第3章凸轮资料
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第三章 凸轮机构及其设计
O
等速运动规律 a
o
v
1
2
a
正弦加速度运动规律
五、从动件运动规律(Law of Motion of Follower ) 设计应考虑的问题 （1）应满足机器工作的要求； （2）对于高速凸轮机构，应使凸轮机构具有良好 的运动和动力性能；
（3）设计从动件运动规律时，应考虑到凸轮轮廓
§3-1凸轮机构的应用及分类
3）按从动件的运动形式分： 摆动从动件 (Oscillating Follower)
§3-1凸轮机构的应用及分类
4）按凸轮高副的锁合方式分：力锁合 (Force Closure)
§3-1凸轮机构的应用及分类
4）按凸轮高副的锁合方式分：形锁合(Profile Closure)。
0
/2
0
/2
a
等加速等减速运动规律从动件位移曲线绘制方法一
S
0 1
4
9 4
1
o
1
2
δ1
3
4
5
6Hale Waihona Puke t δ等加速等减速运动规律从动件位移曲线绘制方法二
S
6 5 4 3 2
1
o
1
2
δ1
3
4
5
6
t δ
三、从动件常用运动规律
4'
s
5'
6'
（二）三角函数类基本运动规律 1.余弦加速度运动规律（推程）
的工艺性要好。 从动件动量 mvmax 在选择从动件的运动规律时，除要考虑刚性冲击与柔性 amax 从动件惯性力 ma 冲击外，还应该考虑各种运动规律的速度幅值 vmax 、加速 max 度幅值 amax 及其影响加以分析和比较。 对于重载凸轮机构，应选择 值较小的运动规律； max
第3章 凸轮机构
机械原理—凸轮机构
等宽凸轮机构
凸轮廓线上任意两条 平行切线间的距离都等于 框架内侧的宽度。 框架内侧的宽度。
缺点：从动件的运动规律的选择受到一定的限制， 从动件的运动规律的选择受到一定的限制，
180º 当180º范围内的凸轮廓线根据从动件运动规律确定 后，其余180º内的凸轮廓线必须符合等宽原则 其余180º 180
r = a +l
投影得凸轮廓线B点坐标： 投影得凸轮廓线 点坐标： 点坐标
x = a sin δ − l sin( δ + ϕ + ϕ 0 ) y = a cos δ − l cos( δ + ϕ + ϕ 0 )
r02 = a 2 + l 2 − 2 al cos ϕ 0
a 2 + l 2 − r02 ϕ 0 = arccos 2 al
机械原理—凸轮机构
第3章 凸轮机构
凸轮机构的组成与类型 从动件运动规律设计 凸轮轮廓的设计 凸轮机构基本尺寸的确定 凸轮机构的计算机辅助设计
机械原理—凸轮机构
3.1 凸轮机构的组成与类型 3.1.1 凸轮机构的组成
1 ─凸轮 ─从动件 2 ─从动件 3 ─机架 ─机架
}
高副机构
机械原理—凸轮机构
结束
机械原理—凸轮机构
3.4 凸轮机构基本尺寸的确定
3.4.1 移动滚子从动件盘形凸轮
机械原理—凸轮机构
(1) 压力角与许用值
F' = F cosα F → '' F = F sin α
F < fF → 锁 自 −1 1 即 α > tg ： ⇒αmax ≤ [α] f
' ''
凸轮传动
第三章 凸轮传动
6
一般凸轮机构的命名原则:
布置形式+运动形式+推杆形状+凸轮形状
对心直动尖顶推 杆盘形凸轮机构
偏置直动滚子推 杆盘形凸轮机构
摆动平底推杆 盘形凸轮机构
第三章 凸轮传动
§2 从动件的常用运动规律及其选择 设计凸轮传动：
工作要求
从动件运动规律
7 凸轮轮廓曲线
从动件运动：上升——停——下降——停
1、内凹曲线
ρ0——理论轮廓曲线
曲率半径
ρ——实际轮廓曲线
ρ0
曲率半径
ρ
ρ= ρ0+rT
无论rT为多大，都能作出
第三章 凸轮传动
2、外凸曲线 ρ= ρ0-rT
29 ρ0
ρ ρ0
rT<ρ0时，可作出。
rT=ρ0时，尖点，易 磨损——失真。
ρ0
rT>ρ0时，ρ<0,轮廓线交叉，加
工时交叉部分被切掉——失真。
4
s v
c0 c11 c212 （1 c1 2c21）
a 2c212
10 1 2
δt/2
v2
边界条件
0
a2
1 0, s 0, v 0, c0 0, c1 0
1
t
/
2, s
h/
2, c2
2h
t2
0
345
δt
h/2
h
6 δ1 δ1 δ1
1．一次多对项于式多(项n=式1)运：动等规速律运，动其规多律项式中待定系数的数 2．二目要次应求多与来项边确式界定(条。n=件但2)的当：数边等目界加相条速等件与，增等其多减数时速目，运多会动少使规应设律根计据计工算作复 3．五杂次，多加项工式精运度动也规难律以(达n=到5)，故通常不宜采用太高次数
第三章 凸轮机构
图3-9 等加速、等减速 运动规律线图
3.2.2.3 简谐运动规律(余弦加速度运动规律)
图3-10 简谐运动线图 当一质点在圆周上作匀速运动时，该点在这个圆的直径上
的投影所构成的运动，称为简谐运动。从动件的位移按简 谐运动变化的运动规律，称为简谐运动规律。 如图3-10所 示，设从动件升程h为直径，其从动件的位移方程为 h (3-4) s (1 cos ) 2 由图3-10可知，当θ=π时，φ=φ0，故θ=πφ/φ0代入上式可导 出从动件推程时简谐运动方程为
单，是凸轮最基本的形式。盘形凸轮分为两种：利用外轮 廓推动从动件运动的称为盘形外轮廓凸轮，如图3-1、图3-2 所示；利用曲线沟槽推动从动件运动的称为盘形槽凸轮， 如图3-4所示。 盘形凸轮作等速回转时，从动件在垂直于凸轮轴线的平面 内运动(往复移动或摆动)，因此，盘形凸轮机构属于平面凸 轮机构。由于从动件的行程或摆动太大会引起凸轮径向尺 寸变化过大，不利于机构正常工作。因此，盘形凸轮机构 一般用于从动件行程或摆动较小的场合。
凸轮轮廓，便可得到从动件所需的运动规律。 缺点：凸轮与从动件属高副接触，压强大，易磨损。适用 于传力不大的控制机构和调节机构中。
3.1.2 凸轮机构的类型
3.1.2.1 按凸轮的形状分类
按凸轮的形状可分为盘形凸轮、移动凸轮和柱体凸轮3类。
(1) 盘形凸轮。是一个具有变化半径的圆盘形构件，结构简
图3-10 简谐运动线图
3.余弦加速度运动规律
5 特点: 4 加速度变化连续平缓. 3 始、末点有软性冲击. 2 6
S
7
8 H
d0
1 0
1 V
2
3
4
5
6
7
第3章 凸轮机构
e ω
ｒ０
Ａ Ｏ
凸轮曲线组成： 凸轮曲线组成： 基圆－－－ －－－以凸轮轮廓曲 1、基圆－－－以凸轮轮廓曲 线最小矢径ro为半径所作之圆 线最小矢径ro为半径所作之圆 ro 称为基圆，ro称为基圆半径 称为基圆半径。 称为基圆，ro称为基圆半径。 Ｂ 偏置距离e－－凸轮回转中心O 偏置距离e－－凸轮回转中心 凸轮回转中心O 点到从动件导路之间的距离e 点到从动件导路之间的距离e
D
O
SD
C
Sc
ω
制作： 制作：电子科大机电学院 郭连忠
二、 如图示凸轮机构中，试用图解法在图中标出：
(6)、 (6)、从动件的最大行程 Hmax
C D
O
F
ω
r0
Hmax
制作： 制作：电子科大机电学院 郭连忠
先将导路旋转到B 先将导路旋转到B点。
导路与基圆的交点为B 导路与基圆的交点为B1 圆弧AB 才是尖底A 圆弧AB1才是尖底A实际转过 的圆弧段。 的圆弧段。 ∠AOB1才是凸轮在推程中 实际转过的角度。 实际转过的角度。 故推程角是： 故推程角是： OA与 之间的夹角。 OA与OB1之间的夹角。 制作： 制作：电子科大机电学院 郭连忠
－ω
凸轮转角线： 凸轮转角线： －－导路与基圆的交点 －－导路与基圆的交点 与回转中心Ｏ Ｂ１与回转中心Ｏ的连线 5、远休止角： 远休止角： BC段为一段圆弧， BC段为一段圆弧，故凸轮 段为一段圆弧 BC段停止不动 段停止不动。 在BC段停止不动。 BC段对应的中心角Φs称 BC段对应的中心角Φs称 段对应的中心角Φs 为远休止角。 为远休止角。 故远休止角是： 故远休止角是： 之间的夹角。 OB1与OC1之间的夹角。
故凸轮的转角是： 故凸轮的转角是：导路与基圆的交点 OA之间的夹角 之间的夹角。 线OA之间的夹角。
凸轮机构运动规律.完美版PPT
当凸轮连续转动时，从动件将重复上述运动过程。
移动凸轮 其凸轮是具有曲线轮廓、作往复直线移动的构件，它可看成是转动轴线位于无穷远处的盘形凸轮。
凸轮机构由凸轮1、从动件2、机架3三个基本构件及锁合装置组成。 用图解法绘制凸轮轮廓曲线的方法；
当凸轮连续转动时，从动件将重复上述运动过程。
从动件的常用运动规律
形锁合凸轮机构 依靠凸轮和从动件几何形状来保证 锁合。
按从动件相对机架的运动方式分为：
移动从动件凸轮机构 摆动从动件凸轮机构 按其从动件导路是否通过凸轮
分为对心移动从动件 偏置移动从动件凸轮机构
40Cr 40-45HRC 20Cr 56-62HRC
从动件的常用运动规律
1.凸轮轮廓曲线与从动件运动规律的关系
第三章凸轮机构运动规律
第三章 凸轮机构
主要内容：
1.凸轮机构的结构、特点、类型及应用； 2.从动件的常用运动规律及其选择； 3.用图解法绘制凸轮轮廓曲线的方法； 4. 凸轮机构的设计。
凸轮机构的应用与分类
1. 组成
凸轮机构由凸轮1、从动件2、 机架3三个基本构件及锁合装 置组成。是一种高副机构。其 中凸轮是一个具有曲线轮廓或 凹槽的构件，通常作连续等速 转动，从动件则在凸轮轮廓的 控制下按预定的运动规律作往 复移动或摆动。
凸轮机构的应用与分类
3. 应用
平面连杆机构虽然应用广泛，但它只能近似地实 现给定的运动规律，且设计比较复杂。当从动件须 精确地按预定运动规律尤其是复杂运动规律工作时， 则常采用凸轮机构。
凸轮机构的应用与分类
4. 类型 按从动件末端形状分：
平底从动件凸轮机构 其从动件端部为一平底。若 不计摩擦，凸轮对从动件的作用力始终垂直于平底， 传力性能良好，且凸轮与平底接触面间易形成润滑 油膜，摩擦磨损小、效率高，故可用于高速，缺点 是不能用于凸轮轮廓有内凹的情况。
机械原理 第3章 凸轮机构
2
26
§3.3 凸轮轮廓曲线的设计 一、凸轮轮廓曲线设计是根据凸轮参数如 基圆半径、推程和推程运动角、回程及回程 运动角、远、近休止角、偏距等参数，用反 转法设计凸轮轮廓曲线。
27
二、1-对心反转图解法设计凸轮廓线，见下图：
28
29
2-偏心反转 图解法设计凸轮轮廓
主要介绍已知从动件运动规律线图设计凸轮轮廓。 一、直动从动件盘形凸轮轮廓的绘制 分别介绍以下两种类型。 1、偏置尖顶直动从动件盘形凸轮 已知从动件位移线图如图3-8 (b)所示，基圆半径 r0，凸轮行程h，推程运动角Φ=1800，休止角 Φs=300，回程角Φ'=900，按图示画出凸轮轮廓线。 作图步骤按反转法如下： 1）将Φ、Φ'各平为4等份，如图(b)中1-1';...8-8'。 并以偏距e和r0画圆，如图（a）所示。基圆与导 路的交点B0（C0）即为从动件的起始点。 2）以OC0为起点，在基圆上平分Φ=180和Φ'=90 分别得C1、C2、C3、和C6、C7、C8各点，并过 C0、C1 . . . 各点向偏距圆作切线，这些切线就是 反转法导路在此点的位置。 3）在各对应的切线上，取C1B1=11' ；C2B2=22' ....得从动件尖顶位置B1、B2、B3... 4）将B0、B1、B2…连接成光滑的曲线就是凸轮 轮廓线（注意：B4、B5是圆弧，B9、B0之间是基 圆） 最后画出图纸进行加工。 30 当e=0时，各切线变成通过O点的射线。
10
一、从动件的运动规律的描述与术语
从动杆位移线图的作图方法及基本名词术语
首先应确认，从动件的运 动规律是由主动件凸轮的轮 廓形状决定的。在图 3-5 中， 回转中心 O 到半径最小点 A 的 K' 圆叫基圆。图 3-5 中凸轮的轮 ϕk 廓规律是，弧 AB 间的半径逐 渐变大，对应的圆心角为 ϕ； 弧 BC 间半径保持不变，对应 K ϕk 的圆心角为 ϕ s ；弧 CD 间半径 逐步变小到基圆半径，对应 的圆心角为 ϕ ' ；弧 DA 间半径 保持基圆半径不变，对应的 圆心角为ϕs'。现凸轮以ω速度 顺时针转动，以 φ=ωt 为横坐 标，从动杆的移动 S为纵坐标， 则从动杆的移动曲线展开图 图3-12：凸轮轮廓与从动件位移线图 如（b）所示。其中： h--升程；ϕ--推程运动角；ϕs--远休止角； ϕ‘--回程运动角；ϕ's--近休止角。这 些角度总和为360˚。从图中可知，当凸轮从A点转过ϕk角到K点时，从动杆升高 到K’点；当凸轮从A点转过ϕ角度，从动杆升高了h到B点。其他各点作图方法 11 一样，然后将各点连成光滑的曲线，就是从杆的位移线图(b).
《机械设计原理》第3章凸轮机构
5’ 3’
1’
12’
13’ 14’
1 3 5 7 8 9 11 13 15
设计：潘存云
设计步骤小结：
①选比例尺μl作基圆rmin。 ②反向等分各运动角。原则是：陡密缓疏。
③确定反转后，从动件尖顶在各等份点的位置。
④将各尖顶点连接成一条光滑曲线。
中南大学专用
作者： 潘存云教授
2.偏置直动尖顶从动件盘形凸轮
回 凸 轮
作者：潘存云教授
优点：只需要设计适当的轮廓曲线，从动件便可获得
任意的运动规律，且结构简单、紧凑、设计方便。
缺点：线接触，容易磨损。
中南大学专用
作者： 潘存云教授
应用实例：
3
线 2 A 设计：潘存云 1
中南大学专用
绕线机构
作者： 潘存云教授
卷带轮
12 1 放 放音 音键 键
设计：潘存云
5
1.等速运动（一次多项式）运动规律 s2
在推程起始点：δ1=0， s2=0
在推程终止点：δ1=δt ，s2=h 代推入程得运： 动方C0＝程0：， C1＝h/δt
δt
v2
s2 ＝hδ1/δt
v2 a2
＝ ＝
hω1 0
/δt
同理得回程运动方程：
a2 刚性冲击 +∞
s2＝h(1-δ1/δh ) v2＝-hω1 /δh a ＝0 2 中南大学专用
5)摆动尖顶从动件盘形凸轮机构
中南大学专用
作者： 潘存云教授
一、凸轮廓线设计方法的基本原理
反转原理：
给整个凸轮机构施以-ω1时，不影响各构件之间
的相对运动，此时，凸轮将静止，而从动件尖顶复合
运动的轨迹即凸轮的轮廓曲线。
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重写加速段推程运动方程为：
s2 ＝2hδ2 1 /δ2t
v2 ＝4hω1δ1 /δ2t
a ＝4hω /δ 湖北工学院专用
2
22 1t
s2
设计：潘存云
1 23 4 5
δt
v2 2hω/δt
h/2
h/2
6 δ1
δ1
a2 4hω2/δ2t
δ1
柔性冲击
作者： 潘存云教授
同理可得回程等加速段的运动方程为：
s2 ＝h-2hδ21/δ2h v2 ＝-4hω1δ1/δ2h a2 ＝-4hω21/δ2h
凸轮转过推程运动角δt－从动件上升h 凸轮转过回程运动角δh－从动件下降h
湖北工学院专用
作者： 潘存云教授
s2 = C0+ C1δ1+ C2δ21+…+Cnδn1 v2 = C1ω+ 2C2ω1δ+…+nCnω1δn-11
a2 = 2 C2ω21+ 6C3ω21δ1…+n(n-1)Cnω21δn-21
湖北工学院专用
作者： 潘存云教授
推程减速上升段边界条件：
中间点：δ1=δt/2，s2=h/2 终止点：δ1=δt ，s2=h，v2＝0
求得：C0＝－h， C1＝4h/δt ， C2＝-2h/δ2t
减速段推程运动方程为：
s2 v2
＝＝h-4-2hhω(1δ(tδ–t-δδ11))2//δδ22tt
a2 ＝-4hω21 /δ2t
优点：可精确实现任意运动规律，简单紧凑。 实例 缺点：高副，线接触，易磨损，传力不大。
应用：内燃机 、牙膏生产等自动线、补 鞋机、配钥匙机等。
分类：1)按凸轮形状分：盘形、 移动、 圆柱凸轮 ( 端面 ) 。
2)按推杆形状分：尖顶、 滚子、 特点： 平底从动件。 尖顶－－构造简单、易磨损、用于仪表机构； 滚子――磨损小，应用广； 平底――受力好、润滑好，用于高速传动。
湖北工学院专用
作者： 潘存云教授
3).按推杆运动分：直动(对心、偏置)、 摆动
4).按保持接触方式分： 力封闭（重力、弹簧等）
几何形状封闭(凹槽、等宽、等径、主回凸轮)
刀架
o 2
1
内燃机气门机构
湖北工学院专用
机床进给机构
作者： 潘存云教授
凹 槽 凸 轮
等
宽
凸
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
W
轮
等
径
r1
凸
主
轮
r2
r1+r2 =const
第3章 凸轮机构
§3－1 凸轮机构的应用和类型 §3－2 从动件的常用运动规律 §3－3 凸轮机构的压力角 §3－4 图解法设计凸轮的轮廓 §3－5 解析法设计凸轮的轮廓
湖北工学院专用
作者： 潘存云教授
§3－1 凸轮机构的应用和类型
结构：三个构件、盘(柱)状曲线轮廓、从动件呈杆状。
作用：将连续回转 => 从动件直线移动或摆动。
回 凸 轮
作者：潘存云教授
优点：只需要设计适当的轮廓曲线，从动件便可获得
任意的运动规律，且结构简单、紧凑、设计方便。
缺点：线接触，容易磨损。
湖北工学院专用
作者： 潘存云教授
应用实例：
3
线 2 A 设计：潘存云 1
湖北工学院专用
绕线机构
作者： 潘存云教授
卷带轮
12 1 放 放音 音键 键
设计：潘存云
s2
h a2
δ1 δt
湖北工学院专用
作者： 潘存云教授
二、三角函数运动规律 1.余弦加速度(简谐)运动规律
5 4
6
s2
推程： s2＝h[1-cos(πδ1/δt)]/2
v2 ＝πhω1sin(πδ1/δt)δ1/2δt a2 ＝π2hω21 cos(πδ1/δt)/2δ2t
3
2 1
h
设计：潘存云
δ1
1 2 34 5 6
δt v2 Vmax=1.57hω/2δ0
回程等减速段运动方程为：
s2 ＝2h(δh-δ1)2/δ2h v2 ＝-4hω1(δh-δ1)/δ2h a2 ＝4hω21/δ2h
湖北工学院专用
作者： 潘存云教授
3.五次多项式运动规律
位移方程：
s2=10h(δ1/δt)3－15h (δ1/δt)4+6h (δ1/δt)5
无冲击，适用于高速凸轮。
v2
1.等速运动（一次多项式）运动规律 s2
在推程起始点：δ1=0， s2=0
在推程终止点：δ1=δt ，s2=h 代推入程得运： 动方C0＝程0：， C1＝h/δt
δt
v2
s2 ＝hδ1/δt
v2 a2
＝ ＝
hω1 0
/δt
同理得回程运动方程：
a2 刚性冲击 +∞
s2＝h(1-δ1/δh ) v2＝-hω1 /δh a ＝0 2 湖北工学院专用
B’
一、推杆的常用运动规律 名词术语：
基圆、基圆半径、 推程、 推程运动角、远休止角、
h
A D δ’s rmin
o δt δs
δt
δh
ω1
δs 设计：潘存云 B
回程、回 程 运 动 角 、
近休止角、 行程。一个循环
C
t δh δ’s δ1
湖北工学院专用
作者： 潘存云教授
运动规律：推杆在推程或回程时，其位移S2、速度V2、
和加速度a2 随时间t 的变化规律。
S2=S2(t)
V2=V2(t)
a2=a2(t)
形式：多项式、三角函数。
D
B’
A δ’s rmin
s2
h
o
位移曲线
t δt δs δh δ’s δ1
δ 设计：t 潘存云
δh
ω1
δs
B
湖北工学院专用
C
作者： 潘存云教授
一、多项式运动规律
一般表达式：s2=C0+ C1δ1+ C2δ21+…+Cnδn1 (1)
求一阶导数得速度方程：
v2 = ds2/dt = C1ω1+ 2C2ω1δ1+…+nCnω1δn-11
求二阶导数得加速度方程：
a2 =dv2/dt =2 C2ω21+ 6C3ω21δ1…+n(n-1)Cnω21δn-21 其中：δ1－凸轮转角，dδ1/dt=ω1－凸轮角速度,
Ci－待定系数。
边界条件：
5
3
3
摩擦轮
4 4
录音机卷带机构
皮皮带带轮轮
湖北工学院专用
作者： 潘存云教授
2
设计：潘存云
3
湖北工学院专用
1 送料机构
作者： 潘存云教授
§3－2 推杆的运动规律
凸轮机构设计的基本任务: 1)根据工作要求选定凸轮机构的形式;
2)推杆运动规律; 3)合理确定结构尺寸;
4)设计轮廓曲线。
s2
而根据工作要求选定推杆运动规律，是设计凸轮轮廓曲线的前提。
h
δ1
δ1
δ1
－∞
作者： 潘存云教授
2. 等加等减速（二次多项式）运动规律 位移曲线为一抛物线。加、减速各占一半。
推程加速上升段边界条件：
起始点：δ1=0， s2=0， v2＝0 中间点：δ1=δt /2，s2=h/2
求得：C0＝0， C1＝0，C2＝2h/δ2t
加速段推程运动方程为：
s2 ＝2hδ21 /δ2t v2 ＝4hω1δ1 /δ2t a2 ＝4hω21 /δ2t