六年级数学上册圆的认识教学案例及反思---教案.学案
《圆的认识》(教案)人教版六年级数学上册
2. 能力层次：学生在解决问题的能力方面存在差异。部分学生能够运用圆的知识进行分析、综合、判断和推理，但还有一部分学生在面对实际问题时，不能很好地将圆的知识运用到问题解决中。因此，在教学过程中需要设计不同难度的练习题，满足不同层次学生的需求。
3. 素质层次：学生在团队合作、沟通表达和创新意识方面存在差异。部分学生具备良好的团队合作精神和沟通能力，但还有部分学生在这些问题上存在不足。因此，在教学过程中需要设计小组合作和探究活动，培养学生的团队合作精神和创新能力。
（5）情感态度：学生能够认识到数学学科在生活中的重要性，增强对数学学科的兴趣和自信心，培养积极的学习态度。例如，学生能够主动参与课堂讨论，积极完成作业和实践活动，展示对数学学科的热情和自信。
板书设计
1. 圆的基本概念
①圆的定义：圆是平面上所有到定点（圆心）距离相等的点的集合。
②圆的圆心：圆的中心点，所有圆上的点到圆心的距离都相等。
（3）小组合作学习：我将组织学生进行小组合作，共同探讨圆的知识，培养学生的团队合作精神和沟通能力。
（4）创新实践法：我将鼓励学生在课堂上提出自己的观点和想法，培养学生的创新意识和问题解决能力。
2. 设计具体的教学活动
为了促进学生的参与和互动，我将设计以下教学活动：
（1）导入环节：通过展示一些与圆相关的日常生活中的现象，如硬币、车轮等，引发学生对圆的好奇心，激发他们的学习兴趣。
（2）新课讲授：在讲解圆的基本概念和性质时，结合PPT演示，让学生直观地了解圆的特点。
2023年人教版数学六年级上册圆的认识教案与反思(推荐3篇)
人教版数学六年级上册圆的认识教案与反思（推荐３篇）〖人教版数学六年级上册圆的认识教案与反思第【1】篇〗一、教材说明;九年义务教育六年制小学数学[人教版]第十一册《圆的认识》二、教学目标;1、使学生认识圆，掌握圆的特征;了解圆的各部分名称。
2、会用字母表示圆心、半径、直径;理解并掌握在同圆(或等圆)中直径与半径的关系。
3、能正确熟练地掌握用圆规画圆的操作步骤。
4、培养学生动手操作、主动探究、自主发现、交流合作的能力。
三、教学流程;1、导入新课(1)学生活动(边玩边观察)。
①球、球相碰玩具表演。
②线系小球旋转玩具表演。
[教师要求学生将观察到的形状告诉大家，学生异口同声回答：圆形。
这里，教师采用学生感兴趣的玩具表演活动，既直观形象，又易于发现，进而抽象出“圆”。
学生从“玩”入手，不知不觉进入学习状态。
学习兴趣浓厚，乐于参与，利于学习。
](2)师生对话(学生可相互讨论后回答)。
教师：日常生活中或周围的物体上哪里有圆学生：在钟面、圆桌、人民币硬币上……都有圆。
教师：请同学们用手摸一摸，体会一下有什么感觉学生用眼看一看、用手摸一摸，感觉：……闭封的、弯曲的。
教师(多媒体演示：圆形物体→圆)：这(指圆)和我们以前学过的平面图形，有什么不同呢学生：以前我们学过的平面图形如长方形、正方形、三角形、平行四边形和梯形的共同特征，都是由线段围成的直线图形。
而我们现在看到的(指圆)这种图形是由曲线围成的图形。
教师(鼓励表扬学生)：对，这个图形就是圆，你能说说什么是圆吗学生讨论后回答：圆是平面上的一种曲线图形。
(这时，教师请同学们把眼睛闭上，在脑子里想圆的形状，睁开眼睛再看一看，再闭上眼睛想一想，能否记住它。
)教师在此基础上揭示课题，并请学生回答：你还想认识圆的什么学生说：还想认识圆的圆心、直径、半径……[这里通过生生交流、师生互动，形象感知、抽象概括，帮助学生正确建立“圆”的概念。
]2、探索新知。
(1)探究——圆心①徒手画圆。
人教版六年级上册《圆的认识》教学设计含反思
人教版六年级上册《圆的认识》教学设计含反思教学目标：1.通过猜一猜的游戏，让学生初步感知、描绘圆。
2.通过不同的方法画圆，开发学生的多种思维，为正确使用圆规画圆奠定基础。
3.正确使用圆规画圆。
4.认识圆的各部分名称，掌握圆心、半径、直径的特征和作用。
5.培养学生的动手能力、抽象概括能力、思维能力。
教学重点：圆的特征。
教学难点：如何验证圆的半径、直径之间的关系。
教学准备：硬币、线绳、皮筋、纸板、圆规等各种画圆的工具。
教学过程：一、猜猜圆，为画“圆”埋伏笔。
1.游戏：一个说、一个猜，明白圆区别于其他平面图形的本质是曲线。
同学们：今天上课之前我们先来玩玩游戏，在别人玩的同时，老师有两点要求，一步说话，二要思考，做一个不是看热闹而是看门道的聪明孩子。
2．用你自己的话说一说：什么是圆？圆是椭圆的一种。
3.设疑：圆，一中同长也。
“一中”指的是什么？“同长”指的又是什么？二、初画圆，为“圆规”画圆埋伏笔。
1．分小组，每人选择一种画圆工具画圆。
大家想自己动手画一个圆吗？带着上面的问题来画一个圆吧。
2．交流不同方法，体会不同方法工具画圆的优缺点。
说一说：你选择的画圆工具有什么缺点？3. 情感价值观：孩子们：虽然我们有画圆的工具圆规，但是刚才我们尝试画圆的过程告诉我们：任何工具的发明，小到我们的三角板、圆规，大到一次次改变人类生活方式的手机、汽车、高铁、飞机等等，各个领域的发明都是通过无数次实践、尝试、失败、再实践、再尝试才获得成功。
三、再画圆，体会“圆规”画圆的优越性。
1.圆上、圆内、圆外2.教师演示用“圆规”画圆定点、定长、旋转圆中心的一点叫做圆心，通常用字母O来表示。
连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径，用字母r表示。
通过圆心，两端都在圆上的线段叫做直径，用字母d表示。
3．学生动手用圆规画圆请大家动手画一个圆，并且像老师一样标出圆心、半径、直径。
4.汇报：圆规画圆要注意什么？四、进一步了解圆，探究半径、直径之间的关系1.圆心：决定圆的位置请大家在纸上再多画几个不同的圆，为什么每一个圆的位置都不一样？什么决定了你画的圆的位置？2.半径：决定圆的大小为什么你画的圆大小不同呢？如果我要求大家画一个跟老师的圆一样大小的圆，你会怎么做？3．同圆或等圆：半径有无数条，所有的半径都相等，直径有无数条，所有的直径都相等,直径是半径的2倍，半径是直径的1/2。
2023年人教版数学六年级上册圆的认识教案与反思(精推3篇)
人教版数学六年级上册圆的认识教案与反思（精推３篇）〖人教版数学六年级上册圆的认识教案与反思第【1】篇〗《圆的认识》教学设计人教版六上第五单元第一课时一、教材分析“圆的认识”第一课时是人教版六年级上册第57-58页内容，是在学生已经认识了长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形等平面图形和初步认识圆的基础上进行学习的。
长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形等都是直线图形，而圆是曲线图形。
从研究直线图形到研究曲线图形，对学生而言是一种跨越。
小学阶段的学生，直观感悟能力强，但抽象能力较差。
而圆的本质特征是抽象的，是学生学习的难点。
二、设计理念新课标指出，数学教学要紧密联系学生的生活，从学生的经验和已有知识出发，创设有助于学生自主学习、合作交流的情境，使学生通过观察、操作、猜测、交流、反思等活动，获得基本的数学知识和技能，进一步发展思维能力，激发学生的学习兴趣，增强学生学好数学的信心。
《圆的认识》这节课教学内容主要体现以下几个知识点：一是圆的特征，二是圆规画圆的方法，三是认识圆各部分的名称，四是圆在生活中的应用。
为了突破这些知识点，教学活动中设置多次操作活动，让学生积累足够的活动经验，讨论探究，鼓励学生用不同的方法，真正体现学生的主体地位。
通过动手操作逐步建构知识，并结合课件演示说明来突破本课的难点，使数学教学与信息技能达到完美的整合。
三、教学目标（一）学会用圆规画圆，认识圆的各部分名称，理解并掌握其特征。
（二）在操作与交流中，培养学生观察、分析、概括等思维能力，培养初步的空间观念。
（三）使学生感受数学与生活的紧密联系，培养学生热爱数学的兴趣。
四、教学重难点教学重点：理解并掌握圆的基本特征，并学会画圆。
教学难点：深刻认识圆的特征。
五、教具准备PPT课件，杯子，圆规，彩笔，圆形纸片等。
六、教学过程（一）创设情境，激趣导入师：同学们都玩过套圈游戏吗？好玩吗？今天我们套圈游戏的奖品是什么呢？看！（小黄人）想不想得到它？有一群小朋友也想参加这个套圈游戏。
第六单元圆《圆的认识》教案
-指导学生通过实验、计算等方法，估算圆周率的大小，提高学生的数学运用能力。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《圆的认识》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过圆形物体？”（如硬币、车轮等）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索圆的奥秘。
第六单元圆《圆的认识》教案
一、教学内容
《圆的认识》教案
本节课选自六年级数学第六单元《圆》的章节内容，主要包括以下方面：
1.圆的基本概念：圆的半径、直径、圆周、圆心。
2.圆的性质：圆上任意两点到圆心的距离相等；圆的半径和直径的关系；圆周上任意两点间的弧长相等。
3.圆的周长和面积的计算公式：C=πd，C=2πr，S=πr²。
-通过实际操作，让学生掌握圆的基本组成部分，理解半径、直径的定义及其相互关系。
（2）圆的周长和面积的计算公式：C=πd，C=2πr，S=πr²。
-引导学生理解并掌握圆周长和面积的公式，能熟练应用于实际计算。
（3）圆在实际问题中的应用：如圆的对称性、圆周率的估算等。
-结合实际问题，让学生感受圆的特性及其在实际生活中的应用。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与圆相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。如测量不同大小圆的半径和直径，计算圆周长等，以此演示圆的基本原理。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“圆在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
人教版数学六年级上册《圆的认识》教案 (1)
人教版数学六年级上册《圆的认识》教案一、教学目标1.了解圆的定义与性质。
2.掌握圆的相关术语。
3.能够通过观察并描述物体的形状是否为圆。
4.能够应用圆的性质解决简单问题。
二、教学重点1.圆的定义。
2.圆的直径、半径、圆心等概念的理解和运用。
3.圆的周长和面积的计算。
三、教学准备1.教师准备：教案、教具、圆规、圆形物体等。
2.学生准备：学习用书、笔、笔记本等。
四、教学内容1. 圆的定义与性质•圆是由平面内到点的全体构成的。
•圆的半径是由圆心到圆周上任一点的线段。
•圆的直径是通过圆心并且与圆周上点相交的线段。
2. 圆的相关术语•圆心：圆心是圆中心的点。
•圆周：圆周是圆心到周围的距离。
•圆的半径：圆心到圆周的距离。
•圆的直径：穿过圆心的两个点。
3. 圆的周长和面积的计算•圆的周长公式：周长= 2 * π * 半径•圆的面积公式：面积= π * 半径的平方五、教学步骤1.引入新知识：通过展示不同直径和半径的圆形物体，让学生观察并讨论圆的特征。
2.讲解圆的定义与性质：介绍圆的定义，并讲解圆心、直径、半径等概念。
3.练习与小结：让学生完成相关练习题，并进行小结，确保学生掌握基本概念。
4.拓展应用：通过案例分析和问题解决，引导学生运用所学知识解决实际问题。
5.课堂讨论与总结：组织学生分享解题思路，达成共识，并对本节课学习内容进行总结。
六、教学反思与改进•教学过程中，要注意引导学生积极参与，激发他们的学习兴趣。
•针对学生理解困难的地方，及时进行帮助和解答，保证教学质量。
•不断总结教学经验，不断改进教学方法，提高教学效果，使学生能更好地掌握知识。
通过以上的教学教案设计，相信学生能够在认识圆的过程中提高数学素养，真正领会圆的奥秘，从而更好地理解数学知识。
小学六年级圆的认识优秀教案及教学反思
小学六年级圆的认识优秀教案及教学反思下面是作者帮大家整理的小学六年级圆的认识优秀教案及教学反思精选（共含13篇），希望对大家的学习与工作有所帮助。
篇1：小学六年级数学上册《圆的认识》教学反思小学六年级数学上册《圆的认识》教学反思《圆的认识》是关于概念教学的一节课。
通过教学本课，我的收获颇多，感慨也不少。
下面我从准备和上课两方面谈谈自己的体会。
一、《圆的认识》属于几何概念的教学在课的设计上我紧扣“概念教学”这一主题进行设计。
一共设计了两套不同的教学模式：1、从日常生活出发感知圆——自主探究画圆——认识各部分名称——探索圆的特征——解释应用；2、情境创设引出圆——了解画圆方法——学生尝试画、教师示范画学习画圆方法——自学各部分名称——探索圆的特征——解释应用。
通过几次试教，发现第二套方案更适合学生的认知规律，曾一度的想超越教材，不依照教材呈现的顺序来进行教学，我们的教学，可以异彩纷呈，但是应该给学生呈现最自然的，最易接受的方法，刻意的装饰只能是适得其反。
在试教的过程中，同时我也深感研究教材的重要性。
平时一堂课，上过了也就过了，最多自己对某些成功或失败处进行反思。
而在集体研讨时，才知每一个环节，每一个知识点，甚至是教师提的每一个问题，说的每一句话都值得深究，如果给无限的时间，研讨也将会是无限的。
二、关于课堂教学的体会基于各方面的准备，我在教学中充分联系生活实际，让学生回答日常生活中圆形的物体，并通过观察、讨论使学生认识圆的形状，掌握圆的画法及圆各部分的名称，特征。
学生获取知识兴趣浓厚，积极主动。
具体有两方面完成较好：（1）从生活实际引入，并在进行新知的探究活动中密切联系生活实际。
课的开始，我让学生欣赏了一组图片，使他们了解在自然现象都能找到圆的足迹，并在图片中，感受到圆是一切平面图形中最美的图形。
接着让学生举例生活中哪些地方见到过圆形的物体。
在实际应用中呈现了光盘、硬币等与现实生活常见的物品，让学生感受圆在生活中的应用。
2023年人教版数学六年级上册圆的认识教案与反思(精选3篇)
人教版数学六年级上册圆的认识教案与反思（精选３篇）〖人教版数学六年级上册圆的认识教案与反思第【1】篇〗教学目标：1、使学生认识圆，掌握圆的特征，理解直径与半径的关系。
2、会使使用工具画圆。
3、培养学生观察、分析、综合、概括及动手操作能力。
教学重点：圆的认识，通过动手操作，理解直径与半径的关系，认识圆的特征。
教学难点：画圆的方法，认识圆的特征。
教学过程：一、复习。
1、我们以前学过的平面图行有哪些？这些图形都是用什么线围成的？简单说说这些图形的特征？长方形正方形平行四边形三角形梯形3、示圆片图形：（1）圆是用什么线围成的？（圆是一种曲线图形）i.举例：生活中有哪些圆形的物体？二、认识圆的特征。
1、学生自己在准备好的纸上画一个圆，并动手剪下。
2、动手折一折。
（1）折过2次后，你发现了什么？（两折痕的交点叫做圆心，圆心一般用字母O表示）（2）再折出另外两条折痕，看看圆心是否相同。
3、认识直径和半径。
（1）将折痕用铅笔画出来，比一比是否相等？（2）观察这些线段的特征。
（圆心和圆上任意一点的距离都相等）（3）板书：通过圆心并且两端都在圆上的线段，叫做直径。
连接圆心到圆上任意一点的线段，叫做半径。
4、讨论：（1）什么叫半径？圆上是什么意思？画一画两条半径，量一量它们的长短，发现了什么？（2）什么叫直径？过圆心是什么意思？量一量手上的圆的直径的长短，你发现了什么？（3）小结：在同一个圆里，有无数条直径，且所有的直径都相等。
在同一个圆里，有无数条半径，且所有的半径都相等。
5、直径与半径的关系。
（1）学生独立量出自己手中圆的直径与半径的长度，看它们之间有什么关系？然后讨论测量结果，找出直径与半径的关系。
得出结论：在同一个圆里，6、巩固练习：课本58做一做的第1-4题。
三、学习画圆。
1、介绍圆规的各部分名称及使用方法。
2、引导学生自学用圆规画圆，并小结出画圆的步骤和方法。
四、巩固练习。
1、画一个半径是2厘米的圆。
再画一个直径是5厘米的圆。
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“圆的认识”教学案例及反思圆的认识”教学案例及反思•背景分析“圆的认识”一课选自小学数学教材第11 册，是在学生认识了长方形、正方形、三角形等多种平面图形的基础上展开，也是小学阶段认识的最后一种常见的平面图形。
教材的编排思路是先借助实物揭示出“圆”，让学生感受到圆与现实的密切联系，再引导学生借助“实物”、“圆规”等多种方式画圆，初步感受圆的特征，并掌握用圆规画圆的方法，在此基础上，再引导学生通过折一折、画一画、量一量等活动，帮助学生认识直径、半径、圆心等概念，同时掌握圆的基本特征。
这样的编排，学生对于圆的相关概念及特征的理解和把握一般都是建立在教师的明确指引和调控之下，学生相对独立的探索空间不够，而与此同时，学生对于圆所内涵的文化特性也无从感受、体验，对于圆在历史、文化、数学发展过程中与人类结下的不解之缘感受不深。
基于这样的认识，我试图对本课的教学思路进行重新调整：一方面，通过拓展空间，将学生进一步置身于探索者、发现者的角色，引导学生在认识完圆的一些基本概念后，自主展开对于圆的特征的发现，并在交流对话中完善相应的认知结构；另一方面，我又借助媒体，将自然、社会、历史、数学等各个领域中的“圆”有效整合进本课教学，充分放大圆所内涵的文化特性，努力折射“冰冷”图形背后所散发的独特魅力。
•过程描述［一］师：对于圆，同学们一定不会感到陌生吧？（是）生活中，你们在哪儿见到过圆形？生：钟面上有圆。
生：轮胎上有圆。
生：有些钮扣也是圆的。
J J师：今天, 老师也给大家带来一些。
见过平静的水面吗，（见过。
）如果我们从上面往下丢进一颗小石子（播放动态的水纹，并配以石子入水的声音），你发现了什么？生：（激动地）水纹、水纹、圆,, （声音此起彼伏）师：其实这样的现象在大自然中随处可见，让我们一起来看看。
（伴随着优美的音乐，阳光下绽放的向日葵、花丛中五颜六色的鲜花、光折射后形成的美妙光环、用特殊仪器拍摄到的电磁波、雷达波、月球上的环形山等画面一一展现在学生的眼前，）从这些现象中，你同样找到圆了吗？生：（惊异地，慨叹地）找到了。
师：有人说，因为有了圆，我们的世界才变得如此美妙而神奇。
今天这节课，就让我们一起走进圆的世界，去探寻其中的奥秘，好吗？生：（激动地）好！［二］师：俗话说，“没有规矩，不成方圆”。
意思是说，如果没有圆规，是一一生：——画不出圆的。
师：同学们都准备了一把圆规，你能试着用它在白纸上画出一个圆吗？生：能。
（学生尝试用圆规画圆，交流，明确圆规画圆的基本方法。
）师：可要是真没有了圆规，比如在圆规发明之前，我们就真画不出一个圆了吗？生：不可能。
师：今天，每个小组还准备了很多其他的材料。
你能利用这些材料，试着画出一个圆吗？生：能。
（学生以小组为单位，利用手中的工具和材料画圆。
）生：我们组将圆形的瓶盖按在白纸上，沿着瓶盖的外框画了一个圆。
生：我们手中的三角板中就有一个圆形窟窿，利用它，很方便地画出了一个圆。
生：我们组在绳子的一端系一支铅笔，另一端固定在白纸上，绳子绷紧，将铅笔绕一圈，也画出了一个圆。
师：看得出，你们组的创作已经初步具备了圆规的雏形。
生：我们组在绳子的一端系上一块橡皮，抓住绳子的另一端一甩，也同样出现了一个圆。
师：尽管这一方法没有能在白纸上最终“画”出一个圆，但他们的创造仍然是十分美妙的，不是吗？（生热烈鼓掌）师：可是，既然不用圆规，我们依然创造出了这么多画圆的方法，那么俗语中为什么还会有“没有规矩，不成方圆”的说法呢？生：我想，大概是古时候的人们没想到这些方法吧？（生笑）生：我觉得不是这样，因为，或许一开始，“没有规矩，不成方圆”指的是没有圆规和“矩”画不出方和圆，但是流传到后来，它的意思已经发生了改变，不再仅仅指原来的意思了，而是指很多事情，必须要讲究规矩，遵循章法。
（不少同学投以赞许的目光）师：真没想到，一条普通的数学规律，经过千年流传，竟逐渐成为我们生活中一条重要的人生准则。
当然，同学们能够利用各自的智慧，成功演绎“没有规矩，仍成方圆”，足以说明大家不凡的创造力了。
［三］（通过自学，学生认识完半径、直径、圆心等概念后。
）师：学到现在，关于圆，该有的知识我们也探讨得差不多了。
那你们觉得还有没有什么值得我们深入地去研究？生：有（自信地）。
师：说得好，其实不说别的，就圆心、直径、半径，还蕴藏着许多丰富的规律呢，同学们想不想自己动手来研究研究？（想！）同学们手中都有圆片、直尺、圆规等等，这就是咱们的研究工具。
待会儿就请同学们动手折一折、量一量、比一比、画一画，相信大家一定会有新的发现。
两点小小的建议：第一，研究过程中，另U忘了把你们组的结论，哪怕是任何细小的发现都记录在学习纸上，到时候一起来交流。
第二，实在没啥研究了，别急，老师还为每一小组准备一份研究提示，到时候打开看看，或许对大家的研究会有所帮助。
（随后，伴随着优美的音乐，学生们以小组为单位，展开研究，并将研究的成果记录在教师提供的“研究发现单”上，并在小组内先进行交流）师：光顾着研究也不行，我们还得善于将自己的发现和大家一起交流、一起分享，你们说是吗？（是）很多小组都向张老师推荐了他们刚才的研究发现，张老师从中选择了一部分。
下面，就让我们一起来分享大家的发现吧！生：我们小组发现圆有无数条半径。
师：能说说你们是怎么发现的吗？生：我们组是通过折发现的。
把一个圆先对折，再对折、对折，这样一直对折下去，展开后就会发现圆上有许许多多的半径。
生：我们组是通过画得出这一发现的。
只要你不停地画，你会在圆里画出无数条半径。
生：我们组没有折，也没有画，而是直接想出来的。
师：噢？能具体说说吗？生：因为连接圆心和圆上任意一点的线段叫做圆的半径，而圆上有无数个点（边讲边用手在圆片上指），所以这样的线段也有无数条，这不正好说明半径有无数条吗？师：看来，各个小组用不同的方法，都得出了同样的发现。
至少直径有无数条，还需不需要再说说理由了？生：不需要了，因为道理是一样的。
师：关于半径或直径，还有哪些新发现？生：我们小组还发现，所有的半径或直径长度都相等。
师：能说说你们的想法吗？生：我们组是通过量发现的。
先在圆里任意画出几条半径，再量一量，结果发现它们的长度都相等，直径也是这样。
生：我们组是折的。
将一个圆连续对折，就会发现所有的半径都重合在一起，这就说明所有的半径都相等。
直径长度相等，道理应该是一样的。
生：我认为，既然圆心在圆的正中间，那么圆心到圆上任意一点的距离应该都相等，而这同样也说明了半径处处都相等。
生：关于这一发现，我有一点补充。
因为不同的圆，半径其实是不一样长的。
所以应该加上“在同一圆内” ，这一发现才准确。
师：大家觉得他的这一补充怎么样？生：有道理。
师：看来，只有大家互相交流、相互补充，我们才能使自己的发现更加准确、更加完善。
还有什么新的发现吗？生：我们小组通过研究还发现，在同一个圆里，直径的长度是半径的两倍。
师：你们是怎么发现的？生：我们是动手量出来的。
生：我们是动手折出来的。
生：我们还可以根据半径和直径的意义来想，既然叫“半径” ，自然应该是直径长度的一半喽,,师：看来，大家的想象力还真丰富。
生：我们组还发现圆的大小和它的半径有关，半径越长，圆就越大，半径越短，圆就越小。
师：圆的大小和它的半径有关，那它的位置和什么有关呢？生：应该和圆心有关，圆心定哪儿，圆的位置就在哪儿了。
生：我们组还发现，圆是世界上最美的图形。
师：能说说你们是怎样想的吗？生：生活中，我们到处都能找到圆。
如果没有了圆，我们生活的世界一定会缺乏生机生：我们生活的世界需要圆，如果没有了圆，车子就没法自由的行驶,, 师：当然，张老师相信，同学们手中一定还有更多精彩的发现，没来得及展示。
没关系，那就请大家下课后将刚才的发现剪下来，贴到教室后面的数学角上，让全班同学一起来交流，一起来分享，好吗？生：好。
J J师：看来，只要我们善于观察，善于联系，我们还能获得更多有用的信息。
现在让我们重新回到现实生活中来。
平静的水面丢进石子，荡起的波纹为什么是一个个圆形？现在，你能从数学的角度简单解释这一现象了吗？生：我觉得石子投下去的地方就是圆的圆心。
生：石子的力量向四周平均用力，就形成了一个个圆。
生：这里似乎包含着半径处处相等的道理呢。
师：瞧，简单的自然现象中，有时也蕴含着丰富的数学规律呢。
至于其他一些现象中又为何会出现圆，当中的原因，就留待同学们课后进一步去调查、去研究了。
师：其实，又何止是大自然对圆情有独钟呢，在我们人类生活的每一个角落，圆都扮演着重要的角色，并成为美的使者和化身。
让我们一起来欣赏一一（伴随着优美的音乐，如下的画面一一展现在学生眼前：生活中的圆形拱桥、世界著名的圆形建筑、中国著名的圆形景德镇瓷器、中国民间的圆形中国节、中国传统的圆形剪纸、世界著名的圆形标志设计等等。
）师：感觉怎么样？生：我觉得圆真是太美了！生：我无法想象生活中如果没有了圆，将会是什么样子。
生：生活中因为有了圆而变得格外多姿多彩。
J J师：而这，不正是圆的魅力所在吗？［五］师：西方数学、哲学史上历来有这么种说法，“上帝是按照数学原则创造这个世界的” 。
对此，我一直无从理解。
而现在想来，石子入水后浑然天成的圆形波纹，阳光下肆意绽放的向日葵，天体运行时近似圆形的轨迹，甚至于遥远天际悬挂的那轮明月、朝阳,, 而所有这一切，给予我们的不正是一种微妙的启示吗？至于古老的东方，圆在我们身上遗留下的印痕又何尝不是深刻而广远的呢。
有的说，中国人特别重视中秋、除夕佳节；有人说，中国古典文学喜欢以大团圆作结局；有人说，中国人在表达美好祝愿时最喜欢用上的词汇常常有“圆满”“美满”,, 而所有这些，难道就和我们今天认识的圆没有任何关联吗？那就让我们从现在起，从今天起，真正走进历史、走进文化、走进民俗、走进圆的美妙世界吧！•自我反思多少年来，在孩子们的心目中，在教师们的课堂里，数学一直与定理、法则、记忆、运算、冷峻、机械等联系在一起，难学难教、枯燥乏味一直成为障碍学生数学学习的绊脚石。
事实上，造成这一现象的原因是多方面的，而一味注重数学知识的传递、数学技能的训练，漠视数学本身所内涵的鲜活的文化背景，漠视浸润在数学发展演变过程中的人类不断探索、不断发现的精神本质、力量以及数学与人类社会（包括自然的、历史的、人文的）千丝万缕的联系，显然应看成造成这一现象的重要原因之一。
众所周知，数学本质上是一种文化，《数学课程标准》在前言中明确指出：数学的“内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分。
”如何在课程实施过程中践行并彰显数学的文化本性，让文化成为数学课堂的一种自然本色，我立足从过程与凝聚两个角度进行探索。
“圆的认识”一课正是我所作的一次粗浅尝试。
数学发展到今天，人们对于她的认识已经历了巨大的变化。
如今，与其说数学是一些结论的组合，毋宁说她更是一种过程，一种不断经历尝试、反思、解释、重构的再创造过程。