正午、午夜太阳高度角
正午太阳高度角及昼夜长短的变化
全球昼夜等长，均为12小时
读图思考二
1、太阳直射在哪个纬度？
北回归线
2、此时，北半球是什么节 气？日期是？
夏至，6月22日前后
3、北半球的昼夜长短有何规律 ？
北半球各地昼长夜短 纬度越高，昼越长 北极圈及其以内出现极昼现象
读图思考三
1、太阳直射在哪个纬度？
南回归线
请你来计算：
秋分日，求赣州（26°N）的正午太 阳高度？冬至日、夏至日呢？
H秋分日=90°-纬度差 =90°-（26°- 0°） =64° H冬至日=90°—(26°+23°26′）=40°34′
H夏至日=90°—（26°—23°26′）=87°26′
太阳直射纬线 日期
正午太阳 高度为90º 的纬线
昼夜长短的变化
1、晨昏线平分地球，经过球心的大圆 ； 2、晨昏线平面与太阳光线垂直 。
1、认识昼夜长短
同一纬线上，昼弧＋夜弧＝24小时
昼弧=夜弧，则昼夜等长
昼弧>夜弧，则昼长夜短
昼弧<夜弧，则昼短夜长
读图思考一
1、太阳直射在哪个纬度？
赤道
2、此时，北半球是什么节 气？日期是？
春分、秋分， 3月21日或9月23日前后
地球公转和自转产生 的地理意义
——正午太阳高度的变化和昼夜长短的变化
一、认识太阳高度
1、太阳高度角
h
太阳光线相对于地平面的夹角
12:00
2、正午太阳高度角 南 H
西 北
东 一天中最大的太阳高度角
请同学们思考下列要求的内容
N C
1、绘图表示C地的地平面 S N 2、绘图表示C地正午太阳高度角
正午太阳高度角的变化及应用
节能建筑
利用正午太阳高度角的变化，可 以设计出更节能的建筑，例如采
用太阳能采暖和制冷系统。
采光优化
通过了解正午太阳高度角的变化， 可以优化建筑物的采光设计，提
高室内光照效果和舒适度。
太阳能利用
太阳能电池板
光伏发电
太阳能发电站的选址与建设
• 太阳能发电站利用太阳能电池板将太阳能转化为电能。为了最 大化太阳能的收集和转化效率，太阳能发电站的选址和建设需 要考虑当地的正午太阳高度角。通常选择在阳光充足、地势平 坦且无遮挡物的地方建设太阳能发电站，以确保太阳光能够垂 直照射到太阳能电池板上，从而提高光电转化效率。
太阳钟
利用太阳光投影的原理，通过太阳光在物体上产生的影子来 指示时间。由于正午时分太阳高度角最大，影子最短，因此 太阳钟通常以正午时分为准点。
日晷
利用太阳光在直立物体上产生的影子来指示时间。日晷的设 计需要考虑当地的正午太阳高度角，以确保准确度。
太阳能热水器的安装角度
• 太阳能热水器是一种利用太阳能来加热水温的装置。为了最大化吸收太阳能，太阳能热水器的安装角度需要与当地的正午 太阳高度角相匹配。在正午时分，太阳光直射地面，此时太阳高度角达到最大值，太阳能热水器的吸热效率也最高。
储热系统设计
结合太阳高度角的变化规律，合理设计储热系统，确保在太阳辐射不足时仍能提供稳定 的热源。
THANKS
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正午太阳高度角的变化及 应用
• 正午太阳高度角的基本概念 • 正午太阳高度角的变化对地球的影响 • 正午太阳高度角在日常生活中的应用
• 正午太阳高度角在科学实验中的应用 • 正午太阳高度角在工程技术中的应用
太阳高度等值线(复习)
专题训练 1.下图中a 1.下图中a、b、c、d四点位于同一纬线上。a、b、c三点所在斜线 下图中 四点位于同一纬线上。 为地球上某日部分等太阳高度线，a、b、c三点太阳高度相差 为地球上某日部分等太阳高度线， 10° ef为昏线， 点经度是60° 10°，ef为昏线，e点经度是60°E。读图回答（1）~（3）题。 为昏线 60 读图回答（ （ （1）此时，有关图中各点太阳高度（H） 此时，有关图中各点太阳高度（ 的叙述， 的叙述，正确的是 A.Ha=90° A.Ha=90° C.Hc=20° C.Hc=20° （2）此时，c处地方时是 此时， A.7时20分 A.7时20分 C.晚于7 20分 C.晚于7时20分 晚于 B.19时20分 B.19时20分 D.晚于19时20分 D.晚于19时20分 晚于19 B.Hb=-10° B.Hb=-10° D.Hd=0° D.Hd=0°
（3）此时，下列现象有可能出现的是（ 此时，下列现象有可能出现的是（
）
A.黎明前， A.黎明前，浙江沿海军民正在抗击一次强台风侵袭 黎明前 B.悉尼港东南方一轮红日已从海平面升起 B.悉尼港东南方一轮红日已从海平面升起 C.纽约街头华灯初上， C.纽约街头华灯初上，一群工人正在庆祝国际劳动节 纽约街头华灯初上 D.巴格达某中学的一班同学正在体育课上踢足球 D.巴格达某中学的一班同学正在体育课上踢足球
例题：下面为地球上某一时刻太阳高度分布图， 例题：下面为地球上某一时刻太阳高度分布图，图 中粗线为等太阳高度线，回答1—5题。 中粗线为等太阳高度线，回答 题 1、此时北京时间为 、 月 日 时。 2、A点此时的太阳 、 点此时的太阳 高度与A点的正午太 高度与 点的正午太 阳高度角的差值是 。
1、6月22日4点 22日 2、19.5° 19.5°
夏至日各时段太阳高度角及太阳方位角
夏至日各时段太阳高度角及太阳方位角太阳高度角还是太阳方位角，都跟纬度有关，不确定所在地计算出来的结果都会大大不同。
夏至日太阳到达北回归线上，在北回归线上，太阳高度角在正午（12:00）是九十度。
但是随着纬度的增加，太阳高度角越来越小。
在北极点而上，太阳高度角是0,也就是说在地平线上。
北半球的其他地点，其各时段的太阳高度角从日出时分的0°，到正午时分的最大角度，再到日落时的0度。
太阳高度角在0°到（所在地的维度-23°26′）之间变化。
太阳高度角简称为“太阳高度”(其实是角度)。
太阳高度是决定地球表面获得太阳热能数量的最重要的因素。
我们用h来表示这个角度，它在数值上等于太阳在地球地平坐标系中的地平高度。
一般时间太阳高度角随着地方时和太阳的赤纬的变化而变化。
太阳赤纬（与太阳直射点纬度相等）以δ表示，观测地地理纬度用φ表示（太阳赤纬与地理纬度都是北纬为正，南纬为负），地方时(时角)以t表示，有太阳高度角的计算公式：sinh=sinφsinδ+cosφcosδcost太阳高度是赤道冬至日的太阳高度为:90°-[0°-(-23.5°)]=113.5°太阳绕银河系中心公转，绕银河系中心公转周期约2.5×10⁸年。
银河系中心可能有巨大黑洞，但它周围布满了恒星，所以看上去象"银盘"。
这些恒星都绕"银核"公转。
与地球公转不同，这些恒星公转每绕一周离"银核"会更近。
根据太阳活动的相对强弱，太阳可分为宁静太阳和活动太阳两大类。
宁静太阳是一个理论上假定宁静的球对称热气体球，其性质只随半径而变，而且在任一球层中都是均匀的，其目的在于研究太阳的总体结构和一般性质。
在这种假定下，按照由里往外的顺序，太阳是由核心、辐射区、对流层、光球层、色球层、日冕层构成。
光球层之下称为太阳内部;光球层之上称为太阳大气。
正午和午夜太阳高度的判读
午夜和正午太阳高度的判读近年来，在地理高考和各种模考中经常出现午夜太阳高度和正午太阳高度的计算问题，如"立竿见影"测当地地理坐标、合理楼距的计算、太阳热水器的安装、室内采光、影子长度的计算等等。
正午太阳高度角计算公式H=90°-|φ+δ|结合地方时换算已为大家所熟知，但是许多学生却对此公式应用的灵活性掌握不好，导致错误较多，究其原因，是缺少自己亲自动手进行推导所致。
以下步骤可以引导大家进行简单的数学推理：假设P点是北半球北纬φ度纬线上的一点，则当太阳直射点在北半球北纬δ度（0<δ≤23°26’）纬线上时（如图1）解直角三角形很容易得出H=90°-|φ-δ|；而当太阳直射点在南半球南纬δ度（0<δ≤23°26’）纬线上时（如图2）解直角三角形很容易得出H=90°-|φ＋δ|当太阳直射点在赤道时（如图3）解直角三角形很容易得出H=90°-φ因此，正午太阳高度角计算常被老师总结为：H=90°-|纬度差|①已知点与太阳直射点在赤道同侧时（即该点夏半年），纬差为已知点与直射点之差的绝对值：H=90°-|φ-δ|②已知点与太阳直射点在赤道两侧时（即该点冬半年），纬差为已知点与直射点之和的绝对值：H=90°-|φ+δ|③当太阳直射点在赤道上时（即春秋分日时），纬差为已知点的纬度：H=90°-φ通过上面的分析，应该有所理解。
下来我们来回归主题：午夜太阳高度，即0点太阳高度了；正午太阳高度，即12点太阳高度，只有在极昼圈及其以内才会有午夜太阳高度。
那么午夜太阳高度、正午太阳高度以及太阳直射点的纬度之间有什么样的关系呢？首先，我们必须了解太阳高度这个概念，对于大多数学生而言，感觉很简单，其实只是死记硬背了一些知识，而并不懂相关的原理。
太阳高度角是太阳光线与地平面的夹角，在日期一定的情况下，太阳直射点是固定的，所以太阳光方向不变（如上图所示），但是随着纬度的变化，不同纬度地平面并不相同，所以引起高度角的变化，这也就是课本上总结出的正午太阳高度随纬度的变化规律:从直射点向南北两侧递减。
正午太阳高度角
（1）隔25小时再次观测时，甲楼阴影可遮挡乙楼 A.二层西部 B.四层东部 C.五层西部. （2）此后一个月内 A.法国进入冷饮畅销期 B.广东省进入雨季 C.澳大利亚播种冬小麦 D.云南省昼短夜长
B
D七层东部
D
例2：下图为甲乙两地，6月22日和12月22日等高旗杆正午的影 长及朝向。 (1)甲乙两地对比（ B ）
4．正午太阳高度的概念：一日内最大的太阳高度。
5．正午太阳高度变化的原因？ 地球公转时存在黄赤交角，引起太阳直射点 在纬度上的周年变化。
6、 正午太阳高度角的变化 (1)同时间不同地点（纬度变化）： 从直射点向南北两侧正午太阳高度角逐渐减小。 同时间不同纬度地区的正午太阳高度角大小只与 当地与太阳直射点所在纬线的距离有关。
∵弧OP=OQ。 ∴
OQ最长时，OP经度差最大。 即X（直射点纬度）最大，为23.5，Q=47°。 ∴OP=OQ=47° 即O点往西47°，153°E。
例7（ 2007年宁夏卷）我国某校地理兴趣小组的同学，把世界上四地年内正午 太阳高度变化及方向绘成简图（如图）。 (1)可能反映学校所在地正午太阳高度年变化及方向的是（ A．① B．② C．③ D．④ （2）当②地正午太阳高度达到最大时（ D ） A. 地球公转速度较慢 B. 其他三地正午太阳所在方向不同 C. 该学校所在地天气炎热 D. 太阳在地球上的直射点将北返
C
例8.图1为甲、乙、丙三地6月22日至12月22日等高旗杆 正午影子变化曲线和朝向示意图。
N
影 子 朝 向 影 子 长 度
正午太阳高度 90° ① ② ③9 月 23 日 12 月 22 日
0米
④
丙
冬至日
春分日 图2
夏至日
太阳高度角
太阳高度角(Solar elevation angle)的定义太阳光线与地平面之间的夹角，称为太阳高度角。
规定：0°≤h≤90°2、太阳高度角的计算方法某地（φ）、某日（δ）、某时（t）的太阳高度角为：Sinh=SinφSinδ+CosφCosδCost特别地，t=0°时，h=90°-φ+δ太阳高度太阳高度，是教材第一单元知识的核心概念之一。
现行教材中，没有太阳高度的概念图形，只有简单描述：太阳高度，指太阳光线与地平面的夹角，即太阳在当地的仰角，又称太阳高度角。
这样的描述对于学生是抽象的。
在日常生活中，学生有太阳高度及其变化的直观感受，但并没有形成概念，如何使学生把日常观察到的熟悉现象，从感性认识提升到形成概念，是学习正午太阳高度纬度分布与季节变化规律首先要解决的问题。
在课堂学习正午太阳高度的变化一节知识前，布置学生观测课前某日8时、10时、12时、14时、16时的太阳高度。
让学生主动去思考“什么是太阳高度”、“怎样测量太阳高度”，激发学生主动探究地理问题的热情和兴趣。
在“立杆测影”的观测活动中，感受“太阳光线”、感悟“太阳高度”的概念，形成图2所示的太阳高度的“概念图像”。
图2 太阳高度，指太阳光线与地平面的夹角，即太阳在当地的仰角，又称太阳高度角这种概念图形及构建的思想方法，可以解决许多实际问题，如分析关于不同纬度热水器集热板的倾角大小及季节变化；在建筑楼房时，为了保证后楼一楼常年得到充足的光照，两楼的距离等问题。
详析太阳高度角知识江苏/王晨光一、太阳高度角与正午太阳高度角的概念太阳高度角是我们观察太阳时的仰角，也就是太阳光线与地面之间的夹角（如图1所示）。
由于地球的自转，造成太阳东升西落，太阳高度角在一日内不断发生变化（如图2所示）；正午（地方时为12时）太阳位于上中天时，太阳的高度角达到最大值H，我们将此时的太阳高度角称为该日的正午太阳高度角。
二、（正午）太阳高度角的时空分布规律1. 太阳高度角的分布规律（1）某时刻的空间分布如下图所示，此时刻太阳直射点A的太阳高度角为90°，从直射点向四周，随着球面的弯曲，太阳高度角递减，呈同心圆状分布，晨昏线上的太阳高度角为0°。
6 我地球的公转及正午太阳高度角
00
23026S
66034S 900SFra bibliotek冬至日：
正午太阳高度
900
夏至日
冬至日
900N 66034N
23026N
00
23026S
66034S 900S
二分日：
正午太阳高度
900
夏至日 二分日
冬至日
900N 66034N
23026N
00
23026S
66034S 900S
3、正午太阳高度角的变化：
（1）正午太阳高度的纬度分布规律： （2）正午太阳高度角的季节变化规律： 丰城？？ 回归线之间的地方： 回归线上： 回归线至极点之间： （3）正午太阳高度角的日变化规律： 极点地区：
（1）夏至时，B地的正午太阳高度为 21° 。34′ （2）在A、B、C、D四地中，纬度最高的是 D 地。
（4）计算楼间距 为什么要计算楼间距呢？ 楼间距问题实际是一个影长的问题。 其基本原则是前一幢楼产生的影子不能挡住后 一幢楼的采光（一般以太阳光线能照射至后一幢楼的 底层为标准）。
后楼
前楼
h
某学校操场上，O处有一垂直于地面的旗杆。 OP表示正午时旗杆在地面的影子，其长度随季 节发生变化，6月22日缩短为零。M处有一棵树， OM垂直于OP。读图丁回答：
12 22 （1）＿＿月＿＿日 OP最长，
（2）M处的树位于旗杆 正东 的＿＿＿方向，其精确 23°26′N 的纬度是＿＿。
甲、乙、丙是地处不同纬度的三座房屋二至日的阳光照 射情况（a或b），读图后回答 17．对三地的位置判断正确的是（ D ） A．三地都位于北半球 B．甲地位于赤道与南回归线之间 C．乙地位于南温带 D．丙地位于南温带
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关于极昼地点午夜太阳高度的探讨
——从正午太阳高度和一道高考模拟题引发的思考
关键词：正午太阳高度，午夜太阳高度，极昼
内容简介：本文从正午太阳高度角公式的推导和一道高考模拟题引发的思考说开去，推导出来极昼地点午夜太阳高度计算公式，并且进行推论得出较为实用的地理结论与原理，对于太阳视运动的知识是一个补充和提高。
近年来高考中对于正午太阳高度的计算与应用能力的测试成为一大亮点，如合理楼距的计算、太阳热水器的安装、室内光线的照射、影子长度的计算等等。
正午太阳高度角计算公式H=900-|φ+δ|已为大家所熟知，但是许多学生却对此公式应用的灵活性掌握不好，导致错误较多，究其原因，是缺少自己亲自动手进行推导所致。
以下步骤可以引导大家进行简单的推理：
假设P点是北半球北纬φ度纬线上的一点，则当太阳直射点在北半球北纬δ度（0<δ≤23026’）纬线上时（如图1）解直角三角形很容易得出H=900-|φ-δ|；
而当太阳直射点在南半球南纬δ度（0<δ≤23026’）纬线上时（如图2）解直角三角形很容易得出H=900-|φ＋δ|
当太阳直射点在赤道时（如图3）解直角三角形很容易得出H=900-φ
因此，正午太阳高度角计算常被老师总结为：H=900-|纬差|
①已知点与太阳直射点在赤道同侧时（即该点夏半年），纬差为已知点与直射点之差的绝对值：H=900-|φ-δ|
②已知点与太阳直射点在赤道两侧时（即该点冬半年），纬差为已知点与直射点之和的绝对值：H=900-|φ+δ|
③当太阳直射点在赤道上时（即春秋分日时），纬差为已知点的纬度：H=900-φ
然而，当我遇到了这样一道高考模拟题时，却引起了我对极昼地区午夜太阳高度的许多思考。
如图所示是某地一天中两个不同时刻太阳光线与地面的夹角，据此判断1～2题。
1、该地的纬度位置是（）
A、700N
B、750N
C、700S
D、750S
2、这一天，太阳直射点的纬度位置是（）
A、150N
B、200N
C、150S
D、200S
由图分析该点太阳高度350时（b光线），太阳位于该点正南方向，太阳高度50时（a光线），太阳位于该点正北方向，而图表示的是该点一天中太阳不同时刻的高度，因此根据太阳视运动特征，可知该点只有在北极圈到北极点之间，并且出现极昼时才有可能出现图示状况。
但是，只利用正午太阳高度公式，根据图中所给信息同时求得太阳直射点与该点的地理纬度，是完全没有可能的。
是不是存在午夜太阳高度公式呢？答案是肯定的。
经过一番思考之后，我认为如果将正午太阳高度看成是一地地方时12点时（上中天）的太阳高度，那么当一个地点在出现极昼的时间内，该地地方时零点时（下中天）太阳高度就为午夜太阳高度（如图4）。
计算公式推导如下：
假设北半球一点P在北纬φ度（66034′≤φ≤900）,太阳直射点在北纬δ度（00≤δ≤23°26′），此时P点出现极昼现象（如图5）
在上图中太阳光线是平行照射地球的，MR为P点的地平圈，PK为P点所在纬线的延长线，MO为赤道的延长线，N、S为两极点；H0 为P点午夜太阳高度角，即∠LPR。
在上图中由于太阳光线平行，PK与赤道面平行，所以∠LPK=δ，∠RPK=∠RMO，又因为在RT△OPM中∠RMO=900-φ，所以，H0＝∠LPR＝δ-（900-φ）,即H0＝δ+φ-900。
对于该公式用地理术语来表达为：极昼地点午夜太阳高度为该点地理纬度与直射点纬度之和与90度的差。
验证：
①当H0=00时（太阳视运动轨迹与地平圈相切），δ+φ=900即极昼地区最低纬线圈度数与太阳直射点纬度数互余。
②当φ=900时，H0＝δ即在极点上看，太阳周日视运动圈与地平圈总是平行的，一天中太阳高度没有变化，总是等于太阳直射点的纬度，只是随时间变化在天空中的位置不同。
而以上两点是我们早通过其他途径证明了的正确结论。
推论：
对于出现极昼的地点来说，正午太阳高度公式直接可以写成H=900-φ+δ，那么与午夜太阳高度公式H0＝δ+φ-900联立即可得出以下推论：
①H＋H0＝2δ即极昼地区某地一天中正午太阳高度与子夜太阳高度之和总是等于当日直射点纬度的2倍，还等于极点上太阳高度的2倍。
假如H0=00时，则有H＝2δ,即极昼地区最低的纬线圈的正午太阳高度等于太阳直射点纬度的2倍。
②H-H0＝1800-2φ即太阳视运动周日圈最高点与最低点之间的差别，或者说一天中太阳高度的变化幅度主要与纬度、日期有关。
就地区而言，总的规律是由极昼地区最低的纬度向极点方向递减。
经过这样的推导，诸如以下题目的解决就易如反掌了：
右图为北半球甲、乙两地某日“太阳运动轨迹图”，图中O表示地平图，箭头为太阳视运动方向，∠1=∠2=23°，据此回答3—4题：
3．甲地的地理纬度是
A．67°N B．23°N C．46°N D．90°N
4.乙地的正午太阳高度为
A．67°B．23°C．46°D．90°。