9.有理数的加减混合运算精品课件
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《有理数的加减法》课件
详细描述
有理数的减法在现实生活中有着广泛的应用，如温度的测量 和表示、海拔和潜水深度、速度和加速度等。通过这些实例 ，我们可以更好地理解有理数减法的意义和作用，并学会在 实际问题中运用所学知识。
04
有理数的加减混合运算
顺序关系
遵循从左到右的顺序
在有理数的加减混合运算中，应先进 行加法运算，再进行减法运算，且在 处理括号内的表达式时，应先进行括 号内的运算。
01
线性方程
在解决线性方程问题时，我们需要进行有理数的加减运算。例如，在解
一元一次方程时，我们需要对方程两边的项进行加减运算。
02 03
概率统计
在概率统计中，我们经常需要计算概率和统计量，这涉及到有理数的加 减法。例如，在计算期望值和方差时，我们需要进行大量的有理数加减 运算。
几何学
在几何学中，我们经常需要计算长度、面积和体积等，这涉及到有理数 的加减法。例如，在计算矩形的周长时，我们需要将矩形的长和宽相加 。
03
有理数的减法
减法转换为加法
总结词
有理数的减法可以通过加法来计算，这是有理数加减法的一个重要原则。
详细描述
在进行有理数的减法运算时，可以将减法转换为加法，即用被减数加上减数的 相反数来代替原来的减法运算。例如，计算“5 - 3”时，可以将其转换为“5 + (-3)”，这样就可以利用加法的规则来得出结果。
生物统计
在进行生物统计时，我们经常需要计算各种生物学指标并进行比较，这涉及到有理数的加 减法。例如，在比较不同种群的数量时，我们需要将各个种群的数量进行加减运算。
THANKS
感谢观看
VS
异类项的加法需要注意分母不能为零 ，即不能出现 $frac{a}{0}$ 的形式。
有理数的减法在现实生活中有着广泛的应用，如温度的测量 和表示、海拔和潜水深度、速度和加速度等。通过这些实例 ，我们可以更好地理解有理数减法的意义和作用，并学会在 实际问题中运用所学知识。
04
有理数的加减混合运算
顺序关系
遵循从左到右的顺序
在有理数的加减混合运算中，应先进 行加法运算，再进行减法运算，且在 处理括号内的表达式时，应先进行括 号内的运算。
01
线性方程
在解决线性方程问题时，我们需要进行有理数的加减运算。例如，在解
一元一次方程时，我们需要对方程两边的项进行加减运算。
02 03
概率统计
在概率统计中，我们经常需要计算概率和统计量，这涉及到有理数的加 减法。例如，在计算期望值和方差时，我们需要进行大量的有理数加减 运算。
几何学
在几何学中，我们经常需要计算长度、面积和体积等，这涉及到有理数 的加减法。例如，在计算矩形的周长时，我们需要将矩形的长和宽相加 。
03
有理数的减法
减法转换为加法
总结词
有理数的减法可以通过加法来计算，这是有理数加减法的一个重要原则。
详细描述
在进行有理数的减法运算时，可以将减法转换为加法，即用被减数加上减数的 相反数来代替原来的减法运算。例如，计算“5 - 3”时，可以将其转换为“5 + (-3)”，这样就可以利用加法的规则来得出结果。
生物统计
在进行生物统计时，我们经常需要计算各种生物学指标并进行比较，这涉及到有理数的加 减法。例如，在比较不同种群的数量时，我们需要将各个种群的数量进行加减运算。
THANKS
感谢观看
VS
异类项的加法需要注意分母不能为零 ，即不能出现 $frac{a}{0}$ 的形式。
第2课时有理数的加减混合运算(44张PPT)数学
(2)根据你选取的基准数，用正、负数填写下表.
解 27－25＝2，24－25＝－1，23－25＝－2，28－25＝3，21－25＝－4，26－25＝1，22－25＝－3，27－25＝2，填表如下：
解
原质量
27
24
23
28
21
26
22
27
与基准数的差距
原质量
27
24
23
28
21
26
22
解析 A.1－4＋5－4＝1－4－4＋5，故此选项错误；B.4.5－1.7－2.5＋1.8＝4.5－2.5＋1.8－1.7，故此选项正确；C.1－2＋3－4＝－2＋1－4＋3，故此选项错误；
B
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
解析
答案
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
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1
2
3
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6
7
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12
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14
15
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17
解
＝1＋(－1)＝0.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
解
解 原式＝5.6＋(－7.6)＋8.3＋(－5.3)＋(－1)＝(5.6＋8.3)＋(－7.6－5.3－1)＝13.9＋(－13.9)＝0.
【课件】有理数的加减混合运算+课件-人教版+数学七年级上册
＝ 26 - 42 ＝ - 16.
练一练 【教材P34】
1. 计算：
（1） 1-4+3-0.5；
（2） -2.4 + 3.5-4.6 + 3.5；
（3）(-7)-(+5)+(-4)-(-10)；
（4）
.
练一练 【教材P34】
2. 将下列式子先改写成省略括号和加号的形式，再计算： （1）(-52)-(+37)+(-19)-(-24)；
问题探究
计算：(－20)＋(+3) -（-5）－(+7).
问题1 这个算式中既有加法，也有减法，根据有理数减法
法则，你能把它改写成加法运算吗？ (－20)＋ (＋3) ＋ (＋5) ＋ (－7).
使问题转化为几个 有理数的加法.
问题2 根据学过的有理数的加法运算计算出结果.
解：原式= (－20)＋ (＋3) ＋ (＋5) ＋ (－7) =[(－20) ＋ (－7)]＋[ (＋5) ＋ (＋3)]
当堂练习
7.红新中学一超市一星期内收入和支出情况如下： 853.5元，237.2元，–325元，138.5元，–280元，–520元，103元. 这一星期内该超市是盈利还是亏损？盈利或亏损多少元？
8.邮递员骑车从邮局出发，先向南骑行3km到达A村，继续向南骑 行5km到达B村，然后向北骑行14km到达C村，最后回到邮局． （1）以邮局为原点，以向南方向为正方向，用0.5cm表示1km，画 出数轴，并在该数轴上表示出A,B,C三个村庄的位置． （2）C村离A村有多远？ （3）邮递员一共骑行了多少千米？
在计算过程中你 运用了哪些运算
律？
= (－27)＋ (＋8) ＝－19.
加法交换律，加法结合律.
练一练 【教材P34】
1. 计算：
（1） 1-4+3-0.5；
（2） -2.4 + 3.5-4.6 + 3.5；
（3）(-7)-(+5)+(-4)-(-10)；
（4）
.
练一练 【教材P34】
2. 将下列式子先改写成省略括号和加号的形式，再计算： （1）(-52)-(+37)+(-19)-(-24)；
问题探究
计算：(－20)＋(+3) -（-5）－(+7).
问题1 这个算式中既有加法，也有减法，根据有理数减法
法则，你能把它改写成加法运算吗？ (－20)＋ (＋3) ＋ (＋5) ＋ (－7).
使问题转化为几个 有理数的加法.
问题2 根据学过的有理数的加法运算计算出结果.
解：原式= (－20)＋ (＋3) ＋ (＋5) ＋ (－7) =[(－20) ＋ (－7)]＋[ (＋5) ＋ (＋3)]
当堂练习
7.红新中学一超市一星期内收入和支出情况如下： 853.5元，237.2元，–325元，138.5元，–280元，–520元，103元. 这一星期内该超市是盈利还是亏损？盈利或亏损多少元？
8.邮递员骑车从邮局出发，先向南骑行3km到达A村，继续向南骑 行5km到达B村，然后向北骑行14km到达C村，最后回到邮局． （1）以邮局为原点，以向南方向为正方向，用0.5cm表示1km，画 出数轴，并在该数轴上表示出A,B,C三个村庄的位置． （2）C村离A村有多远？ （3）邮递员一共骑行了多少千米？
在计算过程中你 运用了哪些运算
律？
= (－27)＋ (＋8) ＝－19.
加法交换律，加法结合律.
有理数的加减混合运算课件()
在进行加法运算时，直接将绝对值相加；在进行减法运算时 ，用较大的绝对值减去较小的绝对值。
确定结果的符号
根据整个表达式最终的正负号来确定 结果的正负号。
如果整个表达式的符号为正，则结果 也为正；如果整个表达式的符号为负 ，则结果也为负。
03
有理数加减混合运算的实例
整数类实例
总结词
整数是有理数的一种表现形式，整数类的有理数加减混合运算相对简单，可以 通过数轴进行直观理解。
有理数加减混合运算的规则
顺序规则
在进行有理数的加减混合运算时 ，应先进行加法运算，再进行减 法运算，并按照从左到右的顺序
进行。
括号规则
当有理数的加减混合运算中存在括 号时，应先进行括号内的运算，再 进行括号外的运算。
分数规则
当有理数的加减混合运算中存在分 数时，应先进行分数的加法或减法 ，再进行其他运算。
详细描述
整数类的有理数加减混合运算可以通过数轴进行直观理解，例如计算“-5 + 7 3”时，可以在数轴上标出-5、7和-3的位置，然后按照从左到右的顺序依次相 加或相减，得出结果。
小数类实例
总结词
小数也是有理数的一种表现形式，小数类的有理数加减混合运算可以通过小数点的位置进行计算。
详细描述
小数类的有理数加减混合运算可以通过小数点的位置进行计算，例如计算“2.5 + 1.3 - 0.7”时，可 以先将小数点对齐，然后按照从左到右的顺序依次相加或相减，得出结果。
VS
符号运算优先于加减运算
在运算过程中，应先进行符号运算，如正 负号的加减，然后再进行其他运算。
避免常见错误的注意事项
避免混淆运算符
在运算过程中，应注意区分加法、减 法和乘除法等运算符，避免混淆导致 错误的结果。
确定结果的符号
根据整个表达式最终的正负号来确定 结果的正负号。
如果整个表达式的符号为正，则结果 也为正；如果整个表达式的符号为负 ，则结果也为负。
03
有理数加减混合运算的实例
整数类实例
总结词
整数是有理数的一种表现形式，整数类的有理数加减混合运算相对简单，可以 通过数轴进行直观理解。
有理数加减混合运算的规则
顺序规则
在进行有理数的加减混合运算时 ，应先进行加法运算，再进行减 法运算，并按照从左到右的顺序
进行。
括号规则
当有理数的加减混合运算中存在括 号时，应先进行括号内的运算，再 进行括号外的运算。
分数规则
当有理数的加减混合运算中存在分 数时，应先进行分数的加法或减法 ，再进行其他运算。
详细描述
整数类的有理数加减混合运算可以通过数轴进行直观理解，例如计算“-5 + 7 3”时，可以在数轴上标出-5、7和-3的位置，然后按照从左到右的顺序依次相 加或相减，得出结果。
小数类实例
总结词
小数也是有理数的一种表现形式，小数类的有理数加减混合运算可以通过小数点的位置进行计算。
详细描述
小数类的有理数加减混合运算可以通过小数点的位置进行计算，例如计算“2.5 + 1.3 - 0.7”时，可 以先将小数点对齐，然后按照从左到右的顺序依次相加或相减，得出结果。
VS
符号运算优先于加减运算
在运算过程中，应先进行符号运算，如正 负号的加减，然后再进行其他运算。
避免常见错误的注意事项
避免混淆运算符
在运算过程中，应注意区分加法、减 法和乘除法等运算符，避免混淆导致 错误的结果。
有理数的加减法混合运算PPT
有理数的加减法混合运 算PPT
演讲人
板块一、有理数基 本加、减混合运算
有理数的加减法混合运算PPT
有理数加法法则：
同号两数相加，取相同的符号，并 把绝对值相加.
同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加.
②绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减 去较小的绝对值.
两个加数相加，交换加数的位置，和不变.
示例：a+b=b+a(加法 交换律)
在右侧编辑区输入内容
②三个数相加，先把前两个数相加， 或者先把后两个数相加，和不变.
示例： (a+b)+c=a+(b+c)(
加法结合律) 有理数加法的运算技巧：
①分数与小数均有时，应 先化为统一形式.
在右侧编辑区输入内容
②带分数可分为整数与分 数两部分参与运算.
在右侧编辑区输入内容
③多个加数相加时，若有互为相反数 的两个数，可先结合相加得零.
在右侧编辑区输入内容
④若有可以凑整的数，即相 加得整数时，可先结合相加.
在右侧编辑区输入内容
⑤若有同分母的分数或易通 分的分数，应先结合在一起.
在右侧编辑区输入内容
两个加数相加，交换加数的位置，和不变.
1
⑥符号相同的数可以先结合 在一起.
一个数同0相加，仍得这个数.
一个数同0相加，仍得这个数.
有理数加法的运算步骤：
法则是运算的依据，根 据有理数加法的运算法 则，可以得到加法的运 算步骤：
①确定和的符号；
求和的绝对值，即确定是两个加数 的绝对值的和或差.
求和的绝对值，即确定是两个加数的绝对值的和或差.
有理数加法的运算律：
两个加数相加，交换加数的位置， 和不变.
演讲人
板块一、有理数基 本加、减混合运算
有理数的加减法混合运算PPT
有理数加法法则：
同号两数相加，取相同的符号，并 把绝对值相加.
同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加.
②绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减 去较小的绝对值.
两个加数相加，交换加数的位置，和不变.
示例：a+b=b+a(加法 交换律)
在右侧编辑区输入内容
②三个数相加，先把前两个数相加， 或者先把后两个数相加，和不变.
示例： (a+b)+c=a+(b+c)(
加法结合律) 有理数加法的运算技巧：
①分数与小数均有时，应 先化为统一形式.
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②带分数可分为整数与分 数两部分参与运算.
在右侧编辑区输入内容
③多个加数相加时，若有互为相反数 的两个数，可先结合相加得零.
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④若有可以凑整的数，即相 加得整数时，可先结合相加.
在右侧编辑区输入内容
⑤若有同分母的分数或易通 分的分数，应先结合在一起.
在右侧编辑区输入内容
两个加数相加，交换加数的位置，和不变.
1
⑥符号相同的数可以先结合 在一起.
一个数同0相加，仍得这个数.
一个数同0相加，仍得这个数.
有理数加法的运算步骤：
法则是运算的依据，根 据有理数加法的运算法 则，可以得到加法的运 算步骤：
①确定和的符号；
求和的绝对值，即确定是两个加数 的绝对值的和或差.
求和的绝对值，即确定是两个加数的绝对值的和或差.
有理数加法的运算律：
两个加数相加，交换加数的位置， 和不变.
《有理数的加减混合运算》ppt课件
(2)绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大的 加数的正负号,并用较大的绝对值减去较小的绝 对值;
(3)互为相反数的两个数相加得零;
(4)一个数与零相加,仍得这个数;
有理数的减法法则:
减去一个数,等于加上这个数的相反数.
复习提问：
1.算式2－3－8＋7的两种读法 3.有理数加法运算，满足哪几条 运算律？ 4.如何计算－24＋3.2-16-3.5+0.3比
练习：
1.计算：3－7＋5＋9－2－8 2.计算：
－17－14－11－8－5－2＋1＋4＋7＋10
3.用较为简便的方法计算下题： 163-(+63)-(-259)-(-41)；
巩固与训练：
• 例1：计算 （1）-24+3.2-13+2.8-3
解： -24+3.2-13+2.8-3 =（ -24-13-3 ）+（ 3.2+2.8） = -40+6 = -34
相加。
统一成分数或把分数统一成小数
课堂练习（1）10-24-15+26-24+18-20 （2）（+0.5）-1/3+（-1/4）-（+1/6）
• （1）解： 10-24-15+26-24+18-20 • =（10+26+18）+（-24-15-24-20）
• =54-83
• =-29 • （2）解： （+0.5）-1/3+（-1/4）-（+1/6） • =（+1/2）+（ -1/3）+（-1/4）+（-1/6）
学习目标：
• 熟练地进行有理数的加减混合运 算及其运算顺序。
(3)互为相反数的两个数相加得零;
(4)一个数与零相加,仍得这个数;
有理数的减法法则:
减去一个数,等于加上这个数的相反数.
复习提问：
1.算式2－3－8＋7的两种读法 3.有理数加法运算，满足哪几条 运算律？ 4.如何计算－24＋3.2-16-3.5+0.3比
练习：
1.计算：3－7＋5＋9－2－8 2.计算：
－17－14－11－8－5－2＋1＋4＋7＋10
3.用较为简便的方法计算下题： 163-(+63)-(-259)-(-41)；
巩固与训练：
• 例1：计算 （1）-24+3.2-13+2.8-3
解： -24+3.2-13+2.8-3 =（ -24-13-3 ）+（ 3.2+2.8） = -40+6 = -34
相加。
统一成分数或把分数统一成小数
课堂练习（1）10-24-15+26-24+18-20 （2）（+0.5）-1/3+（-1/4）-（+1/6）
• （1）解： 10-24-15+26-24+18-20 • =（10+26+18）+（-24-15-24-20）
• =54-83
• =-29 • （2）解： （+0.5）-1/3+（-1/4）-（+1/6） • =（+1/2）+（ -1/3）+（-1/4）+（-1/6）
学习目标：
• 熟练地进行有理数的加减混合运 算及其运算顺序。
有理数的加减混合运算PPT课件
有理数的加减混合运算，可以根据运算顺序 从左往右依次计算，其中每两个数间的运算根 据加法或减法的法则进行。
作业： P44 习题2.7 1、2
(2)比较两人所抽4张卡片的计算 结果，结果大的为胜者．
有理数的加减混合运算，怎么算呢？
首先：根据运算顺序从左往右依次计算； 其次：每两个数间的运算根据加法或减法的法则 进行计算。
不要忘了，小学 的运算知识、方法 同样可以运用哦！
例1 计算：
( 3) 1 4
（1） 5 5 5
解：原式=
24 55
1 ( 2) ( 4) ( 1) ( 1)
2
3
5
2
3
-1-2-3-4……-99-100
（4）能力提升
电子跳蚤落在数轴上表示2003这个数的点 上。它第一步往左跳一个单位，第二步往右跳2 个单位，第三步往左跳3个单位，第四步往右跳 4个单位，依次类推，当跳了一百步时，电子跳 蚤恰好落在了K点。你能求出点K所表示的数吗？
游戏一
(1)每人每次抽取2张卡片．如 果抽到白色卡片，那么加上卡片 上的数字；如果抽到红色卡片， 那么减去卡片上的数字．
(2)比较两人所抽4张卡片的计 算结果，结果大的为胜者．
游戏升级
(1)每人每次抽取4张卡片．如果 抽到白色卡片，那么加上卡片上 的数字；如果抽到红色卡片，那 么减去卡片上的数字．
=
2 ( 4)
5
5
=
6 5
(5) ( 1 ) 7 7
；（2）
2
3.
解：原式=
(5)
1 2
7
7 3
=
9 77
2
3
=
57 23
=
15
有理数的加减混合运算省名师优质课赛课获奖课件市赛课一等奖课件
（－20)＋(+3)一（－5)一（＋7)
＝（－20)＋（＋3)＋（＋5)＋（－7） 减法转化成加法
＝－20＋3＋5-7
省略式中旳括号和加号
＝ －20-7＋3＋5 利用加法互换律使同号两数分别相加
＝－27+8 ＝－19
按有理数加法法则计算
课堂练习
1．把下列各式写成省略括号旳和旳形式 （1）（－5）＋（＋7）－（－3）－（＋1）；
＝（－20）＋（＋3）＋（＋5）＋（－7） ＝［（－20）＋（－7）］＋［（＋3）＋（＋5）］
Hale Waihona Puke ＝（－27）＋（＋8） ＝－19
这里使用了 哪些运算 律???
归纳
• “减法能够转化为加法”. • 加减混合运算能够统一为加法运算. • 用字母表达：
a＋b－c=a＋b＋（－C）.
合作探究
(－20)＋（＋3）十（＋5）＋（一7）
有理式加法法则
1、同号两数相加，取相同旳符号， 并把绝对值相加
2、异号两数相加，取绝对值较大旳加 数旳符号，并用较大旳绝对值减去较 小旳绝对值。互为相反数旳两数相加 等于0。 3、一种数同0相加，仍得这个数。
有理数减法法则 减去一种数等于加这个数旳相反数
a－b = a + (－b)
注意:只要减号变成加号、减数换 成其相反数; 被减数不要变号,也不要变换位置.
回忆小学加减法混合运算旳顺序
从左到右，依次计算
猜测：扩充到有理数范围，以上运 算顺序是否依旧成立？
你懂得么？
计算 （－20）＋（＋3）－（－5）一（＋7）
为例来阐明。
这个式子中有加法，也有减法，我 们可不能够利用有理数旳减法法则， 把这个算式变化一下？再给算一算， 你发觉了什么？
＝（－20)＋（＋3)＋（＋5)＋（－7） 减法转化成加法
＝－20＋3＋5-7
省略式中旳括号和加号
＝ －20-7＋3＋5 利用加法互换律使同号两数分别相加
＝－27+8 ＝－19
按有理数加法法则计算
课堂练习
1．把下列各式写成省略括号旳和旳形式 （1）（－5）＋（＋7）－（－3）－（＋1）；
＝（－20）＋（＋3）＋（＋5）＋（－7） ＝［（－20）＋（－7）］＋［（＋3）＋（＋5）］
Hale Waihona Puke ＝（－27）＋（＋8） ＝－19
这里使用了 哪些运算 律???
归纳
• “减法能够转化为加法”. • 加减混合运算能够统一为加法运算. • 用字母表达：
a＋b－c=a＋b＋（－C）.
合作探究
(－20)＋（＋3）十（＋5）＋（一7）
有理式加法法则
1、同号两数相加，取相同旳符号， 并把绝对值相加
2、异号两数相加，取绝对值较大旳加 数旳符号，并用较大旳绝对值减去较 小旳绝对值。互为相反数旳两数相加 等于0。 3、一种数同0相加，仍得这个数。
有理数减法法则 减去一种数等于加这个数旳相反数
a－b = a + (－b)
注意:只要减号变成加号、减数换 成其相反数; 被减数不要变号,也不要变换位置.
回忆小学加减法混合运算旳顺序
从左到右，依次计算
猜测：扩充到有理数范围，以上运 算顺序是否依旧成立？
你懂得么？
计算 （－20）＋（＋3）－（－5）一（＋7）
为例来阐明。
这个式子中有加法，也有减法，我 们可不能够利用有理数旳减法法则， 把这个算式变化一下？再给算一算， 你发觉了什么？
有理数的加减混合运算》ppt课件
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1 2
)
19
做一做
(1)
2.5
(
1 5
)
(2)
1 3
(
5 6
)
2 3
(3)27 18 (7) 32
(4)0.5
(
1 4
)
(2.75)
1 2
(5)33.1 (22.9) (10.5)
(6)
2 3
(
1 6
)
(
1 4
)
1 2
20
随堂练习
计算：
(1) 1 1 ( 3); (2) 2.5 4 ( 1);
11
课堂练习
计算：
（1）10-24-15+26-24+18-20 （2）（+0.5）-1/3+（-1/4）-（+1/6）
（3）14-28-32-16+18+32
12
（2）（+0.5）-1/3+（-1/4）-（+1/6
• 解： （+0.5）-1/3+（-1/4）-（+1/6） • =（+1/2）+（ -1/3）+（-1/4）+（-1/6） • =1/2-1/3-1/4-1/6 • =1/2-1/4-1/3-1/6 • =1/4-1/2 • =-1/4
不写
3
随堂练习
1、把（－6）＋（－3）－（－2.5）－（＋5）写成 加法的形式＿(-＿6)＿+(＿-3＿)+＿(+＿2.＿5)＿+(＿-5＿) 写成省略的形
式＿＿-6＿-3＿+2＿.5＿-5＿＿＿
有理数的加减乘除混合运算人教版七年级数学上册精品课件PPT
•
3、在生命的每一个阶段，阿甘的心中 只有一 个目标 在指引 着他， 他也只 为此而 踏实地 、不懈 地、坚 定地奋 斗，直 到这一 目标的 完成， 又或是 新的目 标的出 现。
•
4、让学生有个整体感知的过程。虽然 这节课 只教学 做好事 的部分 ，但是 在研读 之前我 让学生 找出风 娃娃做 的事情 ，进行 板书， 区分好 事和坏 事，这 样让学 生能了 解课文 大概的 资料。
该人员一周中测量体温的平均值为（ D ）
A. 37.1 ℃
B. 37.31 ℃
C. 36.69 ℃
D. 36.8 ℃
第1章第16课 有理数的加减乘除混合运算-2020秋人 教版七 年级数 学上册 课件
第1章第16课 有理数的加减乘除混合运算-2020秋人 教版七 年级数 学上册 课件
三级拓展延伸练
，,则
的值为___1___.
第1章第16课 有理数的加减乘除混合运算-2020秋人 教版七 年级数 学上册 课件
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14. 小华在课外书中看到这样一道题：
她发现，这个算式反映的是前后两部分的和，而 这两部分之间存在着某种关系，利用这种关系， 她顺利地解答了这道题.
（1）前后两部分之间存在着什么关系？ （2）先计算哪部分比较简便？并请计算比较简便
的那部分. （3）利用（1）中的关系，直接写出另一部分的
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1 (0.5) ( ) (2.75) (5.5) 4
解题小技巧：在式子中若既有分数又有 小数，把小数统一成分数或把分数统一 成小数
练习：
• 1.计算：3－7＋5＋9－2－8 • 2.计算：
• －17－14－11－8－5－2＋1＋4＋7＋10
• 3.用较为简便的方法计算下题： • 163-(+63)-(-259)-(-41)；
•
• 由于算式可理解为－3，5，－9，3，10，2，－1 等七个数的和，因此应用加法结合律、交换律， 这七个数可随意结合、交换进行运算使运算简便。
加法运算律在加减混合运算中的应用
例2：计算 （1）-24+3.2-13+2.8-3
解题小技巧：运用运算律将正负数分别相加。
去括号法则
括号前是“+”号,去掉括号和它前面的 “+”号,括号里面各项都不变;
括号前面是“-”号,去掉括号和它前面的 “-”号,括号里的各项都变成它的相反数.
a+(b-c )=a+b-c a-(b-c)=a-b+c
1 2 3 5 （2）0 ( ) ( ) 2 3 4 6
• 解题小技巧：减去负数要先改写成加上 正数，然后省略加号和的形式 • 分母相同或有倍数关系的分数结合相加
1.加减混合运算的基本步骤
⑴把混合运算中的减法转变为加法，写成前 (1)利用去括号法则，写成省略加号和括号 面是加号的形式； 的形式 ⑵省略加号和括号； ⑶恰当运用加法交换律和结合律简化计算； ⑷在每一步的运算中都须先定符号，后计算 数值。
2、加减混合运算的技巧总结
（1）运用运算律将正负数分别相加。 （2）分母相同或有倍数关系的分数结合相加。 （3）在式子中若既有分数又有小数，把小数统一成分 数或把分数统一成小数。 （4）互为相反数的两数可先相加。 （5）带分数整数部分，小数部分可拆开相加。
• 再看下面的例子: (-8) - (-10) + (-6) - (+4) =(-8) + (+10)+(-6) + (-4) (把减法运算统一成 加法运算 ) =-8+10-6-4 （省略括号和加号） 读作: 负8 正10 负6 负4 的和. 或: 负8 加10 减6 减4. 这就是省略加号的代数和.
例题4
先化简后代人
7 5 1 当a = ,b = - ,c = - 时求下列各式的值: 3 3 3
(1)(a+b)-(a-c) (2)2(a-b)+(b+c)-IcI (3)4(a-c)-(a+b+c) (4)IaI+IbI+IcI-(a+b+c)
某公路养护小组乘车沿南北公路巡 护维护。某天早晨从A地出发，晚上最 后到达B地，约定向北为正方向，当天 的行驶记录如下（单位：千米）： +18，-9，-7，-14，-6，+13，-6，-8， 问题：B地A地何方？相距多少千米？ 若汽车行驶每千米耗油a升，求该天共 耗油多少升？
比较以上两种算法，你发现了什么？
加减法统一成加法
在代数里，一切加法与减法运算，都可 以统一成加法运算.在一个和式里，通常有 的加号可以省略，每个数的括号也可以省 略。
如4.5+（-3.2）+1.1+（-1.4）可以写成省略 括号的形式： 4.5 - 3.2 + 1.1 - 1.4（仍可看作和式） 读作 “正4.5、负3.2、正1.1、负1.4的和” 也可读作 “4.5减3.2加1.1减1.4”
例题3 计算 1（ - 24） + + 3.2） -(+16)-(+3.5）-（-0.3） 4 4 5 9 5 2（ - ） + （+ ） -(+ )-(+ )-(-1 ) 9 5 6 10 18 2 1 2 1 3 0 - 21 + +3 - - - + 3 4 3 4 7 1 2 3 4 - 4 - -3 - +2 + -6 9 6 9 4
3、注意点： ⑴在运算熟练之后可以省去减法变加法这一 步骤，直接写成省略加号的形式； ⑵在交换数的前后位置时，应连同它前面的 符号 一起交换； ⑶在进行混合运算时，小学学过的确定运算 顺序的方法仍然适用，如果有括号，应先算括 号内的。
2 4 1 1 + + -1 3 5 5 3 2 4 1 1 读法: , 负 , 正 , 正 , 负 1的和. 3 5 5 3 2 4 1 1 或: 减 加 加 减1的差 3 5 5 3
思考
• 1.算式2－3－8＋7可看作是哪几个有理数的 代数和？ • 2.是否所有含有有理数加减混合运算的式子 都能化成有理数的代数和？ • 3.有理数加法运算，满足哪几条运算律？ • 4.如何计算－3＋5－9＋3＋10＋2－1比较 简便？
例题1
2 5 1 1 ( ) 1 3 4 5 3
写成省略加号的和的形式, 并把它读出来。
1 1 2 4 解答 : + + - + + - - - +1 3 5 5 3 2 4 1 1 =(+ ) + (- ) + (+ ) + (+ ) + (-1) 3 5 5 3 ......................( 减法转变成加法 ) 2 4 1 1 = - + + - 1. 省略加 号和括 号 3 5 5 3
1．有理数加减法统一成加法的意义
(1)有理数加减混合运算， (12)(8)(6)(5)
(12)(8)(6)(5)
(2)写成省略加号的和的形式：
如
(12)(8)(6)(5) 12865
(3)和式的读法， 12，8，6，5的和 负12，减8，减6，加5
有理数加减混合运算
复习回顾
(1)有理数的加法法则是什么？
有理数的加法法则: (1)同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加; (2)绝对值不等的异号两数相加,取绝对值较大的 加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值; (3)互为相反数的两个数相加得零; (4)一个数与零相加,仍得这个数;
怎样进行有理 数的加减混合 运算呢？
练习 （1）10-24-15+26-24+18-20 （2）
1 1 1 0 .5 ( ) ( ) 3 4 6
用去括号法则进行运算
(3) -8-[-(+6)-(-3)-6] (4) -2-[5+(-3-(-5))] (5) -8-{-2+[-(-1)+(+7)]} (6) 2+{-8-[-(-10)+-(+3)]}
• －3＋5－9＋3＋10＋2－1 • =-3+5+（-9）+3+10+2+（-1） •＝（－3＋3）＋〔（－1－9）＋10〕 ＋5 ＋ 2 •＝0＋0＋5＋2 •＝7
－3＋5－9＋3＋10＋2－1 • ＝（－3＋3）＋〔（－1－9）＋10〕＋5 ＋2 • ＝0 ＋ 0 ＋ 5 ＋ 2 • ＝7
• （2）有理数的减法法则是怎样的?
有理数的减法法则: 减去一个数,等于加上这个数的相反 数. 即 a -b = a +（-b）
• 一架飞机做特技表演，起飞后的高度变化如下表：
此时飞机比起飞点高了多少千米？
方法一： 4.5+（-3.2）+1.1+（-1.4） =1.3+1.1+（-1.4） =2.4+（-1.4） =1（千米） 方法二： 4.5 - 3.2 + 1.1 - 1.4 = 1.3 + 1.1 - 1.4 = 2.4 - 1.4 = 1（千米）