3.3 立方根 教案(七上)
浙教版数学七年级上册《3.3 立方根》教学设计1
浙教版数学七年级上册《3.3 立方根》教学设计1一. 教材分析《3.3 立方根》是浙教版数学七年级上册的教学内容。
这部分内容主要是让学生理解立方根的概念，掌握求立方根的方法，并能够运用立方根解决实际问题。
教材通过引入立方根的概念，引导学生探究立方根的性质，并通过例题和练习题让学生掌握求立方根的方法。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了有理数的概念和运算法则，对数的概念和运算法则也有了一定的了解。
但是，学生可能对立方根的概念和性质比较陌生，需要通过实例和操作来理解和掌握。
三. 教学目标1.让学生理解立方根的概念，掌握求立方根的方法。
2.能够运用立方根解决实际问题。
3.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.立方根的概念和性质。
2.求立方根的方法。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生通过探究和思考来理解和掌握立方根的概念和性质。
2.使用多媒体教学手段，通过动画和图形来形象地展示立方根的性质。
3.通过例题和练习题让学生掌握求立方根的方法，并能够运用到实际问题中。
六. 教学准备1.多媒体教学设备。
2.教学PPT。
3.练习题和测试题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾有理数和数的运算法则，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（15分钟）教师通过PPT展示立方根的定义和性质，让学生初步了解立方根的概念。
3.操练（15分钟）教师通过例题和练习题让学生掌握求立方根的方法，并引导学生运用立方根解决实际问题。
4.巩固（10分钟）教师通过测试题对学生进行测试，巩固所学知识，并针对学生的错误进行讲解。
5.拓展（10分钟）教师引导学生思考立方根在实际生活中的应用，让学生体会数学的价值。
6.小结（5分钟）教师对本节课的主要内容进行总结，强调立方根的概念和性质，以及求立方根的方法。
7.家庭作业（5分钟）教师布置适量的家庭作业，让学生进一步巩固所学知识。
8.板书（5分钟）教师根据教学内容进行板书，方便学生复习和记忆。
2018_2019学年七年级数学上册第3章实数3.3立方根教案版浙教版56
3.3 立方根一、教学目标：知识目标：（1）了解立方根和开立方的概念，掌握立方根的性质.通过实例经历立方根概念的产生过程.（2）会用根号表示一个数的立方根.（3）能用开立方运算求数的立方根，体会立方与开立方运算的互逆性.能力目标：创设问题情境，学生进一步发展对数学知识的抽象概括能力.通过学生的积极参与，培养学生独立思考的能力，提高数学表达和运算能力.情感目标：在参与数学学习活动中，不断培养合作交流的良好习惯.二、教学重难点：难点：立方根的求法，立方根与平方根的联系及区别.重点：立方根的概念和开立方运算.三、教学过程：（一）导入新课：电脑显示一个魔方师：你们喜欢玩魔方吗？这是由8个同样大小的小立方体组成的魔方，这8个小立方体可以重新排列，组成魔方表面的各种不同的美丽图案.现在要做一个体积为8cm 3的立方体模型，它的棱要取多少长？你是怎么知道的？生：思考后回答，从而引入本节知识.（二）探究新知：1.知识讲解：从熟悉的事物引入立方根的概念，让学生在平方根的基础上试述立方根概念，然后由教师总结.总结：一般地，一个数x 的立方等于a ，即a x =3，那么这个数x 就叫做a 的立方根（也叫做a 的三次方根），记做3a .如：823=，则2叫做8的立方根，即283=；()823-=-，则2-是8-的立方根，即283-=-.其中a 是被开方数，3是根指数，符号3读做“三次根号”.（符号3a 中的根指数“3”不能省略）2.例题讲解：例1 求下列各数的立方根：（1）27； （2）27-； （3）271； （4）064.0-； （5）0 ; 解：（1）因为2733=，所以27的立方根是3，即3273=.（2）因为()2733-=-，所以27-的立方根是3-，即3273-=-.（3）因为271313=⎪⎭⎫ ⎝⎛，所以271的立方根是31，即312713=. （4）因为()064.04.03-=-，所以064.0-的立方根是4.0-，即4.0064.03-=-. （5）因为003=，所以0的立方根是0，即003=.总结解题方法和在过程中需要注意的问题.强调：（1）求立方根用到立方运算.（2）负数的立方根注意符号.例2 计算：（1）3827 ； （2）16643+- ； 解：（1） 238273= （2）04416643=+-=+- 通过例题的学习，回答问题：（1）一个正数有几个立方根？是正数还是负数？为什么？（2）是否任何负数都有立方根？如有，有几个？是正数还是负数？（3）0的立方根是什么？引导学生讨论、交流，教师再总结：每一个数a 都只有一个立方根，一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根；零的立方根是零.任意数a 的立方根可表示为“3a ”，读做“三次根号a ”.（三）课内小结：以提问的方式，先由学生小结，再由教师归纳：1、通过本节课的学习你获得了哪些知识？2、你能总结出平方根和立方根的异同点吗？（四）课堂练习：（五）作业布置：。
2019-2020学年七年级数学上册3.3立方根学案新版浙教版
2019-2020学年七年级数学上册3.3立方根学案新版浙教版 学习目标：了解立方根的概念，会用符号表示；理解立方根的相关事实。
重 点： 立方根的概念和开立方运算难 点:：开立方和开平方的混合运算学习过程: 一、知识准备（预习要求）一般地，一个数的平方等于a,这个数就叫做a 的 ，例如42=16，那么4就叫做16的平方根，也叫做16的 。
又因为（-4）2=16，那么-4就叫做16的平方根（负的平方根），所以16的平方根有两个。
记作16±=二、自学新知（课前自学，课中交流） 预习课本P77—P78，完成下列各题.（1）立方根的概念：如果一个数的 等于a ，那么这个数叫做a 的 方根，也叫做a 的 次方根。
例如，43= ，所以4是 的立方根， 是被开方数，643-=）（，所以 是 -64的立方根，求一个数的立方根的运算，叫做 。
（2）立方根的表示方法：64的立方根用式子表示是 ，结果是 ，根指数3能省略吗？ 。
-64的立方根用式子表示是 ，结果是 .327表示求27的 ，327= ，38-= （3）请用数学式子写出125、641-、0、81，064.0-的立方根。
（4）思考：什么样的数有平方根呢？ 什么样的数有立方根呢？ ， 一个正数的平方根有 个，一个数的立方根有 个， 0的平方根是 ，0立方根是 。
三、学习检测：1、教材p78-79的练习和作业题2、计算：（1）364-+64（2）30.001-+332-）（+332-（3）3729625 （4）364+31-3、拓展热身：（1）什么数的平方．．是它本身？ ，什么数的平．方根．．是它本身？ ， （2）什么数的立方．．是它本身？ ，什么数的立方根．．．是它本身？ 。
四、作业布置：作业本1，P13—P14五、疑难问题通过本节课的学习，你还有什么疑问？。
3.3立方根教学设计5篇范文
3.3立方根教学设计5篇范文第一篇：3.3立方根教学设计[教学设计]3.3 立方根乐清市白象镇中屠勤秧● 教材与学生的认知起点分析“立方根”是浙教版七年级上册第三章“实数”中的第三小节，它是在学生知道了无理数、算术平方根、平方根、开平方运算的概念基础上学习的。
教材从实际问题引入立方根的概念，说明学习数的立方根的意义。
通过具体数的计算，让学生体会，一个数的立方根的唯一性。
虽然这一节在实数一节之后，但仍起着加深对实数的认识的作用。
在实数范围内进行开立方的运算，无论从认知的角度，还是从表述的角度，都较为方便。
● 教学目标知识与技能：了解立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根，并能用立方根运算求某些数的立方根教学思考：创设问题情境，学生进一步发展对数学知识的抽象概括力。
解决问题：通过学生的积极参与培养学生独立思考的能力，提高数学表达和运算能力。
情感态度与价值观：在参与数学学习活动中，不断培养合作交流的良好习惯。
● 教学重点本节重点是立方根的意义、性质。
● 教学难点本节难点是立方根的求法，立方根与平方根的联系及区别。
● 教学过程一、创设情境电脑显示一个魔方师：你们喜欢玩魔方吗？这是由8个同样大小的单位立方体组成的魔方，这8个小立方体可以重新排列，组成魔方表面的各种不同的美丽图案。
现在要做一个体积为8cm3的立方体魔方，它的棱要取多少长？你是怎么知道的？生：思考后回答。
设计意图：从熟悉的事物引入立方根概念，说明学习立方根的意义。
师：体积为27 cm3和体积为1000 cm3的立方体的棱又是要取多少长呢？生：思考、讨论后回答。
电脑演示：()3=8 ()3=27 ()3=1000 设计意图：为概念引入作准备并渗透从个别到一般的规律。
二、讲授新课师：让学生在平方根基础上试述立方根概念。
设计意图：渗透学生的类比思想和语言表达能力。
师（总结）：一般地，一个数x的立方等于a，即x3=a，那么这个数x就叫做a的立方根（也叫做a的三次方根），记做3a。
2019-2020学年七年级数学上册 3.3立方根教案(4) 浙教版.doc
2019-2020学年七年级数学上册 3.3立方根教案（4）浙教版一、教学目标1.经历立方根概念的形成过程，了解立方根的概念，会求某些数（立方数）的立方根.2.经历有关立方根结论归纳过程，知道正数的立方根是正数，负数的立方根是负数，0的立方根是0.3.了解开立方概念，知道立方与开立方互为逆运算.二、教学重点和难点1.重点：立方根的概念.2.难点：立方根与平方根的区别.三、教学过程（一）基本训练，巩固旧知1.填空：(1)03＝； (2)13＝； (3)23＝；(4)33＝； (5)43＝； (6)53＝；(7)0.53＝； (8)(-2)3＝；(9)(23)3＝；（二）创设情境，导入新课师：前面我们学习了平方根，本节课我们将学习立方根（板书课题：13.2立方根）.什么是立方根呢？让我们先来看一个例子.（三）尝试指导，讲授新课（师出示下面的实例）一个正方体的体积为8立方米，求这个正方体的边长.师：（边讲边演示正方体的模型）一个正方体的体积为8立方米，求这个正方体的边长.谁知道正方体的边长等于多少？生：2米.（多让几位同学回答）师：你是怎么算出来的？生：……师：因为23＝8（板书：23＝8），所以这个正方体的边长等于2米（板书：所以边长＝2米）. 师：（指准23＝8）2的立方等于8，我们把2叫做8的立方根（板书：2是8的立方根）.师：（板书：(-2)3＝）－2的立方等于多少？生：等于－8.（多让几位同学回答，然后师板书：－8）师：（指准(-2)3＝－8）哪位同学会按老师刚才的说法，说说－2和－8这两个数？生：－2的立方等于－8，我们把－2叫做－8的立方根.（多让几位同学说）师：（板书：33＝）3的立方等于多少？生：等于27.（师板书：27）师：（指准33＝27）谁来说说3和27这两个数？生：3的立方等于27，我们把3叫做27的立方根.（多让几位同学说）师：（板书：(-3)3＝）－3的立方等于多少？生：等于－27.（师板书：－27）师：（指准(-3)3＝－27）同桌之间说说－3和－27这两个数.（同桌互相说）师：说了这么多，同学们肯定明白了立方根的意思.谁来说说什么是立方根？生：……（多让几位同学说）师：（揭开板书：如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的立方根）大家把立方根的概念读两遍.（生读）师：下面我们就根据立方根的概念来求立方根.（师出示例题）例求下列各数的立方根：(1)64；(2)0.125；(3)0；(4)－1；(5)827 -.解：(1)因为43＝64，所以64的立方根是4；(2)因为0.53＝0.125，所以0.125的立方根是0.5；(3)因为03＝0，所以0的立方根是0；(4)因为(-1)3＝-1，所以-1的立方根是-1；(5)因为(23-)3＝827-，所以827-的立方根是23-.（逐题让生尝试，然后师讲解板书）师：从这个例题大家发现正数、0、负数的立方根各有什么特点？（稍等片刻）大家在小组里说说自己的看法.（生小组交流，师参与某一小组的讨论）师：谁来说说你的看法？生：……（多让几位同学说）师：（指准板书）正数64的立方根是4，正数0.125的立方根是0.5；0的立方根是0；负数－1的立方根是－1，负数827-的立方根是23-.可见，（出示下面的板书）正数的立方根是数；0的立方根是；负数的立方根是数；师：（指准上面的板书）正数的立方根是什么数？生：（齐答）正数.（师填入：正）师：（指准上面的板书）0的立方根是什么？生：（齐答）0.（师填入：0）师：（指准上面的板书）负数的立方根是什么数？生：（齐答）负数.（师填入：负）师：（指板书）大家一起把立方根这三条结论读两遍.（生读）师：前面我们曾经得出过平方根的三个结论，谁还记得平方根的三个结论？生：正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根.师：比较立方根和平方根的三条结论，你能说说数的平方根与数的立方根有什么不同吗？生：……（多让几位同学说）（师出示下表）师：（指准表）正数的平方根是两个互为相反数，正数的立方根是1个正数；0的平方根是0，0的立方根也是0；负数没有平方根，而负数的立方根是1个负数.（四）试探练习，回授调节2.填空：(1)因为3＝27，所以27的立方根是；(2)因为3＝－27，所以－27的立方根是；(3)因为3＝1000，所以1000的立方根是；(4)因为3＝－1000，所以－1000的立方根是；(5)因为3＝0.027，所以0.027的立方根是；(6)因为3＝－0.027，所以－0.027的立方根是；(7)因为3＝64125，所以64125的立方根是；(8)因为3＝64125-，所以64125-的立方根是 .3.判断对错：对的画“√”，错的画“×”.(1)1的平方根是1. （）(2)1的立方根是1. （）(3)－1的平方根是－1. （）(4)－1的立方根是－1. （）(5)4的平方根是±2. （）(6)27的立方根是±3. （）(7)18的立方根是12. （）(8)116的算术平方根是14. （）（五）尝试指导，讲授新课师：在课的最后，我们还要介绍一个概念，什么概念？开立方（板书：开立方）.我们已经知道，求一个数的平方根的运算叫做开平方，同样，求一个数的立方根的运算叫做开立方（板书：求一个数的立方根的运算）.师：我们还知道，平方与开平方是互为逆运算，那么开立方与什么运算互逆运算呢？生：开立方与立方互为逆运算.（师板书：立方与开立方互为逆运算）（六）归纳小结，布置作业师：本节课我们学习了立方根的概念，学习立方根要注意与平方根作比较.正数的立方根有几个？正数的平方根有几个？生：正数的立方根有一个，正数的平方根有两个.师：负数的立方根有几个？负数的平方根有几个？生：负数的立方根有一个，负数没有平方根. （作业：P80习题1.2.）四、板书设计。
2024年七年级上册《33立方根》教案浙教版
2024年七年级上册《33立方根》教案浙教版一、教学内容本节课我们将学习浙教版七年级上册《33立方根》的内容。
具体涉及教材的第三章第三节，详细内容包括立方根的定义、性质、运算方法以及实际应用。
二、教学目标1. 理解立方根的概念，掌握立方根的运算方法。
2. 能够运用立方根解决实际问题，提高数学应用能力。
3. 培养学生的逻辑思维能力和空间想象能力。
三、教学难点与重点难点：立方根的性质和运算方法。
重点：立方根的定义及其应用。
四、教具与学具准备教具：黑板、粉笔、立方体模型。
学具：练习本、计算器。
五、教学过程1. 实践情景引入利用立方体模型展示，让学生观察并思考：如何计算一个立方体的体积？2. 立方根的定义3. 例题讲解举例讲解立方根的计算方法，如：计算，引导学生运用定义进行计算。
4. 随堂练习（1）计算；（3）运用立方根计算立方体的体积。
5. 立方根的性质6. 立方根的应用结合实际问题，让学生运用立方根解决，如：计算一个正方体的体积，已知棱长为3cm。
七、板书设计1. 立方根的定义：一个数乘以自身三次等于另一个数，那么这个数就是另一个数的立方根。
2. 立方根的计算方法：举例说明计算过程。
3. 立方根的性质：（1）正数的立方根是正数；（2）负数的立方根是负数；（3）0的立方根是0。
4. 立方根的应用：结合实际问题进行展示。
八、作业设计1. 作业题目：（1）计算；（3）已知一个立方体的体积为64cm³，求其棱长。
2. 答案：（1）2；（2）正确；（3）4cm。
九、课后反思及拓展延伸1. 反思：通过本节课的学习，学生是否掌握了立方根的定义、性质和运算方法，能否运用立方根解决实际问题。
2. 拓展延伸：（1）探索立方根与平方根的关系；（2）了解立方根在生活中的应用，如：工程设计、建筑等领域。
重点和难点解析1. 立方根的定义及其运算方法；2. 立方根的性质；3. 实际问题中的立方根应用；4. 课后作业设计与答案的解析。
3.3 立方根 浙教版七年级数学上册教案
;立方根【教学目标】1．知识目标：（1）了解立方根和开立方的概念（2）会用根号表示一个数的立方根（3）掌握开立方运算2．能力目标：（1）培养学生用类比的思想求立方根运算的能力（2）由立方与立方根的教学渗透数学的转化思想3．情感目标：通过立方根符号的引入体会数学的简介美【教学重难点】重点：立方根的概念和开立方的运算难点：本节难点是立方根的求法，立方根与平方根的联系及区别。
【教学准备】PPT、多媒体、粉笔【教学过程】（一）温故知新（PPT演示）1．口答：（1）平方根的概念？如何用符号表示数a(≥0)的平方根？（2）正数有几个平方根？它们之间的关系是什么？负数有没有平方根？0平方根是什么？2．已知一个立方体模型边长为2cm，求立方体的体积。
解：已知一个数，求它的立方——乘方运算想一想：如果已知立方体模型的体积为，求它的棱长呢？已知一个数的立方，求这个数——乘方运算的逆运算（二）探究新知1．要做一个体积为8立方厘米的立方体模型，它的棱长是多少？你是怎么知道的？（PPT 演示）分析：本题就是已知立方体的体积，求立方体的棱长。
我们已经学过：，所以现在就是求（板书）2．归纳：（1）若，则叫做的立方根，或三次方根。
（板书）如：，得，那么2就是8的立方根，但是这样写太复杂，所以我们要引入一种简洁的表示方法。
（2）读作：“三次根号”，表示的立方根（板书）如：8的立方根是2，表示成想一想：中的根指数是几？口述：其实中的根指数应该是2，可以写成，但是习惯上我们把平方根的根指数2省略不写，直接写成（3）求一个数的立方根的运算，叫做开立方（板书）（三）例题解析例1．求下列各数的立方根（PPT 演示）（1）27 （2）－27（3）（4）－0.064 （5）0解：（1）∵（2）∵∴27的立方根是3 ∴－27的立方根是－3即即（3）（4）由学生口述（5）∵ ∴0的立方根是0 即观察：由上题中的五道小题发现，不论是正数、还是负数或者是0，都只有一个立方根归纳例2．计算（PPT 演示）（1）（2）（3）解：（1） （2）=－4＋4=0（3）注意；先算根号里面的，再开立方观察：是否有规律？想一想是否成立？（课后思考题）归纳：立方根等于本身的数有±1和0（四）课堂小结平方根、算术平方根与立方根的区别与联系平方根算术平方根立方根表示方法a 的取值a 为任意实数性质正数的平方根有两个；0的平方根是0；负数没有平方根正数的算术平方根是正数；0的算术平方根是0；负数没有算术平方根正数的立方根是正数；0的立方根是0；负数的立方根是负数。
初中数学 教案：3.3 立方根
课程名称
立方根
课 时
1课时
一、教学目标
知识与技能目标：
了解立方根的定义，初步学会表示一个数的立方根．了解开立方与立方互为逆运算，会用立方运算求某些数的立方根．体会一个数立方根的唯一性，分清一个数的立方根与平方根的区别．
过程与方法目标：
在探究的过程中，学会与人合作并能与他人交流思维的过程和探究的结果．
四、教学方法
1．多媒体辅助教学
2．讲授法、合作探究法等．
五、教学过程
【回顾思考】提问平方根和算术平方根的相关知识要点．
1.什么叫平方根？如何用符号表示数a(a≥0)的平方根?
2.什么叫算术平方根？如何用符号表示数a(a≥0)的算术平方根?
3.正数有几个平方根?它们之间的关系是什么?负数有没有平方根?0平方根是什么?
4.探究立方根的性质．
一个正数有一个正的立方根一个负数Leabharlann 一个负的立方根0的立方根是0
每一个数都只有一个立方根.
二.巩固练习，拓展推广
“有才，任性”学生分组，尝试练习．通过练习与巩固加深学生对立方根的认识与理解.，
三.终极对决，提升难度
考查学生对知识的熟练掌握情况．
【课堂小结】
学生谈收获，感受．关注学生对课堂的整体感受．
x3=a, 那么这个数x 叫做a的立方根或三次方根.
a的立方根记作:
拓展延伸：
一般地，如果一个数x 的n次方等于a, 即
xn=a, 那么这个数x 叫做a的n次方根.
2.求下列各数的立方根，并总结．
3.归纳平方根和立方根的异同点．
正数有两个平方根它们互为相反数；负数没有平方根；0的平方根是0．
正数有一个立方根是整数；负数有一个立方根是负数，0的立方根是0.
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七年级上册数学备课教案 瞿溪华侨中学 周龙云
- 1 - 3.3 立方根
【教学目标】
知识目标：1.了解立方根和开立方的概念；
2.会用根号表示一个数的立方根，掌握开立方运算；
能力目标：1.培养学生用类比的思想求立方根的运算能力。
2.由立方与立方根的教学，渗透数学的转化思想。
情感目标：通过立方根符号的引入体验数学的简洁美.
【教学重点、难点】
重点：立方根的概念与性质．
难点：会求某些数的立方根。
【教学过程】
一、创设问题情境
用多媒体展示（1）游戏时用的骰子，（2）由8个同样大小的单位立方体组成的魔方等， 教师提问：这些几何体叫什么？它们有几条棱？棱长一样吗？那么要做一个体积为8cm 3的立方体模型，它的棱要取多少长？你知道怎么算吗？
二、学生分组讨论、思考探究：
这些几何体是立方体（正方体），它们有12条棱，棱长相等，只须知道棱长是多少就可以了。
设棱长为x cm ，根据立方体的体积公式得x 3=8,就是要求一个数，使它的立方等于8。
三、教师明晰，建立模型
1．回顾：x 2=a 则x 叫做a 的平方根（二次方根），类比：x 3=8
2．立方根的表示方法：
类似于平方根的表示方法，数a 的立方根我们用符号3a 来表示.读作“三次根号a”，其中a 叫做被开方数，3叫做根指数。
3．开立方概念：
求一个数的立方根的运算，叫做开立方．
4．开立方运算与立方运算互为逆运算．
因此，我们可以根据立方运算来求一些数的立方根
（四）解释、应用与拓广
求下列各数的立方根：
（1）27；（2）－27；（3）
271；（4）－0.064；（5）0 例2.计算：
（1）38
27； （2）364 +16 四、小结
五、布置作业。
教学反思：
(1)正数有一个正的立方根． (2)负数有一个负的立方根． (3)0的立方根是0．。