初一数学整式学习方法

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初一上册数学整式的加减

初一上册数学整式的加减

初一上册数学整式的加减整式是指将数与字母按照一定的规则结合起来,并包含有加减乘除等运算符的代数表达式。

在初一上册的数学课程中,学生需要学习整式的加减运算。

整式的加减运算是指,将两个或多个整式相加或相减的过程。

在进行加减运算时,我们需要按照一定的规则进行合并同类项。

首先,回顾一下整式的基本概念。

整式由字母和系数相乘的项组成,例如3x、7y、2xy等都是整式的项。

整式由多个项相加或相减得到,例如3x+7y、2xy-4x等都是整式。

在整式中,字母表示未知数或变量,常数系数表示字母的倍数。

在整式的加减运算中,我们需要注意以下几个步骤:1.合并同类项:将具有相同字母幂的项进行合并。

例如,3x+5x可以合并为8x,2xy-3xy可以合并为-xy。

2.需要注意符号:合并同类项时要注意项的符号。

正项加正项得正项,负项加负项得负项。

例如,3x-5x可以合并为-2x,-3xy+4xy可以合并为xy。

3.保留未合并的项:合并同类项后,未合并的项保持不变。

例如,3x+5x-2x可以先合并为6x,再加上未合并的项-2x,结果为4x。

4.删除系数为零的项:合并同类项后,如果得到的项的系数为零,则该项可以删除。

在具体的计算中,我们可以使用运算规律和运算性质来简化计算过程。

首先,加减运算具有交换律。

即a+b=b+a,a-b=-(b-a)。

这意味着我们可以改变加法和减法的顺序,而结果不变。

其次,加减运算具有结合律。

即(a+b)+c=a+(b+c),(a-b)-c=a-(b+c)。

这意味着我们可以改变加减运算中的括号位置,而结果不变。

此外,加减运算还具有分配律。

即a(b+c)=ab+ac,a(b-c)=ab-ac。

这意味着我们可以将一个整式与另一个整式的和或差相乘,然后再进行加减运算。

在实际的计算中,我们可以先进行合并同类项,然后按照上述的运算规律和运算性质来简化计算过程,最后得到结果。

综上所述,初一上册的数学课程中,学生需要学习整式的加减运算。

七年级上册数学整式的加减知识点总结

七年级上册数学整式的加减知识点总结

《七年级上册数学整式的加减知识点总结》一、引言在七年级的数学学习中,整式的加减是非常重要的知识点之一。

通过对整式的加减的深入理解,不仅可以帮助我们更好地掌握数学知识,还可以培养我们的逻辑思维能力和解决问题的能力。

本文将深入探讨七年级上册数学整式的加减知识点,帮助读者全面、深刻地理解这一重要内容。

二、基本概念1. 整式的概念在初中数学中,我们将代数式分为整式和分式。

整式是指由数字和字母及它们的运算符号组成的代数式,整数、分数、根式和pi的倍数也是整式。

2. 整式的加减法整式的加减法是指对整式进行加法和减法的运算。

在进行整式的加减法运算时,需要按照同类项进行整理和计算。

三、知识点总结1. 同类项的概念及加减法则同类项是指具有相同字母的相同指数的代数式。

在整式的加减法中,只有相同类项才能进行加减运算。

具体的加减法则包括:a) 同类项的加法:将同类项的系数相加,字母部分保持不变;b) 同类项的减法:将同类项的系数相减,字母部分保持不变。

2. 整式的加减混合运算在整式的加减混合运算中,需要先化简同类项,然后按照加法交换律和结合律进行加减运算。

3. 括号的运用在整式的加减运算中,经常会遇到括号的运用。

需要根据分配律和结合律对括号进行展开和化简,然后进行加减运算。

四、个人观点与理解整式的加减是数学中的基础知识,对我们的数学学习和日常生活都具有重要意义。

通过深入学习整式的加减,我们不仅可以提高自己的数学能力,还可以培养逻辑思维和解决问题的能力。

我认为对整式的加减知识点进行深入理解和掌握十分重要。

五、总结与回顾通过本文的深入探讨,我们对七年级上册数学整式的加减知识点有了全面、深刻的理解。

我们深入学习了同类项的概念及加减法则,掌握了整式的加减混合运算和括号的运用方法。

我们也了解到整式的加减对我们的数学学习和思维能力的重要性。

在今后的学习中,我们一定要多加练习,巩固和提高对整式加减知识点的掌握。

通过本文的阅读,相信大家对整式的加减知识点有了更深入的理解。

整式的复习数学七年级人教版(上册)学习课件

整式的复习数学七年级人教版(上册)学习课件

2. 数字与字母相乘时,数字写在字母
的前面;
(1) 4a
(4) 5m 2
(5) x 2 7 x 12
2 3 2 5 3 2
1 x y x y .
3
3
3. 除法运算写成分数形式;
4. 若系数是“ 1”或“1”,则 1 常
省略不写;
➢ 带分数与字母相乘时,系数要化
成假分数.
二、典型例题
例 列式表示:
4a
(1) 边长为 a cm的正方形的周长可表示为_______cm.
(2) 一个三位数,百位数字为 a,十位数字为 b,个位数字为 c,则这个三
100a 10b c
位数可表示为 _______________.
此处乘号“×”
通常省略不写.
二、典型例题
例 列式表示:
3m 6 2m 4
5m 2.
此处应加上括号
二、典型例题
例 列式表示:
(4) 一种商品每件进价为 a 元,若按进价提高30%标价,再按标价的八五
0.85 1 0.3 a 元. (用含a的式子表示)
折出售,那么每件商品的售价是 _______________
分析:先明确进价、标价、实际售价的关系
3
2a 2, 5a 3b, 3
例如,2a 2 5a 3b 3 的项是 ____________,其中,常数项是
___.
四次三项式
4
2a 2 5a 3b 3 的次数是 ____,它是
_____________;
x 2 2 xy 的次数是 ____,它是
二次二项式
2
_____________.
一次二项式;

初一数学整式的加减的知识点_知识点总结

初一数学整式的加减的知识点_知识点总结

初一数学整式的加减的知识点_知识点总结在初一数学的学习中,整式的加减是一个重要的基础内容。

它不仅是后续学习方程、不等式等知识的基石,也有助于培养我们的代数思维和运算能力。

下面让我们一起来详细了解整式的加减的相关知识点。

一、整式的概念整式是代数式的一部分,包括单项式和多项式。

单项式是只有一个项的整式,由数字因数(系数)和字母的积组成。

单独的一个数或一个字母也是单项式。

比如,5、x 、-3xy 等都是单项式。

多项式则是由几个单项式相加组成的。

例如,2x + 3y 、a² 3a + 1等都是多项式。

在单项式中,数字因数叫做单项式的系数,所有字母的指数和叫做单项式的次数。

比如,单项式-5x²y 的系数是-5 ,次数是 3 (2 + 1 = 3)。

在多项式中,每个单项式叫做多项式的项,不含字母的项叫做常数项。

多项式里次数最高项的次数,叫做这个多项式的次数。

比如,多项式 3x² 2x + 1 ,有三项,分别是 3x²、-2x 、1 ,其中 1 是常数项,最高次项是 3x²,次数是 2 ,所以这个多项式的次数是 2 。

二、同类项的概念同类项是指所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的项。

例如,5x²y 和-3x²y 是同类项。

判断同类项时要注意“两同两无关”:“两同”是指所含字母相同,相同字母的指数相同;“两无关”是指与系数无关,与字母的排列顺序无关。

三、合并同类项合并同类项是把多项式中的同类项合并成一项。

合并同类项的法则是:同类项的系数相加,所得的结果作为系数,字母和字母的指数不变。

例如,计算 3x²+ 2x²,因为 3x²和 2x²是同类项,所以将系数相加,得到 5x²。

四、去括号法则去括号是整式加减运算中的一个重要步骤。

括号前是“+”号,把括号和它前面的“+”号去掉后,原括号里各项的符号都不改变。

初一数学整式教案(5篇)

初一数学整式教案(5篇)

初一数学整式教案(5篇)初一数学整式教案(精选5篇)教师需要在教学前明确教学目标,让学生了解学习的重点和难点,从而更好地掌握知识。

下面是小编为大家整理的初一数学整式教案,如果大家喜欢可以分享给身边的朋友。

初一数学整式教案精选篇1教材分析1.这节的重点为:去括号。

因此,本节所学的知识实际上就是对前面所学知识的一个巩固和深化,要突破这个重点,只有在掌握方法的前提下,通过一定的练习来掌握。

2.去括号是整式加减的一个重要内容,也是下一章一元一次方程的直接基础,也是今后继续学习整式的乘除、因式分解、方程,以及分式、函数等的重要基础。

学情分析去括号法则是教材上的教学内容,学生学习时会经常出现错用法则的现象。

实验表明:完全可以用乘法分配律取代去括号法则.这是由于:(1)“去括号法则”,增加了记忆负担和出错的机会,容易出错;(2)去括号的法则增加了解题长度,降低了学习效率;(3)用乘法分配律去括号的学习是同化而非顺应,易于理解与掌握;(4)用乘法分配律去括号是回归本质,返璞归真,且既可减少学习时间,又能提高运算的正确率。

教学目标1.熟练掌握去括号时符号的变化规律;2.能正确运用去括号进行合并同类项;3.理解去括号的依据是乘法分配律。

教学重点和难点重点去括号时符号的变化规律。

难点括号外的因数是负数时符号的变化规律。

教学过程一、创设情景问题青藏铁路线上,列车在冻土地段的行驶速度是100千米/时,在非冻土地段的形式速度可以达到120千米/时。

请问:(3)在格尔木到拉萨路段,列车通过冻土地段比通过非冻土地段多用0.5小时,如果通过冻土地段需要t小时,则这段铁路的全长可以怎么样表示?冻土地段与非冻土地段相差多少千米?解:这段铁路的全长为100t+120(t-0.5)(千米)冻土地段与非冻土地段相差100t-120(t-0.5)(千米)。

提出问题,如何化简上面的两个式子?引出本节课的学习内容。

二、探索新知1.回顾:1你记得乘法分配率吗?怎么用字母来表示呢?a(b+c)=ab+ac2-(-2)=(-1)__(-2)=2+(-3)=(+1)__(-3)=-32.探究计算(试着把括号去掉)(1)13+(7-5)(2)13-(7-5)类比数的运算,去掉下面式子的括号(3)a+(b-c)(4)a-(b-c)3.解决问题100t+120(t-0.5)=100t-120(t-0.5)=思考:去掉括号前,括号内有几项、是什么符号?去括号后呢?去括号的依据是什么?三、知识点归纳去括号法则:如果括号外的因数是正数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同;如果括号外的因数是负数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反.注意事项(1)去括号规律要准确理解,去括号应对括号的每一项的符号都予考虑,做到要变都变;要不变,则谁也不变;(2)括号内原有几项去掉括号后仍有几项.四、例题精讲例4化简下列各式:(1)8a+2b+(5a-b);(2)(5a-3b)-3(a2-2b).五、巩固练习课本P68练习第一题.六、课堂小结1.今天你收获了什么?2.你觉得去括号时,应特别注意什么?七、布置作业课本P71习题2.2第2题初一数学整式教案精选篇2教学目标1.会进行含有括号的整式加减运算。

七年级上册数学整式讲解

七年级上册数学整式讲解

七年级上册数学整式讲解数学,作为一门普遍且基础的学科,是我们日常生活中不可或缺的一部分。

在七年级上册的数学课程中,学生们将会接触到一个重要的概念——整式。

接下来,我们将对整式进行详细的讲解。

一、整式的定义首先,我们要明白什么是整式。

整式是由数和字母的乘积(即单项式)通过加法或减法连接而成的代数式。

例如,5x, x²+2x+1都是整式。

这里,5x是一个单项式,x²+2x+1是一个多项式,而它们都是整式。

二、整式的分类整式可以分为两大类:单项式和多项式。

只有字母和数的乘积的整式叫做单项式,例如5x, 3y²等;而由若干个单项式的和组成的整式叫做多项式,例如x²+2x+1, 3xy-4y+5等。

三、整式的运算1.加减法:整式的加减法实际上就是去括号和合并同类项。

例如,(3x²+2x+1) + (2x²-3x+4) = 5x²-x+5。

2.乘法:整式的乘法遵循分配律,用每个单项式乘以多项式的每一项,再把所得的积相加。

例如,2(x²+2x+1) = 2x²+4x+2。

3.除法:整式的除法比较复杂,一般需要通过长除法或者综合除法进行。

四、整式的应用整式不仅在数学中有广泛的应用,在实际生活中也经常用到。

比如,我们通过整式可以表示和计算各种各样的数量关系,比如距离、速度、时间之间的关系等。

五、学习整式的意义学习整式不仅是为了掌握一种数学工具,更重要的是培养我们的逻辑思维能力和问题解决能力。

通过学习整式,我们可以理解更复杂的数学概念,为未来学习函数、方程等打下坚实的基础。

在学习整式的过程中,可能会遇到一些困难,但只要我们坚持,就一定能掌握这个重要的数学概念。

同时,我们也要把学到的知识应用到实际生活中,这样才能真正体现数学的价值。

总的来说,整式是七年级上册数学中的重要内容。

希望同学们能够深入理解整式的概念,掌握整式的运算规则,并能够灵活运用整式解决实际问题。

七年级上整式知识点

七年级上整式知识点

七年级上整式知识点整式是数学中一个非常重要的概念,也是数学学习中最基础的内容之一。

在七年级上学期,我们要学习整式的相关知识。

那么,什么是整式呢?整式又包括哪些重要的知识点呢?今天我们就来详细学习一下。

一、什么是整式整式,顾名思义,就是一个多项式函数,由常数项、一次项、二次项、三次项等各类单项式相加减而成的式子。

一般用x来表示。

例如:3x+4、2x²-5x+1等都是整式。

二、整式的基本运算1、加减运算整式的加减运算非常简单,只需要将同类项合并即可。

所谓同类项,是指它们的次数相同,且所含变量的指数也相同。

例如:3x²+4x+2和2x²-3x+5就不是同类项,因为它们的次数不同。

而3x²+2x和4x²+3x就是同类项。

我们可以看一个简单的例子:(3x²+2x-1)+(2x²-3x+5)首先合并同类项,得到:(3+2)x² + (2-3)x - (1+5)化简后,得到:5x²-x-62、乘法运算整式的乘法运算需要将所有单项式两两相乘,再将所有乘积相加。

例如:(3x+1)(2x-1)可以化简为6x²+x-1。

需要注意的是,整式的乘法运算不遵循交换律。

即a×b与b×a 的结果可能不同。

例如:(3x+2)(2x-5)与(2x-5)(3x+2)的结果不同。

3、除法运算除法运算是整式运算中最复杂的一种。

在七年级上学期中,我们主要学习了两种类型的除法:一是单项式除以单项式,二是多项式除以单项式。

对于单项式除以单项式,我们只需要将除数的系数、除数中字母的次数分别除以被除数中对应字母的次数,即可得到商和余数。

例如:8x³÷4x=2x²多项式除以单项式的除法运算则更加复杂,需要依次做减法,直到计算结果可以整除为止。

例如:4x³+2x²-5x-1÷(2x-1)解法如下:现在,我们要带着余数4来继续计算。

整式的加减巧算方法教案

整式的加减巧算方法教案

整式的加减巧算方法教案引言:在初中数学学习中,我们学习了很多关于整式的知识,其中最基础的就是整式的加减。

整式的加减涉及到多项式,学生往往会感到比较困难,不知道如何快速的计算。

本文是一款整式的加减巧算方法教案,旨在帮助学生更好的掌握整式的加减运算方法。

一、整式的义整式是由有理数、未知数和它们的积的和差组成的代数式。

整式中的每个元素叫做整式的项。

每个项中,有常数项、未知数的一次项、未知数的二次项等,称为整式的部分项。

二、式的加减运算法则1、要把同类项化为一类2、同类项的系数相加减得运算结果举例说明:(1)$4x^2 + 3xy + 6x^2 - 2xy$$\quad = 10x^2 + xy$(2)$3x^2y + 4xy - 2x^2y + 6xy$$\quad = x^2y + 10xy$三、整式加减过程分析教师首先给出一些整式加减运算的例题,要求学生根据自己的掌握情况,写出具体的解题步骤。

具体分析如下:1、将题目中的整式项分成两类(x 的几次方相同为一类,其余为另一类)2、将同类项放在一起,合并同类项的系数3、列式计算四、教学方法1、授课法教师根据课程进度,利用黑板、教材等教学工具,按照上面的整式的加减运算法则,系统的讲解整式的加减运算的方法和技巧。

2、演示法给学生提供一些练习题目,并进行详细的讲解和演示,让学生跟随操作、掌握整式的加减运算方法。

3、合作探究法让同学们进行分组合作,探究整式的加减运算的数学方法和技巧,以此加深对该知识点的理解和记忆。

五、教学步骤1、教师强调整式的定义和整式加减运算法则,让学生熟练掌握相关知识点。

2、教师讲授整式的加减时,首先应该让学生了解整式的基本概念和加减运算法则,同时要督促学生积极思考,并加深对整式加减运算的认识和理解。

3、教师应该在上课的过程中,对学生进行诊断性评估,并及时给予指导和反馈。

根据学生的学习能力和水平,及时调整教学方法和策略,让学生更好地掌握整式的加减运算方法。

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初一数学整式学习方法初一数学整式学习方法数学概念学习方法。

数学中有许多概念,如何让学生正确地掌握概念,应该指明学习概念需要怎样的一个过程,应达到什么程度。

数学概念是反映数学对象本质属性的思维形式,它的定义方式有描述性的,指明外种延的,有种概念加类差等方式。

一个数学概念需要记住名称,叙述出本质属性,体会出所涉及的范围,并应用概念准确进行判断。

这些问题老师没有要求,不给出学习方法,学生将很难有规律地进行学习。

下面我们归纳出数学概念的学习方法:阅读概念,记住名称或符号。

背诵定义,掌握特性。

举出正反实例,体会概念反映的范围。

进行练习,准确地判断。

数学公式的学习方法公式具有抽象性,公式中的字母代表一定范围内的无穷多个数。

有的学生在学习公式时,可以在短时间内掌握,而有的学生却要反来复去地体会,才能跳出千变万化的数字关系的泥堆里。

教师应明确告诉学生学习公式过程需要的步骤,使学生能够迅速顺利地掌握公式。

我们介绍的数学公式的学习方法是:书写公式,记住公式中字母间的关系。

懂得公式的来龙去脉,掌握推导过程。

用数字验算公式,在公式具体化过程中体会公式中反映的规律。

将公式进行各种变换,了解其不同的变化形式。

将公式中的字母想象成抽象的框架,达到自如地应用公式。

数学定理的学习方法。

一个定理包含条件和结论两部分,定理必须进行证明,证明过程是连接条件和结论的桥梁,而学习定理是为了更好地应用它解决各种问题。

下面我们归纳出数学定理的学习方法:背诵定理。

分清定理的条件和结论。

理解定理的证明过程。

应用定理证明有关问题。

体会定理与有关定理和概念的内在关系。

有的定理包含公式,如韦达定理、勾股定理、正弦定理,它们的学习还应该同数公式的学习方法结合起来进行。

初学几何证明的学习方法。

在初一第二学期,初二、高一立体几何学习的开始,学生总感到难以入门,以下的方法是许多老教师十分认同的,无论是上课还是自学,均可以开展。

看题画图。

(看,写) 审题找思路(听老师讲解) 阅读书中证明过程。

回忆并书写证明过程。

提高几何证明能力的化归法。

在掌握了几何证明的基本知识和方法以后,在能够较顺利和准确地表述证明过程的基础上,如何提高几何证明能力?这就需要积累各种几何题型的证明思路,需要懂得若干证明技巧。

这样我们可以通过老师集中讲解,或者通过集中阅读若干几何证明题,而达到上述目的。

化归法是将未知化归为已知的方法,当我们遇到一个新的几何证明题时,我们需要注意其题型,找到关键步骤,将它化归为已知题型时就可结束。

此时最重要的是记住化归步骤及证题思路即可,不再重视祥细的表述过程。

课外学习的习惯开展数学课外活动,开阔学生的视野。

对学有余力的学生,在基础知识已经掌握的情况下,在教师引导下开展丰富的课外活动,如解答趣味数学题:阅读有关数学课外读物,撰写学习数学的专题论文,记叙数学和数学家的故事,总结数学思想方法,解决力所能及的实际问题等,也可通过数学专题讲座或数学家报告会,数学演讲会,数学竞赛等活动,给自己一个发展数学能力的空间。

初一数学整式知识点一、代数式与有理式1、用运算符号把数或表示数的字母连结而成的式子,叫做代数式。

单独的一个数或字母也是代数式。

2、整式和分式统称为有理式。

3、含有加、减、乘、除、乘方运算的代数式叫做有理式。

二、整式和分式1、没有除法运算或虽有除法运算但除式中不含有字母的有理式叫做整式。

2、有除法运算并且除式中含有字母的有理式叫做分式。

三、单项式与多项式1、没有加减运算的整式叫做单项式。

(数字与字母的积---包括单独的一个数或字母)2、几个单项式的和,叫做多项式。

其中每个单项式叫做多项式的项,不含字母的项叫做常数项。

说明:①根据除式中有否字母,将整式和分式区别开;根据整式中有否加减运算,把单项式、多项式区分开。

②进行代数式分类时,是以所给的代数式为对象,而非以变形后的代数式为对象。

划分代数式类别时,是从外形来看。

单项式1、都是数字与字母的乘积的代数式叫做单项式。

2、单项式的数字因数叫做单项式的系数。

3、单项式中所有字母的指数和叫做单项式的次数。

4、单独一个数或一个字母也是单项式。

5、只含有字母因式的单项式的系数是1或―1。

6、单独的一个数字是单项式,它的系数是它本身。

7、单独的一个非零常数的次数是0。

8、单项式中只能含有乘法或乘方运算,而不能含有加、减等其他运算。

9、单项式的系数包括它前面的符号。

10、单项式的系数是带分数时,应化成假分数。

11、单项式的系数是1或―1时,通常省略数字“1”。

12、单项式的次数仅与字母有关,与单项式的系数无关。

多项式1、几个单项式的和叫做多项式。

2、多项式中的每一个单项式叫做多项式的项。

3、多项式中不含字母的项叫做常数项。

4、一个多项式有几项,就叫做几项式。

5、多项式的每一项都包括项前面的符号。

6、多项式没有系数的概念,但有次数的概念。

7、多项式中次数最高的项的次数,叫做这个多项式的次数。

整式1、单项式和多项式统称为整式。

2、单项式或多项式都是整式。

3、整式不一定是单项式。

4、整式不一定是多项式。

5、分母中含有字母的代数式不是整式;而是今后将要学习的分式。

四、整式的加减1、整式加减的理论根据是:去括号法则,合并同类项法则,以及乘法分配率。

去括号法则:如果括号前是“十”号,把括号和它前面的“+”号去掉,括号里各项都不变符号;如果括号前是“一”号,把括号和它前面的“一”号去掉,括号里各项都改变符号。

2、同类项:所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。

合并同类项:1).合并同类项的概念:把多项式中的同类项合并成一项叫做合并同类项。

2).合并同类项的法则:同类项的系数相加,所得结果作为系数,字母和字母的指数不变。

3).合并同类项步骤:a.准确的找出同类项。

b.逆用分配律,把同类项的系数加在一起(用小括号),字母和字母的指数不变。

c.写出合并后的结果。

4).在掌握合并同类项时注意:a.如果两个同类项的系数互为相反数,合并同类项后,结果为0.b.不要漏掉不能合并的项。

c.只要不再有同类项,就是结果(可能是单项式,也可能是多项式)。

说明:合并同类项的关键是正确判断同类项。

3、几个整式相加减的一般步骤:1)列出代数式:用括号把每个整式括起来,再用加减号连接。

2)按去括号法则去括号。

3)合并同类项。

4、代数式求值的一般步骤:(1)代数式化简(2)代入计算(3)对于某些特殊的代数式,可采用“整体代入”进行计算。

五、同底数幂的乘法1、n个相同因式(或因数)a相乘,记作an,读作a的n次方(幂),其中a为底数,n为指数,an的结果叫做幂。

2、底数相同的幂叫做同底数幂。

3、同底数幂乘法的运算法则:同底数幂相乘,底数不变,指数相加。

即:am﹒an=am+n。

4、此法则也可以逆用,即:am+n=am﹒an。

5、开始底数不相同的幂的乘法,如果可以化成底数相同的幂的乘法,先化成同底数幂再运用法则。

六、幂的乘方1、幂的乘方是指几个相同的幂相乘。

(am)n表示n个am相乘。

2、幂的乘方运算法则:幂的乘方,底数不变,指数相乘。

(am)n=amn。

3、此法则也可以逆用,即:amn=(am)n=(an)m。

七、积的乘方1、积的乘方是指底数是乘积形式的乘方。

2、积的乘方运算法则:积的乘方,等于把积中的每个因式分别乘方,然后把所得的幂相乘。

即(ab)n=anbn。

3、此法则也可以逆用,即:anbn=(ab)n。

八、同底数幂的除法1、同底数幂的除法法则:同底数幂相除,底数不变,指数相减,即:am÷an=am-n(a≠0)。

2、此法则也可以逆用,即:am-n=am÷an(a≠0)。

九、零指数幂1、零指数幂的意义:任何不等于0的数的0次幂都等于1,即:a0=1(a≠0)。

十、负指数幂1、任何不等于零的数的―p次幂,等于这个数的p次幂的倒数。

注:在同底数幂的除法、零指数幂、负指数幂中底数不为0。

十一、整式的乘法(一)单项式与单项式相乘1、单项式乘法法则:单项式与单项式相乘,把它们的系数、相同字母的幂分别相乘,其余字母连同它的指数不变,作为积的因式。

2、系数相乘时,注意符号。

3、相同字母的幂相乘时,底数不变,指数相加。

4、对于只在一个单项式中含有的字母,连同它的指数一起写在积里,作为积的因式。

5、单项式乘以单项式的结果仍是单项式。

6、单项式的乘法法则对于三个或三个以上的单项式相乘同样适用。

(二)单项式与多项式相乘1、单项式与多项式乘法法则:单项式与多项式相乘,就是根据分配率用单项式去乘多项式中的每一项,再把所得的积相加。

即:m(a+b+c)=ma+mb+mc。

2、运算时注意积的符号,多项式的每一项都包括它前面的符号。

3、积是一个多项式,其项数与多项式的项数相同。

4、混合运算中,注意运算顺序,结果有同类项时要合并同类项,从而得到最简结果。

(三)多项式与多项式相乘1、多项式与多项式乘法法则:多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项,再把所得的积相加。

即:(m+n)(a+b)=ma+mb+na+nb。

2、多项式与多项式相乘,必须做到不重不漏。

相乘时,要按一定的顺序进行,即一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项。

在未合并同类项之前,积的项数等于两个多项式项数的积。

3、多项式的每一项都包含它前面的符号,确定积中每一项的符号时应用“同号得正,异号得负”。

4、运算结果中有同类项的要合并同类项。

5、对于含有同一个字母的一次项系数是1的两个一次二项式相乘时,可以运用下面的公式简化运算:(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab。

十二、平方差公式1、(a+b)(a-b)=a2-b2,即:两数和与这两数差的积,等于它们的平方之差。

2、平方差公式中的a、b可以是单项式,也可以是多项式。

3、平方差公式可以逆用,即:a2-b2=(a+b)(a-b)。

4、平方差公式还能简化两数之积的运算,解这类题,首先看两个数能否转化成(a+b)?(a-b)的形式,然后看a2与b2是否容易计算。

十三、完全平方公式1、(a±b)=a±2ab+b即:两数和(或差)的平方,等于它们的平方和,加上(或减去)它们的积的2倍。

2、公式中的a,b可以是单项式,也可以是多项式。

十四、整式的除法(一)单项式除以单项式的法则1、单项式除以单项式的法则:一般地,单项式相除,把系数、同底数幂分别相除后,作为商的因式;对于只在被除式里含有的字母,则连同它的指数一起作为商的一个因式。

2、根据法则可知,单项式相除与单项式相乘计算方法类似,也是分成系数、相同字母与不相同字母三部分分别进行考虑。

(二)多项式除以单项式的法则1、多项式除以单项式的法则:多项式除以单项式,先把这个多项式的每一项分别除以单项式,再把所得的商相加。

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