北师大版四年级数学下册知识点总结-第五单元 认识方程
北师大版四年级数学下册第五单元《认识方程》(精品同步说课稿)
为了促进学生的参与和合作，我计划设计以下师生互动和生生互动环节：
1.师生互动：提问方式引导学生思考，及时给予反馈和指导，鼓励学生提问，形成积极向上的课堂氛围。
2.生生互动：小组合作探究方程解法，让学生互相讨论、分享解题思路，培养合作精神和团队意识。
3.课堂展示：让学生上讲台展示自己的解题过程，其他学生给予评价和建议，提高学生的表达能力和批判性思维。
2.互相评价：组织学生互相交流、评价对方的学习成果，提出改进建议。
3.教师评价：针对学生的表现，给予积极的评价和鼓励，指出需要改进的地方，并提供具体的指导建议。
（五）作业布置
课后作业布置如下：
1.基础作业：布置一些基本的方程题目，目的是巩固学生对方程概念和解法的掌握。
2.提高作业：设计一些拓展性的问题，让学生尝试解决更复杂的方程，培养其解决问题的能力。
板书在教学过程中的作用是帮助学生梳理知识结构，强化记忆。为确保板书清晰、简洁且有助于学生把握知识结构，我将：
1.使用不同颜色粉笔，突出关键词和重要步骤。
2.保持板书的逻辑性，以直观的图示和流程图展现解方程的过程。
3.在板书过程中适时与学生互动，确保板书内容符合学生的认知需求。
（二）教学反思
在教学过程中，我预见到以下可能出现的问题或挑战：
2.方程的解：讲解方程解的定义，让学生理解解方程的目标是找出未知数的值。
3.一元一次方程的解法：以具体的例子逐步引导学生掌握解一元一次方程的方法，包括移项、合并同类项等步骤。
（三）巩固练习
为了帮助学生巩固所学知识并提升应用能力，我计划设计以下巩固练习或实践活动：
1.口头练习：让学生口头解答一些简单的方程题目，检验对方程概念的理解。
3.实践作业：让学生在生活中寻找含有方程的问题，并用所学知识解决，强化数学与生活的联系。
北师大版四年级数学下册第5单元 认识方程 单元复习
程字母按顺序写。
“比……多”易错点:只有乘号可以省略,其他符号不能省略。
提醒:如果相乘的都是字母,则按照字母顺序表的顺序排列。
长方形周长公式:C=2(a+b)长方形面积公式:S=ab正方形周长公式:C=4a正方形面积公式:S=a2易错点:误把a2写成2a。
加法交换律:a+b=b+a加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)乘法交换律:ab=ba乘法结合律:a(bc)=(ab)c乘法分配律: (a±b)c=ac±bc减法的运算性质: a-b-c=a-(b+c)除法的运算性质: a÷b÷c=a÷(bc)等量关系就是算式的左右相等。
路程÷速度=时间路程÷时间=速度总价÷单价=数量总价÷数量=单价①速度×时间=路程如已知皮划艇500米最好的成绩是1.65分,求平均速度。
等量关系:速度×1.65=500②单价×数量=总价如李乐买了6支铅笔花了18元,求铅笔的单价。
等量关系:铅笔的单价×6=18③工作效率×工作时间=工作总量④增长后的量=原量×(1+增长率)3.常用的计算公式中的等量关系:①正方形周长=边长×4如已知正方形的周长是36米,求边长。
等量关系:边长×4=36②正方形面积=边长×边长如已知正方形的边长是8厘米,求正方形的面积。
等量关系:边长×边长=面积③长方形周长=(长+宽)×2如已知长方形的长是8厘米,周长是28厘米,求宽。
等量关系:(8+宽)×2=28④长方形面积=长×宽如已知长方形的长是7厘米,面积是28厘米,求宽。
等量关系:7×宽=28三、认识方程1.方程的含义:含有未知数的等式叫方程。
2.方程必须具备的条件:①必须是等式;②必须含有未知数。
如是方程的在后面的括号里面画“ ”,不是的画“✕”。
北师大版四年级下册数学《解方程(一)》认识方程说课教学课件复习
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预习导学
根据图写出方程。
方程: x+20=50+20
第五单元
第5课
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方程:
2x+7=11
第五单元
第5课
第 23 页
探究新知
第 32 页
第五单元
第5课
3.在月球上,人能举起的最重的物体的质量是在地球上能举起的最重的 物体的质量的6倍。小明在月球上最多能举起重120千克的物体,他在 地球上最多能举起重多少千克的物体?
解:设他在地球上最多能举起重x千克的物体。 6x=120 x=20 答:他在地球上最多能举起重20千克的物体。
x=27
7y=28 解: 7y÷7=28÷7
x=27 y=4
第五单元
第5课
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6.下面的解法正确吗?
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第5课
第一道题错在方程两边没有同时加或减相同的数。 第二道题错在解方程时书写格式不正确,没有写“解”字,等号 左边也没有写“x”。
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第五单元
第5课
➡归纳总结 解方程时,要以等式的性质为依据,“同加减、同乘除”进行变形求出x的 值,书写时要注意先写“解”,上、下行的等号要对齐,注意不能连等。
x=332
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END
第五单元
第4课
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北师大版四年级数学下册第五单元《认识方程》(精品同步教学设计)
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与方程相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作，如用代数方法解决几何问题，演示方程的基本原理。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
-抽象问题到方程的转换：将现实生活中的问题转化为数学方程，对于学生来说是一个挑战。
举例解释：在讲解等号项时需将3移到等号右边，变为x=7-3。解释移项过程中等号两边仍然保持相等的关系。
对于将实际问题转化为方程的难点，可以举例说明，如“小明的年龄比小红大3岁，如果小红8岁，那么小明多少岁？”引导学生将问题转化为方程x=8+3，进而求解。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《认识方程》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过两个数量相等的情况？”（如购物时找零问题）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索方程的奥秘。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-方程概念的理解：使学生理解方程表示的是两个数量相等的关系，掌握方程的一般形式，如ax+b=cx+d。
-一元一次方程的解法：重点讲解等式两边同时加减、乘除同一个数的解法，如x+a=x+b，通过实际例题让学生掌握解方程的基本方法。
-方程在实际问题中的应用：培养学生将实际问题抽象成方程的能力，如年龄问题、速度问题等，让学生学会运用方程解决实际问题。
举例解释：例如，在教授方程概念时，可以通过具体的例子，如“小明有5个苹果，小华有3个苹果，他们一共有多少个苹果？”将问题转化为方程5+3=x，强调方程表示的是两个数量相等的关系。
精编北师版数学四年级下册 第5单元 认识方程
四年级数学·下新课标[北师]第5单元认识方程《认识方程》是《数学课程标准》数与代数中“式与方程”部分的内容,是在学生学习了一定的算术知识,已经初步接触了一点代数知识的基础上进行学习的。
对于小学生来说,现在由具体的、确定的数过渡到用字母表示抽象的、可变的数,是认识上的一次飞跃。
这部分内容是学生从算术学习转向代数学习的重要转折点,是学生第一次认识方程,也是学生由算术思维迈向代数思维的新起点,更是初中代数学习的重要基础。
无论是用字母表示数,还是寻找数量间的等量关系,对于小学生而言都是很抽象的。
因此,《认识方程》的教学内容在数学知识体系中占有重要的地位和作用。
本单元主要是学习用字母表示数、认识方程、等式性质和解方程的方法,初步学会用方程解决简单的实际问题。
如果说根据等量关系列方程,是把现实问题抽象为数学问题(数学模型),是把生活世界引向符号世界,那么等式性质则是符号世界里的一种重要的数学模式。
数学模式与数学模型的不同之处,就在于它关心的是数学的内部世界,是解决一类数学问题的重要方法。
也可以说,等式的性质是解决方程问题的重要方法。
通过方程和解方程的学习,要初步实现掌握与算术方法截然不同的代数方法解决简单问题并发展代数思维的目标。
1.结合具体情境,学会用字母表示数与数量关系,发展抽象概括能力。
2.结合具体情境,体会等量关系,能用方程表示简单情境中的等量关系,了解方程的作用。
3.了解等式的性质,能用等式的性质解简单的方程。
4.会用方程解决简单的实际问题,进一步理解等量关系。
1.倡导“教师为主导,学生为主体”的教学理念,注重学生学习知识的过程,给学生充分的时间和空间,在特定的数学情境中自主探究,小组合作交流,激发学生的学习积极性和主动性。
2.既重视知识本身的建构,又重视课堂结构的建构,充分体现学生从“问题情境—建立数学模型—解释、应用与拓展”的意义上建构的学习过程。
增强学生学习知识的自信心,让学生用眼观察、动脑思考、动手演算、动口表达,真正理解和掌握方程最基本的知识,变特殊为一般,变具体为抽象。
北师大版四年级下册第五单元认识方程知识点及练习题
第五单元《认识方程》复习整理及练习班级姓名知识梳理1、用字母表示数（1）含有字母的式子既可以表示数，也可以表示数量间的关系。
（2）用字母表示数、表示运算定律、表示有关公式。
2、用字母表示有关图形的计算公式：①长方形周长公式：C=2（a＋b）。
②长方形面积公式：S=ab。
③正方形周长公式：C=4a。
④正方形面积公式：S=( )3、用字母表示运算定律：如果用a、b、c分别表示三个数，那么①加法交换律a＋b=b＋a ②加法结合律（a＋b）＋c=a＋（b＋c）③乘法交换律a×b=b×a ④乘法结合律（a×b）×c=a×（b×c）⑤乘法分配律（a±b）×c=a×c±b×c⑥减法的运算性质a－b－c=a－（b＋c）⑦除法的运算性质a÷b÷c=a÷（b×c）4、在含有字母的式子中，字母和字母之间、字母和数字之间的乘号可以用“•”表示或省略不写，数字都写在字母前面。
数字1与字母相乘时，1省略不写，字母按顺序写。
如：a×b=ab、5×a=5a、1×a=a、a×a=( )◇5方程：含有未知数的等式叫方程。
6、方程与等式的联系区别：方程一定是等式，但等式不一定是方程。
◇7列出的方程要满足的条件：①未知数写在等号的左边；②方程无单位；③等号左右两边是相等的量；④未知数不能单独放在等号的一边◇8解方程（1）等式的性质（一）：等式两边都加上（或减去）同一个数，等式仍然成立。
（2）等式的性质（二）：等式两边都乘同一个数（或都除以同一个不为0的数），等式仍成立。
解方程步骤：（1）先写“解：”；（2）等号对齐；（3）运用等式性质或者加减乘除各部分间的关系（“直接想”）解方程；（4）代入检验解方程的书写格式：解方程前要先写一个“解”字和冒号；一步一脱式，每算一步，等号都要上、下对齐；表示未知数的字母要放在等号的左侧。
北师大版四年级数学下册第五单元《认识方程》复习课教案
教案标题：北师大版四年级数学下册第五单元《认识方程》复习课教案教学目标：1. 让学生通过复习，巩固对方程的认识和理解。
2. 培养学生运用方程解决问题的能力。
3. 培养学生的逻辑思维能力和团队合作能力。
教学重点：1. 方程的定义和性质。
2. 解方程的方法和步骤。
教学难点：1. 方程的应用问题。
2. 解方程的方法和步骤。
教学准备：1. 教学课件或黑板。
2. 练习题。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引导学生回顾方程的定义和性质。
2. 提问：什么是方程？方程有什么特点？二、复习方程的基本概念（10分钟）1. 通过课件或黑板，展示方程的例子，引导学生观察和分析。
2. 引导学生总结方程的定义和性质。
3. 解答学生的疑问。
三、解方程的方法和步骤（15分钟）1. 通过课件或黑板，展示解方程的例子，引导学生观察和分析。
2. 引导学生总结解方程的方法和步骤。
3. 解答学生的疑问。
四、练习题（15分钟）1. 发给学生练习题，让学生独立完成。
2. 引导学生互相检查答案，讨论解题方法。
五、小组讨论（15分钟）1. 将学生分成小组，每个小组讨论一道应用题。
2. 每个小组派代表分享解题思路和答案。
六、总结和反思（5分钟）1. 引导学生总结本节课的学习内容和解题方法。
2. 鼓励学生提出疑问，解答学生的疑问。
教学延伸：1. 布置作业，让学生巩固本节课的学习内容。
2. 鼓励学生运用方程解决实际问题。
注意事项：1. 在教学过程中，要注重学生的参与和互动，鼓励学生积极思考和提问。
2. 在解答学生的疑问时，要耐心细致，引导学生理解问题的本质和解题的方法。
3. 在小组讨论时，要注重培养学生的团队合作能力和沟通能力。
教学评价：1. 通过课堂观察，评价学生对方程的认识和理解。
2. 通过练习题和小组讨论，评价学生运用方程解决问题的能力。
3. 通过学生的提问和讨论，评价学生的逻辑思维能力和团队合作能力。
重点关注的细节：解方程的方法和步骤补充和说明：解方程是本节课的重点内容，学生需要掌握解方程的方法和步骤。
北师大版四年数学下册《第五单元方程》说课稿
尊敬的评委、老师们：大家好！我今天要说的是北师大版四年级数学下册的第五单元——《方程》。
这个单元的主题是让学生初步认识方程，学会用方程表示简单的数量关系，理解等式的性质，并能够解简单的方程。
接下来，我将从教材分析、学情分析、教学目标、教学重难点、教学过程和教学反思几个方面来进行说课。
一、教材分析《方程》是北师大版小学数学四年级下册第五单元的内容。
在这个单元中，学生将第一次接触方程，这也是他们从算术思维向代数思维过渡的新起点。
用字母表示数和寻找数量间的等量关系对于小学生来说都是很抽象的。
同时，这个单元的内容又是后面学习代数相关知识的基础，因此这部分的教学至关重要。
二、学情分析在进入这个单元的学习之前，学生已经学习了用字母表示数的方法，对含有字母的式子有一定的理解。
然而，对于方程这一概念，他们还是相对陌生的。
因此，在教学过程中，我们需要结合具体情境，让学生在实际问题中感受方程的作用，理解方程的含义。
三、教学目标1. 结合具体情境，学会用字母表示数与数量关系，发展抽象概括能力。
2. 结合具体情境，体会等量关系，能用方程表示简单情境中的等量关系，了解方程的作用。
3. 了解等式的性质，能用等式的性质解简单的方程。
4. 学会用方程解决简单的实际问题，进一步理解等量关系。
四、教学重难点1. 结合具体情境，学会用字母表示数。
2. 理解等式性质，会用等式解简单的方程。
3. 学会用方程解决简单的实际问题，进一步理解等量关系。
五、教学过程1. 导入：通过一个具体情境，如青蛙儿歌，让学生初步感受方程的作用。
2. 新课导入：介绍方程的概念，让学生了解方程的含义。
3. 案例分析：通过摆小棒等情境，引导学生用字母表示数，体会方程的抽象概括能力。
4. 等式性质的学习：利用天平游戏，帮助学生理解等式的性质。
5. 解方程：引导学生学习解方程的方法，会用等式解简单的方程。
6. 应用拓展：让学生运用所学知识解决简单的实际问题，进一步理解等量关系。
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第五单元认识方程
1、用字母或者含有字母的式子都可以表示数量，也可以表示数量关系。
2、用字母表示有关图形的计算公式：
①长方形周长公式：C=2（a＋b）。
②长方形面积公式：S=ab。
③正方形周长公式：C=4a。
④正方形面积公式：S=a2。
4、在含有字母的式子中，字母和字母之间、字母和数字之间的乘号可以用“?”表示或省略不写，数字一般都写在字母前面。
数字1与字母相乘时，1省略不写，字母按顺序写。
如：a×b=ab、5×a=5a、1×a=a、a×a=a2
5、区别a的平方和2乘a的区别：a2=a×a，2a=a+a=2×a。
6、方程的意义与等式性质
①方程的含义：含有未知数的等式叫方程。
②方程与等式的联系区别：方程是等式，但等式却不都是方程。
③等式性质一：等式两边都加上（或减去）同一个数，等式仍然成立。
④等式性质二：等式两边都乘一个数（或除以一个不为0的数），等式仍然成立。
⑤解方程的书写格式：解方程前要先写一个“解”字和冒号；一步一脱式，每算一步，等号都要上、下对齐；表示未知数的字母一般都要放在等号的左侧。
⑥使方程左右两边相等的未知数的值叫作方程的解。
求方程的解的过程叫作解方程。
⑦能运用减法、除法各部分间的关系，求未知数是减数、除数的方程。
⑧看图列方程的关键是看懂图意，从中找出等量关系，然后再根据等量关系列出方程。
在列方程时，把未知数尽量放在等式左边。
⑨用方程解决实际问题（解应用题），首先要用字母表示未知数，然后根据题目中数量之间的相等关系，列出一个含有未知数的等式（也就是方程）再解出来，最后检验，写出答语。
7、图形中的规律
①摆n个三角形需要2n＋1根小棒。
②摆n个正方形需要3n＋1根小棒。