2020-2021学年山东省济南市历城区三年级(上)期末数学试卷
2020-2021学年山东省济南市历城区九年级(上)期中数学试卷含解析
2020-2021学年山东省济南市历城区九年级（上）期中数学试卷一、选择题：本大题共15小题，每小题3分，共45分.1. 下列各种现象属于中心投影现象的是（）A.上午人走在路上的影子B.晚上人走在路灯下的影子C.中午用来乘凉的树影D.早上升旗时地面上旗杆的影子2. 已知为锐角，且，则的度数是（）A. B. C. D.3. 方程＝的根为（）A.＝B.＝C.＝，＝D.以上都不对4. 在下列命题中，正确的是（）A.一组对边平行的四边形是平行四边形B.有一个角是直角的四边形是矩形C.有一组邻边相等的平行四边形是菱形D.对角线互相垂直平分的四边形是正方形5. 如图所示，如果将矩形纸沿虚线①对折后，沿虚线②剪开，剪出一个直角三角形，展开后得到一个等腰三角形，则展开后的等腰三角形周长是（）A. B. C. D.6. 如图，在的正方形网格中有个格点，已经取定点和，在余下的个点中任取一点，使为直角三角形的概率是（）A. B. C. D.7. 若点，，在的图象上，则正确的是( )A. B. C. D.8. 如图所示，将的三边分别扩大一倍得到，（顶点均在格点上），它们是以点为位似中心的位似图形，则点的坐标是（）A. B. C. D.9. 若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是（）A. B.，且 C.，且 D.10. 如图，▱的周长为，、相交于点，交于，则的周长为( )A. B. C. D.11. 某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压是气体体积的反比例函数，其图象如图所示．当气球内的气压大于时，气球将爆炸．为了安全起见，气球的体积应（）A.不小于B.小于C.不小于D.小于12. 如图，长的楼梯的倾斜角为，为了改善楼梯的安全性能，准备重新建造楼梯，使其倾斜角为，则调整后的楼梯的长为（）A. B. C. D.13. 如图，是由若干个大小相同的正方体搭成的几何体的三视图，该几何体所用的正方体的个数是（）A. B. C. D.14. 如图，是直角三角形，，，点在反比例函数的图象上．若点在反比例函数的图象上，则的值为( )A. B. C. D.15. 如图，在正方形中，，分别为，的中点，连接，交于点，将沿对折，得到，延长交延长线于点，下列结论正确的个数是①；②；③；④．A. B. C. D.二、填空题（本小题共6小题，每小题3分，共18分）16. 已知方程＝的一个根是，则的值是________．17. 如图，把矩形对折，折痕为，矩形与矩形相似．则矩形与矩形的长与宽之比是________．18. 如图，在顶角为的等腰三角形中，＝，若过点作于点，则＝．根据图形计算＝________．19. 为了估计暗箱里白球的数量（箱内只有白球），将个红球放进去，随机摸出一个球，记下颜色后放回，搅匀后再摸出一个球记下颜色，多次重复后发现红球出现的频率约为，那么可以估计暗箱里白球的数量大约为________个．20. 已知在________中，________．21. 如图，在中，＝，＝，，点从点开始沿向点以的速度移动，点从点开始沿边向点以的速度移动，如果、分别从、同时出发，第________秒时．三、解答题（本题共70分）22. （1）解方程：＝；22.（2）解方程：＝．23. 小强从自己家的阳台上，看一栋楼顶部的仰角为，看这栋楼底部的俯角为，小强家与这栋楼的水平距离为，这栋楼有多高？24. “阳光体育”运动关乎每个学生未来的幸福生活，今年五月，我市某校开展了以“阳光体育我是冠军”为主题的一分钟限时跳绳比赛，要求每个班选名选手参赛，现将名选手比赛成绩（单位：次/分钟）进行统计．绘制成频数分布直方图，如图所示．（1）图中值为________．（2）将跳绳次数在的选手依次记为、、…，从中随机抽取两名选手作经验交流，请用树状或列表法求恰好抽取到的选手和的概率．25. 年，东营市某楼盘以每平方米元的均价对外销售，因为楼盘滞销，房地产开发商为了加快资金周转，决定进行降价促销，经过连续两年下调后，年的均价为每平方米元．求平均每年下调的百分率；假设年的均价仍然下调相同的百分率，张强准备购买一套平方米的住房，他持有现金万元，可以在银行贷款万元，张强的愿望能否实现？（房价每平方米按照均价计算）26. 如图，在中，＝，为的中线，过点作于点，过点作，交的延长线于点，过点作，交的延长线于点．（1）判断四边形的形状，并说明理由；（2）若＝，＝，则四边形的周长．27. 阅读下面材料：小昊遇到这样一个问题：如图，在中，＝，是边上的中线，点在边上，＝，与相交于点，求的值．小昊发现，过点作，交的延长线于点，通过构造，经过推理和计算能够使问题得到解决（如图）．请回答：的值为．参考小昊思考问题的方法，解决问题：如图，在中，＝，点在的延长线上，与边上的中线的延长线交于点，＝．（1）求的值；（2）若________＝，则________＝________．28. 如图，一次函数＝的图象与反比例函数为常数，且的图象交于，两点．（1）求反比例函数的表达式及点的坐标；（2）直接写出一次函数＝的值大于反比例函数的值自变量的范围；（3）在轴上找一点，使的值最小，求满足条件的点的坐标及的面积．参考答案与试题解析一、选择题：本大题共15小题，每小题3分，共45分.1.【答案】B【考点】中心投影【解答】中心投影的光源为灯光，平行投影的光源为阳光与月光，在各选项中只有选项得到的投影为中心投影．2.【答案】A【考点】特殊角的三角函数值【解答】∵为锐角，，∴＝，∴＝．3.【答案】C【考点】一元二次方程的解解一元二次方程-因式分解法【解答】原方程可以化为：＝，＝，＝或＝，∴＝，＝．4.【答案】C【考点】命题与定理【解答】、应为两组对边平行的四边形是平行四边形；、有一个角是直角的四边形是矩形、直角梯形、总之，只要有一个角是直角即可；、符合菱形定义；、应为对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形．5.【答案】D【考点】剪纸问题【解答】解：根据题意，三角形的底边为，腰的平方为，因此等腰三角形的腰为，因此等腰三角形的周长为：．答：展开后等腰三角形的周长为．故选．6.【答案】D【考点】概率公式【解答】如图，，，，均可与点和组成直角三角形．，7.【答案】C【考点】反比例函数图象上点的坐标特征【解答】解：将，，分别代入函数，得，，，故.故选.8.【答案】A【考点】作图-位似变换【解答】由图中可知，点的坐标为，9.【答案】B【考点】根的判别式一元二次方程的定义【解答】解：∵关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，∴即解得：且．故选.10.【答案】C【考点】平行四边形的性质线段垂直平分线的性质【解答】解∵四边形为平行四边形，∴，又∵，∴；∵▱的周长为，∴，∴的周长．故选.11.【答案】C【考点】反比例函数的应用【解答】解：设球内气体的气压和气体体积的关系式为，∵图象过点∴即在第一象限内，随的增大而减小，∴当时，．故选：．12.【答案】B【考点】解直角三角形的应用-坡度坡角问题【解答】在中，∵，∴＝＝，在中，∵，∴．13.【答案】A【考点】由三视图判断几何体【解答】综合三视图可知，这个几何体的底层有个小正方体，第层有个小正方体，第层有个小正方体，第层有个小正方体，因此搭成这个几何体所用小正方体的个数是＝个．14.【答案】A【考点】相似三角形的性质与判定待定系数法求反比例函数解析式反比例函数图象上点的坐标特征【解答】解：过点，作轴，轴，分别交轴于点，．设点的坐标是，则，，∵，∴，∵，∴，∵，∴，∴，∵，∴，，∵点在反比例函数的图象上，则，∵点在反比例函数的图象上，点的坐标是，∴．故选.15.【答案】B【考点】四边形综合题【解答】解：∵，分别是正方形边，的中点，∴，在和中，∴，∴，，故①正确；又∵，∴，∴，∴，故②正确；根据题意得，，，,∵，∴，∴，∴，令，则,在中，设，∴，∴，∴，故③正确；∵，，∴，∵，，∴，∴的面积：的面积，∴，故④错误．故选．二、填空题（本小题共6小题，每小题3分，共18分）16.【答案】【考点】根与系数的关系【解答】设方程的另一根为，又∵＝，∴，解得＝．17.【答案】【考点】翻折变换（折叠问题）相似多边形的性质【解答】设矩形的长＝，宽＝，则．∵矩形与矩形相似．∴，即即．∴．18.【答案】【考点】解直角三角形【解答】由已知设＝＝，∵＝，，∴＝，则＝＝＝，∴，∴＝＝＝，∴．19.【答案】【考点】利用频率估计概率【解答】解：设暗箱里白球的数量是，则根据题意得：，解得：.故答案为：.20.【答案】,，＝，＝，那么的长等于或【考点】解直角三角形【解答】作于，如图，在中，，设＝，＝，则＝，∴＝，解得＝，∴＝，＝，在中，，当为锐角三角形时，＝＝，当为钝角三角形时，＝＝，综上所述，的长为或．21.【答案】【考点】平行线分线段成比例解直角三角形【解答】在中，∵，∴可以假设＝，＝，∴＝＝，∴＝，∴＝，∵，∴，∴，∴，三、解答题（本题共70分）22.【答案】在方程＝中，＝，＝，＝，，解得：．＝．＝解得：＝，＝．【考点】解一元二次方程-配方法解一元二次方程-因式分解法【解答】在方程＝中，＝，＝，＝，，解得：．＝．＝解得：＝，＝．23.【答案】这栋楼的高度为．【考点】解直角三角形的应用-仰角俯角问题【解答】在中，∵＝，＝，＝，∴＝＝．在中，＝，＝，∴＝＝．∴＝＝．24.【答案】画树状图得：∵共有种等可能的结果，恰好抽取到的选手和的有种情况，∴恰好抽取到的选手和的概率为：．【考点】列表法与树状图法频数（率）分布直方图【解答】根据题意得：＝＝，故答案为：；画树状图得：∵共有种等可能的结果，恰好抽取到的选手和的有种情况，∴恰好抽取到的选手和的概率为：．25.【答案】解：设平均每年下调的百分率为，根据题意得：，解得：，（舍去），则平均每年下调的百分率为；如果下调的百分率相同，年的房价为（元/平方米），则平方米的住房总房款为（万元），∵，∴张强的愿望可以实现．【考点】一元二次方程的应用【解答】解：设平均每年下调的百分率为，根据题意得：，解得：，（舍去），则平均每年下调的百分率为；如果下调的百分率相同，年的房价为（元/平方米），则平方米的住房总房款为（万元），∵，∴张强的愿望可以实现．26.【答案】四边形是菱形，理由如下：∵＝，为的中线，∴，∵，，∴，∵，∴四边形是平行四边形，∵，点是中点，∴，∴＝，∴四边形是菱形；设＝，则＝，＝，∵在中，＝，∴＝，即＝，解得：＝，∴四边形的周长＝＝．【考点】全等三角形的性质与判定直角三角形斜边上的中线【解答】四边形是菱形，理由如下：∵＝，为的中线，∴，∵，，∴，∵，∴四边形是平行四边形，∵，点是中点，∴，∴＝，∴四边形是菱形；设＝，则＝，＝，∵在中，＝，∴＝，即＝，解得：＝，∴四边形的周长＝＝．27.【答案】过点作，交的延长线于点，如图，设＝，由＝得＝，＝＝．∵是中点，∴＝．∵，∴＝．在和中，，∴，∴＝，＝＝．∵，∴，∴．∴的值为；,,【考点】全等三角形的性质与判定勾股定理相似三角形综合题【解答】过点作，交的延长线于点，如图，设＝，由＝得＝，＝＝．∵是中点，∴＝．∵，∴＝．在和中，，∴，∴＝，＝＝．∵，∴，∴．∴的值为；当＝时，＝，＝，∴＝，，∴＝＝，＝．∵（已证），∴，∴＝．故答案为．28.【答案】∵点在一次函数＝的图象上，∴＝＝，∴点的坐标为．∵点在反比例函数为常数，且的图象上，∴＝，∴反比例函数的表达式为．联立直线与反比例函数的表达式，得：，解得：或，∴点的坐标为．观察函数图象可知：当或时，一次函数＝的图象在反比例函数的图象的上方，故的解集为：或．作点关于轴的对称点，连接交轴于点，此时的值最小，如图所示．∵点，点、关于轴对称，∴点．设直线的表达式为＝，则，解得：，∴直线的表达式为＝．令＝中＝，则，∴点的坐标为．＝．【考点】反比例函数综合题【解答】∵点在一次函数＝的图象上，∴＝＝，∴点的坐标为．∵点在反比例函数为常数，且的图象上，∴＝，∴反比例函数的表达式为．联立直线与反比例函数的表达式，得：，解得：或，∴点的坐标为．观察函数图象可知：当或时，一次函数＝的图象在反比例函数的图象的上方，故的解集为：或．作点关于轴的对称点，连接交轴于点，此时的值最小，如图所示．∵点，点、关于轴对称，∴点．设直线的表达式为＝，则，解得：，∴直线的表达式为＝．令＝中＝，则，∴点的坐标为．＝．。
2020-2021学年山东省德州市德城区、开发区青岛版三年级上册期末考试数学试卷附答案
6．比较下面图形周长，（ ）。（单位：厘米）
A．甲长B．乙长C．一样长D．无法比较
第II卷（非选择题）
评卷人
得分
二、口算和估算
7．□算。
70×5＝600÷6＝203×3＝800－8＝130×7＝
800÷4＝400×6＝420÷6＝600÷6＝663÷3＝
8．□算。
5×40＝240×0＝120×2＝420÷7＝35＋9＝
482＜800，因此160×3＋2＜160×（3＋2）；
（3） ＜ ；
（4）45×6＜405×6；
（5）500－50÷5
＝500－10
＝490
（500－50）÷5
＝450÷5
＝90
490＞90，因此500－50÷5＞（500－50）÷5；
（6） ＜ ；
【点睛】
此题考查的是混合运算的计算顺序，吨、千克之间的换算，乘数是一位数的乘法计算，以及分数的大小比较，要熟练掌握。
3×4＝1200，因此□里的数应比4小；
315×3＝945，即□里最大填3；
故答案为：B
【点睛】
熟练掌握三位数与一位数的乘法计算是解答此题的关键。
5．B
【分析】
□32÷4，要使商是三位数，那么□里的数应大于或等于4，依此选择。
【详解】
根据分析可知：□32÷4，要使商是三位数，□里最小填4；
故答案为：B
15．小明 开始吃早餐，记作（_________），上学时刻是 ，记作（_________），从开始吃早餐到去上学相差（_________）分钟．
16．55个同学去春游，每顶帐篷最多能住8人他们至少要搭（________）顶帐篷。
17．25与75的和的5倍是（________）。
2020-2021学年山东省济宁市鱼台县人教版三年级上册期末考试数学试卷(含答案)
试卷第1页，共4页…………装…………___姓名：___________…………装…………绝密★启用前2020-2021学年山东省济宁市鱼台县人教版三年级上册期末考试数学试卷（含答案）注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题）请点击修改第I 卷的文字说明 一、选择题1．用同样长的两根铁丝分别围成一个正方形和一个长方形，围成的正方形和长方形的周长相比，（ ）。
A ．长方形周长大B ．周长相等C ．无法判断2．下面的图形中，（ ）的周长最短。
A ．B ．C ．3．在一张长96厘米、宽5厘米的长方形纸上剪下一个最大的正方形，这个正方形的周长是（ ）厘米。
A ．28B ．25C ．204．估算398+389的得数与（ ）最接近。
A ．800B ．600C ．7005．三（1）班有15人参加舞蹈队，25人参加轮滑队，两队都参加的有10人，全班每人至少参加一项，三（1）班有（ ）人。
A ．20 B ．30C ．40第II 卷（非选择题）请点击修改第II 卷的文字说明 二、填空题试卷第2页，共4页…○…………外…………○…○…………内…………○6．玲玲在空地上种了8株蝴蝶兰，64株夜来香，夜来香的株数是蝴蝶兰的（________）倍。
7．王老师的身份证号码是370831************，王老师的性别是（________），出生时间是（________）。
8．用一根铁丝正好可以围成一个长10厘米、宽7厘米的长方形，那么这根铁丝的长度是（________）厘米。
9．在括号里填上合适的单位名称。
非洲象的体重约为5（________）。
1枚1元硬币厚约2（________）。
深呼吸一次约需4（________）。
汽车每小时行驶65（________）。
10．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
3900米（________）4千米2时15分（________）215分300秒（________）4分59秒500毫米（________）5分米11．1里面有（________）个15；1里面有（________）个17。
2020-2021学年人教版三年级上册(9月)月考数学试卷
2020-2021学年人教版三年级上册（9月）月考数学试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、填空题1．在横线里填上合适的单位．（1）天安门城楼高35_____．（2）沪宁高速公路全长274_____．（3）一鲸鱼重150_____．（4）小明体重30_____．2．算出两个时刻之间的一段时间．（1）我7：00背着书包从家出发，7：20到达学校，走了_____．（2）7：20到学校，16：30放学回家，我一天在校时间有_____．（3）冬春季的早读课是8：35到9：15，这一节课的时间是_____．（4）我18：20吃完饭，爸爸叫我做作业和看电视只能用1小时50分，再用10分钟洗脸、洗脚后就睡觉，我是_____开始睡觉的，第二天早晨6：20起床，我的睡眠时间很充足，有_____．3．工效×时间＝_____单价×_____＝_____单产量×_____＝_____路程÷_____＝_____4．煮一个鸡蛋需要8分钟，一个锅最多可以煮5个鸡蛋，那么煮4个鸡蛋至少需要_____分钟。
5．620比360多_____，比450多170的数是_____．6．比180多60的数是_____，_____比430少150。
7．把甲杯中的果汁倒入乙杯10毫升，甲、乙两杯就同样多了．倒之前，甲杯比乙杯多_____毫升果汁。
8．一场电影从下午2：10开始，放映了90分钟，应在_____结束．9．小丽早上7:35吃早餐，7:50吃完，小丽吃早餐用了（______）分钟。
二、解答题10．如图是淘气星期日的作息时间．（1）早上11：10淘气在．（2）淘气做作业用了时分．（3）淘气下午2时30分去踢足球，踢了50分钟，请用24时记时法把图中的括号补充完整．11．小明在计算一道减法算式时，误把减数24看成了42，结果得51，正确的得数是多少？12．老师带学生看表演，表演从上午9时开始，预计需要1小时45分钟．带队老师决定上午11时带同学们乘车离开剧场，合适吗？13．某大型超市原有260千克苹果第一周卖出85千克，第二周卖出107千克，还剩下多少千克苹果？14．一共有700本字典，一年级有326人，二年级有296人，两个年级每人发一本字典，够吗？15．卫东从家到动物园走哪条路近？近多少米？16．小婷家有一只小猫，小婷抱着小猫称一称，结果是27千克；妈妈抱着小猫称一称，结果是62千克，小婷的体重是25千克，妈妈的体重是多少千克？三、判断题17．三位数加三位数的和还是三位数．（____）18．_____19．85＋150＝150＋85 （___）20．358比89多279。
三年级上册数学试题-2020-2021学年第六单元《多位数乘一位数》单元测试题人教版(解析版)
一、单选题（共8题；共16分）1.求125的8倍是多少？列式是（）A. 125+8B. 125-8C. 125×82.250×6的积的末尾有（）个0。
A. 1B. 2C. 3D. 43.外教老师周五要给7个班上外语课，每个班的学生都在39～43人之间，则外教老师这一天要给（）个学生上课。
A. 273B. 301C. 273~3014.下面表示4个25连加的算式是（）。
A. 4+25B. 25+4C. 4×255.340×5的末尾有（）A. 1个0B. 2个0C. 3个06.下面算式的得数在400与500之间的是（）。
A. 106×4B. 2×340C. 180×37.如图是某宾馆客房的价格．下列第（）个问题仅用估算不能准确判断．A. 800元够开4个单人间吗？B. 800元够开4个双人间吗？C. 800元够开3个单人间和1个双人间吗？8.一列火车平均每节车厢坐108人，6节车厢，600人能坐得下吗？（）。
A. 能B. 不能C. 无法确定二、判断题（共5题；共10分）9.360÷（2＋6×3）和360÷[（2＋6）×3]的计算结果相同。
（）10.最大的三位数乘最大的一位数，积是8991。
（）11.三位数乘一位数的积一定是四位数。
（）12.三位数乘一位数，积可能是三位数或四位数．（）13.23×4＝2×4＋3×4＝20。
（）三、填空题（共8题；共15分）14.李想是4年级1班编号为29号的男同学，他的编码是401291；王丽是4年级2班学号为36号的女同学，她的编号是402362。
那么编码是603051的同学是________年级________班学号为________的________同学，刘琳是这个学校2年级10班学号为23的女同学，他的编号是________。
2020—2021学年人教版三年级上册数学期末试卷(含答案)
2020—2021年三年级数学（上）期末测试一.填空，（每题1分，共25分）1．在横线里填上＞、＜或＝8000米9千米 4时240分．2．小华每天放学的时间是4：50，在路上用了15分．他回到家的时间是．3．把一个西瓜平均切成8块，小明吃了3块，吃了这个西瓜的．还剩下．4．一只枕套长6分米，宽4分米，如果在它的四周镶上花边，至少需要分米的花边．5.用一根32厘米长的铁丝围成一个正方形，这个正方形的边长是厘米6．秒针从12走到5，走了个大格，是秒．7．（2分）用8、3、7可以组成个不同的三位数．8．（2分）一个边长6厘米的正方形周长是厘米．如果另一个长是8厘米的长方形周长和这个正方形周长相等，那么长方形的宽是厘米．9．（1分）一节废电池在土壤里会造成周围大约140平方分米土地污染，六（1）班同学在“环保在心中”活动中，一天就拾起58节废旧电池，这样减少了平方分米土地污染．10．拨动算盘是现象．二、判断．（每小题1分，共6分）．11.三位数乘一位数，积一定是四位数（）12.0乘任何数都得0。
（）13.看二月份的天数就可以判断这一年是闰年还是平年。
（）14儿童节的前一天是5月30日。
（）15.钟面上时针走1圈就是一天的时间。
（）1630.45读作：三零点四五。
（）三、选择，（每小题1分，共5分，）17.305厘米＝（）米（）厘米。
（）A．3米5厘米 B．30米5厘米 C．3米50厘米18.6吨4千克＝（）千克。
（）A．6400 B．6004 C．604019.下面是三种动物的质量，其中最轻的是（）。
A．274千克 B．8900克 C．3吨20.如图，下图是四边形的是（）。
A． B． C．21．图中，由已知图形通过平移变换得到的是（）A．A B．B C．C四.小小神算手．（29分）22．（5分）直接写出得数．76+23＝50×5＝49+35＝35﹣26＝21×4＝+＝1﹣＝81﹣29＝23．（4分）在每幅图里涂上颜色，分别表示出它的．24．（4分）在下面的方格纸上画两个不一样但周长都是16厘米的长方形．（下面每个小方格的边长是1厘米）25．（6分）求如图图形的周长．五、我会看地图，（每个空0.5共5分，）26．（5分）（1）请你看一看中国地图，在我国的西北面，省在我国最南边，北京的东北方向有省、省、省．（2）广东省大致在北京的面，云南省在北京的面，上海市在北京的面．（3）台湾大致在福建的面，在浙江的面．六．解决问题（共30分）27．（4分）一根铁丝可以围成一个长22厘米，宽20厘米的长方形，如果用这根铁丝围成一个正方形，这个正方形的边长是多少厘米？28．（4分）刘师傅锯一根木头，锯了三次，锯完后每根长125厘米，这根木头原来长多少厘米？29．（4分）一块巧克力，小东吃了，小红吃了，一共吃了几分之几？还剩几分之几？30．（5分）花园里有42棵花，其中是杜鹃花，月季花的棵数是杜鹃花的6倍，两种花各有多少棵？31．（5分）三年级（2）班同学排队做操，每排站12人，刚好站6排，如果要站成8排，每排应站多少人？32．（5分）小林看一本故事书，3天看了24页．照这样计算，7天可以看多少页？（分步列式解答）33．（5分）小明、爸爸、妈妈一家去旅游，买了3张火车票，每张208元，回来还乘火车，这次旅游买火车票一共花了多少钱？34．（5分）妈妈打算去购买商品．买这三种商品，妈妈大约需要准备多少钱才够？参考答案一.填空，（每题1分，共25分）1．在横线里填上＞、＜或＝＞＜ 8000米＜9千米 4时＝240分．【分析】（1）分母相同的分数大小比较，分子大的分数就大；（2）分子相同的分数的大小比较，分母小的分数就大，分母大的分数反而小；（3）将两个数量同一单位后再比较大小；（4）将两个数量同一单位后再比较大小．【解答】解：（1）；（2）＜；（3）因为8000米＝8千米，所以8000米＜9千米；（4）因为4时＝240分，所以4时＝240分；故答案为：＞、＜、＜、＝．【点评】此题主要考查分数和整数大小的比较方法，要注意单位不统一的，需划成同一单位后，再比较大小即可．2．小华每天放学的时间是4：50，在路上用了15分．他回到家的时间是5时05分．【分析】知放学时刻下午4时50分和在路上经过时间15分，求回到家的时刻，用放学时刻加上经过时间，即可得解．【解答】解：下午4时50分+15分＝下午5时05分；答：他回到家是下午5时05分．故答案为：下午5时05分．【点评】此题考查了时间的推算，回到家时刻＝放学时刻+路上经过时间．3．把一个西瓜平均切成8块，小明吃了3块，吃了这个西瓜的．还剩下．【分析】根据分数的意义可知，把一个西瓜平均切成8块，将这块西瓜的总块数当做单位“1”，平均分成8份，那么每块就是这个西瓜的，小明吃了3块，就是块西瓜的3＝．则还剩1﹣＝．【解答】解：小明吃了3块，吃了这个西瓜的： 3＝；则还剩1﹣＝．故答案为：；．【点评】本题考查了学生对于分数意义的理解．4．一只枕套长6分米，宽4分米，如果在它的四周镶上花边，至少需要20 分米的花边．【分析】由题意得：花边的长度至少要等于长方形枕套的周长，根据长方形周长＝（长+宽）×2计算即可．【解答】解：（6+4）×2，＝10×2，＝20（分米）．答：至少需要20分米的花边．故答案为：20．【点评】此题主要考查长方形周长的计算，根据公式计算即可．5．用一根32厘米长的铁丝围成一个正方形，这个正方形的边长是8 厘米．【分析】根据正方形的周长公式：C＝4a，那么a＝C÷4，把数据代入公式解答．【解答】解：32÷4＝8（厘米）答：这个正方形的边长是8厘米．故答案为：8．【点评】此题主要考查正方形周长公式的灵活运用，关键是熟记公式．6．【解答】解：秒针从12走到数字5，走了5大格，是：5×5＝25秒．故答案为：5，25．7．解：①“8”开头：837，873，计2个；②“3”开头：387，378，计2个；③“7”开头：783，738，计2个．2×3＝6（个）因此，可以组成6个不同的三位数；故答案为：6．8．解：6×4＝24（厘米），24÷2﹣8，＝12﹣8，＝4（厘米），答：正方形的周长是24厘米，长方形的宽是4厘米．故答案为：24；4．9．解：140×58＝8120（平方分米）；答：减少了8120平方分米土地污染．10．【解答】解：拨动算盘是上下位置的平行移动，所以拨动算盘是平移现象．故答案为：平移．二、判断．（每小题1分，共6分．11.【答案】错误【考点】整数的乘法及应用【解析】【解答】解：例如，100×2=200，所以三位数乘一位数的积也可能是三位数，原题说法错误.故答案为：错误【分析】三位数乘一位数，积可能是三位数也可能是四位数，由此举例判断即可.12.【答案】正确【考点】关于0的乘法【解析】【解答】解：例如：1×0=0，0×0=0，所以0乘任何数都得0，原题说法正确.故答案为：正确【分析】0和任何数相乘都得0，由此举例判断即可.13.【答案】正确【考点】平年、闰年的判断方法【解析】【解答】解：平年和闰年2月的天数是不一样的，所以看二月的天数就可以判断这一年是闰年还是平年，原题说法正确.故答案为：正确【分析】平年2月是28天，闰年2月是29天，所以从2月的天数就可以判断这一年是平年还是闰年.14.【答案】错误【考点】年、月、日及其关系、单位换算与计算【解析】【解答】解：儿童节的前一天是5月31日，原题说法错误.故答案为：错误【分析】5月是大月，共有31天，儿童节是6月1日，6月1日的前一天就是5月的最后一天.15.【答案】错误【考点】时间与钟面【解析】【解答】解：钟面上时针走1圈是半天时间，原题说法错误.故答案为：错误【分析】钟面上时针走1圈是12小时，1天有24小时，所以时针走1圈就是半天时间，走2圈才是1天时间.16.【答案】错误【考点】小数的读写、意义及分类【解析】【解答】解：30.45读作：三十点四五.原题读法错误.故答案为：错误【分析】小数的整数部分按照整数的读法来读，小数点读作“点”，小数部分是几就依次读出来即可.三、选择，（每小题1分，共5分，）17．A18．B19．B20．C21．【解答】解：观察图形可知：由已知图形通过平移变换得到的是图案B．故选：B．四.小小神算手．（29分）22．解：76+23＝99 50×5＝250 49+35＝84 35﹣26＝921×4＝84 +＝1﹣＝81﹣29＝52 23．解：在每幅图里涂上颜色，分别表示出它的：24．解：在下面的方格纸上画两个不一样但周长都是16厘米的长方形：25．【解答】解：（1）（8+6）×2＝14×2＝28（厘米）答：周长是28厘米．（2）（15+10）×2＝25×2＝50（厘米）答：周长是50厘米．五、我会看地图，（每个空0.5共5分，）26．【解答】解：（1）在中国地图，新疆在我国的西北面，海南省在我国最南边，北京的东北方向有辽宁省、吉林省、黑龙江省．（2）广东省大致在北京的南面，云南省在北京的西南面，上海市在北京的东南面．（3）台湾大致在福建的东面，在浙江的南面．故答案为：新疆，海南，辽宁，吉林，黑龙江，南，西南，东南，东，南．六．解决问题（共30分）27．【解答】解：（22+20）×2＝42×2＝84（厘米）84÷4＝21（厘米）答：这个正方形的边长是21厘米．28．【解答】解：125×（3+1）＝125×4＝500（厘米）答：原来这根木头长500厘米．29．（4分）一块巧克力，小东吃了，小红吃了，一共吃了几分之几？还剩几分之几？【分析】（1）用小东吃的分率加上小红吃的分率就是一共吃的分率，（2）用单位“1”减去小东吃的分率，再减去小红吃的分率即可．【解答】解：（1）＝＝，（2）1﹣＝，答：一共吃了，还剩．【点评】此题考查了分数加法和减法的应用．30．（5分）花园里有42棵花，其中是杜鹃花，月季花的棵数是杜鹃花的6倍，两种花各有多少棵？【分析】把花园里的所有花的数量看作单位“1”，则有：杜鹃花的棵树＝所有花棵树×，月季花棵树＝杜鹃花棵树×6，把数代入计算即可．【解答】解：42×＝6（棵）6×6＝36（棵）答：杜鹃花有6棵，月季花有36棵．【点评】本题主要考查分数乘法的应用，关键找对单位“1”，根据题意列出关系式，把数代入求解．31．（5分）三年级（2）班同学排队做操，每排站12人，刚好站6排，如果要站成8排，每排应站多少人？【分析】先用每排的12人乘6排，求出总人数，再用总人数除以8排，即可求出每排应站的人数．【解答】解：12×6÷8＝72÷8＝9（人）答：每排应站9人．【点评】解决本题先根据乘法的意义求出不变的总人数，再根据除法平均分的意义求解．32．（5分）小林看一本故事书，3天看了24页．照这样计算，7天可以看多少页？（分步列式解答）【分析】前3天看了24页，根据除法的意义，平均每天能看：24÷3＝8页，则7天可以看8×7＝56页，据此解答．【解答】解：24÷3＝8（页）8×7＝56（页）答：7天可以看56页．【点评】先根据除法的意义求出每天能看多少页是完成本题的关键．33．（5分）小明、爸爸、妈妈一家去旅游，买了3张火车票，每张208元，回来还乘火车，这次旅游买火车票一共花了多少钱？【分析】来回都乘火车，得买3×2＝6张票，用单价乘车票数量即可计算出总价．【解答】解：208×（3×2）＝208×6＝1248（元）；答：这次旅游买火车票一共花了1248元．【点评】解决本题主要根据单价、数量和总价的关系解答．34．（5分）妈妈打算去购买商品．买这三种商品，妈妈大约需要准备多少钱才够？【分析】买这三种商品，妈妈需要的总钱数，就是把这三种商品的价钱加在一起，计算时运用大估的方法进行估算即可．【解答】解：238+136+615≈240+140+620＝1000（元）答：买这三种商品，妈妈大约需要准备1000元才够．【点评】解决本题根据加法的意义求解，注意要运用大估的方法进行估算．。
人教版2020---2021学年度三年级数学(上)期末考试卷及答案(含两套题)
密 线学校 班级 姓名 学号密 封 线 内 不 得 答 题人教版2020—2021学年度上学期三年级数学（上）期末测试卷及答案（满分：100分 时间： 60分钟）一、计算题。
（第1题8分，第2题16分，共24分）1.直接写得数。
37＋59＝ 730－180＝ 16×5＝ 301×6≈999×0＝ 94＋91＝ 1－71＝ 701－97≈2.列竖式计算。
（带※的要验算）483＋326＝ ※502－197＝ 824×5＝533－74＝ ※796＋125＝ 607×6＝二、填空题。
（第4题1分，其余每空1分，共20分） 3.在（ ）里填上合适的单位名称。
（1）三角尺厚约2（ ）。
（2）1头鲸鱼重约4（ ）。
4.这支铅笔长（ ）厘米（ ）毫米。
5.在○里填上“＞”“＜”或“＝”。
83○85600米＋400米○1千米51○71 1时20分○120分6.如下图：买4副网球拍，大约需要（ ）元。
买8副乒乓球拍，500元够吗？（ ）（填“够”或“不够”）7.要使□41＋572的和是三位数，□里最大填（ ）；要使□37×3的积是四位数，□里最小填（ ）。
8.李叔叔9：42从台州动车站出发，10：37到达宁波，经过了（ ）分钟。
9.把一张长方形纸对折三次，展开后，每份是它的（ ）。
10.三年级一位同学的身份证号码是331003************ ，这位同学的生日是（ ），性别是（ ）。
11.三（1）班进行体育达标测试，其中1人生病请假，参加的44人中每人至少有一项达标，仰卧起坐达标的有35人，50米跑达标的有30人，仰卧起坐和50米跑都达标的有（ ）人，全班共有（ ）人。
12.一个长方形长8厘米，宽4厘米，它的周长是（ ）厘米。
用两个这样的长方形可以拼成周长为（ ）厘米的正方形，比拼成长方形的周长（ ）（填“长”或“短”）。
题号一 二 三 四 五 六 总分 得分不得答题三、判断题。
山东省济南市2020-2021学年高三上学期期末考试数学试题(含解析)
山东省济南市2021届高三第一学期期末检测数学试卷一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共计40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的，请把答案添涂在答题卡相应位置上） 1．设集合{}2A |60x x x =−−≤，{}B |10x x =−<，则AB =A ．{}|3x x ≤B ．{}|31x x −≤<C ．{}|21x x −≤<−D ．{}|21x x −≤< 2．已知复数i1i z =+（其中i 为虚数单位），则z 的共轭复数为 A ．11i 22−+ B ．11i 22−− C ．11i 22+ D ．11i 22−3．已知直线l 过点(2，2)，则“直线l 的方程为y ＝2”是“直线l 与圆224x y +=相切”的A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件4．十二生肖是中国特有的文化符号，有着丰富的内涵，它们是成对出现的，分别为鼠和牛、虎和兔、龙和蛇、马和羊、猴和鸡、狗和猪六对．每对生肖相辅相成，构成一种完美人格．现有十二生肖的吉祥物各一个，按照上面的配对分成六份．甲、乙、丙三位同学依次选一份作为礼物，甲同学喜欢牛和马，乙同学喜欢牛、狗和羊，丙同学所有的吉祥物都喜欢．如果甲、乙、丙三位同学选取的礼物中均包含自己喜欢的生肖，则不同的选法种数共有A ．12种B ．16种C ．20种D ．24种5．已知菱形ABCD 的边长为2，∠BAD ＝120°，点E ，F 分别在边BC ，CD 上，且满足BEEC =，CD 2CF =，则AE AF +=AB ．3C ．D ．46．把物体放在空气中冷却，如果物体原来的温度是1C θ︒，空气的温度是0C θ︒，那么min t后物体的温度θ（单位：C ︒）满足公式010()e kt θθθθ−=+−（其中k 为常数）．现有52C ︒的物体放在12C ︒的空气中冷却，2min 后物体的温度是32C ︒．则再经过4min 该物体的温度可冷却到A ．12C ︒B ．14.5C ︒ C ．17C ︒D ．22C ︒7．已知双曲线C ：22221(00)x y a b a b−=>>，的左、右顶点分别为A ，B ，其中一条渐近线与以线段AB 为直径的圆在第一象限内的交点为P ，另一条渐近线与直线PA 垂直，则C 的离心率为A ．3B ．2C D8．已知函数()(1)e x f x a x x =+−，若存在唯一的正整数0x ，使得0()0f x <，则实数a 的取值范围是 A ．[12e −，334e ) B ．[334e ，223e ) C ．[223e ，12e ) D ．[12e ，12) 二、 多项选择题（本大题共4小题，每小题5分， 共计20分．在每小题给出的四个选项中，至少有两个是符合题目要求的，请把答案添涂在答题卡相应位置上）9．为落实《山东省学生体质健康促进条例》的要求，促进学生增强体质，健全人格，锤炼意志，某学校随机抽取了甲、乙两个班级，对两个班级某一周内每天的人均体育锻炼时间（单位：分钟）进行了调研．根据统计数据制成折线图如下：下列说法正确的是A ．班级乙该周每天的人均体育锻炼时间的众数为30B ．班级甲该周每天的人均体育锻炼时间的中位数为72C ．班级甲该周每天的人均体育锻炼时间的极差比班级乙的小D ．班级甲该周每天的人均体育锻炼时间的平均值比班级乙的大10．已知函数12()sin(2)cos(2)f x a x b x ϕϕ=+++(()f x 不恒为0)，若()06f π=，则下列说法一定正确的是A ．()12f x π−为奇函数 B ．()f x 的最小正周期为πC ．()f x 在区间[12π−，125π]上单调递增 D ．()f x 在区间[0，2021π]上有4042个零点 11．如图，在正四棱柱ABCD—A 1B 1C 1D 1中，AA 1＝2AB ＝2，点P 为线段AD 1上一动点，则下列说法正确的是 A ．直线PB 1∥平面BC 1DB ．三棱锥P—BC 1D 的体积为13C ．三棱锥D 1—BC 1D 外接球的表面积为32π D ．直线PB 1与平面BCC 1B 112．已知红箱内有5个红球、3个白球，白箱内有3个红球、5个白 第11题球，所有小球大小、形状完全相同．第一次从红箱内取出一球后再放回去，第二次从与第一次取出的球颜色相同的箱子内取出一球，然后再放回去，依次类推，第k ＋1次从与第k 次取出的球颜色相同的箱子内取出一球，然后再放回去．记第n 次取出的球是红球的概率为n P ，则下列说法正确的是A ．21732P =B ．117232n n P P +=+C ．211221()2n n n n n n P P P P P P ++++−=−+D ．对任意的i ，j N *∈且1i j n ≤<≤，11111()()(14)(14)22180n n i ji j nP P −−≤<≤−−=−−∑ 三、填空题（本大题共4小题， 每小题5分，共计20分．请把答案填写在答题卡相应位置上）13．已知1sin()63απ+=，则5sin()6απ−的值为 ． 14．若实数x ，y 满足lg lg lg()x y x y +=+，则xy 的最小值为 ． 15．已知奇函数()f x 在(0，+∞ )上单调递减，且(4)0f =，则不等式(1)0xf x +>的解集为 ．16．已知直线l 与抛物线C ：28y x =相切于点P ，且与C 的准线相交于点T ，F 为C 的焦点，连接PF 交C 于另一点Q ，则△PTQ 面积的最小值为 ；若|TF |5=，则|PQ |的值为 ．（本小题第一空2分，第二空3分）四、解答题（本大题共6小题，共计70分．请在答题卡指定区域内作答．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）在平面四边形ABCD 中，AB ＝2，BC ＝5，∠ABC ＝120°，AD，∠ADC ＝2∠ACD ，求△ACD 的面积． 18．（本小题满分12分）已知数列{}n a 的前n 项和2n S n =． （1）求数列{}n a 的通项公式； （2）在①218()n n n nb a a +=⋅，②2n n n b a =⋅，③(1)n n n b S =−⋅这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并求解该问题．若 ，求数列{}n b 的前n 项和n T ．注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．19．（本小题满分12分）如图，在三棱柱ABC—A 1B 1C 1中，AB ＝AC ＝2，D 为BC 的中点，平面BB 1C 1C ⊥平面ABC ，设直线l 为平面AC 1D 与平面A 1B 1C 1的交线．（1）证明：l ⊥平面BB 1C 1C ；（2）已知四边形BB 1C 1C 为边长为2的菱形，且∠B 1BC ＝60°，求二面角D—AC 1—C 的余弦值．某县在实施脱贫工作中因地制宜，着力发展枣树种植项目．该县种植的枣树在2020年获得大丰收，依据扶贫政策，所有红枣由经销商统一收购．为了更好的实现效益，县扶贫办从今年收获的红枣中随机选取100千克，进行质量检测，根据检测结果制成如图所示的频率分布直方图．右表是红枣的分级标准，其中一级品、二级品统称为优质品．经销商与某农户签订了红枣收购协议，规定如下：从一箱红枣中任取4个进行检测，若4个均为优质品，则该箱红枣定为A 类；若4个中仅有3个优质品，则再从该箱中任意取出1个，若这一个为优质品，则该箱红枣也定为A 类；若4个中至多有一个优质品，则该箱红枣定为C 类；其它情况均定为B 类．已知每箱红枣重量为10千克，A 类、B 类、C 类的红枣价格分别为每千克20元、16元、12元．现有两种装箱方案：方案一：将红枣采用随机混装的方式装箱；方案二：将红枣按一、二、三、四等级分别装箱，每箱的分拣成本为1元． 以频率代替概率解决下面的问题．（1）如果该农户采用方案一装箱，求一箱红枣被定为A 类的概率； （2）根据所学知识判断，该农户采用哪种方案装箱更合适，并说明理由．21．（本小题满分12分）已知椭圆C ：22221(0)x y a b a b+=>>（1）求椭圆C 的标准方程；（2）若折线0)y k x =≠与C 相交于A ，B 两点（点A 在直线x =的右侧），设直线OA ，OB 的斜率分别为1k ，2k ，且212k k −=，求k 的值．22．（本小题满分12分）已知函数()ln(1)f x a x x =−+． （1）讨论()f x 的单调性； （2）若1()e 1x f x x −≥−+对任意的x ∈(0，+∞)恒成立，求实数a 的取值范围．山东省济南市2021届高三第一学期期末检测数学试卷一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共计40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的，请把答案添涂在答题卡相应位置上） 1．设集合{}2A |60x x x =−−≤，{}B |10x x =−<，则AB =A ．{}|3x x ≤B ．{}|31x x −≤<C ．{}|21x x −≤<−D ．{}|21x x −≤< 答案：D解析：{}2A |60x x x =−−≤＝[﹣2，3]，{}B |10x x =−<＝(−∞，1)，故AB =[﹣2，1)．选D ．2．已知复数i1i z =+（其中i 为虚数单位），则z 的共轭复数为 A ．11i 22−+ B ．11i 22−− C ．11i 22+ D ．11i 22−答案：D解析：i i(1i)1i1i (1i)(1i)22z −===+++−，则1i 22z =−．选D ． 3．已知直线l 过点(2，2)，则“直线l 的方程为y ＝2”是“直线l 与圆224x y +=相切”的 A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件答案：A解析：“直线l 的方程为y ＝2”⇒“直线l 与圆224x y +=相切”, “直线l 与圆224x y += 相切”“直线l 的方程为y ＝2”，故选A ．4．十二生肖是中国特有的文化符号，有着丰富的内涵，它们是成对出现的，分别为鼠和牛、虎和兔、龙和蛇、马和羊、猴和鸡、狗和猪六对．每对生肖相辅相成，构成一种完美人格．现有十二生肖的吉祥物各一个，按照上面的配对分成六份．甲、乙、丙三位同学依次选一份作为礼物，甲同学喜欢牛和马，乙同学喜欢牛、狗和羊，丙同学所有的吉祥物都喜欢．如果甲、乙、丙三位同学选取的礼物中均包含自己喜欢的生肖，则不同的选法种数共有A ．12种B ．16种C ．20种D ．24种答案：B解析：甲若选牛，则有1124C C 种；甲若选马，则有1124C C 种．故共有16种，选B ．5．已知菱形ABCD 的边长为2，∠BAD ＝120°，点E ，F 分别在边BC ，CD 上，且满足BEEC =，CD 2CF =，则AE AF +=AB ．3 C．D ．4答案：B解析：由题意知△AEF 的等边三角形，故AE AF +=3，选B ．6．把物体放在空气中冷却，如果物体原来的温度是1C θ︒，空气的温度是0C θ︒，那么min t后物体的温度θ（单位：C ︒）满足公式010()e kt θθθθ−=+−（其中k 为常数）．现有52C ︒的物体放在12C ︒的空气中冷却，2min 后物体的温度是32C ︒．则再经过4min 该物体的温度可冷却到A ．12C ︒B ．14.5C ︒ C ．17C ︒D ．22C ︒ 答案：C解析：221321240e e 2k k −−=+⇒=，6311240e 1240()172k θ−=+=+⨯=，故选C ． 7．已知双曲线C ：22221(00)x y a b a b−=>>，的左、右顶点分别为A ，B ，其中一条渐近线与以线段AB 为直径的圆在第一象限内的交点为P ，另一条渐近线与直线PA 垂直，则C 的离心率为A ．3B ．2CD 答案：B解析：将直线AP 与斜率为正数的渐近线方程联立：()a y x a bb y x a ⎧=+⎪⎪⎨⎪=⎪⎩，解得P(322a b a −，222a b b a −)，因为OP ＝a ，则322222222()()a a b a b a b a+=−−，化简得2222222334a b a c a c a =⇒=−⇒=2e ⇒=，选B ．8．已知函数()(1)e x f x a x x =+−，若存在唯一的正整数0x ，使得0()0f x <，则实数a 的取值范围是 A ．[12e −，334e ) B ．[334e ，223e ) C ．[223e ，12e ) D ．[12e ，12) 答案：C解析：0()0f x <，参变分离得：000(1)e x x a x <+，令000()(1)(1)e x x g x x x =≥+，2000201()0(1)e x x x g x x +−'=−<+，所以0()g x 在[1，+∞)且0x Z ∈单调递增， 求得1(1)2e g =，22(2)3eg =，故要使存在唯一的正整数0x ，使得0()0f x <， 则223e ≤a ＜12e，选C ． 二、 多项选择题（本大题共4小题，每小题5分， 共计20分．在每小题给出的四个选项中，至少有两个是符合题目要求的，请把答案添涂在答题卡相应位置上）9．为落实《山东省学生体质健康促进条例》的要求，促进学生增强体质，健全人格，锤炼意志，某学校随机抽取了甲、乙两个班级，对两个班级某一周内每天的人均体育锻炼时间（单位：分钟）进行了调研．根据统计数据制成折线图如下：下列说法正确的是A ．班级乙该周每天的人均体育锻炼时间的众数为30B ．班级甲该周每天的人均体育锻炼时间的中位数为72C ．班级甲该周每天的人均体育锻炼时间的极差比班级乙的小D ．班级甲该周每天的人均体育锻炼时间的平均值比班级乙的大 答案：AC解析：班级甲该周每天的人均体育锻炼时间的中位数为65，故B 错误；班级甲该周每天的人均体育锻炼时间的平均值比班级乙的小，故D 错误．综上选AC ．10．已知函数12()sin(2)cos(2)f x a x b x ϕϕ=+++(()f x 不恒为0)，若()06f π=，则下列说法一定正确的是 A ．()12f x π−为奇函数 B ．()f x 的最小正周期为π C ．()f x 在区间[12π−，125π]上单调递增 D ．()f x 在区间[0，2021π]上有4042个零点答案：BD解析：()12f x π−为偶函数，故A 错误；()f x 在区间[12π−，125π]上单调，但不一定是单调递增，故C 错误．综上选BD ．11．如图，在正四棱柱ABCD—A 1B 1C 1D 1中，AA 1＝2AB ＝2，点P 为线段AD 1上一动点，则下列说法正确的是A ．直线PB 1∥平面BC 1DB ．三棱锥P—BC 1D 的体积为13C ．三棱锥D 1—BC 1D 外接球的表面积为32πD ．直线PB 1与平面BCC 1B 1答案：ABD解析：因为平面AB 1D 1∥平面BC 1D ，PB 1⊂平面AB 1D 1，所以直线PB 1∥平面BC 1D ，A 正确；V P—BC1D ＝V A—BC1D ＝V C1—ABD ＝111112=323⨯⨯⨯⨯，故B 正确；三棱锥D 1—BC 1D=S 球＝246ππ=，故C 错误；PB 1min 点P 到平面BCC 1B 1的距离为1，所以直线PB 1与平面BCC 1B 1所成角的正弦值的最，故D 正确．综上选ABD ．12．已知红箱内有5个红球、3个白球，白箱内有3个红球、5个白球，所有小球大小、形状完全相同．第一次从红箱内取出一球后再放回去，第二次从与第一次取出的球颜色相同的箱子内取出一球，然后再放回去，依次类推，第k ＋1次从与第k 次取出的球颜色相同的箱子内取出一球，然后再放回去．记第n 次取出的球是红球的概率为n P ，则下列说法正确的是A ．21732P =B ．117232n n P P +=+C ．211221()2n n n n n n P P P P P P ++++−=−+D ．对任意的i ，j N *∈且1i j n ≤<≤，11111()()(14)(14)22180n n i ji j nP P −−≤<≤−−=−−∑ 答案：ACD解析：第n 此取出球是红球的概率为n P ，则白球概率为(1)n P −，对于第1n +次，取出红球有两种情况． ①从红箱取出1(1)58n n P P +=⋅（条件概率）， ②从白箱取出2(1)3(1)8n nP P +=−⋅， 对应121(1)(1)3184n n n n P P P P +++=+=+（转化为数列问题）， 所以1111()242n n P P +−=−， 令12n n a P =−，则数列{n a 为等比数列，公比为14，因为158P =，所以118a =， 故2(21)2n n a −+=即对应(21)122n n P −+=+， 所以21732P =，故选项A 正确； [2(1)1](21)231111112[2]222224n n n n n P P −++−+−−+−=+−⨯+=−，故117232n n P P +=+不成立，故选项B 错误； 经验证可得，211221()2n n n n n n P P P P P P ++++−=−+，故选项C 正确；1(21)(21)11111()()2222n ni j i j i j n i j i P P −−+−+<==+−−=⋅∑∑∑ 1(21)(23)(23)142[22]3n i i n i −−+−+−+==⋅−∑11(44)(23)(21)114[222]3n n i n i i i −−−+−+−+===−∑∑ 844(23)3214164[(22)2(22)]3153n n n −−−−+−−−=−−⋅− 424141122218045369n n n −−−=−⋅−⋅+⋅ 421(14252)180n n −−=+⋅−⋅ 221(142)(12)180n n −−=−⋅−11(14)(14)180n n −−=−−，故D 正确． 三、填空题（本大题共4小题， 每小题5分，共计20分．请把答案填写在答题卡相应位置上）13．已知1sin()63απ+=，则5sin()6απ−的值为 ． 答案：13解析：51sin()sin[()]sin()6663ππαπααπ−=−+=+=． 14．若实数x ，y 满足lg lg lg()x y x y +=+，则xy 的最小值为 ．答案：4解析：11lg lg lg()1x y x y xy x y x y+=+⇒=+⇒+=， 11()()24y xxy x y x y x y x y=+=++=++≥，当且仅当x ＝y ＝2时取“＝”．15．已知奇函数()f x 在(0，+∞ )上单调递减，且(4)0f =，则不等式(1)0xf x +>的解集为 ．答案：(0，3)(﹣5，﹣1)解析：0(1)0(1)0x xf x f x >⎧+>⇒⎨+>⎩或003(1)0x x f x <⎧⇒<<⎨+<⎩或51x −<<−，故原不等式的解集为(0，3)(﹣5，﹣1)．16．已知直线l 与抛物线C ：28y x =相切于点P ，且与C 的准线相交于点T ，F 为C 的焦点，连接PF 交C 于另一点Q ，则△PTQ 面积的最小值为 ；若|TF |5=，则|PQ |的值为 ．（本小题第一空2分，第二空3分）答案：16，252解析：当PQ 为抛物线通径时△PTQ 的面积最小，为16；当TF ＝5时，可得线段PQ 中点的纵坐标为3或﹣3，故PQ 的斜率为43或43−，故PQ ＝2228254sin 2()5p α==． 四、解答题（本大题共6小题，共计70分．请在答题卡指定区域内作答．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（本小题满分10分）在平面四边形ABCD 中，AB ＝2，BC ＝5，∠ABC ＝120°，AD，∠ADC ＝2∠ACD ，求△ACD 的面积．解：在△ABC 中，由余弦定理可得：所以在△ACD 中，由正弦定理可得：，即所以所以 因为，所以所以所以18．（本小题满分12分）已知数列{}n a 的前n 项和2n S n =． （1）求数列{}n a 的通项公式； （2）在①218()n n n nb a a +=⋅，②2n n n b a =⋅，③(1)n n n b S =−⋅这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并求解该问题．若 ，求数列{}n b 的前n 项和n T ．注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分． 解：（1）因为所以所以当时，适合上式，所以（2）若选①： 因为所以若选②：因为所以则两式相减可得：所以若选③：当n为偶数时，当n为奇数时，综上：19．（本小题满分12分）如图，在三棱柱ABC—A1B1C1中，AB＝AC＝2，D为BC的中点，平面BB1C1C⊥平面ABC，设直线l为平面AC1D与平面A1B1C1的交线．（1）证明：l⊥平面BB1C1C；（2）已知四边形BB1C1C为边长为2的菱形，且∠B1BC＝60°，求二面角D—AC1—C的余弦值．解：（1）证明：因为AB＝AC＝2，D为BC的中点，所以AD⊥BC，又因为平面BB1C1C⊥平面ABC，且平面BB1C1C平面ABC＝BC，AD 平面ABC，所以AD⊥平面BB1C1C，而AD∥平面A1B1C1，且AD⊂平面AC1D，平面AC1D平面A1B1C1＝l，所以AD∥l，所以l⊥平面BB1C1C；（2）因为AD⊥平面BB1C1C，AD⊂平面AC1D，所以平面AC1D⊥平面BB1C1C，在平面BB1C1C内，过C作CH⊥DC1于点H，则CH⊥平面AC1D，过C作CG⊥AC1于点G，则G为线段AC1的中点，连接HG，则∠CGH就是二面角D—AC1—C的平面角，在直角中，在中，，在中，，在直角中，，所以所以二面角D—AC1—C的余弦值为20．（本小题满分12分）某县在实施脱贫工作中因地制宜，着力发展枣树种植项目．该县种植的枣树在2020年获得大丰收，依据扶贫政策，所有红枣由经销商统一收购．为了更好的实现效益，县扶贫办从今年收获的红枣中随机选取100千克，进行质量检测，根据检测结果制成如图所示的频率分布直方图．右表是红枣的分级标准，其中一级品、二级品统称为优质品．经销商与某农户签订了红枣收购协议，规定如下：从一箱红枣中任取4个进行检测，若4个均为优质品，则该箱红枣定为A 类；若4个中仅有3个优质品，则再从该箱中任意取出1个，若这一个为优质品，则该箱红枣也定为A 类；若4个中至多有一个优质品，则该箱红枣定为C 类；其它情况均定为B 类．已知每箱红枣重量为10千克，A 类、B 类、C 类的红枣价格分别为每千克20元、16元、12元．现有两种装箱方案：方案一：将红枣采用随机混装的方式装箱；方案二：将红枣按一、二、三、四等级分别装箱，每箱的分拣成本为1元． 以频率代替概率解决下面的问题．（1）如果该农户采用方案一装箱，求一箱红枣被定为A 类的概率；（2）根据所学知识判断，该农户采用哪种方案装箱更合适，并说明理由． 解：（1）从红枣中任意取出一个，则该红枣为优质品的概率是，记“如果该农户采用方案一装箱，一箱红枣被定为A 类”为事件A ，则（2）记“如果该农户采用方案一装箱，一箱红枣被定为B 类”为事件B ，“如果该农户采用方案一装箱，一箱红枣被定为C 类”为事件C ，则所以如果该农户采用方案一装箱，每箱红枣收入的数学期望为：元；由题意可知，如果该农户采用方案二装箱，则一箱红枣被定为A 类的概率为，被定为C 类的概率也为，所以如果该农户采用方案二装箱，每箱红枣收入的数学期望为： 元；所以该农户采用方案二装箱更合适．21．（本小题满分12分）已知椭圆C ：22221(0)x y a b a b+=>>（1）求椭圆C 的标准方程；（2）若折线0)y k x =≠与C 相交于A ，B 两点（点A 在直线x =的右侧），设直线OA ，OB 的斜率分别为1k ，2k ，且212k k −=，求k 的值．解：（1）由题可知22c a b a⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩，又因为，所以所以椭圆C 的标准方程为（2）因为折线与椭圆C 相交于A ，B 两点，设点B 关于x 轴的对称点为B′， 则直线与椭圆C 相交于A ，B′两点，设则由得所以所以整理得解得22．（本小题满分12分）已知函数()ln(1)f x a x x =−+． （1）讨论()f x 的单调性；（2）若1()e 1x f x x −≥−+对任意的x ∈(0，+∞)恒成立，求实数a 的取值范围． 解：（1）若，，此时在上单调递减；若，由得，此时在上单调递减，在上单调递增；综上所述，，在上单调递减；，在上单调递减，在上单调递增；（2）因为记所以在上单调递增，所以，所以恒成立；若不合题意；若，由（1）知，在上单调递减，所以不合题意；若，记记所以在上单调递增，所以所以符合题意；综上实数a的取值范围是．。
人教版2020---2021学年度三年级数学(上)期末考试卷及答案(含三套题)
密线学校 班级 姓名 学号密 封 线 内 不 得 答 题人教版2020—2021学年度上学期三年级数学（上）期末测试卷及答案（满分：100分 时间： 60分钟）一、填空。
（每空2分，共24分）1.一匹约重500千克，（ ）匹合起来大约重1吨。
2.铅笔长（ ）厘米。
3.钟面上的秒针从12走到2是（ ）秒；分针走1小格，秒针从12走到（ ）。
4.现在的时间是7时59分55秒，再过（ ）秒就是8：00了。
5.鸭比鸡多（ ）只，鸭的只数是鸡的（ ）倍。
6.一个筐能装15根胡萝卜，这些胡萝卜的52是（ ）根。
7.晨晨每天这个时间从家出门，她从家走到学校需要20分钟，晨晨到校的时间是（ ）。
8.如果一个长方形的长是6厘米，周长是长的3倍，那么这个长方形的宽是（ ）厘米。
9.两个长9厘米，宽3厘米的长方形，中间重叠粘贴拼成一个大长方形（如图），这个大长方形的周长是（ ）厘米。
10.体育老师准备了24根大绳，高年级学生领走了这些大绳的63，低年级学生领走了这些大绳的83，现在还剩（ ）根大绳。
二、判断。
（每小题1分，共5分）1.钟面上秒针走一圈的时间和分针走一大格的时间一样。
（ ）2.1米比9分米多1分米。
（ ）3.12个果子，平均分给3只小猴，每只小猴分到4个，是这些果子的41。
（ ） 4.用12张正方形纸拼长方形，所拼成的长方形周长都一样。
（ )5.把一张长方形纸对折两次，打开后这其中的一份是这张纸的四分之一。
（ ）三、选择。
（每小题2分，共16分） 1.26×9的积小于（ ）的积。
A.23×9B.30×9C.26×8D.30×7 2.最小的三位数与最大的一位数相乘比1000少（ ）。
A.1 B.10 C.100 D.900题号一 二 三 四 五 六 总分 得分3.两个非0的数相乘，如果其中一个因数的末尾有1个0，那么积的末尾（）。
A.没有0B.只有1个0C.有2个0D.至少有1个04.亮亮比妈妈矮420（）。
2019-2020学年山东省济南市历城区九年级(上)期末数学试卷解析版
2019-2020学年山东省济南市历城区九年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分）1．（4分）如图所示的几何体的俯视图是（）A．B．C．D．2．（4分）一元二次方程x2+x＝0的根的是（）A．x1＝0，x2＝1B．x1＝0，x2＝﹣1C．x1＝x2＝0D．x1＝x2＝13．（4分）在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝5，BC＝12，则cos B的值为（）A．B．C．D．4．（4分）如果用线段a、b、c，求作线段x，使a：b＝c：x，那么下列作图正确的是（）A．B．C．D．5．（4分）若反比例函数的图象经过（﹣1，3），则这个函数的图象一定过（）A．（﹣3，1）B．（﹣，3）C．（﹣3，﹣1）D．（，3）6．（4分）在一个不透明的布袋中装有红色、白色玻璃球共40个，除颜色外其他完全相同，小明通过多次摸球试验后发现，其中摸到白色球的频率稳定在85%左右，则口袋中红色球可能有（）A．34个B．30个C．10个D．6个7．（4分）如图，活动课小明利用一个锐角是30°的三角板测量一棵树的高度，已知他与树之间的水平距离BE为9m，AB为1.5m（即小明的眼睛距地面的距离），那么这棵树高是（）A．3m B．27m C．（3+）m D．（27+）m8．（4分）如图，半径为3的⊙A经过原点O和点C（0，2），B是y轴左侧⊙A优弧上一点，则tan∠OBC为（）A．B．2C．D．9．（4分）如图，正方形ABCD中，点E、F分别在边CD，AD上，BE与CF交于点G．若BC＝4，DE＝AF ＝1，则GF的长为（）A．B．C．D．10．（4分）二次函数γ＝ax2+bx+c的部分对应值如表，利用二次的数的图象可知，当函数值y＞0时，x的取值范围是（）x﹣3﹣2﹣1012y﹣12﹣50343A．0＜x＜2B．x＜0或x＞2C．﹣1＜x＜3D．x＜﹣1或x＞311．（4分）如图，△AOB是直角三角形，∠AOB＝90°，OB＝2OA，点A在反比例函数y＝的图象上．若点B在反比例函数y＝的图象上，则k的值为（）A．﹣4B．4C．﹣2D．212．（4分）如图，在矩形ABCD中，AD＝2AB．将矩形ABCD对折，得到折痕MN，沿着CM折叠，点D 的对应点为E，ME与BC的交点为F；再沿着MP折叠，使得AM与EM重合，折痕为MP，此时点B的对应点为G．下列结论，其中正确的个数为（）①△CMP是直角三角形②AB＝BP③PN＝PG④PM＝PF⑤若连接PE，则△PEG∽△CMDA．5个B．4个C．3个D．2个二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）13．（4分）若＝2，则＝．14．（4分）已知点A（3，y1）、B（2，y2）都在抛物线y＝﹣（x+1）2+2上，则y1与y2的大小关系是．15．（4分）已知抛物线y＝x2﹣x﹣1与x轴的一个交点为（m，0），则代数式m2﹣m+5＝．16．（4分）如图，等腰直角三角形AOC中，点C在y轴的正半轴上，OC＝AC＝4，AC交反比例函数y＝的图象于点F，过点F作FD⊥OA，交OA与点E，交反比例函数与另一点D，则点D的坐标为．17．（4分）在平面直角坐标系中，抛物线y＝x2如图所示，已知A点坐标为（1，1），过点A作AA1∥x轴交抛物线于点A1，过点A1作A1A2∥OA交抛物线于点A2，过点A2作A2A3∥x轴交抛物线于点A3，过点A3作A3A4∥OA交抛物线于点A4，过点A4作A4A5∥x轴交抛物线于点A5，则点A5的坐标为．18．（4分）如图，两个半径相等的直角扇形的圆心分别在对方的圆弧上，半径AE、CF交于点G，半径BE、CD交于点H，且点C是弧AB的中点，若扇形的半径为，则图中阴影部分的面积等于．三、解答题（本大题共7个小题，共78分.解答应写出文字说明、19．（8分）（1）解方程：x2﹣4x﹣3＝0（2）计算：tan30°+（π+4）0﹣|﹣|20．（6分）如图，在菱形ABCD中，过点B作BE⊥AD于E，过点B作BF⊥CD于F，求证：AE＝CF．21．（6分）近年来，无人机航拍测量的应用越来越广泛．如图，拍无人机从A处观测得某建筑物顶点O时俯角为30°，继续水平前行10米到达B处，测得俯角为45°，已知无人机的水平飞行高度为45米，则这栋楼的高度是多少米？（结果保留根号）22．（8分）如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝120°，点D在BC边上，⊙D经过点A和点B且与BC 边相交于点E．（1）求证：AC是⊙D的切线；（2）若CE＝2，求⊙D的半径．23．（8分）某种蔬菜的销售单价y1与销售月份x之间的关系如图（1）所示，成本y2与销售月份之间的关系如图（2）所示（图（1）的图象是线段图（2）的图象是抛物线）（1）分别求出y1、y2的函数关系式（不写自变量取值范围）；（2）通过计算说明：哪个月出售这种蔬菜，每千克的收益最大？24．（10分）为提升学生的艺术素养，某校计划开设四门选修课程：声乐、舞蹈、书法、摄影．要求每名学生必须选修且只能选修一门课程，为保证计划的有效实施，学校随机对部分学生进行了一次调查，并将调査结果绘制成如下不完整的统计表和统计图．学生选修课程统计表课程人数所占百分比声乐14b%舞蹈816%书法1632%摄影a24%合计m100%根据以上信息，解答下列问题：（1）m＝，b＝．（2）求出a的值并补全条形统计图．（3）该校有1500名学生，请你估计选修“声乐”课程的学生有多少名．（4）七（1）班和七（2）班各有2人选修“舞蹈”课程且有舞蹈基础，学校准备从这4人中随机抽取2人编排“舞蹈”在开班仪式上表演，请用列表法或画树状图的方法求所抽取的2人恰好来自同一个班级的概率．25．（10分）如图，A为反比例函数y＝（其中x＞0）图象上的一点，在x轴正半轴上有一点B，OB＝4．连接OA、AB，且OA＝AB＝2．（1）求k的值；（2）过点B作BC⊥OB，交反比例函数y＝（x＞0）的图象于点C．①连接AC，求△ABC的面积；②在图上连接OC交AB于点D，求的值．26．（10分）如图，已知正方形ABCD，点E为AB上的一点，EF⊥AB，交BD于点F．（1）如图1，直按写出的值；（2）将△EBF绕点B顺时针旋转到如图2所示的位置，连接AE、DF，猜想DF与AE的数量关系，并证明你的结论；（3）如图3，当BE＝BA时，其他条件不变，△EBF绕点B顺时针旋转，设旋转角为α（0°＜α＜360°），当α为何值时，EA＝ED？在图3或备用图中画出图形，并直接写出此时α＝．27．（12分）若二次函数y＝ax2+bx﹣2的图象与x轴交于点A（4，0），与y轴交于点B，且过点C（3，﹣2）．（1）求二次函数表达式；（2）若点P为抛物线上第一象限内的点，且S△PBA＝5，求点P的坐标；（3）在AB下方的抛物线上是否存在点M，使∠ABO＝∠ABM？若存在，求出点M到y轴的距离；若不存在，请说明理由．2019-2020学年山东省济南市历城区九年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分）1．【解答】解：从上往下看，得两个长方形的组合体．故选：D．2．【解答】解：∵一元二次方程x2+x＝0，∴x（x+1）＝0，∴x1＝0，x2＝﹣1，故选：B．3．【解答】解：由勾股定理得，AB＝＝＝13，则cos B＝＝，故选：B．4．【解答】解：A、a：b＝x：c与已知a：b＝c：x不符合，故选项A不正确；B、a：b＝c：x与已知a：b＝c：x符合，故选项B正确；C、a：c＝x：b与已知a：b＝c：x不符合，故选项C不正确；D、a：x＝b：c与已知a：b＝c：x不符合，故选项D不正确；故选：B．5．【解答】解：∵反比例函数的图象经过（﹣1，3），∴k＝﹣1×3＝﹣3．∵﹣3×1＝﹣3，﹣×3＝﹣1，﹣3×（﹣1）＝3，×3＝1，∴反比例函数的图象经过点（﹣3，1）．故选：A．6．【解答】解：∵摸到白色球的频率稳定在85%左右，∴口袋中红色球的频率为15%，故红球的个数为40×15%＝6个．故选：D．7．【解答】解：∵AB⊥BE，DE⊥BE，AD∥BE，∴四边形ABED是矩形，∵BE＝9m，AB＝1.5m，∴AD＝BE＝9m，DE＝AB＝1.5m，在Rt△ACD中，∵∠CAD＝30°，AD＝9m，∴CD＝AD•tan30°＝9×＝3，∴CE＝CD+DE＝3+1.5故选：C．8．【解答】解：作直径CD，在Rt△OCD中，CD＝6，OC＝2，则OD＝＝4，tan∠CDO＝＝，由圆周角定理得，∠OBC＝∠CDO，则tan∠OBC＝，故选：C．9．【解答】解：正方形ABCD中，∵BC＝4，∴BC＝CD＝AD＝4，∠BCE＝∠CDF＝90°，∵AF＝DE＝1，∴DF＝CE＝3，∴BE＝CF＝5，在△BCE和△CDF中，，∴△BCE≌△CDF（SAS），∴∠CBE＝∠DCF，∵∠CBE+∠CEB＝∠ECG+∠CEB＝90°＝∠CGE，cos∠CBE＝cos∠ECG＝，∴，CG＝，∴GF＝CF﹣CG＝5﹣＝，故选：A．10．【解答】解：∵抛物线经过点（0，3），（2，3），∴抛物线的对称轴为直线x＝1，∴抛物线的顶点坐标为（1，4），抛物线开口向下，∵抛物线与x轴的一个交点坐标为（﹣1，0），∴抛物线与x轴的一个交点坐标为（3，0），∴当﹣1＜x＜3时，y＞0．故选：C．11．【解答】解：过点A，B作AC⊥x轴，BD⊥x轴，分别于C，D．设点A的坐标是（m，n），则AC＝n，OC＝m，∵∠AOB＝90°，∴∠AOC+∠BOD＝90°，∵∠DBO+∠BOD＝90°，∴∠DBO＝∠AOC，∵∠BDO＝∠ACO＝90°，∴△BDO∽△OCA，∴＝＝，∵OB＝2OA，∴BD＝2m，OD＝2n，因为点A在反比例函数y＝的图象上，则mn＝1，∵点B在反比例函数y＝的图象上，B点的坐标是（﹣2n，2m），∴k＝﹣2n•2m＝﹣4mn＝﹣4．故选：A．12．【解答】解：∵沿着CM折叠，点D的对应点为E，∴∠DMC＝∠EMC，∵再沿着MP折叠，使得AM与EM重合，折痕为MP，∴∠AMP＝∠EMP，∵∠AMD＝180°，∴∠PME+∠CME＝×180°＝90°，∴△CMP是直角三角形；故①符合题意；∵AD＝2AB，∴设AB＝x，则AD＝2x，∵将矩形ABCD对折，得到折痕MN；∴AM＝DM＝AD＝x＝BN＝NC，∴CM＝＝x，∵∠PMC＝90°＝∠CNM，∠MCP＝∠MCN，∴△MCN∽△NCP，∴CM2＝CN•CP，∴3x2＝x×CP，∴CP＝x，∴BP＝x∴AB＝BP，故②符合题意；∵PN＝CP﹣CN＝x，∵沿着MP折叠，使得AM与EM重合，∴BP＝PG＝x，∴PN＝PG，故③符合题意；∵AD∥BC，∴∠AMP＝∠MPC，∵沿着MP折叠，使得AM与EM重合，∴∠AMP＝∠PMF，∴∠PMF＝∠FPM，∴PF＝FM，故④不符合题意，如图，∵沿着MP折叠，使得AM与EM重合，∴AB＝GE＝x，BP＝PG＝x，∠B＝∠G＝90°∴＝，∵＝＝，∴，且∠G＝∠D＝90°，∴△PEG∽△CMD，故⑤符合题意，故选：B．二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）13．【解答】解：∵＝2，∴x＝2y，∴＝＝2；故答案为：2．14．【解答】解：∵函数y＝﹣（x+1）2+2的对称轴为x＝﹣1，∴A（3，y1）、B（2，y2）在对称轴右侧，∵抛物线开口向下，在对称轴右侧y随x的增大而减小，3＞2，∴y1＜y2．故答案为：y1＜y2．15．【解答】解：∵抛物线y＝x2﹣x﹣1与x轴的一个交点为（m，0），∴m2﹣m﹣1＝0，即m2﹣m＝1，∴m2﹣m+5＝1+5＝6．故答案为6．16．【解答】解：∵OC＝AC＝4，AC交反比例函数y＝的图象于点F，∴F的纵坐标为4，代入y＝求得x＝，∴F（，4），∵等腰直角三角形AOC中，∠AOC＝45°，∴直线OA的解析式为y＝x，∴F关于直线OA的对称点是D点，∴点D的坐标为（4，），故答案为（4，）17．【解答】解：∵A点坐标为（1，1），∴直线OA为y＝x，A1（﹣1，1），∵A1A2∥OA，∴直线A1A2为y＝x+2，解得或，∴A2（2，4），∴A3（﹣2，4），∵A3A4∥OA，∴直线A3A4为y＝x+6，解得或，∴A4（3，9），∴A5（﹣3，9），故答案为（﹣3，9）．18．【解答】解：两扇形的面积和为：＝π，过点C作CM⊥AE，作CN⊥BE，垂足分别为M、N，则四边形EMCN是矩形，∵点C是的中点，∴EC平分∠AEB，∴CM＝CN，∴矩形EMCN是正方形，∵∠MCG+∠FCN＝90°，∠NCH+∠FCN＝90°，∴∠MCG＝∠NCH，在△CMG与△CNH中，，∴△CMG≌△CNH（ASA），∴中间空白区域面积相当于对角线是的正方形面积，∴空白区域的面积为：××＝1，∴图中阴影部分的面积＝两个扇形面积和﹣2个空白区域面积的和＝π﹣2．故答案为：π﹣2．三、解答题（本大题共7个小题，共78分.解答应写出文字说明、19．【解答】解：（1）方程整理得：x2﹣4x＝3，配方得：x2﹣4x+4＝7，即（x﹣2）2＝7，开方得：x﹣2＝±，解得：x1＝2+，x2＝2﹣；（2）原式＝3×+1﹣＝1．20．【解答】证明：∵菱形ABCD，∴BA＝BC，∠A＝∠C，∵BE⊥AD，BF⊥CD，∴∠BEA＝∠BFC＝90°，在△ABE与△CBF中，∴△ABE≌△CBF（AAS），∴AE＝CF．21．【解答】解：过O点作OC⊥AB的延长线于C点，垂足为C，根据题意可知，∠OAC＝30°，∠OBC＝45°，AB＝10米，AD＝45米，在Rt△BCO中，∠OBC＝45°，∴BC＝OC，设OC＝BC＝x，则AC＝10+x，在Rt△ACO中，tan30°＝＝＝，解得x＝5+5，则这栋楼的高度h＝AD﹣CO＝45﹣5﹣5＝（40﹣5）（米）．22．【解答】（1）证明：连接AD，∵AB＝AC，∠BAC＝120°，∴∠B＝∠C＝30°，∵AD＝BD，∴∠BAD＝∠B＝30°，∴∠ADC＝60°，∴∠DAC＝180°﹣60°﹣30°＝90°，∴AC是⊙D的切线；（2）解：连接AE，∵AD＝DE，∠ADE＝60°，∴△ADE是等边三角形，∴AE＝DE，∠AED＝60°，∴∠EAC＝∠AED﹣∠C＝30°，∴∠EAC＝∠C，∴AE＝CE＝2，∴⊙D的半径AD＝2．23．【解答】解：（1）设y1＝kx+b，将（3，5）和（6，3）代入得，，解得．∴y1＝﹣x+7．设y2＝a（x﹣6）2+1，把（3，4）代入得，4＝a（3﹣6）2+1，解得a＝．∴y2＝（x﹣6）2+1，即y2＝x2﹣4x+13．（2）收益W＝y1﹣y2＝﹣x+7﹣（x2﹣4x+13）＝﹣（x﹣5）2+，∵a＝﹣＜0，∴当x＝5时，W最大值＝．故5月出售每千克收益最大，最大为．24．【解答】解：（1）m＝8÷16%＝50，b%＝×100%＝28%，即b＝28，故答案为：50、28；（2）a＝50×24%＝12，补全图形如下：（3）估计选修“声乐”课程的学生有1500×28%＝420（人）．（4）画树状图为：共有12种等可能的结果数，其中抽取的2名学生恰好来自同一个班级的结果数为4，则所抽取的2人恰好来自同一个班级的概率为＝．25．【解答】解：（1）过点A作AH⊥x轴，垂足为点H，AH交OC于点M，如图所示．∵OA＝AB，AH⊥OB，∴OH＝BH＝OB＝2，∴AH＝＝＝6，∴点A的坐标为（2，6）．∵A为反比例函数y＝图象上的一点，∴k＝2×6＝12；（2）①∵BC⊥x轴，OB＝4，点C在反比例函数y＝上，∴BC＝＝3．∵AH⊥OB，∴AH∥BC，∴点A到BC的距离＝BH＝2，∴S△ABC＝×3×2＝3；②∵BC⊥x轴，OB＝4，点C在反比例函数y＝上，∴BC＝＝3．∵AH∥BC，OH＝BH，∴MH＝BC＝，∴AM＝AH﹣MH＝．∵AM∥BC，∴△ADM∽△BDC，∴＝．26．【解答】解：（1）∵∵BD是正方形ABCD的对角线，∴∠ABD＝45°，BD＝AB，∵EF⊥AB，∴∠BEF＝90°，∴∠BFE＝∠ABD＝45°，∴BE＝EF，∴BF＝BE，∴DF＝BD﹣BF＝AB﹣BE＝（AB﹣BE）＝AE，∴＝，故答案为；（2）DF＝AE，理由：由（1）知，BF＝BE，BD＝AB，∴，由旋转知，∠ABE＝∠DBF，∴△ABE∽△DBF，∴＝，∴DF＝AE；（3）如图3，连接DE，CE，∵EA＝ED，∴点E在AD的中垂线上，∴AE＝DE，BE＝CE，∵AB＝BE，∴CE＝BE，∵四边形ABCD是正方形，∴∠BAD＝∠ABC＝90°，AB＝BC，∴BE＝CE＝BC，∴△BCE是等边三角形，∴∠CBE＝60°，如图3，∠ABE＝∠ABC﹣∠CBE＝90°﹣60°＝30°，即：α＝30°，如图4，∠ABE＝∠ABC+∠CBE＝90°+60°＝150°，即：α＝150°，故答案为30°或150°．27．【解答】解：（1）∵二次函数y＝ax2+bx﹣2的图象过点A（4，0），点C（3，﹣2），∴解得：∴二次函数表达式为：y＝x2﹣x﹣2；（2）设直线BP与x轴交于点E，过点P作PD⊥OA于D，设点P（a，a2﹣a﹣2），则PD＝a2﹣a﹣2，∵二次函数y＝x2﹣x﹣2与y轴交于点B，∴点B（0，﹣2），设BP解析式为：y＝kx﹣2，∴a2﹣a﹣2＝ka﹣2，∴k＝a﹣，∴BP解析式为：y＝（a﹣）x﹣2，∴y＝0时，x＝，∴点E（，0），∵S△PBA＝5，∴×（4﹣）×（a2﹣a﹣2+2）＝5，∴a＝﹣1（不合题意舍去），a＝5，∴点P（5，3）（3）如图2，延长BM到N，使BN＝BO，连接ON交AB于H，过点H作HF⊥AO于F，∵BN＝BO，∠ABO＝∠ABM，AB＝AB，∴△ABO≌△ABN（SAS）∴AO＝AN，且BN＝BO，∴AB垂直平分ON，∴OH＝HN，AB⊥ON，∵AO＝4，BO＝2，∴AB＝＝＝2，∵S△AOB＝×OA×OB＝×AB×OH，∴OH＝＝，∴AH＝＝＝，∵cos∠BAO＝，∴＝，∴AF＝，∴HF＝＝＝，OF＝AO﹣AF＝，∴点H（，﹣），∵OH＝HN，∴点N（，﹣）设直线BN解析式为：y＝mx﹣2，∴﹣＝m﹣2，∴m＝﹣，∴直线BN解析式为：y＝﹣x﹣2，∴x2﹣x﹣2＝﹣x﹣2，∴x＝0（不合题意舍去），x＝，∴点M坐标（，﹣），∴点M到y轴的距离为．。
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2020-2021学年山东省济南市历城区三年级（上）期末数学试卷
一、填空
1. 在横线里填上合适的单位。
小丽每次系红领巾的时间大约是________．
小学生每天大约睡________．
动车每小时大约行驶________．
一头大象大约重________．
2. 一张贺卡，宽厘米，长是宽的倍，它的长是________厘米，周长是________厘米。
3. 小青从济南到青岛去旅游，她到达济南火车站候车室的时间是上午，再过分钟，济南到青岛的动车就要出发了，这趟动车的出发时间是上午________．
4. 体育老师带了元钱去体育用品商店，他想买一个元的足球和一个元的篮球，他带的钱
________．（填“够”或“不够”）
5. 在〇里填上“”“”或“＝”．
〇
克〇吨
〇
〇
6. 分米＝________米
吨＝________千克
吨千克＝________千克
毫米毫米＝________厘米
7. 一个分数，它的分母是最大的一位数，分子比分母小，这个分数是________．
8. 妈妈第一天骑行共享单车行了米，第二天骑行米，她两天一共骑行________米。
9. 把一个边长为厘米的正方形平均分成了份，每份占这个正方形的．
10. 有一个两位数，乘，积还是两位数，这个两位数最大是________．
二、判断．（对的画“√”，错的画“×”）
11. ，积的末尾一共有个．________（判断对错）
12. 在钟面上，秒针走一圈的时间是秒。
________．（判断对错）
13. 这幅图的的涂色部分可以用分数表示。
________（判断对错）
14. 小雨抢了元的红包，小军抢了元的红包。
小军抢的红包钱数是小雨的倍。
________（判断对错）
15. ＝，这个计算结果正确。
________（判断对错）
三、选择正确答案的序号填在括号里
16. 现在的时刻是时分秒，再过（）就是时整。
A.分
B.小时
C.秒
17. 下面由个边长为厘米的正方形摆成的图形中，（ ）的周长最短。
A. B. C. D.
18. 水果店运来了一些橘子和千克苹果，卖掉千克橘子后，剩下的橘子与苹果同样重，水果店原来运
进了（ ）千克橘子。
A.
B.
C.
19. 一杯水，喝了它的，还剩它的（ ）
A. B. C.
20. 科技馆影院有个座位，如果三年级的
名学生和四年级的
名学生，同时进入这个影院看电影，
坐得下吗？（ ） A.坐不下 B.坐得下 C.无法确定
四、计算．
21. 口算下面各题。
＝
＝
＝ ＝
＝
＝
＝
22. 笔算。
（带★的要验算）
＝ ＝ ★
＝
＝
＝
★＝
23. 脱式计算。
五、实践操作
24. 画一条比厘米短毫米的线段。
25. 在下面方格纸上画一个周长是厘米的长方形。
（图中每一小格的长度为厘米）
六、解决问题
26. 爸爸今年岁，儿子今年岁，请问今年爸爸的年龄是儿子年龄的多少倍？
27. 双十一购物节时，幸福花店的康乃馨销售非常好，上午卖出了枝，下午比上午多卖出了枝，这一天
一共卖出了多少枝康乃馨？
28. 小丽读一本故事书，每天读页，天可以读完。
如果每天读页，________天可以读完。
29. 有两个长方形，可以拼成一个大的长方形，如图。
拼成的大长方形的周长是多少？（单位：厘米）
30. 学校合唱队共有人，其中是男生，是女生，男生、女生各有多少人？
七、智慧园
31. 元旦联欢的时候，三一班一共有人表演了三项节目，其中人表演了团体操，人表演了舞蹈，人只表演了唱歌。
团体操和舞蹈两项都表演的有________人。
32. 有一块长厘米，宽厘米的长方形装饰画布，把它的四角各去掉一个边长为厘米的正方形，如图。
然后沿剩余图形的四周缝制花边，花边长度是________厘米。
（单位：）（花边接头处忽略不计）。