2016“翰林杯”竞赛试题
世界少年奥林匹克数学竞赛2016-2017年度全国总决赛(初赛)
绝密★启用前世界少年奥林匹克数学竞赛2016-2017年度全国总决赛(决赛)二年级(A卷)(本试卷满分140分,考试时间120分钟)考生须知：1.每位考生将获得试题卷及答题卷各一份,考试期间不得使用计算器及手机。
2.答案写在答题卷上,写在试题卷上无效。
考试完毕,试题卷及草稿纸将被回收。
一、选择题(共5题,每题4分,共20分)以下每题的四个选项中,仅有一个是正确的.请将表示正确答案的英文字母写在答题卷上.1. 10枚1角硬币摞起来的厚度大约是2厘米，1000枚这样的硬币摞起来大约是（）米.A. 2000B. 200C. 20D.22. 用数字8、0、9、5组成的一个最小的四位数是（）.A. 5098B. 9085C. 5089D.80593. 操场上站着一排男同学，一共有6个，在每两个男同学之间站2个女同学.一共站了（）个女同学.A. 10B. 8C. 12D. 144. 小猴吃桃子，第一次吃了一筐桃子的一半，第二次吃了剩下的一半，第三次吃了剩下的一半后，筐里还有3个桃子.那么原来有（）个桃子.A. 12B. 36C. 24D.65. 3个男同学和4个女同学进行跳绳比赛，如果每个男同学和每个女同学都比赛一次，一共要比赛（）次.A. 3B.4C. 7D. 12二、判断题(共5题,每题4分,共20分)下列题目中的说法有的正确,有的错误,请你为每道题目判断.对的在括号里画√,错的在括号里画×.1. 三个锐角拼在一起，一定是钝角.………………………………（）2. 和899相邻的两个数是900、901.………………………………（）3. 如果今年8月1日是星期一，那么今年9月1日也是星期一.…（）4. 用7根短绳连成一条长绳，最少要打7个结.……………………（）5. 今年红红8岁，哥哥12岁.10年后，哥哥比红红大4岁.………（）三、填空题(共20题,每题5分,共100分)请将每题的正确答案填在答题纸上.1. 一根绳子长90米，第一次剪去29米，第二次剪去21米，这根绳子比原来短了______米.2. 一瓶药有42片，明明每天吃3次，每次吃2片.这瓶药够吃___________天.3. 一瓶油连瓶共重900克，倒去一半后连油带瓶共重500克，那么这个瓶子重_________克.4. 一箱苹果重20千克，5个人合买一箱，每千克苹果9元，每人应付___________元.5. 饼干原来10元一包，现在优惠促销，3包24元.现在每包比原来便宜___________元.6. 小清出生时妈妈28岁，今年小清13岁，妈妈今年___________岁.7. 如图，在空格中填入不同的数，使每一横行、竖列、斜行的三个数的和等于15.那么最中间的空格填的是___________.8. 校庆要摆花，一共摆了5排花，后一排都比前一排多2盆，最后一排有10盆，一共摆了___________盆花.9. 29支笔，每个小朋友分3支，还剩2支，分给了___________个小朋友.10. 一个数加上6，减去6，再乘6，最后再除以6，结果还是6.这个数是___________.11. 这堆木方块共有___________块.（中间两列都是空的）12. 黄纸条长4厘米，蓝纸条长6厘米，把它们连接成一条长8厘米的纸条，重叠处应是___________厘米.13. 把57的十位数字5与个位数字7相加和是12，有___________个两位数十位数字与个位数字相加和等于9.14. 把6块饼干分成若干份，每份放1块或2块.一共有___________种不同的分法.15. 如图所示，蚂蚁想从A爬到B，它只能向右或是向上走.如果遇到苹果只能向上走，如果遇到香蕉只能向右走，那么，从A走到B总共有___________种不同的走法.16. 一个数列1、2、3、2、5、2、7、2、9、2……，第20个数是___________.17. 贝贝有10个红贝壳和10个蓝贝壳，贝贝把这20个贝壳混到一起再重新分成一样多的两堆.那么，第一堆的红贝壳比第二堆的蓝贝壳___________.（填“多”、“少”、“一样多”）18. 一个三位数，十位上数字是9，正好是个位数字的3倍，三个数位之和是13.这个三位数是___________.19. 张老师、王老师、李老师三位老师，其中一位教美术，一位教音乐，一位教书法.已知：（1）张老师比教音乐的老师年龄大；（2）王老师比教美术的老师年龄小；（3）教美术的老师比李老师年龄小；那么，李老师是___________老师.20. 辉辉在商店买了20元的冰淇淋，他拿出一张100元的钞票给老板，老板找不开，就到隔壁店去换零钱，然后找给辉辉80元；辉辉走后，隔壁店的人来找老板，告诉他那张100元的钱是假币，老板只好又给隔壁店的人100元真钱；请你帮老板算一算，他一共赔了___________元.。
2016年 “华杯赛”深圳冬令营小高二试
2016年“华杯赛”深圳冬令营小高二试暨小升初选拔数学真卷（满分：100分时间：60分钟）（每小题10分，满分100分。
）1.在循环小数的某一位上再添上一个表示循环的圆点，使新产生的循环小数尽可能大，这个新循环小数是。
2.1001所有因数（约数）的和等于。
3.甲乙二人分别从A、B两地同时出发，相向而行，甲的速度是每分钟80米，乙的速度是每分钟60米，二人相遇后继续行进，甲到达B地和乙到达A地后都立即沿原路返回。
已知二人第二次相遇的地点距第一次相遇的地点300米，则A、B两地相距米。
4.（2016年“华杯赛”深圳）数学竞赛原定一等奖10人、二等奖20人，现在将一等奖中得分靠后的4人调整为二等奖，这样得二等奖的学生的平均分提高了1分，得一等奖的学生的平均分提高了3分。
那么原来一等奖平均得分比二等奖平均分多分。
5.（导学号86100053）下图中，五边形ABCDE中的内角都小于180°，∠BAE+∠AED=270°，∠BCD=90°，AB=3，BC=12，CD=5，DE＝４，AE＝８，则五边形ABCDE的面积等于。
第5题图6.表示一个十进制的三位数，若由a，b，c三个数码所组成的全体二位数之和等于，则= 。
7.有两个盒子A与B，开始A中有红、黄和黑各2个球，B中没有球。
每次从有球的盒子中取出的1个球，当手中有2个球时且染色一样时，就把它们配成对，不再放入盒子中，否则把手中的1个球任意放入一个盒子中，每次记下取出球的颜色。
如此操作，最少从盒子中取球______次，就能确保所有的球配成颜色相同的对。
8.把所有正奇数从小到大排列，并按如下规律分组：（1），（3，5，7），（9，11，13，15，17），（19，21，23，25，27，29，31），，现有等式A m =（i ，j ）表示正奇数m 是第i 组第j 个数（从左到右数），如A 7=（2，3），则A 2015= 。
9. （导学号86100054）下图中，ABCD 是平行四边形，面积是24，已知BE=2EC ，CF=FD ，三角形EBN 的面积是 。
广东省东莞市翰林实验学校2016-2017学年高一下学期期中考试数学试卷含答案
2016—217 高中数学高一年级期中考试试题卷考试时间：120分钟 满分：150分一、选择题：每小题5分，共12小题,满分60分．在所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．设全集{}1,2,3,4,5,6,7U =，{}2,4,5A =,则U C A =（ ） A ．{}1,3,6,7 B ．{}2,4,6 C ．{}1,3,5,7 D ．∅ 2．下列函数中，与函数y x =是同一函数的是（ )A．y =．y =．2y = D 。
2x y x= 3。
在同一坐标系中，函数x y y x31log 3==与的图象是( ）D4．设()338xf x x =+-,用二分法求方程3380xx +-=在(1，2）内近似解的过程中得(1)0,(1.5)0,(1.25)0,(1.75)0f f f f <><>则方程的根落在区间（ ）A ．(1,1。
25）B ．（1.25，1。
5）C ．（1。
5，1。
75）D ．（1。
75,2)5．设1232,2()((2))log (1) 2.x e x f x f f x x -⎧⎪=⎨-≥⎪⎩＜，则的值为，（ ） A ．0 B. 1 C 。
2 D. 3 6．设⎭⎬⎫⎩⎨⎧-∈3,21,1,1α，则使幂函数αx y =的定义域为R 且为奇函数的所有α的值为( ) A ．1,3 B ．1-,1C ．21,3 D ．1-,21，3 7. 设函数243,[1,4]y x x x =-+∈,则()f x 的最小值和最大值为( ）A. -1 ,3B. 0 ，3C. -1，4D. -2,0 8. 已知三个数3.0log 2=a ，3.02=b ,23.0=c ,则,,a b c 的大小关系是（ ）A ．a b c <<B ．b c a <<C ．c a b <<D ．a c b <<9. 若函数()y f x =是函数()1xg x a a a =>≠（0，且）的反函数，且1(1)2g -=，则(8)f = （ ) A ．。
2016年华杯赛试题及答案
2016年华杯赛试题及答案据了解，2016年华杯赛试题及答案是众多参赛者们热切关注的话题。
本文将针对这一题目，对2016年华杯赛试题及答案进行介绍和分析。
华杯赛作为中国最具影响力的英语竞赛之一，每年都吸引着大批热爱英语的学生参与。
而2016年的华杯赛试题也不例外，难度适中，内容设计新颖有趣，涉及面较广，对参赛者的英语综合能力提出了一定的考验。
首先，华杯赛2016年的试题包括听力、阅读、写作和口语四个部分。
听力部分主要考察考生对英语语音、语调、场景对话等方面的理解能力，涵盖了多个话题，如日常生活、学业、工作等。
而阅读部分则着重测试考生的阅读理解和词汇应用能力，题材选择多样，有新闻报道、科技文章、社会问题等。
写作部分要求考生根据提供的提示或素材，展开论述或写作，考察了考生的写作表达能力和逻辑思维能力。
最后的口语部分则通过对话和问答的形式，对考生的口语流利度和语法运用能力进行了考察。
其次，针对华杯赛2016年试题的答案，以下是一些示例：听力部分的答案通常为短语、句子或简短的回答，根据所听到的内容进行选择或填空。
阅读部分的答案则主要为选择题，要求考生根据理解文章的主旨、细节、推理等，在给出的选项中选择最佳答案。
写作部分的答案依靠考生的个人理解和创造力，要求考生根据题目和素材进行论述或写作，表达自己的观点和思考。
口语部分的答案则要求考生在规定的时间内做出回答，既要流利地表达自己的意见，又要准确运用语法和词汇。
综上所述，2016年华杯赛试题及答案通过多个方面全面测试了考生的英语综合能力。
参与这样的竞赛对于提高自己的英语水平，培养自信心和积极性都有着积极的作用。
无论最后的结果如何，参赛者都可以通过这个过程，收获语言能力的提升和对自身潜力的认识。
希望本文对于2016年华杯赛试题及答案的介绍和分析能够对你有所帮助。
祝愿每一位参与竞赛的学生都能取得优异的成绩，实现自己的英语梦想！。
2016年第二十一届“华罗庚金杯”少年数学邀请赛决赛试卷(小高组A卷)
2016年第二十一届“华罗庚金杯”少年数学邀请赛决赛试卷（小高组A卷）一、填空题（每题10分，共80分）1．（10分）计算：7﹣（2.4+1×4）÷1=．2．（10分）中国北京在2015年7月31日获得了2022年第24届冬季奥林匹克运动会的主办权．预定该届冬奥会的开幕时间为2022年2月4日，星期．（今天是2016年3月12日，星期六）3．（10分）如图中，AB=5厘米，∠ABC=85°，∠BCA=45°，∠DBC=20°，AD=厘米．4．（10分）在9×9的格子纸上，1×1小方格的顶点叫做格点．如图，三角形ABC的三个顶点都是格点．若一个格点P使得三角形PAB与三角形PAC的面积相等，就称P点为“好点”．那么在这张格子纸上共有个“好点”．5．（10分）对于任意一个三位数n，用表示删掉n中为0的数位得到的数．例如n=102时=12．那么满足＜n且是n的约数的三位数n有个．6．（10分）共有12名同学玩一种扑克游戏，每次4人参加，且任意2位同学同时参加的次数不超过1．那么他们最多可以玩次．7．（10分）如果2×38能表示成k个连续正整数的和，则k的最大值为．8．（10分）两把小尺子组成套尺，小尺可以沿着大尺滑动．大尺上每一个单位都标有自然数，第一把小尺将大尺上的11个单位等分为10，第二把小尺将大尺上9个单位等分为10，两把小尺的起点都为0，都分别记为1至10．现测量A，B两点间距离，A点在大尺的0单位处，B点介于大尺的18与19单位之间，将第一把小尺的0单位处于B点时，其单位3怡好与大尺上某一单位相合．如果将第二把小尺的0单位处置于B点，那么第二把小尺的第个单位怡好与大尺上某一单位相合．二、解答下列各题（每题10分，共40分，要求写出简要过程）9．（10分）复活赛上，甲乙二人根据投票结果决出最后一个参加决赛的名额．投票人数固定，每票必须投给甲乙二人之一．最后，乙的得票数为甲的得票数的，甲胜出．但是，若乙得票数至少増加4票，则可胜甲，请计算甲乙所得的票数．10．（10分）如图，三角形ABC中，AB=180厘米，AC=204厘米，D、F是AB上的点，E，G是AC上的点，连结CD，DE，EF，FG，将三角形ABC分成面积相等的五个小三角形，则AF+AG为多少厘米．11．（10分）某水池有甲、乙两个进水阀，只打开甲注水，10小时可将空水池注满；只打开乙，15小时可将空水池往满．现要求7个小时将空水池注满，可以只打开甲注水若干小时，接着只打开乙注水若干小时，最后同时打开甲乙注水．那么同时打开甲乙的时间是多少小时？12．（10分）将一个五边形沿一条直线简称两个多边形，再将其中一个多边形沿一条直线剪成两部分，得到了三个多边形，然后将其中一个多边形沿一条直线剪成两部分，…，如此下去．在得到的多边形中要有20个五边形，则最少剪多少次？三、解答下列各题（每题15分，共30分，要求写出详细过程）13．（15分）如图，有一张由四个1×1的小方格组成的凸字行纸片和一张5×6的方格纸，现将凸字形纸片粘到方格纸上，要求凸字形纸片的每个小方格都要与方格纸上的某个小方格重合，那么可以粘出多少种不同的图形？（两图形经旋转后相同看作相同图形）14．（15分）设n是正整数，若从任意n个非负整数中一定能找到四个不同的数a，b，c，d使得a+b﹣c﹣d能被20整除．则n的最小值是多少？2016年第二十一届“华罗庚金杯”少年数学邀请赛决赛试卷（小高组A卷）参考答案与试题解析一、填空题（每题10分，共80分）1．（10分）计算：7﹣（2.4+1×4）÷1=2．【分析】先算小括号里面的乘法，再算小括号里面的加法，然后算括号外的除法，最后算括号外的减法．【解答】解：7﹣（2.4+1×4）÷1=7﹣（2.4+）÷1=7﹣÷1=7﹣=2故答案为：2．【点评】本题考查了分数的四则混合运算，计算时先理清楚运算顺序，根据运算顺序逐步求解即可．2．（10分）中国北京在2015年7月31日获得了2022年第24届冬季奥林匹克运动会的主办权．预定该届冬奥会的开幕时间为2022年2月4日，星期五．（今天是2016年3月12日，星期六）【分析】首先分析2016年的3月12日到2022年的3月13日是星期几，然后再根据3月12向前推理出2月4日即可．【解答】解：依题意可知：平年365天是52个星期多1天．润年是52个星期多2天．2016年3月12到2022年3月12日经过了5个平年1个闰年，向后推的天数为1+1+1+1+1+2=7．恰好为星期六．那么2022年的2月4日到2022年的3月12日．经过24+12=36天．36÷7=5…1．从星期六前推前天．说明2022年的2月4日是星期五．故答案为：五【点评】本题考查对周期问题的理解和运用，关键问题是找到时间差，周期看余数即可，问题解决．3．（10分）如图中，AB=5厘米，∠ABC=85°，∠BCA=45°，∠DBC=20°，AD=5厘米．【分析】首先根据题意可知∠ABC=85°，∠BCA=45°．那么根据三角形内角和为180度可知∠A=50°．继续推理即可．【解答】解：依题意可知：∠ABC=85°，∠BCA=45°．那么∠A=50°．∠ABD=∠ABC﹣∠DBC=85°﹣20°=65°∠ADB=180°﹣∠A﹣∠ABD=180°﹣50°﹣65°=65°；∠ADB=∠ABD，∴AB=AD=5故答案为：5【点评】悲痛考查对长度问题的理解和运用，关键问题是找到角度之间的等量关系，问题解决．4．（10分）在9×9的格子纸上，1×1小方格的顶点叫做格点．如图，三角形ABC的三个顶点都是格点．若一个格点P使得三角形PAB与三角形PAC的面积相等，就称P点为“好点”．那么在这张格子纸上共有6个“好点”．【分析】如下图这样，经过A点和BC边的中点画一条直线，交方格图于E点和F点，可以证得D、E、F三点都是好点；过AB点作平行线，与原来的三角形组成平行四边形，得到平行四边形ACBI，可以证得I、H、G三点也是好点．【解答】解：（1）△BDA与△CDA等底等高，所以面积相等；（2）△ABE与△ACE的面积都等于平行四边形ABCE的一半，所以面积相等；（3）△ABF的面积=△BDF的面积﹣△BDA的面积，△CAF的面积=△CDF的面积﹣△CDA的面积，又因为△BDA与△CDA面积相等，所以△ABF的面积=△CAF 的面积；（4）△ABI和△ACI的面积都等于平行四边形ACBI面积的一半，所以相等；（5）△ABH的面积是△ABI面积的一半，△ACH的面积是△ACI的面积的一半，所以△ABH与△ACH面积相等；（6）△AGB和△AGC有相同底AG，这条底边上的两个三角形高是相等的，所以这两个三角形面积相等．故此题的好点一共有6个．【点评】这种类型的题目一般是从中线入手，或者从平行四边形入手，这些点往往在一条直线上．5．（10分）对于任意一个三位数n，用表示删掉n中为0的数位得到的数．例如n=102时=12．那么满足＜n且是n的约数的三位数n有93个．【分析】按题意，能满足＜n且是n的约数的三位数n，有两种：第一种，十位为0，第二种，个位为0，然后再计算个数．【解答】解：根据分析，第一种，十位为0的三位数中，能满足是n的约数的n只有：105、108、405，三个数删掉0后得：15、18、45分别为105、108、405的约数；第二种，个位为0的三位数共有：9×10=90个，删掉0后均能满足是n的约数，故满足题意的三位数n有90个，综上，满足题意的三位数一共有90+3=93个．故答案是：93．【点评】本题考查了定义新运算，突破点是：分类讨论，有两种：第一种，十位为0，第二种，个位为0，然后再计算个数．6．（10分）共有12名同学玩一种扑克游戏，每次4人参加，且任意2位同学同时参加的次数不超过1．那么他们最多可以玩9次．【分析】首先分析可以将同学们进行标好，然后枚举即可．【解答】解：依题意可知：将学生进行编号1﹣12．如果是1﹣4一组，5﹣8一组，9﹣12一组下一组就没有符合题意的了，那么要求尽可能多分组．即第一次是1，2，3，4．第二次是1，5，6，7．第三次是2，5，8，9．第四组是3，6，8，10．第五组是4，5，8，11．第六组是3，5，9，10．第七组是4，6，9，11第八组是1，7，9，12第九组是2，6，10，12．故答案为：9【点评】本题考查对排列组合的理解和运用，关键问题是找到对应分组的情况，问题解决．7．（10分）如果2×38能表示成k个连续正整数的和，则k的最大值为108．【分析】设k个连续正整数的首项为n，则末项为n+k﹣1．则k个连续正整数的和=（n+n+k﹣1）•k÷2=2×38，利用质因数分解即可解决问题．【解答】解：设k个连续正整数的首项为n，则末项为n+k﹣1．则k个连续正整数的和=（n+n+k﹣1）•k÷2=2×38，所以（2n+k﹣1）•k=22×38，所以k的最大值为108=22×33，此时2n+k﹣1=35，n=68，故k的最大值为108．故答案为108．【点评】本题考查最大与最小、质因数分解等知识，解题的关键是学会利用参数解决问题，灵活应用质因数分解解决问题．8．（10分）两把小尺子组成套尺，小尺可以沿着大尺滑动．大尺上每一个单位都标有自然数，第一把小尺将大尺上的11个单位等分为10，第二把小尺将大尺上9个单位等分为10，两把小尺的起点都为0，都分别记为1至10．现测量A，B两点间距离，A点在大尺的0单位处，B点介于大尺的18与19单位之间，将第一把小尺的0单位处于B点时，其单位3怡好与大尺上某一单位相合．如果将第二把小尺的0单位处置于B点，那么第二把小尺的第7个单位怡好与大尺上某一单位相合．【分析】根据题意可：第一把小尺与大尺的单位比是11：10，第一把小尺的单位3，相当于大尺的单位3.3（根据比例求得）大尺3.3与18.7才能相加得整数，所以小尺的0对的大尺的单位是18.7．耶第二把小尺子以0单位为起点，在1到10之间找的单位对应大尺上的整数，必须是大尺的18.7加上几点3，就是说加上的这个数的小数位是3．根据大尺与第二把小尺的单位比9：10求得第二把小尺是7时，大尺的单位数才出现点3．【解答】解：11：10=？：3？=3.3那B点处在单位18与19之间的应是：18.718.7只有加上一个末位上是3的数（令其为X）才能凑整十数．？是在1一10之间的自然数，所以只有？=7符合条件．【点评】弄清题意是关键，再就是弄清他们（大小尺）的比例关系才能求解．求9：10=X：？时，用猜想法解答．二、解答下列各题（每题10分，共40分，要求写出简要过程）9．（10分）复活赛上，甲乙二人根据投票结果决出最后一个参加决赛的名额．投票人数固定，每票必须投给甲乙二人之一．最后，乙的得票数为甲的得票数的，甲胜出．但是，若乙得票数至少増加4票，则可胜甲，请计算甲乙所得的票数．【分析】乙得票数至少增加4票，则甲必至少减少4票，此时才能使乙胜甲，可以设一个未知数，列出关系式，求出解．【解答】解：根据分析，设甲得票数为x，则乙的得票数为，由题意得：⇒⇒x＜168，又∵x为正整数，且也为正整数∴x=147，x=126，即：①甲得票数是147票，乙的得票数是140票；②甲得票数是126票，乙的得票数是120票．故答案是：甲147票，乙140票．或，甲126票，乙120票．【点评】本题考查了分数和百分数的应用，本题突破点是：根据列出关系式，以及甲乙的得票数为正整数的范围，得出答案．10．（10分）如图，三角形ABC中，AB=180厘米，AC=204厘米，D、F是AB上的点，E，G是AC上的点，连结CD，DE，EF，FG，将三角形ABC分成面积相等的五个小三角形，则AF+AG为多少厘米．【分析】高一定，对应底的比等于面积比，根据五个小三角形面积相等，所以S =4S△DBC，所以AD=4BD=4×（180÷5）=144（厘米）；同理，可求AE、AF、△ADCAG的长度，进而求出AF+AG的长度即可．【解答】解：在△ABC中，因为S=4S△DBC，所以AD=4BD=4×（180÷5）=144△ADC（厘米）；=3S△EDC，所以AE=3EC=3×（204÷4）=153（厘米）；在△ADC中，因为S△ADE=2S△EFD，所以AF=2DF=2×（144÷3）=96（厘米）；在△ADE中，因为S△AFE在△AFE中，因为S=S△GFE，所以AG=GE=153÷2=76.5（厘米）；△AFG所以，AF+AG=96+76.5=172.5（厘米）；答：AF+AG为172.5厘米．【点评】本题关键是明确高一定，对应底的比等于面积比，据此求出所需线段的长度．11．（10分）某水池有甲、乙两个进水阀，只打开甲注水，10小时可将空水池注满；只打开乙，15小时可将空水池往满．现要求7个小时将空水池注满，可以只打开甲注水若干小时，接着只打开乙注水若干小时，最后同时打开甲乙注水．那么同时打开甲乙的时间是多少小时？【分析】可以先求得甲、乙每小时注的水量，即为、，总时间为7小时，同时开的时候，不难求出时间．【解答】解：根据分析，设水池注满时水的总量为1份，甲、乙每小时注水的速度分别为份/时、份/时，则甲乙同时开的时候总速度为+=，设刚开始只打开甲a小时，接着打开乙b小时，最后同时打开甲乙7﹣a﹣b小时，则：a+b+（7﹣a﹣b）=1，化简得：2a+3b=5，又∵a≥1，b≥1，∴a=1，b=1，∴甲乙同时打开的时间为：7﹣a﹣b=7﹣1﹣1=5（小时）．故答案是：5．【点评】本题考查了工程问题，本题突破点是：先求出甲乙单独注水的速度，再求时间．12．（10分）将一个五边形沿一条直线简称两个多边形，再将其中一个多边形沿一条直线剪成两部分，得到了三个多边形，然后将其中一个多边形沿一条直线剪成两部分，…，如此下去．在得到的多边形中要有20个五边形，则最少剪多少次？【分析】按题意，一个多边形可以被分成两部分，其内角和至多增加360°，剪K 次共增加的度数至多为K×360°，所以这（K+1）个多边形的度数和至多是K×360°+540°，另一方面，20个五边形的度数和为20×540°，剩余的（K﹣19）个多边形的度数和最小是（K﹣19）×180°，这样得到：（K﹣19）×180°+20×540°≤K×360°+540°，求解最后得出结果．【解答】解：根据分析，一个多边形被分成两部分，其内角和至多增加360°，剪K次共增加的度数至多为K×360°，所以这（K+1）个多边形的度数和至多是K ×360°+540°，另一方面，20个五边形的度数和为20×540°，剩余的（K﹣19）个多边形的度数和最小是（K﹣19）×180°，这样得到：（K﹣19）×180°+20×540°≤K×360°+540°；整理得：K≥38，当K=38时，可以先将五边形切成一个五边形和一个四边形，然后用18次将四边形分成19个四边形，再用19次将每个四边形切成五边形，这样就用38次将其切成20个五边形．综上，则最少剪38次．故答案是：38．【点评】本题考查剪切和拼接，突破点是：利用剪切和拼接，列出关系式，再求解，得出结果．三、解答下列各题（每题15分，共30分，要求写出详细过程）13．（15分）如图，有一张由四个1×1的小方格组成的凸字行纸片和一张5×6的方格纸，现将凸字形纸片粘到方格纸上，要求凸字形纸片的每个小方格都要与方格纸上的某个小方格重合，那么可以粘出多少种不同的图形？（两图形经旋转后相同看作相同图形）【分析】可以分情况讨论，把凸字形上面那个小方格称为它的头，粘出的图形可以分为两类：凸字形的头在方格纸的边框上位第一类，凸字形的头在方格纸的内部为第二类．【解答】解：根据分析，把凸字形上面那个小方格称为它的头，粘出的图形可以分为两类：凸字形的头在方格纸的边框上位第一类，凸字形的头在方格纸的内部为第二类．对于第一类，凸字形的头不能粘在方格纸的四个角，边框上（不是角）的小方格共有：2×3+2×4=14（个），有14个图形，第二类，方格纸内部的每一个小方格可以粘凸字形的头，有头朝上，头朝下，头朝左，头朝右之分，所以，这类图形有4×（3×4）=48（个）．由加法原理知，共有14+48=62中图形，由于方格纸的每个小方格都与另外一个小方格旋转对称，所以总的不同图形为：62÷2=31（个）．故答案是：31．【点评】本题考查组合图形的计数，本题突破点是：分类计算不同图形的个数．14．（15分）设n是正整数，若从任意n个非负整数中一定能找到四个不同的数a，b，c，d使得a+b﹣c﹣d能被20整除．则n的最小值是多少？【分析】首先说明任意8个非负整数不能满足条件，因为任意取9个非负整数，从中任意取7个，它们的两两之和有21个，这21个和数除以20的余数有21个，因为余数最多有20个不同的值，所以有下面两种情形之一发生：（1）有4个不同的数a、b、c、d，使得a+b与c+d除以20有相同的余数，此时四个数满足条件．（2）有3个不同的数a、c、x，使得a+x与b+x除以20有相同的余数，则（a+x）﹣（c+x）=a﹣c是20的倍数，由此循环，即可解决问题．【解答】解：存在8个数：0，1，2，4，7，12，20，40它们中任何四个数都不能满足条件，所以n的最小值大于等于9．因为任意取9个非负整数，从中任意取7个，它们的两两之和有21个，这21个和数除以20的余数有21个，因为余数最多有20个不同的值，所以有下面两种情形之一发生：（1）有4个不同的数a、b、c、d，使得a+b与c+d除以20有相同的余数，此时四个数满足条件．（2）有3个不同的数a、c、x，使得a+x与b+x除以20有相同的余数，则（a+x）﹣（c+x）=a﹣c是20的倍数，将a、c取出，在剩下的7个数中，同理可得：要么四个不同的数，满足条件，要么有两个数b、d，使得b﹣d是20的倍数，如此一来，总有a、b、c、d，使得a+b﹣c﹣d能被20整除．综上所述，n的最小值为9．【点评】本题考查最大与最小、整除问题等知识，题目比较抽象，灵活应用所学知识，进行推理是解题的关键．。
四五六年级国学知识竞赛题
我认为可以这么做。（
）
×
正确答案
二、判断题：
孝，不仅仅是当父母年老时
照顾父母的饮食起居，
孝，还包含敬和爱。（
）
√
正确答案
二、判断题：
“先天下之忧而忧， 后天下之乐而乐” 出自范仲淹的文章。（ ）
√
正确答案
二、判断题：
“但使龙城飞将在， 不教胡马度阴山”
中的“飞将”指的是
三国名将赵云。（
）
×
正确答案
与诗句“冬则温，夏则凊，晨则省，昏则定。”
有关的故事是（
）
B
A、莫忘父训 B、扇枕温席 C、拒收坩鲊
正确答案
三、选择六月 B、九月 C、五月
正确答案
三、选择题：
《义勇军进行曲》
是由谁作词的？（
）
A
A、田汉 B、李焕之 C、聂耳
正确答案
三、选择题：
“一个骄傲的人，结果总是 在骄傲里毁灭了自己” 这句话是谁说的？（ ）
第25题 第26题
必 答 题
抢 答 题
第01题 第02题 第03题 第04题 第05题 第06题 第07题 第08题 第09题 第10题
第11题 第12题 第13题 第14题 第15题 第16题 第17题 第18题 第19题 第20题
第21题 第22题 第23题 第24题 第25题 第26题 第27题 第28题 第29题 第30题
三、选择题：
“黄河远上，白云一片， 孤城万仞山。羌笛何须怨杨柳， 春风不度玉门关。”是根据（ ）改写的词。
A
A、王之焕的《凉州词》 B、王翰的《凉州词》 C、王昌龄的《出塞》 D、王之焕的《出塞》
正确答案
三、选择题：
漳平附小“新华杯”2015-2016学年六年级数学知识竞赛
漳平附小“新华杯”2015-2016学年度数学科六年级数学知识竞赛试卷学校班级_______ 姓名___________ 成绩一、填空题（每小题5分）1．一个两位数，个位数字是十位数字的3倍，如果这个数加上7，所得新的两个数字相同，原两位数是（）。
2．两数之和是616，其中一个数的最后一个数字是0，如果把0去掉，就及另一个数相同，这两个数的差是（）。
3．一件工程，甲乙两人合作8天可以完成，乙丙两人合作6天可以完成，丙丁两人合作12天可以完成，那么甲、丁两人合作（）天可以完成。
7，如果它的分母加上3，约简后4．一个分数，它的分母加上2，约简后得93，那么原来这个分数是（）。
得45．袋子里有4种不同颜色的小球，每次摸出2个，要保证有10次所摸的结果是一样的，至少要摸（）次。
6．某数被7除余2，被10除少2，被11除余3，这个数至少是（）。
7．有7个不同质数，它们的和是60，其中最小的质数是（）。
8．（22+42+62+……+1002）－（12+32+52+……+992）=（）9．五位裁判员给一名体操运动员评分后，去掉一个最高分和一个最低分，平均得分9.85分，只去掉一个最高分，平均得分9.46分，只去掉一个最低分，平均得分9.66分，这名运动员的最高得分及最低得分相差（）。
10．A种酒精中纯酒精含量为40%，B种酒精中纯酒精的含量为36%，C种酒精中纯酒精含量为35%，它们混合在一起得到了纯酒精含量为38.5%的酒精11升，其中B种酒清比C种酒清多3升，那么其中的A种酒精有（）升。
11．一个15项的等差数列，末项为110，公差为7，这个等差数列的和是（ ）。
12．一个棱长为10厘米的正方体，将其切割成棱长为2厘米的小正方体，表面积增加了（）平方厘米。
13．小丽从家去学校，如果每分钟走60米，那么要迟到5分钟，如果每分钟走90米，那么能提前4分钟，小丽家到学校的距离是（ ）米。
二、解决问题（每题5分）1．一批水泥，第一天用去21多1吨，第二天用去余下的31少2吨，还剩下16吨，原来这批水泥有多少吨？2．一根绳子绕树5周，还余61米，若用绳子绕树1周，还余65米，求绳长。
2016年江苏高等数学竞赛题目汇总
命题要求:1. 要有创新题. 2.不出填空题,题型为计算题,判断题与证明题. 分数分布为: 小题 (6+6+6+6=24) 共含 12 条不同题 大题 (本一二 10+10+10+12+12+10+12=76. 本三四专 8+10+12+10+12+12+12=76) 共含 24 条不同题 命题特色:1.体现素质教育:要求灵活运用极限、导数或偏导数、积分等三基概念. 2.把握竞赛特征:如 5 份题中的判断题与求切平面,全微分的题等都是创新题. 3.注重数学应用:如求切平面方程、切线方程,求立体体积等. 4.重视逻辑推理:如 5 个有关微分中值定理的证明题.
4
f x 2 g x 4 x 2 g x x 2 g x
于是
f 2 0,
2 3
f 2 2 g 2 2 1 2 32
3 4
（2 分） (3.专)
1.（6 分） 设 f x x 2 x 3 x 4 , 试求 f 2 , f 2.
3 4 2
解 令 g x x 1 x 3 x 4 , 则 f x x 2 g x , （1 分）应用求导公式可得
f x 2 x 2 g x x 2 g x
2 2
（1 分） （2 分）
0 0 0
1
1
1
|
1 0
1 0
e x 2 x dx e3 （2 分）
解法 3
记Pe
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2016年第二十一届“华罗庚金杯”少年数学邀请赛决赛试卷(小高组B卷)
2016年第二十一届“华罗庚金杯”少年数学邀请赛决赛试卷（小高组B卷）一、填空题（每题10分，共80分）1．（10分）计算：（﹣）×÷﹣2.4=．2．（10分）如图，有30个棱长为1米的正方体堆成一个四层的立体图形．请问：这个立体图形的表面积等于多少？3．（10分）有一片草场，10头牛8天可以吃完草场上的草；15头牛，如果从第二天开始每天少一头，可以5天吃完．那么草场上每天长出来的草够头牛吃一天．4．（10分）如图所示，将一个三角形纸片ABC折叠，使得点C落在三角形ABC 所在平面上，折痕为DE．已知∠ABE=74°，∠DAB=70°，∠CEB=20°，那么CDA 等于．5．（10分）甲、乙二人骑自行车从环形公路上同一地点同时出发，背向而行．现在已知甲走一圈的时间是70分钟．如果在出发后第45分钟甲、乙二人相遇，那么乙走一圈的时间是分钟．6．（10分）如图，正方形ABCD的边长为5，E，F为正方形外两点，满足AE=CF=4，BE=DF=3，那么EF2=．7．（10分）如果2×38能表示成k个连续正整数的和，则k的最大值为．8．（10分）现有算式：甲数□乙数○1，其中□，○是符号+，﹣，×，÷中的某两个．李雷对四组甲数、乙数进行了计算，结果见表格，那么，A○B=．二、解答下列各题（每题10分，共40分）9．（10分）计算：（++…+）+（++…+）+（++…+）+…+（+）+．10．（10分）商店春节促销，顾客每次购物支付现金时，每100元可得一张价值50元的代金券．这些代金券不能兑成现金，但可以用来购买商品，规则是：当次购物得到的代金券不能当次使用；每次购物支付的现金不少于购买商品价值的一半．李阿姨只有不超过1550元的现金，她能买到价值2300元的商品吗？如果能，给她设计一个购物方案；如果不能，说明理由．11．（10分）如图，等腰直角三角形ABC与等腰直角三角形DEF之间的面积为20，BD=2，EC=4，求三角形ABC的面积．12．（10分）试找出这样的最大的五位正整数，它不是11的倍数，通过划去它的若干数字也不能得到可被11整除的数．三、解答下列各题（每题15分，共30分，要求写出详细过程）13．（15分）如图，正方形ABCD的面积为1，M是CD边的中点，E，F是BC 边上的两点，且BE═EF=FC．连接AE，DF分别交BM分别于H，G．求四边形EFGH的面积．14．（15分）现有如图左边所示的“四连方”纸片五种，每种的数量足够多．要在如图右边所示的5×5方格网上，放“四连方”，“四连方”可以翻转，“四连方”的每个小方格都要与方格网的某个小方格重合，任意两个“四连方”不能有重叠部分．那么最少放几个“四连方”就不能再放了？2016年第二十一届“华罗庚金杯”少年数学邀请赛决赛试卷（小高组B卷）参考答案与试题解析一、填空题（每题10分，共80分）1．（10分）计算：（﹣）×÷﹣2.4= 4.1．【分析】先从括号里算起，先化简，将原式进行巧算，最后求得原式结果．【解答】解：根据分析，原式=（﹣）×÷﹣2.4=（）×﹣2.4=（）×11×=（）×﹣2.4=﹣2.4=﹣2.4==﹣2.4=﹣2.4=﹣2.4=6.5﹣2.4=4.1故答案是：4.1．【点评】本题考查了分数的巧算，突破点是：利用分数的巧算，将分数化简，最后求得结果．2．（10分）如图，有30个棱长为1米的正方体堆成一个四层的立体图形．请问：这个立体图形的表面积等于多少？【分析】这个几何体的表面积就是露出小正方体的面的面积之和，从上面看有16个面；从下面看有16个面；从前面看有10个面；从后面看有10个面；从左面看有10个面；从右面看有10个面．由此即可解决问题．【解答】解：图中几何体露出的面有：10×4+16×2=72（个）所以这个几何体的表面积是：1×1×72=72（平方米）答：这个立体图形的表面积等于72平方米．【点评】此题考查了观察几何体的方法的灵活应用；应抓住这个几何体的表面积是露出的小正方体的面的面积之和是解决此类问题的关键．3．（10分）有一片草场，10头牛8天可以吃完草场上的草；15头牛，如果从第二天开始每天少一头，可以5天吃完．那么草场上每天长出来的草够5头牛吃一天．【分析】转换思想，将15头牛，如果从第二天开始每天少一头，可以5天吃完转换成13头牛吃5天即可解决问题．【解答】解：依题意可知：10×8﹣（15+14+13+12+11）=15（份）．15头牛，如果从第二天开始每天少一头，可以5天吃完可以转换成13头牛吃5天．15÷（8﹣5）=5（份）故答案为：5【点评】本题考查对牛吃草问题的理解和运用，关键问题是找到转换过程，问题解决．4．（10分）如图所示，将一个三角形纸片ABC折叠，使得点C落在三角形ABC 所在平面上，折痕为DE．已知∠ABE=74°，∠DAB=70°，∠CEB=20°，那么CDA 等于92°．【分析】在折叠前，可利用三角形内角和，求得∠C的度数，折叠后，利用三角形外角和以及四边形的内角和求得∠CDA．【解答】解：根据分析，折叠前，由三角形内角和，∠C=180°﹣74°﹣70°=36°，折叠后，∠EOD=∠C+∠CEO=36°+20°=56°；∠BOD=180°﹣∠DOE=180°﹣56°=124°，∠CDA=360°﹣∠ABE﹣∠BAE﹣∠BOD=360°﹣70°﹣74°﹣124°=92°．故答案是：92°．【点评】本题考查了剪切和拼接，突破点是：利用折叠前三角形内角和，求得∠C的度数，折叠后，利用三角形外角和以及四边形的内角和求得∠CDA5．（10分）甲、乙二人骑自行车从环形公路上同一地点同时出发，背向而行．现在已知甲走一圈的时间是70分钟．如果在出发后第45分钟甲、乙二人相遇，那么乙走一圈的时间是126分钟．【分析】甲剩下的路程就是乙已走的路程，那么甲走25分钟路程与乙走45分钟的路程相同，两者的速度与时间成反比例；行完全程时，再根据速度比，求出乙行完全程的时间．【解答】解：70﹣45=25（分钟），甲走25分钟路程与乙走45分钟的路程相同，那么甲的速度：乙的速度=45：25，行完全程两者所用的时间比就是：25：45；乙走一圈用的时间是：70÷25×45=126（分）．答：乙走一圈的时间是126分钟．故答案为：126．【点评】本题的关键是根据两者的行走的路程相同，找出速度的比和时间的比，再根据甲的时间和时间的比求解．6．（10分）如图，正方形ABCD的边长为5，E，F为正方形外两点，满足AE=CF=4，BE=DF=3，那么EF2=98．【分析】可以将EA、FD、FC、EB分别延长这样就把图形扩展成一个大的正方形，再利用勾股定理，不难求得EF2．【解答】解：根据分析，如图：将EA、FD、FC、EB分别延长，这样就把图形扩展成一个大的正方形，∵AE=CF=4，BE=DF=3，∴CM=OA=DF=EB=3，BM=OD=CF=AE=4又∵DF2+CF2=CD2，AE2+EB2=AB2，OA2+OD2=AD2，CM2+BM2=BC2∴∠AEB=∠DFC=∠AOD=∠BMC=90°，∴EO=FO=3+4=7∴EF2=OE2+OF2=72+72=98故答案是：98【点评】本题考查了勾股定理，突破点是：利用正方形的边长和勾股定理，求得EF27．（10分）如果2×38能表示成k个连续正整数的和，则k的最大值为108．【分析】首先可将k个连续的正整数设出来，求其和，抓住k取最大进行求解．【解答】解：设k的连续整数分别是n+1，n+2，n+3，…，n+k，则和==，由于k最大，则n最小，且k＜2n+k+1，=2×38，即k×（2n+k+1）=22×38=（22×34）×34=35×（22×33），因此k的最大值为34=108．故答案为：108．【点评】本题的突破口在于能根据题目要求正确地将和的式子进行分解．8．（10分）现有算式：甲数□乙数○1，其中□，○是符号+，﹣，×，÷中的某两个．李雷对四组甲数、乙数进行了计算，结果见表格，那么，A○B=．【分析】可以根据已知，先根据表格中的数字规律求得□，○是哪个运算符号，然后再算A○B的结果．【解答】解：根据分析，由表格中的数字可得：□○1=13；2□2○1=5，⇒□○1=13；由2□2○1=5，可知2+2+1=5，2×2+1=5，若2+2+1=5，则++1=13不成立，故排除，所以2×2+1=5；综上，□为“×”，○为“+”，由表可知，A=2□○1=2×+1=；B=□2○1==，A○B=A+B=+=．故答案是：．【点评】本题考查了定义新运算，本题突破点是：根据表格中的数字规律，求得□和○的符号，再求A○B．二、解答下列各题（每题10分，共40分）9．（10分）计算：（++…+）+（++…+）+（++…+）+…+（+）+．【分析】先根据算式找规律，把同分母的分数合成一组，然后根据高斯求和公式解答即可．【解答】解：（++…+）+（++…+）+（++…+）+…+（+）+=+（+）+（++）+…+（++…+）+（++…+）=+1++…++=+++…++==1015560【点评】本题考查了分数的巧算，关键是把分数分组，难点是利用高斯求和公式求出分子．10．（10分）商店春节促销，顾客每次购物支付现金时，每100元可得一张价值50元的代金券．这些代金券不能兑成现金，但可以用来购买商品，规则是：当次购物得到的代金券不能当次使用；每次购物支付的现金不少于购买商品价值的一半．李阿姨只有不超过1550元的现金，她能买到价值2300元的商品吗？如果能，给她设计一个购物方案；如果不能，说明理由．【分析】此题首先看一下1550最多能得多少代金券，即1500÷2=750，而2300=1550+750刚好不多不少，也就是说，1550现金必须和所有能得到的750代金券全部消费掉才能买到价值2300的商品．怎样才能把代金券和现金一起消费掉？我们从最后一次消费考虑就不难得出结论了．经过分析，如果最后一次消费是100或150以上均无法买到价值2300的商品，原因是后面所换的代金券不能单独用，题目是要求代金券必须和现金一起用．由此推断，要想买到价值2300的商品，最后一次消费必须是50现金+50代金券（为什么是50代金券，而不是100代金券，也是题意要求，现金不少于支付商品价值的一半）由50元代金券可知上次消费的现金是100，而和同步用的代金券也必须是100，如是推理，请看如下所示：50+50（代金券）100+100（代金券）200+200（代金券）400+400（代金券）800左边是现金800+400+200+100+50=1550元，右边是代金券400+200+100+50=750元，这样能买到的商品价值是1550+750=2300元，故能买到．据此解答即可．【解答】解：根据题意可知：（1）由于最后一次购买东西换的代金券是不能使用的，因为有1500元的钱需要换750元的购物券，到最后一次最多可以用50元现金；（2）为了尽可能多的使用代金券，每次尽量用到一半的代金券，每一次的代金券由上一次购物获得；（3）第一次只能用现金．这样最后一次用50元现金和50元代金券；倒数第二次用100元现金和100元代金券；倒数第三次用200元现金和200元代金券；倒数第四次用400元现金和400元代金券；倒数第五次用800元现金．满足条件的答案为：第一次用800元现金；第二次用400元现金和400元代金券；第三次用200元现金和200元代金券；第四次用100元现金和100元代金券；第五次用50元现金和50元代金券．总共：800+400+400+200+200+100+100+50+50=2300（元）所以用不超过1550元的现金，她能买到价值2300元的商品．【点评】本题为复杂的统筹方法问题，需要全面考虑．11．（10分）如图，等腰直角三角形ABC与等腰直角三角形DEF之间的面积为20，BD=2，EC=4，求三角形ABC的面积．【分析】可以利用等积变形，将△DEF向B点平移，△DEF的形状大小不变，平移后△DEF的DF与AB重合，此时等腰直角三角形ABC与等腰直角三角形DEF 之间的面积仍不变，而此时EC的长从原来的4变成了6，此时不难计算出三角形ABC的面积．【解答】解：根据分析，利用等积变形，将△DEF向B点平移，△DEF的形状大小不变，平移后△DEF的DF与AB重合，此时等腰直角三角形ABC与等腰直角三角形DEF 之间的面积仍不变，而此时EC的长从原来的4变成了6，如图所示：过E作EG⊥AC交AC于G，Rt△EGC中，不难得知，EG=GC=，又∵等腰直角三角形ABC与等腰直角三角形DEF之间的面积为20，即梯形ACEF 的面积为20，∴（EF+AC）×EG×=（EF+AG+GC）×EG×=（2×EF+3）×3×=20⇒EF=，则BF=，△BEF的面积=BF×EF==，三角形ABC的面积=△BEF的面积+20==．故答案是：．【点评】本题考查了三角形的面积，突破点是：利用等积变形，平移后三角形的面积不变，形状不变，再利用面积公式算得三角形ABC的面积．12．（10分）试找出这样的最大的五位正整数，它不是11的倍数，通过划去它的若干数字也不能得到可被11整除的数．【分析】五位数的最大数，根据被11整除的特征，奇数位上的数字和与偶数位数字和的差是11的倍数，因此五位数不能被11整除，可以先确定万位上的数字，再逐个确定其它数字【解答】解：根据分析，设此五位数为，最大的五位数，则a=9，若此五位数为90000，显然不能被11整除，故符合题意的最大的五位数必大于90000，若b=9，则划去后为99，能被11整除，故b≠9，若b=8，则划去后为98，不能被11整除，∴b=8，若c=9或8，则划去8再划去后，为99，不和题意，划去再划去9后为88，不合题意，∴c=7，划去若干数字后不能被11整除，若d=9，8，或7，均不合题意，d=6时划去若干数后不能被11整除，∴d=6若e=9，8，7或6，均不合题意，故e=5，综上所述，此五位数为：98765【点评】本题考查了被11整除的特征，本题突破点是：根据11整除的特征，需要逆向思维算出哪些数不能被11整除，求出最大值三、解答下列各题（每题15分，共30分，要求写出详细过程）13．（15分）如图，正方形ABCD的面积为1，M是CD边的中点，E，F是BC 边上的两点，且BE═EF=FC．连接AE，DF分别交BM分别于H，G．求四边形EFGH的面积．【分析】过M做MQ平行BC交DF于Q，过E作EP平行AB交BM于P，利用线段之间的比例关系，求得三角形之间的面积之比，最后求得阴影部分的面积．【解答】解：根据分析，如图，过M做MQ平行BC交DF于Q，过E作EP平行AB交BM于P，∵M为CD中点，所以QM：PC=1：2，∴QM：BF=1：4，所以GM：GB=1：4，∴BG：BM=4：5；又因为BF：BC=2：3，；∵E为BC边上三等分点，所以EP：CM=1：3，∴EP：AB=1：6，∴BH：HP=6：1，∴BH：HM=6：15=2：5，BH：BG=2：7，又∵GM：GB=1：4，∴BH：BG=5：14，∴，∴．故答案是：．【点评】本题考查了三角形的面积，突破点是：利用比例关系，求得三角形的面积比，从而最后求得阴影部分的面积．14．（15分）现有如图左边所示的“四连方”纸片五种，每种的数量足够多．要在如图右边所示的5×5方格网上，放“四连方”，“四连方”可以翻转，“四连方”的每个小方格都要与方格网的某个小方格重合，任意两个“四连方”不能有重叠部分．那么最少放几个“四连方”就不能再放了？【分析】此题与常规填充题不同的是，本题要求放置几个“四连方”之后，没有空间再放置任何一个“四连方”．【解答】解：本题需要尽可能“不合理”利用空间，使用尽可能少的“四连方”占据空间，使余下的空白方格不能容下任何一个“四连方”，如下图所示，放入3个之后，再没有空间放任何一个“四连方”，而如果只放2个的话，还余下25﹣2×4=17块，必然会存在连续的空间可以放下“四连方”．所以：最少放3个“四连方”就不能再放了．【点评】要尽可能“不合理”利用空间，就使被放置的“四连方”分隔的空白部分尽量大又不能连成4块．。
2015-2016学年第二学期苏教版五年级数学竞赛试题
2015至2016学年第二学期五年级数学第一次知识竞赛1、直接写得数（10分）8 9 -19=18+58=56-16=1125+925=715-215=5 6 +56=1112-712=310+910=1318-718=34+14=2、计算（写出计算过程共12分）1- 18 -3859+29+89712+112-51267-27-473、解方程（6分）X－1318＝518X＋724＝1724716＋X＝9164、用短除法求出下列每组数的最大公因数和最小公倍数（9分）36和24 48和56 45和60二、填空（4小题3分，其余每题2分，共21分）1.银行储户的存折上，-30表示支出30元，那么+200表示（）。
2． 7个（）是791011是（）个1113.把5米长的绳子平均分成6份，每份是这根绳子的（）（），每份长（）（）米。
4. 14÷（）= 2124 =（）8=（）（写小数）5. 在（）里填上最简分数25分=（）时 40厘米=（）米6.有45块水果糖和30块巧克力分别平均分给一个组的同学，都正好分完。
这个组最多有（）位同学。
7. 2639的分子、分母的最大公因数是（），把这个分数约分是（）8. 1路车每6分钟发一班，3路车每15分钟发一班，两路车同时发出一班后，至少再过（）分钟两路车又同时发车。
9.把415、0.35、27100、1.4、187按从大到小的顺序排列起来。
（）10、a=2×3×5 b=2×3×3×7。
ab的最大公因数是（），最小公倍数是（）。
三、判断（12分）1、正数一定比负数大。
（）2、分数的分母越大，它的分数单位就越大。
（）3、所有的假分数都比1大。
（）4、把2千克饮料平均分给9个人，每人分得29千克饮料。
（）5、两个数的公因数一定小于其中一个数；两个数的公倍数一定大于其中一个数。
6、“五年级学生中男生占59”是把男生人数看做单位“1”。
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1.元朝的中书省相当于唐朝的？
A.中书省
B.门下省
C.吏部
D.尚书省
2.下列事件的先后顺序是？
①西安事变②“九一八”事变③华北事变④一二-九运动
A.④②①③
B.②③④①
C.③④②①
D.①②④③
3.1945年以后，取代法国在印度支那地位的国家是？
A.英国
B.美国
C.德国
D.苏联
4.国民政府被迫实行对日作战是在？
A.1938.7
B.1937.8
C.1938.8
D.1937.7
5.发展中国家建立国际新秩序是始于？
A.组织“77国联盟”
B.南南合作
C.欧共体成立
D.万隆会议
6.60年代取得独立的国家是？
A.印度
B.埃及
C.阿尔及利亚
D.缅甸
7《凡尔赛和约》规定由国联代15年的地区是
A.但泽
B.鲁尔
C.萨尔
D.洛林
8提高德国政治地位的条约是？
A.《色佛尔条约》
B.《洛迦诺条约》
C.《首威斯计划》
D.《威斯敏斯特法》
9.二战中，开辟欧洲第二战场的战役是？
A.敦刻尔克战役
B.诺曼底登陆战役
C.阿拉曼战役
D.斯大林格勒战役
10.岭南地区归属中央版图始于？
A.西晋
B.隋唐
C.西周
D.秦汉
11.“怀仁可汗”是唐朝政府册封下列哪位少数民族首领的？
A.骨力裴罗
B.颉力可汗
C.大祚荣
D.皮罗阁
12.1914年萨拉热窝是哪个国家的首府？
A.塞尔维亚
B.南斯拉夫
C.保加利亚
D.波斯尼亚
13二战后期，使德军陷入苏军和英美联盟军夹击中的军事行动是？
A.西西里岛登陆
B.诺曼底登陆战役
C.突尼斯歼灭战
D.阿拉曼战役
14.朝鲜战争中，上甘岭战役持续了多少天？
A.23
B.43
C.53
D.33
15.在抗日战争（1937~1945）时期，毛泽东同志思想著作没有下列哪个？
A.《论持久战》
B.《论联合政府》
C.《论人民民主专政》
D.《新民主主义论》答案：DCBBA CCBBD ADBBC。