数字图像处理第7讲频域增强
图像增强——频域增强法课程设计
《 MATLAB 实践》课程设计题目：图像增强——频域增强法指导教师：王秋云姓名学号刘利刚200981010118二○○六年 6 月29 日目录1、设计目的 (2)2、题目分析 (2)3、总体设计 (3)4、具体设计 (4)4.1图像的读取和保存 (4)4.1.1利用“读入图像”按钮实现图片的读取 (4)4.1.2图像保存 (6)4.2 程序的还原与撤销 (7)4.3 图像的截取 (7)4.4 加入各种噪声，并通过几种滤波算法实现去噪。
(8)4.4.1 加入噪声 (8)4.5 滤除噪声 (11)4.6.1图像翻转 (15)4.6.2 图像旋转 (16)5、结果分析 (17)6、心得体会 (18)参考书目 (19)摘要：图像增强是指按特定的需要突出一幅图像中的某些信息，同时消弱或去除某些不需要的信息。
其主要目的是处理后的图像对某些特定的应用比原来的图像更加有效。
图像增强的方法分为空域法和频域法两类，空域法主要是对图像中的各个像素点进行操作；而频域法是在图像的某个变换域内，对图像进行操作，修改变换后的系数，例如傅立叶变换，DCT变换等的系数，然后再进行反变换得到处理后的图像。
关键字：高斯噪声，巴特沃斯滤波，理想低通滤波，梯形低通滤波1、设计目的综合运用MATLAB工具箱实现图像处理的GUI程序设计，利用MATLAB图像处理工具箱，实现图像增强—频域增强。
2、题目分析利用matlab的GUI程序设计一个简单实用的图像处理程序，该程序应具备图像处理的常用功能，以满足用户的使用。
现设计程序有以下基本功能：1）图像的读取和保存。
2）设计图形用户界面，让用户能够对图像进行任意角度的翻转。
3）设计图形用户界面，让用户能够用鼠标截取图像感兴趣区域，并显示和保存该选择区域。
4）设计图形用户界面，让用户能够对图像添加任意参数的各种噪声，如椒盐噪声、高斯噪声、乘性噪声等。
5）设计图形用户界面，让用户能够对图像实现中值滤波、线性滤波、自适应滤波等操作。
数字图像处理课设图像频域增强正文
第1章绪论MATLAB是由美国mathworks公司发布的主要面对科学计算、可视化以及交互式程序设计的高科技计算环境。
它将数值分析、矩阵计算、科学数据可视化以及非线性动态系统的建模和仿真等诸多强大功能集成在一个易于使用的视窗环境中，为科学研究、工程设计以及必须进行有效数值计算的众多科学领域提供了一种全面的解决方案，并在很大程度上摆脱了传统非交互式程序设计语言（如C、Fortran）的编辑模式，代表了当今国际科学计算软件的先进水平。
MATLAB和Mathematica、Maple并称为三大数学软件。
它在数学类科技应用软件中在数值计算方面首屈一指。
MATLAB可以进行矩阵运算、绘制函数和数据、实现算法、创建用户界面、连matlab开发工作界面接其他编程语言的程序等，主要应用于工程计算、控制设计、信号处理与通讯、图像处理、信号检测、金融建模设计与分析等领域。
MATLAB的基本数据单位是矩阵，它的指令表达式与数学、工程中常用的形式十分相似，故用MATLAB来解算问题要比用C，FORTRAN等语言完成相同的事情简捷得多，并且MATLAB也吸收了像Maple等软件的优点，使MATLAB 成为一个强大的数学软件。
在新的版本中也加入了对C，FORTRAN，C++，JA V A 的支持。
可以直接调用,用户也可以将自己编写的实用程序导入到MATLAB函数库中方便自己以后调用，此外许多的MATLAB爱好者都编写了一些经典的程序，用户可以直接进行下载就可以用。
第2章数字图像处理的相关知识2.1图像频域增强原理图像增强是指按特定的需要突出一幅图像中的某些信息，同时，消弱或去除某些不需要的信息的处理方法。
其主要目的是处理后的图像对某些特定的应用比原来的图像更加有效。
图像增强的方法分为空域法和频域法两类，空域法主要是对图像中的各个像素点进行操作；而频域法是在图像的某个变换域内，对图像进行操作，修改变换后的系数，例如傅立叶变换、DCT变换等的系数，然后再进行反变换得到处理后的图像。
数字图像处理(冈萨雷斯)课件5-频域增强
滤波在频率域中更为直观，但在空间域一般使用更小 的滤波器模板
可以在频率域指定滤波器，做反变换，然后在空间域 使用结果滤波器作为在空间域构建小滤波器模板的指导
频率域滤波
高斯频率域低通滤波器函数
H u Ae
u 2 / 2 2
对应空间域高斯低通滤波器为 h x 2 Ae 2 x
理想低通滤波器举例——具有振铃现象
结论：半径D0越小，模糊越大；半径D0越大，模糊越小
半径是5的理想低通滤 原图 波,滤除8%的总功率， 模糊说明多数尖锐细 节在这8%的功率之内
半径是15的理想低通 滤波,滤除5.4%的总 功率
半径是30的理想低通滤 波,滤除3.6%的总功率
半径是230的理想低通 滤波,滤除0.5%的总功 半径是80的理想低通 滤波,滤除2%的总功率 率，与原图接近说明 边缘信息在0.5%以上 的功率中
2 2
1 2
频率域图像增强
理想低通滤波器
说明：在半径为D0的圆内，所有频率没有衰减地通过滤 波器，而在此半径的圆之外的所有频率完全被衰减掉
频率域图像增强
理想低通滤波器
总图像功率值PT
P T Pu, v
u0 v0
M 1 N 1
Pu, v F u, v Ru, v I u, v
说明空间域乘法可以通过频率域的卷积获得 上述两个公式主要为两个函数逐元素相乘的 乘法
频率域滤波
定义：在(x0,y0)，强度为A的冲激函数表示为
Axx0, y y0 ,定义为
M 1 N 1 x0 y 0
sx, yA x x , y y Asx , y
最新数字图像处理图像增强ppt课件
4.2.1 灰度级变换的应用
第 四
3.灰度级变换的应用之三
章
灰度级切片
图
像 255
255
增
强 176
214
0
48 134
255
0 48 142 255
4.2.2 获取变换函数的方法
第 四
1.获取变换函数的方法之一
章
固定函数：指数函数、正弦函数、分段直线、
图
对数函数，如显示傅立叶的s=c log(1+|r|)
四
设有1个整数函数I(l),l=0,1, … ,N-1,满足0 ≤I(0) ≤ … ≤I(l)
章 ≤ … ≤I(N-1) ≤M-1 。现要确定能使下式达到最小的I(l)
图
像 增
I(l)
l
ps si pu u j
l 0,1,, N 1
强
i0
j0
如果l=0, 则将其i从0到I(0)的si对应到u0去，如果l≥1, 则将其 i从I(l-1)+1到I(l)的si都对应到ul去。
章
01234567
图
(a) 原始图像直方图
像
0.3
增 强
0.25
0.24
0.2
0.19
0.21
0.11
0.1
0 01234567
(c) 均衡化后的直方图
4.3.1 直方图均衡化
第 小结： 四 章 1) 灰度变换关系
图
灰度变换关系式，通过公式
像
增 强
tk EH sk
k i0
ni n
k i0
0→1
1→3 790
2→5
3,4→ 6 1023
5,6,7 →7 850 985 448
数字图像的频域增强论文
数字图像处理结课作业--数字图像频域增强方法及在matlab中的实现数字图像的频域增强摘要：图像增强处理技术是图像处理领域中一项基本的，也是很重要的技术，一直是图像处理领域中不可回避的研究课题。
因为一幅图像总是可能受到各种因素的干扰影响，造成图像质量的下降。
图像增强包含两个方面内容：一是消除噪声，二是增强(或保护)图像特征。
对图像恰当增强，能使图像去噪的同时特征得到较好保护，使图像更加清晰明显，从而提供给我们准确的信息。
常用的图像增强技术各有其特点和效果。
论文在介绍图像频域增强原理的基础上，在频域内通过对Butterworth低通滤波器增强方法进了研究，介绍了相关的理论和数学模型，并给利用MATLAB工具进行实现。
通过各种滤波后图像比较，实验证明在质量较差的图像中，选择不同的滤波算法对图像的增强在准确性上均有不同。
关键词：图像增强；Butterworth低通滤波器；MATLAB1．频域图像增强的目的、意义及主要内容1.1频域图像增强技术的目的：分析几种频域图像增强方法,并能够用频域法进行图像增强,通过形态学方法进行图像特征抽取和分析。
熟练的运用MATLAB,掌握修改图像的傅里叶变换来实现图像的增强技术。
1.2频域图形增强技术的意义：图像增强是图像处理中用来消除原始图像边缘模糊、对比度差等缺点的常用技术,它需要解决的问题包括边缘增强、噪声的滤除、高斯噪声的平滑和细节的保护等等。
本论文主要是针对整体偏暗图像而提出的图像增强的方法。
对于整体偏暗的图像,我们可以用直方图均衡化来调节图像的灰度分布,使图像变亮。
此外,为了进一步提高图像的视觉效果,即解决包括边缘增强、噪声滤除等问题,我们还可以用频域图像增强方法（高通滤波器和低通滤波器）来处理,因为高通滤波器可以突出图像边缘,增强有用信息,使图像更加清晰,而低通滤波器可以平滑去噪,抑制无用信息,从而提高图像成分的可分辨性。
1.3主要内容图像是一种重要的信息源,图像处理的最终目的就是要帮助人类理解信息的内涵。
图像处理课程设计实景图像的频域增强
实景图像的频域增强一、设计的目的和意义目的：1.掌握图像频域增强的概念及其计算方法。
2 .熟练掌握傅立叶变换和卷积的计算过程。
3.熟练掌握频域滤波中常用的Butterworth低通滤波器。
4.利用MATLAB程序进行图像增强。
意义：图像增强是指按特定的需要突出一幅图像中的某些信息，同时，消弱或去除某些不需要的信息的处理方法。
其主要目的是处理后的图像对某些特定的应用比原来的图像更加有效。
二、设计原理图像增强的方法分为空域法和频域法两类，空域法主要是对图像中的各个像素点进行操作；而频域法是在图像的某个变换域内，对图像进行操作，修改变换后的系数，例如傅立叶变换、DCT变换等的系数，然后再进行反变换得到处理后的图像。
卷积理论是频域技术的基础。
设函数f(x,y)与线性位不变算子h(x,y)的卷积结果是g(x,y),即g(x,y)=h(x,y)*f(x,y),那么根据卷积定理在频域有：G(u,v)=H(u,v)F(u,v) （1）其中G(u,v),H(u,v),F(u,v)分别是g(x,y),h(x,y),f(x,y)的傅立叶变换。
用线性系统理论的话来说，H(u,v)是转移函数。
在具体的增强应用中，f(x,y)是给定的（所以F(u,v)可利用变换得到），需要确定的是H(u,v)，这样具有所需特性的g(x,y)就可由式（1）算出G(u,v)而得到：g(x,y)=F-1[H(u,v)F(u,v)](1)Butterworth 高通滤波器n 阶巴特沃斯高通滤波器的传递函数定义如下：(2)指数高通滤波器指数高通滤波器的传递函数为：(3)梯形高通滤波器传递函数为：三、 算法步骤（1） 计算需增强图的傅立叶变换；（2） 将其与1个（根据需要设计的）转移函数相乘；（3） 再将结果傅立叶反变换以得到增强的图。
四、 实现程序I=imread('D:\lena.bmp');noisy=imnoise(I,'gaussian',0.01);F=fft2(noisy);[M,N]=size(I);fftshift(F);原始图像 输出图像滤波增强 频域变换 频域反变换Duct=35;D0=250;D1=150;for u=1:Nfor v=1:MD(u,v)=sqrt(u^2+v^2);BUTTERH(u,v)=1/(1+(sqrt(2)-1)*(Duct/D(u,v))^2);EXPOTH(u,v)=exp(log(1/sqrt(2))*(Duct/D(u,v))^2);if D(u,v)<D1THPFH(u,v)=0;elseif D(u,v)<=D0THPFH(u,v)=(D(u,v)-D1)/(D0-D1);elseTHPFH(u,v)=1;endendendBUTTERG=BUTTERH.*F;BUTTERfiltered=ifft2(BUTTERG);EXPOTG=EXPOTH.*F;EXPOTfiltered=ifft2(EXPOTG);THPFG=THPFH.*F;THPFfiltered=ifft2(THPFG); figure,imshow(noisy);title('原图加噪图像');figure,imshow(BUTTERfiltered); title('巴特沃斯高通滤波'); figure,imshow(EXPOTfiltered); title('指数高通滤波');figure,imshow(THPFfiltered); title('梯形高通滤波');五、结果对比及分析原图加噪图像巴特沃斯高通滤波指数高通滤波梯形高通滤波对比分析：高通滤波器只记录了图像的变化，而不能保持图像的能量。
图像处理课件04频率域图像增强
u 0,1,, M 1 v 0,1,, N 1
反变换: f ( x, y ) F (u , v) e j 2 ( ux / M vy / N )
u 0 v 0 M 1 N 1
x 0,1, , M 1 y 0,1, , N 1
一般F(u,v)是复函数,即:
1
2
5
20
３、高斯低通滤波器（GLPF）
H (u, v) e
D 2 u ,v / 2 2
令 D0
H (u, v) e
2 D 2 u ,v / 2 D0
当D(u, v) D0
H (u, v) 0.607
有更加平滑的过渡带，平滑后的图象没有振铃现象 与BLPF相比，衰减更快，经过GLPF滤波的图象比 BLPF处理的图象更模糊一些
高通滤波与低通滤波的作用相反，它使高频分量顺 利通过，而使低频分量受到削弱。
H hp (u, v) 1 H lp (u, v)
与低通滤波器相对应，频率域内常用的高通滤波器 有３种： 1. 理想高通滤波器 2. 巴特沃斯高通滤波器 3. 高斯高通滤波器
空间域滤波和频率域滤波之间的对应 关系
卷积定理：
f ( x, y) h( x, y) F (u, v) H (u, v)
f ( x, y)h( x, y) F (u, v) H (u, v)
冲激函数
M 1 N 1 x 0 y 0
s( x, y) A ( x x , y y ) As( x , y )
频率域的基本性质：
低频对应着图像的慢变化分量。
较高的频率对应着图像中变化较快的灰度级。
变化最慢的频率成分（原点）对应图像的平均灰度级。
频率域图像增强PPT课件
D二（阶u是，有v效）的=[低(u通-P滤/糊2波)2和是+(可v由-接Q受/2于振)2铃]高0之. 频间好成的折分中比。 较弱产生的。频率域锐化就是为了消 用（-1）x+y乘fp(x除，y模)移糊到变，换的突中出心。边缘。因此采用高通滤波器让高频成分通过，
这截样止我 频们率就分可别以为进10行,使3傅0里,低6叶0,频变16换0成和4分60削弱，再经逆傅立叶变换得到边缘锐化的图像。
主题
图像增强的目的主要包括：①消除噪声，改善图像的视觉 效果；②突出边缘，有利于识别和处理。前面是关于图像空间 域增强的知识，下面介绍频率域增强的方法。
频率域增强是对图像经傅立叶变换后的频谱成分进行处理， 然后逆傅立叶变换获得所需的图像。
频率域
1.低通滤波 2.高通滤波 3.同态滤波增强
频率域滤波基础
高斯低通滤波器
如之前一样，分别是透视图，图像显示和径向剖面图 与BLPF相比，对于相同的截止频率，平滑效果稍弱。
我们可以从两者之间的剖面图进行比较，GLPF没 有BLPF那样紧凑。 但是重要的是，GLPF中没有振铃。
比较
截止 频率 分别 为 10,3 0,60 ,160 和 460
2阶布特沃斯低通滤波
这由样于我 高们频就成第可分一以包进含幅行有傅大图里量为叶的变边理换缘信想息低，因通此采滤用波该滤器波器变在换去噪函声的数同的时将透会导视致图边缘信息损失而使图像边模糊。 ▽前2面f是(x关,y于第)=图ζ 二-像1[空H幅间(u域图,v增)F为强(u的,图v知)]识像，形下面式介绍显频示率域的增强滤的波方法器。 图像中照射第分三量i（幅x，图y）为通滤常由波慢的器空径间变向化来横表截征，面而反射分量旺旺引发突变。
• 理想低通滤波器 • 布特沃斯低通滤波器 • 高斯低通滤波器 • 梯形滤波器