初中数学知识点总结(口诀版)(精华版)
初中数学知识点记忆口诀总结
初中数学知识点记忆口诀总结1.质因数分解：分解到底，能整除就继续，直到不能整除，结果就得到。
2.最大公约数：辗转相除法，将数字进行整除。
3.最小公倍数：求积除最大公约数，结果即为最小公倍数。
4.分数的加减：通分与化简，再进行计算。
5.分数的乘除：取得两分子两分母，分子分母它都乘。
6.百分比：就是百分之几，小数点向左移两位。
7.实数线上，正往右，负往左。
8.平行线：无交点，斜率相等。
9.垂直线：直角相交，斜率相乘为负。
10.二次根式的化简：分解到底，找到平方数。
11.四边形的内角和：任意一个四边形，角和为360。
12.三角形的内角和：两两比较即可，180相加。
13.三角形的外角和：等于360度减内角和。
14.锐角三角函数：正弦、余弦、正切。
15.直角三角函数：正切、余割、正割。
16.钝角三角函数：余弦、正弦、正割。
17.勾股定理：勾和股作直角三，边关系记住它。
18.一次函数：斜率与截距，找到A、B，算出斜率。
19.线段比例定理：等于比例部分，比上比例的中点。
20.平移公式：x变x-h，y变y-k。
21.旋转公式：坐标点旋转转，不难去记住。
22.缩放公式：x乘以缩放比，y同样进行计。
23.[]运算：下标代表取值，单个数也可以。
24.解一元一次方程：看到方程先化简，变量换一边。
25.解一元二次方程：求出a、b、c，求根公式很有办法。
26.解两角和差：掌握公式，解题分析。
27.解平移题：消去平移量，代入求解方程组。
28.解速度题：时间相等，距离比大小。
29.解百分数：转成小数，乘以对应的数。
30.绝对值性质：大于0，等于它；小于0，取负号；与0相等，直接取。
初中数学知识点口诀总结
初中数学知识点口诀总结一、整数的加减口诀：正负相减取其负同号为正异号负。
两个正数相减时大减小，符号不变。
二、整数的乘法口诀：同号为正异号负绝对值相乘从心知。
零乘任何数都是零除零外其他都通行。
三、小数的加减口诀：先齐单位再对齐不够零要补齐。
小数线后加减整数运算时不闹页。
答案保留到小数位小数部分对齐位。
四、小数的乘法口诀：整数部分相乘小数部分连起来。
确保小数点位置准确小数位数统一弄。
五、除法口诀：除法视为乘法倒数搞定再变化。
平移小数点并准确对齐小数位数保持一致。
六、约数和倍数口诀：约数是整除的数倍数是整数的翻倍。
公倍数要另找小除法两式必须对齐。
七、质数和合数口诀：质数只能被1，与本身整除合数能被其它数整除。
1既不是质数也不是合数只能说它是正数。
八、比例口诀：比例关系类似一条线求比例要学一二三一是起始数与末位数二是中间数需积一下三是叠代要检查比与比值要相等。
九、百分数口诀：百分号意思多去除除数乘以一百补齐。
百分率转换口诀是写成小数比例题。
十、方程口诀：两边加减要平衡乘除系数得约掉。
双符号移项注意方向解方程的路要明了。
十一、无理数口诀：无理数横线要把握无限不循环数。
根号下不能化整数分离出约数好化。
十二、函数口诀：函数是输入、输出的关系x值替换是当然的。
递增递减看斜率奇偶性看函数值。
十三、圆口诀：要画圆心就得准半径长度都要记住。
圆周长是直径的倍面积公式不要忘记。
十四、三角函数口诀：sin和cos是两颗儿星tan是正切线垂直的。
对边和斜边余弦和斜边相邻边和斜边都放心。
以上是初中数学知识点的一些口诀总结，希望能够对你的学习有所帮助。
初中数学知识点记忆口诀
初中数学知识点记忆口诀1.整数的加减正负看号凑集合同号相加符号不变异号相加看绝对值大减小，正凑集合小减大，负即可2.整数的乘除同号相乘，正则正异号相乘，负不停除法运算，正负转同正同负结果正异正或异负结果负3.分数的计算分数相加，先通分分子相加，分母统一分数相减，换为加分数乘法，乘分子分数除法，颠倒乘4.百分数计算百分数转化，除以100百分数换为小数小数换为百分数百分数换为分数5.整数的分解分解整数，质因数先除质数，再除合数连续分解，直到质数6.分数的化简分子分母，辗转相除求出最大公约数分子分母，除以最大化简分数，得最简7.分数的比较分数中，交叉相乘得到积，比较大小积为整数，两数相等积为负数，大的小积为正数，小的大8.十进制小数十进位，逐个除保留几位，四舍五入不足几位，脱帽退零9.小数的加减先补位，齐格局小数点，对齐位对齐数，相加减结果写，小数点不变10.小数的乘除保留几位，乘除法运算完，四舍五入结果写，小数位不变11.分式方程约去分母，列方程消去分数，通分移项解得根，验证是否可行12.比例的四种形式同比例，比值相等反比例，积为常数倍数比，比值整数百分比，比值百分之几13.百分比的应用百分之几，除以100相当于，乘以比例百分数，搞清含义特殊情况，转为比例14.平方根的概念平方根，逆运算平方数，有算法开方结果，正负两个正好得到，整数根15.平面图形点线面，构成图类型多，特性全先了然，理解清分类记，要有心16.直角三角形直角顶，边称名斜边求，平方和定标号，记比例特殊值，要牢记17.平行四边形平行四边形，两对边对边相等，又相等对边平行，线垂直同底定，面积容易18.正方形与长方形正方形，四边相等对角线，垂直交面积计算，边乘边长方形，两对边19.逻辑问题反证法，无解求证三段论，处理判断假设法，分析过程条件充分，符合结论20.概率问题总数乘，各种概率求和得，总体概率概率大，事件近。
初中数学知识点速记口诀大全
初中数学知识点速记口诀大全一、整数的概念和性质：正数负数概不忘零在其中别忘了。
同号相加取原号异号相加看绝对。
加减乘除顺利解取余是除的剩余。
二、运算顺序和公式：先括号后指数再乘除加减。
加减法交换律乘除法不变形。
分配律左右扩结合律加括号。
三、四则运算的口诀：口诀之一：两正相除，两负相除，一正一负取负。
口诀之二：正与负相加，大者的符号要保持。
口诀之三：括号后面要考，负号化为减号。
四、分数的运算：分母相同乘或除分子相同加或减。
分母乘得大分小分母除得小分大。
约分先后要整除约尽互素好约。
五、比例与类比：比例两项对两项乘积相等不错。
调换项的顺序它还是要成立。
比例是否成立你可以算一算。
类比只比一比第三项不参与。
六、百分数的计算：百分之一变小数移动两位是怎样？百分放大一百倍移动两位不累。
七、平方与平方根：平方根是平方的倒开平方先四后五括号里的数要加减正负两种情况。
四个相乘得平方二个相乘得平根。
八、图形的计算：周长长度加减乘除体积适用乘法。
小数点的位置要看好精确度别忘了。
形状知识要弄清楚计算时更从容。
九、坐标系和二次函数：直角坐标系有四象限二次函数翻转两个方向。
顶点坐标先写y后写x图形特点要掌握。
关于y轴情况对称关于x轴形状升降。
对称轴是x等于b开口方向看系数。
十、平行线和平面几何：平行线一窄一宽斜率相同线平行。
直线之间垂直就是斜率乘积为负是。
角度大于90°是钝角别忘记。
内角之和180°外角之和360°。
对于三角形求周长边长之和是关键。
初中数学知识点总结口诀
初中数学知识点总结口诀一、数与代数1. 整数运算要记牢，加减乘除顺序好。
正负符号看清楚，绝对值把负号消。
2. 分数运算不复杂，通分约分是关键。
分子分母记心中，乘法分母要互换。
3. 小数点位置要对准，加减乘除不费劲。
小数位数要算清，进位退位要分寸。
4. 代数表达式要简化，合并同类项先行。
幂的运算要记清，底数不变指数乘。
5. 一元一次方程解，移项合并要简便。
系数变号要记住，求根公式要熟练。
6. 二元一次方程组，代入消元或加减。
变量字母要分清，求解过程要连贯。
二、几何知识1. 平面几何基础牢，点线面体记心间。
直线射线与线段，性质区别要分辨。
2. 三角形性质多，边角关系记心窝。
等边等角要分清，内角和为一八零。
3. 特殊三角形记口诀，三六九十二边长。
直角三角形勾股定，斜边最长对角线。
4. 四边形性质要知道，平行四边形对角等。
矩形对角线相等，菱形对角线垂直平分。
5. 圆的基本性质记，圆心半径不分离。
直径是半径两倍，周长公式记心里。
6. 圆的面积公式记，半径平方乘π。
扇形弧长半圆心，面积计算要准确。
三、统计与概率1. 数据收集与整理，图表绘制要清晰。
平均数、中位数，众数计算不费力。
2. 概率基础要掌握，事件可能性分析。
必然事件概率一，不可能事件概率零。
3. 随机事件发生率，可能性大小来决定。
独立事件互不影响，相互独立要记清。
四、函数与图像1. 函数概念要理解，变量关系是关键。
定义域与值域，函数性质要熟悉。
2. 线性函数图像直，斜率截距要分辨。
正比例函数单调增，反比例函数曲线美。
3. 二次函数图像抛，开口方向看系数。
顶点坐标记心间，对称轴上最值找。
4. 函数图像变换记，平移伸缩有规律。
函数图像上下左右移，规律口诀要牢记。
通过以上口诀的总结，初中数学的主要知识点得到了简洁明了的梳理。
学生可以在记忆这些口诀的同时，结合实际的数学题目进行练习，以加深理解和应用。
这些口诀旨在帮助学生快速回顾和巩固所学的数学知识，提高解题效率和准确度。
初中数学记忆口诀大全(完整版)
初中数学记忆口诀大全(完整版)整数运算
1. 加减同号，结果正；
2. 加减异号，看绝对值，取大的符号；
3. 乘除同号，总是正；
4. 乘除异号，总是负。
分数运算
1. 两分母相同，只需调分子；
2. 两分子相同，只需通分母；
3. 加减分数，先通分，再运算；
4. 乘法分数，分子乘分子，分母乘分母；
5. 除法分数，变成乘以倒数。
平方与开方
1. 一正一负，结果负；
2. 偶次方根，同号取；
3. 基数次方根，符号看。
几何形状
1. 长方形周长，长加宽两倍；
2. 长方形面积，长乘宽；
3. 三角形周长，三边相加；
4. 三角形面积，底乘高除以二；
5. 圆周长，直径乘以π；
6. 圆面积，半径平方乘π。
等式与方程
1. 等式两边同乘除，等式不变化；
2. 等式两边同加减，等式仍成立；
3. 等式两边变位置，等式不成立；
4. 方程两边同乘除，解仍不变化；
5. 方程两边同加减，解仍成立；
6. 方程两边变位置，解不成立。
图表统计
1. 条形图高低比，代表数据大小；
2. 折线图最高峰，显示最大值；
3. 饼状图不同扇，代表比例差。
以上是初中数学记忆口诀的大全(完整版)，希望能帮助你更好地记忆和应用数学知识。
初中数学知识点顺口溜
初中数学知识点顺口溜以下是一些初中数学知识点顺口溜，帮助记忆和理解数学知识：1.乘法口诀：（1）一一得一（2）一二得二，二二得四（3）一三得三，二三得六，三三得九（4）一四得四，二四得八，三四十二，四四十六（5）一五得五，二五一十，三五十五，四五二十，五五二十五（6）一六得六，二六十二，三六十八，四六二十四，五六三十，六六三十六（7）一七得七，二七十四，三七二十一，四七二十八，五七三十五，六七四十二，七七四十九（8）一八得八，二八十六，三八二十四，四八三十二，五八四十，六八四十八，七八五十六，八八六十四（9）一九得九，二九十八，三九二十七，四九三十六，五九四十五，六九五十四，七九六十三，八九七十二，九九八十一2.乘法分配律：括号里算一算，再把括号看一看。
括号里只加、减、乘、除各一项。
括号外有乘、除、加、减要记住。
加法分配律、减法分配律。
加法结合律、减法结合律。
加法交换律、减法交换律。
乘法交换律、乘法结合律。
乘法分配律、除法分配律。
3. 平方差公式：平方差公式有两项相同又有两相异。
符号相同看位置异同。
两个“平方”来相减，“完全相同”可以忘。
两个“平方”若不同，“符号不同”不能忘。
“相同”的“平方”减去“另个”的平方。
符号跟着“较大”走，“相同”就是“正”，“不同”就是“负”。
4. 完全平方公式：首平方又末平方。
二倍首末在中央。
和的平方加再加首减尾一半。
如果首平方又末平方。
二倍首末不一样。
和的平方加再加首减尾一半要分清。
首平方又末平方。
二倍首末记中央。
“和”是指两个完全相同的部分求和。
记牢符号的规则和等于加反是减要分清。
初中数学知识点总结(口诀版)
初中数学知识点归纳(口诀版)01有理数的加法运算同号两数来相加，绝对值加不变号。
异号相加大减小，大数决定和符号。
互为相反数求和，结果是零须记好。
【注】“大”减“小”是指绝对值的大小。
02有理数的减法运算减正等于加负，减负等于加正。
02有理数的乘法运算符号法则同号得正异号负，一项为零积是零。
03合并同类项说起合并同类项，法则千万不能忘。
只求系数代数和，字母指数留原样。
04去、添括号法则去括号或添括号，关键要看连接号。
扩号前面是正号，去添括号不变号。
括号前面是负号，去添括号都变号。
05解方程已知未知闹分离，分离要靠移完成。
移加变减减变加，移乘变除除变乘。
06平方差公式两数和乘两数差，等于两数平方差。
积化和差变两项，完全平方不是它。
07完全平方公式二数和或差平方，展开式它共三项。
首平方与末平方，首末二倍中间放。
和的平方加联结，先减后加差平方。
08完全平方公式首平方又末平方，二倍首末在中央。
和的平方加再加，先减后加差平方。
09解一元一次方程先去分母再括号，移项变号要记牢。
同类各项去合并，系数化“1”还没好。
求得未知须检验，回代值等才算了。
10解一元一次方程先去分母再括号，移项合并同类项。
系数化1还没好，准确无误不白忙。
11因式分解与乘法和差化积是乘法，乘法本身是运算。
积化和差是分解，因式分解非运算。
12因式分解两式平方符号异，因式分解你别怕。
两底和乘两底差，分解结果就是它。
两式平方符号同，底积2倍坐中央。
因式分解能与否，符号上面有文章。
同和异差先平方，还要加上正负号。
同正则正负就负，异则需添幂符号。
13因式分解一提二套三分组，十字相乘也上数。
四种方法都不行，拆项添项去重组。
重组无望试求根，换元或者算余数。
多种方法灵活选，连乘结果是基础。
同式相乘若出现，乘方表示要记住。
【注】一提（提公因式）二套（套公式）14因式分解一提二套三分组，叉乘求根也上数。
五种方法都不行，拆项添项去重组。
对症下药稳又准，连乘结果是基础。
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初中数学知识点归纳(口诀版)01 有理数的加法运算同号两数来相加，绝对值加不变号。
异号相加大减小，大数决定和符号。
互为相反数求和，结果是零须记好。
【注】“大”减“小”是指绝对值的大小。
02 有理数的减法运算减正等于加负，减负等于加正。
02 有理数的乘法运算符号法则同号得正异号负，一项为零积是零。
03 合并同类项说起合并同类项，法则千万不能忘。
只求系数代数和，字母指数留原样。
04 去、添括号法则去括号或添括号，关键要看连接号。
扩号前面是正号，去添括号不变号。
括号前面是负号，去添括号都变号。
05 解方程已知未知闹分离，分离要靠移完成。
精品yan资gm料精品学1习资料第 1 页，共 14页移加变减减变加，移乘变除除变乘。
06 平方差公式两数和乘两数差，等于两数平方差。
积化和差变两项，完全平方不是它。
07 完全平方公式二数和或差平方，展开式它共三项。
首平方与末平方，首末二倍中间放。
和的平方加联结，先减后加差平方。
08 完全平方公式首平方又末平方，二倍首末在中央。
和的平方加再加，先减后加差平方。
09 解一元一次方程先去分母再括号，移项变号要记牢。
同类各项去合并，系数化“1还”没好。
求得未知须检验，回代值等才算了。
10 解一元一次方程先去分母再括号，移项合并同类项。
系数化 1还没好，准确无误不白忙。
11 因式分解与乘法和差化积是乘法，乘法本身是运算。
精品学2习资料第 2 页，共 14 精品资料页积化和差是分解，因式分解非运算。
12 因式分解两式平方符号异，因式分解你别怕。
两底和乘两底差，分解结果就是它。
两式平方符号同，底积 2 倍坐中央。
因式分解能与否，符号上面有文章。
同和异差先平方，还要加上正负号。
同正则正负就负，异则需添幂符号。
13 因式分解一提二套三分组，十字相乘也上数。
四种方法都不行，拆项添项去重组。
重组无望试求根，换元或者算余数。
多种方法灵活选，连乘结果是基础。
同式相乘若出现，乘方表示要记住。
【注】一提（提公因式）二套（套公式）14 因式分解一提二套三分组，叉乘求根也上数。
五种方法都不行，拆项添项去重组。
对症下药稳又准，连乘结果是基础。
15 二次三项式的因式分解精品yan资gm料精品学3习资料第 3 页，共 14页先想完全平方式，十字相乘是其次。
两种方法行不通，求根分解去尝试。
16 比和比例两数相除也叫比，两比相等叫比例。
外项积等内项积，等积可化八比例。
分别交换内外项，统统都要叫更比。
同时交换内外项，便要称其为反比。
前后项和比后项，比值不变叫合比。
前后项差比后项，组成比例是分比。
两项和比两项差，比值相等合分比。
前项和比后项和，比值不变叫等比。
17 解比例外项积等内项积，列出方程并解之。
18 求比值由已知去求比值，多种途径可利用。
活用比例七性质，变量替换也走红。
消元也是好办法，殊途同归会变通。
19 正比例与反比例商定变量成正比，积定变量成反比。
20 正比例与反比例精品学4习资料第 4 页，共 14 精品资料页变化过程商一定，两个变量成正比。
变化过程积一定，两个变量成反比。
21 判断四数成比例四数是否成比例，递增递减先排序。
两端积等中间积，四数一定成比例。
22 判断四式成比例四式是否成比例，生或降幂先排序。
两端积等中间积，四式便可成比例。
23 比例中项成比例的四项中，外项相同会遇到。
有时内项会相同，比例中项少不了。
比例中项很重要，多种场合会碰到。
成比例的四项中，外项相同有不少。
有时内项会相同，比例中项出现了。
同数平方等异积，比例中项无处逃。
24 根式与无理式表示方根代数式，都可称其为根式。
根式异于无理式，被开方式无限制。
被开方式有字母，才能称为无理式。
无理式都是根式，区分它们有标志。
精品yan资gm料精品学5习资料第 5 页，共 14页被开方式有字母，又可称为无理式。
25 求定义域求定义域有讲究，四项原则须留意。
负数不能开平方，分母为零无意义。
指是分数底正数，数零没有零次幂。
限制条件不唯一，满足多个不等式。
求定义域要过关，四项原则须注意。
负数不能开平方，分母为零无意义。
分数指数底正数，数零没有零次幂。
限制条件不唯一，不等式组求解集。
26 解一元一次不等式先去分母再括号，移项合并同类项。
系数化“1有”讲究，同乘除负要变向。
先去分母再括号，移项别忘要变号。
同类各项去合并，系数化“1注”意了。
同乘除正无防碍，同乘除负也变号。
27 解一元一次不等式组大于头来小于尾，大小不一中间找。
大大小小没有解，四种情况全来了。
同向取两边，异向取中间。
精品学6习资料第 6 页，共 14 精品资料页中间无元素，无解便出现。
幼儿园小鬼当家，敬老院以老为荣，军营里没老没少。
大大小小解集空。
(同小相对取较小(同大就要取较大(大小小大就是它(小小大大哪有哇))))28 解一元二次不等式首先化成一般式，构造函数第二站。
判别式值若非负，曲线横轴有交点。
a 正开口它向上，大于零则取两边。
代数式若小于零，解集交点数之间。
方程若无实数根，口上大零解为全。
小于零将没有解，开口向下正相反。
29 用平方差公式因式分解异号两个平方项，因式分解有办法。
两底和乘两底差，分解结果就是它。
30 用完全平方公式因式分解两平方项在两端，底积 2 倍在中部。
同正两底和平方，全负和方相反数。
分成两底差平方，方正倍积要为负。
两边为负中间正，底差平方相反数。
精品yan资gm料精品学7习资料第 7 页，共 14页一平方又一平方，底积 2 倍在中路。
三正两底和平方，全负和方相反数。
分成两底差平方，两端为正倍积负。
两边若负中间正，底差平方相反数。
31 用公式法解一元二次方程要用公式解方程，首先化成一般式。
调整系数随其后，使其成为最简比。
确定参数abc，计算方程判别式。
判别式值与零比，有无实根便得知。
有实根可套公式，没有实根要告之。
32 用常规配方法解一元二次方程左未右已先分离，二系化“1是”其次。
一系折半再平方，两边同加没问题。
左边分解右合并，直接开方去解题。
该种解法叫配方，解方程时多练习。
33 用间接配方法解一元二次方程已知未知先分离，因式分解是其次。
调整系数等互反，和差积套恒等式。
完全平方等常数，间接配方显优势精品学8习资料第 8 页，共 14 精品资料页【注】恒等式34 解一元二次方程方程没有一次项，直接开方最理想。
如果缺少常数项，因式分解没商量。
b、c 相等都为零，等根是零不要忘。
b、c 同时不为零，因式分解或配方，也可直接套公式，因题而异择良方。
35 正比例函数的鉴别判断正比例函数，检验当分两步走。
一量表示另一量，有没有。
若有再去看取值，全体实数都需要。
区分正比例函数，衡量可分两步走。
一量表示另一量，是与否。
若有还要看取值，全体实数都要有。
36 正比例函数的图象与性质正比函数图直线，经过和原点。
K 正一三负二四，变化趋势记心间。
K 正左低右边高，同大同小向爬山。
K 负左高右边低，一大另小下山峦。
37 一次函数精品yan资gm料精品学9习资料第 9 页，共 14页一次函数图直线，经过点。
K 正左低右边高，越走越高向爬山。
K 负左高右边低，越来越低很明显。
K 称斜率b 截距，截距为零变正函。
38 反比例函数反比函数双曲线，经过点。
K 正一三负二四，两轴是它渐近线。
K 正左高右边低，一三象限滑下山。
K 负左低右边高，二四象限如爬山。
39 二次函数二次方程零换y，二次函数便出现。
全体实数定义域，图像叫做抛物线。
抛物线有对称轴，两边单调正相反。
A 定开口及大小，线轴交点叫顶点。
顶点非高即最低。
上低下高很显眼。
如果要画抛物线，平移也可去描点，提取配方定顶点，两条途径再挑选。
列表描点后连线，平移规律记心间。
左加右减括号内，号外上加下要减。
二次方程零换精品资料y，就得到二次函数。
精品学10习资料第 10 页，共 14图像叫做抛物线，定义域全体实数。
A 定开口及大小，开口向上是正数。
绝对值大开口小，开口向下 A 负数。
抛物线有对称轴，增减特性可看图。
线轴交点叫顶点，顶点纵标最值出。
如果要画抛物线，描点平移两条路。
提取配方定顶点，平移描点皆成图。
列表描点后连线，三点大致定全图。
若要平移也不难，先画基础抛物线，顶点移到新位置，开口大小随基础。
【注】基础抛物线40 直线、射线与线段直线射线与线段，形状相似有关联。
直线长短不确定，可向两方无限延。
射线仅有一端点，反向延长成直线。
线段定长两端点，双向延伸变直线。
两点定线是共性，组成图形最常见。
41 角一点出发两射线，组成图形叫做角。
共线反向是平角，平角之半叫直角。
平角两倍成周角，小于直角叫锐角。
直平之间是钝角，平周之间叫优角。
互余两角和直角，和是平角互补角。
一点出发两射线，组成图形叫做角。
平角反向且共线，平角之半叫直角。
平角两倍成周角，小于直角叫锐角。
钝角界于直平间，平周之间叫优角。
和为直角叫互余，互为补角和平角。
42 证等积或比例线段等积或比例线段，多种途径可以证。
证等积要改等比，对照图形看特征。
共点共线线相交，平行截比把题证。
三点定型十分像，想法来把相似证。
图形明显不相似，等线段比替换证。
换后结论能成立，原来命题即得证。
实在不行用面积，射影角分线也成。
只要学习肯登攀，手脑并用无不胜。
43 解无理方程一无一有各一边，两无也要放两边。
乘方根号无踪迹，方程可解无负担。
两无一有相对难，两次乘方也好办。
特殊情况去换元，得解验根是必然。
44 解分式方程先约后乘公分母，整式方程转化出。
特殊情况可换元，去掉分母是出路。
求得解后要验根，原留增舍别含糊。
45 列方程解应用题列方程解应用题，审设列解双检答。
审题弄清已未知，设元直间两办法。
列表画图造方程，解方程时守章法。
检验准且合题意，问求同一才作答。
46 添加辅助线学习几何体会深，成败也许一线牵。
分散条件要集中，常要添加辅助线。
畏惧心理不要有，其次要把观念变。
熟能生巧有规律，真知灼见靠实践。
图中已知有中线，倍长中线把线连。
旋转构造全等形，等线段角可代换。
多条中线连中点，便可得到中位线。
倘若知角平分线，既可两边作垂线。
也可沿线去翻折，全等图形立呈现。
角分线若加垂线，等腰三角形可见。
角分线加平行线，等线段角位置变。
已知线段中垂线，连接两端等线段。
辅助线必画虚线，便与原图联系看。
47 两点间距离公式同轴两点求距离，大减小数就为之。
与轴等距两个点，间距求法亦如此。
平面任意两个点，横纵标差先求值。
差方相加开平方，距离公式要牢记。
48 矩形的判定任意一个四边形，三个直角成矩形；对角线等互平分，四边形它是矩形。
已知平行四边形，一个直角叫矩形；两对角线若相等，理所当然为矩形。
49 菱形的判定任意一个四边形，四边相等成菱形；四边形的对角线，垂直互分是菱形。
已知平行四边形，邻边相等叫菱形；两对角线若垂直，顺理成章为菱形。