大跨空间结构答案
四、简答题（共20分,每小题5分）
1.在进行网架节点设计时，有哪些基本要求？
答：①牢固可靠，传力明确简捷；（1分）
②构造简单，制作简单，安装方便；（1分）
③用钢量省，造价低；（1分）
④构造合理，使节点尤其是支座节点的受力状态符合设计计算假设。（2分）
2.确定网架结构的网格尺寸时，需要考虑哪些因素？
答：
1)与屋面材料有关。钢筋混凝土板尺寸不宜过大，否则安装有困难，一般不宜超过
3m；当采用有檩体系构造方案时，网架一般不超过6 m。（3分）
2)与网架高度有一定比例关系。夹角过大、过小，节点构造会产生困难。（2分）
3. 当网架只承受恒载、活载、风载作用时，应考虑哪些荷载组合？
答：
①永久荷载+可变荷载（1分）
②②永久荷载+半跨可变荷载（2分）
③网架自重+半跨屋面板+施工荷载（2分）
4．在螺栓球节点网架中杆件的计算长度L0等于杆件几何长度L，而在焊接球节点网架中杆件的计算长度L0小于杆件几何长度L，试说明理由。
答：在焊接球网架中，焊接球通过焊缝与杆件连接，由于焊接抗弯刚度大，工作性能接近于刚节点，故计算长度L0 5.在进行网架杆件截面选择时，需遵从哪些原则？ 答：（1）每个网架结构所选截面规格不宜过大，以方便加工与安装，一般小跨度网架以三到五种为宜，大、中跨度网架也不宜超过10种规格。（2）杆件宜选用壁厚较薄的截面，以 使杆件在截面面积相同的条件下，能获得较大的回转半径；有利于压杆稳定。（3）宜选用 市场常供钢管。（4）考虑到杆件材料负公差的影响，宜留有适当的余地。 6.用有限单元法对网架进行分析时，采用了哪些基本假设？ 答：①假定节点为铰节点，每个节点有三个自由度，忽略节点刚度的影响；②荷载作用在网架节点上，杆件只承受轴力；③材料在弹性阶段工作，符合胡克定律；④假定网架的变形很小，由此产生的影响予以忽略。 7.屋面排水坡度的做法共有几种方式？这几种方式有何特点？ 答：（1）上弦节点上加小立柱找坡：当小立柱较高时，应注意小立柱自身的稳定性，此法构造比较简单。（2）网架变高度：当网架跨度较大时，会造成受压腹杆太长的缺点。（3)支承柱变高：采用点支撑的网架可用此法找坡。（4）整个网架起拱：一般用于大跨度网架。网架起拱后，杆件、节点的规格明显增多，使网架的设计、制造、安装复杂化。 8．焊接球节点有哪些优缺点？ 答：优点：构造和制造均较简单，球体外型美观、具有万向性，可以连接任意方向的杆件。缺点：用钢量较大，节点用钢量占网架总用钢量的20%~25%；冲压焊接费工，焊接质量要求高，现场仰焊、立焊占很大比重；杆件下料长度要求准确；当焊接工艺不当造成焊接变形过大后难于处理。 9.空间结构与平面结构有何不同？ 答：平面结构,荷载作用方向平行于结构中面并沿结构中面方向均匀分布,或不同平面的结构单一在各向平面内的平行荷载作用下相互间的合作效应没有影响或影响很小。空间结构，具有不宜分解为平面结构体系的三维形体,具有三维受力特性,在荷载作用下呈空间工作的结构。 10.空间结构有哪几种基本类型？各类基本类型有哪些主要形式？ 答：（1）实体结构（薄壳、折板、平板）。（2）网格结构（网架、网壳、立体桁架）。（3）张力结构（悬索、薄膜）。（4）混合结构（张弦梁（桁架）、斜拉网架（网壳）、索承网壳） 11.何为实体结构、网格结构、弦力结构、混合结构？ 答：实体结构：用钢筋混凝土材料建造，内部无空洞或空洞率很小的结构，特点①以薄膜压力为主，能充分发挥混凝土强度；②折板抗弯刚度大，可作为受弯和压弯构件；③既是承重结构，又是维护结构；④曲面壳体模板复杂，耗工、耗材、耗时。网格结构：由标准化的刚构件和加大组成，并按一定规律相连而成的高次超静定空间网状结构。张力结构：通过对 索或膜施加预张力以后形成的结构。混合结构：几种以上某两种或几种结构的优点组合而成的结构。 12.网格结构有哪些常用节点？ 答：焊接或螺接钢板节点、焊接空心球节点、螺栓球节点、相贯节点、铸钢节点、我国自行研制的嵌入式毂节点。 13.确定网架结构的高度时，需要考虑哪些因素？ 答： ①与屋面材料有关。钢筋混凝土板尺寸不宜过大，否则安装有困难，一般不宜超过3m； 当采用有檩体系构造方案时，网架一般不超过6 m。（3分） ②与网架高度有一定比例关系。夹角过大、过小，节点构造会产生困难。（2分） 14.圆管截面具有哪些力学特点？ 答：回转半径大、截面特性无方向性、抗压承载能力高。分为高频电焊钢管和无缝钢管。 15.加衬环肋的焊接空心球是如何制作的？ 答：焊接空心球节点由两块圆钢板经加热，压成两个半圆球，然后相对焊接而成。当球径等于或大于300mm时，杆件内力较大时，可在球内加衬环肋，此肋应与两个半球焊牢，这样可提高承载力。 16.网架屋面排水坡可以采用几种方法形成？各种方法有何特点？ 答：可采用以下四种方法： 1)整个网架起坡：网架上下弦杆仍保持平行，将整个网架在跨中抬高，但起拱高度过高会 改变网架内力分布。 2)网架变高度：可节省找坡小立柱的用钢量，还可降低弦杆内力峰值，使网架内力趋于均 匀，但使杆件种类增多。 3)上弦节点上加小立柱找坡：改变小立柱高度可形成多种复杂的排水屋面，构造简单。若 小立柱较高，应验算其自身稳定性，必要时采取加固措施。 4)网架变高度和加小立柱相结合：可降低小立柱高度，增加其稳定性，并使网架高度变化 不大。 17.用于网架杆件的钢管，在截面面积不变的情况下，壁厚宜选薄还是宜选厚？试说明理由。答：截面面积不变的情况下，壁厚宜选薄，这样可使钢管直径较大，能获得较大的回转半径，有利于压杆稳定。 18.在焊接球网架结构中，支座腹杆的计算长度为其几何长度的，而其它腹杆的计算长度为 其几何长度的倍？试说明理由。 答：支座腹杆一般要比其他腹杆粗，此时其杆件两端约束比其他腹杆的弱，故支座腹杆的计算长度要大于其他腹杆。 19.网架计算时采用了哪些假定？ 答：①假定节点为铰节点，忽略节点刚度的影响，杆件只承受轴力（2分）；②假定网架的变形很小，可以采用小挠度理论进行计算（分）；③假定网架的杆件材料为弹性材料，可以采用弹性方法进行分析（分）。 20.在确定网架的网格尺寸应注意哪些问题？ 答：确定网架的网格尺寸时，应注意以下问题： ①注意网格尺寸应与屋面材料相适应。当屋面为钢筋混凝土重屋面时，一般不超过3m；当屋面为有檩体系的轻型屋面时，一般不大于6m。（分） ②注意网格尺寸与网架高度的关系。斜腹杆与弦杆的夹角应为45°~55°较好，避免节点构造发生困难。（分） 21．平面结构和空间结构有何区别？ 答：①平面结构：荷载作用方向平行于结构中面并沿结构的中面法方向均匀分布，或不同平面的结构单元在各自平面内的平行荷载作用下，相互间的荷载效应没有影响或影响很小。（分） ②空间结构：具有不宜分解为平面结构体系的三维形体，具有三维受力特性，在荷载作用下呈空间工作的结构。（分） 22．网架变高度找坡与整个网架起拱找坡相比，有何优缺点？ 答：整个网架起拱找坡的优缺点如下：（分） ①坡度过高会改变网架内力分布，应按网架实际尺寸进行内力分析； ②网架的杆件尺寸变化少，节点构造趋于一致。 改变网架高度找坡的优缺点如下：（分） ①跨中增高，减小弦杆内力，整体内力分布趋于均匀，弦杆级差较小； ②杆件长度变化较多，特别是跨中斜腹杆，会因夹角过小而导致节点构造复杂。 23.为何实腹钢梁的经济性不如桁架？（4分） 答：①实腹梁属于受弯构件，截面的正应力沿截面高度呈三角形变化，上下翼缘正应力绝对值最大，中和轴附近的正应力较小；截面的剪应力沿高度呈抛物线分布，中和轴附近剪应力较大，而靠近翼缘附近的剪应力较小。以简支梁为例，在梁的跨中，剪应力很小，中和轴附近的材料没有充分发挥；在梁的两端，剪应力较大，正应力较小，上下翼缘的材料没有充分发挥。即使两端固定梁，尽管靠近两端的材料能较好的发挥，但靠近跨中相当大的区域内，材料利用率是比较差的（2分）。 ②桁架的杆件以承受轴力为主，杆件截面的材料能得到充分的发挥，可以根据轴力的大小选择不同的杆件和根据轴力的方向按长杆受拉短杆受压得原则布置杆件。尽管实腹梁也可以根据弯矩的变化相应地改变截面，但构造上不如桁架方便（2分）。 24. 当结构跨度较大时，为何平面结构的受力性能、经济指标不如空间结构？（8分） 答：①平面结构以单向传力为主，仅承受作用在其平面内的荷载和作用；而空间结构以空间传力为主，可以承受任意方向的荷载和作用，特别是地震作用，故其抗震性优于平面结构（2分）； ②平面结构需要设置支撑以保证其平面外的稳定，通常情况下平面外的计算长度大平面内的计算长度；而空间结构不需设置支撑，其杆件互为支撑，空间刚度大，平面内外的计算长度相等，整体性优于平面结构（2分）； ③平面结构的形体比较单一，而空间结构的形体却很丰富，可根据实际需要选择合理的形体，得到受力更优越的结构（2分）； ④空间结构的杆件数量虽比平面结构多，但由于它良好空间传力性能使得构件的截面较小、整体刚度大，当跨度比较大时，空间结构的自重小于平面结构，经济性更好（2分）。 25．选择网架杆件时，应注意那些问题？（8分） 答：①满足容许长细比的要求（1分）； ②满足承载能力的要求，即杆件的强度和稳定满足要求（1分）； ③满足最小截面规格的要求（1分）； ④规格不宜过多（1分）； ⑤宜选用壁薄的截面（1分）； ⑥宜选用市场常供钢管（1分）； ⑦设计计算时的控制应力应考虑钢管负公差的影响（1分）； ⑧避免最大截面和最小截面会交于一点的情况（1分）。 26．杆件选用圆管比其它截面形式的优越性主要体现在那些方面？（4分） 答：①截面回转半径大，在计算长度不变的情况下，可获得更大的稳定系数，抗压承载能力高（2分）； ②截面无方向性，任意方向的力学性能和几何特性都是一样的，特别适合球节点连接，构造简单，应用广泛（2分）。 27. 空间结构的合理性主要表现在那些方面？（5分） 答：合理的结构形体可以充分发挥材料的潜能。（1分） 合理的结构形态具有良好的受力性能。（1分） 结构的空间大，刚度大，重量轻，经济合理。（2分） 结构形式丰富，生动活泼，具有丰富的艺术表现力。（1分） 28.在目前大跨度屋盖结构中，为何网格结构比实体结构应用更为广泛？试说明理由。（10分） 答：网格结构由许多形状和尺寸都标准化的杆件与节点体系组成，一般采用型钢或钢管材料，按一定规律连接形成空间网状结构，网格结构在空间交与杆节点，形成复杂的空间高次超静定结构，具有相当大的刚度，整体性强，能适应不同方向，不同性质的荷载，而且空间网格结构杆件主要受轴力，容易最大限度发挥材料性能，自重轻（5分）。 实体结构一般采用钢筋混凝土，自重大，对下部支承结构及基础不利；施工时需要大量的脚手架和模板，废工废材，且高空作业有较大的难度。（5分） 29．举例说明工程中那些结构必须采用空间分析方法，那些结构可以采用平面分析方法？（10分） 答：任何一个结构都是空间结构，都能承受来自不同方向的力的作用，结构中的每个构件都与不同平面内的其他杆件相联系，但有时结构被简化成平面结构进行分析，简化成平面结构分析是有条件的，比如框架结构，剪力墙结构，框剪结构，排架结构，桁架结构等都是建立在平面假的的基础上分析的（5分）。平面结构是假的结构只在一个方向平面内有刚度并受力，而空间结构必须考虑两个方向的变形和受力。当规则布置而且能清楚的分出抗侧单元的结构中这些单元在平面内刚度较大，出平面则刚度较小，相互之间的联系和约束又较小，可以简化为平面结构（5分）。 30．焊接球和螺栓球相比，各有何优缺点？（5分） 答：焊接球的特点是：构造和制作简单，球体外形美观，具有万向性，可以连接任意方向的杆件。缺点是由于球节点由厚钢板制作，所以在钢板交接处应力集中明显，球体受力不均匀，钢管与球体正交连接，焊缝长度等于钢管周长，要求焊缝与钢管等强，所以对焊接要求高（2分）。 螺栓连接的优点是：制作精度由厂家控制，现场装配，施工速度快，制作费用高，但是安装费用低，便于拆卸。缺点是组成节点的零件多，增加制作成本，安装时是否拧紧也难以控制，还要进行密封盒防锈处理（3分）。 31、网架起拱的目的是什么？当要求起拱时，挠度是如何要求的？ 答：网架起拱主要是为了消除人们在视觉或心理上对建成的网架具有下垂的感觉。当要求起拱时，拱度可取小于或等于网架短向跨度的1：300。网架用作屋盖时不得超过网架短向跨度的1：250。当网架用作楼层时参考混凝土结构设计规范，容许挠度取网架跨度的1：300。 32、为何螺栓球网架在实际工程中的应用比其它网架更广泛？ 答：螺栓球节点对空间汇交的圆钢管杆件适应性强，杆件连接不会产生偏心，没有现场焊接作业，运输、安装方便。并且螺栓球节点小，重量轻，节点用钢量约占网架用钢量的10%，可用于任何形式的网架。这种节点的网架安装极为方便，可拆卸，安装质量易得到保证，可以根据具体情况采用散装，分条拼装和整体拼装等安装方法，所以栓球网架在实际工程中的应用比其它网架更广泛。 33、请画出下列网架的剖面图，并说明理由。（注：考虑找坡，坡度5%） 答 五、计算题（共20分,每小题10分） 1. 有一受拉空心球，直径D 为350mm ，厚度t 为12mm ，连接于该球上的钢管直径d 为140mm ，若该钢管的轴拉力为480kN ，若该球不考虑加肋，试问其承载能力是否满足要求。 提示：受拉空心球的容许承载能力为[]f td N t t πη55.0=，2/5.193mm N f = 2. 有一受压空心球，直径D 为350mm ，厚度t 为12mm ，连接于该球上的钢管直径d 为140mm ，若该钢管的轴压力为800kN ，若该球不考虑加肋，试问其承载能力是否满足要求。 提示：受压空心球的容许承载能力为[]() D d t td N c c /3.1340022-=η 解： []()350/140123.131********.122??-???=c N N ?=3107.564 564.7800k k =N 故该空心球的承载能力不满足要求。 3．有一用45号钢做成的高强螺栓，直径为30mm ，有效截面为，抗拉强度设计值为245 N/mm 2 承受300kN 的拉力，试问其承载能力是否满足要求。 解： 30.93245561127.810127.8300b b t n t N A f N k k ??=Φ=??=?=N 故不满足要求。 4. 有一加肋空心球，直径为400mm ，壁厚为16mm ，连接于该球上的钢管直径为180mm ，壁厚为12mm ，若该钢管的轴压力为900kN ，试问该空心球承载能力是否满足要求？若取消肋后，其承载能力是否满足要求 解：受压空心球节点的承载力按下式进行计算 []c N ≤22(40013.3/)c td t d D η- 加肋空心球的受压承载力为： 221.4(4001618013.316180/400)1226.70[]900c kN N kN ???-??=>=，满足 无加肋空心球的受压承载力为： 221.0(4001618013.316180/400)876.2[]900c kN N kN ???-??=<=，不满足 5、有一跨度为36×36m 的正交斜放网架结构，支承在600×600钢筋混凝土柱上，柱高为6m ，支承平面弦杆截面的算术平均值为50cm 2 ，支座节点构造使该网架沿边界法向不能发生相对位移，当温度变化值为20o C 时，试计算柱顶的水平力。 提示：1、混凝土、钢材的弹性模量分别为×104N/mm 2、×105N/mm 2； 2、钢材的线膨胀系数、强度设计值分别为×10-5(o C)-1、215 N/mm 2。 解：柱子的水平刚度： 443333310600/124500/6000 c c c c E I K N mm H ???=== 柱顶水平力可按下式计算： 2m c a tL F L EA K ξ?=+ 对本题来说：36000L mm = ，ξ= 将各项具体数据代入可得柱顶水平力： 51.210203600018.423600024500 F kN -???==+ 6．有两个用45号钢做成的高强螺栓，直径为分36mm 、24mm ，有效截面分别为817mm 2、353 mm 2，抗拉强度设计值均为365 N/mm 2 ，承受的拉力280kN 、120kN ，试问这两个高强螺栓的承载能力是否满足要求。 解：高强螺栓的抗拉设计承载力按下式计算： []b t n t N A f =ψ 直径为36mm 的高强螺栓的承载能力为： []0.93817365277.33280t N kN kN =??=<，不满足要求 直径为24mm 的高强螺栓的承载能力为： [] 1.0353365128.8120t N kN kN =??=>，满足要求 7. 有一空心球上连接一根89 4.0φ?和一根4114?φ，两根钢管的夹角为60°，间隙为15mm ，第一根钢管的拉力为200kN ，第二根钢管的压力为 280 kN ，按构造要求、承载能力要求、经济原则确定焊接球的规格。 提示：1、受压空心容许承载能力验算公式为[]c N ≤22(40013.3/)c td t d D η- 2、受拉空心容许承载能力验算公式为[]f td N t t πη55.0≤ 3、空心球的直径与厚度之比为30~45,球径取50的倍数，厚度取2的倍数 4、所有材料均为Q235B ，屈服强度为2/5.193mm N f = 解：1、按构造要求确定空心球的规格 ()mm d a d D 2233 /152********=?++=++=πθ，取mm D 250= 2、按经济原则，取空心球的厚度 mm t 6.545 250==，取mm t 6= 3、空心球的受压承载力为： () kN kN N 2807.248107.248250/11463.1311464000.1322<=?=??-??? 不满足要求，将壁厚取为mm t 8= () kN kN N 2806.320106.320250/11483.1311484000.1322>=?=??-??? 满足要求 4、空心球的受拉承载力为： kN kN N 2006.331106.3315.19314.389855.03>=?=????，满足要求 8．有一对边支承于钢筋混凝土悬臂柱上的正交正放网架，跨度L=40m ，支承平面的弦杆截面面积的算术平均值为A m =319cm 2 ，每一支承边的悬臂住为4根，每根柱子的高度m h c 12=，截面尺寸为600mm ×600mm ，当考虑温差C t o 25±=?时，试求柱顶的水平位移u 和柱顶水平力H 。 提示：1、柱顶位移计算公式为 ??? ? ??-?=1038.02f t E EA L u m αξ 2、柱顶水平力计算公式为 c m K EA L tL H 2+?=ξα，3 3c c c c h I E K = 3、钢材为Q235B ，2 /215mm N f =，25/1006.2mm N E ?=；混凝土为C30，24/100.3mm N E c ?=；线膨胀系数5102.1-?=α 4、支承平面弦杆为正交正放0.1=ξ，正交斜放2= ξ，三向0.2=ξ 解：1、柱顶位移计算 ??? ? ??-????????????=-1215038.025102.11006.2103191006.20.121040552 53 u mm 0.2= 2、柱顶水平力 mm N K c /450012000600121100.3383 44=?? ???= kN N H 7.262.266354500 2103191006.20.11040104025102.12533 5==+?????????=- 9．某螺栓球上有两个螺栓，直径分别为m m 301=d 、mm 362=d ，两者的夹角为 60=θ，， 试确定螺栓球的直径D 。注：该直径取10的倍数。 答： 1.1=ε确定系数8.1=η ()[]mm 14.552cot sin 5.0212112 =+++≥d d d d D ηεθθ ()[]mm 96.118cot sin 5.0212212=++≥d d d D ηθηθ D 取大值,取10的整数倍D=120mm.