数学：第四章平面图形及其位置关系同步测试(北师大版七年级上)
北师大七上第四章平面图形及其位置关系检测题
七年级（上）数学测试第四章 平面图形及其位置关系 （时间：90分钟）班级 姓名 座号 得分一、选择题：（每小题3分，共30分）1．下列说法中，正确的是 （ ）A.延长射线OAB.作直线AB 的延长线C.延长线段AB 到C ，使AC ＝12AB D.延长线段AB 到C ，使AC ＝2AB 2．如图，C 为线段AB 上的点， 则图中共有线段 （ ） A. 1条 B. 2条 C. 3条 D. 4条3．如果两角之和180°，那么这两个角分别为 （ ） A.一锐角一钝角 B. 两个锐角C. 两个钝角D.一锐角一钝角或两个直角4．已知线段AB=20，C 为 AB 中点，D 为CB 上一点，E 为DB 的中点，且EB=3 ㎝，则CD 的长是 （ ） A.4 B. 5 C.6 D. 4.55．直线AB 上有一点M ，直线AB 外有一点N ，这四个点可以确定 （ ） A.2条直线 B.3条直线 C.4条直线 D.5条直线6．下列说法中错误．．的个数是 （ ） （1）两条不相交的直线叫做平行线. （2）两条不平行线段，在同一平面内必相交（3）经过直线外一点，有且只有一条直线和这条直线平行 （4）如果直线a ∥b ，a ∥c ，那么b ∥cA.1个B.2个C.3个D.4个7．如图，O 是直线AD 上一点，OC,OB 是两条射线，∠AOB =∠COD ，∠BOC =50°, 则∠BOD 等于 （ ） A.115° B.110° C.100° D.120° 8．如图，已知直线AB 、CD 相交于点O ，OE 平分∠COB ，若∠EOB ＝55º，则∠BOD 的度数是 （ ）A ．35ºB ．55ºC ．70ºD ．110ºAB C B ECODAa bc9．如图所示，∠APC ＝90°，PB ⊥l ，垂足为B ，如果用线段的长来表示点到直线（或线段）的距离，那么这样的线段有（） A. 2条 B.3条C.4条D.5条10．如图, ∠AOB =1500,∠AOC =∠BOD =600, 下列结论：（1）∠COD =300;（2）∠AOD =∠BOC ;（3）BO ⊥OC ,其中正确的是（ ） A.只有（1） B.只有（1）、（2） C.只有（2）、（3） D.（1）、（2）和（3）二、填空题：（每小题3分，共24分）11．如图，工人师傅在用方砖铺地时，常常打两个木桩，把一根线拉紧后系在木桩上，然后沿着拉紧的线来铺砖，这样砖就铺的整齐. 这是根据____________________________________. 12．把度化成度、分：42.6°=________° _______＇．13．如图，已知a ∥b ，c ⊥a , 猜一猜，c 与b 的位置关系应是 ．14．如图，C 是线段AB 外一点，那么AC +BC _____AB （填“＞”，“＜”，或“＝”），理由是______________________________________. 15．从早晨5∶30到上午9∶30，钟表时针转过的度数为__________.16．如图所示的正方形网格中，互相平行的线段为_________________.17．将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于点O ，则∠AOB ＋∠DOC ＝_______度. 18．如下图，将一副七巧板拼成一只小猫，则下图中AOB ∠= .DBC O B17题图AO18题图B16题图ABl三、解答题：（本大题共6小题，共46分）19．（本题6分）用三角尺在下图中分别画出经过点P 与线段AB 平行的直线和垂直的直线．20．（本题6分）如图所示，在公路l 的两旁有A 、B 两村庄，要在公路边建一车站C ，使C到A 和B 的距离之和最小，请找出C 点位置，并说明理由.21．（本题8分）如图所示，A 、B 、C 三点分别代表学校、车站、超市中的某一处，已知车站、超市都在学校的北偏西方向，车站在超市的北偏东方向，问A 、B 、C 三点分别代表哪个单位？ 某学生想由学校去车站，但他不知如何走法．你能借助地图（如图），告诉他去车站应朝什么方向，大约走多远吗？（图中每1㎝代表1000米）·P A B ·22．（本题9分）图（2）是由益智图板（如图（1））拼成的“明湖秋月”图．但还有两块图板没有用上，请你将益智图板中各小块图板的代号分别填入图（2）对应的板块内，并将没有用上的图板恰当的补充在“明湖秋月”图中．23．（本题8分）如图，内部的“星形”中的每个角都与其外部的小正方形有关. 不测量，说出“星形”中的每个角的大小，你知道为什么吗？ 24．（本题9分） .如图所示，AC 为一条直线，O 是AC 上 一点，∠AOB ＝120° ，OE 、OF 分别平分∠AOB 和∠BOC ， （1）求∠EOF 的大小；（2）当OB 绕O 旋转时，OE 、OF 仍为∠AOB 和∠BOC 平分线，问：OE 、OF 有怎样的位置关系？为什么？ （3）从（1）、（2）的结果中能得到什么结论？图（1） 图（2）。
北师大版七年级数学上第四章《平面图形及其位置关系》单元检测(3).docx
初中数学试卷马鸣风萧萧七年级数学上期目标检测题四 、平面图形及其位置关系（时间：90分钟 总分：100分）班级 _ 姓名______ 学号 成绩一、 选择题（每小题3分，共30分）每小题只有一个正确答案，请将正确答案的编号填在该小题后的括号内。
1. 下面表示ABC 的图是 （ ）A(A) (B) (C) (D) 2. 已知平面上B C A 、、三点，过每两点画一条直线，那么直线的条数一共有（ ） (A) 3条 (B) 1条 (C) 1条和3条 (D) 0条 3. 下列说法错误的是（ ） (A) 任何线段都能度量它们的长度(B) 因为线段有长度，所以它们之间能比较大小(C) 利用圆规配合刻度尺可以进行线段的度量，也能比较它们的大小 (D) 两条直线也能进行度量和比较大小4. 在右图的跳远比赛中，由点E 跳到点F 的跳远成绩应该是（ ） （A ）线段EF （B ）垂线段MF（C ）垂线段MF 的长度 （D ）线段EF 的长度5. 在同一平面内，有直线a 、b 、c ，如果，c b b a //,//那么直线a 与c 的关系是（ ） (A) a //c (B) a ⊥c (C) a 与c 相交但不垂直 (D) 无法确定6. 右图C 、D 是线段AB 上的两点， E 是AC 的中点，F 是BD 的中点，若EF ＝m,CD ＝n ，则AB ＝（ ）(A) m －n (B) 2m －n (C) m ＋n (D) 2m ＋n FM E沙池D F D CE BA AB C AC B BCA小明家超市1237. 如果两个不相等的角的和为180 ，则这两个角可能是（ ） (A) 两个锐角 (B) 两个钝角 (C) 一个锐角，一个钝角 (D) 以上答案都不对 8. 如果线段AB ＝5cm ，BC ＝4cm ，那么A 、C 两点的距离是（ ） (A) 1cm (B) 9cm (C) 1cm 或9cm (D) 以上答案都不对 9. 如右下图，从小明家到超市有3条路，其中第2条路最近，因为（ ） (A) 两点之间的所有连线中，线段最短 (B) 经过两点有且只有一条直线(C) 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行 (D) 在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直10. 在海上,灯塔位于一艘船的北偏东40 方向,那么这艘船位于这个灯塔的( ) (A) 南偏西50 方向 (B) 南偏西40 方向 (C) 北偏东50 方向 (D) 北偏东40 方向 二、填空（每小题3分，共24分）11.45＝_____平角 ， '4535=______ 12. 如右图，如果线段AC=2 cm ，BD=3 cm ，AB=8 cm ，则CD= cm ，AD= cm ， CB= cm13. 如右图所示，点P 到点A 的两点间的距离是指线段 。
北师大版 七年级数学上册 第四章 基本平面图形 综合测试卷(含答案)
北师版数学七年级上册第四章基本平面图形综合测试卷（时间90分钟，满分120分）第Ⅰ卷（选择题）一．选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．关于直线、射线、线段的描述正确的是( )A．直线最长、线段最短B．射线是直线长度的一半C．直线没有端点，射线有一个端点，线段有两个端点D．直线、射线及线段的长度都不确定2．下列图形的几何语言表示正确的有( )A．3个B．4个C．5个D．6个3．下列关系中，与图示不符合的式子是( )A．AD－CD＝AB＋BCB．AC－BC＝AD－DBC．AC－BC＝AC＋BDD．AD－AC＝BD－BC4．已知∠AOB＝30°.自∠AOB的顶点O引射线OC，若∠AOC∶∠AOB＝4∶3，那么∠BOC等于( ) A．10°B．40°5．如图，直线AB ，CD 交于点O ，射线OM 平分∠AOC ，若∠AOC ＝76°，则∠BOM 等于( ) A ．38° B ．104° C ．142° D ．144°6. 如图所示，OA ，OB ，OC ，OD 是圆的四条半径，则图中以B 为端点的弧的条数为( ) A ．6条 B ．8条 C ．2条 D ．4条7．如图，长度为12 cm 的线段AB 的中点为M ，点C 将线段MB 分成的MC ∶MB ＝1∶3，则线段AC 的长度为( )A ．2 cmB ．6 cmC ．8 cmD ．9 cm8．如图，OA ，OC ，OB 是圆的三条半径，则图中扇形的个数为( ) A ．3 B ．4 C ．5 D ．69．从六边形的一个顶点出发，可以画出m 条对角线，它们将六边形分成n 个三角形，则m ，n 的值分别为( ) A ．4，3 B ．3，3 C ．3，4 D ．4，410.已知线段AB ，延长AB 到点C ，使BC=13AB ，D 为AC 的中点，若AB=9 cm ，则DC 的长为( )A.3 cmB.6 cm第Ⅱ卷（非选择题）二．填空题（共8小题，3*8=24）11．工人师傅在用方地砖铺地时，常常打两个木桩然后沿着拉紧的线铺地，这样地砖就铺得整齐，这是根据什么道理？_______________．12．下列命题中，正确的有_________.（填序号）①两点之间线段最短；②连接两点的线段，叫做两点间的距离；③角的大小与角的两边的长短无关；④射线是直线的一部分，所以射线比直线短．13．如图是一个时钟的钟面，7：00的时针及分针的位置如图所示，则此时分针与时针所成的∠α＝_________度．14．一个多边形从一个顶点最多能引出三条对角线，这个多边形是__________.15．如图，OA的方向是北偏东15°，OB的方向是北偏西40°，若∠AOC＝∠AOB，则OC的方向是北偏东_________.16．(1)计算：50°－15°30′＝__________；(2)两点半时钟面上时针与分针的夹角为__________.17. 将一张正方形的纸片，按图4-4的方式对折两次，相邻两条折痕(虚线)间的夹角为__________.18.如图，B，C两点在线段AD上. (1)BD=BC+______，AD=AC+BD-_______；(2)如果CD=4 cm，BD=7 cm，B是AC的中点，那么AB的长为______.三．解答题（共7小题，66分）19. （6分）如图所示，已知点A，B，请你按照下列要求画图(延长线都画成虚线)：(1)过点A，B画直线AB，并在直线AB上方任取两点C，D；(2)画射线AC，线段CD；(3)延长线段CD，与直线AB相交于点M；20. （6分）如图，直线AB和CD相交于点O，∠DOE＝90°，OD平分∠BOF，∠BOE＝50°，求∠AOC，∠EOF，∠AOF的度数．21. （6分）如图，已知线段AD＝16 cm，线段AC＝BD＝10 cm，点E，F分别是线段AB，CD的中点，求线段EF的长．22. （6分）(1)将31.24°化为用度、分、秒表示的形式；(2)将38°37′12″化成以度为单位的形式．23. （6分）在一条不完整的数轴上从左到右有点A，B，C，其中AB＝2，BC＝1，如图所示，设点A，B，C所对应数的和是p.(1)若以B为原点，写出点A，C所对应的数，并计算p的值；若以C为原点，p又是多少？(2)若原点O在图中数轴上点C的右边，且CO＝28，求p.24. （8分）抗日战争时期，一组游击队员奉命将A村的一批文物送往安全地带，他们从A村出发，先沿北偏东80°的方向前进，走了一段路程后突然发现A村南偏东50°的方向距离A村3 km处的B村出现了敌情，于是他们把文物就地隐藏，然后调转方向直奔B村增援，走了一段路程赶到B村消灭了敌人．战斗结束后，据游击队员们回忆，文物在B村北偏东25°的方向．根据上述信息，你能确定文物的大致位置点C吗？请以1 cm的长度表示1 km，画图说明文物的位置．25. （8分）如图，点C是线段AB上的一点，点D是线段AB的中点，点E是线段BC的中点．(1)当AC＝8，BC＝6时，求线段DE的长度；(2)当AC＝m，BC＝n(m＞n)时，求线段DE的长度；(3)从(1)(2)的结果中，你发现了什么规律？请直接写出来．26. （10分）已知∠AOB＝40°，∠AOC＝100°，分别作∠AOB和∠AOC的平分线OM，ON，求∠MON的大小．27. （10分）如图甲所示，将一副三角尺的直角顶点重合在点O处．(1)①∠AOD和∠BOC相等吗？说明理由．②∠AOC和∠BOD在数量上有何关系？说明理由．(2)若将这副三角尺按图乙所示摆放，三角尺的直角顶点重合在点O处．①∠AOD和∠BOC相等吗？说明理由．②∠AOC和∠BOD的以上关系还成立吗？说明理由．甲乙参考答案：1-5CCCDC 6-10ACDCB 11. 两点确定一条直线 12. ①③ 13. 150 14．六边形 15. 70°16. 34°30′，105° 17. 22.5°18.(1)CD ，BC (2)3 cm 19. 解：答案不唯一，如图所示．20. 解：∠AOC ＝∠BOD=90°- ∠BOE =40°， ∠EOF ＝90°+∠DOF= 90°+∠DOB =130°， ∠AOF ＝180°-∠BOF= 100°21. ：因为AB ＝AD －BD ＝16－10＝6， 同理可求CD ＝AB ＝6，所以BC ＝AD －AB －CD ＝16－6－6＝4， 因为E 是AB 的中点，所以EB ＝12AB ＝12×6＝3，因为F 是CD 的中点，所以CF ＝12CD ＝12×6＝3，所以EF ＝EB ＋BC ＋CF ＝3＋4＋3＝10(cm)22. 解：(1)31.24°＝31°＋0.24°×60＝31°14.4′＝31°14′＋0.4′×60＝31°14′24″ (2)38°37′12″＝38°37′＋12″÷60＝38°37.2′＝38°＋37.2′÷60＝38.62° 23. 解：(1)若以B 为原点，则C 表示1，A 表示－2， 所以p ＝1＋0－2＝－1；若以C 为原点，则A 表示－3，B 表示－1， 所以p ＝－3－1＋0＝－4(2)若原点O 在图中数轴上点C 的右边，且CO ＝28，所以p ＝－31－29－28＝－88 24. 解：画法如下：(1)在平面中任取一点作为A 村(2)沿A 村的南偏东50°的方向画射线AM ，在AM 上截取AB ＝3 cm (3)沿A 村北偏东80°的方向画射线AN(4)沿B 村的北偏东25°的方向画射线BP ，BP 与AN 交于点C ，则C 点即为所求25. 解：(1)因为AC ＝8，BC ＝6，所以AB ＝14， 因为点D 是线段AB 的中点，所以AD ＝12AB ＝7，因为BC ＝6，点E 是线段BC 的中点，所以BE ＝12BC ＝3，所以DE ＝14－7－3＝4(2)因为AC ＝m ，BC ＝n ，所以AB ＝m ＋n. 因为点D 是线段AB 的中点，所以AD ＝m ＋n2.因为BC ＝n ，点E 是线段BC 的中点，所以BE ＝n2，所以DE ＝m ＋n －m ＋n 2－n 2＝m2(3)规律：DE 的长等于12AC 的长26. 解：如图1，因为∠AOB ＝40°，OM 平分∠AOB ，所以∠AOM ＝20°， 因为∠AOC ＝100°，ON 平分∠AOC ，所以∠AON ＝50°， 所以∠MON ＝70°；如图2，因为∠AOB ＝40°，OM 平分∠AOB ，所以∠AOM ＝20°， 因为∠AOC ＝100°，ON 平分∠AOC ，所以∠AON ＝50°， 所以∠MON ＝30°27. 解：(1)①∠AOD ＝90°＋∠BOD ，所以∠AOD和∠BOC相等．②∠AOC＋90°＋∠BOD＋90°＝360°，所以∠AOC＋∠BOD＝180°；(2)①∠AOD＝90°－∠BOD，∠BOC＝90°－∠BOD，所以∠AOD和∠BOC相等．②成立．由∠AOC＝90°＋90°－∠BOD可知∠AOC＋∠BOD＝180°.。
北师大版-数学-七年级上册-北京四中第四章平面图形及其位置关系 单元综合及答案
第四章 平面图形及其位置关系一、选择题1.下列说法正确的是( )A ．一个钝角与一个锐角的差一定是锐角B ．一个钝角与一个直角的差一定是锐角C ．一个钝角与一个锐角的差一定是直角D ．一个钝角与一个锐角的差一定是钝角2.直线AB 上有一点C ，直线AB 外有一点D ，则A 、B 、C 、D 四点确定的直线有( )A.2条 B ．3条 C ．4条 D ．5条3.已知线段AB ＝6，延长AB 到C ，使BC ＝32AB ，则AC 的长是( )A ．6B ．8C ．10D ．124.平面上有三点A 、B 、C ，如果AB ＝8，AC ＝5，BC ＝3，则( )A ．点C 在线段AB 上B ．点C 在线段AB 的延长线上C ．点C 在直线AB 外D ．点C 可能在直线AB 上，也可能在直线AB 外5.如图4-8-7所示，B 、C 是线段AD 上任意两点，M 是AB 的中点，N 是CD 的中点，若MN ＝a ，BC ＝b ，则线段AD 的长是( )A.2(a-b)B.2a-bC.a+bD.a-b6.如图4-8-8所示，∠1＝15°，∠AOC ＝90°，点B 、O 、D 在同一直线上，则∠2等于( )A.75°B.15°C.105°D.165°7.在海上，灯塔位于一艘船的北偏东40°方向，那么这艘船位于这个灯塔的( )A ．南偏西50°方向B ．南偏西40°方向C ．北偏东50°方向D ．北偏东40°方向二、填空题8.如图4-8-9所示，线段AB 比折线AMB ，理由是 .9.如图4-8-10所示，A ，B ，C 三点在一条直线上，已知∠1＝23°，∠2＝67°，则CD 与CE 的位置关系是 .10.如图4-8-11所示，已知AB ⊥AC ，∠DAB ＝∠C ，则∠C+∠CAD 。
北师版七年级数学上第四章 平面图形及其位置关系1-4练习
1.线段、射线、直线习题精选一、选择题1．下列语句错误的是（）A．画出3厘米长的直线B．点A在直线AB上C．两条直线相交，只有一个交点D．点A在直线l上和直线l经过点A意义一样2．经过三点中的任意两点能画直线（）A．1条B．3条C．l条或3条D．无数条3．下列写法中，正确的是（）.A．直线ac，bd相交于点m B．直线AB，CD相交于点mC．直线ac，bd相交于点M D．直线AB，CD相交于点M4．如下图，下列四个语句中，叙述正确的是（）.A．点A在直线l上B．点B在直线l上C．点B在直线l内D．点D在直线l里5．平面内四点，任何三点都不在一条直线上，过每两点引一条直线共能引（）.A．3条B．4条C．5条D．6条6．下列说法错误的是（）.A．两条直线相交只一个交点B．无数条直线可经过同一点C．三条直线相交，有三个交点D．直线MN 和直线NM是同一条直线7．已知同一平面内的四点，过其中任意两点画直线，仅能画四条，则这四条的位置关系是（）.A．任意三点不在同一条直线上B．四点都不在同一直线上C．最多三点在一直线上D．三点在一直线上，第四点在直线外8．下图中表示正确的是（）.A．点a B．直线ab C．直线AB D．直线l9．下列语句中不正确的是（）A．射线无法度量它的长度B．两条射线可能没有公共点C．直线没有端点D．线段AB可以向两方无限延伸10. 如图，下列两条线中能相交的是（）11. 如图，共有线段（）A．4条B．5条C．6条D．7条12. 如图中四个点，过这四个可画线段的条数为（）A．4条B．5条C．6条D．7条13．下列说法正确的是（）.A．延长射线OA B．延长直线ABC．延长线段AB D．作直线AB＝CD14. 下面的说法错误的是（）.A．直线AB与直线BA是同一条直线B．射BA与射线AB是同一条射线C．线段AB与线段BA表示同一条线段D．直线、射线、线段上都有无限多个点15. 三条直线两两相交的图形中，线段有（）条.A．0 B．3 C．0或3 D．与交点个数相同二、填空题1．线段有_______个端点，直线_______端点；2．如图，直线a与b交于点_______，点A在直线_______上，又在直线_______外．图中共有_______条线段．3．木匠在木料上画线，先确定两个点的位置，就能把线画得很准，这是因为_______．4．课桌的棱长可以看做是一条_______两个车站之间的路程可以看做是一条_______。
七年级数学上册 第四章平面图形及其位置关系单元综合检测题北师大版
学习必备 欢迎下载第四章 平面图形及其位置关系单元综合检测题一、选择题：本大题共8小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1. 如果点B 在线段AC 上，那么下列式子中，A BB C =，1,2,2AB AC AC AB AB BC AC ==+=中能表示B 是线段AC 的中点的有（ ）Ａ．１个 Ｂ．２个 Ｃ．３个 Ｄ．４个2. 在同一平面内如果两条直线互相垂直，那么这两条直线相交所成的角一定是( )A ．平角B ．直角C ．钝角D ．锐角3. 在连结两点的所有线中，最短的是 ． A ．线段 B.直线 C.射线 D.弧线4. 平面上M N 、两点间的距离指( )经过M 、N 两点的直线 B.射线MN C.M 、N 两点间的线段 D.M 、N 两点间的线段长 5. 如图，PO OR OQ PR ⊥，⊥，能表示点到直线(或线段)的距离的线段有( ) A ．五条 B ．二条 C ．三条 D ．四条6. 下列说法正确的是( )A ．一个钝角与一个锐角的差一定是锐角B ．一个钝角和一个直角的差一定是锐角C ．一个钝角与一个锐角的差一定是直角D ．一个钝角与一个锐角的差仍是钝角7. 下面四个语句： （1）只有铅垂线和水平线才是垂直的；（2）经过一点至少有一条直线与已知直线垂直；（3）垂直于同一条直线的垂线只有两条；（4）R PQ两条直线相交所成的四个角中，如果其中有一个角是直角，那么其余三个角也一定相等． 其中错误的是（ ） A ．（1）（2）（4） B ．（1）（3）（4） C ．（2）（3）（4） D ．（1）（2）（3）8. 现在的时间是9点30分，则钟表上的时针与分针的夹角为( ) A ．75 B ．90 C ．105 D ．120二、填空题：每空2分，共36分，把答案填写在题中横线上．9. 如下图所示，图中共有_________条直线，它们分别是________；共有_____条射线，其中以点M 为端点的射线是_______________；图中共有_________条线段，它们分别是____________________________．10. 若OC 平分AOB ∠，则____________AOC AOB AOC ∠=∠∠=∠，．11. 如图，图中共有______条线段，______条射线，(能用字母表示的)12. 两点之间的所有连线中，______最短．13. 如图，点A B C 、、在一条直线上，已知153237∠=∠=，，则CD 与CE 的位置关系是______．14. 点,A B 在直线l 上，5AB =cm ，画点C ，使点C 是在直线l 上到点A 的距离是３的点，则点C 到点B 的距离是____________cm ．15. 如图，线段CB =4cm ，7DB =cm ，且D 是AC 的中点，则AB =______cm ，ABCDEFMPNAC O 0 B ABC D E12AC =______cm ．16. 已知线段5AB =厘米，在直线AB 上画2BC =厘米，则AC 的长是___________． 17. 用________个钉子能将一根细木条固定在墙上，根据是_________．三、运算题：本大题共3小题，共15分，解答应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明．18.(本小题5分) 如图，90123AOB COD ∠=∠=∠=，，求2∠的度数．19.(本小题5分) 如下图所示，O AB 是直线上的点，OD AOC ∠是的平分线，OE COB ∠是的平分线，28COD ∠=，求EOB ∠的度数．20.(本小题5分) 已知线段AB ，延长AB 到C ，使14BC AB D AC =，为中点，若3BD cm =，求AB 的长．ACBDABCDO12ADC EBO四、应用题：本大题共2小题，共10分，解答应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明．21.(本小题5分) 如下图所示是某城市街道图，纵横各有5条路，如果从A 处走到H 处（只能由北到南，由西向东），那么共有多少种不同的走法．22.(本小题5分) 时针从8时15分起，转过多少度时，时针与分针重合？五、合情推理题：本大题共1小题，共7分，解答应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明．23.(本小题7分) 请目测图中线段AB 和CD 的长短，再用刻度尺检测一下你目测的结果是否正确．AHB六、证明题：本大题共1小题，共8分，解答应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明． 24.(本小题8分) 如图所示，在正方形ABCD 中，点E F 、分别是AD BC 、的中点， （1）ABE △和CDF △全等吗？为什么？ （2）四边形BFDE 是平行四边形吗？说明理由．ＡＥＣＦＢ。
七年级上册数学(北师大版)同步测试(教师版)：第四章 基本平面图形
第四章基本平面图形时间：45分钟分值：100分一、选择题(每题4分，共32分)1．下列命题中，正确的有(B)①两点之间线段最短；②连接两点的线段，叫做两点间的距离；③角的大小与角的两边的长短无关；④射线是直线的一部分，所以射线比直线短．A．1个B．2个C．3个D．4个解析：①和③正确，②连接两点的线段的长度叫做两点间的距离；④射线与直线无法比较长短．2．如图，直线AB和CD相交于点O，若∠AOC＝125°，则∠AOD等于(B)A．50°B．55°C．60°D．65°3．一个多边形从一个顶点最多能引出三条对角线，这个多边形是(D)A．三角形B．四边形C．五边形D．六边形4．下列计算错误的是(D)A．0.25°＝900″B．1.5°＝90′C．1 000″＝(518)°D．125.45°＝1 254.5′5．如图，AB＝CD，则下列结论不一定成立的是(D)A．AC＞BC B．AC＝BDC．AB＋BC＝BD D．AB＋CD＝BC解析：A.∵AC＝AB＋BC，∴AC＞BC，故本选项正确；B.∵AB＝CD，∴AB ＋BC＝CD＋BC，即AC＝BD，故本选项正确；C.∵AB＝CD，∴AB＋BC＝CD ＋BC，即AB＋BC＝BD，故本选项正确；D.AB，BC，CD是线段AD上的三部分，大小不明确，所以AB ＋CD 与BC 大小关系不确定，故本选项错误．故选D.6．如图，∠AOB ＝120°，OC 是∠AOB 内部任意一条射线，OD ，OE 分别是∠AOC ，∠BOC 的平分线，下列叙述正确的是(C)A ．∠DOE 的度数不能确定B ．∠AOD ＝12∠EOCC ．∠AOD ＋∠BOE ＝60° D ．∠BOE ＝2∠COD解：本题是对角的平分线的性质的考查，角平分线将角分成相等的两部分．结合选项得出正确结论．7．一个人从A 点出发向南偏东30°方向走到B 点，再从B 点出发向北偏西45°方向走到C 点，那么∠ABC 等于(D)A ．75°B ．45°C ．30°D ．15°8．如图，已知扇形AOB 的半径为2，圆心角为90°，连接AB ，则图中阴影部分的面积是(A)A ．π－2B ．π－4C ．4π－2D ．4π－4解：由∠AOB 为90°，得到△OAB 为等腰直角三角形，于是OA ＝OB ，而S阴影部分＝S 扇形OAB －S △OAB .然后根据扇形和直角三角形的面积公式计算即可． 二、填空题(每题4分，共24分)9．C 是线段AB 上一点，D 是BC 的中点，若AB ＝12 cm ，AC ＝2 cm ，则BD 的长为5_cm.10．计算：50°－15°30′＝34°30′.11．两点半时钟面上时针与分针的夹角为105°.12．如图，C岛在A岛的北偏东60°方向，C岛在B岛的北偏西50°方向，从C岛看A，B两岛的视角∠ACB是110度．13．如图所示的圆面图案是用相同半径的圆与圆弧构成的．若圆的半径为3，则阴影部分的面积为3π.解析：阴影部分的面积占了整个圆面积的13，所以阴影部分的面积为13π×32＝3π.14．如图，已知OE是∠BOC的平分线，OD是∠AOC的平分线，且∠AOB ＝150°，∠DOE的度数是75°.三、解答题(共44分)15．(10分)如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠AOD，∠FOC＝90°，∠1＝40°，求∠2与∠3的度数．解：因为∠FOC＝90°，∠1＝40°，且AB为直线，所以∠3＝180°－∠FOC－∠1＝50°.因为CD为直线，所以∠AOD＝180°－∠3＝130°，因为OE平分∠AOD，所以∠2＝12∠AOD＝65°.16．(12分)如图甲所示，将一副三角尺的直角顶点重合在点O处．(1)①∠AOD和∠BOC相等吗？说明理由．②∠AOC和∠BOD在数量上有何关系？说明理由．(2)若将这副三角尺按图乙所示摆放，三角尺的直角顶点重合在点O处．①∠AOD和∠BOC相等吗？说明理由．②∠AOC和∠BOD的以上关系还成立吗？说明理由．甲乙解：(1)①∠AOD＝90°＋∠BOD，∠BOC＝90°＋∠BOD，所以∠AOD和∠BOC相等．②∠AOC＋90°＋∠BOD＋90°＝360°，所以∠AOC＋∠BOD＝180°；(2)①∠AOD＝90°－∠BOD，∠BOC＝90°－∠BOD，所以∠AOD和∠BOC相等．②成立．由∠AOC＝90°＋90°－∠BOD可知∠AOC＋∠BOD＝180°.17．(10分)有一个周长为62.8 m的圆形草坪，准备为它安装自动旋转喷灌装置进行喷灌，现有射程为20 m,15 m,10 m的三种装置，你认为应选哪种比较合适？安装在什么地方？解：设圆形草坪的半径为r，则由题意得2πr＝62.8，解得r＝10(m)．所以选射程为10 m的喷灌装置较合适，安装在圆形草坪的中心处．18．(12分)如图，点C在线段AB上，线段AC＝15，BC＝5，点M，N分别是AC ，BC 的中点．(1)求MN 的长度．(2)根据(1)的计算过程与结果，设AC ＋BC ＝a ，其他条件不变，你能猜出MN 的长度吗？请用一句简洁的语言表达你发现的规律．(3)若把(1)中的“点C 在线段AB 上”改为“点C 在直线AB 上”，其他条件不变，结论又如何？请说明你的理由．解：(1)因为点M ，N 分别是AC ，BC 的中点， 所以MC ＝12AC ＝12×15＝152，NC ＝12BC ＝52. 所以MN ＝MC ＋NC ＝10. (2)能，MN 的长度是a2.规律：已知线段被分成两部分，它们的中点之间的距离等于原来线段长度的一半．(3)分情况讨论：当点C 在线段AB 上时， 由(1)得MN ＝12AB ＝10；当点C 在线段AB 延长线上时(如图)，MN ＝MC －NC ＝12AC －12BC ＝12AB ＝5.。
北师大版-数学-七年级上册-第四章 平面图形及其位置关系 单元测试
北师大版七年级第四章单元测试1 下列说法错误的是（ ）．A 过一点有且只有一条直线与已知直线平行B 两点之间的所有连线中，线段最短C 经过两点有且只有一条直线D 平面内过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 2 下图中，C 是AB 的中点，D 是BC 的中点，下列等式不正确的是（ ）．A CD=1/3BCB CD=AC －DBC CD=1/2AB －BD D CD=AD －BCB AC D3 同一平面内的四条直线，不可能有（ ）．A 0个交点B 1个交点C 2个交点D 3个交点4 如图，能表示点到直线（或线段）的距离的线段有（ ）．A 2条B 3条C 4条D 5条BC5 如图，∠AOB=15°，∠AOC=90°，点B ，O ，D 在同一直线上，则∠COD 的度数（）．A 75°B 15°C 105°D 165°CAD BO6 在一副七巧板中有（ ）种不同形状的图形．A 1B 2C 3D 47.平面上有3个点A 、B 、C,如果AB=10,AB=4,BC=6,则( )．A.点C 在线段AB 上.B.点C 在线段AB 的延长线上,也可能在直线AB 外.C.点C 在直线AB 外.D.点C 可能在直线AB 上,也可能在直线AB 外.8.若=∠=∠=∠=∠COD BOD AOC AOB 则,40,70,160000( )．第2题图 第4题图 第5题图A.005090或B.090C.009060或D.0005090130或或9.平面内两两相交的n 条直线，其交点个数最少为 个，最多为 个. 10.0.75度= 分= 秒11.在时刻8点30分时，时钟上的时针与分针之间的夹角为 ．12.用一副三角板画比0°大而比180°小的角，最小和最大的角分别是 .13.设a,b,c 为平面内三条不同的直线，若a ∥b, c ⊥a,则c 与b 的位置关系为 ,若a ∥b, c ∥a,则c 与b 的位置关系为 ．14. 180°－53°40′30″×2= .15.已知线段AB=2厘米，延长AB 到C ，使BC=2AB ，若D 为AB 的中点，则线段DC 的长为 .16.甲从O 点向北偏东30°走200米到达A 处，乙从O 点向南偏东30°走200米到达B 处，则A 在B 的 方向_____________.17.如图，已知∠AOB=180°，OC 平分∠BOD ，OE 平分∠AOD ，则∠COE= ． E DC A B18.如图，工厂C 要将废水排入排水沟AB ，为使铺设的水管用料最省，应按什么方向铺设水管．请在图中画出来，并说明理由．CBA19．线段AB=12厘米，C 是AB 上一点，且AC=9厘米，O 为AB 中点，求线段OC 的长度．第17题图 第18题图20.如图，直线AB ，CD 相交与O ，OE ⊥CD ，OF ⊥AB ，∠DOF=65°，求∠BOE 与∠AOC 的度数．O FDBEA C21、如图，过点C 分别作出与线段AB 平行和垂直的直线。
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东
图（4
）
图（5）
D
A
B
C 图（6）
D '
图（2）
第四章 平面图形及位置关系单元检测试题
姓名 成绩 （时间：100分，满分120分）
一、相信自己，一定能填对！（3×8＝24分） 1、 图（1）中有______条线段，
分别表示为___________
2、 时钟表面3点30分时，时针与分针所夹角的度数是______。
3、 已知线段AB,延长AB 到C ，使BC=
3
1AB ，
D 为AC 的中点，若AB ＝9cm ，则DC 的长为 。
4、如图（2），点D 在直线AB 上，当∠1＝∠2时，
CD 与AB 的位置关系是 。
5、如图（3）所示，射线ＯＡ的方向是北偏_________度。
6、 将一张正方形的纸片，按如图（4）所示对折两次，相邻两折痕间的夹角的度数为 度。
7、如图（5）,B 、C 两点在线段AD 上，（1）BD=BC+ ;AD=AC+BD- ;
(2)如果CD=4cm,BD=7cm,B 是AC 的中点，则AB 的长为 。
8、如图（6），把一张长方形的纸按图那样折叠后，B 、D 两点落在B ′、D ′点处， 若得∠AOB ′=700, 则∠B ′OG 的度数为 。
B
图（1）
图（7）
图（8）
二、只要你细心，一定选得有快有准！（4×10＝40分） 9、一个钝角与一个锐角的差是（ ）
A.锐角
B.直角
C.钝角
D.不能确定 10、下列各直线的表示法中，正确的是（ ）
A ．直线A B.直线A
B
C ．直线ab D.直线Ab 11、下列说法中，正确的有（ ）
A 过两点有且只有一条直线 B.连结两点的线段叫做两点的距离 C.两点之间，线段最短 D .A
B ＝B
C ，则点B 是线段AC 的中点 12、下列说法中正确的个数为（ ）
①在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线
②平面内经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 ③经过一点有且只有一条直线与已知直线平行 ④平行同一直线的两直线平行
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个 13、下面表示ABC 的图是 （ ）
A
（A ） （B ） （C ） （D ）
14、如图（7），从A 到B 最短的路线是（ ） A. A －G －E －B B.A －C －E －B C.A －D －G －E －B D.A －F －E －B 15、已知OA ⊥OC ，∠AOB ：∠AOC=2：3，
则∠BOC 的度数为（ ）
A.30
B.150
C.30或150
D.以上都不对 16、在同一平面内，三条直线的交点个数不能是（ ）
A. 1个
B. 2个
C. 3
个 D.4个
17、如图（8
），与OH 相等的线段有（ ）
A
C A
B B
A
第19题图
第20题图B
C
E A. 8 B. 7 C. 6 D. 4
18、小明用所示的胶滚从左到右的方向将图案滚到墙上，正面给出的四个图案中，用图示胶滚涂出的( )
A B C D
三、认真解答，一定要动脑思考哟！(56分)
19、如图，已知∠AOB 内有一点P ，过点P 画MN ∥OB 交OA 于C,过点P 画PD ⊥OA,垂足为D,并量出点P 到
OA 距离。
（8分）
20、如图已知点C 为AB 上一点，AC ＝12cm, CB ＝
3
2AC ，D 、E 分别为AC 、AB 的中点求DE 的长。
（8分）
21、如图，直线AB 、CD 、EF 都经过点O ，且AB ⊥CD ，∠COE=350，
求∠DOF 、∠BOF 的度数。
（8分）
D
A
第23题图
（第21题图）
21、在图中，（1）分别找出三组互相平行、互相垂直的线段，并用符号表示出来。
（2）找出一个锐角、一个直角、一个钝角，将它们表示出来。
（8分）
（第22题图）
23、如图已知∠AOB=2
1∠BOC, ∠COD=∠AOD=3∠AOB, 求∠AOB 和∠COD 的度数。
（8分）
24、已知线段AB ＝6cm ，回答下面的问题：（8分）
（1） 是否存在点C ，使它到A 、B 两点的距离之和等于5cm ，为什么？
I
C E
B H L F
G
J D
A
（2）是否存在点C，使它到A、B两点的距离之和等于6cm，点C的位置应该在哪里？为什么？这样的点C有多少个
25、线段、角、三角形、和圆都是几何研究的基本图形，请用这些图形设计表现客观事物的图案，每幅图可以由一种图形组成，也可以由两种或三种图案组成，但总数不得超过三个，并且为每幅图案命名，命名要求与画面相符（如图的示例）（不少于2幅）（8分）
交警英姿
第25 题图
单元检测答案
1.6,AD,AC,AB,DC,DB,CB
2.75°
3. 6
4.CD⊥AB 7.东偏南30°6。
22.5° 7.（1）CD,CB（2）10cm 8.55°
9.D10.B11.C12.C13.C14.D15.C16.D17.B18.C 19.略 20.4 ,
∠AOF=35°, ∠BOF=125° 21.略22. ∠AOB=40°, ∠COD=120° 24.不存在，AB+BC<6 ,存在，点C在AB上，无数个 25.略。