工程流体力学第二版习题答案-(杜广生)(完整资料).doc
工程流体力学 第二版 习题与解答
解：
(1) 由 vx = x + t, v y = y + t 得迹线微分方程为：：
dx = x + t， dy = y + t
dt
dt
一阶线性微分方程 y′ + p(t) y = q(t) 的通解形式为
1—3
解：固定圆盘表面液体速度为零，转动圆盘表面半径 r 处液体周向线速度速度 vθs = rω ；
设液膜速度沿厚度方向线性分布，则切应力分布为
=τ µ= ∂vθ µ vθ= s − 0 µrω
∂δ
δ
δ
所需力矩 M 为：
∫ ∫ = M
R 2π
τ r(= rdrdθ )
00
π= µω D4 32d
Aτ r=R / 2 R
=1−
p1 p2
1/ k
等温过程 k=1，所以
∆V = 1 − p1 / p2 = 1 −1/ 6 =83.33%
绝热过程 k=1.4，所以 ∆V = 1 − ( p1 / p2 )1/1.4 = 1 − (1/ 6)1/1.4 =72.19%
压缩终温为 78℃时，利用理想气体状态方程可得
解：（1）根据牛顿剪切定律有
τ
=
m du =m −4 dr
um
r R2
由上式可知，壁面切应力为τ 0 = −4mum / R ，负号表示τ 0 方向与 z 相反；
（2）由流体水平方向力平衡有： p R2Dp + τ 0p DL=0 ，将τ 0 表达式代入得
工程流体力学(第二版)习题与解答
1—3
解： 固定圆盘表面液体速度为零， 转动圆盘表面半径 r 处液体周向线速度速度 vθ s = rω ； 设液膜速度沿厚度方向线性分布，则切应力分布为
图 1-14 习题 1-5 附图
r
z
u
R
r R2 由上式可知，壁面切应力为 τ 0 = −4 m um / R ，负号表示 τ 0 方向与 z 相反；
τ = mm = −4 um
du dr
（2）由流体水平方向力平衡有： p R 2 Dp + τ 0p DL= 0 ，将 τ 0 表达式代入得
8m u L ∆p = 2m R
图 1-16 习题 1-7 附图
1-7 如图 1-16 所示，流体沿 x 轴方向作层状流动，在 y 轴方向有速度梯度。在 t=0 时， 任取高度为 dy 的矩形流体面考察，该矩形流体面底边坐标为 y，对应的流体速度为 u ( y ) ； 经过 dt 时间段后，矩形流体面变成如图所示的平行四边形，原来的 α 角变为 α − dα ，其剪 。试推导表明：流体的 切变形速率定义为 dα /dt （单位时间内因剪切变形产生的角度变化） 剪切变形速率就等于流体的速度梯度，即 dα du = dt dy 解：因为 a 点速度为 u，所以 b 点速度为 u +
V2 pT 1 × 78 =1 − 1 2 =1 − =80.03% V1 p2T1 6 × 20
压缩终温为 78℃时，利用理想气体状态方程可得
∆V = 1 −
1-2 图 1-12 所示为压力表校验器，器内充满体积压缩系数= β p 4.75 × 10−10 m2/N 的油， 用手轮旋进活塞达到设定压力。已知活塞直径 D=10mm，活塞杆螺距 t=2mm，在 1 标准大 气压时的充油体积为 V0=200cm3。设活塞周边密封良好，问手轮转动多少转，才能达到 200 标准大气压的油压（1 标准大气压=101330Pa） 。 解：根据体积压缩系数定义积分可得：
(完整版)工程流体力学课后习题(第二版)答案.doc
第一章绪论1-1． 20℃的水 2.5m 3，当温度升至80℃时，其体积增加多少？[ 解 ] 温度变化前后质量守恒，即1V12V2又20℃时，水的密度80℃时，水的密度1998.23kg / m3 2971.83kg / m3V2 1V1 2.5679m3 2则增加的体积为V V2 V1 0.0679 m31-2．当空气温度从0℃增加至 20℃时，运动粘度增加15%，重度减少 10% ，问此时动力粘度增加多少（百分数）？[ 解 ] (1 0.15) 原 (1 0.1) 原1.035 原原 1.035 原原 1.035 原原0.035原原此时动力粘度增加了 3.5%1-3．有一矩形断面的宽渠道，其水流速度分布为u 0.002 g( hy 0.5y2 ) /，式中、分别为水的密度和动力粘度，h 为水深。
试求h 0.5m 时渠底（y=0）处的切应力。
[ 解 ] du0.002 g (h y) /dydu0.002 g(h y)dy当h =0.5m，y=0时0.002 1000 9.807(0.50)9.807Pa1-4．一底面积为 45× 50cm2，高为 1cm 的木块，质量为 5kg，沿涂有润滑油的斜面向下作等速运动，木块运动速度 u=1m/s，油层厚 1cm，斜坡角 22.620（见图示），求油的粘度。
u[ 解 ] 木块重量沿斜坡分力 F 与切力 T 平衡时，等速下滑mg sinTA dudymg sin 5 9.8 sin 22.62 Au0. 4 0.4510.0010.1047 Pa s1-5．已知液体中流速沿y 方向分布如图示三种情况，试根据牛顿内摩擦定律du ，定性绘出切应力dy沿 y 方向的分布图。
yyyuuuuuu[ 解 ]y y y= 0 =1-6．为导线表面红绝缘，将导线从充满绝缘涂料的模具中拉过。
已知导线直径 0.9mm ，长度 20mm ，涂料 的粘度 =0.02Pa ． s 。
工程流体力学第二版习题答案-(杜广生)
因此，转动圆盘所需力矩为：
12.解：
摩擦应力即为单位面积上的牛顿内摩擦力。由牛顿内摩擦力公式可得：
13.解：
活塞与缸壁之间的间隙很小，间隙中润滑油的速度分布可以看作线性分布。
间隙宽度：
因此，活塞运动时克服摩擦力所消耗的功率为：
14.解：
对于飞轮，存在以下关系式：力矩M=转动惯量J*角加速度 ，即
《工程流体力学》习题答案（杜广生主编）
第一章习题
1.解：依据相对密度的定义： 。
式中， 表示4摄氏度时水的密度。
2.解：查表可知，标准状态下： ， ， ， ， ，因此烟气在标准状态下的密度为：
3.解：（1）气体等温压缩时，气体的体积弹性模量等于作用在气体上的压强，因此，绝对压强为4atm的空气的等温体积模量：
列等压面方程： ，式中：
因此，B点的计示压强为：
12.解：
如图所示，取1-1截面为等压面，列等压面方程：
解方程，可得：
13.解：
图示状态为两杯压强差为零时的状态。
取0-0截面为等压面，列平衡方程： ，由于此时 ，因此可以得到： （1）
当压强差不为零时，U形管中液体上升高度h，由于A，B两杯的直径和U形管的直径相差10倍，根据体积相等原则，可知A杯中液面下降高度与B杯中液面上升高度相等，均为 。
因此，可以解得A，B两点的压强差为：
如果 ，则压强差与h之间存在如下关系：
10.解：
如图所示，选取1-1,2-2,3-3截面为等压面，列等压面方程：
对1-1截面：
对2-2截面：
对3-3截面：
联立上述方程，可以解得两点压强差为：
11.解：
如图所示，选取1-1截面为等压面，并设B点距离1-1截面垂直高度为h
工程流体力学(第二版)习题与解答
普通高等教育“十一五”国家级规划教材“过程装备与控制工程”专业核心课程教材工程流体力学（第二版）习题与解答黄卫星编四川大学化工学院过程装备与安全工程系2008年10月30日第1章 流体的力学性质1-1 用压缩机压缩初始温度为20℃的空气，绝对压力从1个标准大气压升高到6个标准大气压。
试计算等温压缩、绝热压缩、以及压缩终温为78℃这三种情况下，空气的体积减小率V ∆= 121()/V V V −各为多少？解：根据气体压缩过程方程：k pV const =，有1/2112(/)(/)k V V p p =，所以V ∆=1/1221112()11kV V Vp V V p −=−=−等温过程k =1，所以 V ∆121/11/6p p =−=−=83.33% 绝热过程k =1.4，所以 V ∆1/1.41/1.4121(/)1(1/6)p p =−=−=72.19% 压缩终温为78℃时，利用理想气体状态方程可得212121178111=80.03%620V V p T V p T ×∆=−=−=−× 1-2 图1-12所示为压力表校验器，器内充满体积压缩系数104.7510p β−=×m 2/N 的油，用手轮旋进活塞达到设定压力。
已知活塞直径D =10mm ，活塞杆螺距t =2mm ，在1标准大气压时的充油体积为V 0=200cm 3。
设活塞周边密封良好，问手轮转动多少转，才能达到200标准大气压的油压（1标准大气压=101330Pa ）。
解：根据体积压缩系数定义积分可得：1d d p VV pβ=−→ 00exp[()]p V V p p β=−− 因为 02()001exp 4p p p D nt V V V βp −− =−=− 所以 21()0241=p p p nV e D tβp −− − 12.14 rpm图1-12 习题1-2附图1-3 如图1-13所示，一个底边为200mm 200mm ×、重量为1kN 的滑块在20°斜面的油膜上滑动，油膜厚度0.05mm ，油的粘度µ=2710−×Pa·s 。
(完整版)工程流体力学课后习题(第二版)答案
第一章绪论31-1. 20C的水2.5m，当温度升至80C时，其体积增加多少？［解］温度变化前后质量守恒，即V 2V3又20C时，水的密度i 998.23kg /m380C 时，水的密度 2 971.83kg/m3V2— 2.5679m323则增加的体积为V V V i 0.0679m1-2.当空气温度从0C增加至20C时，运动粘度增加15%，重度减少10%，问此时动力粘度增加多少(百分数)？［解］(1 0.15)原(1 0.1)原1.035原原1.035原原 1.035原原0.035原原此时动力粘度增加了 3.5%1-3•有一矩形断面的宽渠道，其水流速度分布为u 0.002 g(hy 0.5y2)/ ，式中、分别为水的密度和动力粘度，h为水深。
试求h 0.5m时渠底(y=0)处的切应力。
［解］——0.002 g(h y)/dy0.002 g(h y) dy当h =0.5m , y=0 时0.002 1000 9.807(0.5 0)9.807Pa1-4.一底面积为45 x 50cm2,高为1cm的木块，质量为5kg，沿涂有润滑油的斜面向下作等速运动，木块运动速度u=1m/s，油层厚1cm,斜坡角22.620(见图示)，求油的粘度。
［解］木块重量沿斜坡分力F与切力T平衡时，等速下滑mg sindu T Adymg sin A U 5 9.8 sin 22.621 0.4 0.45 -0.0010.1047 Pa s1-5.已知液体中流速沿y方向分布如图示三种情况，试根据牛顿内摩擦定律沿y方向的分布图。
3 3 5 2 ［解］ A dl 3.14 0.8 10 20 10 5.024 10 m 石，定性绘出切应力1-6 •为导线表面红绝缘，将导线从充满绝缘涂料的模具中拉过。
已知导线直径的粘度=0.02Pa. s。
若导线以速率50m/s拉过模具，试求所需牵拉力。
0.9mm，长度20mm，涂料(1.O1N)yU 50 5F R A 0.02 3 5.024 10 1.01Nh 0.05 10 31-7.两平行平板相距0.5mm,其间充满流体，下板固定，上板在2Pa的压强作用下以0.25m/s匀速移动，求该流体的动力粘度。
新版工程流体力学第二版习题答案-(杜广生)-新版.pdf
=
=1.31m
(13550-1000) 9.8
6. 解：
如图所示，选取 1-1,2-2 截面为等压面，则列等压面方程可得：
pab 水g(h2 h1 )=p1
p1+ Hg g(h2 h3)=p2 =pa
因此，联立上述方程，可得：
pab =pa Hg g(h2 h3)+ 水 g(h2 h1) =101325 13550 9.8 (1.61 1)+1000 9.8 (1.61 0.25)=33.65 kPa
N2 1.251kg / m3 ， H2O 0.804kg / m3 ，因此烟气在标准状态下的密度为：
11
22
nn
1.976 0.135 2.927 0.003 1.429 0.052 1.251 0.76 0.804 0.05
1.341kg / m3
3. 解：（ 1）气体等温压缩时，气体的体积弹性模量等于作用在气体上的压强，因此，绝对压强为
4atm
的空气的等温体积模量：
KT 4 101325 405.3 103 Pa ；
（ 2）气体等熵压缩时，其体积弹性模量等于等熵指数和压强的乘积，因此，绝对压强为 熵体积模量：
4atm 的空气的等
K S p 1.4 4 101325 567.4 103 Pa
式中，对于空气，其等熵指数为 1.4。
4. 解： 根据流体膨胀系数表达式可知：
对 3-3 截面： pB + 油ghB + Hg gh2 =p3
联立上述方程，可以解得两点压强差为：
p =pA =( Hg
pB = Hg gh1 油 gh1 油gh2 + Hg gh2 油 )g(h1+h2)=(13600-830) 9.8 (60+51) 10-2
工程流体力学(第二版)习题与解答
0
1—6
1-12 如图 1-20 所示，一圆形管内装有理想塑性流体，其剪切应力与变形速率的关系由
式（1-18）所描述。已知该流体屈服应力为τ 0 ，现从管的左端加压力 p，问该压力至少为多
大才能将该塑性流体挤出管外？已知管子直径为 D，塑性流体充满长度为 l 的管段，管外为 大气。
解：由压力 p 与壁面切应力τW 的平衡
∆V
=1−
V2 V1
=1−
p1T2 p2T1
=1− 1× 78 =80.03% 6 × 20
1-2 图 1-12 所示为压力表校验器，器内充满体积压缩系数= β p 4.75 ×10−10 m2/N 的油，
用手轮旋进活塞达到设定压力。已知活塞直径 D=10mm，活塞杆螺距 t=2mm，在 1 标准大 气压时的充油体积为 V0=200cm3。设活塞周边密封良好，问手轮转动多少转，才能达到 200 标准大气压的油压（1 标准大气压=101330Pa）。
1—2
解：设油膜内速度呈线性分布，平衡时油膜内的速度梯度可计算为
= du dy
0= .0u5T ×−100−3
20000uT
1/s
由牛顿剪切定理可得滑块表面处流体受到的切应力τ 为
τ
=µ du dy
=7 ×10-2
×
20000uT
=1400 uT
Pa
滑块受到的切应力与τ 的大小相等方向相反，且滑块受到的摩擦力与滑块重力沿斜面分
∫ =y e−∫ pdt ( qe∫ pdtdt + c)
此处迹线微分方程中 p = -1，q = t；代入后得：
∫ y = et ( te−tdt + c) = et [−e−t (t +1) + c] = cet − t −1
流体力学课后答案杜广生
流体力学课后答案杜广生【篇一：工程流体力学杜广生】ass=txt>第一章习题?f136001. 解：依据相对密度的定义：d???13.6。
?w1000式中，?w 表示4摄氏度时水的密度。
2. 解：查表可知，标准状态下：?co?1.976kg/m3，?so?2.927kg/m3，?o?1.429kg/m3，222?n?1.251kg/m3，?ho?0.804kg/m3 ，因此烟气在标准状态下的密度为：22???1?1??2?2??1.341kg/m3?n?n?1.976?0.135?2.927?0.003?1.429?0.052?1.251?0.76?0.804?0.053. 解：（1）气体等温压缩时，气体的体积弹性模量等于作用在气体上的压强，因此，绝对压强为的空气的等温体积模量：4atmkt?4?101325?405.3?103pa ；（2）气体等熵压缩时，其体积弹性模量等于等熵指数和压强的乘积，因此，绝对压强为4atm的空气的等熵体积模量：ks??p?1.4?4?101325?567.4?103pa式中，对于空气，其等熵指数为1.4。
4. 解：根据流体膨胀系数表达式可知：dv??v?v?dt?0.005?8?50?2m3因此，膨胀水箱至少应有的体积为2立方米。
5. 解：由流体压缩系数计算公式可知：dv1?103?5?92k?????0.51?10m/n 5dp(4.9?0.98)?106. 解：根据动力粘度计算关系式：?????678?4.28?10?7?2.9?10?4pa?s7. 解：根据运动粘度计算公式：?1.3?10?3????1.3?10?6m2/s?999.4?68. 解：查表可知，15摄氏度时空气的动力粘度??17.83?10pa?s，因此，由牛顿内摩擦定律可知：f??au0.3?17.83?10?6???0.2??3.36?10?3n h0.0019. 解：如图所示，高度为h处的圆锥半径：r?htan?，则在微元高度dh范围内的圆锥表面积： da=2?rdh2?htan?=dh cos?cos?由于间隙很小，所以间隙内润滑油的流速分布可看作线性分布，则有：d???r?htan?===????则在微元dh高度内的力矩为：?htan?2?htan??tan3?3dm=?da?r=?dh?htan?=2??hdh?cos??cos?因此，圆锥旋转所需的总力矩为：?tan3?h3?tan3?h4m=?dm=2??hdh=2????cos?0?cos?410. 解：润滑油与轴承接触处的速度为0，与轴接触处的速度为轴的旋转周速度，即：?=n?d60由于间隙很小，所以油层在间隙中沿着径向的速度分布可看作线性分布，即：d??= dy?则轴与轴承之间的总切应力为：t=?a=???db ??2?db 克服轴承摩擦所消耗的功率为：p=t?=??因此，轴的转速可以计算得到：60?n=?dr/min11．解：根据转速n可以求得圆盘的旋转角速度：?=2?n2??90==3? 6060如图所示，圆盘上半径为r处的速度：?=?r，由于间隙很小，所以油层在间隙中沿着轴向的速度分布可看作线性分布，即：d??= dy?则微元宽度dr上的微元力矩：dm=?da?r=??r3?3?2?rdr?r=2??rdr=6?2r3dr ???d2因此，转动圆盘所需力矩为：4?30.40.2342?(d2)2m=?dm=6?rdr=6?=6?3.14??=71.98-3???40.23?10402n?m12. 解：摩擦应力即为单位面积上的牛顿内摩擦力。
工程流体力学第二版习题答案解析-[杜广生]
《工程流体力学》习题答案（杜广生主编）第一章 习题1. 解：依据相对密度的定义：1360013.61000f w d ρρ===。
式中，w ρ 表示4摄氏度时水的密度。
2. 解：查表可知，标准状态下：231.976/CO kg m ρ=，232.927/SO kg m ρ=，231.429/O kg m ρ=，231.251/N kg m ρ=，230.804/H O kg m ρ= ，因此烟气在标准状态下的密度为：112231.9760.1352.9270.003 1.4290.052 1.2510.760.8040.051.341/n nkg m ρραραρα=++=⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=3. 解：（1）气体等温压缩时，气体的体积弹性模量等于作用在气体上的压强，因此，绝对压强为4atm的空气的等温体积模量：34101325405.310T K Pa =⨯=⨯ ；（2）气体等熵压缩时，其体积弹性模量等于等熵指数和压强的乘积，因此，绝对压强为4atm 的空气的等熵体积模量：31.44101325567.410S K p Pa κ==⨯⨯=⨯式中，对于空气，其等熵指数为1.4。
4. 解：根据流体膨胀系数表达式可知：30.0058502V dV V dT m α=⋅⋅=⨯⨯=因此，膨胀水箱至少应有的体积为2立方米。
5. 解：由流体压缩系数计算公式可知：392511050.5110/(4.90.98)10dV V k m N dp -⨯÷=-=-=⨯-⨯ 6. 解：根据动力粘度计算关系式：74678 4.2810 2.910Pa S μρν--==⨯⨯=⨯⋅7. 解：根据运动粘度计算公式：3621.310 1.310/999.4m s μνρ--⨯===⨯8. 解：查表可知，15摄氏度时空气的动力粘度617.8310Pa s μ-=⨯⋅，因此，由牛顿内摩擦定律可知：630.317.83100.2 3.36100.001U F AN h μπ--==⨯⨯⨯⨯=⨯ 9. 解：如图所示，高度为h 处的圆锥半径：tan r h α=，则在微元高度dh 范围内的圆锥表面积：2=2=tan cos cos dh h dA rdh παπαα由于间隙很小，所以间隙内润滑油的流速分布可看作线性分布，则有：===tan d r h υυωωαυδδδ则在微元dh 高度内的力矩为：332===2tan tan tan tan cos cos h h dM dA r dh h h dh ωαπαωατμαπμδαδα⋅⋅因此，圆锥旋转所需的总力矩为：33430==2=24tan tan cos cos H H M dM h dh ωαωαπμπμδαδα⎰⎰10. 解：润滑油与轴承接触处的速度为0，与轴接触处的速度为轴的旋转周速度，即：=60n Dπυ 由于间隙很小，所以油层在间隙中沿着径向的速度分布可看作线性分布，即：=d dy υυδ则轴与轴承之间的总切应力为：==T A Db υτμπδ克服轴承摩擦所消耗的功率为：2==P T Db υυμπδ因此，轴的转速可以计算得到：60=r/min n D υπ11．解：根据转速n 可以求得圆盘的旋转角速度：2290===36060n ππωπ⨯ 如图所示，圆盘上半径为r 处的速度：=r υω，由于间隙很小，所以油层在间隙中沿着轴向的速度分布可看作线性分布，即：=d dy υυδ则微元宽度dr 上的微元力矩：3233==2=2=6r dM dA r rdr r r dr r dr ωπμτμππμπδδδ⋅⋅ 因此，转动圆盘所需力矩为：4422322-30(2)0.40.23==6=6=6 3.14=71.98N m 40.23104DD M dM r dr μμππδδ⨯⨯⨯⋅⨯⎰⎰12. 解：摩擦应力即为单位面积上的牛顿内摩擦力。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
【最新整理，下载后即可编辑】《工程流体力学》习题答案（杜广生主编）第一章 习题1. 解：依据相对密度的定义：1360013.61000f w d ρρ===。
式中，w ρ 表示4摄氏度时水的密度。
2. 解：查表可知，标准状态下：231.976/CO kg m ρ=，232.927/SO kg m ρ=，231.429/O kg m ρ=，231.251/N kg m ρ=，230.804/H O kg m ρ= ，因此烟气在标准状态下的密度为：112231.9760.1352.9270.003 1.4290.052 1.2510.760.8040.051.341/n nkg m ρραραρα=++=⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=3. 解：（1）气体等温压缩时，气体的体积弹性模量等于作用在气体上的压强，因此，绝对压强为4atm 的空气的等温体积模量：34101325405.310T K Pa =⨯=⨯ ；（2）气体等熵压缩时，其体积弹性模量等于等熵指数和压强的乘积，因此，绝对压强为4atm 的空气的等熵体积模量：31.44101325567.410S K p Pa κ==⨯⨯=⨯式中，对于空气，其等熵指数为1.4。
4. 解：根据流体膨胀系数表达式可知：30.0058502V dV V dT m α=⋅⋅=⨯⨯= 因此，膨胀水箱至少应有的体积为2立方米。
5. 解：由流体压缩系数计算公式可知：392511050.5110/(4.90.98)10dV V k m N dp -⨯÷=-=-=⨯-⨯6. 解：根据动力粘度计算关系式：74678 4.2810 2.910Pa S μρν--==⨯⨯=⨯⋅7. 解：根据运动粘度计算公式：3621.310 1.310/999.4m s μνρ--⨯===⨯ 8. 解：查表可知，15摄氏度时空气的动力粘度617.8310Pa s μ-=⨯⋅，因此，由牛顿内摩擦定律可知：630.317.83100.2 3.36100.001U F AN h μπ--==⨯⨯⨯⨯=⨯9. 解：如图所示，高度为h 处的圆锥半径：tan r h α=，则在微元高度dh 范围内的圆锥表面积：2=2=tan cos cos dh h dA rdh παπαα由于间隙很小，所以间隙内润滑油的流速分布可看作线性分布，则有：===tan d r h υυωωαυδδδ则在微元dh 高度内的力矩为：332===2tan tan tan tan cos cos h h dM dA r dh h h dh ωαπαωατμαπμδαδα⋅⋅因此，圆锥旋转所需的总力矩为：33430==2=24tan tan cos cos H H M dM h dh ωαωαπμπμδαδα⎰⎰10. 解：润滑油与轴承接触处的速度为0，与轴接触处的速度为轴的旋转周速度，即：=60n Dπυ由于间隙很小，所以油层在间隙中沿着径向的速度分布可看作线性分布，即：=d dy υυδ则轴与轴承之间的总切应力为：==T A Db υτμπδ克服轴承摩擦所消耗的功率为：2==P T Db υυμπδ因此，轴的转速可以计算得到：3-360606050.7100.810====2832.16r/min 3.140.20.245 3.140.20.3P n D D Db υδππμπ⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯11．解：根据转速n 可以求得圆盘的旋转角速度：2290===36060n ππωπ⨯如图所示，圆盘上半径为r 处的速度：=r υω，由于间隙很小，所以油层在间隙中沿着轴向的速度分布可看作线性分布，即：=d dy υυδ则微元宽度dr 上的微元力矩：3233==2=2=6r dM dA r rdr r r dr r dr ωπμτμππμπδδδ⋅⋅ 因此，转动圆盘所需力矩为：4422322-30(2)0.40.23==6=6=6 3.14=71.98N m 40.23104DD M dM r dr μμππδδ⨯⨯⨯⋅⨯⎰⎰12. 解：摩擦应力即为单位面积上的牛顿内摩擦力。
由牛顿内摩擦力公式可得：-34===8850.00159=2814.3210d Pa dy υυτμρνδ⨯⨯⨯13. 解：活塞与缸壁之间的间隙很小，间隙中润滑油的速度分布可以看作线性分布。
间隙宽度：-3-3-152.6-152.4==10=0.11022D d m δ⨯⨯因此，活塞运动时克服摩擦力所消耗的功率为：22-4-3-2-3====6=9200.914410 3.14152.41030.4810=4.420.110P T A dL dLkWυυυτυμπυρνπδδ⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯ 14. 解：对于飞轮，存在以下关系式：力矩M=转动惯量J*角加速度α，即=d M Jdtω圆盘的旋转角速度：22600===206060n ππωπ⨯ 圆盘的转动惯量：22==GJ mR R g式中，m 为圆盘的质量，R为圆盘的回转半径，G 为圆盘的重量。
角加速度已知：2=0.02/rad s α粘性力力矩：322====20224dd d d L M Tr A dL ωμτμππδδ，式中，T 为粘性内摩擦力，d 为轴的直径，L 为轴套长度，δ 为间隙宽度。
因此，润滑油的动力粘度为：2-22-33232-23-22500(3010)0.020.0510====0.2325 Pa s 559.8 3.14(210)510204J GR d L g d L ααδμππδ⨯⨯⨯⨯⨯⋅⨯⨯⨯⨯⨯⨯ 15. 解： 查表可知，水在20摄氏度时的密度：3=998/kg m ρ ，表面张力：=0.0728/N m σ ，则由式4=cos h gdσθρ 可得，-3-3440.072810===3.665109989.8810cos cos h m gd σθρ⨯⨯⨯⨯⨯⨯ 16. 解：查表可知，水银在20摄氏度时的密度：3=13550/kg m ρ ，表面张力：=0.465/N m σ ，则由式4=cos h gdσθρ 可得，-3-3440.465140=== 1.3410135509.8810cos cos h m gd σθρ⨯⨯-⨯⨯⨯⨯ 负号表示液面下降。
第二章 习题1. 解：因为，压强表测压读数均为表压强，即4=2.710A p Pa ⨯ ，4= 2.910B p Pa -⨯ 因此，选取图中1-1截面为等压面，则有：=+A B Hg p p gh ρ，查表可知水银在标准大气压，20摄氏度时的密度为33135510/.kg m ⨯因此，可以计算h 得到：43-(2.7+2.9)10===0.42213.55109.8A B Hg p p h m g ρ⨯⨯⨯2. 解：由于煤气的密度相对于水可以忽略不计，因此，可以得到如下关系式： 222=+g a p p h ρ水 （1） 111=+g a p p h ρ水 （2）由于不同高度空气产生的压强不可以忽略，即1,2两个高度上的由空气产生的大气压强分别为1a p 和2a p ，并且存在如下关系：12-=a a a p p gH ρ（3） 而煤气管道中1和2处的压强存在如下关系：12=+gH p p ρ煤气 （4）联立以上四个关系式可以得到：12g +gH=gH a h h ρρρ-水煤气（） 即：-31231000(100-115)10=+=1.28+=0.53/20a h h kg m Hρρρ-⨯⨯水煤气（）3. 解：如图所示，选取1-1截面为等压面，则可列等压面方程如下：12+g =+A a Hg p h p gh ρρ水 因此，可以得到：-3-321=+-g =101325+135509.890010-10009.880010=212.996A a Hg p p gh h kPa ρρ⨯⨯⨯⨯⨯⨯水4. 解：设容器中气体的真空压强为e p ，绝对压强为ab p 如图所示，选取1-1截面为等压面，则列等压面方程：+=ab a p g h p ρ∆因此，可以计算得到：-3=-=101325-15949.890010=87.3ab a p p g h kPa ρ∆⨯⨯⨯真空压强为：=-=g =14.06e a ab p p p h kPa ρ∆ 5. 解：如图所示，选取1-1，2-2截面为等压面，并设1-1截面距离地面高度为H ，则可列等压面方程： 1+g =A A p H H p ρ-水（） 21+=Hg p gh p ρ2=+g -B B p p h H H ρ+水（） 联立以上三式，可得： +g =g ++g A A B B p H H p h H H h ρρρ---水水H g （）（） 化简可得：55-2()+g =()g2.74410 1.37210+10009.8(548-304)10==1.31(13550-1000)9.8A B A B Hg p p H H h mρρρ---⨯-⨯⨯⨯⨯⨯水水（）6. 解： 如图所示，选取1-1,2-2截面为等压面，则列等压面方程可得：211g()=ab p h h p ρ--水 1232+()==Hg a p g h h p p ρ-因此，联立上述方程，可得：2321=()+g()=101325135509.8(1.611)+10009.8(1.610.25)=33.65kPaab a Hg p p g h h h h ρρ----⨯⨯-⨯⨯-水因此，真空压强为：==101325-33650=67.67kPa e a ab p p p -7. 解：如图所示，选取1-1截面为等压面， 载荷F 产生的压强为22445788====46082.83.140.4F F p Pa A d π⨯⨯对1-1截面列等压面方程：12()a oi a Hg p p gh gh p gHρρρ+++=+水解得，12460828+8009803+10009805==04m 1360098.......oi Hg p gh gh H gρρρ++⨯⨯⨯⨯=⨯水8. 解：如图所示，取1-1,2-2截面为等压面，列等压面方程：对1-1截面：12+=+a a Hg p gh p gh ρρ液体 对2-2截面：43+=+a a Hg p gh p gh ρρ液体 联立上述方程，可以求解得到：331420.30060====0.72m 0.25.Hg gh h h h g h ρρ⨯液体 9. 解：如图所示，取1-1截面为等压面，列等压面方程：+g()=+g()+g A B s Hg p h h p h h h ρ∆ρ∆ρ++油油因此，可以解得A ，B 两点的压强差为：-3-3==g()+g g()=g()+g =8309.8(100200)10+136009.820010=25842.6=25.84A B s Hg s Hg p p p h h h h h h h h Pa kPa∆ρ∆ρρ∆ρρ-+-+-⨯⨯-⨯⨯⨯⨯油油油 如果=0s h ，则压强差与h 之间存在如下关系：==g()+g g()=()g A B s Hg Hg p p p h h h h h h∆ρ∆ρρ∆ρρ-+-+-油油油10. 解：如图所示，选取1-1,2-2,3-3截面为等压面，列等压面方程： 对1-1截面：121+g()=+g A A Hg p h h p h ρρ+油 对2-2截面：322g()=B A p h h h p ρ-+-油 对3-3截面：23+g +g =B B Hg p h h p ρρ油联立上述方程，可以解得两点压强差为：1122-212==g g g +g =()g(+)=(13600-830)9.8(60+51)10=138912.1=138.9A B Hg Hg Hg p p p h h h h h h Pa kPa∆ρρρρρρ----⨯⨯⨯油油油 11. 解：如图所示，选取1-1截面为等压面，并设B 点距离1-1截面垂直高度为h列等压面方程：+g =B a p h p ρ ，式中：-2=801020sin h ⨯⨯ 因此，B 点的计示压强为：-2===8709.8801020=2332sin e B a p p p gh Pa ρ---⨯⨯⨯⨯- 12. 解：如图所示，取1-1截面为等压面，列等压面方程：+=+01.a a p gH p g H ρρ-油水（） 解方程，可得：01100001===05m 1000-800...H ρρρ⨯⨯-水水油 13. 解：图示状态为两杯压强差为零时的状态。