第五讲 经典人工智能技术—知识表示、推理与搜索
人工智能中的知识表示与推理
人工智能中的知识表示与推理随着人工智能技术的快速发展，知识表示与推理也成为了人工智能领域中一个备受关注的话题。
知识表示是指如何将人类的知识以某种形式表示出来，从而让计算机可以理解并进行推理。
而推理则是指在已知的信息与规则的基础上，通过逻辑推演得出新的结论。
本文试图从以下几个方面探讨人工智能中的知识表示与推理。
一、知识表示与推理的基础知识表示与推理是人工智能领域的两个重要分支，二者之间有着密切的关系。
知识表示是推理的前提，是推理能够进行的基础，没有好的知识表示方式就无法进行有效的推理。
而推理则是在已经构建好的知识表示基础上进行的，可以根据已有的知识来得出新的信息。
因此，知识表示和推理的共同目标是让计算机能够像人类一样进行推理和判断。
二、知识表示的种类在人工智能中，有许多种知识表示的方式。
其中最常见的一种方式是基于逻辑的表示方法，它把事实和规则用逻辑的形式表示出来，可以用一些规则和推论来扩展知识库。
另外一种比较常见的方式是基于语义的表示方法，它使用自然语言或其他语言将知识装入计算机。
这种方法比较接近人的思维方式，但也更加复杂和困难。
三、推理的类型推理的类型主要有两种：一种是演绎推理，它是从已知的事实和规则中，通过精确的逻辑推理和规则运算，得出新的结论；另一种是归纳推理，它是尝试从现有的案例中找出规律，并推广到其他情况。
归纳推理有些类似于人类的学习方式，需要不断积累与总结。
四、知识表示与推理的应用领域知识表示与推理在人工智能领域中有着广泛的应用。
在机器学习领域，基于逻辑的表达和推理被用于将某个问题表示为一个可以求解的逻辑形式。
在自然语言处理领域，语义表示和推理可以帮助计算机更好地理解人类的语言。
在智能行为中，知识表示和推理可以帮助机器人根据不同的场景和任务自主决策。
在医疗诊断中，基于知识表示与推理的系统可以对患者病情进行诊断和推荐治疗方案。
五、知识表示与推理的未来发展方向知识表示和推理的发展方向是向着更加智能化和自主化的方向发展。
人工智能中的知识表示和推理
人工智能中的知识表示和推理随着机器学习和自然语言处理技术的不断发展，人工智能已经逐渐成为我们生活中的常态。
在这个领域内，知识表示和推理是一项极为重要的研究方向。
知识表示是指将自然语言或者其他形式的信息转换成计算机所能理解的语言，而推理则是在这个基础上进行的逻辑推断过程。
下面我们将从这两个方面来探讨人工智能中知识表示和推理的相关问题。
一、知识表示知识表示是人工智能领域中的一个基础问题，涉及到如何用计算机语言来表示人们日常生活中所使用的知识和信息。
对于这个问题，我们有多种不同的解决方法。
一种常见的方法是使用逻辑符号来表示知识，其中包括真假值、命题符号、连接符号等。
比如说，我们可以用如下的方式来表示一个简单的命题：a = "今天是周五"b = "明天是周六"c = "a ∧ b"其中“ ∧ ”表示“且”的逻辑关系。
这种方法虽然简单有效，但是缺乏灵活性，对于复杂的知识表示来说成本较高。
因此，近年来随着计算机领域的深度学习技术的不断发展，自然语言处理通过深度学习逐渐成为了新的知识表示方法。
与传统的知识表示方法相比，自然语言处理的优点在于可以自动提取文本中的特征，然后对其进行分析，得出想要的结果或者结论。
尤其是利用自然语言处理，可以通过整合网络上的数据来创建知识图谱，从而更好地实现知识的表示和推理。
二、推理知识表示与推理密不可分，它共同决定了人工智能在实际应用中的效果。
推理可以帮助计算机根据以前的学习和知识结合当前的环境和请求，做出正确的回应。
比如说，我们可以通过推理来回答一个问题，类似这样：Q：“凯文·鲍尔斯是金球奖的获得者，你知道他的作品是什么吗？”A：“凯文·鲍尔斯的作品有三部，分别是《兽行》、《殿后汉默尔》以及《迈克尔·克莱顿》。
”这个问题需要我们理解问题中的提问方式，然后根据已知的信息进行推导推理。
我们可以通过自然语言处理技术将问题转化为代码，然后再利用推理的方法对其进行处理。
人工智能中的知识表示与推理
人工智能中的知识表示与推理人工智能（Artificial Intelligence，AI）已经成为当今科技领域的热门话题，它迅速改变着我们的生活方式和工作方式。
而在AI的核心技术中，知识表示与推理是至关重要的一环。
本文将探讨人工智能中的知识表示与推理，以及它们在实际应用中的意义和挑战。
一、知识表示知识表示是指将知识以适合计算机理解和处理的形式进行表达。
在人工智能中，常用的知识表示方式有以下几种。
1.符号逻辑表示符号逻辑是指用逻辑符号和规则来表示和处理知识的方法。
它将事物和关系抽象成逻辑符号，通过逻辑推理来达成目的。
例如，利用一阶谓词逻辑可以表示“所有猫都喜欢鱼”，然后通过推理得出“Tom是猫，所以Tom喜欢鱼”。
2.网络表示网络表示使用图结构来表示和处理知识。
图的节点代表事物，边代表事物之间的关系。
例如，使用有向图可以表示“Tom是Jerry的朋友”，节点Tom指向节点Jerry，表示Tom是Jerry的朋友。
3.语义网络表示语义网络是一种特殊的网络表示方法，它将知识以概念和关系的形式进行表达。
概念节点代表事物，关系边代表事物之间的关系。
例如，利用语义网络可以表示“猫是哺乳动物”，节点猫和节点哺乳动物通过关系边连接。
二、推理推理是指根据已知的事实和规则，通过逻辑推导得出新的结论或解决问题的过程。
在人工智能中，常用的推理方法有以下几种。
1.前向推理前向推理是从已知的事实出发，应用规则和逻辑推理，逐步推导得出结论的过程。
它从已知事实出发，逐级扩展，直到无法再得到新结论为止。
2.后向推理后向推理是从目标出发，逐步向前推导，找出能够满足目标的事实和规则。
它逆向推理，直到得到满足目标的结论或无法再向前推导。
3.不确定推理不确定推理是指在处理不完全或不准确的信息时，通过概率推断得到结论的方法。
它可以用于处理模糊、不确定的情况，通过概率模型计算出结论的概率。
三、知识表示与推理的应用知识表示与推理在人工智能的各个领域都有广泛的应用，下面以几个典型的应用为例进行介绍。
人工智能技术中的知识表示和推理
人工智能技术中的知识表示和推理在当今高科技时代，人工智能技术的发展已经引起了人类社会的广泛关注和瞩目。
与此同时，人工智能技术的核心部分——知识表示和推理技术也逐渐成为了研究热点。
本文将从多个角度探讨知识表示和推理在人工智能技术中的应用和意义。
一、人工智能中的知识表示知识表示是人工智能技术（AI）中的一个重要分支，它的目的是将现实世界中的复杂事物和关系转化为计算机易于处理的形式。
知识表示技术可以将这些实体和关系更好地组织起来，使得计算机能够利用这些信息来完成各种任务。
目前，知识表示技术在许多领域（例如机器视觉、自然语言处理等）中都得到了广泛应用。
知识表示技术代表了人工智能领域里对信息组织、存储、加工的一种范例。
在这个范例中，知识被表示成一个叫做知识图的结构。
这些知识图采用了语义网的思想，描述了各种实体之间的关系、实体的性质和其他信息。
知识图可以用于各种领域，包括大规模的知识库服务、人机交互、自动问答和其他领域的问题解决。
二、人工智能中的推理技术推理是人工智能技术中智能决策的核心，其主要任务是根据已知事实之间的关系推导出新知识。
推理技术是人工智能领域的重要组成部分，是实现人工智能的关键技术之一，它在各种领域的应用也日益丰富。
在人工智能技术的发展过程中，推理技术的应用范围也得到了不断拓展。
推理技术是从根本上改变了人们对计算机的审视方式。
当前的人工智能技术不再是一种“程序”式的操作方式，而是可以从已有的信息中“学习”到新的知识，从而更好地适应当下的环境。
通过推理技术，计算机能够模拟人类的思维和判断过程，并且能够将推理结果转化为计算机可执行的指令，完成涉及知识和理解的复杂任务。
三、人工智能中的深度学习在知识表示和推理技术的背景下，深度学习成为了一个备受关注的领域。
与传统神经网络相比，深度学习可以模拟人类大脑对信息的处理过程，通过大规模数据训练和自适应学习，不断地提高模型的性能和准确率。
深度学习技术的成功在很大程度上得益于知识表示和推理技术的进步。
人工智能中的知识表示与推理
人工智能中的知识表示与推理在人工智能领域中，知识表示和推理是两个核心概念。
知识表示是指将现实世界的信息以某种形式存储在计算机系统中，以便机器能够理解和处理这些信息。
推理则是指机器通过对已有知识进行逻辑推导和推理，从而得出新的结论或解决问题的方法。
本文将深入探讨人工智能中的知识表示与推理的关键技术和应用。
一、知识表示的方法1.1 逻辑表示法逻辑表示法是一种基于命题逻辑或谓词逻辑的知识表示方法。
它将知识以逻辑形式表示，并采用规则和推理机制进行推理和推断。
逻辑表示法的优势在于形式化严谨，容易理解和扩展。
但是，当知识变得复杂和庞大时，逻辑表示法的推理效率会受到限制。
1.2 语义网络表示法语义网络表示法是将知识以节点和边的形式构建成图谱，节点表示概念或实体，边表示概念之间的关系。
语义网络表示法可以灵活地表示知识的层次结构和关联关系，适用于知识表示和语义推理。
1.3 产生式规则表示法产生式规则表示法是一种基于规则的知识表示方法。
它将知识以条件-动作规则的形式表示，当满足某个条件时，执行相应的动作或推理过程。
产生式规则表示法适用于专家系统等领域，能够灵活地处理复杂的逻辑和推理过程。
二、推理技术2.1 基于逻辑的推理基于逻辑的推理是指通过逻辑规则和推理机制进行推理。
其中，前向推理是从已知的事实和规则出发，逐步推导得出结论或解决问题；后向推理是从目标或结论出发，逆向搜索已知的事实和规则，找到满足条件的解决方法。
基于逻辑的推理能够根据已有的知识和规则进行推导，但受限于知识的形式化和推理的效率。
2.2 基于概率的推理基于概率的推理是指通过概率模型和推理算法进行推理。
它利用概率论的方法处理不确定性和不完全信息，能够根据概率模型对事件进行预测和推断。
基于概率的推理在机器学习和数据挖掘领域得到广泛应用，能够处理大规模的数据集和复杂的推理任务。
2.3 基于模型的推理基于模型的推理是指通过构建和利用模型进行推理。
模型可以是统计模型、物理模型、认知模型等，通过建立模型与实际世界之间的映射关系，进行推理和预测。
人工智能中的知识表示与推理技术
人工智能中的知识表示与推理技术现代科技的迅猛发展，为人类带来了无数的惊喜和便利。
其中，人工智能技术的日益成熟是大家瞩目的焦点。
在人工智能领域中，知识表示和推理技术无疑是其中最为核心的内容之一。
本文将从知识表示和推理技术的定义开始，旨在探究现代人工智能领域中相关技术的基本概念、主要内容及发展趋势。
一、知识表示知识表示是人工智能领域中的基本问题之一，是将现实世界中的事物和概念，通过某些形式呈现在计算机系统中的过程。
知识表示的重要性在于，它是推理和智能决策的基础。
知识表示的本质是将某些实体以及实体之间的联系，翻译成一种计算机可以理解的语言形式。
在人工智能领域中，知识表示技术有很多，例如基于规则的表示、基于本体的表示、语义网等等。
其中最为广泛应用的，是基于规则的表示方法。
基于规则的表示方法是通过事先设定一套规则，将某些条件与事件的关系捕捉下来，最后再将其表示成计算机可以理解的语言。
二、推理技术推理技术是知识表示的补充和重要部分。
除了将知识表示为计算机可以理解的形式外，还需要运用推理技术，从已知的前提出发，推导出新的正确结论。
在人工智能领域中，推理技术可以分为两类：基于规则的推理和基于本体的推理。
基于规则的推理通过事先设定一套规则，将某些条件与事件的关系捕捉下来，最后再将其表示成计算机可以理解的语言。
基于本体的推理是将知识呈现成本体形式，通过推理机进行推理，从而获得新的知识。
三、知识表示与推理技术的应用知识表示与推理技术的应用非常广泛，包括自然语言处理、机器翻译、智能搜索、智能问答等。
在自然语言处理方面，知识表示和推理技术可以用于解析自然语言，将自然语言转化为计算机可以执行的指令，从而使计算机能够理解和处理语言。
在机器翻译方面，知识表示和推理技术可以将一种语言翻译成另一种语言，实现跨语种表达。
在智能搜索和智能问答方面，知识表示和推理技术可以将用户的问题呈现成计算机可以理解的形式，从而通过推理出用户的意图，给出最适合的答案。
人工智能中的知识表示和推理
人工智能中的知识表示和推理一、引言人工智能（AI）已经成为当今世界的重要研究领域。
知识表示和推理是人工智能的基础之一。
知识表示是将世界中存在的现实事物、事实、概念等用计算机可处理的方式表示出来的过程。
推理则是利用这些表示来做出新的判断和产生新的知识。
本文将围绕着知识表示和推理在人工智能中的应用展开讨论。
二、知识表示1. 知识表示的定义知识表示（Knowledge Representation, KR）是指将知识表示成计算机可以使用和处理的形式。
知识表示针对的是自然语言等不易于计算机处理的信息，将其转化为数学或逻辑等可计算的形式。
2. 常见的知识表示方式(1) 谓词逻辑表示法谓词逻辑表示法是将知识表示为一个谓词逻辑公式的形式。
这种方法可以很好的表示事实和关系等复杂性质。
(2) 规则表示法规则表示法将知识表示为一组规则或条件-动作对。
通过逐条规则的匹配来推理出结论。
(3) 语义网络表示法语义网络是一种树形结构，它可以把概念以节点的形式进行展示，节点之间的连线用于表示概念间的关系。
3. 知识表示应用知识表示在人工智能中广泛应用于自然语言处理、专家系统、智能搜索等领域。
以自然语言处理为例，当计算机接收到某些自然语言描述时，它可以通过知识表示的方式将这些描述转化为计算机可处理的形式，从而实现语义的理解。
三、推理1. 推理的定义推理是利用已知知识产生新的知识的过程。
在人工智能中，推理往往意味着解决一些类似于判断、决策等问题，是实现 AI 的重要手段。
2. 常见的推理方式(1) 基于逻辑的推理这种推理方式基于一些逻辑原则，通过对已有的知识进行推理来得出新的结论。
(2) 模型推理模型推理是基于某些已知模型来进行推理。
例如通过对图像进行识别可以得到某个物体的位置和类型。
3. 推理应用推理在人工智能中的应用非常广泛，例如在语音识别、机器翻译、机器人控制等领域中，推理都扮演着非常重要的角色。
四、结论本文简单介绍了知识表示和推理在人工智能中的应用。
人工智能中的知识表示与推理技术
人工智能中的知识表示与推理技术近年来，人工智能领域取得了长足的发展，其中知识表示与推理技术在该领域中起着至关重要的作用。
知识表示与推理技术是指将现实世界的知识转化为计算机能够理解和处理的形式，并基于这些知识进行推理和决策的一种方法。
本文将介绍人工智能中的知识表示与推理技术的基本原理和应用。
一、知识表示1. 逻辑表示法逻辑表示法是一种基于逻辑符号和规则的知识表示方法。
它使用命题逻辑、一阶逻辑或高阶逻辑来描述现实世界中事实之间的关系。
逻辑表示法能够准确地描述和推理复杂的逻辑关系，但在处理不确定性和模糊性方面存在困难。
2. 语义网络语义网络是一种将知识表示为节点和边的图结构的方法。
每个节点表示一个概念或对象，边表示它们之间的关系。
语义网络能够直观地表示知识之间的关联，但在处理大规模知识和复杂推理方面存在难题。
3. 本体论本体论是一种基于概念的知识表示方法。
本体是对一组相关概念及其之间关系的形式化描述。
本体论使用术语、属性和关系来表示概念之间的联系，能够处理领域的复杂知识，并支持推理和查询操作。
二、推理技术1. 逻辑推理逻辑推理是基于逻辑规则和公理的推理方法。
它通过应用逻辑运算和推理规则，从给定的前提中得出结论。
逻辑推理能够准确地推断出逻辑上的正确结论，但在处理复杂问题和处理不确定性方面存在一定局限性。
2. 机器学习机器学习是一种通过从数据中学习知识的方法。
它使用统计模型和算法来推断和预测，从而实现智能决策。
机器学习可以根据训练数据中的模式和规律进行推理，可以处理大规模和复杂的知识。
3. 知识图谱知识图谱是一种以图形结构组织知识的技术。
它将实体、属性和关系表示为节点和边，并使用语义标签对它们进行描述。
知识图谱能够提供语义丰富的知识表示和推理，支持深入查询和推理。
三、知识表示与推理技术的应用1. 自然语言处理知识表示与推理技术在自然语言处理中起着重要作用。
通过将自然语言转化为机器可理解的形式，可以实现对文本的深入理解和语义分析，从而提高机器对自然语言的处理能力。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
5.1自动推理证明
机器真的能够自动推理吗？ 自动推理证明的发展史 谓词逻辑 消解原理
智能科学与技术系
5.1.1 机器真的能够自动推理吗？
5个房间问题
有5间不同颜色的房间，每间住个不同国籍的人，每人有自己喜 欢的饮料、香烟和宠物。已知信息：
1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14.
王浩
智能科学与技术系
自动证明的发展—王浩
美籍华裔王浩（1921—1995）
l953年起开始计算机理论与机器证明 的研究。他敏锐地感觉到被认为过分 讲究形式的精确又十分繁琐而无任何 实际用处的数理逻辑，可以在计算机 领域发挥极好的作用。 1959年，采用“王浩算法”用计算机 证明了罗素 、 怀海德的巨著《数学原 理》中的几百条有关命题逻辑的定理， 仅用了 9 分钟（vs 10年），宣告了用 计算机进行定理证明的可能性，第一 次明确提出“走向数学的机械化”。
机器真的能自动完 国会 切斯菲尔德 温斯顿 成这样的推理吗？
茶 牛奶
乌克兰
英国人
日本人
西班牙 幸运 橘子汁 狗
咖啡
狐狸
马
蜗牛
斑马
智能科学与技术系
自动推理示例
domains ID= symbol HOUSE = h(ID,NO) HLIST = reference HOUSE* NO = integer NOLIST = NO* CHARLIST = CHAR* CHARLISTS = CHARLIST* predicates nondeterm solve nondeterm candidate(HLIST,HLIST,HLIST,HL IST,HLIST) nondeterm perm(HLIST) nondeterm constraints(HLIST,HLIST,HLIST,H LIST,HLIST) nondeterm permutation(NOLIST,NOLIST) nondeterm delete(NO,NOLIST,NOLIST) member(HOUSE,HLIST) nondeterm next(NO,NO) nondeterm lleft(NO,NO) clauses solve():constraints(Colours,Drinks,Nati onalities,Cigarettes,Pets), candidate(Colours,Drinks,Natio nalities,Cigarettes,Pets), member(h(water,WaterHouse), Drinks), member(h(WaterColour,Water House),Colours), member(h(zebra,ZebraHouse), Pets), member(h(ZebraColour,ZebraH ouse),Colours), write("They drink water in the ",WaterColour," house\n"), write("The zebra live in the ",ZebraColour," house\n"). candidate(L1,L2,L3,L4,L5):perm(L1), perm(L2), perm(L3),
人工智能课程改革与建设
第五讲 经典人工智能技术 ——推理与搜索
Traditional Technology of AI
中南大学 刘丽珏
2011
智能科学与技术系
本讲授课要点
讲授基于符号主义的经典人工智能技术。 符号主义的研究以知识为核心。知识的表示是 问题求解的基础，但单纯介绍知识表示容易让 学生感觉枯燥，且无法直观理解其作用，可考 虑将表示与求解放在一起讲授，例如：
由于传统的兴趣和应用的价值，初等几何问题 的自动求解成为数学机械化的研究焦点。
希尔伯特
20世纪初，在他的名著《几何 基础》中给出了一条可以对一 类几何命题进行判定的定理。 希尔伯特对命题的要求太高， 当时仅能解决很少的一类几何 定理的机器证明，却是历史上 第一个关于某类几何命题的机 械化检验方法的定理。
智能科学与技术系
4.黄房间中的人在抽库尔斯 2.西班牙人有一条狗 牌香烟 自动推理示例：5个房间问题 3. 挪威人住在左边第一间房里 8. 抽幸运牌香烟的人喝橘子汁 12. 绿房间中的人喝咖啡 7. 抽温斯顿牌香烟的人有一 11. 抽库尔斯牌烟的房间在有 6. 1. 挪威人住在蓝房间旁边 英国人在红房间中 8. 5. 抽幸运香烟的人喝橘子汁 抽切斯菲尔德牌香烟的人的 9. 乌克兰人喝茶 14. 绿房间在白房间的左边 只蜗牛 匹马的房间隔壁 14. 中间房间的人喝牛奶 9. 是养了一只狐狸的人的邻居 乌克兰人喝茶 10. 日本人抽国会牌香烟 1 2 3 4 5 房间号 颜色 国籍 香烟 饮料 宠物 挪威人 库尔斯 水
求 解
perm(L4), perm(L5). perm([h(_,A),h(_,B),h(_,C),h(_,D),h (_,E)]):permutation([A,B,C,D,E],[1,2,3 ,4,5]). constraints(Colours,Drinks,Nationali ties,Cigarettes,Pets):member(h(englishman,H1),Nati onalities), member(h(red,H1),Colours), member(h(spaniard,H2),Nation alities), member(h(dog,H2),Pets), member(h(norwegian,1),Nation alities), member(h(kools,H3),Cigarettes ), member(h(yellow,H3),Colours) , member(h(chesterfields,H4),Ci garettes), next(H4,H5), member(h(fox,H5),Pets), member(h(norwegian,H6),Nati onalities), next(H6,H7), member(h(blue,H7),Colours), member(h(winston,H8),Cigaret tes), member(h(snails,H8),Pets), member(h(lucky_strike,H9),Ci garettes), member(h(orange_juice,H9),Dr inks), member(h(ukrainian,H10),Nati onalities), member(h(tea,H10),Drinks), member(h(japanese,H11),Natio nalities), member(h(parliaments,H11),Ci garettes), member(h(kools,H12),Cigarette s), next(H12,H13), member(h(horse,H13),Pets), member(h(coffee,H14),Drinks), member(h(green,H14),Colours) , member(h(green,H15),Colours) , lleft(H16,H15), member(h(ivory,H16),Colours), member(h(milk,3),Drinks). permutation([],[]). permutation([A|X],Y):delete(A,Y ,Y1), permutation(X,Y1). delete(A,[A|X],X). delete(A,[B|X],[B|Y]):delete(A,X,Y). member(A,[A|_]):-!. member(A,[_|X]):member(A,X). next(X,Y):lleft(X,Y). next(X,Y):lleft(Y ,X). lleft(1,2). lleft(2,3). lleft(3,4). lleft(4,5). goal solve.
英国人在红房间中 西班牙人有一条狗 挪威人住在左边第一间房里 黄房间中的人在抽库尔斯牌香烟 抽切斯菲尔德牌香烟的人是养了一只狐狸的人的邻居 挪威人住在蓝房间隔壁 抽温斯顿牌香烟的人有一只蜗牛 抽幸运牌香烟的人喝橘子汁 问题：斑马在哪个房间中？ 乌克兰人喝茶 哪个房间中的人喝水？ 日本人抽国会牌香烟 抽库尔斯牌烟的房间在有匹马的房间隔壁 绿房间中的人喝咖啡 绿房间在白房间的左边 中间房间的人喝牛奶
智能科学与技术系
自动证明的发展
1977年，美国年轻的数学家 阿佩尔等在高速电子计算机 上耗费 1200 小时的计算时间， 证明了著名的“四色定理” ， 人类百年悬而未决的疑问最 终被圆满解决了。这一成就 轰动一时，成为机器定理证 明的一个典范。
智能科学与技术系
属于中国的自动证明方法—吴方法
著名数学家吴文俊
希尔伯特
智能科学与技术系
自动证明的发展
塔斯基（波兰）
1950年，证明了：“一切初等几何 和初等代数范围的命题都可以用机 械方法判定” 为几何定理的机器证明开拓了一条 利用代数方法的途径 方法太复杂，即使用高速计算机也 证明不了稍难的几何定理
塔斯基
智能科学与技术系
自动证明的发展
纽厄尔,西蒙和肖
1956年, 发表了论文《逻辑理 论机》(LTM) 认为LTM不仅是计算机智力 的有力证明，也是人类认知 本质的证明 1957年开发了最早的AI程序 设计语言IPL语言 1960年，成功地合作开发了 “通用问题求解系统” GPS (General Problem Solver)
中国科学院数学与系统科学研究院研究员、 中国科学院院士、第三世界科学院院士 1919年出生于上海 1940年毕业于交通大学数学系 1949年获法国国家博士学位 1951年回到祖国，任北京大学数学系的教授 1956年与华罗庚、钱学森同台领取国家自然 科学奖一等奖；38岁时当选为中国科学院学 部委员 1993年获得陈嘉庚数理科学奖 1994年获首届求是科技基金会杰出科学家奖 1997 年获Herbrand自动推理杰出成就奖 2001年获国家最高科学技术奖