圆的认识案例分析
圆的认识教学实践案例(3篇)
第1篇一、案例背景随着我国新课程改革的不断深入，对教师的教学实践提出了更高的要求。
在小学数学教学中，圆的认识是重要的教学内容之一。
为了更好地帮助学生理解圆的本质，提高学生的数学思维能力，本文以一堂“圆的认识”的教学实践为例，探讨如何将新课程理念融入到实际教学中。
二、教学目标1. 知识与技能：了解圆的基本概念、性质及画法，能运用圆的性质解决实际问题。
2. 过程与方法：通过观察、操作、比较、归纳等活动，培养学生动手操作、观察分析、抽象概括等能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生对数学美的追求，提高学生的审美素养。
三、教学重难点1. 教学重点：圆的定义、性质及画法。
2. 教学难点：圆的性质在实际问题中的应用。
四、教学过程1. 导入新课教师通过展示生活中常见的圆形物品，如硬币、光盘、地球等，引导学生思考：这些物品有什么共同点？从而引出课题“圆的认识”。
2. 新授（1）认识圆的定义教师引导学生观察圆的实物，引导学生总结出圆的定义：平面上一动点，以一定点为圆心，一定长度为半径，在平面内旋转所形成的图形叫做圆。
（2）认识圆的性质教师通过展示圆的实物，引导学生观察并总结出圆的性质：①圆上任意两点到圆心的距离相等；②圆的直径是圆的最长线段；③圆是轴对称图形。
（3）圆的画法教师演示如何使用圆规画圆，并引导学生掌握圆规的使用方法。
3. 练习与应用（1）课堂练习教师设计一些基础练习题，如求圆的半径、直径、周长等，帮助学生巩固所学知识。
（2）实际问题教师设置一个实际问题：小明家的花园是一个圆形，半径为10米，他想在花园周围种植花草，每平方米需要5元，请问小明需要花费多少钱？4. 总结与反思教师引导学生回顾本节课所学内容，总结圆的定义、性质及画法，并鼓励学生在生活中发现圆的美。
五、教学反思1. 注重学生的主体地位在教学过程中，教师应充分发挥学生的主体作用，引导学生积极参与课堂活动，通过观察、操作、比较、归纳等活动，提高学生的数学思维能力。
《圆的初步认识》教学设计案例分析
名师指导 Famousteacherguidance106教育前沿 Cutting Edge Education《圆的初步认识》教学设计案例分析文/王静摘要：“圆的认识”这一课对数学文化的开掘由来已久，比较成功的范例有张齐华老师唯美的“圆”，华应龙老师大成若缺的“圆”。
“想不想知道什么是圆”这一问题对小学生来说有些难度，这是小学生认知水平决定的。
但是在学生经历了数次画圆之后抛出这样的问题，可以引导学生推理思考，有利于学生认识走向深入。
关键词：圆；认知水平；难度1 《圆的初步认识》教学设计的前期分析1.1 学习需求分析日常生活中有很多圆的图形与生活场景，一般来说，小学五年级学生对此有一定的生活体验与直观感知，但并没有抽象出圆的数学概念，学生对于圆的概念是不清晰甚至是错误的。
不仅圆与人们的生产生活联系丰富，同时也是数学中的一种基本的、重要的几何图形，是小学阶段学生需要认识的一个重要的曲线图形，学习圆的知识是必要的、重要的。
1.2 学习者分析1.2.1 学习者的思维特征通常小学五六年级学生的年龄为11或12岁，按照皮亚杰的儿童认知发展理论，小学生处于具体运算时期，正准备向形式运算时期转变，这就意味着他们的思维主要是具体形象的，并逐步向抽象逻辑过渡，不过多数学生还处于具体形象阶段，他们虽然有初步的抽象概括能力，但空间观念还在不断发展之中，对几何平面图形的感知还是较为抽象的。
1.2.2 学习者的认知起点水平通过生活经验可得知，高年级段的学生已经具有关于圆的生活经验，如：骑自行车，部分学生也见过圆规，对圆有一定的了解，但只是直观的认识，并不理解圆的本质特征。
教学过程将在学生原有的认知基础出发，学习圆的概念，深切体会圆的特征与生产生活的紧密相连。
对于圆的学习，学生有很大的兴趣，教师在教学中要紧密联系学生的实际生活，列举出日常生活、生产中所见到的圆形物体，引出圆的概念，了解圆的特征。
1.3 教学内容分析《圆的初步认识》是苏教版小学数学教科书五年级下册第六单元的教学内容，是学生在学习了长方形、正方形、三角形等多种平面图形基础上进行新知识学习，是小学阶段学习的最后一种生活常见的平面图形。
圆的认识案例分析
《圆的认识》案例分析
李慧
小学数学教学改革的重要目标是要改变学生数学学习的方式。
要让学生积极主动地探索，培养自主学习的能力，发现解决数学问题的方法，发现数学的规律。
“让学生学有价值的数学”一直是我们数学老师追求的目标。
对于圆的认识，过去总是认为让学生掌握以下几点就可以了：会画圆、知道圆的各部分名称，尤其要知道在同一圆内，直径与半径的特征以及它们之间的关系。
不但考试时要考，而且以后学圆面积要用到，所以在教学中要让学生牢固掌握。
概念的表述是数学学习的重点，至于为什么往往忽略掉了。
显然，这样的教学应该说学生是在被动地接受知识，而这种教学早已不适应时代的要求。
为此，在教学这部分知识时，我力求改变这种陈旧的教学方法，进行了如下的教学尝试：
一．导入新课
1．师：你觉得老师给你印象最深的是什么？
（生：……）
引出：眼镜大、圆等
2．用“圆”扩词……
3．师：刚才同学们用“圆”组了那么多的词，看来大家的词汇真的很丰富，平时都有喜欢读书的好习惯，是不是啊？（……）接下来我想借给大家一本非常有趣的书，借给谁呢？那么多人要看，怎么办？
1。
《圆的认识》教学案例及教学实践反思
《圆的认识》教学案例及教学实践反思小学语文课上教圆的认识，是一个挑战，因为它需要一定的准备，才能将有趣的课堂教学活动设计得恰到好处。
究竟如何将一个抽象的概念抽象为一个具有生动性的圆形？我们就来看看最近的一次小学圆的认识教学案例。
教学目标：通过本次课程，使学生能从众多图形中认出圆形，进行基本认知，及掌握圆形的理解。
教学内容：一、调动学生兴趣。
首先，我以“一个碗，内有许多椭圆形和圆形，你能认出它们的区别吗？”的有趣的问答，调动了学生的兴趣，同时也提出了本次课程的主题，指导学生进入正题。
二、让学生辨认圆形。
接下来，我采用几个有趣的游戏，让学生找出圆形的规律，例如“一个馒头，一个椭圆形，一个蛋形，他们有什么特点”，让学生观察，猜测，提出自己的看法，在思索，讨论中积极发言，寻求解决方法，最终形成准确的认识与结论，直至学生全部认出圆形。
三、体验圆形的可爱特质。
最后，我在小组活动中让学生体验圆形的特性，学习课文里书写圆形的姿势，并尝试画出一个完美的圆形，有很多孩子都试着尽力把自己画的圆形和其他小伙伴画的一样，通过交流、比赛，大家的热情得到了有效的释放，最终都把这个充满可爱特质的圆形画出来了。
教学实践反思：本次教学实践反思，我发现：1、让学生主动参与，有效激发学生的学习兴趣：本次教学活动我采用了游戏式的教学方式，采用多种调动学生兴趣的技巧，通过游戏，使学生能够在活跃的氛围中体验学习，从而有效激发学生的学习兴趣。
2、多角度讲解：本次教学中，我采用了不同角度来讲解圆形的概念，既从本身的形状讲解，也从圆形的特性和用途讲解，使学生能够从多方面去理解和掌握，让学生有一个深刻完整的印象。
3、有效控制课堂：一般情况下，游戏式教学很容易出现秩序混乱情况。
本次课程，我利用角色扮演、互动问答式等方式，有效控制了学生课堂表现，让学生在和谐活跃的氛围中融入学习氛围，在活泼有趣的气氛中进行学习。
总之，通过本次课程的教学实践，我发现，让学生在一个活跃的教室氛围中学习，以及调动学生的学习兴趣和创造性思维，是教师成功完成课程设计，让圆形这一抽象的概念迅速变得生动的重要因素。
《圆的认识》教学案例分析
《圆的认识》教学案例分析一、案例描述师：在教学这一知识点时是这样设计的：师：通过自学，你知道半径和直径的关系吗?生1：在同一圆里，所有的半径是直径的一半。
生2：在同一圆里，所有的直径是半径的2倍。
生3：如果用字母表示，则是d=2r。
r=d／2。
师：这是同学们通过自学获得的，你们能用什么方法证明这一结论是正确的呢?生1：我可以用尺测量一下直径和半径的长度，然后考查它们之间的关系。
师：那我们一起用这一方法检测一下。
师：还有其他方法吗?生2：通过折纸，我能看出它们的关系。
二、案例分析：对于六年级学生而言，“半径和直径关系”通过自学已经明了。
教师充分正视学生的现实，调整教学思路，把对未知的探索变为对已知的思辨。
教师设计,是学生不断激活“内存”的过程。
建构主义是非常强调个体的经验的，个体的一切学习活动都是以经验为基础展开的，让学生充分调集和展示经验，是师生高效对话的前提。
我们不仅要充分承认学生不是一张白纸，还要尽可能了解学生已经有了哪些颜色。
很明显，第二位老师已经为学生创设了一次成功的数学活动，我们可以预测这样的活动一定能让学生感受到了数学的无穷魅力。
这种魅力，一方面是因为它承接了学生原有的认知经验，学生感受到数学很简单、很日常、很好玩，有信心，有兴趣去学习。
另一方面，学生通过多感官的活动，探究这些亲切有趣的现象背后的原理，建立一定的数学模型，培养一定的数学能力，由此得到更多的发展空间和持续动力。
根据儿童的认知规律，科学地、创造性设计教学程序。
教学过程中，巧妙地创设情境，激发学生的学习兴趣和强烈的求知欲望，在引导学生积极思维，主动获取知识，注重有机地采取多种教学方法，多种练习形式进行教学，使学生在愉悦的气氛中学会数学知识，会学和乐学数学。
1、重视引导学生用多种感官参与知识的形成过程。
心理学实验证明：思维往往是从动作开始的。
切断活动与思维的联系，思维就不能得到发展。
要解决数学知识的抽象性与学生思维形象性之间的矛盾，关键是依靠动手操作。
小学数学认识圆案例分析
小学数学认识圆案例分析《圆的认识》是新课程人教版六年级第一学期的一个教学内容。
这段时间我一直沉浸在对《圆的认识》这一节课的研究中，通过不断地琢磨、仔细地推敲，反复地修改，对这节课的认识越来越深，教学设计的思路也越来越清晰，形成了以下的反思：一、关于导入的设计本节课的导入分四个层次进行，首先通过老师用线绳工具在空中旋转，让学生清晰地看到形成的轨迹是一个圆。
接着介绍含有圆的图片，让学生找出圆；再让学生举例生活中见到的圆；最后通过摸一摸的游戏，让学生体会圆与其他平面图形的区别，从而认识圆是平面上的一种曲线图形。
圆在日常生活中到处可见，学生对它也比较熟悉，在课的一开始我们就让学生在老师的演示和图片的观察中清晰地看到这是圆，借助这样的表象，让学生在头脑中搜索自己曾经见到过的圆，从而初步地感知圆。
最后通过摸一摸的游戏活动，让学生感受圆与其他图形的不同，在比较中，进一步感知圆。
通过这样有层次的感知活动，调动了学生的多种感官，激发了学生学习圆的兴趣。
在初稿中，有老师提出关于学生有可能出现的“球”的问题，我们也进行了充分的考虑，准备在学生举例时，看学生的实际情况而定，如果学生提出这个问题，就顺势利用实物解决“球”的有关问题，包括球与圆的不同以及球中有圆的问题。
二、关于画圆方法的处理关于画圆的方法这一知识点的处理，我准备分两个层次进行，首先让学生利用多种方法进行尝试画圆，接着学生反馈自己画圆的方法。
在反馈时，主要分三步进行：第一步先区别用实物拓圆和用圆规画圆方法的不同，然后指出正确地用圆规画圆的方法，让学生学会用圆规正确画圆。
第二步联系用线绳画圆的方法，体会在实际运用中用线绳原理画圆的优点。
最后比较用圆规画圆和线绳画圆的相同点，小结出画圆的方法是定点、定长、旋转一周。
在认真反思初稿的基础上，我觉得设计的意图是开放的，学生探索画圆的方法是主动的，但在反馈的过程中层次比较乱，所以在修改后的设计中注重了对反馈层次的把握，让学生在两次比较画圆方法的不同与相同过程中，体会它们的各自特点，找到画圆的原理和方法。
开展探究学习促进学生发展——《圆的认识》教学案例与反思
开展探究学习促进学生发展——《圆的认识》教学案例与反思一、教学目标1.知识目标：（1）了解圆的定义。
（2）了解圆形在日常生活中的表现形式。
（3）学会用定义表达圆形。
2.能力目标：（1）在多元环境、探究思维下，能够观察、推导出圆形并运用定义描述圆形。
（2）能够根据自身观察洞察来改进计算机中的圆形代码。
3.情感目标：让学生体验探究思维的乐趣，培养实践动手能力和积极解决问题的意识。
二、教学内容1.本课的内容是圆的认识，主要涉及圆的定义和圆形的表现形式。
2.学生在课堂上被分成两个小组，用实物、试卷和计算机应用程序来实现抽象概念圆形的认识。
3.教师分别播放实物栗子和动画视频，把圆形的概念设计在学生的思维中，增加学生的兴趣，使学生能把抽象的圆的定义迅速地理解。
4.接着，教师请学生小组根据学习任务，在纸张上描绘出圆形并根据其定义以及自己观察给出解释。
5.最后，教师给学生布置计算机编程任务。
它们是根据学生给出的定义来编写计算机程序使用C语言，以画出一个正确的圆形，根据自身观察发现问题并改进编程。
三、教学实施１.学习任务激活使用“看图说话”的方式播放不同的实物栗子和动画片，要求学生根据图片的内容讨论;讨论的结尾是相关的课题“圆的认识” 。
2.积极参与用不同的形式让学生分成小组进行学习。
首先，学生根据课前准备的实物栗子来观察圆的形状，并在纸上根据观察描绘出圆形；其次，学生使用计算机编程语言，根据学习内容编写程序，运行以表达圆形；最后，学生们在小组内相互研讨，根据自身观察改进编程，提出更多的圆形表达方式。
3.问题反思以开放式问题，json命问模式进行几轮反思，让学生认真思考刚才完成的任务，总结出圆的定义及圆形在日常生活中的表现形式，进行思维整合。
四、课堂效果分析1.知识方面：课堂教学实施，学生可以明确圆的三维定义，理解圆形在日常生活中的表现形式，并通过计算机语言表达出来。
2.能力方面：课堂教学过程，学生开展小组探究，明确圆的定义，分析圆形的表现形式，进行计算机编程，并能够根据自身的发现问题予以改进编程，提出更多的圆形表达方式。
人教版六年级数学上册第四单元《圆的认识》案例分析
《圆的认识》案例分析由表象到内化，逐步形成的概念教学——《圆的认识》案例分析一、关于教学内容《圆的认识》是“人教版”六年级上册第四单元的内容，它是在学生学习了直线图形的认识和面积计算，以及对圆有了初步的感性认识的基础上进行教学的。
学生从学习直线图形的知识，到学习曲线图形的知识，不论是内容本身，还是研究问题的方法，都有所变化。
教材通过对圆的研究，使学生初步认识到研究曲线图形的基本方法。
同时，也渗透了曲线图形和直线图形的关系。
这样不仅扩展了学生的知识面，而且从空间观念方面来说，进入了一个新的领域。
因此，通过对圆的认识，不仅能加深学生对周围事物的理解，提高解决简单实际问题的能力，也为今后学习圆的周长、圆的面积、圆柱、圆锥等知识打好基础。
教材的编排思路是先借助实物揭示出“圆”，让学生感受到圆与现实的密切联系，再引导学生借助“实物”、“圆规”等多种方式画圆，初步感受圆的特征，并掌握用圆规画圆的方法，在此基础上，再引导学生通过折一折、画一画、量一量等活动，帮助学生认识直径、半径、圆心等概念，同时掌握圆的基本特征。
这样的编排，学生对于圆的相关概念及特征的理解和把握一般都是建立在教师的明确指引和调控之下，学生相对独立的探索空间不够，而与此同时，学生对于圆所内涵的文化特性也无从感受、体验，对于圆在历史、文化、数学发展过程中与人类结下的不解之缘感受不深。
基于这样的认识，我对本课的教学思路进行重新调整：一方面，通过拓展空间，将学生进一步置身于探索者、发现者的角色，引导学生在认识完圆的一些基本概念后，自主展开对于圆的特征的发现，并在交流对话中完善相应的认知结构；另一方面，我又借助媒体，将自然、社会、历史、数学等各个领域中的“圆”有效整合进本课教学，充分放大圆所内涵的文化特性，努力折射“冰冷”图形背后所散发的独特魅力，让数学课堂厚重些、开阔些、美丽些……基于以上的思考，我认为本节课的教学目标为：1、在尝试画圆的过程中领悟画圆的方法，会正确使用圆规画圆，能结合自学、交流、探索等活动，准确理解“圆心、半径、直径”等概念。
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圆的认识案例分析This model paper was revised by the Standardization Office on December 10, 2020《圆的认识》案例分析李慧小学数学教学改革的重要目标是要改变学生数学学习的方式。
要让学生积极主动地探索，培养自主学习的能力，发现解决数学问题的方法，发现数学的规律。
“让学生学有价值的数学”一直是我们数学老师追求的目标。
对于圆的认识，过去总是认为让学生掌握以下几点就可以了：会画圆、知道圆的各部分名称，尤其要知道在同一圆内，直径与半径的特征以及它们之间的关系。
不但考试时要考，而且以后学圆面积要用到，所以在教学中要让学生牢固掌握。
概念的表述是数学学习的重点，至于为什么往往忽略掉了。
显然，这样的教学应该说学生是在被动地接受知识，而这种教学早已不适应时代的要求。
为此，在教学这部分知识时，我力求改变这种陈旧的教学方法，进行了如下的教学尝试：一．导入新课1．师：你觉得老师给你印象最深的是什么（生：……）引出：眼镜大、圆等2．用“圆”扩词……3．师：刚才同学们用“圆”组了那么多的词，看来大家的词汇真的很丰富，平时都有喜欢读书的好习惯，是不是啊（……）接下来我想借给大家一本非常有趣的书，借给谁呢那么多人要看，怎么办这样吧，老师站在原地，同学们坐在位置上，听到我说“开始”，大家都上来拿，谁先拿到，我就借给谁，这样可以吗……（围成一个圆圈，老师站中间，这样最公平）4．师：大家同意这个方案吗（……）师：一个圆就把这个难题圆满地解决了，大家说“圆”神奇不神奇这节课我们就一起进一步去认识圆板书：认识圆二．探究圆的有关知识（一）画圆1．徒手画圆（1）师在黑板上徒手画一个圆，师：画得圆不圆（2）师：你们想不想也徒手画一个（生在练习纸上徒手画圆）（3）你们觉得自己画得圆不圆那么怎样才能画一个标准的圆引出用圆规画圆2．圆规画圆（1）师：既然圆规是用来画圆的，请你向大家介绍一下你手里的圆规（生：圆规有两只脚，一个脚上有铁钉固定，另一只脚上有铅笔）（2）大家用圆规画过圆吗（……）哦，那你来介绍一下你是用圆规怎么画圆的（学生分别在练习纸上画圆）（3）师：刚才大家在画圆时，最关键的你觉得是什么（铁钉不能动来动去，要固定住一点……）（4）师：好，接下来我们再画一个圆，要与你刚才画的那个圆大小不一样。
先想一想，再画。
（5）师：我看到有很多同学画的圆真漂亮，老师也想画一个圆。
请一位同学知道我怎么画圆，好吗（学生说怎么画，师操作）（6）师：谁能说一说要画一个比前两个大得多得多的圆的话，可以怎样画师：刚才我们画了大小不同的圆，谁能说一说，圆的大小是由什么决定的(预设A圆规两脚间的距离板书：圆规两脚间的距离决定圆的大小师：在圆里的话是从哪里到哪里（圆心到圆周）师：画圆的时候固定的一点叫什么（圆心，用字母O表示）大家在练习纸上点出圆心，并写上文字和字母。
引出圆心、圆上任意一点并板书：圆心O、圆上师：下面我们把圆心和圆上任意一点连接起来。
谁知道这条线段叫什么（半径）师：那么圆规两脚间的距离决定圆的大小也可以说是（半径）决定圆的大小师：那么你觉得半径是一条怎么样的线（……）师：请在你画的圆里画出一条半径，并写上文字和字母师：谁知道圆内还有哪条非常重要的线段（直径）请同学指出哪条直径（画出直径）介绍直径是怎么样的一起画直径（穿插“判断是否直径”的练习）师：究竟我们发现的半径直径的概念，是否科学完善呢请翻看课本相关内容，135第4、5行和9、10行自由阅读。
)(预设B半径或直径决定圆的大小板书：半径决定圆的大小。
师：半径（直径）在哪里请你上来介绍给大家。
你是怎么知道的半径其实就是圆规两个脚之间的……距离我们说半径决定圆的大小也可以说（圆规两个脚之间的距离）决定圆的大小师：请在你画的圆里画出一条半径，并写上文字和字母师：谁知道圆内还有哪条非常重要的线段（直径）请同学指出哪条直径（画出直径）介绍直径是怎么样的一起画直径（穿插“判断是否直径”的练习）师：究竟我们发现的半径直径的概念，是否科学完善呢请翻看课本相关内容，（）135第4、5行和9、10行自由阅读。
)画给定半径的圆，明确圆心决定圆的位置师：换个地方，再画一个半径3厘米的圆，想一想怎么画再画师：刚才我们画出的圆一样大，但位置不一样，那么圆的位置是由什么决定的板书：圆心决定圆的位置(二) 剪圆，进一步认识圆的特征学生剪圆，师：剪好的同学思考一下，刚才你在剪圆的时候有什么感受（弯曲）师：也就是说圆是由曲线围成的平面图形师：请大家摸一摸圆的四周，体会一下。
辨别.师：黑板上老师画的是不是圆，为什么不是举例.师：我们初步认识了圆，请你回忆一下我们生活中见到过的圆（三）玩圆师：圆里面是否还隐藏着更多的知识呢请同学们借助自己、同桌或小组的力量继续研究，老师相信你们会有更为精彩的发现。
生：直径的长度是半径的2倍。
师：是吗请亮出你们的证据。
生：我测量过直径是6厘米，半径恰好是3厘米，所以得到这个结论。
生：眼睛看看也够了，半径是从圆心向一边画，而直径是从圆心向两边画的。
生：采用对折的办法，也能发现直径的长度是半径的2倍。
师：能不能用上字母，把这个发现表示出来呀！生：d=2r；r=d/2。
师：对这个发现，还有什么要补充的吗生（合）：没有！师：那么，黑板上这个圆的直径也是你们所画的圆的半径的2倍喽生：当然不是。
我觉得这个规律应加上“在同一个圆里”的前提条件。
生：不在同一个圆里也行。
只要几个圆大小相等，那么这条规律仍旧是符合的。
师：的确，严谨细致是数学美的重要体现。
（板书：在同圆（等圆）中）生：在同一个圆里，每条半径一样长，每条直径也一样长。
（说理）生：圆里有无数条半径和直径。
（说理）生：圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。
（说理）师：真棒！时间虽短，但我们的发现却如此丰富！其实，早在2400多年前，我国古代就有了关于圆特征的精确记载：“圆，一中同长也！”（板书）。
知道这里的“一中”、“同长”各指什么吗师：不错！那时的发现跟咱们今天完全一样，同学们感觉怎样（四）创造圆（略）三小结并提出进一步要研究的问题课后体会:1．让学生学习“有价值的数学”。
“学习有价值的数学”是《数学新课程标准》中提出的基本理念之一。
数学是一种抽象，是一种模型。
《数学新课程标准还强调要从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与运用的过程。
因此学习就不应该看成是对于教师所授知识的被动接受，而是学习者以自身已有的知识和经验为基础的主动的建构活动。
而对数学的价值我们不能只做肤浅、表面的解释，关键在于如何引导学生结合他们的生活经验和知识水平去体验、感受数学的价值，进而增强数学的内在动力，提高学生的数学素养。
在“导入新课”这一环节，笔者设计了“如何分书给某位同学才比较公平”这一情境，在引出“圆”的基础上力图使学生感知“圆心”是“圆的中心”这一圆的特征，当然这一“感知”还仅仅是“数学意义”之外的。
接着，在辨别“老师在黑板上徒手画的＂圆＂”是不是圆的环节，让学生在之前习得的圆的有关知识去解释、去辨别为什么“徒手画的＂圆＂”实际上不是“圆”的原因。
下一步，在领悟墨子的“圆，一中同长也！”的环节，继续用已初步掌握的圆的特征去解释这一圆的本质属性。
2．创设开放问题情景，激发兴趣，让学生成为知识的探索者和发现者。
在“剪圆”和玩“圆”的教学环节中，该笔者设计了让学生把圆摸一摸、画一画、折一折、量一量、想一想，你从中发现了什么这一开放式的教学方法，使学生在具体、直观的操作中除了发现直径、半径的本质特征，发现直径和半径的关系，还发现在同一个圆中所有的直径都相等、所有的半径也都相等，直径、半径都有无数条，沿着直径对折圆的两部分重合，直径是圆内最长的线段等知识。
这样的设计，笔者觉得一方面能体现让学生自主去探索、去发现，自豪的成为知识的探索者和发现者，另一方面很自然的突破了本课的教学难点。
3．值得进一步思考的问题：最近，笔者有幸倾听了朱国荣特级教师的《圆的认识》一课，他在这一课中事先布置学生课外去画圆，而后在课内交流画圆的方法，以及“在正方形内画一个最大的圆”引出在正六边形、正八边形、正十六边形……内画最大的圆，以此解释“削方为圆”的同时揭示“在平面内，到定点的距离等于定长的点的轨迹就是圆”的这一圆的本质，给我留下了非常深刻的印象，也给了我们对于如何上《圆的认识》的更多的思考。
(1)画圆是一种技能，既然是技能，就不可能一朝一夕就能熟练掌握，更不可能在40分钟的课堂利用3、5分钟的交流和练习就能掌握。
既然如此，何不让学生在购买了圆规这一工具之后，在课外、在家里、在业余时间，边玩、边“消遣”似的把画圆的这种技能提前学习、提前掌握呢所以，我觉得朱老师的这一做法非常现实，也就非常“人本”。
(2)其实，现在的许多学生，对于“圆心”“半径”“直径”“半径、直径的特征”“半径、直径之间的关系”……等知识已经不是我们想象中的“一团雾水”，而是“早已掌握”。
因此，这些知识的学习我们大可不必去花过多的时间和精力去探究，况且也不一定有较大探究的意义。
朱老师在这节课中站在学生真正的学习起点，利用学生的已有经验，不费太多的“笔墨”把以上的知识点作了恰倒好处的整理，之后，把更多的时间和精力放在了“探讨圆的本质”——“在平面内，到定点的距离等于定长的点的轨迹就是圆”。
我觉得这才是《圆的认识》的真正的数学价值所在，也是《圆的认识》这课对于学生终生受用的东西。
当然，随着对《圆的认识》一课的进一步思考，以后对它设计会有更多的改进，但不管怎样，“让学生学有价值的数学”是我们数学教师必须天天去思考的。