＝90°，∵CE∥AB，∴∠ECB＝∠CBA＝90°.【点睛】本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，同位角相等．20．(1)3;(2) 112x y =⎧⎪⎨=-⎪⎩【解析】【分析】（1）根据完全平方公式和单项式乘多项式法则将原式展开，然后合并同类项，最后代入求值；（2）用加减消元法解方程组即可.【详解】(1)原式2244m m m m =-+-+34m =-+，当13m =时，原式143=-+=. (2)524,34 5.x y x y +=⎧⎨-=⎩①② 2⨯+①②得：1313x =，解得1x =，将1x =代入①得：524y +=，解得12y . ∴方程组的解为112x y =⎧⎪⎨=-⎪⎩. 【点睛】本题考查了代数式求值和解二元一次方程组，熟练掌握运算法则及解不等式组的方法是解题关键. 21．（1）直角坐标系见解析；图书馆的坐标为B(－2，－2)；（2）△ABC 的面积为10.【解析】【分析】(1) A(2，2)推出原点，建立平面直角坐标系；（2）直接描出C(－2，3)，由点的坐标得到BC 边长为5，BC 边上的高为4，再计算面积.【详解】解：(1)直角坐标系如图所示．图书馆的坐标为B(－2，－2)．(2)体育馆的位置C如图所示．观察可得△ABC中BC边长为5，BC边上的高为4，所以△ABC的面积为12×5×4＝10.【点睛】本题考核知识点：平面直角坐标系.解题关键点：理解坐标的意义，利用坐标求出线段长度. 22．（1）2a2b；（2）﹣3y2；（3）﹣1【解析】【分析】（1）先算积的乘方，再算多项式乘多项式，最后把除法转化为乘法进行计算即可（2）利用平方差公式化简，再合并同类项即可（3）第一项利用完全平方公式展开，第二项用平方差公式化简，再去括号合并同类项，最后把除法转化为乘法，把a,b的值代入即可【详解】解：（1）原式＝﹣a5b3÷（﹣12a3b2）＝2a2b；（2）原式＝x2﹣1y2﹣x2+y2＝﹣3y2；（3）原式＝（1a2+1ab+b2﹣3a2+1ab﹣b2﹣a）÷（﹣12a）＝（a2+8ab﹣a）÷（﹣12a）＝﹣2a﹣16b+2，当a＝﹣1，b＝12时，原式＝2﹣8+2＝﹣1．【点睛】此题考查整式的混合运算，掌握运算法则是解题关键23．（1）B（8，6）（2）t为87（3）当Q运动到距原点3cm位置时，使△ADQ的面积为9，此时Q点的坐标（3，0）或（-3，0）【解析】试题分析：（1）根据点的特点可以直接写出坐标；（2）由平行的位置和移动的距离可以设出时间t，从而构成方程解决；（3）分在D点左右两边两种情况讨论构成的三角形，根据面积求出点的坐标. 试题解析：（1）∵AB=DC=8 AD=BC=6∴B(8，6)（2）运动时间为t秒则t秒时P（3t，6）Q(8-4t,0)∵PQ ∥BC 且BC∥ AO∴PQ∥A0即y轴∴ 3t=8-4t∴t=78∴t=78秒时PQ//BC（3）∵Q在射线CD方向匀速运动. Q在0点右侧时Q坐标(8-4t，0)S=12AD.DQ∴9=12×6（8-4t）∴t=45此时8-4t=8-4×45=3∴Q(3,0)Q在点0左侧时Q(8-4t,0) S=12AD×DQ 9=12×6×(4t-8)∴t=114此时8-4t=8-4×114=-3∴Q(-3,0)∴Q点距原点3个单位时，面积为9此时Q(3,0)或（-3,0）考点：平面直角坐标系，平行的性质，三角形的面积24．见解析【解析】【分析】根据平行四边形性质，先证△ODF≌△OBE，得OF=OE，又OD=OB，可证四边形BEDF是平行四边形．【详解】∵在□ABCD中，AC，BD相交于点O，∴DC∥AB ，OD=OB．∴∠FDO=∠EBO，∠DFO=∠BEO．∴△ODF≌△OBE．∴OF=OE．∴四边形BEDF是平行四边形．【点睛】本题考核知识点：平行四边形的性质和判定. 解题关键点：熟记平行四边形的性质和判定. 25．（1）60°；（2）不变化，∠APB=2∠ADB，理由详见解析；（3）∠ABC=30°【解析】【分析】（1）根据平行线的性质与角平分线的性质即可求解；（2）根据平行线的性质与角平分线的性质即可求得∠APB=2∠ADB（3）根据三角形的内角和即可求解.【详解】解：（1）∵AM∥BN，∴∠A+∠ABN=180°，∵∠A=60°∴∠ABN=120°∵BC、BD分别平分∠ABP和∠PBN，∴∠CBP=12∠ABP, ∠DBP=12∠NBP,∴∠CBD=∠CBP +∠DBP=12∠ABN=60°（2）不变化，∠APB=2∠ADB，理由：∵AM∥BN，∴∠APB=∠PBN∠ADB=∠DBN又∵BD平分∠PBN，∴∠PBN =2∠DBN∴∠APB=2∠ADB（3）在△ABC中，∠A+∠ACB+∠ABC=180°，在△ABD中，∠A+∠ABD+∠ADB=180°，∵∠ACB=∠ABD,∴∠ABC=∠ADB∵AD∥BN，∠A=60°，∴∠ABN=120°，∠ADB=∠DBN=∠ABC，由（1）知∠CBD=60°，∴∠ABC=12(∠ABN-∠CBD)=30°【点睛】此题主要考查平行线的性质与三角形的内角和，解题的关键是熟知平行线的性质与内角和的特点.2019-2020学年初一下学期期末模拟数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．已知关于x的方程3x+m=x+3的解为非负数，且m为正整数，则m的取值为（）A．1 B．1、2 C．1、2、3 D．0、1、2、32．某桑蚕丝的直径约为0.000016米，将0.000016用科学记数法表示是( )A．4⨯D．51.610-0.1610-⨯0.1610-⨯C．51.610-⨯B．43．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A．B． C．D．4．下列正多边形的组合中，不能够铺满地面的是（）A．正三角形和正方形B．正三角形和正六边形C．正方形和正六边形D．正方形和正八边形5．初三（1）班的座位表如图所示，如果如图所示建立平面直角坐标系，并且“过道也占一个位置”，例如小王所对应的坐标为（3，2），小芳的为（5，1），小明的为（10，2），那么小李所对应的坐标是（）A．（6，3）B．（6，4）C．（7，4）D．（8，4）6．要估计鱼塘中的鱼数，养鱼者首先从鱼塘中打捞了50条鱼，在每条鱼身上做好记号后把这些鱼放归鱼塘，再从鱼塘中打捞出200条鱼，发现只有两条鱼是刚才做了记号的鱼，假设鱼在鱼塘内均匀分布，那么估计这个鱼塘的鱼数约为（）A．1750条B．1250条C．5000条D．2500条x-≥的解集，正确的是（）7．在数轴上表示不等式10A．B．C．D．8．以下列各组线段长为边，能组成三角形的是（）A．1cm，2cm，4cm B．8cm，6cm，4cmC．12cm，5cm，6cm D．2cm，3cm，6cm9．某数的立方根是它本身，这样的数有（）A ．1 个B ．2 个C ．3 个D ．4 个10．如图所示，在ABC ∆中，AC BC >，B 、C 、D 三点共线。

安徽省蚌埠市2020版七年级下学期数学期末考试试卷(II)卷

安徽省蚌埠市2020版七年级下学期数学期末考试试卷（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） 4 的平方根是（）A . 2B . 16C . ±2D . ±162. （2分） (2018八上·昌图期末) 若点P（a，b）在第二象限，则点Q（b+2，2﹣a）所在象限应该是（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限3. （2分）(2019·福建) 北京故宫的占地面积约为720 000m2 ，将720 000用科学记数法表示为（）.A . 72×104B . 7.2×105C . 7.2×106D . 0.72×1064. （2分） (2019七上·海南月考) 下列运算中，正确的是（）A . 3a+2b=5abB . 2a +3a =5aC . 4a b﹣3ba =a bD . 5a ﹣4a =15. （2分）已知a,b,c都是实数，并且a>b>c，那么下列式子中正确的是（）A . ab＞bcB . a+b＞b+cC . a-b＞b-cD .6. （2分） (2019九上·弥勒期末) 下列说法正确的是（）A . 检测某批次灯泡的使用寿命，适宜用全面调查B . 可能性是1 的事件在一次试验中一定不会发生C . 数据3，5，4，1，-2的中位数是4D . “367人中有2人同月同日出生”为确定事件7. （2分） (2020八下·长沙期中) 如图，平行四边形ABCD中，已知，则的度数是（）A .B .C .D .8. （2分）(2020·苏州) 在下列四个实数中，最小的数是（）A . -2B .C . 0D .9. （2分）如图，直线a，b被直线c所截，现给出下列四个条件：①∠1=∠5；②∠4=∠6；③∠4+∠5=180°；④∠3+∠8=180°．其中能判定a∥b的条件的个数有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个10. （2分） (2020七下·锡山期末) 用一根长80cm的绳子围成一个长方形，且这个长方形的长比宽多10cm.设这个长方形的长为xcm、宽为ycm，列出关于x、y的二元一次方程组，下列正确的是（）A .B .C .D .二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分）如图，直线AB、CD、EF相交于点O，若∠DOF＝30°，∠AOE＝20°，则∠BOC＝________.12. （1分） (2019八下·广东月考) 不等式的最小整数解是________。

★试卷3套汇总★安徽省蚌埠市2020年初一下学期期末数学教学质量检测试题

2019-2020学年初一下学期期末模拟数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确） 1．如图，如果AB//EF ，CD//EF ，下列各式正确的是 ( )A ．12-3180︒∠+∠∠=B ．1-2390︒∠∠+∠=C ．12390︒∠+∠+∠=D ．23-1180︒∠+∠∠= 2．化简2211444a a a a a --÷-+-，其结果是（） A ．22a a -+ B ．22a a +- C ．22a a +- D ．22aa 3．四条线段的长度分别为4，6，8，10，从中任取三条线段可以组成三角形的组数为（） A ．4 B ．3C ．2D ．14．在数学中，为了书写方便，我们记()1123...1,n k k n n ==++++-+∑，()()()()()112...1n k x k x x x n x n =+=++++++-++∑则简化()()311k x k x k =---⎡⎤⎣⎦∑的结果是（） A ．23129x x --B ．2398x x -+C ．23620x x --D ．231520x x -+5．已知2a b +=，则224a b b -+的值（）．A ．2B ．3C ．6D ．46．方程35x -=的解为（）A ．2x =B ．2x =-C ．8x =D ．8x =-7．某数学兴趣小组开展动手操作活动，设计了如图所示的三种图形，现计划用铁丝按照图形制作相应的造型，则所用铁丝的长度关系是（）A ．甲种方案所用铁丝最长B ．乙种方案所用铁丝最长C ．丙种方案所用铁丝最长D ．三种方案所用铁丝一样长:学*科*网]8．角α和β是同旁内角，若48α∠=︒，则β∠的度数为（）A ．48︒B ．132︒C ．48︒或132︒D ．无法确定9．某市举办画展，如图，在长14m ，宽10m 的长方形展厅中，划出三个形状大小完全一样的小长方形区域摆放水仙花，则每个小长方形的周长为( )A ．8mB ．13mC ．16mD ．20m10．若三角形的三边长分别为4、x 、7，则x 的值可以是（）A ．2B ．3C ．8D ．11 二、填空题题11．已知21x y =⎧⎨=⎩是二元一次方程组113ax by ax by +=⎧⎨-=-⎩的解，则a+b 的平方根为_____． 12．在实数2249,,,0.010010001,1.4147π-中，是无理数的是_____________． 13．如图，△ABC 中，AB ＝AC ，AD 是BC 边上的中线，∠ABC 的平分线交AD 于点E ，EF ⊥AB 于点F.若EF ＝3，则ED 的长度为______.14．如图，直线AB ，CD 相交于点O ，OE ⊥AB ，垂足为O ，如果∠COE ＝40°，则∠AOD 等于___度．15．如图，直线a ，b 相交，若∠1与∠2互余，则∠3＝_____．16．两人练习跑步，如果乙先跑16米，甲8秒可追上乙，如果乙先跑2秒钟，则甲4秒可追上乙，求甲乙二人每秒各跑多少米.设甲每秒跑x 米，乙每秒跑y 米，依题意，可列方程组为________________. 17．平面直角坐标系中，点A 在第二象限，到x 轴的距离是2，到y 轴的距离是4，则点A 的坐标为_____________；三、解答题18．先化简再求值:222212a b a b ab ab b a ab ⎛⎫+⎛⎫-÷+ ⎪ ⎪--⎝⎭⎝⎭ ，其中,a b 满足2214504a ab b b -+++=. 19．（6分）统计七年级部分同学的跳高测试成绩，得到如下频率直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值）．（1）参加测试的总人数是多少人？（2）组距为多少？（3）跳高成绩在1.34m （含1.34m ）以上的有多少人？占总人数的百分之几？20．（6分）为了鼓励更多学生参与科艺节的“数独”游戏，数学组决定购买某款笔记本和中性笔作为奖品，请你根据图中所给的该款笔记本和中性笔的价格信息，求出该款笔记本和中性笔的单价分别是多少元？21．（6分）规定两数，b 之间的一种新运算※，如果，那么.例如：因为，所以，因为，所以.（1）根据上述规定，填空； _________；__________.（2）在运算时，按以上规定：设，，请你说明下面这个等式成立：.22．（8分）如图，在ABC 中，BD AC ⊥于点D ，E 为BC 上一点，过E 点作EF AC ⊥，垂足为F ，过点D 作//DH BC 交AB 于点H ．()1请你补全图形(不要求尺规作图)；()2求证：BDH CEF ∠=∠．23．（8分）先化简，再求值：2(2)(4)(3)(2)x y x y x y x ⎡⎤+-++÷⎣⎦，其中：12,2x y =-=. 24．（10分）如图，△ABC 中，D 是BC 的中点，过D 点的直线GF 交AC 于F ，交AC 的平行线BG 于G 点，DE ⊥DF ，交AB 于点E ，连结EG 、EF ．（1）求证：BG ＝CF ；（2）请你判断BE+CF 与EF 的大小关系，并说明理由．25．（10分）如图，在方格纸中（小正方形的边长为1），△ABC 的三个顶点均为格点，将△ABC 沿x 轴向左平移5个单位长度，根据所给的直角坐标系（O 是坐标原点），解答下列问题：（1）画出平移后的△A′B′C′，并直接写出点A′、B′、C′的坐标；（2）求出在整个平移过程中，△ABC 扫过的面积．参考答案一、选择题（每题只有一个答案正确）1．D【解析】【分析】由平行线的性质可用∠2、∠3分别表示出∠BOE 和∠COF ，再由平角的定义可找到关系式．【详解】试题分析：∵AB ∥EF ，∴∠2+∠BOE=180°，∴∠BOE=180°﹣∠2，同理可得∠COF=180°﹣∠3，∵O 在EF 上，∴∠BOE+∠1+∠COF=180°，∴180°﹣∠2+∠1+180°﹣∠3=180°，即∠2+∠3﹣∠1=180°，故选D ．2．C【解析】原式=()()()2221·12a a a a a +----=22a a +-，故选C.3．B【解析】【分析】从4条线段里任取3条线段组合，可有4种情况，看哪种情况不符合三角形三边关系，舍去即可．【详解】解：四条线段的所有组合：4，6，8和4，6，10和4，8，10和6，8，10；只有4，6，10不能组成三角形．故选B ．【点睛】本题考查了三角形的三边关系.要把四条线段的所有组合列出来，再根据三角形的三边关系判断能组成三角形的组数．4．D【解析】【分析】根据1nk k =∑=1+2+3+…+（n-1）+n ，可得答案．【详解】31k =∑[（x-k ）（x-k-1）]=（x-1）（x-2）+（x-2）（x-3）+（x-3）（x-4）=2x -3x+2+2x -5x+6+2x -7x+12=23x -15x+20，故选D【点睛】此题考查规律型：数字变换类，解答本题的关键在于掌握找到其规律..5．D【解析】分析：将代数式224a b b -+变形为()()4a b a b b +-+的形式，再将2a b +=代入计算即可.详解：∵2a b +=，∴224()()42()42()4a b b a b a b b a b b a b -+=+-+=-+=+=.故选D.点睛：能够将代数式224a b b -+变形为()()4a b a b b +-+的形式是解答本题的关键.6．C【解析】【分析】根据原式移项即可解答【详解】原式35x -=x=5+3x=8故选C.【点睛】本题考查一元一次方程，熟练掌握计算法则是解题关键.7．D【解析】试题分析：解：由图形可得出：甲所用铁丝的长度为：2a+2b ，乙所用铁丝的长度为：2a+2b ，丙所用铁丝的长度为：2a+2b ，故三种方案所用铁丝一样长．故选D ．考点：生活中的平移现象8．D【解析】【分析】角α和β是同旁内角，表示这两个角有一定的位置关系，但无大小关系即可得出答案．【详解】如下2个图，角α和β都是同旁内角的关系，但无大小关系故选：D ．【点睛】本题考查了同旁内角的概念，需要注意，只有在平行的条件下，同位角和内错角相等，同旁内角互补；当没有两直线平行的条件下，同位角、内错角、同旁内角仅有位置关系，无大小关系．9．C【解析】设小长方形的长为xm ，宽为ym ，由图可得214210x y x y +=⎧⎨+=⎩ ，两式相加可得x+y=8，所以每个小长方形的周长为8×2=16m ．故选C ．10．C【解析】【分析】根据三角形的三边关系列出不等式即可求出x的取值范围，然后确定可能值即可．【详解】解：∵三角形的三边长分别为4，7，x，∴7﹣4＜x＜7+4，即3＜x＜1．∴8符合题意，故选：C．【点睛】本题主要考查了三角形的三边关系，即任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边．二、填空题题11．±3【解析】【分析】把21xy=⎧⎨=⎩代入二元一次方程组113ax byax by+=⎧⎨-=-⎩得21123a ba b+=⎧⎨-=-⎩①②，解方程组可得a、b的值，然后可得a+b的平方根．【详解】解：把21xy=⎧⎨=⎩代入二元一次方程组113ax byax by+=⎧⎨-=-⎩得21123a ba b+=⎧⎨-=-⎩①②，①+②得：4a＝8，解得a＝2，把a＝2代入②得：b＝7，则a+b＝9，9的平方根为±3，故答案为：±3【点睛】此题主要考查了二元一次方程组的解，以及算术平方根，关键是掌握方程组的解满足方程．12．π【解析】【分析】有理数能写成有限小数和无限循环小数，而无理数只能写成无限不循环小数，据此判断出无理数有哪些即可．【详解】7= ∵227是分数，∴227是有理数； π是无理数；∵0.010010001,1.414-是有限小数，∴0.010010001,1.414-是有理数；∴无理数是π故答案为：π【点睛】此题主要考查了无理数和有理数的特征和区别，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：有理数能写成有限小数和无限循环小数，而无理数只能写成无限不循环小数．13．3【解析】【分析】根据等腰三角形三线合一，确定AD ⊥BC ，又因为EF ⊥AB ，然后根据角平分线上的点到角的两边的距离相等证出结论．【详解】∵AB=AC ，AD 是BC 边上的中线，∴AD ⊥BC.∵BE 平分∠ABC ，EF ⊥AB ，∴EF=ED=3.【点睛】本题主要应用等腰三角形的三线合一性质，即等腰三角形底边上的高、底边上的中线、顶角平分线相互重合，然后再用角平分线的性质来证明.14．130.【解析】【分析】由OE ⊥AB ，得∠AOE ＝90°，由邻补角的定义，可得∠AOD ＝130°.【详解】∵OE ⊥AB ，∴∠AOE ＝90°，∵∠COE ＝40°，∴∠AOC ＝∠AOE ﹣∠COE ＝90°﹣40°＝50°，∴∠AOD ＝180°﹣∠AOC ＝180°﹣50°＝130°．故答案为130.【点睛】本题考查了邻补角，熟练掌握邻补角的定义是解题的关键.15．135°．【解析】【分析】由∠1与∠2互余，且∠1＝∠2，可求出∠1＝∠2＝45°，进而根据补角的性质可求出∠3的度数.【详解】解：∵∠1与∠2互余，∠1＝∠2，∴∠1＝∠2＝45°，∴∠3＝180°﹣45°＝135°，故答案为135°．【点睛】本题考查了余角、对顶角及邻补角的定义，熟练掌握定义是解答本题的关键.16．()1688244y x y x +=⎧⎨+=⎩【解析】【分析】根据题意，由如果乙先跑16米，甲8秒可以追上乙，可根据两人行驶时间相同得出等式，根据如果乙先跑2秒，则甲4秒可以追上乙，根据行驶时间差为2由路程得出等式，进而得出答案．【详解】解：设甲每秒跑x 米，乙每秒跑y 米，根据题意得出：()1688244y x y x +=⎧⎨+=⎩故答案为：()1688244y x y x +=⎧⎨+=⎩【点睛】本题考查二元一次方程组的应用，此题解答的关键是求出追及速度，再根据路程、速度、时间三者之间的关系列式解答即可．17．()4,2-【解析】【分析】直接利用点的坐标特点进而分析得出答案．【详解】解：∵点A 在第二象限，到x 轴的距离是2，到y 轴的距离是4，∴点A 的坐标为：（-4，2）．故答案为：（-4，2）．【点睛】此题主要考查了点的坐标，正确把握点的坐标特点是解题关键．三、解答题18．-43【解析】【分析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的加减法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，已知等式变形后，利用非负数的性质求出a 与b 的值，代入计算即可求出值．【详解】原式=()()()()222=a b a b ab ab a b a ba b +--++⋅ ，已知等式2214504a ab b b -+++=,整理得：(a−2b)2 +(b+12) 2=0，可得a=2b,b=−12，解得：a=−1,b=−12，则原式=−43 . 【点睛】此题考查配方法的应用，分式的化简求值，掌握运算法则是解题关键19．（1）50；（2）0.1；（3）30，60%.【解析】【分析】（1）各部分人数相加即可得到总人数；（2）根据频数分布直方图中的横轴即可求出组距；（3）找出跳高成绩在1.34m （含1.34m ）有多少人，求出所占的百分比即可．【详解】(1)根据题意得：8+12+18+12=50(人)，则参加测试的总人数是50人；(2)18人组的组边界值分别为1.34与1.44，则组距为1.44−1.34=0.1；(3)跳高成绩在1.34m 以上的有18+12=30人，约占总人数的3050=60%. 【点睛】此题考查频数（率）分布直方图，解题关键在于看懂图中数据20．该款笔记本的单价为15元，中性笔的单价为3元【解析】【分析】设该款笔记本的单价为x元，中性笔的单价为y元，根据总价=单价×数量结合图中给定的数据，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论．【详解】设该款笔记本的单价为x元，中性笔的单价为y 元，依题意，得：2339 5281 x yx y+⎧⎨+⎩＝＝，解得：153xy⎧⎨⎩＝＝．答：该款笔记本的单价为15元，中性笔的单价为3元．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．21．（1），；（2）见解析；【解析】【分析】幂的乘方法则：底数不变，指数相乘．（a m）n=a mn（m，n是正整数）注意：①幂的乘方的底数指的是幂的底数；②性质中“指数相乘”指的是幂的指数与乘方的指数相乘，这里注意与同底数幂的乘法中“指数相加”的区别．【详解】解：（1）∵=8，∴ 3∵=，∴-4.故答案为3，-4.（2）∵，，∴=5,=6.∴==56=30.∴右边==x+y左边= x+y∴左边=右边即成立.【点睛】本题考查了幂的乘方，熟练掌握幂的乘方根式是解题的关键．22． (1)见解析 (2)见解析【解析】【分析】（1）按要求作图；（2）先由DH //BC ，BDH DBC ∠∠=得，BD //EF 再证，CEF DBC ∠∠=得，BDH CEF ∠∠=所以．【详解】解：()1如图所示，EF ，DH 即为所求；(2)证明： //DH BC ，BDH DBC ∴∠=∠，BD AC ⊥，EF AC ⊥，//BD EF ∴，CEF DBC ∴∠=∠，BDH CEF ∴∠=∠．【点睛】本题考核知识点：平行线的判定和性质.解题关键点：熟记平行线的判定和性质.23．1-4【解析】【分析】首先根据完全平方公式以及多项式的乘法计算法则将括号去掉，然后再进行合并同类项，根据多项式除以单项式的计算法则将原式进行化简，最后将x 和y 的值代入化简后的式子进行计算得出答案．【详解】原式=[x 2+4xy+4y 2-（3x 2+xy+12xy+4y 2）]÷（2x ）=（2222443--12-4x xy y x xy xy y ++-）÷（2x ）=（229xy x --）÷（2x ） =9x 2y --，当x=﹣2，y=12时，原式=2-94=14-．【点睛】本题主要考查的是整式的化简求值问题，属于基础题型．理解计算法则是解决这个问题的关键． 24．（1）详见解析；（2）BE+CF ＞EF ，证明详见解析【解析】【分析】（1）先利用ASA 判定△BGD ≅CFD ，从而得出BG=CF ；（2）利用全等的性质可得GD=FD ，再有DE ⊥GF ，从而得到EG=EF ，两边之和大于第三边从而得出BE+CF ＞EF ．【详解】解：（1）∵BG ∥AC ，∴∠DBG ＝∠DCF ．∵D 为BC 的中点，∴BD ＝CD又∵∠BDG ＝∠CDF ，在△BGD 与△CFD 中，∵DBG DCF BD CD BDG CDF ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩∴△BGD ≌△CFD （ASA ）．∴BG ＝CF ．（2）BE+CF ＞EF ．∵△BGD ≌△CFD ，∴GD ＝FD ，BG ＝CF ．又∵DE ⊥FG ，∴EG ＝EF （垂直平分线到线段端点的距离相等）．∴在△EBG 中，BE+BG ＞EG ，即BE+CF ＞EF ．【点睛】本题考查了三角形全等的判定和性质，要注意判定三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、AAS、ASA、HL．25．解：（1）点A′、B′、C′的坐标分别为（-1，5）、（-4，0）、（-1，0）；（2）【解析】【分析】试题分析：（1）根据网格结构找出点A′、B′、C′的位置，然后顺次连接即可，再根据平面直角坐标系写出坐标即可.（2）观图形可得△ABC扫过的面积为四边形AA'B'B的面积与△ABC的面积的和，然后列式进行计算即可得解.【详解】解：（1）平移后的△A′B′C′如图所示：点A′、B′、C′的坐标分别为（-1，5）、（-4，0）、（-1，0）；（2）由平移的性质可知，四边形AA′B′B是平行四边形，∴△ABC扫过的面积=S四边形AA'B'B+S△ABC=B′B•AC+BC•AC=5×5+×3×5=25+=.2019-2020学年初一下学期期末模拟数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．小亮从家出发步行到公交站台后，再等公交车去学校，如图，折线表示这个过程中小亮行驶的路程s （千米）与时间t （分）之间的关系.下列说法错误．．的是（）A ．他家离公交车站台1千米远B ．他等公交车的时间为14分钟C ．公交车的速度是500米/分D ．他步行速度是0.1千米/分2．已知 xyz≠0，且4520430x y z x y z -+=⎧⎨+-=⎩，则 x ：y ：z 等于（） A ．3：2：1 B ．1：2：3 C ．4：5：3 D ．3：4：53．对于非零的两个有理数,a b ，规定a b am bn ⊕=-，若3(2)7⊕-=，3(1)5⊕-=，则(1)2-⊕的值为( )A ．1B ．﹣1C ．﹣5D ．54．如图，以两条直线l 1，l 2的交点坐标为解的方程组是( )A ．121x y x y -=⎧⎨-=⎩B ．121x y x y -=-⎧⎨-=-⎩C ．121x y x y -=-⎧⎨-=⎩D ．121x y x y -=⎧⎨-=-⎩ 5．如图，在 Rt ∆ACB 中，∠ACB=90°, ∠A=25°, D 是 AB 上一点.将Rt ∆ABC 沿CD 折叠，使B 点落在C 边上的B ’处，则∠CDB ’等于（）A ．40°B ．60°C ．70°D ．80°6．我国古代《算法统宗》里有这样一首诗：“我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．”这首诗的意思是说：如果一间客房住7个人，那么就剩下7个人安排不下；如果一间客房住9个人，那么就空出一间客房．问现有客房多少间？房客多少人？设现有客房间x ，房客人y ，则可列方程组（）A ．()7791x y x y -=⎧⎨+=⎩B ．()779-1x y x y +=⎧⎨=⎩C ．()7791x y x y -=⎧⎨-=⎩D ．()7791x y x y +=⎧⎨+=⎩7．如图，点E 在BC 的延长线上，下列条件中能判断AD ∥BC 的是（）A ．∠1＝∠3B ．∠2＝∠4C ．∠B ＝∠DCED ．∠B+∠BCD ＝180°8．用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身25个，或制盒底40个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒．现在又有36张白铁皮．设用x 张制作盒身，y 张制作盒底可以使盒身和盒底正好配套，则所列方程组正确的（）A ．362540x y x y +=⎧⎨=⎩B ．3622540x y x y+=⎧⎨⨯=⎩ C ．3625240x y x y +=⎧⎨=⨯⎩D ．364025x y x y +=⎧⎨=⎩9．下列语句中不正确的是（） A ．同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线B ．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与己知直线垂直C ．如果两个三角形，两条对应边及其夹角相等，那么这两个三角形全等D ．角是轴对称图形，它的角平分线是对称轴10．如图，点E 在AC 的延长线上，下列条件不能判断//AC BD 的是( )A ．34∠=∠B ．D DCE ∠=∠C ．12∠=∠D ．180D ACD ∠+∠=︒二、填空题题 11．如图，将三角形ABC 沿直线BC 平移得到三角形DEF ，其中点A 与点D 是对应点，点B 与点E 是对应点，点C 与点F 是对应点。

2019-2020学年安徽省蚌埠市局属初中人教版七年级(下)期末数学试卷解析版

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知识像烛光，能照亮一个人，也能照亮无数的人。--培根
方案三： 20．（12 分）某商家预测一种应季衬衫能畅销市场，就用 13200 元购进了一批这种衬衫，面
市后果然供不应求，商家又用 28800 元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进量的 2 倍，但单价贵了 10 元．（1）该商家购进的第一批衬衫是多少件？（2）若两批衬衫按相同的标价销售，最后剩下 50 件按八折优惠卖出，如果两批衬衫全部售完后利润率不低于 25%（不考虑其他因素），那么每件衬衫的标价至少是多少元？ 21．（14 分）（1）如图 1，CM 平分∠ACD，AM 平分∠BAC，∠MAC+∠ACM＝90°，请判断 AB 与 CD 的位置关系并说明理由；（2）如图 2，当∠M＝90°且 AB 与 CD 的位置关系保持（1）中的不变，当直角顶点 M 移动时，问∠BAM 与∠MCD 是否存在确定的数量关系？并说明理由；（3）如图 3，G 为线段 AC 上一定点，点 H 为直线 CD 上一动点且 AB 与 CD 的位置关系保持（1）中的不变，当点 H 在射线 CD 上运动时（点 C 除外）∠CGH+∠CHG 与∠BAC 有何数量关系？猜想结论并说明理由．
A．90°
B．120°
C．180°
D．140°
5．（3 分）若分式
的值为 0，则 x 的值为（）
A．0
B．1
C．﹣1
D．±1
6．（3 分）在实数，，，，0.2020020002…．（每两个相邻的 2 中间依次多一
个 0）中，无理数有（）
A．1 个
B．2 个
7．（3 分）已知关于 x 的方程
C．3 个
D．4 个
的解为正数，则 k 的取值范围为（）

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安徽省蚌埠市2019-2020学年七年级第二学期期末教学质量检测数学试题注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题（每题只有一个答案正确）1．若x是方程2x+m﹣3（m﹣1）＝1+x的解为负数，则m的取值范围是（）A．m＞﹣1 B．m＜﹣1 C．m＞1 D．m＜1【答案】D【解析】【分析】首先将m看作常数解一元一次方程，再根据解为负数建立不等式求出m的取值范围．【详解】解：2x+m﹣3(m﹣1)＝1+x，去括号得：2x+m﹣3m+3＝1+x，移项得：2x﹣x＝1﹣m+3m﹣3，合并同类项得：x＝2m﹣2，∵方程的解为负数，即x＜0，∴2m﹣2＜0，解得：m＜1，故选：D．【点睛】本题考查根据一元一次方程解的情况求参数，熟练掌握一元一次方程的解法，得到关于m的不等式是解题的关键．2．已知a＜b，c＜0，则下列式子正确的是（）A．a+c＞b+c B．ac2＞bc2 C．ac＞bc D．ac＜bc【答案】C【解析】【分析】根据不等式的性质即可求解.【详解】∵a ＜b ，c ＜0，∴A. a+c ＜b+c ，故错误；B. ac 2＜bc 2，故错误；C. ac ＞bc ，正确；D 错误故选C.【点睛】此题主要考查不等式的性质，解题的关键是熟知不等式的性质定理.3．若x ＞y ，则下列式子中错误的是（）A ．x+3＞y+3B ．x-2＜y-2C ．5x ＞5yD ．-2x ＜-2y 【答案】B【解析】【分析】利用不等式的性质即可解答.【详解】A. x+3＞y+3，正确；B. x-2＞y-2，故B 选项错误；C.55x y ，正确； D. -2x ＜-2y ，正确；故选B【点睛】本题考查了不等式的性质，熟练掌握不等式的性质是解题关键.4．如图，利用直尺圆规作∠AOB 的角平分线OP.则图中△OCP ≌△ODP 的理由是A ．边边边B ．边角边C ．角角边D ．斜边直角边【答案】A【解析】【分析】根据角平分线的作图方法解答．【详解】解：根据角平分线的作法可知，OC=OD，CP=DP，又∵OP是公共边，∴△OCP≌△ODP的根据是“SSS”．故选：A．【点睛】本题考查全等三角形的判定，熟悉角平分线的作法，找出相等的条件是解题的关键．5．64的平方根是（）A．8 B．4 C．4±D．8±【答案】D【解析】【分析】根据平方根的定义回答即可．【详解】∵（±1）2=64，∴64的平方根是±1．故选D．【点睛】本题主要考查的是平方根的定义和性质，掌握平方根的定义和性质是解题的关键．6．单项式-的系数是（）A．7 B．-7 C．3 D．-3【答案】B【解析】【分析】根据单项式中数字因数叫做单项式的系数解答即可.【详解】单项式-的系数是-7.故选B.【点睛】本题考查了单项式系数、次数的定义．确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键.根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数.7．如图，在平面直角坐标系中，AB EG x 轴，BC DE HG AP y 轴，点D 、C 、P 、H 在x 轴上，(1,2)A ，(1,2)B -，(3,0)D -，(3,2)E --，(3,2)G -，把一条长为2019个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在点A 处，并按A B C D E F G H P A ---------⋅⋅⋅的规律紧绕在图形“凸”的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是（）A ．(1,1)-B ．(1,1)-C ．(1,1)D ．(1,0)【答案】C【解析】【分析】先求出凸形ABCDEFGHP 的周长为20，根据2019÷20的余数为19即可.【详解】∵(1,2)A ，(1,2)B -，(3,0)D -，(3,2)E --，(3,2)G -∴凸形ABCDEFGHP 的周长为20∵2019÷20的余数为19∴细线另一端所在位置的点的坐标为P 点上一单位所在的点∴该点坐标为(1,1)故选C.【点睛】本题考查的是平面直角坐标系，正确找到规律是解题的关键.8．在一次“交通安全法规”如识竞赛中，竞赛题共25道题，每道题都给出4个答案，其中只有一个答案正确，选对得3分，不选或错选倒扣1分，得分不低于45分得奖，那么得奖者至少应选对的题数为（） A ．17B ．18C ．19D ．20【答案】B【解析】【分析】首先设得奖者选对的题数为x ，则未选或选错的题数为25-x ，由题意可得出不等式，解得即可.【详解】解：设得奖者选对的题数为x ，则未选或选错的题数为25-x ，由题意可得，3x-（25-x）≥45解得x≥35 2又题数为整数，则至少应为18.故答案为B.【点睛】此题主要考查不等式的实际应用，关键是找出关系式，需要注意的是取整数.9．计算(－ab2)3÷(－ab)2的结果是()A．ab4B．－ab4C．ab3D．－ab3【答案】B【解析】根据积的乘方的运算法则，先分别计算积的乘方，然后再根据单项式除法法则进行计算即可得，(-ab2)3÷(-ab)2=-a3b6÷a2b2=-ab4，故选B.10．如图，五边形ABCDE中，AB∥CD，∠1、∠2、∠3分别是∠BAE、∠AED、∠EDC的外角，则∠1+∠2+∠3等于A．90°B．180°C．210°D．270°【答案】B【解析】【详解】试题分析：如图，如图，过点E作EF∥AB，∵AB∥CD，∴EF∥AB∥CD，∴∠1=∠4，∠3=∠5，∴∠1+∠2+∠3=∠2+∠4+∠5=180°，故选B二、填空题11．对x、y定义一种新运算T，规定：T（x，y）＝（其中a、b均为非零常数），这里等式右边是通常的四则运算，侧如：T（1，0）＝＝a．已知T（1，﹣1）＝1，T（5，﹣2）＝4，若关于m的不等式组恰好有3个整数解，则实数P的取值范围是_____．【答案】5＜p≤1．【解析】【分析】已知两对值代入T中计算求出a与b的值，然后根据题中新定义化简已知不等式，根据不等式组恰好有3个整数解，求出p的范围即可．【详解】解：∵T（1，﹣1）＝﹣1，T（5，﹣2）＝4，∴＝1，＝4，解得：a＝2，b＝3，∵，∴，∴，∵有3个整数解，∴1＜≤2，∴5＜p≤1，故答案为5＜p≤1．【点睛】本题考查了解一元一次不等式组，解二元一次方程组的应用，能求出a、b的值是解此题的关键．12．一个多边形每一个外角都等于30°，则这个多边形的边数是_____．【解析】【分析】多边形的外角和为360°，而多边形的每一个外角都等于30°，由此做除法得出多边形的边数．【详解】∵360°÷30°=1，∴这个多边形为十二边形，故答案为：1．【点睛】本题考查根据多边形的内角与外角．关键是明确多边形的外角和为360°．13．已知三角形的三边长之比为1:1:2，则此三角形的形状是__________．【答案】等腰直角三角形【解析】【分析】由已知得其有两条边相等，并且符合勾股定理的逆定理，从而可判断三角形的形状．【详解】解：由题意设三边长分别为：x，x，2x222x x x+=(2)∴三角形一定为直角三角形，并且是等腰三角形．故答案为：等腰直角三角形．【点睛】本题考查了勾股定理的逆定理，三角形三边关系满足a2+b2=c2，三角形为直角三角形．14．如图，某人从点A出发，前进5m后向右转60°，再前进5m后又向右转60°，这样一直走下去，当他第一次回到出发点A时，共走了_____m．【答案】1【解析】【分析】从A点出发，前进5m后向右转60°，再前进5m后又向右转60°，…，这样一直走下去，他第一次回到出发点A时，所走路径为正多边形，根据正多边形的外角和为360°，判断多边形的边数，再求路程．解：依题意可知，某人所走路径为正多边形，设这个正多边形的边数为n，则60n＝360，解得n＝6，∴他第一次回到出发点A时一共走了：5×6＝1（m），故答案为：1．【点睛】本题考查了多边形的外角和，正多边形的判定与性质．关键是根据每一个外角判断多边形的边数．15．多项式15a2b2+5a2b﹣20a2b2中各项的公因式是____．【答案】5a2b【解析】【分析】由题可知每一项都有5a2b，即可求解；【详解】因为每一项都有5a2b，所以多项式各项的公因式为5a2b；故答案为5a2b.【点睛】本题考查多项式的公因式；掌握多项式每项公因式的求法是解题的关键．16．在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系有_____.【答案】相交或平行【解析】【分析】根据同一平面内，不重合的两条直线的位置关系可知．【详解】在同一平面内，不重合的两条直线有2种位置关系，它们是相交或平行．故答案为相交或平行【点睛】本题是基础题型，主要考查了在同一平面内，不重合的两条直线的两种位置关系．17．如图，已知AB∥CD，∠ABE，∠CDE的平分线BF，DF相交于点F，∠E=110°，则∠BFD的度数为________.【答案】125°【解析】【分析】根据两直线平行，同旁内角互补，可得∠ABD+∠CDB=180°，进一步可得∠ABE+∠E+∠CDE=360°，由此可求出∠ABE+∠CDE；由BF平分∠ABE，DF平分∠CDE，根据角平分线的性质，即可求得∠FBE+∠FDE的度数；接下来根据四边形BEDF的内角和为360度，即可求出∠BFD的度数.【详解】连接BD，∵AB∥CD，∴∠ABD+∠CDB=180°，∴∠ABE+∠E+∠CDE=180°+180°=360°，∴∠ABE+∠CDE=360°-110°=250°，∵BF平分∠ABE，DF平分∠CDE，∴∠FBE=12∠ABE，∠FDE=12∠CDE，∴∠FBE+∠FDE=12(∠ABE+∠CDE)=125°，∴∠BFD=360°-110°-125°=125°.【点睛】本题考查角平分线，熟练掌握角平分线的性质添加辅助线是解题关键.三、解答题18．解不等式组513(1)131722x xx x->+⎧⎪⎨-≤-⎪⎩，并把解集表示在数轴上．【答案】2＜x≤1【解析】试题分析：分别求两个不等式的解集，然后取它们的公共部分，即可得到不等式的解集，并把它们表示在数轴上.试题解析：解：，由①得，x＞2，由②得，x≤1，故此不等式组的解集为：2＜x≤1．在数轴上表示为：．19．解不等式（组）：（1）14-2x＞6，并把它的解集在数轴表示出来；（2）()x2x131xx13⎧--≥-⎪⎨+-⎪⎩＜．【答案】（1）x＜4；（2）2＜x≤1．【解析】【分析】（1）根据解一元一次不等式基本步骤：移项、合并同类项、系数化为1可得．（2）分别求出不等式组中两不等式的解集，找出两解集的公共部分即可．【详解】解：（1）移项，得：-2x＞6-14，合并同类项，得：-2x＞-8，系数化为1，得：x＜4，将解集表示在数轴上如下：（2）()x2x131xx13①＜②⎧--≥-⎪⎨+-⎪⎩，解不等式①，得：x≤1，解不等式②，得：x＞2，所以不等式组的解集是2＜x≤1．【点睛】本题考查的解一元一次不等式及解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解不等式组的关键．20．科技改变世界．2017年底，快递分拣机器人从微博火到了朋友圈．据介绍，这些机器人不仅可以自动规划最优路线，将包裹准确地放入相应的路口，还会感应避让障碍物，自动归队取包裹，没电的时候还会自己找充电桩充电．某快递公司启用40台A 种机器人、150台B 种机器人分拣快递包裹，A 、B 两种机器人全部投入工作，1小时共可以分拣0.77万件包裹；若全部A 种机器人工作1.5小时，全部B 种机器人工作2小时，一共可以分拣1.38万件包裹．（1）求两种机器人每台每小时各分拣多少件包裹？（2）为进一步提高效率，快递公司计划再购进A 、B 两种机器人共100台．若要保证新购进的这批机器人每小时的总分拣量不少于5500件，求至少应购进A 种机器人多少台？【答案】（1）A 种机器人每台每小时分拣80件包裹，B 种机器人每台每小时分拣30件包裹；（2）至少应购进A 种机器人50台【解析】【分析】（1）由题意可知A 种机器人每台每小时分拣x 件包裹，B 种机器人每台每小时分拣y 件包裹，根据题意列方程组即可得到结论；（2）根据题意设应购进A 种机器人a 台，购进B 种机器人（100﹣a ）台，由题意得出不等式，进行求解即可得到结论．【详解】解：（1）A 种机器人每台每小时拣x 件包裹，B 种机器人每台每小时分拣y 件包裹，由题意得401500.77100001.5402150 1.3810000x y x y +=⨯⎧⎨⨯+⨯=⨯⎩，解得8030x y =⎧⎨=⎩，答：A 种机器人每台每小时分拣80件包裹，B 种机器人每台每小时分拣30件包裹；（2）设应购进A 种机器人a 台，购进B 种机器人（100﹣a ）台，由题意得，80a+30（100﹣a ）≥5500，解得：a≥50，答：至少应购进A 种机器人50台．【点睛】本题考查的是二元一次方程组的应用和一元一次不等式的应用，解题的关键是抓住题目中的数量关系，并正确列出方程或不等式．21．如图，在平面直角坐标系中，把二元一次方程4x y +=的若干个解用点表示出来，发现它们都落在同一条直线上.一般地，任何一个二元一次方程的所有解用点表示出来，它的图象就是一条直线.根据这个结论，解决下列问题：（1）根据图象判断二元一次方程4x y +=的正整数解为；(写出所有正整数解)（2）若在直线上取一点M (1，3)，先向下平移a 个单位长度，再向右平移b 个单位长度得到点M ′，发现点M ′又重新落在二元一次方程4x y +=的图象上，试探究a ，b 之间满足的数量关系.【答案】（1）（1）13x y =⎧⎨=⎩，22x y =⎧⎨=⎩，31x y =⎧⎨=⎩ （2）a =b 【解析】【分析】（1）根据函数图象结合函数即可解答.（2）根据平移的性质求出M 的坐标，再把M 的坐标代入解析式即可解答.【详解】解：（1）13x y =⎧⎨=⎩，22x y =⎧⎨=⎩，31x y =⎧⎨=⎩ （2）点M 移动后的坐标为（1+b ，3-a ）∵（1+b ，3-a ）在4x y +=上∴ 1+b+3-a=4解得 a=b【点睛】此题考查一次函数与二元一次方程，解题关键在于掌握平移的性质.22．在数学课外小组活动中，老师提出了如下问题：如果一个不等式中含有绝对值，并且绝对值符号中含有未知数，我们把这个不等式叫做绝对值不等式，求绝对值不等式|x|＞a （a>0）和|x|＜a （a>0）的解集．小明同学的探究过程如下：先从特殊情况入手，求|x|＞2和|x|＜2的解集．确定|x|＞2的解集过程如下：先根据绝对值的几何定义，在数轴上找到到原点的距离大于2的所有点所表示的数，在数轴上确定范围如下：所以，|x|＞2的解集是x＞2或．再来确定|x|＜2的解集：同样根据绝对值的几何定义，在数轴上找到到原点的距离小于2的所有点所表示的数，在数轴上确定范围如下：所以，|x|＜2的解集为：．经过大量特殊实例的实验，小明得到绝对值不等式|x|＞a（a>0）的解集为，|x|＜a（a>0）的解集为．请你根据小明的探究过程及得出的结论，解决下列问题：（1）请将小明的探究过程补充完整；（2）求绝对值不等式2|x+1|-3＜5的解集．【答案】1．（1）x＜-2；图见解析；-2＜x＜2；x＞a或x＜-a；-a＜x＜a；（2）-5＜x＜3【解析】【分析】（1）根据题意即可得；（2）将2|x+1|的数字因数2化为1后，根据以上结论即可得．【详解】（1）①x＜-2②③-2＜x＜2④x＞a或x＜-a⑤-a＜x＜a故答案为：x＜-2，，-2＜x＜2，x＞a或x＜-a，-a＜x＜a（2）∵2|x+1|-3＜5∴2|x+1|＜8∴|x+1|＜4∴-4＜x+1＜4∴-5＜x＜3∴原绝对值不等式的解集是-5＜x＜3【点睛】本题考查了一元一次不等式的解法、绝对值的性质；熟练掌握一元一次不等式的解法是解决问题的关键．23．计算：(1)()()424242y y y y +÷--； (2)3440.20.412.5⨯⨯.【答案】（1）4y ；（2）5.【解析】【分析】(1) 先算乘方，再算乘除加减即可；(2)先根据积的乘方进行变形，再求出即可．【详解】(1)原式=48444444y y y y y y y y +÷-=+-=；(2)3440.20.412.5⨯⨯.=3(0.20.412.5)0.412.5⨯⨯⨯⨯=1×5=5.【点睛】本题考查了整式的混合运算，能正确运用运算法则进行化简和计算是解题的关键．24．阅读材料：小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如3+＝（1）1．善于思考的小明进行了以下探索：设a +＝（m +）1（其中a ，b ，m ，n 均为整数），则有a +＝m 1+1n 1+，∴a ＝m 1+1n 1，b ＝1mn ．这样小明就找到了一种把类似a +的式子化为平方式的方法．请你仿照小明的方法解决下列问题：（1）当a ，b ，m ，n 均为正整数时，若a +m +1，用含m ，n 的式子分别表示a ，b ，得a ＝，b ＝；（1）利用所探索的结论，找一组正整数a ，b ，m ，n 填空： + （ + ）1；（3）若a +＝（m +1，且a ，m ，n 均为正整数，求a 的值．（4【答案】m 1＋3n 11mn 4 1 1、1【解析】【分析】(1) 根据完全平方公式运算法则，即可得出a 、b 的表达式;(1)首先确定好m 、n 的正整数值，然后根据(1)的结论即可求出a 、b 的值; (3)根据题意，4＝1mn,首先确定m 、n 的值，通过分析m ＝1, n ＝1或者m ＝1, n ＝1,然后即可确定好a 的值；（4）根据（3）的结论，求出答案.【详解】（1）∵a＋b3＝（m＋n3）1，∴a＋b3＝m1＋3n1＋1mn3，∴a＝m1＋3n1，b＝1mn；（1）设m ＝1，n＝1，∴a＝m1＋3n1＝4，b＝1mn＝1，故答案为4、1、1、1；（3）由题意，得：a＝m1＋3n1，b＝1mn，∵4＝1mn，且m、n为正整数，∴m＝1，n＝1或m＝1，n＝1，∴a＝11＋3×11＝7或a＝11＋3×11＝13，故a＝7或13；（4）∵a＝7，b＝4，∴m＝1，n＝1，故7+43＝2（）＝1＋3.2+3【点睛】本题主要考查了二次根式的混合运算，解本题的要点在于根据题意得出规律，从而求出a，b，m，n之间的关系.25．如图，在数轴上，点A、B分别表示数1、﹣2x+5，（1）求x的取值范围；（2）数轴上表示数﹣x+3的点应落在．A．点A的左边B．线段AB上C．点B的右边【答案】（1）x＜2；（2）B.【解析】【分析】（1）根据数轴上A与B的位置列出不等式，求出解集即可确定出x的范围；（2）根据x的范围判断即可．【详解】解：（1）由数轴上点的位置得：﹣2x+5＞1，解得：x＜2；（2）由x＜2，得到﹣x+3＞1，且﹣2x+5＞﹣x+3，则数轴上表示数﹣x+3的点在线段AB 上，故选B【点睛】此题考查了解一元一次不等式以及数轴，熟练掌握不等式的性质是解本题的关键．。