【优化方案】2020高中物理 第7章第八节知能优化训练 新人教版必修2
高中物理必修2教案第7章机械能守恒定律优化总结 课件(人教版必修2)
例2 质量为5×103 kg的汽车在t＝0时刻速
度v0＝10 m/s，随后以P＝6×104W的额定功 率沿平直公路继续前进，经72 s达到最大速 度，设汽车受恒定阻力，其大小为2.5×103 N，求：
(1)汽车的最大速度vm；
(2)汽车在72 s内经过的路程s.
【精讲精析】 ＝Ffvm，
(1)达到最大速度时， P
5．用动能定理求变力的功 动能定理是求解变力做功的常用方法，在研 究某一物体受到力的持续作用而发生状态改 变时，如涉及位移和速度而不涉及时间时， 应首先考虑应用动能定理． 6．利用W＝Pt计算
此种方法多用于功率恒定的情况．
如图7－1所示，一辆汽车通过一根绳 PQ跨过定滑轮提升井中质量为m的物体，绳 的P端拴在车后的挂钩上，Q端拴在物体上 ，设绳的总长不变，绳的质量、定滑轮的质 量和尺寸、滑轮上的摩擦力 图 7－ 1
(2)对某一系统，物体间只有动能和重力势能 及弹性势能相互转化，系统跟外界没有发生 机械能的传递，机械能也没有转变成其他形 式的能(如没有内能产生)，则系统的机械能 守恒．
2．应用机械能守恒定律解题的一般步骤
(1)明确研究对象，选取研究过程；
(2)对物体进行受力分析，分析各力做功情况 ，判断机械能是否守恒；
1．用公式 W＝ F l 求变力的功 如果物体受到的力是随位移均匀变化的， 则可以看做物体受到的平均力大小为 F F1＋F2 ＝ ， 其中 F1 为物体初状态时受到 2 的力，F2 为物体末状态时受到的力，注 意这种力是随位移均匀变化，而不是随 时间均匀变化的，弹簧的弹力就属于这 种情况．
2．用微元法求变力的功 在力沿圆周做功的情况下，力F的方向始终 与速度方向相同，若将圆周分成许多极短的 小圆弧，每段圆弧都可看成一段极短的直线 ，这些短直线与速度的方向相同．力F对质 点所做的功等于它在每一小段上做功的代数 和．这样，变力做功的问题就能转化为恒力 做功的问题了．
高中物理 第7章第八节知能优化训练 新人教版必修2
1．(2011年重庆高一检测)物体在平衡力作用下的运动中( )A．物体的机械能一定不变B．如果物体的重力势能有变化，则它的机械能一定有变化C．物体的动能可能变化，但机械能一定不变D．物体的重力势能可能变化，但它的机械能一定不变解析：选 B.由动能定理知，平衡力作用下物体的动能一定不变，C错，若物体的重力势能不变则机械能不变，若重力势能变化，则机械能一定有变化，B对，A、D错．2．如图7－8－7所示，两质量相同的小球A、B用线悬在等高的O1、O2点，A球的悬线比B球长．把两球的悬线均拉到水平后将小球无初速释放，则经最低点时(以悬点为零势能点)( )图7－8－7A．B球的动能大于A球的动能B．A球的动能大于B球的动能C．A球的机械能大于B球的机械能D．A球的机械能等于B球的机械能解析：选BD.空气阻力不计，小球下落过程中只有动能和重力势能之间的转化，机械能守恒，故C错，D对；到最低点时A球减少的重力势能较多，增加的动能较多，故A错，B对．3．(2011年聊城高一检测)从地面竖直上抛两个质量不同的小球，设它们的初动能相同，当上升到同一高度时(不计空气阻力，选抛出点为参考平面)，则( )A．所具有的重力势能相等B．所具有的动能相等C．所具有的机械能不等D．所具有的机械能相等解析：选D.两个小球刚抛出时机械能相等，上升过程中机械能都守恒，故C错D对；上升到同一高度时，由于质量不等，由E p＝mgh知，重力势能不等，由于机械能相等，故动能不等，A、B错．4.图7－8－8如图7－8－8所示，一很长的、不可伸长的柔软轻绳跨过光滑定滑轮，绳两端各系一小球a和b，a球质量为m，静置于地面；b球质量为3m，用手托住，离地高度为h，此时轻绳刚好拉紧，从静止开始释放b后，a可能达到的最大高度为( )A．h B．1.5hC．2h D．2.5h解析：选B.在b球落地前，a、b两球组成的系统机械能守恒，且a、b两球速度大小相等，根据机械能守恒定律可得：3mgh ＝mgh ＋12(m ＋3m )v 2，则v ＝gh .b 球落地时，a 球高度为h ，之后a 球向上做竖直上抛运动，在这个过程中，a 球机械能守恒，则12mv 2＋mgh ＝mgH ，解得H ＝v 22g＋h ＝1.5h ，B 正确．5.图7－8－9如图7－8－9所示，光滑的水平桌面离地高度为2L ，在桌的边缘，一根长为2L 的匀质软绳，一半搁在水平桌面上，一半自然垂直在桌面下，放手后绳子开始下落，试问，当绳子的下端刚触地时，速度为多大？解析：绳子在下落过程中，桌面对绳子的支持力不做功，只有绳子的重力做功，故绳子下落过程中机械能守恒．选桌面为零势能参考面，则初态的机械能为E 1＝－m 2g ·L 2；末态的机械能为E 2＝－mgL ＋12mv 2，由机械能守恒有－12mg ·L 2＝－mgL ＋12mv 2解得v ＝32gL . 答案：32gL一、选择题1．下列物体中，机械能守恒的是( ) A ．被平抛的物体(不计空气阻力) B ．被匀速吊起的集装箱C ．光滑曲面上自由运动的物体D ．物体以4g /5的加速度竖直向上做减速运动解析：选AC.选项A 、C 情景下，只有物体的重力做功，机械能守恒；而选项B 、D 中，由物体的运动状态可以判断，物体除重力外还受其他外力作用，且外力做功，物体机械能不守恒，所以A 、C 正确．图7－8－102．如图7－8－10所示，A 、B 两球的质量相等，A 球挂在不能伸长的绳上，B 球挂在轻质弹簧上，把两球都拉到水平位置，然后释放，若小球通过悬点O 正下方的C 点时，弹簧和绳子等长，则( )A ．在C 点A 、B 两球的动能相等 B ．A 、B 两球重力势能的减少量相等C ．A 球的机械能守恒D ．B 球的机械能减小解析：选BCD.两个小球下落的高度相同，减少的重力势能相等，B 对．A 球受到绳子的作用力，这个力不做功，A 球机械能守恒，C 对．弹簧到C 点时伸长，具有弹性势能，B 球的机械能减少，D 对．3．质量为m 的物体，在距地面h 高处以g /2的加速度由静止开始竖直下落到地面，下列说法正确的是( )A ．物体的重力势能减少了12mghB ．物体的机械能减少了mghC ．物体的动能增加了32D ．重力对物体做功mgh解析：选D.物体加速度为12g ，则物体除重力外还受到向上的力F ，大小为12mg ，则W G ＝mgh ，W F ＝12mgh ，W 合＝(mg －F )h ＝12.综上所述，只有D 项正确．4．(2011年高考新课标全国卷)一蹦极运动员身系弹性蹦极绳从水面上方的高台下落，到最低点时距水面还有数米距离．假定空气阻力可忽略，运动员可视为质点，下列说法正确的是( )A ．运动员到达最低点前重力势能始终减小B ．蹦极绳张紧后的下落过程中，弹力做负功，弹性势能增加C ．蹦极过程中，运动员、地球和蹦极绳所组成的系统机械能守恒D ．蹦极过程中，重力势能的改变与重力势能零点的选取有关解析：选ABC.运动员到达最低点前，重力一直做正功，重力势能减小，选项A 正确．弹力一直做负功，弹性势能增加，选项B 正确．除重力、弹力之外无其他力做功，故机械能守恒，选项C 正确．重力势能的改变与重力势能零点的选取无关，故选项D 错误．5．(2011年厦门高一检测)以初速度v 0从地面竖直向上抛出质量为m 的小球，忽略空气阻力，以地面为零势能参考面，则小球的动能和势能相等时离地面的高度为( )A.v 20g B.v 202g C.v 204gD.v 206g 解析：选C.小球上升的最大高度H ＝v 202g ，当小球上升到h ＝12H ＝v 204g时，动能与势能相等，故C 正确．6．物体做自由落体运动，E k 代表动能，E p 代表势能，h 代表下落的距离，以水平地面为零势能面．下列所示图象中，能正确反映各物理量之间的关系的是( )图7－8－11解析：选B.设物体的质量为m ，初态势能为E 0，则有E p ＝E 0－12mg 2t 2＝E 0－12mv 2＝E 0－E k ＝E 0－mgh .综上可知只有B 对．7．(2011年西南师大附中高一检测)如图7－8－12，把一根内壁光滑的细圆管弯成3/4圆周形状，且竖直放置，管口A 竖直向上，管口B 水平向左，一小球从管口A 的正上方h 1高处自由落下，经细管恰能到达细管最高点B 处．若小球从A 管口正上方h 2高处自由落下，进入A 管口运动到B 点后又从空中飞落进A 管口，则h 1∶h 2为( )图7－8－12A ．1∶2B ．2∶3C ．4∶5D ．5∶6解析：选C.当小球从管口A 的正上方h 1高处自由落下，到达细管最高点B 处时的速度为零，则根据机械能守恒定律有(取管口A 的位置重力势能为零)，mgh 1＝mgR ，解得h 1＝R ；当从A 管口正上方h 2高处自由落下时，根据平抛运动规律有R ＝vB t ，R ＝12gt 2，解得v B ＝gR2，根据机械能守恒定律有mgh 2＝mgR ＋12mv 2B ，解得h 2＝5R /4，故h 1∶h 2＝4∶5.8．(2011年重庆高一检测)图7－8－13半径为R ＝0.4 m 的圆桶固定在小车内，有一光滑小球静止在圆桶最低点，如图7－8－13所示．小车以速度v ＝4 m/s 向右做匀速运动，g 取10 m/s 2，当小车突然停止，此后关于小球在圆桶中上升的最大高度下列说法正确的是( )A ．等于0.8 mB ．等于0.4 mC ．大于0.4 m 小于0.8 mD ．小于0.4 m解析：选 C.小车突然停止后，小球在圆筒内做圆周运动．当小球的动能全部转化为重力势能时，小球能上升的高度为h ＝v 22g＝0.8 m ，但它若能沿轨道运动到圆筒的最高点时，在最高点还须满足m v 2R≥mg ，即v ≥gR ＝2 m/s ，所以它必然在上升到圆心位置之上而到达最高点之前离开轨道做斜上抛运动，C 正确．9．(2010年高考福建理综卷)如图7－8－14甲所示，质量不计的弹簧竖直固定在水平面上，t ＝0时刻，将一金属小球从弹簧正上方某一高度处由静止释放，小球落到弹簧上压缩弹簧到最低点，然后又被弹起离开弹簧，上升到一定高度后再下落，如此反复．通过安装在弹簧下端的压力传感器，测出这一过程弹簧弹力F 随时间t 变化的图象如图乙所示，则( )图7－8－14A ．t 1时刻小球动能最大B ．t 2时刻小球动能最大C ．t 2～t 3这段时间内，小球的动能先增加后减少D ．t 2～t 3这段时间内，小球增加的动能等于弹簧减少的弹性势能解析：选 C.t 1时刻为小球与弹簧刚接触的时刻，此后小球继续加速，当弹簧弹力等于重力时，速度达到最大，动能也最大，t 2时刻为小球的最低点，动能为零，所以选项A 、B 错误；t 2～t 3这段时间内小球由最低点向上运动，t 3时刻离开弹簧，小球的动能先增大后减小，选项C 正确；t 2～t 3这段时间内小球和弹簧组成的系统机械能守恒，弹性势能转化为小球的重力势能和动能，小球增加的动能小于弹簧减小的弹性势能，选项D 错误．二、非选择题 10.图7－8－15如图7－8－15所示，一根全长为L 、粗细均匀的铁链，对称地挂在轻小的定滑轮上．当受到轻微的抖动时，铁链开始滑动．当铁链脱离滑轮瞬间，铁链的速度多大？解析：初始时，铁链的重心在小定滑轮下方14L 处．铁链脱离滑轮瞬间，其重心在小定滑轮下方12L 处．设铁链的质量为m ，并设铁链脱离滑轮瞬间的速度为v ，据铁链减少的重力势能ΔE p 等于增加的动能ΔE k 可得ΔE p ＝mg (L 2－L 4)＝ΔE k ＝12mv 2，解得v ＝122gL ，即铁链脱离滑轮瞬间，铁链的速度为122gL .答案：122gL11.图7－8－16如图7－8－16所示是一个横截面为半圆，半径为R 的光滑柱面，一根不可伸长的细线两端分别连接物体A 、B ，且m A ＝2m B ，由图示位置由静止开始释放A 物体，求当B 物体到达半圆顶点时的速度v .解析：A 和B 两物体组成的系统，只有重力做功，因此系统机械能守恒，A 、B 两物体运动过程中速度相等，设为v ，A 物体的重力势能减小，转化为B 物体的重力势能和A 、B 两物体的动能，即ΔE p A ＝ΔE p B ＋E k A ＋E k B .m A g ·12πR ＝m B gR ＋12m A v 2＋12m B v 2，解得v ＝ 2gR π－13.答案：2gR π－13图7－8－1712．(2011年高考北京卷)如图7－8－17所示，长度为l 的轻绳上端固定在O 点，下端系一质量为m 的小球(小球的大小可以忽略)．(1)在水平拉力F 的作用下，轻绳与竖直方向的夹角为α，小球保持静止，画出此时小球的受力图，并求力F 的大小．(2)由图示位置静止释放小球，求当小球通过最低点时的速度大小及轻绳对小球的拉力．不计空气阻力．解析：(1)受力图如图所示根据平衡条件，应满足F T cos α＝mg ，F T sin α＝F .联立解得拉力大小F ＝mg tan α.(2)运动中只有重力做功，系统机械能守恒，有mgl (1－cos α)＝12mv 2.则通过最低点时，小球的速度大小v ＝2gl 1－cos α.根据牛顿第二定律有F T ′－mg ＝m v 2l.解得轻绳对小球的拉力F T ′＝mg ＋m v 2l＝mg (3－2cos α)，方向竖直向上．答案：(1)受力图如解析图所示 mg tan α(2)2gl 1－cos α mg (3－2cos α)，方向竖直向上。
【优化方案】2020高中物理 第7章第一节第二节知能优化训练 新人教版必修2
1．(2020年天水高一检测)关于功和能，下列说法正确的是( )A．功就是能，功可以转化为能B．做功越多，物体的能越大C．能量转化中，做的功越多，能量转化越多D．物体能量变化多少，就做了多少功解析：选CD.功与能是两个不同的物理量，物体能量的大小与功无关，但能量的转化却由做功来实现，做了多少功，就表明有多少能发生了转化，做的功越多，能量转化就越多，故C、D正确．2.图7－1－14如图7－1－14所示，滑块A和B叠放在固定的斜面体上，从静止开始以相同的加速度一起沿斜面加速下滑．已知B与斜面体间光滑接触，则在A、B下滑的过程中，下列说法正确的是( )A．B对A的支持力不做功B．B对A的支持力做负功C．B对A的摩擦力做正功D．B对A的摩擦力做负功解析：选BC.B对A的支持力竖直向上，与A的位移方向夹角α满足90°<α<180°，故做负功，A错B对；B对A的摩擦力水平向左，与A的位移方向夹角β<90°，故做正功，C对D错．3．如图7－1－15所示，力F大小相等，A、B、C、D物体沿地面向右运动的位移l也相同，哪种情况F做功最小( )图7－1－15解析：选D.选项A中，力F做的功W1＝Fl；选项B中，力F做的功W2＝Flcos30°＝32Fl；选项C中，力F做的功W3＝Flcos30°＝32Fl；选项D中，力F做的功W4＝Flcos60°＝12 Fl.4.图7－1－16质量为2 kg的物体置于水平面上，在运动方向上受到水平拉力F的作用，沿水平方向做匀变速直线运动，2 s后撤去F，其运动的速度图象如图7－1－16所示，g 取10 m/s2，则下列说法中正确的是( )A．拉力F对物体做功150 JB．拉力F对物体做功500 JC．物体克服摩擦力做功100 JD．物体克服摩擦力做功175 J解析：选AD.前2秒的加速度a1＝10－52＝2.5 m/s2,2秒～6秒的加速度a2＝0－106－2m/s＝－2.5 m/s2，由牛顿第二定律得：F－Ff ＝ma1①，Ff＝ma2②，解得：F＝10 N，F f ＝5 N，前2秒位移：x1＝12(5＋10)×2 m＝15 m,2秒～6秒位移：x2＝12×(10＋0)×4m＝20 m，∴WF ＝Fx1＝150 J, WFf＝Ff(x1＋x2)＝175 J，故A、D对．5.图7－1－17如图7－1－17所示，质量为3 kg的物体，受到与斜面平行向下的拉力F＝10 N，沿固定斜面下滑距离l＝2 m．斜面倾角θ＝30°，物体与斜面间的动摩擦因数μ＝33，求各力对物体所做的功，以及合力对物体所做的总功．(g取10 m/s2)．解析：如图所示，物体受到重力 mg，拉力F，斜面的支持力FN 和摩擦力Ff的作用，做直线运动，其位移为l，所以重力做功为WG＝mglcos(90°－θ)＝3×10×2×cos60° J＝30 J支持力与物体运动方向垂直，故WFN＝0.摩擦力方向与位移方向相反，做负功，即WFf＝－(μmgcosθ)l＝－33×3×10×2×32J＝－30 J.拉力所做的功WF＝Fl＝10×2 J＝20 J，总功W总＝WG＋WF＋WFN＋WFf＝30 J＋20 J＋(－30)J＝20 J. 答案：见解析一、选择题1．足球运动员用20 N的力，把重力为10 N的足球踢出10 m远，在这一过程中运动员对足球做的功为( )A．200 J B．100 JC．98 J D．无法确定解析：选D.足球运动员用20 N的力作用在足球上，一瞬间就能把球踢出去，足球在这个力的作用下的位移不知道，所以无法计算运动员对足球所做的功．题中的10 m是足球的位移，不是力的作用点的位移，故正确答案为D.2.图7－1－18如图7－1－18所示，B物体在拉力F的作用下向左运动，在运动的过程中，A、B之间有相互作用的摩擦力，则对摩擦力做功的情况，下列说法中正确的是( ) A．A、B都克服摩擦力做功B．摩擦力对A不做功C．摩擦力对B做负功D．摩擦力对A、B都不做功作用下没有位移，故选解析：选BC.对A、B受力分析如图所示，物体A在Ff2与位移夹角为180°，做负功，故选项C对．项B对．对物体B，Ff13.图7－1－19如图7－1－19所示，某力F＝10 N作用于半径R＝1 m的转盘的边缘上，力F的大小保持不变，但方向始终保持与作用点的切线方向一致，则转动一周这个力F 做的总功应为( )A．0 J B．20π JC．10 J D．20 J解析：选B.把圆周分成无限个小元段，每个小元段可认为与力在同一直线上，故ΔW＝FΔs，则转一周中各个小元段做功的代数和为W＝F×2πR＝10×2π J＝20π J，故B正确．4.图7－1－20如图7－1－20所示，一个质量为m的小球用长为l的轻绳悬挂于O点，小球在水平恒力F作用下，从平衡位置P点移到Q点，则水平力F所做的功为( ) A．mglcosθ B．FlsinθC．mgl(1－cosθ) D．Flθ解析：选B.F为恒力，故可以用功的定义式进行求解，关键是力F与位移的夹角α的确定．设小球的位移大小为s，力F与位移的夹角为α，由功的公式得：W ＝F·scos α，由几何知识得scosα＝lsinθ，所以W＝F·lsin θ，只有B对．5.图7－1－21有一根轻绳系一个物体，如图7－1－21所示，在悬点O以加速度a向下做匀减速运动时，作用在物体上的各力做功的情况是( )A．重力做正功，拉力做负功，合外力做负功B．重力做正功，拉力做负功，合外力做正功C．重力做正功，拉力做正功，合外力做正功D．重力做负功，拉力做负功，合外力做正功解析：选A.由W＝Flcosα可知WG ＝Gl>0，WF＝－Fl<0，W合＝－mal<0，A对，B、C、D错．6．(2020年厦门高一检测)一质量为4 kg的滑块，以4 m/s的速度在光滑水平面上向右滑行，从某一时刻起，在滑块上作用一个向左的水平力，经过一段时间，滑块的速度方向变为向左，大小仍为4 m/s，在这段时间里水平力做的功为( ) A．0 B．8 JC．16 J D．32 J解析：选A.功是一个过程量，只与力和物体在力的方向上发生的位移有关．该滑块在向左的水平力的作用下，速度减为零时所走的位移与该滑块在该力的作用下向左运动达到4 m/s时的位移大小相同．即该滑块在这段时间内又回到了原位置，位移为0，故在这段时间内水平力做的功为零，A选项正确．7．(2020年浙江五校第一次联考)如图7－1－22所示，三个固定的斜面底边长度都相等，斜面倾角分别为30°、45°、60°，斜面的表面情况都一样．完全相同的物体(可视为质点)A、B、C分别从三斜面的顶部滑到底部的过程中( )图7－1－22A．物体A克服摩擦力做的功最多B．物体B克服摩擦力做的功最多C．物体C克服摩擦力做的功最多D．三物体克服摩擦力做的功一样多解析：选D.设底边长度为b，则WFf ＝－μmgcosθ·bcosθ＝－μmgb，即克服摩擦力做功为定值μmgb，只有D正确．8．一滑块在水平地面上沿直线滑行，t＝0时其速度为1 m/s.从此刻开始在滑块运动方向上再施加一水平作用力F，力F和滑块的速度v随时间的变化规律分别如图7－1－23甲、乙所示．设在第1秒内、第2秒内、第3秒内力F对滑块做的功分别为W1、W2、W3，则以下关系式正确的是( )图7－1－23A．W1＝W2＝W3B．W1＜W2＜W3C．W1＜W3＜W2D．W1＝W2＜W3解析：选B.由v－t图象可知第1秒内、第2秒内、第3秒内的力和位移均为正方向，x1＝v2t＝12m，x2＝v2t＝12m，x3＝vt＝1 m，F1＝1 N，F2＝3 N，F3＝2 N，则W 1＝F1x1＝12J，W2＝F2x2＝32J，W3＝F3x3＝2 J所以W1＜W2＜W3.9.图7－1－24如图7－1－24所示，站在平板卡车上的人用水平力F推车，脚对车的静摩擦力向后为Ff，则下列说法中正确的是( )A．当车匀速前进时，F和Ff对车做的功代数和为零B．当车加速前进时，F和Ff对车做的功代数和为正值C．当车减速前进时，F和Ff对车做的功代数和为正值D．不管车如何运动，F和Ff对车做的功代数和均为零解析：选AC.对人匀速时受力平衡，则F＝Ff ，即A对．加速时对人有Ff－F＝ma>0，即B错．减速时F－Ff＝ma>0，即C对，D错．二、非选择题10．放在地面上的木块与一劲度系数为k＝200 N/m的轻弹簧相连．现用手水平拉弹簧，拉力的作用点移动l1＝0.2 m时，木块开始运动，继续拉弹簧，木块缓慢移动了l2＝0.4 m的位移，求上述过程中拉力所做的功．解析：本题考查变力做功．由题意作出F－l图象如图所示，在木块运动之前，弹簧弹力与弹簧伸长量的变化量是线性关系．木块缓慢移动时弹簧的弹力不变．图线与横轴所围梯形面积即为拉力所做的功，即W＝12×(0.6＋0.4)×40 J＝20 J.答案：20 J11.图7－1－25如图7－1－25所示，滑轮和绳的质量及摩擦不计，用力F开始提升原来静止的质量为m＝10 kg的物体，以大小为a＝2 m/s2的加速度匀加速上升，求前3 s内力F做的功．(g取10 m/s2)解析：物体受到两个力的作用：拉力F′和重力mg，由牛顿第二定律得F′－mg＝ma，所以F′＝m(g＋a)＝10×(10＋2)N＝120 N.则F＝12F′＝60 N.物体从静止开始运动，3 s内的位移为x＝12at2＝12×2×32 m＝9 m.力F的作用点为绳的端点，而在物体发生9 m位移的过程中，绳的端点的位移为2x＝18 m，所以，力F做的功为W＝F·2x＝60×18 J＝1080 J.答案：1080 J12．如图7－1－26所示，水平的传送带以速度v顺时针运转，两传动轮M、N 之间的距离为l＝10 m，若在M轮的正上方，将一质量为m＝3 kg的物体轻放在传送带上，已知物体与传送带之间的动摩擦因数μ＝0.3 ，在以下两种情况下物体由M处传送到N处的过程中，传送带对物体的摩擦力做了多少功？(g取10 m/s2)图7－1－26(1)传送带速度v＝6 m/s；(2)传送带速度v＝9 m/s.解析：物体在传送带上加速运动时a＝μg＝3 m/s2.刚好加速运动10 m时速度v＝2al＝60 m/s＝215 m/s.(1)由于v＝6 m/s<v＝215 m/s，所以物体是加速至6 m/s再匀速，加速过程位移为l′＝v22a＝362×3m＝6 m．传送带摩擦力做功W＝Fl′＝μmgl′＝9×6 J＝54J.(2)由于v＝9 m/s>v＝215 m/s，所以物体从M至N的过程中一直加速，摩擦力做功W＝Fl＝μmgl＝9×10 J＝90 J. 答案：(1)54 J (2)90 J。
物理必修二第七章功与能知能优化训练
《功》1.伽利略斜面实验反映了一个重要的事实：如果空气阻力和摩擦力小到可以忽略，小球必将准确地终止于同它开始点相同高度的点，决不会更高一点，也不会更低一点，这说明，小球在运动过程中有一个“东西”是不变的，这个“东西”应是()A．弹力B．势能C．速度D．能量2.一物块置于水平地面上，在10 N的水平拉力作用下向前移动了5 m，撤去外力后又向前滑行了3 m．在此过程中，拉力所做的功为()A．20 J B．30 JC．50 J D．80 J3.如图7－1－9所示，两个互相垂直的力F1和F2作用在同一物体上，F1＝4 N，F2＝3 N．物体由静止运动1 m的距离，则物体所受合力及合力做的功正确的是()A．7 N7 J B．1 N 1 JC．5 N 5 J D．5 N7 J4.如图7－1－10所示，力F大小相等，A、B、C、D物体运动的位移l也相同，哪种情况F做功最小()图7－1－105.如图7－1－11所示，质量为20 kg的小孩坐在雪橇上，现用一个与水平方向成α＝37°、大小为60 N的力F拉着雪橇沿水平地面从静止开始以a＝0.5 m/s2的加速度做匀加速直线运动，已知雪橇的质量为20 kg，求2 s内雪橇上各力做的功分别是多少？合力做的功是多少？一、选择题1.一物体在两个力F1、F2的共同作用下发生了一段位移，做功分别为W1＝6 J、W2＝－6 J，下列说法正确的是()A．这两个力一定大小相等、方向相反B．F1是动力，F2是阻力C．这两个力做的总功为0 D．F1比F2做的功多2.关于摩擦力对物体做功，下列说法中正确的是()A．滑动摩擦力总是做负功B．滑动摩擦力可能做负功，也可能做正功C．静摩擦力对物体一定做负功D．静摩擦力对物体总是做正功3.如图7－1－12所示，小球位于光滑的斜面上，斜面位于光滑的水平地面上．从地面上看，在小球沿斜面下滑的过程中，斜面对小球的作用力()A．垂直于接触面，做功为零B．垂直于接触面，做负功C．不垂直于接触面，做功为零D．不垂直于接触面，做功不为零4.如图7－1－13所示，稳站在商店自动扶梯水平踏板上的人，随扶梯斜向上做加速运动，则在此过程中()A．人只受到重力和踏板的支持力作用B．人受到的重力和踏板的支持力大小相等方向相反C．支持力对人做正功D．支持力对人做功为零5.如图7－1－14所示，一个质量为m的小球用长为l的轻绳悬挂于O点，小球在水平恒力F作用下，从平衡位置P点移到Q点，则水平力F所做的功为()A．mgl cosθB．Fl sinθC．mgl(1－cosθ) D．Flθ6.如图7－1－15所示，三个固定的斜面底边长度都相等，斜面倾角分别为30°、45°、60°，斜面的表面情况都一样．完全相同的物体(可视为质点)A、B、C分别从三斜面的顶部滑到底部的过程中()A．物体A克服摩擦力做的功最多B．物体B克服摩擦力做的功最多C．物体C克服摩擦力做的功最多D．三物体克服摩擦力做的功一样多7.有一根轻绳系一个物体，如图7－1－16所示，在悬点O以加速度a向下做匀减速运动时，作用在物体上的各力做功的情况是()A．重力做正功，拉力做负功，合外力做负功B．重力做正功，拉力做负功，合外力做正功C．重力做正功，拉力做正功，合外力做正功D．重力做负功，拉力做负功，合外力做正功8.一质量为4 kg的滑块，以4 m/s的速度在光滑水平面上向右滑行，从某一时刻起，在滑块上作用一个向左的水平力，经过一段时间，滑块的速度方向变为向左，大小仍为4 m/s，在这段时间里水平力做的功为()A．0 B．8 JC．16 J D．32 J9.物体在合外力作用下做直线运动的v－t图象如图7－1－17所示．下列表述正确的是()A．在0～1 s内，合外力做正功B．在0～2 s内，合外力总是做负功C．在1～2 s内，合外力不做功D．在0～3 s内，合外力总是做正功二、非选择题10.如图7－1－18所示，是一个物体受到的力F与位移l的关系图象，由图象求力F在6 m内对物体所做的功．11.质量为M的长木板放在光滑的水平面上(如图7－1－19所示)，一个质量为m的滑块以某一速度沿木板表面从A点滑至B点，在木板上前进了L，而木板前进了s，若滑块与木板间的动摩擦因数为μ，求：(1)摩擦力对滑块所做的功；(2)摩擦力对木板所做的功；(3)这一对摩擦力做功的代数和为多大？12.如图7－1－20所示，水平的传送带以速度v顺时针运转，两传动轮M、N之间的距离为l＝10 m，若在M轮的正上方，将一质量为m＝3 kg的物体轻放在传送带上，已知物体与传送带之间的动摩擦因数μ＝0.3 ，在以下两种情况下物体由M处传送到N处的过程中，传送带对物体的摩擦力做了多少功？(g取10 m/s2)(1)传送带速度v＝6 m/s；(2)传送带速度v＝9 m/s.《功率》1.关于功率的概念，以下说法正确的是( )A ．功率大说明物体做功多B ．功率小说明物体做功少C ．机器做功越多，其功率越大D ．机器做功越快，其功率越大2.质量为5吨的汽车，在水平路面上以加速度a ＝2 m/s 2启动，所受阻力为1.0×103 N ，汽车启动后第1秒末的瞬时功率是( )A ．22 kWB ．2 kWC ．1.1 kWD ．20 kW3.汽车上坡的时候，司机必须换低挡，其目的是( )A ．减小速度，得到较小的牵引力B ．增大速度，得到较小的牵引力C ．减小速度，得到较大的牵引力D ．增大速度，得到较大的牵引力4.位于水平面上的物体在水平恒力F 1作用下，做速度为v 1的匀速运动；若作用力变为斜向上的恒力F 2，物体做速度为v 2的匀速运动，且F 1与F 2功率相同．则可能有( )A ．F 2＝F 1 v 1>v 2B ．F 2＝F 1 v 1<v 2C ．F 2>F 1 v 1>v 2D ．F 2<F 1 v 1<v 25.从空中以10 m/s 的初速度水平抛出一质量为1 kg 的物体，物体在空中运动了3 s 后落地，不计空气阻力，g 取10 m/s 2.求3 s 内物体重力的平均功率和落地时的瞬时功率．一、选择题1.关于功率公式P ＝W t和P ＝F v 的说法正确的是( ) A ．由P ＝W t知，只要知道W 和t 就可求出任意时刻的功率 B ．由P ＝F v 只能求某一时刻的瞬时功率C ．由P ＝F v 知，汽车的功率和它的速度成正比D ．由P ＝F v 知，当汽车的发动机功率一定时，牵引力与速度成反比2.某人用同一水平力F 先后两次拉同一物体，第一次使此物体从静止开始在光滑水平面上前进s 距离，第二次使此物体从静止开始在粗糙水平面上前进s 距离．若先后两次拉力做的功分别为W 1和W 2，拉力做功的平均功率分别为P 1和P 2，则( )A ．W 1＝W 2，P 1＝P 2B ．W 1＝W 2，P 1>P 2C ．W 1>W 2，P 1>P 2D ．W 1>W 2，P 1＝P 23.在一次举重比赛中，一名运动员在抓举比赛时，将质量为127.5 kg 的杠铃举起历时约2 s ，该运动员在举起杠铃过程中的平均功率( )A ．几十瓦左右B ．一千瓦左右C ．几十千瓦左右D ．几百千瓦左右4.一辆汽车以功率P 1在平直公路上匀速行驶，若驾驶员突然减小油门，使汽车的功率减小为P 2并继续行驶．若整个过程中阻力恒定不变，此后汽车发动机的牵引力将( )A ．保持不变B ．不断减小C ．先减小，后保持不变D ．先增大，后保持不变5.用轻绳悬挂一小球，将小球拉至如图7－3－7所示的水平位置，然后放手使小球从静止开始向下摆动，在小球摆向最低点过程中，重力对小球做功的功率()A．保持不变B．不断变大C．不断变小D．先变大，后变小6.一辆小车在水平路面上匀速前进，从某时刻起小车受到的牵引力和阻力随时间变化的规律如图7－3－8所示，则作用在小车上的牵引力的功率随时间变化规律应是下图中的()图7－3－97.铁路提速要解决许多具体的技术问题，其中提高机车牵引力功率是一个重要的问题．若匀速行驶时，列车所受阻力大小与速度的平方成正比，即f＝k v2，那么，当列车分别以120 km/h和40 km/h的速度在水平直轨道上匀速行驶时，机车的牵引力功率之比为()A．3∶1 B．9∶1C．27∶1 D．81∶18.如图7－3－10所示，某人通过一个光滑的定滑轮，用不变的速度匀速地把一只猴子提高h.第一次，猴子相对绳不动，人提拉所做的功为W1，功率为P1；第二次，人拉绳速度不变，猴子相对绳匀速上爬，人提拉所做的功为W2，功率为P2，则有()A．P1＝P2，W1＝W2B．P1≠P2，W1＝W2C．P1＝P2，W1≠W2D．P1≠P2，W1≠W29.完全相同的两辆汽车，以相同速度在平直的公路上并排匀速行驶，当它们从车上轻推下质量相同的物体后，甲车保持原来的牵引力继续前进，乙车保持原来的功率继续前进，一段时间后()A．甲车超前B．乙车超前C．仍齐头并进D．先是甲车超前，后乙车超前二、非选择题10.如图7－3－11所示，在光滑的水平面上，质量m＝3 kg的物体，在水平拉力F＝6 N的作用下，从静止开始运动，求(1)力F在3 s内对物体所做的功；(2)力F在3 s内对物体做功的平均功率；(3)在3 s末，力F对物体做功的瞬时功率．11.人的心脏每跳一次大约输送8×10－5 m3的血液，正常人血压(可看做心脏压送血液的压强)的平均值约为1.5×104 Pa，心跳约每分钟70次．据此估测心脏工作的平均功率约为多少瓦？12.汽车的质量为2.0 t，汽车发动机的额定功率为60 kW，在平直的公路上行驶的最大速度为108 km/h，试讨论：(1)若汽车由静止开始以加速度a＝1.5 m/s2启动，能维持多长时间？(2)若接着以额定功率运行，再经t1＝15 s达到最大速度，那么汽车启动过程中发动机共做了多少功？《重力势能》1.将一物体由A移至B，重力做功()A．与运动过程中是否存在阻力有关B．与物体沿直线或曲线运动有关C．与物体是做加速、减速或匀速运动有关D．与物体发生的位移有关2.如图7－4－5所示，某物块分别沿三条不同的轨道由离地高h的A点滑到同一水平面上，轨道1、2是光滑的，轨道3是粗糙的，则()A．沿轨道1滑下重力做功多B．沿轨道2滑下重力做功多C．沿轨道3滑下重力做功多D．沿三条轨道滑下重力做的功一样多3.升降机中有一质量为m的物体，当升降机以加速度a匀加速上升h高度时，物体增加的重力势能为() A．mgh B．mgh＋mah C．mah D．mgh－mah4.一个100 g的球从1.8 m的高处落到一个水平板上又弹回到1.25 m的高度，则整个过程中重力对球所做的功及球的重力势能的变化是(g＝10 m/s2)()A．重力做功为1.8 JB．重力做了0.55 J的负功C．球的重力势能一定减少0.55 JD．球的重力势能一定增加1.25 J5.如图7－4－6所示，一条铁链长为2 m，质量为10 kg，放在水平地面上，拿住一端提起铁链直到铁链全部离开地面的瞬间，物体克服重力做功为多少？物体的重力势能变化了多少？一、选择题1.下列说法中正确的是()A．在地平面以下的物体重力势能一定为负值B．质量大的物体重力势能一定大C．不同的物体中离地面最高的物体其重力势能最大D．离地面有一定高度的物体其重力势能可能为零2.下列关于重力势能的说法中正确的是()A．物体的位置一旦确定，它的重力势能的大小也随之确定B．物体与零势能面的距离越大，它的重力势能也越大C．一个物体的重力势能从－5 J变化到－3 J，重力势能变小了D．重力势能减小时，重力对物体做正功3.物体在运动过程中，克服重力做功50 J，则以下说法中正确的是()A．物体的高度一定降低了B．物体的高度一定升高了C．物体的重力势能一定是50 JD．物体的重力势能一定增加50 J4.自由下落的物体在下落过程中，其重力做功和重力势能变化的情况为()A．重力做正功，重力势能减小B．重力做正功，重力势能增加C．重力做负功，重力势能减小D．重力做负功，重力势能增加5.质量为50 kg、高为1.8 m的跳高运动员，背越式跳过2 m高的横杆而平落在高50 cm的垫子上，整个过程中重力对人做的功大约为()A．1000 J B．750 JC．650 J D．200 J6.如图7－4－7所示，质量相同的两物体处于同一高度，A沿固定在地面上的光滑斜面下滑，B自由下落，最后到达同一水平面，则()A．重力对两物体做功相同B．重力的平均功率相同C．到达底端时重力的瞬时功率P A<P BD．到达底端时两物体的速度相同7.一根粗细均匀的长直铁棒重600 N，平放在水平地面上．现将一端从地面抬高0.50 m，而另一端仍在地面上，则()A．铁棒的重力势能增加了300 JB．铁棒的重力势能增加了150 JC．铁棒的重力势能增加量为0D．铁棒重力势能增加多少与参考平面选取有关，所以无法确定8.要将一个质量为m、边长为a的水平放置的匀质立方体翻倒，推力对它做功至少为()A.2mgaB.2mga/2C．(2＋1)mga/2 D．(2－1)mga/29.一条长为L、质量为m的匀质轻绳平放在水平地面上，现在缓慢地把绳子提起来．设提起前半段绳子时人做的功为W1，全部提起来时人做的功为W2，则W1∶W2等于()A．1∶1 B．1∶2C．1∶3 D．1∶4二、非选择题10.在离地面80 m处无初速释放一小球，小球质量为m＝200 g，不计空气阻力，g取10 m/s2，取最高点所在水平面为参考平面，求：(1)在第2 s末小球的重力势能；(2)在第3 s内重力所做的功和重力势能的变化．11.盘在地面上的一根不均匀的金属链重30 N，长1 m，从甲端缓慢提至乙端恰好离地时需做功10 J．如果改从乙端缓慢提至甲端恰好离地要做多少功？(取g＝10 m/s2)12.面积很大的一个水池，水深为H，水面上漂浮着一正方形木块，木块边长为a，密度为水的一半，质量为m.开始时木块静止，有一半没入水中，现用力将木块缓慢的压入池底，不计摩擦，求：从木块刚好完全没入水中到停在池底的过程中，池水势能的改变量？《探究弹性势能的表达式》1.弹簧的弹性势能与下列哪些因素有关()A．弹簧的长度B．弹簧的劲度系数C．弹簧的形变量D．弹簧的原长2. 关于弹性势能，下列说法正确的是()A．发生弹性形变的物体都具有弹性势能B．只有弹簧在发生弹性形变时才具有弹性势能C．弹性势能可以与其他形式的能相互转化D．弹性势能在国际单位制中的单位是焦耳3.如图7－5－5所示，轻弹簧下端系一重物，O点为其平衡位置(即重力和弹簧弹力大小相等的位置)，今用手向下拉重物，第一次把它直接拉到A点，弹力做功W1，第二次把它拉到B点后再让其回到A点，弹力做功W2，则这两次弹力做功的关系为()A．W1<W2B．W1＝2W2C．W2＝2W1D．W1＝W24.在一次“蹦极”运动中，人由高空落下到降至最低点的整个过程中，下列说法中不正确的是()A．重力对人做正功B．人的重力势能减少了C．橡皮绳对人做负功D．橡皮绳的弹性势能减少了5.如图7－5－6所示，水平弹簧劲度系数k＝500 N/m.用一外力推物块，使弹簧压缩10 cm而静止．突然撤去外力F，物块被弹开，那么弹簧对物块做多少功？弹性势能的变化量是多少？(弹簧与物块没连接)图7－5－6一、选择题1.关于弹性势能，下列说法中正确的是()A．弹簧伸长时有弹性势能，压缩时没有弹性势能B．对同一根弹簧，在弹性限度内越长弹性势能越大，越短弹性势能越小C．在弹性限度范围内，同一个弹簧形变量越大，弹性势能就越大D．火车车厢底下的弹簧比自行车座底下的弹簧硬，则将它们压缩相同的长度时，火车车厢底下的弹簧具有的弹性势能小2.关于弹性势能和重力势能，下列说法正确的是()A．重力势能属于物体和地球这个系统，弹性势能属于发生弹性形变的物体B．重力势能是相对的，弹性势能是绝对的C．重力势能和弹性势能都是相对的D．重力势能和弹性势能都是状态量3.如图7－5－7所示，一轻弹簧一端固定于O点，另一端系一重物，将重物从与悬点O在同一水平面且弹簧保持原长的A点无初速地释放，让它自由摆下，不计空气阻力，在重物由A点摆向最低点B的过程中()A．重力做正功，弹簧弹力不做功B．重力做正功，弹簧弹力做正功C．重力不做功，弹簧弹力不做功，弹性势能不变D．重力做正功，弹簧弹力做负功，弹性势能增加4. 如图7－5－8所示，小明玩蹦蹦杆，在小明将蹦蹦杆中的弹簧向下压缩的过程中，小明的重力势能、弹簧的弹性势能的变化是()A ．重力势能减小，弹性势能增大B ．重力势能增大，弹性势能减小C ．重力势能减小，弹性势能减小D ．重力势能不变，弹性势能增大5.在光滑的水平面上，物体A 以较大速度v a 向前运动，与以较小速度v b 向同一方向运动的、连有轻质弹簧的物体B 发生相互作用，如图7－5－9所示．在相互作用的过程中，当系统的弹性势能最大时( )A ．v ′a >v ′bB ．v ′a ＝v ′bC ．v ′a <v ′bD ．无法确定6.如图7－5－10所示，在光滑水平面上有一物体，它的左端连一弹簧，弹簧的另一端固定在墙上，在力F 作用下物体处于静止状态，当撤去F 后，物体将向右运动，在物体向右运动的过程中下列说法正确的是( )A ．弹簧对物体做正功，弹簧的弹性势能逐渐减少B ．弹簧对物体做负功，弹簧的弹性势能逐渐增加C ．弹簧先对物体做正功，后对物体做负功，弹簧的弹性势能先减少再增加D ．弹簧先对物体做负功，后对物体做正功，弹簧的弹性势能先增加再减少7.如图7－5－11所示，质量为m 的物体静止在水平地面上，物体上面连一根轻质弹簧，用手拉着弹簧上端将物体缓慢提高h ，则人做的功( )A ．等于mghB ．大于mghC ．小于mghD ．无法确定8.如图7－5－12所示，质量不计的弹簧一端固定在地面上，弹簧竖直放置，将一小球从距弹簧自由端高度分别为h 1、h 2的地方先后由静止释放，h 1>h 2，小球触到弹簧后向下运动压缩弹簧，从开始释放小球到获得最大速度的过程中，小球重力势能的减少量ΔE 1、ΔE 2的关系及弹簧弹性势能的增加量ΔE p1、ΔE p2的关系中，正确的一组是( )A ．ΔE 1＝ΔE 2，ΔE p1＝ΔE p2B ．ΔE 1>ΔE 2，ΔE p1＝ΔE p2C ．ΔE 1＝ΔE 2，ΔE p1>ΔE p2D ．ΔE 1>ΔE 2，ΔE p1>ΔE p29.两弹簧的劲度系数之比为1∶2，在弹性限度内的形变量之比为2∶1，则它们的弹性势能之比为( )A ．2∶1B ．1∶2C ．1∶4D ．4∶110.如图7－5－13所示，弹簧的一端固定在墙上，另一端在水平力F 作用下缓慢拉伸了l .关于拉力F 、弹性势能Ep 随伸长量l 的变化图线，图7－5－14中正确的是( )二、非选择题11.弹簧原长为l 0，劲度系数为k .用力把它拉到伸长量为l 处，拉力所做的功为W 1；继续拉弹簧，使弹簧在弹性限度内再伸长l ，拉力在继续拉伸的过程中所做的功为W 2.试求W 1与W 2的比值．12．放在地面上的物体上端系在劲度系数k ＝400 N/m 的弹簧上，弹簧的另一端拴在跨过定滑轮的绳子上，如图7－5－15所示，手拉绳子的另一端，当往下拉0.1 m 时物体开始离开地面，继续拉绳，使物体缓慢升高到离地h ＝0.5 m 高处．如果不计弹簧重和滑轮跟绳的摩擦，求拉力所做的功以及弹性势能的大小．（可利用式子E p ＝12kl 2）《实验：探究功与速度变化的关系》1.在“探究功与速度变化的关系”实验中，小车在运动中会受到阻力作用．这样，在小车沿木板滑行的过程中，除橡皮筋对其做功以外，还有阻力做功，这样便会给实验带来误差，我们在实验中想到的办法是使木板略微倾斜，对于木板的倾斜程度，下面说法中正确的是()A．木板只要稍微倾斜一下即可，没有什么严格的要求B．木板的倾斜角度在理论上应满足下面条件：即重力使物体沿斜面下滑的分力应等于小车受到的阻力C．如果小车在木板上能做匀速运动，则木板的倾斜程度是符合要求的D．其实木板不倾斜，问题也不大，因为实验总是存在误差的2. 关于“探究功与速度变化的关系”实验，下列叙述正确的是()A．每次实验必须设法算出橡皮筋对小车做功的具体数值B．每次实验中，橡皮筋拉伸的长度没有必要保持一致C．放小车的长木板应该尽量使其水平D．先接通电源，再让小车在橡皮筋的作用下弹出3.在“探究功与速度变化的关系”实验中，得到如图7－6－9所示四条纸带，应选用()图7－6－94.某同学想利用自由落体运动“探究功与速度变化的关系”，实验中，下列四组物理量中需要直接或间接测量的量有()A．物体的质量B．重力加速度C．物体下落的高度D．与物体下落高度对应的物体的瞬时速度5.如图7－6－10所示，与小车相连足够长的且穿过打点计时器的一条纸带上的间距明显不均匀，右端间距小，左端间距大，下面的分析和判断正确的是()①若左端与小车相连，可能平衡摩擦力时，木板倾斜度太大②若右端与小车相连，可能平衡摩擦力时，木板倾斜度太大③若左端与小车相连，可能小车有一定的初速度，实验前忘记平衡摩擦力或没有完全平衡摩擦力④若右端与小车相连，可能小车运动前忘记或没有完全平衡摩擦力A．①③B．②③C．①④D．②④6.某学习小组做“探究功与速度变化的关系”的实验如图7－6－11所示，图中小车是在一条橡皮筋作用下弹出的，沿木板滑行，这时，橡皮筋对小车做的功记为W.当用2条、3条…完全相同的橡皮筋并在一起进行第2次、第3次…实验时，(每次实验中橡皮筋伸长的长度都保持一致)，每次实验中小车获得的速度根据打点计时器所打的纸带上的点计算出．(1)除了图中已有的实验器材外，还需要导线、开关、刻度尺和________电源(填“交流”或“直流”)；(2)实验中，小车会受到摩擦阻力的作用，可以使木板适当倾斜来平衡摩擦阻力，则下面操作正确的是________．A．放开小车，能够自由下滑即可B．放开小车，能够匀速下滑即可C．放开拖着纸带的小车，能够自由下滑即可D．放开拖着纸带的小车，能够匀速下滑即可(3)若木板水平放置，小车在两条橡皮筋作用下运动，当小车速度最大时，关于橡皮筋所处的状态与小车所在的位置，下列说法正确的是________．A．橡皮筋处于原长状态B．橡皮筋仍处于伸长状态C．小车在两个铁钉的连线处D．小车已过两个铁钉的连线(4)在正确操作情况下，打在纸带上的点并不都是均匀的，为了测量小车获得的速度，应选用纸带的________部分进行测量(根据如图7－6－12所示的纸带回答)．图7－6－12图7－6－137.某同学在探究功与物体速度变化的关系实验中，设计了如图7－6－13甲所示的实验．将纸带固定在重物上，让纸带穿过电火花计时器．先用手提着纸带，使重物静止在靠近计时器的地方．然后接通电源，松开纸带，让重物自由下落，计时器就在纸带上打下一系列小点，得到的纸带如图乙所示．O点为计时器打下的第1个点，该同学对数据进行了下列处理：取OA＝AB＝BC，并根据纸带算出了A、B、C三点的速度分别为v A＝0.12 m/s，v B＝0.17 m/s，v C＝0.21 m/s.根据以上数据你能否大致判断W∝v2?《动能和动能定理》1.关于动能概念及公式W＝E k2－E k1的说法中正确的是()A．若物体速度在变化，则动能一定在变化B．速度大的物体，动能一定大C．W＝E k2－E k1表示功可以变成能D．动能的变化可以用合力做的功来量度2.两辆汽车在同一水平路面上行驶，它们的质量之比为1∶2，速度之比为2∶1.设两车与地面的动摩擦因数相等，则当两车紧急刹车后，滑行的最大距离之比为()A．1∶2B．1∶1C．2∶1 D．4∶13.一人用力踢质量为1 kg的皮球，使球由静止以10 m/s的速度飞出，假定人踢球瞬间对球平均作用力是200 N，球在水平方向运动了20 m停止，那么人对球所做的功为()A．50 J B．500 JC．4000 J D．无法确定4.如图7－7－5所示，用同种材料制成的一个轨道ABC，AB段为四分之一圆弧，半径为R，水平放置的BC段长为R.一个物块质量为m，与轨道的动摩擦因数为μ，它由轨道顶端A从静止开始下滑，恰好运动到C端停止，物块在AB段克服摩擦力做功为()A．μmgR B．(1－μ)mgRC．πμmgR/2 D．mgR5.有一质量为0.2 kg的物块，从长为4 m、倾角为30°光滑斜面顶端处由静止开始沿斜面滑下，斜面底端和水平面的接触处为很短的圆弧形，如图7－7－6所示．物块和水平面间的动摩擦因数为0.2，求：(1)物块在水平面能滑行的距离；(2)物块克服摩擦力所做的功．(g取10 m/s2)图7－7－6一、选择题1.下列关于运动物体所受合力做功和动能变化的关系正确的是()A．如果物体所受合力为零，则合力对物体做的功一定为零B．如果合力对物体所做的功为零，则合力一定为零C．物体在合力作用下做变速运动，动能一定发生变化D．物体的动能不变，所受合力一定为零2.一质点开始时做匀速直线运动，从某时刻起受到一恒力作用．此后，该质点的动能可能()A．一直增大B．先逐渐减小至零，再逐渐增大C．先逐渐增大至某一最大值，再逐渐减小D．先逐渐减小至某一非零的最小值，再逐渐增大。
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优化学案物理必修二人教版电子版本学期为了提高物理的教学质量，完成本学期教学工作任务，使高二的物理在期末考试中取得好成绩，为高三系统复习奠定基础。
在新课改这个大的前提下进一步学习新课程标准，狠抓教学常规的落实，具体工作主要有以下几点一、深入细致分析学生情况物理是理科学生的必考科目，大部分学生对知识的掌握不够，特别是对基础知识的理解掌握不牢，虽经过高一一年的学习和训练，但对建立物理情景、物理模型还有待加强，知识点的连贯性还有待进一步提高，独立分析物理过程、解决物理问题的能力还需加强培养，有待提高。
二、深入细致分析教材，明晰教学任务第二学期高二物理教学计划根据新课标的要求，认真组织教学，向课堂要效益、要质量。
知识方面，使学生掌握好基础知识、基本技能、基本方法和基本的物理思想;知识和能力方面，在传授知识的同时，也注重培养分析问题、解决问题的能力，在课堂教学中注意把二者有机地结合起来;情感态度方面，注重培养学生良好的.学习习惯，解题的规范性，充分调动学生学习的主动性、积极性。
在考试中力争学生成绩能稳步提高。
三、主要工作1、做好思想工作，坚定学好物理的信心，由于物理学科理解性强，加之中学阶段的学生理解能力有限，产生了畏惧情绪，为此，多在班级介绍学习方法，做学生思想工作，使学生对物理学科有深刻认识，掌握学习物理的规律和方法。
2、讲究质量，提升能力，从教学抓起扎扎实实搞好教学工作。
认真学习代莱《高中物理课程标准》，利用集体复习活动时间交流体会，并将理论自学的成果渗透到课堂教学当中。
3、认真研究考纲，明确本学期的教学工作要求。
要注意做到每节课针对不同的学生能有不同的侧重点，进一步做好分层次教学工作。
做好每节课的课后反思。
各班的作业量要适中，能及时批改并加以反馈。
对学生的作业，做到全批全改，以便全面掌握学生的情况。
利用自习课等时间段，加强对学生的辅导。
一、指导思想以中学物理教学大纲为纲，以新编中学物理教材为本，在落实基础知识，形成基本技能多下功夫。
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第4章 圆与方程
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【名师点评】
本题坐标系已给出，不用再建系
，若未给出坐标系，建立空间直角坐标系时应遵
循以下原则：
①让尽可能多的点落在坐标轴上或坐标平面内；
学习目标 1.了解空间直角坐标系的建系方式．
2．掌握空间点的坐标表示，并会求点的坐
标．
3．掌握空间两点间的距离公式，并能求出
距离．
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第4章 圆与方程
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例1 如图，在长方体
ABCD－A1B1C1D1 中，|AB|＝4，|AD|＝3， |AA1|＝5，N为棱CC1 的中点，分别以AB、 AD、AA1 所在的直线为x轴、y轴、z轴，建 立空间直角坐标系． (1)求点A、B、C、D、A1、B1、C1、D1的坐 标； (2)求点N的坐标．
《优化方案》2013年人教版物理必修二第七章第八节《机械能守恒定律》知能演练轻松闯关
1.(2012·杭州二中高一检测)在下列几种运动中，遵守机械能守恒定律的有( )A ．雨点匀速下落B ．自由落体运动C ．汽车刹车时的运动D ．物体沿斜面匀速下滑解析：选B.机械能守恒的条件是只有重力做功．A 中除重力外，有阻力做功，机械能不守恒；B 中只有重力做功，机械能守恒；C 中有阻力做功，机械能不守恒；D 中物体除受重力外，有阻力做功，机械能不守恒，B 正确．2.(2011·高考新课标全国卷)一蹦极运动员身系弹性蹦极绳从水面上方的高台下落，到最低点时距水面还有数米距离．假定空气阻力可忽略，运动员可视为质点，下列说法正确的是( )A ．运动员到达最低点前重力势能始终减小B ．蹦极绳张紧后的下落过程中，弹性力做负功，弹性势能增加C ．蹦极过程中，运动员、地球和蹦极绳所组成的系统机械能守恒D ．蹦极过程中，重力势能的改变与重力势能零点的选取有关解析：选ABC.运动员在下落过程中，重力做正功，重力势能减小，故A 正确．蹦极绳张紧后的下落过程中，弹性力向上，位移向下，弹性力做负功，弹性势能增加，故B 正确．选取运动员、地球和蹦极绳为一系统，在蹦极过程中，只有重力和系统内弹力做功，这个系统的机械能守恒，故C 正确．重力势能改变的表达式为ΔE p ＝mg Δh ，由于Δh 是绝对的，与选取的重力势能参考零点无关，故D 错．3.两个质量不同的小铁块A 和B ，分别从高度相同的都是光滑的斜面和圆弧斜面的顶点滑向底部，如图7－8－7所示，如果它们的初速度都为零，则下列说法正确的是( )图7－8－7A ．下滑过程中重力所做的功相等B ．它们到达底部时动能相等C ．它们到达底部时速率相等D ．它们在下滑过程中各自机械能不变解析：选CD.小铁块A 和B 在下滑过程中，只有重力做功，机械能守恒，由mgH ＝12m v 2得v ＝2gH ，所以A 和B 到达底部时速率相等，故C 、D 均正确．由于A 和B 的质量不同，所以下滑过程中重力所做的功不相等，到达底部时的动能也不相等，故A 、B 错误．4.如图7－8－8所示，一根很长的、不可伸长的柔软轻绳跨过光滑定滑轮，绳两端各系一小球a 和b ，a 球质量为m ，静置于地面；b 球质量为3m ，用手托住，高度为h ，此时轻绳刚好拉紧，从静止开始释放b 后，a 可能达到的最大高度为( )图7－8－8A ．hB ．1.5hC ．2hD ．2.5h解析：选B.释放b 后，在b 到达地面之前，a 向上加速运动，b 向下加速运动，ab 系统的机械能守恒，若b 落地瞬间速度为v ，则3mgh ＝mgh ＋12m v 2＋12(3m )v 2，可得v ＝gh .b 落地后，a 向上做竖直上抛运动，能够继续上升的高度h ′＝v 22g ＝h 2.所以a 达到的最大高度为1.5h ，B 正确．5.(2012·成都外国语学校高一检测)质量为25 kg 的小孩坐在秋千上，小孩离拴绳子的横梁2.5 m ，如果秋千摆到最高点时，绳子与竖直方向的夹角是60°，秋千板摆到最低点时，求小孩对秋千板的压力大小．图7－8－9解析：秋千摆到最低点过程中，只有重力做功，机械能守恒，则mgl (1－cos60°)＝12m v 2① 在最低点对小孩的支持力由牛顿第二定律得F N －mg ＝m v 2l② 解得：F N ＝2mg ＝2×25×10 N ＝500 N由牛顿第三定律得小孩对秋千板的压力为500 N.答案：500 N一、选择题1.如图7－8－10所示装置中，木块与水平桌面间的接触面是光滑的，子弹A 沿水平方向射入木块后留在木块内，将弹簧压缩到最短，则从子弹开始射入木块到弹簧压缩至最短的整个过程中( )图7－8－10A．子弹与木块组成的系统机械能守恒B．子弹与木块组成的系统机械能不守恒C．子弹、木块和弹簧组成的系统机械能守恒D．子弹、木块和弹簧组成的系统机械能不守恒解析：选BD.从子弹射入木块到木块压缩至最短的整个过程中，由于存在机械能与内能的相互转化，所以对整个系统机械能不守恒．对子弹和木块，除摩擦生热外，还要克服弹簧弹力做功，故机械能也不守恒．2.如图7－8－11所示，用平行于斜面向下的拉力F将一个物体沿斜面往下拉动后，拉力的大小等于摩擦力，则()图7－8－11A．物体做匀速运动B．合外力对物体做功等于零C．物体的机械能减少D．物体的机械能不变解析：选D.物体所受的力中，重力、拉力、摩擦力对物体做功，拉力与摩擦力做的功相互抵消，重力做功不影响机械能，故物体的机械能不变．3.如图7－8－12所示，A、B两球的质量相等，A球挂在不能伸长的绳上，B球挂在轻质弹簧上，把两球都拉到水平位置，然后释放，若小球通过悬点O正下方的C点时，弹簧和绳子等长，则()图7－8－12A．在C点A、B两球的动能相等B．A、B两球重力势能的减少量相等C．A球的机械能守恒D．B球的机械能减小解析：选BCD.两个小球下落的高度相同，减少的重力势能相等，B对．A球受到绳子的作用力，这个力不做功，A球机械能守恒，C对．弹簧到C点时伸长，具有弹性势能，B球的机械能减少，D对．4.(2012·高考山东卷)将地面上静止的货物竖直向上吊起，货物由地面运动至最高点的过程中，v－t图象如图7－8－13所示．以下判断正确的是()图7－8－13A ．前3 s 内货物处于超重状态B ．最后2 s 内货物只受重力作用C ．前3 s 内与最后2 s 内货物的平均速度相同D ．第3 s 末至第5 s 末的过程中，货物的机械能守恒解析：选AC.前3 s 内货物向上做匀加速直线运动，加速度方向竖直向上，货物处于超重状态，A 正确；最后2 s 内货物的加速度a ＝Δv Δt＝－62 m/s 2＝－3 m/s 2，说明货物还受拉力作用，B 错误；物体做匀变速直线运动时，平均速度v ＝v 0＋v t 2，故前3 s 内与最后2 s 内货物的平均速度都是3 m/s ，C 正确；第3 s 末到第5 s 末货物做匀速直线运动，说明还受拉力作用，货物机械能不守恒，D 错误．5.(2012·松江二中高一检测)以初速度v 0从地面竖直向上抛出质量为m 的小球，忽略空气阻力，以地面为零势能参考面，则小球的动能和势能相等时离地面的高度为( )A.v 20gB.v 202gC.v 204gD.v 206g解析：选C.小球上升的最大高度H ＝v 202g ，当小球上升到h ＝12H ＝v 204g时，动能与势能相等，故C 正确．6.物体做自由落体运动，E k 代表动能，E p 代表势能，h 代表下落的距离，以水平地面为零势能面．下列所示图象中，能正确反映各物理量之间的关系的是( )图7－8－14解析：选B.设物体的质量为m ，初态势能为E 0，则有E p ＝E 0－12mg 2t 2＝E 0－12m v 2＝E 0－E k ＝E 0－mgh .综上可知只有B 对．7.如图7－8－15所示，一均质杆长为2r ，从图示位置由静止开始沿光滑面ABD 滑动，AB是半径为r 的14圆弧，BD 为水平面．则当杆滑到BD 位置时的速度大小为( )图7－8－15A.gr 2B.grC.2gr D ．2gr解析：选B.虽然杆在下滑过程有转动发生，但初始位置静止，末状态匀速平动，整个过程无机械能损失，故有12m v 2＝ΔE p ＝mg ·r 2，解得：v ＝gr . 8.(2012·西南师大附中高一检测)如图7－8－16，把一根内壁光滑的细圆管弯成3/4圆周形状，且竖直放置，管口A 竖直向上，管口B 水平向左，一小球从管口A 的正上方h 1高处自由落下，经细管恰能到达细管最高点B 处．若小球从A 管口正上方h 2高处自由落下，进入A 管口运动到B 点后又从空中飞落进A 管口，则h 1∶h 2为( )图7－8－16A ．1∶2B ．2∶3C ．4∶5D ．5∶6解析：选C.当小球从管口A 的正上方h 1高处自由落下，到达细管最高点B 处时的速度为零，则根据机械能守恒定律有(取管口A 的位置重力势能为零)，mgh 1＝mgR ，解得h 1＝R ；当从A 管口正上方h 2高处自由落下时，根据平抛运动规律有R ＝vB t ，R ＝12gt 2，解得v B ＝gR 2，根据机械能守恒定律有mgh 2＝mgR ＋12m v 2B，解得h 2＝5R /4，故h 1∶h 2＝4∶5. 9.(2012·济南外国语学校检测)如图7－8－17所示，在两个质量分别为m 和2m 的小球a 和b 之间，用一根轻质细杆连接，两小球可绕过轻杆中心的水平轴无摩擦转动，现让轻杆处于水平位置，静止释放小球后，重球b 向下转动，轻球a 向上转动，在转过90°的过程中，以下说法正确的是( )图7－8－17A ．b 球的重力势能减少，动能增加B ．a 球的重力势能增加，动能减少C ．a 球和b 球的机械能总和保持不变D ．a 球和b 球的机械能总和不断减小解析：选AC.在b 球向下、a 球向上摆动过程中，两球均在加速转动，两球动能增加，同时b 球重力势能减少，a 球重力势能增加，A 正确，B 错误；a 、b 两球组成的系统只有重力和系统内弹力做功，系统机械能守恒，C 正确，D 错误．二、非选择题10.某人站在离地面h ＝10 m 高处的平台上以水平速度v 0＝5 m/s 抛出一个质量m ＝1 kg 的小球，不计空气阻力，g 取10 m/s 2.问：(1)人对小球做了多少功？(2)小球落地时的速度为多大？解析：(1)人对小球做的功等于小球获得的动能，所以W ＝12m v 20＝12×1×52 J ＝12.5 J.(2)根据机械能守恒定律可知mgh ＋12m v 20＝12m v 2 所以v ＝v 20＋2gh ＝52＋2×10×10 m/s ＝15 m/s.答案：(1)12.5 J (2)15 m/s11.如图7－8－18所示，质量为m 的木块放在光滑的水平桌面上，用轻绳绕过桌边光滑的定滑轮与质量为2m 的砝码相连，把绳拉直后使砝码从静止开始下降h 的距离时砝码未落地，木块仍在桌面上，求此时砝码的速度以及轻绳对砝码做的功．图7－8－18解析：砝码从静止开始下降h 的过程中，两物体组成的系统机械能守恒，根据机械能守恒定律，系统减少的重力势能等于系统增加的动能，则2mgh ＝12m v 2＋12·2m v 2 解得：v ＝233gh 设轻绳对砝码做功为W ，对砝码由动能定理得2mgh ＋W ＝12·2m v 2－0 解得：W ＝－23mgh . 答案：233gh －23mgh 12.如图7－8－19所示，半径为R 的1/4圆弧支架竖直放置．支架底AB 离地的距离为2R ，圆弧边缘C 处有一小定滑轮，一轻绳两端系着质量分别为m 1与m 2的物体，挂在定滑轮两边，且m 1>m 2，开始时m 1、m 2均静止，m 1、m 2可视为质点，不计一切摩擦．图7－8－19(1)求m 1经过圆弧最低点A 时的速度．(2)若m 1到最低点时绳突然断开，求m 1落地点离A 点的水平距离．(3)为使m 1能到达A 点，m 1与m 2之间必须满足什么关系？解析：(1)m 1、m 2组成的系统机械能守恒，m 1下落的高度为R ，m 2上升的高度为2R ， 由机械能守恒定律得m 1gR －m 2g ·2R ＝12(m 1＋m 2)v 2解得：v ＝ 2（m 1－2m 2）gR m 1＋m 2. (2)水平方向：x ＝v t ，竖直方向：2R ＝12gt 2 联立得x ＝2R 2（m 1－2m 2）m 1＋m 2. (3)m 1能到达A 点，说明m 1到达A 点时满足v A ≥0，即 2（m 1－2m 2）gR m 1＋m 2≥0，解得m 1≥2m 2. 答案：(1)2（m 1－2m 2）gR m 1＋m 2 (2)2R 2（m 1－2m 2）m 1＋m 2 (3)m 1≥2m 2。
人教版高中物理必修二第七章第九节知能优化演练关.docx
高中物理学习材料唐玲收集整理一、单项选择题1．用自由落体法验证机械能守恒定律，下面哪些测量工具是必需的( ) A ．天平 B ．弹簧测力计 C ．刻度尺 D ．秒表解析：选C.验证机械能守恒定律的实验中，需用刻度尺测量计数点之间的距离，不需用天平测出重物的质量，也不需用秒表和弹簧测力计，故正确答案为C.2．在用自由落体法验证机械能守恒定律的实验中，下列物理量中需要测量的有( ) A ．重物的质量 B ．重力加速度 C ．重物下落的高度D ．与重物下落高度对应的重物的瞬时速度解析：选C.实验中可以用关系式12mv 2＝mgh 或12mv 22－12mv 21＝mgh 来验证物体下落时机械能守恒，两式中质量都可以约掉，故实验时不需测物体的质量，A 错误．重力加速度为常数，实验时不需测物体的重力加速度，B 错误．由两验证式可知，实验时需要测量物体下落的高度，C 正确．物体的瞬时速度由测出的下落高度计算得出，不用测量，D 错误．二、多项选择题3．(2013·济宁高一检测)在“验证机械能守恒定律”的实验中，下列说法中正确的是( )A ．要用天平称量重物质量B ．选用重物时，同样大小、形状的重物应选重一点的比较好C ．要选用第1、2两点距离接近2 mm 的纸带D ．实验时，当松开纸带让重物下落的同时，立即接通电源解析：选BC.该实验不需要测重物的质量，A 错误．为了减小由于空气阻力带来的实验误差，应选用密度较大的重物，B 正确．为使打第1个点时的速度为零，实验时应先接通电源，让打点计时器打点后再释放重锤，选取第1、2点间的距离约为2 mm 的纸带，C 正确，D 错误．4．如图所示是用自由落体法验证机械能守恒定律时得到的一条纸带，我们选中n 点来验证机械能守恒定律，下面举出一些计算n 点速度的方法，其中正确的是( )A ．n 点是第n 个点，则v n ＝gnTB ．n 点是第n 个点，则v n ＝g (n －1)TC ．n 点是第n 个点，则v n ＝x n ＋x n ＋12TD ．n 点是第n 个点，则v n ＝h n ＋1－h n －12T解析：选CD.做匀变速直线运动的物体，某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，所以n 点的速度等于(n －1)到(n ＋1)之间的平均速度，所以A 、B 错误，C 、D 正确．三、非选择题5．在下列“验证机械能守恒定律”的实验步骤中，选择正确的实验步骤，并按次序排列为________．A ．用天平测出重物的质量B ．把打点计时器竖直地夹稳在铁架台上C ．接通电源，松开纸带D ．松开纸带，接通电源E ．用秒表记下重物下落的时间F ．取下纸带，重复上述实验3次G ．将纸带固定在重物上，让纸带穿过打点计时器并用手提住，使重物靠近打点计时器H ．选取理想纸带，对几个方便的点测量并计算，看mgh 和12mv 2n 是否相等解析：实验时应先把打点计时器竖直地夹稳在铁架台上，将纸带固定在重物上，让纸带穿过打点计时器并用手提住，使重物靠近打点计时器，然后接通电源，松开纸带，取下纸带，重复上述实验3次，最后选取理想纸带，对几个方便的点测量并计算，看mgh 和12mv 2n 是否相等，故正确的实验步骤应该为B 、G 、C 、F 、H答案：B 、G 、C 、F 、H6．(2013·湖北黄冈七市联考)某实验小组利用光电计时器探究物块沿倾斜气垫导轨下滑过程中重力做功与动能的关系，装置如图甲，让小物块从倾斜气垫导轨顶端滑下．若测得小物块通过A 、B 光电门的时间分别为t 1和t 2，A 、B 之间的距离为L ，遮光板的宽度为d ，斜面的倾角为α.重力加速度为g .(1)图乙表示用螺旋测微器测量物块上遮光板的宽度d .由此读出d ＝________ mm. (2)探究小物块沿倾斜气垫导轨下滑过程中重力做功与动能的关系，实验数据满足的关系式为____________________________(用实验测定的物理量对应的字母表示)．解析：(1)图乙读数为5．5 mm ＋0.01×20.0 mm ＝5.700 mm. (2)利用动能定理得：mgL sin α＝12m ⎝ ⎛⎭⎪⎫d t 22－12m ⎝ ⎛⎭⎪⎫d t 12得：gL sin α＝12d 2⎝ ⎛⎭⎪⎫1t 22－1t 21.答案：(1)5.700(5.698～5.702均正确)(2)gL sin α＝12d 2⎝ ⎛⎭⎪⎫1t 22－1t 217．在“验证机械能守恒定律”的实验中，质量为1 kg 的重锤自由下落，通过打点计时器在纸带上记录运动过程，打点计时器所接电源频率为50 Hz.如图所示，纸带上O 点为重锤自由下落时纸带打点起点，选取的计数点A 、B 、C 、D 依次间隔一个点(图中未画出)，各计数点与O 点距离如图所示，单位为mm ，重力加速度为9.80 m/s 2，则(1)打点计时器记录B 点时，重锤速度v B ＝________ m/s ，重锤动能E k B ＝________ J. (2)从开始下落算起，打点计时器记录B 点时，重锤势能减少量为________ J.解析：(1)根据条件可知，纸带上两相邻的计数点之间的时间间隔为T 0＝2T ＝2f＝0.04 s ，那么计数点B 点的瞬时速度为v B ＝s AC 2T 0＝(125.4－31.4)×10－32×0.04m/s ＝1.175 m/s ；此时重锤的动能为E k B ＝12mv 2B ＝12×1×1.1752J ＝0.690 J.(2)重锤下落的高度为h B ＝70.6×10－3m ，则重锤减少的重力势能为E p ＝mgh B ＝1×9.80×70.6×10－3 J ＝0.692 J. 答案：(1)1.175 0.690 (2)0.6928．(2013·广州高一检测)某同学利用重物自由下落来“验证机械能守恒定律”的实验装置如图甲所示．(1)请指出实验装置中存在的明显错误：________.(2)进行实验时，为保证重锤下落时初速度为零，应________(选填“A ”或“B ”)． A ．先接通电源，再释放纸带 B ．先释放纸带，再接通电源(3)根据打出的纸带，选取纸带上连续打出的1、2、3、4四个点如图乙所示．已测出点1、2、3、4到打出的第一个点O 的距离分别为h 1、h 2、h 3、h 4，打点计时器的打点周期为T .若代入所测数据能满足表达式gh 3＝________，则可验证重锤下落过程机械能守恒(用题目中已测出的物理量表示)．解析：(1)从图甲中的实验装置中发现，打点计时器接在了“直流”电源上，打点计时器的工作电源是“低压交流电源”．因此，明显的错误是打点计时器不能接在“直流电源”上．(2)为了使纸带上打下的第1个点是速度为零的初始点，应该先接通电源，让打点计时器正常工作后，再释放纸带．若先释放纸带，再接通电源，当打点计时器打点时，纸带已经下落，打下的第1个点的速度不为零．因此，为保证重锤下落的初速度为零，应先接通电源，再释放纸带．(3)根据实验原理，只要验证gh n ＝12v 2n 即可验证机械能守恒定律．因此需求解v 3.根据匀变速直线运动规律关系式可得，v 3＝x t ＝h 4－h 22T ，则有12v 23＝12×⎝ ⎛⎭⎪⎫h 4－h 22T 2＝(h 4－h 2)28T 2，故只要验证gh 3＝(h 4－h 2)28T 2成立，就可验证重锤下落过程中机械能守恒． 答案：(1)打点计时器不能接“直流电源”(或打点计时器应接“交流电源”) (2)A (3)18T 2(h 4－h 2)29．在利用电磁打点计时器(电磁打点计时器所用电源频率为50 Hz)“验证机械能守恒定律”的实验中：(1)某同学用图甲所示装置进行实验，得到如图乙所示的纸带，把第一个点(初速度为零)记作O 点，测出点O 、A 间的距离为68.97 cm ，点A 、C 间的距离为15.24 cm ，点C 、E 间的距离为16.76 cm ，已知当地重力加速度为9.8 m/s 2，重锤的质量为m ＝1.0 kg ，则打点计时器在打O 点到打C 点的这段时间内，重锤动能的增加量为________ J ，重力势能的减少量为________ J.(2)利用这个装置也可以测量重锤下落的加速度a ＝________ m/s 2.(3)在实验中发现，重锤减少的重力势能总大于重锤增加的动能，其原因主要是在重锤带着纸带下落的过程中存在着阻力的作用，用题目中给出的已知量求出重锤下落过程中受到的平均阻力大小为________ N.解析：(1)重锤做匀加速直线运动，根据图乙数据及匀变速直线运动规律可知，物体对应纸带上C 点的瞬时速度为v C ＝AC ＋CE 2T ＝(15.24＋16.76) cm2×(2×0.02) s＝4 m/s.则重锤增加的动能为ΔE k ＝12mv 2C ＝12×1×42J ＝8.00 J重力势能的减少量为ΔE p ＝mgh ＝1×9.8×(68.97＋15.24)×10－2J ＝8.25 J.(2)根据图乙数据及公式Δs ＝s 2－s 1＝aT 2可得，a ＝Δs T 2＝(16.76－15.24)×10－2(2×0.02)2m/s 2 则重锤下落的加速度为a ＝9.5 m/s 2.(3)根据牛顿第二定律得，mg －F 阻＝ma ，因此，重锤下落过程中受到的平均阻力大小为F 阻＝mg －ma ＝0.30 N.答案：(1)8.00 8.25 (2)9.5 (3)0.30☆10.某同学利用竖直上抛小球的频闪照片验证机械能守恒定律．频闪仪每隔0.05 s 闪光一次，图中所标数据为实际距离，该同学通过计算得到不同时刻的速度如下表(当地重力加速度取9.8 m/s 2，小球质量m ＝0.2 kg ，计算结果保留三位有效数字)：时刻 t 2t 3t 4t 5速度(m ·s －1)4.994.483.98(1)由频闪照片上的数据计算t 5时刻小球的速度v 5＝________ m/s ；(2)从t 2到t 5时间内，重力势能增量ΔE p ＝________ J ，动能减少量ΔE k ＝________ J ； (3)在误差允许的范围内，若ΔE p 与ΔE k 近似相等，从而验证了机械能守恒定律．由上述计算得ΔE p ________ΔE k (选填“>”“<”或“＝”)，造成这种结果的主要原因是________．解析：(1)t 5时刻小球的速度v 5＝16.14＋18.662×0.05×10－2m/s ＝3.48 m/s.(2)从t 2到t 5时间内，重力势能增量ΔE p ＝mgh 25＝0.2×9.8×(23.68＋21.16＋18.66)×10－2J ＝1.24 J ，动能减少量ΔE k ＝12mv 22－12mv 25＝1.28 J.(3)ΔE p <ΔE k ，造成这种结果的主要原因是存在空气阻力．答案：(1)3.48 (2)1.24 1.28 (3)< 存在空气阻力。
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1．(2020年重庆高一检测)物体在平衡力作用下的运动中( ) A ．物体的机械能一定不变B ．如果物体的重力势能有变化，则它的机械能一定有变化C ．物体的动能可能变化，但机械能一定不变D ．物体的重力势能可能变化，但它的机械能一定不变解析：选B.由动能定理知，平衡力作用下物体的动能一定不变，C 错，若物体的重力势能不变则机械能不变，若重力势能变化，则机械能一定有变化，B 对，A 、D 错．2．如图7－8－7所示，两质量相同的小球A 、B 用线悬在等高的O 1、O 2点，A 球的悬线比B 球长．把两球的悬线均拉到水平后将小球无初速释放，则经最低点时(以悬点为零势能点)( )图7－8－7A ．B 球的动能大于A 球的动能 B ．A 球的动能大于B 球的动能C ．A 球的机械能大于B 球的机械能D ．A 球的机械能等于B 球的机械能解析：选BD.空气阻力不计，小球下落过程中只有动能和重力势能之间的转化，机械能守恒，故C 错，D 对；到最低点时A 球减少的重力势能较多，增加的动能较多，故A 错，B 对．3．(2020年聊城高一检测)从地面竖直上抛两个质量不同的小球，设它们的初动能相同，当上升到同一高度时(不计空气阻力，选抛出点为参考平面)，则( )A ．所具有的重力势能相等B ．所具有的动能相等C ．所具有的机械能不等D ．所具有的机械能相等解析：选D.两个小球刚抛出时机械能相等，上升过程中机械能都守恒，故C 错D 对；上升到同一高度时，由于质量不等，由E p ＝mgh 知，重力势能不等，由于机械能相等，故动能不等，A 、B 错．4.图7－8－8如图7－8－8所示，一很长的、不可伸长的柔软轻绳跨过光滑定滑轮，绳两端各系一小球a 和b ，a 球质量为m ，静置于地面；b 球质量为3m ，用手托住，离地高度为h ，此时轻绳刚好拉紧，从静止开始释放b 后，a 可能达到的最大高度为( )A ．hB ．1.5hC ．2hD ．2.5h解析：选B.在b 球落地前，a 、b 两球组成的系统机械能守恒，且a 、b 两球速度大小相等，根据机械能守恒定律可得：3mgh ＝mgh ＋12(m ＋3m)v 2，则v ＝gh.b 球落地时，a 球高度为h ，之后a 球向上做竖直上抛运动，在这个过程中，a 球机械能守恒，则12mv 2＋mgh ＝mgH ，解得H ＝v 22g＋h ＝1.5h ，B 正确．5.如图7－8－9所示，光滑的水平桌面离地高度为2L，在桌的边缘，一根长为2L 的匀质软绳，一半搁在水平桌面上，一半自然垂直在桌面下，放手后绳子开始下落，试问，当绳子的下端刚触地时，速度为多大？解析：绳子在下落过程中，桌面对绳子的支持力不做功，只有绳子的重力做功，故绳子下落过程中机械能守恒．选桌面为零势能参考面，则初态的机械能为E1＝－m2g·L2；末态的机械能为E2＝－mgL＋12mv2，由机械能守恒有－12mg·L2＝－mgL＋12mv2解得v＝32 gL.答案：32gL一、选择题1．下列物体中，机械能守恒的是( )A．被平抛的物体(不计空气阻力)B．被匀速吊起的集装箱C．光滑曲面上自由运动的物体D．物体以4g/5的加速度竖直向上做减速运动解析：选AC.选项A、C情景下，只有物体的重力做功，机械能守恒；而选项B、D中，由物体的运动状态可以判断，物体除重力外还受其他外力作用，且外力做功，物体机械能不守恒，所以A、C正确．2．如图7－8－10所示，A、B两球的质量相等，A球挂在不能伸长的绳上，B 球挂在轻质弹簧上，把两球都拉到水平位置，然后释放，若小球通过悬点O正下方的C点时，弹簧和绳子等长，则( )A．在C点A、B两球的动能相等B．A、B两球重力势能的减少量相等C．A球的机械能守恒D．B球的机械能减小解析：选BCD.两个小球下落的高度相同，减少的重力势能相等，B对．A球受到绳子的作用力，这个力不做功，A球机械能守恒，C对．弹簧到C点时伸长，具有弹性势能，B球的机械能减少，D对．3．质量为m的物体，在距地面h高处以g/2的加速度由静止开始竖直下落到地面，下列说法正确的是( )A．物体的重力势能减少了12 mghB．物体的机械能减少了mghC．物体的动能增加了32 mghD．重力对物体做功mgh解析：选D.物体加速度为12g，则物体除重力外还受到向上的力F，大小为12mg，则W G ＝mgh，WF＝12mgh，W合＝(mg－F)h＝12mgh.综上所述，只有D项正确．4．(2020年高考新课标全国卷)一蹦极运动员身系弹性蹦极绳从水面上方的高台下落，到最低点时距水面还有数米距离．假定空气阻力可忽略，运动员可视为质点，下列说法正确的是( )A．运动员到达最低点前重力势能始终减小B．蹦极绳张紧后的下落过程中，弹力做负功，弹性势能增加C．蹦极过程中，运动员、地球和蹦极绳所组成的系统机械能守恒D．蹦极过程中，重力势能的改变与重力势能零点的选取有关解析：选ABC.运动员到达最低点前，重力一直做正功，重力势能减小，选项A 正确．弹力一直做负功，弹性势能增加，选项B正确．除重力、弹力之外无其他力做功，故机械能守恒，选项C正确．重力势能的改变与重力势能零点的选取无关，故选项D错误．5．(2020年厦门高一检测)以初速度v从地面竖直向上抛出质量为m的小球，忽略空气阻力，以地面为零势能参考面，则小球的动能和势能相等时离地面的高度为( )A.v2gB.v22gC.v24gD.v26g解析：选C.小球上升的最大高度H＝v2 02g ，当小球上升到h＝12H＝v24g时，动能与势能相等，故C正确．6．物体做自由落体运动，Ek 代表动能，Ep代表势能，h代表下落的距离，以水平地面为零势能面．下列所示图象中，能正确反映各物理量之间的关系的是( )图7－8－11解析：选B.设物体的质量为m，初态势能为E0，则有Ep＝E－12mg2t2＝E－12mv2＝E0－Ek＝E－mgh.综上可知只有B对．7．(2020年西南师大附中高一检测)如图7－8－12，把一根内壁光滑的细圆管弯成3/4圆周形状，且竖直放置，管口A竖直向上，管口B水平向左，一小球从管口A 的正上方h 1高处自由落下，经细管恰能到达细管最高点B 处．若小球从A 管口正上方h 2高处自由落下，进入A 管口运动到B 点后又从空中飞落进A 管口，则h 1∶h 2为( )图7－8－12 A ．1∶2 B ．2∶3 C ．4∶5D ．5∶6解析：选C.当小球从管口A 的正上方h 1高处自由落下，到达细管最高点B 处时的速度为零，则根据机械能守恒定律有(取管口A 的位置重力势能为零)，mgh 1＝mgR ，解得h 1＝R ；当从A 管口正上方h 2高处自由落下时，根据平抛运动规律有R ＝v B t ，R ＝12gt 2，解得v B ＝gR 2，根据机械能守恒定律有mgh 2＝mgR ＋12mv 2B ，解得h 2＝5R/4，故h 1∶h 2＝4∶5.8．(2020年重庆高一检测)图7－8－13半径为R ＝0.4 m 的圆桶固定在小车内，有一光滑小球静止在圆桶最低点，如图7－8－13所示．小车以速度v ＝4 m/s 向右做匀速运动，g 取10 m/s 2，当小车突然停止，此后关于小球在圆桶中上升的最大高度下列说法正确的是( )A ．等于0.8 mB ．等于0.4 mC ．大于0.4 m 小于0.8 mD ．小于0.4 m解析：选C.小车突然停止后，小球在圆筒内做圆周运动．当小球的动能全部转化为重力势能时，小球能上升的高度为h ＝v 22g＝0.8 m ，但它若能沿轨道运动到圆筒的最高点时，在最高点还须满足m v2R≥mg，即v≥gR＝2 m/s，所以它必然在上升到圆心位置之上而到达最高点之前离开轨道做斜上抛运动，C正确．9．(2020年高考福建理综卷)如图7－8－14甲所示，质量不计的弹簧竖直固定在水平面上，t＝0时刻，将一金属小球从弹簧正上方某一高度处由静止释放，小球落到弹簧上压缩弹簧到最低点，然后又被弹起离开弹簧，上升到一定高度后再下落，如此反复．通过安装在弹簧下端的压力传感器，测出这一过程弹簧弹力F随时间t 变化的图象如图乙所示，则( )图7－8－14A．t1时刻小球动能最大B．t2时刻小球动能最大C．t2～t3这段时间内，小球的动能先增加后减少D．t2～t3这段时间内，小球增加的动能等于弹簧减少的弹性势能解析：选C.t1时刻为小球与弹簧刚接触的时刻，此后小球继续加速，当弹簧弹力等于重力时，速度达到最大，动能也最大，t2时刻为小球的最低点，动能为零，所以选项A、B错误；t2～t3这段时间内小球由最低点向上运动，t3时刻离开弹簧，小球的动能先增大后减小，选项C正确；t2～t3这段时间内小球和弹簧组成的系统机械能守恒，弹性势能转化为小球的重力势能和动能，小球增加的动能小于弹簧减小的弹性势能，选项D错误．二、非选择题10.图7－8－15如图7－8－15所示，一根全长为L 、粗细均匀的铁链，对称地挂在轻小的定滑轮上．当受到轻微的抖动时，铁链开始滑动．当铁链脱离滑轮瞬间，铁链的速度多大？解析：初始时，铁链的重心在小定滑轮下方14L 处．铁链脱离滑轮瞬间，其重心在小定滑轮下方12L 处．设铁链的质量为m ，并设铁链脱离滑轮瞬间的速度为v ，据铁链减少的重力势能ΔE p 等于增加的动能ΔE k 可得ΔE p ＝mg(L 2－L 4)＝ΔE k ＝12mv 2，解得v ＝122gL ，即铁链脱离滑轮瞬间，铁链的速度为122gL. 答案：122gL 11.图7－8－16如图7－8－16所示是一个横截面为半圆，半径为R 的光滑柱面，一根不可伸长的细线两端分别连接物体A 、B ，且m A ＝2m B ，由图示位置由静止开始释放A 物体，求当B 物体到达半圆顶点时的速度v.解析：A 和B 两物体组成的系统，只有重力做功，因此系统机械能守恒，A 、B两物体运动过程中速度相等，设为v，A物体的重力势能减小，转化为B物体的重力势能和A、B两物体的动能，即ΔEpA ＝ΔEpB＋EkA＋EkB.m A g·12πR＝mBgR＋12mAv2＋12mBv2，解得v＝2gRπ－13.答案：2gRπ－13图7－8－1712．(2020年高考北京卷)如图7－8－17所示，长度为l的轻绳上端固定在O 点，下端系一质量为m的小球(小球的大小可以忽略)．(1)在水平拉力F的作用下，轻绳与竖直方向的夹角为α，小球保持静止，画出此时小球的受力图，并求力F的大小．(2)由图示位置静止释放小球，求当小球通过最低点时的速度大小及轻绳对小球的拉力．不计空气阻力．解析：(1)受力图如图所示根据平衡条件，应满足FT cosα＝mg，FTsinα＝F.联立解得拉力大小F＝mgtan α.(2)运动中只有重力做功，系统机械能守恒，有mgl(1－cosα)＝12mv2.则通过最低点时，小球的速度大小v＝2gl1－cosα.根据牛顿第二定律有FT ′－mg＝mv2l.解得轻绳对小球的拉力F T ′＝mg＋mv2l＝mg(3－2cosα)，方向竖直向上．答案：(1)受力图如解析图所示mgtanα(2)2gl1－cosαmg(3－2cosα)，方向竖直向上。