三年高考(2017-2019)物理真题分项版解析——20 力学计算题(解析版)
三年高考2017-2019高考物理真题分项汇编专题04牛顿运动定律含解析
专题04 牛顿运动定律1．（2019·新课标全国Ⅲ卷）如图（a），物块和木板叠放在实验台上，物块用一不可伸长的细绳与固定在实验台上的力传感器相连，细绳水平。
t=0时，木板开始受到水平外力F的作用，在t=4 s时撤去外力。
细绳对物块的拉力f随时间t变化的关系如图（b）所示，木板的速度v与时间t的关系如图（c）所示。
木板与实验台之间的摩擦可以忽略。
重力加速度取g=10 m/s2。
由题给数据可以得出A．木板的质量为1 kgB．2 s~4 s内，力F的大小为0.4 NC．0~2 s内，力F的大小保持不变D．物块与木板之间的动摩擦因数为0.2【答案】AB【解析】结合两图像可判断出0~2 s物块和木板还未发生相对滑动，它们之间的摩擦力为静摩擦力，此过程力F等于f，故F在此过程中是变力，即C错误；2~5 s内木板与物块发生相对滑动，摩擦力转变为滑动摩擦力，由牛顿运动定律，对2~4 s和4~5 s列运动学方程，可解出质量m为1 kg，2~4 s内的力F 为0.4 N，故A、B正确；由于不知道物块的质量，所以无法计算它们之间的动摩擦因数μ，故D错误。
2．（2018·浙江选考）通过理想斜面实验得出“力不是维持物体运动的原因”的科学家是A．亚里士多德B．伽利略C．笛卡尔D．牛顿【答案】B【解析】A、亚里士多德认为力是维持物体运动状态的原因，故A错误；B、伽利略通过理想斜面实验提出了力不是维持物体运动的原因，故B正确；C、笛卡尔在伽利略研究的基础上第一次表述了惯性定律，故C错误；D、牛顿在伽利略等前人研究的基础上提出了牛顿第一定律，认为力是改变物体运动状态的原因，但不是第一个根据实验提出力不是维持物体运动原因的科学家，也不是第一个提出惯性的科学家，故D错误；故选B。
3．（2018·新课标全国I卷）如图，轻弹簧的下端固定在水平桌面上，上端放有物块P，系统处于静止状态，现用一竖直向上的力F作用在P上，使其向上做匀加速直线运动，以x表示P离开静止位置的位移，在弹簧恢复原长前，下列表示F和x之间关系的图象可能正确的是A．B．C．D．【答案】A【解析】由牛顿运动定律，F–mg+F弹=ma，F弹=k(x0–x)，kx0=mg，联立解得F=ma+kx，对比题给的四个图象，可能正确的是A。
三年高考(2017-2019)各地高考物理真题分类汇总：综合计算题
三年高考（2017-2019）各地高考物理真题分类汇总：综合计算题 本文档中含有大量公式，在网页显示可能会出现位置错误的情况，下载后均能正常显示，欢迎下载！1.(2019•全国Ⅲ卷•T12)静止在水平地面上的两小物块A 、B ，质量分别为m A =l.0kg ，m B =4.0kg ；两者之间有一被压缩的微型弹簧，A 与其右侧的竖直墙壁距离l =1.0m ，如图所示。
某时刻，将压缩的微型弹簧释放，使A 、B 瞬间分离，两物块获得的动能之和为E k =10.0J 。
释放后，A 沿着与墙壁垂直的方向向右运动。
A 、B 与地面之间的动摩擦因数均为u =0.20。
重力加速度取g =10m/s²。
A 、B 运动过程中所涉及的碰撞均为弹性碰撞且碰撞时间极短。
(1)求弹簧释放后瞬间A 、B 速度的大小；(2)物块A 、B 中的哪一个先停止？该物块刚停止时A 与B 之间的距离是多少？(3)A 和B 都停止后，A 与B 之间的距离是多少？【答案】(1)v A =4.0m/s ，v B =1.0m/s ；(2)A 先停止； 0.50m ；(3)0.91m ；【解析】首先需要理解弹簧释放后瞬间的过程内A 、B 组成的系统动量守恒，再结合能量关系求解出A 、B 各自的速度大小；很容易判定A 、B 都会做匀减速直线运动，并且易知是B 先停下，至于A 是否已经到达墙处，则需要根据计算确定，结合几何关系可算出第二问结果；再判断A 向左运动停下来之前是否与B 发生碰撞，也需要通过计算确定，结合空间关系，列式求解即可。
(1)设弹簧释放瞬间A 和B 的速度大小分别为v A 、v B ，以向右为正，由动量守恒定律和题给条件有0=m A v A -m B v B ①② 联立①②式并代入题给数据得v A =4.0m/s ，v B =1.0m/s(2)A 、B 两物块与地面间的动摩擦因数相等，因而两者滑动时加速度大小相等，设为a 。
高考全国3卷物理试题及答案近三年(2017-2019年)真题
如图，空间存在方向垂直于纸面（ xOy 平面）向里的磁场。
在 x 0 区域，磁感应强度的大小为 B0 ；x 0 区域，磁感应强
度的大小为 B0（常数 1 ）。一质量为 m 、电荷量为 q(q 0)
的带电粒子以速度 v0 从坐标原点 O 沿 x 轴正向射入磁场，此时开始计时，当粒子的速度方
B．若 va vb ，则一定有 Eka Ekb
C．若Ua Ub ，则一定有 Eka Ekb
D．若 va vb ，则一定有 hva Eka hvb Ekb
20．一质量为 2 kg 的物块在合外力 F 的作用下从静止开始沿直线运动。F 随时间 t 变化的
图线如图所示，则
A． t =1 s 时物块的速率为 1 m/s B． t =2 s 时物块的动量大小为 4 kg·m/s C． t =3 s 时物块的动量大小为 5 kg·m/s D． t =4 s 时物块的速度为零
A．2 倍
B．4 倍
C．6 倍
D．8 倍
18．甲乙两车在同一平直公路上同向运动，甲做匀加速直线运动，乙做匀速直线运动。甲乙
7
两车的位置 x 随时间 t 的变化如图所示。下列说法正确的是
14．2017 年 4 月，我国成功发射的天舟一号货运飞船与天宫二号空间实验室完成了首次交 会对接，对接形成的组合体仍沿天宫二号原来的轨道（可视为圆轨道）运行。与天宫二 号单独运行时相比，组合体运行的
A．周期变大
B．速率变大
C．动能变大
D．向心加速度变大
15．如图，在方向垂直于纸面向里的匀强磁场中有一 U 形金属导轨，导轨平面与磁场垂直。 金属杆 PQ 置于导轨上并与导轨形成闭合回路 PQRS，一圆环形金属线框 T 位于回路围成 的区域内，线框与导轨共面。现让金属杆 PQ 突然向右运动，在运动开始的瞬间，关于 感应电流的方向，下列说法正确的是
2017-2018-2019三年高考全国各地物理真题分类汇编20个专题(解析版)
A.第二次滑翔过程中在竖直方向上的位移比第一次的小
C．加速度 ，则质子加速需要的时间约为 ，选项C错误；
D．加速器加速的直线长度约为 ，选项D正确。
【2018·全国新课标I卷】高铁列车在启动阶段的运动可看作初速度为零的均加速直线运动，在启动阶段列车的动能（）
A.与它所经历的时间成正比
B.与它的位移成正比
C.与它的速度成正比
D.与它的动量成正比
【答案】B
2017-2018-2019三年高考全国各地物理真题分类汇编
专题
（2019·全国Ⅰ卷）如图，篮球架下的运动员原地垂直起跳扣篮，离地后重心上升的最大高度为H。上升第一个 所用的时间为t1，第四个 所用的时间为t2。不计空气阻力，则 满足
A.1< <2B.2< <3C.3< <4D.4< <5
【答案】C
【答案】(1).A(2).0.233(3).0.75
【解析】分析可知，物块沿倾斜长木板最匀加速直线运动，纸带上的点迹，从A到E，间隔越来越大，可知，物块跟纸带的左端相连，纸带上最先打出的是A点；在打点计时器打C点瞬间，物块的速度 ；根据逐差法可知，物块下滑的加速度 。
故本题正确答案为：A；0.233；0.75。
B.第二次滑翔过程中在水平方向上的位移比第一次的大
C.第一次滑翔过程中在竖直方向上的平均加速度比第一次的大
D.竖直方向速度大小为v1时，第二次滑翔在竖直方向上所受阻力比第一次的大
三年高考()高考物理试题分项版解析 专题19 计算题 力与运动(基础题)
专题19 力与运动（基础题）1．【2017·江苏卷】（16分）如图所示，两个半圆柱A 、B 紧靠着静置于水平地面上，其上有一光滑圆柱C ，三者半径均为R ．C 的质量为m ，A 、B 的质量都为2m，与地面的动摩擦因数均为μ．现用水平向右的力拉A ，使A 缓慢移动，直至C 恰好降到地面．整个过程中B 保持静止．设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g ．求： （1）未拉A 时，C 受到B 作用力的大小F ； （2）动摩擦因数的最小值μmin ；（3）A 移动的整个过程中，拉力做的功W ．【答案】（1）33F mg =（2）min 32μ=（3）(21)(31)W mgR μ=--（3）C 下降的高度31)h R =A 的位移2(31)x R =摩擦力做功的大小2(31)f W fx mgR μ==根据动能定理00f W W mgh -+=-解得(21)(31)WmgR μ=-【考点定位】物体的平衡动能定理【名师点睛】本题的重点的C 恰好降落到地面时，B 物体受力的临界状态的分析，此为解决第二问的关键，也是本题分析的难点．2．【2016·海南卷】水平地面上有质量分别为m 和4m 的物A 和B ，两者与地面的动摩擦因数均为μ。
细绳的一端固定，另一端跨过轻质动滑轮与A 相连，动滑轮与B 相连，如图所示。
初始时，绳出于水平拉直状态。
若物块A 在水平向右的恒力F 作用下向右移动了距离s ，重力加速度大小为g 。
求：（1）物块B 克服摩擦力所做的功； （2）物块A 、B 的加速度大小。
【答案】（1）2μmgs （2）32F mg m μ-34F mgmμ-由A 和B 的位移关系得a A =2a B ⑥ 联立④⑤⑥式得3=2A F mga m μ-⑦3=4B F mg a m μ-⑧【考点定位】牛顿第二定律、功、匀变速直线运动【名师点睛】采用整体法和隔离法对物体进行受力分析，抓住两物体之间的内在联系，绳中张力大小相等、加速度大小相等，根据牛顿第二定律列式求解即可。
近三年物理高考-交流电传感器-高考物理真题分类解析(2017-2019)
专题11交流电 传感器 近3年高考物理试题分类解析1. 2019天津卷8题.单匝闭合矩形线框电阻为R ，在匀强磁场中绕与磁感线垂直的轴匀速转动，穿过线框的磁通量Φ与时间t 的关系图像如图所示。
下列说法正确的是（ ）A.2T时刻线框平面与中性面垂直B.线框的感应电动势有效值为mTΦ C.线框转一周外力所做的功为22m2πRTΦD.从0t =到4Tt =过程中线框的平均感应电动势为m πTΦ 【答案】 8.BC【解析】逐项研究A. 因为t=0时线框在中性面，所以A 错误；B.感应电动势t S B e ωωsin =，其中最大值s B E m ω=，所以有效值为==2m E E 2S B ω，其中m BS Φ=，T πω2=,代入得=E mTΦ，B 正确； C. 线框转一周外力所做的功转化为电能，RT I W 2=，其中电流==RE I RT m Φπ2，代入得W=22m2πRTΦ，C 正确；D. 从0t =到4Tt =过程中线框的平均感应电动势为T E E m m Φ=⋅=42__π，D 错误。
所以本题选BC 。
2. 2019江苏卷1题．某理想变压器原、副线圈的匝数之比为1：10，当输入电压增加20 V 时，输出电压 （A ）降低2 V （B ）增加2 V（C ）降低200 V （D ）增加200 V【答案】1．D 【解析】变压比公式10121=U U ，10120221=∆+++U U U ，解得V U 2002=∆. 3. 2018年全国3卷16题．一电阻接到方波交流电源上，在一个周期内产生的热量为Q 方；若该电阻接到正弦交变电源上，在一个周期内产生的热量为Q 正。
该电阻上电压的峰值为u 0，周期为T ，如图所示。
则Q 方: Q正等于A ．C ．1:2D ．2:1【解析】根据交流电有效值的概念Q 方T R u 20=，Q 正=R Tu ⋅20)2(，得Q 方: Q 正=2:1 【答案】16．D 4.2017年天津卷第3题3．如图所示，两根平行金属导轨置于水平面内，导轨之间接有电阻R 。
三年高考2019高考物理试题分项版解析 专题19 力学计算题(含解析)
专题19 力学计算题【2018高考真题】1．如图所示，钉子A、B相距5l，处于同一高度．细线的一端系有质量为M的小物块，另一端绕过A固定于B．质量为m的小球固定在细线上C点，B、C间的线长为3l．用手竖直向下拉住小球，使小球和物块都静止，此时BC与水平方向的夹角为53°．松手后，小球运动到与A、B相同高度时的速度恰好为零，然后向下运动．忽略一切摩擦，重力加速度为g，取sin53°=0.8，cos53°=0.6．求：（1）小球受到手的拉力大小F；（2）物块和小球的质量之比M:m；（3）小球向下运动到最低点时，物块M所受的拉力大小T．【来源】2018年全国普通高等学校招生统一考试物理（江苏卷）【答案】（1）53F Mg mg=-（2）65Mm=（3）85mMgTm M=+（）（4885511T mg T Mg==或）（3）根据机械能守恒定律，小球回到起始点．设此时AC方向的加速度大小为a，重物受到的拉力为T 牛顿运动定律Mg–T=Ma小球受AC的拉力T′=T牛顿运动定律T′–mg cos53°=ma解得85mMgTm M=+（）（4885511T mg T Mg==或）点睛：本题考查力的平衡、机械能守恒定律和牛顿第二定律。
解答第（1）时，要先受力分析，建立竖直方向和水平方向的直角坐标系，再根据力的平衡条件列式求解；解答第（2）时，根据初、末状态的特点和运动过程，应用机械能守恒定律求解，要注意利用几何关系求出小球上升的高度与物块下降的高度；解答第（3）时，要注意运动过程分析，弄清小球加速度和物块加速度之间的关系，因小球下落过程做的是圆周运动，当小球运动到最低点时速度刚好为零，所以小球沿AC方向的加速度（切向加速度）与物块竖直向下加速度大小相等。
2．如图所示，悬挂于竖直弹簧下端的小球质量为m，运动速度的大小为v，方向向下．经过时间t，小球的速度大小为v，方向变为向上．忽略空气阻力，重力加速度为g，求该运动过程中，小球所受弹簧弹力冲量的大小．【来源】2018年全国普通高等学校招生统一考试物理（江苏卷）【答案】【解析】取向上为正方向，动量定理mv–（–mv）=I且解得3．2022年将在我国举办第二十四届冬奥会，跳台滑雪是其中最具观赏性的项目之一。
2017-2019三年全国3卷高考物理试题解析
2017-2019年高考全国Ⅲ卷物理解析2019全国Ⅲ卷物理解析2018全国Ⅲ卷物理解析2017全国Ⅱ卷物理解析2019年全国卷Ⅲ高考物理试题解析1.楞次定律是下列哪个定律在电磁感应现象中的具体体现？A. 电阻定律B. 库仑定律C. 欧姆定律D. 能量守恒定律【答案】D 【解析】楞次定律指感应电流的磁场阻碍引起感应电流的原磁场的磁通量的变化,这种阻碍作用做功将其他形式的能转变为感应电流的电能,所以楞次定律的阻碍过程实质上就是能量转化的过程.2.金星、地球和火星绕太阳的公转均可视为匀速圆周运动，它们的向心加速度大小分别为a 金、a 地、a 火，它们沿轨道运行的速率分别为v 金、v 地、v 火。
已知它们的轨道半径R 金<R 地<R 火，由此可以判定A. a 金>a 地>a 火B. a 火>a 地>a 金C. v 地>v 火>v 金D. v 火>v 地>v 金【答案】A 【解析】AB ．由万有引力提供向心力2Mm G ma R=可知轨道半径越小,向心加速度越大,故知A 项正确，B 错误；CD ．由22Mm v G m R R=得v =可知轨道半径越小,运行速率越大,故C 、D 都错误。
3.用卡车运输质量为m 的匀质圆筒状工件，为使工件保持固定，将其置于两光滑斜面之间，如图所示。
两斜面I 、Ⅱ固定在车上，倾角分别为30°和60°。
重力加速度为g 。
当卡车沿平直公路匀速行驶时，圆筒对斜面I 、Ⅱ压力的大小分别为F 1、F 2，则A. 1233==F mg F mg ，B. 1233==F mg F mg ，C. 1213==2F mg F mg ，D. 1231==2F mg F mg ， 【答案】D 【解析】对圆筒进行受力分析知圆筒处于三力平衡状态，由几何关系容易找出两斜面对圆筒支持力与重力的关系，由牛顿第三定律知斜面对圆筒的支持力与圆筒对斜面的压力大小相同。
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专题20 力学计算题1．（2019·新课标全国Ⅰ卷）竖直面内一倾斜轨道与一足够长的水平轨道通过一小段光滑圆弧平滑连接，小物块B 静止于水平轨道的最左端，如图（a ）所示。
t =0时刻，小物块A 在倾斜轨道上从静止开始下滑，一段时间后与B 发生弹性碰撞（碰撞时间极短）；当A 返回到倾斜轨道上的P 点（图中未标出）时，速度减为0，此时对其施加一外力，使其在倾斜轨道上保持静止。
物块A 运动的v –t 图像如图（b ）所示，图中的v1和t 1均为未知量。
已知A 的质量为m ，初始时A 与B 的高度差为H ，重力加速度大小为g ，不计空气阻力。
（1）求物块B 的质量；（2）在图（b ）所描述的整个运动过程中，求物块A 克服摩擦力所做的功；（3）已知两物块与轨道间的动摩擦因数均相等，在物块B 停止运动后，改变物块与轨道间的动摩擦因数，然后将A 从P 点释放，一段时间后A 刚好能与B 再次碰上。
求改变前后动摩擦因数的比值。
【答案】（1）3m （2）215mgH （3）11=9μμ'【解析】（1）根据图（b ），v 1为物块A 在碰撞前瞬间速度的大小，12v 为其碰撞后瞬间速度的大小。
设物块B 的质量为m '，碰撞后瞬间的速度大小为v '，由动量守恒定律和机械能守恒定律有11()2vmv m m v ''=-+①22211111()2222v mv m m v ''=-+② 联立①②式得3m m '=③（2）在图（b ）所描述的运动中，设物块A 与轨道间的滑动摩擦力大小为f ，下滑过程中所走过的路程为s 1，返回过程中所走过的路程为s 2，P 点的高度为h ，整个过程中克服摩擦力所做的功为W ，由动能定理有211102mgH fs mv -=-④2121()0()22vfs mgh m -+=--⑤从图（b ）所给的v –t 图线可知11112s v t =⑥ 12111(1.4)22v s t t =⋅⋅-⑦ 由几何关系21s h s H=⑧ 物块A 在整个过程中克服摩擦力所做的功为12W fs fs =+⑨联立④⑤⑥⑦⑧⑨式可得215W mgH =⑩ （3）设倾斜轨道倾角为θ，物块与轨道间的动摩擦因数在改变前为μ，有cos sin H hW mg μθθ+=○11 设物块B 在水平轨道上能够滑行的距离为s '，由动能定理有2102m gs m v μ''''-=-○12 设改变后的动摩擦因数为μ'，由动能定理有cos 0sin hmgh mg mgs μθμθ'''-⋅-=○13 联立①③④⑤⑥⑦⑧⑩○11○12○13式可得 11=9μμ'○14 2．（2019·新课标全国Ⅱ卷）一质量为m =2000 kg 的汽车以某一速度在平直公路上匀速行驶。
行驶过程中，司机突然发现前方100 m 处有一警示牌。
立即刹车。
刹车过程中，汽车所受阻力大小随时间变化可简化为图（a ）中的图线。
图（a ）中，0~t 1时间段为从司机发现警示牌到采取措施的反应时间（这段时间内汽车所受阻力已忽略，汽车仍保持匀速行驶），t 1=0.8 s ；t 1~t 2时间段为刹车系统的启动时间，t 2=1.3 s ；从t 2时刻开始汽车的刹车系统稳定工作，直至汽车停止，已知从t 2时刻开始，汽车第1 s 内的位移为24 m ，第4 s 内的位移为1 m 。
（1）在图（b ）中定性画出从司机发现警示牌到刹车系统稳定工作后汽车运动的v -t 图线； （2）求t 2时刻汽车的速度大小及此后的加速度大小；（3）求刹车前汽车匀速行驶时的速度大小及t 1~t 2时间内汽车克服阻力做的功；从司机发现警示牌到汽车停止，汽车行驶的距离约为多少（以t 1~t 2时间段始末速度的算术平均值替代这段时间内汽车的平均速度）？【答案】（1）见解析 （2）28m/s a =，v 2=28 m/s ⑦ （3）87.5 m【解析】（1）v -t 图像如图所示。
（2）设刹车前汽车匀速行驶时的速度大小为v 1，则t 1时刻的速度也为v 1，t 2时刻的速度为v 2，在t 2时刻后汽车做匀减速运动，设其加速度大小为a ，取Δt =1 s ，设汽车在t 2+(n -1)Δt ~t 2+n Δt 内的位移为s n ，n =1,2,3,…。
若汽车在t 2+3Δt~t 2+4Δt 时间内未停止，设它在t 2+3Δt 时刻的速度为v 3，在t 2+4Δt 时刻的速度为v 4，由运动学公式有2143(Δ)s s a t -=① 2121Δ(Δ)2s v t a t =-②424Δv v a t =-③联立①②③式，代入已知数据解得417m/s 6v =-④ 这说明在t 2+4Δt 时刻前，汽车已经停止。
因此，①式不成立。
由于在t 2+3Δt~t 2+4Δt 内汽车停止，由运动学公式323Δv v a t =-⑤2432as v =⑥联立②⑤⑥，代入已知数据解得28m/s a =，v 2=28 m/s ⑦或者2288m/s 25a =，v 2=29.76 m/s ⑧ 但⑧式情形下，v 3<0，不合题意，舍去（3）设汽车的刹车系统稳定工作时，汽车所受阻力的大小为f 1，由牛顿定律有 f 1=ma ⑨在t 1~t 2时间内，阻力对汽车冲量的大小为1211=()2I f t t -⑩ 由动量定理有12I mv m '=-⑪由动量定理，在t 1~t 2时间内，汽车克服阻力做的功为22121122W mv mv =-⑫ 联立⑦⑨⑩⑪⑫式，代入已知数据解得 v 1=30 m/s ⑬51.1610J W =⨯⑭从司机发现警示牌到汽车停止，汽车行驶的距离s 约为221112211()()22v s v t v v t t a=++-+⑮联立⑦⑬⑮，代入已知数据解得 s =87.5 m ⑯3．（2019·新课标全国Ⅲ卷）静止在水平地面上的两小物块A 、B ，质量分别为m A =l.0 kg ，m B =4.0 kg ；两者之间有一被压缩的微型弹簧，A 与其右侧的竖直墙壁距离l =1.0 m ，如图所示。
某时刻，将压缩的微型弹簧释放，使A 、B 瞬间分离，两物块获得的动能之和为E k =10.0 J 。
释放后，A 沿着与墙壁垂直的方向向右运动。
A 、B 与地面之间的动摩擦因数均为u =0.20。
重力加速度取g =10 m/s²。
A 、B 运动过程中所涉及的碰撞均为弹性碰撞且碰撞时间极短。
（1）求弹簧释放后瞬间A 、B 速度的大小；（2）物块A 、B 中的哪一个先停止？该物块刚停止时A 与B 之间的距离是多少？ （3）A 和B 都停止后，A 与B 之间的距离是多少？【答案】（1）v A =4.0 m/s ，v B =1.0 m/s （2）B 0.50 m （3）0.91 m【解析】（1）设弹簧释放瞬间A 和B 的速度大小分别为v A 、v B ，以向右为正，由动量守恒定律和题给条件有 0=m A v A –m B v B ①22k 1122A AB B E m v m v =+②联立①②式并代入题给数据得 v A =4.0 m/s ，v B =1.0 m/s ③（2）A 、B 两物块与地面间的动摩擦因数相等，因而两者滑动时加速度大小相等，设为a 。
假设A 和B 发生碰撞前，已经有一个物块停止，此物块应为弹簧释放后速度较小的B 。
设从弹簧释放到B 停止所需时间为t ，B 向左运动的路程为s B 。
，则有B B m a m g μ=④ 212B B s v t at =-⑤0B v at -=⑥在时间t 内，A 可能与墙发生弹性碰撞，碰撞后A 将向左运动，碰撞并不改变A 的速度大小，所以无论此碰撞是否发生，A 在时间t 内的路程s A 都可表示为 s A =v A t –212at ⑦联立③④⑤⑥⑦式并代入题给数据得 s A =1.75 m ，s B =0.25 m ⑧这表明在时间t 内A 已与墙壁发生碰撞，但没有与B 发生碰撞，此时A 位于出发点右边0.25 m 处。
B位于出发点左边0.25 m 处，两物块之间的距离s 为 s =0.25 m+0.25 m=0.50 m ⑨（3）t 时刻后A 将继续向左运动，假设它能与静止的B 碰撞，碰撞时速度的大小为v A ′，由动能定理有()2211222A A A A AB m v m v m g l s μ'-=-+⑩ 联立③⑧⑩式并代入题给数据得/s A v '=⑪故A 与B 将发生碰撞。
设碰撞后A 、B 的速度分别为v A ′′和v B ′′，由动量守恒定律与机械能守恒定律有()A A A AB B m v m v m v '''''-=+⑫222111222A A A AB B m v m v m v '''''=+⑬ 联立⑪⑫⑬式并代入题给数据得/s,/s A B v v ''''=⑭ 这表明碰撞后A 将向右运动，B 继续向左运动。
设碰撞后A 向右运动距离为s A ′时停止，B 向左运动距离为s B ′时停止，由运动学公式222,2A A B B as v as v ''''''==⑮由④⑭⑮式及题给数据得0.63m,0.28m A B s s ''==⑯s A ′小于碰撞处到墙壁的距离。
由上式可得两物块停止后的距离0.91m A B s s s '''=+=⑰4．（2019·北京卷）雨滴落到地面的速度通常仅为几米每秒，这与雨滴下落过程中受到空气阻力有关。
雨滴间无相互作用且雨滴质量不变，重力加速度为g 。
（1）质量为m 的雨滴由静止开始，下落高度h 时速度为u ，求这一过程中克服空气阻力所做的功W 。
（2）将雨滴看作半径为r 的球体，设其竖直落向地面的过程中所受空气阻力f =kr 2v 2，其中v 是雨滴的速度，k 是比例系数。
a ．设雨滴的密度为ρ，推导雨滴下落趋近的最大速度v m 与半径r 的关系式；b ．示意图中画出了半径为r 1、r 2（r 1>r 2）的雨滴在空气中无初速下落的v –t 图线，其中_________对应半径为r 1的雨滴（选填①、②）；若不计空气阻力，请在图中画出雨滴无初速下落的v –t 图线。
（3）由于大量气体分子在各方向运动的几率相等，其对静止雨滴的作用力为零。