复合材料屈曲与后屈曲 完整版
复合材料层合板的弯曲性能和试验
玻璃钢2009年第3期研究报告复合材料层合板的弯曲性能和试验张汝光（上海玻璃钢研究院有限公司，上海201404）摘要弯曲性能不用作设计参数。
而弯曲试验，由于方法简单，却广泛用于质量检验。
三点弯曲和四点弯曲试验，都存在剪切应力的影响，需要正确选择跨厚比，使剪切应力的影响降到最小。
弯曲模量和弯曲强度都是只对均匀层合板；对非均匀层合板，弯曲模量和弯曲强度没有物理意义，其弯曲性能应该用弯曲刚度和最大弯矩来表述。
关键词：层合板弯曲性能跨厚比1复合材料的弯曲试验和弯曲性能弯曲试验严格地说适用范围仅是均匀层合板（沿厚度均匀铺层）。
有人还提出，仅限于单向板或平面正交织物层合板。
对于非均匀层合板，其弯曲性能还取决于铺层顺序，已经是结构的性能了。
弯曲试验的性能计算公式，建立在假设正应变是沿厚度方向呈线性分布的；材料是均质的。
由于板材是均质的，因此应力（模量乘应变）也呈线性分布。
层合板的中性面就在中心面上，应力、应变都为零，向层合板上下表面达到最大绝对值。
由此，可推导出材料的弯曲模量和弯曲强度。
对于非均匀层合板，仍可以假设应变呈线性分布，但因为各层模量不同，应力分布已不呈线性。
弯曲试验方法给出的模量和强度计算公式不再成立了，不能使用。
非均质层合板也不存在材料弯曲模量和弯曲强度的物理概念。
对非均质层合板只能计算其弯曲刚度（弯矩和曲率比）和可承受的最大弯矩。
试件铺层顺序和厚度尺寸还应与结构物层板严格相同，否则测出数据对产品没有直接参考意义。
弯曲试验测出的挠度，除弯曲挠度外，还包含剪切挠度。
但在试验数据处理计算时按纯弯曲考虑，忽略了剪切影响。
因此计算出的模量要比拉伸测出的低。
而强度，由于是仅仅在试件中央最外层一点上（往往不是最薄弱点）承受最大应力，试件强度是试件在这一点上的强度；而拉伸试验是整个试件都承受一样的最大应力，试件的强度是整个试件中最薄弱处的12强度，因此弯曲试验的强度要比拉伸强度高。
由于弯曲试验时，试件同时存在剪切应力，为保证试件是弯曲破坏，而不是剪切破坏，需要通过跨厚比的选择，减小剪切应力。
先进复合材料薄壁加筋板轴压屈曲特性及后屈曲承载性能
先进复合材料薄壁加筋板轴压屈曲特性及后屈曲承载性能张浩宇;何宇廷;冯宇;谭翔飞;郑洁【摘要】对国产先进复合材料薄壁加筋板结构进行了轴向压缩试验.通过监测典型位置的应变和离面位移,研究了该型加筋板的轴压屈曲及后屈曲性能.应用工程算法对试验件的蒙皮初始屈曲载荷和屈曲模态进行了预测,试验结果表明,该型加筋板的轴压屈曲形式依次是筋条间蒙皮的初始屈曲、部分蒙皮的二次屈曲以及4根筋条的柱屈曲;蒙皮发生屈曲后,蒙皮承担的部分载荷转移至筋条,使筋条成为主要承力部分,当筋条发生断裂后,试验件迅速整体破坏;其破坏载荷平均值为482.67 kN,屈曲载荷的平均值为204 kN,前者为后者的2.37倍,说明该型结构具有很大的后屈曲承载空间.【期刊名称】《航空材料学报》【年(卷),期】2016(036)004【总页数】9页(P55-63)【关键词】复合材料;加筋壁板;屈曲载荷;屈曲模态;后屈曲【作者】张浩宇;何宇廷;冯宇;谭翔飞;郑洁【作者单位】空军工程大学航空航天工程学院,西安710038;空军工程大学航空航天工程学院,西安710038;空军工程大学航空航天工程学院,西安710038;空军工程大学航空航天工程学院,西安710038;中航工业第一飞机设计研究院,西安710089【正文语种】中文【中图分类】TB332碳纤维增强复合材料由于具有比刚度大、比强度高、抗疲劳性能好、可设计性强、易于整体成形等诸多优点[1]，从20世纪60年代初开始，在航空航天工程、汽车工程、核工程等领域中得到了广泛应用[2]。
在结构设计中，相较于纯板结构，加筋板具有提高板结构效能的优点，被广泛应用于飞机的机翼、尾翼、梁腹板、机身蒙皮等结构中。
在飞机实际服役使用过程中，压缩载荷是这些部位承受的一种常见的工况载荷[3]，当薄壁加筋板结构在承受压缩作用时，首先发生蒙皮的局部屈曲，但是屈曲后的加筋板仍然具有较髙的后屈曲承载能力，具有可观的后屈曲承载潜力[4-5]，因此可以利用后屈曲承载潜力来提高结构的承载能力从而达到减重的目的，这在“为减少每一克重量而奋斗”的飞机结构强度设计领域具有重要意义。
复合材料波纹板剪切载荷作用下的屈曲试验与分析
复合材料波纹板优越的抗剪抗弯力学性能使 其在航空航天结 构 设 计 中 得 到 了 广 泛 应 用 ， 如美 国高超声速飞机 Ｘ １ ５ 的蒙皮就采用波纹板结构 ， － ＡＶ ８ Ｂ 的机翼 、 Ｆ ２ ２ 的机翼及尾翼以及 Ｂ １ 飞机 － － － 的垂直安定面均采用了正弦波纹腹板梁 。 在中国 的飞机研制中 ， 正尝试采用波纹腹板墙 ， 以提高腹 并减少支柱 、 角材和加强件等 板的剪切屈曲强度 ， 零件的数量 。 对金属波纹板力学性能的研究工作一直受到 人们的关注 。Ｓ ｅ ｄ ｅ ｌ 采用 平 板 等 效 模 型 给 出 了 ｙ
反之 ， 半波长越长 ， 抗失稳能力相对越弱 ， 破坏 裂； 形式为局部凸起 。 图 ４ 给出了半波长 Ｌ＝３ ８ ｍｍ 的波纹板破坏后的照片 。
别为对角拉伸试件的长度和宽度 。 ） 由式 （ 可知 ， 作用在试件上的剪切载荷为 １
Ｎｘｙ ＝
Ｐ ２ ｌ ＋ｂ 槡
２
（ ） ２
则 ＝５ ０ ０ ｍｍ， ｂ＝３ ４ ０ ｍｍ， 本文试件尺寸为ｌ 试件承受的剪切载荷与试验机对角拉伸载荷的关 系为
＊ ＊ ／－４ ／ ／－４ ／ ］ ， 铺层顺 序 为 ［ 铺层 ４ ５ ° ５ ° ９ ０ ° ５ ° ４ ５ ° ＊ ” 方向垂直于波纹方向 。 上 标 带 “ 铺层的单层厚
图 ３ 波纹板剪切试验简图 Ｆ ｉ ． ３ Ｓ ｋ ｅ ｔ ｃ ｈ ｏ ｆ ｅ ｘ ｅ ｒ ｉ ｍ ｅ ｎ ｔ ａ ｌ ｃ ｏ ｒ ｒ ｕ ａ ｔ ｅ ｄ ａ ｎ ｅ ｌ ｗ ｉ ｔ ｈ ｇ ｐ ｇ ｐ ｓ ｈ ｅ ａ ｒ ｌ ｏ ａ ｄ ｓ
［ ］ ８
图 １ 复合材料波纹板 ａ ｎ ｅ ｌ Ｆ ｉ ． １ Ｓ ｋ ｅ ｔ ｃ ｈ ｏ ｆ ｃ ｏ ｍ ｏ ｓ ｉ ｔ ｅ ｃ ｏ ｒ ｒ ｕ ａ ｔ ｅ ｄ ｐ ｇ ｐ ｇ
复合材料加筋板后屈曲设计技术欧盟研究综述
复合材料加筋板后屈曲设计技术欧盟研究综述王海燕;段世慧;孙侠生【摘要】为了保持竞争力,欧洲的飞机工业要求降低开发和使用成本,短期和长期分别降低20％和50％.为了实现这一目标,欧盟在框架计划下支持了一系列复合材料加筋结构后屈曲技术相关的研究项目.飞机复合材料加筋板具有较强的后屈曲承载能力,在飞机设计中可大幅提高结构的承载效率.本文介绍了欧盟在该领域的发展概况,从项目背景、目标、开展的工作、分析方法以及研究成果等方面阐述了欧盟在第五、第六和第七框架及其他项目下支持的复合材料加筋结构后屈曲设计分析技术相关研究项目,并分析了该领域技术的发展趋势及带来的启示.【期刊名称】《航空工程进展》【年(卷),期】2015(006)002【总页数】10页(P139-148)【关键词】欧盟;后屈曲分析;复合材料加筋板【作者】王海燕;段世慧;孙侠生【作者单位】中国飞机强度研究所计算结构技术与仿真中心,西安710065;中国飞机强度研究所计算结构技术与仿真中心,西安710065;中国飞机强度研究所计算结构技术与仿真中心,西安710065;西北工业大学航空学院,西安 710072【正文语种】中文【中图分类】V214.8中航工业集团创新基金(2012A62322R)随着航空科学技术的不断进步，新材料飞速发展，其中以复合材料的发展最为突出。
复合材料相比传统金属材料，具有比强度和比刚度高、可设计性强、疲劳性能好、重量轻、耐腐蚀等优点，将先进复合材料应用于飞机结构可减重20%～30%，这是其他材料和技术很难达到的效果。
从目前波音和空客两大航空制造巨头的激烈竞争来看，在飞机的材料和技术选择上，没有使用复合材料的飞机是没有竞争力和发展潜力的。
复合材料在飞机上的用量和应用部位已经成为衡量飞机结构先进性、舒适性、经济性的重要指标之一。
美国及欧洲为了保持他们在复合材料技术领域的领先优势，不断以开展专项复合材料技术及其结构技术综合发展计划的形式，进行先进复合材料技术的研究工作，并在技术达到一定成熟度时进行综合演示验证，取得了不少技术先进、经济可接受，且可投入使用的技术成果。
复合材料力学第六章2
变分符号
屈曲前平板保持平的，当外载荷达到某一临 界值时，层合板产生微弯状态，即小变形范围。 满足平衡方程。
像弯曲问题推导基本微分方程那样，将几何方程代入 物理方程，再代入平衡方程，就可得以下方程：
0 x Nx kx 0 Ny Aij y Bij ky 0 xy N xy k xy
D12 D22 D26
D16 k x D26 k y D66 k xy
u0, x w0, xx Bij v0, y Dij w0, yy u0, y v0, x 2w0, xy
B12 B22 B26
B16 k x B26 k y B66 k xy
u0, x w0, xx Aij v0, y Bij w0, yy u0, y v0, x 2w0, xy
D11 w, xxxx 4 D16 w, xxxy 2 D12 2 D66 w, xxyy 4 D26 w, xyyy D22 w, yyyy B11 u, xxx 3B16 u, xxy B12 2 B66 u, xyy B26 u, yyy B16 v, xxx B12 2 B66 v, xxy 3B26 v, xyy B22 v, yyy N x w, xx 2 N xy w, xy N y w, yy 0
A11u, xx 2 A16u, xy A66u, yy A16v, xx A12 A66 v, xy A26v, yy B11w, xxx 3B16 w, xxy B12 2 B66 w, xyy B26 w, yyy 0 A16u, xx A12 A66 u, xy A26u, yy A66v, xx 2 A26v, xy A22v, yy B16 w, xxx B12 2 B66 w, xxy 3B26 w, xyy B22 w, yyy 0
复合材料加筋板剪切屈曲与后屈曲承载特性
复合材料加筋板剪切屈曲与后屈曲承载特性杨钧超;柴亚南;陈向明;邓凡臣;孙茜【摘要】采用试验、工程算法及有限元方法研究了复合材料加筋板剪切性能.首先进行了剪切试验,试验结果表明:加筋板失效模式为筋条脱粘、蒙皮局部破损,加筋板的破坏载荷是屈曲载荷的1.14倍.然后,对工程算法进行修正,提出了一种计算屈曲载荷的快速分析方法;工程算法得到的屈曲载荷相对误差为3.53％.最后,建立了有限元模型,模型考虑了试验件与夹具的连接;通过有限元方法得到的屈曲载荷、屈曲模态及破坏模式与试验结果一致;与试验相比,屈曲载荷、破坏载荷的相对误差分别为2.21％、14.4％.【期刊名称】《科学技术与工程》【年(卷),期】2019(019)007【总页数】5页(P289-293)【关键词】复合材料加筋板;剪切;屈曲;后屈曲;失效模式【作者】杨钧超;柴亚南;陈向明;邓凡臣;孙茜【作者单位】中国飞机强度研究所全尺寸飞机结构静力/疲劳航空科技重点实验室,西安710065;中国飞机强度研究所全尺寸飞机结构静力/疲劳航空科技重点实验室,西安710065;中国飞机强度研究所全尺寸飞机结构静力/疲劳航空科技重点实验室,西安710065;中国飞机强度研究所全尺寸飞机结构静力/疲劳航空科技重点实验室,西安710065;沈阳飞机设计研究所,沈阳110035【正文语种】中文【中图分类】V257.13复合材料具有比强度和比刚度高、可设计性强、疲劳性能好、重量轻、耐腐蚀等优异性能，被广泛应用于航空航天领域[1，2]。
复合材料薄壁加筋结构承载效率较高，是飞机中常见的结构形式，如机翼壁板、机身壁板以及梁腹板等。
在剪切载荷作用下，该类结构容易失稳，但失稳后仍然具有较高的承载能力。
因此，研究复合材料加筋板剪切屈曲与后屈曲承载特性，进一步提高结构效率具有重要工程意义。
目前，部分国内外学者对复合材料薄壁加筋结构的稳定性问题开展了研究。
张国凡等[3]、Villani等[4]等开展了复合材料加筋板剪切稳定性试验，结合有限元分析方法，详细讨论了加筋板的剪切屈曲与后屈曲性能。
复合材料双曲率壳屈曲和后屈曲的非线性有限元研究_陈伟
复合材料学报第25卷 第2期 4月 2008年A cta M ateriae Co mpo sitae SinicaV ol 25N o 2A pril2008文章编号:1000-3851(2008)02-0178-10收稿日期:2007-03-26;收修改稿日期:2007-10-29通讯作者:许希武,教授,博士生导师,主要从事复合材料结构力学、飞行器结构完整性评定技术和计算力学等领域的科研和教学工作E -mail:xw xu @复合材料双曲率壳屈曲和后屈曲的非线性有限元研究陈 伟,许希武*(南京航空航天大学结构强度研究所,南京210016)摘 要: 基于A BA Q U S 软件分析平台,采用非线性有限元法研究了横向载荷作用下复合材料双曲率壳的屈曲和后屈曲行为。
通过在有限元模型中引入T sai -Wu 失效准则,预测了复合材料双曲率壳的初始失效及渐进破坏过程,数值结果和试验数据吻合较好,表明了该模型的合理有效性,并详细讨论了各种参数对屈曲和后屈曲行为的影响。
经分析复合材料双曲率加筋壳在均布压载和剪力联合作用下的屈曲和后屈曲行为,得到了屈曲载荷的拟合曲线,研究表明顺剪力的存在有利于提高屈曲载荷。
关键词: 复合材料双曲率壳;加筋壳;屈曲;后屈曲;非线性有限元;渐进破坏中图分类号: T B332;T B330.1 文献标志码:ABuckling and postbuckling response analysis of the doubly -curvedcomposite shell by nonlinear FEMCH EN Wei,XU Xiw u*(R esear ch Institute of Str uctur es and Str eng th,N anjing U niver sity o f Aer onaut ics and Astr onaut ics,N anjing 210016,China)Abstract: A ccor ding to the finite element packag e A BA Q U S,the buckling and postbuckling r esponse of the doubly-cur ved co mpo site shell under transverse lo ads w as obtained by using the no nlinear finit e element method.A pr og ressive failure model based o n the T sai -W u failure cr iter ion w as intr oduced in the finite element procedur e to pr edict the init ial failure and the pr og ressive failure pr ocess.T he effect of geometr ic par ameters on t he buckling and po stbuckling response has been discussed in detail.T he buckling and po stbuckling of doubly -curv ed co mpo site shells wit h stiffener s subjected to co mbined lo ads wer e simulated.T he r esults indicate that t he shear lo ad is helpful to the incr ease o f the buckling loads.Keywords: doubly -curved composite shell;shell w ith stiffeners;buckling;postbuckling ;nonlinear-finiteelement;prog ressive damage先进复合材料因具有比强度高、比模量大、破损安全性高等优点,在现代飞机结构上得到越来越广泛的应用。
几种层合板壳分层后屈曲分析
Yang Gang1 Yu Feng1 Zhang Aifeng2 Huang Baozong3
(1. Shenyang Architectural and Civil Engineering Instutite ,110015) (2. Shenyang Institute of Technology ,110015) (3. Northeast University ,Shenyang ,110006)
第1期 2003 年 3 月
基础研究
纤维复合材料 FIBERCOMPOSITES
No. 1 3 Mar. ,2003
几种层合板壳分层后屈曲分析 3
杨 刚1 于 丰1 张爱锋2 黄宝宗3
(11 沈阳建筑工程学院 ,110015) (21 沈阳工业学院 ,110015) (31 东北大学 ,110006) 摘 要 本文在分层前缘附近采用了一个较为放松的变形几何假设 ,并由此模型分析 、讨论了含孔和加筋复合材 料层合板壳分层后屈曲问题 ,得到一些很有价值的计算结果 。 关键词 复合材料 ,分层 ,后屈曲 ,能量释放率
Q( i) =
[ Q1 ( i) [ Q1 (1)
, Q2( i) , Q2 (1)
]T , Q1 (2)
,
Q2 (2)
]T,
在 Ωi
中
γ( i) =
[γ1(
i) z
,γ2(
i) z
]T
[γ1(1z) ,γ2(1z) ,γ1(2z) ,γ2(2z) ] T 在Ω0′中
A ,B ,D ,H 是刚度系数矩阵 ,在 H 中包含剪切修