禁忌搜索算法.ppt
合集下载
第2章 禁忌搜索算法
2 . 2 禁忌搜索
• 是局部搜索算法的扩展 • 它的一个重要思想是标记已得到的局部最 优解或求解的过程，并在进一步的迭代中 避开这些局部最优解或过程．
例2 . 2 . 1四城市非对称TSP
距离矩阵
例2 . 2 . 1
• 假设初始解x0 =（ABCD ),目标值为f (x0)=4 • 邻域映射为两个城市顺序对换的2-opt • 始、终点都为A 城市，所以候选集中最多 有两两城市对换对3 个 • 分别对换城市顺序并按目标值由小到大排 列，三个评价值都劣于原值4 ．此时已达到 局部最优解．
问题
( 6 )如何利用更多的信息？ • 通过记录其他一些信息，如当前最好解， 一个被禁对象（交换）被禁的次数，评价 值的大小等，来提高算法的效率 • BC 或CB 出现的高频率反映出这对顺序交 换对目标值影响较大，在现有的禁忌条件 下对BC 的禁忌长度应该增加 ( 7 )终止原则怎样给出？
Hale Waihona Puke 禁忌搜索算法的特征上次
所有候选对换被禁
问题
( 1 )选择什么为禁忌的对象？ 例2 . 2 ．1禁忌的是城市顺序对换，是否会造成 求全局最优解的困难？ ( 2 )禁忌的长度如何选取？ • 禁忌长度短会造成循环，也就可能在一个局部最 优解附近循环 • 禁忌长度长会造成算法的记忆存储量增加，使得 算法计算时间增加，同时可能造成算法无法继续 计算下去 • 因此，必须权衡这对矛盾，确定禁忌长度
例2 . 3 . 4 第3 步
• xnow = ( ACBED ) , f ( xnow ) = 43 • H = { ( ABCDE ; 45 ) , ( ACBDE ; 43 ) , ( ACBED ; 43 ) } • Can_N ( xnow ) = { ( ACBED ; 43 ) , ( ACBDE ; 43 ) , ( ABCED ; 44 ) , ( AEBCD ; 45 ) , ( ADBEC ; 58 ) } • xnext= ( ABCED; 44 )
禁忌搜索算法
3 禁忌搜索的关键参数和操作
3.1 变化因素
目标值的变化
局部搜索主要依赖起点的选取和邻域的结构； 为了得到好的解，可以比较不同的邻域结构和不同 的初始点； 如果初始点的选择足够多，
总可以计算出全局最优解。
2 禁忌搜索
2.1 算法的背景
禁忌搜索算法（Tabu Search）是由美国 科罗拉多州大学的Fred Glover教授在 1986年左右提出来的，是一个用来跳出 局部最优的搜寻方法。在解决最优问题 上，一般区分为两种方式：一种是传统 的方法，另一种方法则是一些启发式搜 索算法。
4.5 T 3.5 T
2 禁忌搜索
2 禁忌搜索示例
四城市非对称TSP问题
第5步
解的形式 A D B C f(x4)=4.5 禁忌对象及长度 B A B 0 C 1 2 C D 候选解
对换 评价值
CD BC BD
7.5 T 8 ☻ 4.5 T
TS算法 框架
(1)是否有其他形式的候选集？ (2)禁忌的长度如何确定？如果在算法中记忆下搜索到 的当前最优解，极端的两种情况是：一是将所有的对换 个数作为禁忌长度，此时等价于将候选集中的所有的对 换遍历；另外则取为1，这等价于局部搜索算法。 (3)是否有评价值的其他替代形式？有时计算目标值的 工作量较大，或无法接受计算目标值所花费的时间，于 是需要其他的方法。 (4)被禁的对换能否再一次解禁？有这样的直观现象， 当搜索到一个局部最优解后，它邻域中的其他状态都被 禁，我们是否解禁一些状态以便跳出局部最优？解禁的 功能就是为了获得更大的搜索范围，以免陷入局部最优 。 (5)如何利用更多的信息？在禁忌搜索算法中，还可记 录其他一些信息。如一个被禁对象（交换）被禁的次数 ，评价值变化的大小等。 (6)终止原则，即一个算法停止的条件，怎样给出？
禁忌搜索算法PPT演示课件
所有子集组成的集合。
N(x)称为x的邻域， y N (x) 称为x的一个邻居。
4
一.导言
2. 局域搜索
邻域的概念 例：TSP问题解的一种表示方法为D={x=(i1,i2,…,in)| i1,i2,…,in是1,2,…,n的排列}，定义它的邻域映射为 2-opt，即x中的两个元素进行对换，N(x)中共包含x 的Cn2=n(n-1)/2个邻居和x本身。 例如：x=(1,2,3,4)， 则C42=6，N(x)={(1,2,3,4), (2,1,3,4), (3,2,1,4), (4,2,3,1), (1,3,2,4), (1,4,3,2), (1,2,4,3)}
是
[4 3 3 5 1]
否
[3 4 2 5 1]
否
8
一.导言
2. 局域搜索
局域搜索算法过程 Step 1 选定一个初始可行解x0，记录当前最优解 xbest:=x0, T=N(xbest)； Step 2 当T\{xbest}=Φ时，或满足其他停止运算准则时， 输出计算结果，停止运算；否则，从T中选一 集合S，得到S中的最好解xnow；若 f (xnow)<f(xbest)，则xbest := xnow ，T=N(xbest)；否 则T:=T\S；重复Step 2。
2. 构成要素
禁忌表 禁忌表(T表)的作用：防止搜索பைடு நூலகம்现循环
① 将移动、移动分量或适值作为禁忌对象 ② 表的长度称为Tabu-Size，可以用来控制局域
搜索和广域搜索 ③ 表是动态更新的——把最新的解记入，最老
的解从表中释放(解禁)
18
二.禁忌搜索
2. 构成要素
选择策略 选择策略的作用：保证TS具有跳出局优的能力 当前解x每一步总是移动到邻域N(x)中未被禁忌的最优 解，即若
N(x)称为x的邻域， y N (x) 称为x的一个邻居。
4
一.导言
2. 局域搜索
邻域的概念 例：TSP问题解的一种表示方法为D={x=(i1,i2,…,in)| i1,i2,…,in是1,2,…,n的排列}，定义它的邻域映射为 2-opt，即x中的两个元素进行对换，N(x)中共包含x 的Cn2=n(n-1)/2个邻居和x本身。 例如：x=(1,2,3,4)， 则C42=6，N(x)={(1,2,3,4), (2,1,3,4), (3,2,1,4), (4,2,3,1), (1,3,2,4), (1,4,3,2), (1,2,4,3)}
是
[4 3 3 5 1]
否
[3 4 2 5 1]
否
8
一.导言
2. 局域搜索
局域搜索算法过程 Step 1 选定一个初始可行解x0，记录当前最优解 xbest:=x0, T=N(xbest)； Step 2 当T\{xbest}=Φ时，或满足其他停止运算准则时， 输出计算结果，停止运算；否则，从T中选一 集合S，得到S中的最好解xnow；若 f (xnow)<f(xbest)，则xbest := xnow ，T=N(xbest)；否 则T:=T\S；重复Step 2。
2. 构成要素
禁忌表 禁忌表(T表)的作用：防止搜索பைடு நூலகம்现循环
① 将移动、移动分量或适值作为禁忌对象 ② 表的长度称为Tabu-Size，可以用来控制局域
搜索和广域搜索 ③ 表是动态更新的——把最新的解记入，最老
的解从表中释放(解禁)
18
二.禁忌搜索
2. 构成要素
选择策略 选择策略的作用：保证TS具有跳出局优的能力 当前解x每一步总是移动到邻域N(x)中未被禁忌的最优 解，即若
禁忌搜索算法.pptx
候选集合
禁忌表
3,2
[1,4,2,5,3,1] f1=8
3-4
3,5
[1,4,5,3,2,1] f2=10
2-3
5,2
[1,4,3,2,5,1] f3=14
4,2
[1,2,3,5,4,1] f4=16
对x3交换3和2时最优f(x）=8，不满足藐视准则，且由于3-2已经在禁忌表中，因此 我们退而求其次选择f2=10对应的解，此时x4=[1,4,5,3,2,1] f(x4)=10，历史最优为5， 将5-3放入禁忌表中，由于禁忌长度为2，因此将最先放入禁忌表中的3-4移出禁忌 表。
[1,4,3,5,2,1] f4=5
对x2交换2和3时，5最优，此时x3=[1,4,3,5,2,1] f(x3)=5，历史最优为5，将2-3放入禁 忌表中
禁忌表
3-4
2-3
禁忌搜索算法(Tabu search)
x3=[1,4,3,5,2,1】 5(x3)=5，历史最优为5
邻域移动（交换中间两个城市）
禁忌表 3-5 2-3
参考教材和资料
彭扬, 伍蓓. 物流系统优化与仿真[M]. 中国物资出版社, 2007.
通过局部邻域搜索和相应 的禁忌准则来避免迂回搜 索，并通过特赦准则释放 被禁忌的优良状态。以保 证多样化的有效搜索，最
终实现全局最优化。
禁忌搜索算法的思想
禁忌搜索算法的思想
1
禁忌搜索算法的思想
2
1
5
4
3
禁忌搜索算法的思想
15 14 13
11 10
12 9
2
1
58
4 6
3
7
时间步 T=1
禁忌表 1、2、3、4、5
禁忌搜索算法ppt课件
个候选解？
的解替换当前解
用新的解替换 当前解;
否
找出下一个 次好的新解
更新tabulist NI=NI+1
NI=0 Intensification
n=n+1
否 NI=M?
是 Diversification
NI=0 是
n<N
否
25
End
判断是否为tabu, 决定接受与否
接受最好的候选解，并替换当前解
NI=0 是
n<N
否
21
End
求得初始解 BS=初始解
初始解
Sequence The length of the route
132456
28
BS
Sequence The length of the route
132456
28
22
Start
Tabu list 初始化(清空) 设M,N的值
求得初始解 BS=初始解
Sequence The length of the route
当前解 413256
30
Sequence The length of the route
BS
132456
28
Tabu list {41， }，NI=1,n=1
26
Start
Tabu list 初始化(清空) 设M,N的值
求得初始解 BS=初始解
The length of the route
30
35
38
40
45
24
Start
Tabu list 初始化(清空) 设M,N的值
求得初始解 BS=初始解
n=0;NI=0
禁忌搜索课件
第25页，共46页。
五.TS举例（8）
迭代5 编码：5-2-1-7-4-6-3
cx= =C20x
结论： 迭代已到5次，得到最优解
5-2-7-1-4-6-3和5-2-1-7-4-6-3
cx = Cx =20
第26页，共46页。
六.TS的中、长期表的使用（1）
引入中长期表的目的 改善TS的广域搜索能力，TS的局域搜索能力很 好，邻域选优快，但广域搜索能力较差。搜索 能力是TS的关键，采用中长期表可改善TS的广 域搜索能力。
数组元加上Tabu-Size;
T表的下半部分，用来记频数，每次(i,j)交换 (i<j)，对应的((j,i)+1)来记忆频数。
第30页，共46页。
六.TS的中、长期表的使用（5） 频数表的优点：同一数组作为T表和频数表共同 使用，方便操作又节省了时间。
第31页，共46页。
六.TS的中、长期表的使用（6）
5，4 7，4 3，6 2，3 4，1
cx
6 4 2 0 -1
……
结论：交换4和5
……
T表
1 2 3
第21页，共46页。
五.TS举例（4）
迭代1 编码：2-4-7-3-5-6-1
cx= Cx =16
移动 Sx
3，1 2，3 3，4 7，1 6，1
……
结论：交换1和3
cx
2 1 -1 -2 -4 ……
若
S x T
停止，否则令
k
k
，若
1 k
NG
(其中NG为最大迭代数)停止；
注：邻S域x小 T，T表表长示。非正正常常设终置止为，(T造表成长的度原<邻因域：
大小)。步骤②的作用是设置循环体出口。
五.TS举例（8）
迭代5 编码：5-2-1-7-4-6-3
cx= =C20x
结论： 迭代已到5次，得到最优解
5-2-7-1-4-6-3和5-2-1-7-4-6-3
cx = Cx =20
第26页，共46页。
六.TS的中、长期表的使用（1）
引入中长期表的目的 改善TS的广域搜索能力，TS的局域搜索能力很 好，邻域选优快，但广域搜索能力较差。搜索 能力是TS的关键，采用中长期表可改善TS的广 域搜索能力。
数组元加上Tabu-Size;
T表的下半部分，用来记频数，每次(i,j)交换 (i<j)，对应的((j,i)+1)来记忆频数。
第30页，共46页。
六.TS的中、长期表的使用（5） 频数表的优点：同一数组作为T表和频数表共同 使用，方便操作又节省了时间。
第31页，共46页。
六.TS的中、长期表的使用（6）
5，4 7，4 3，6 2，3 4，1
cx
6 4 2 0 -1
……
结论：交换4和5
……
T表
1 2 3
第21页，共46页。
五.TS举例（4）
迭代1 编码：2-4-7-3-5-6-1
cx= Cx =16
移动 Sx
3，1 2，3 3，4 7，1 6，1
……
结论：交换1和3
cx
2 1 -1 -2 -4 ……
若
S x T
停止，否则令
k
k
，若
1 k
NG
(其中NG为最大迭代数)停止；
注：邻S域x小 T，T表表长示。非正正常常设终置止为，(T造表成长的度原<邻因域：
大小)。步骤②的作用是设置循环体出口。
第二章禁忌搜索算法
STEP 1
选定一个初始可行解x0，记录当前最优解xbest:=x0, T=N(xbest)；
STEP 2
当T\{xbest}=Φ时，或满足其他停止运算准则时，输出 计算结果，停止运算；否则，从T中选一集合S，得 到S中的最好解xnow；若f (xnow)<f(xbest)，则xbest := xnow ，T=N(xbest)；否则T:=T\S；重复SETP 2。
xbest:=xnow=(ACBDE)
2020/12/2
12
智能优化计算
2.1 局部搜索
2.1.3 局部搜索示例
华东理工大学自动化系 2007年
五个城市的对称TSP问题 方法2：一步随机搜索 第2步 从N(xbest)中又随机选一点，如xnow=(ADBCE)， 对应目标函数为f(xnow)=44> 43
的所有子集组成的。集合
N(x)称为x的邻域y，N(x)称为x的一个邻居。
2020/12/2
5
智能优化计算
2.1 局部索
华东理工大学自动化系 2007年
2.1.1 邻域的概念 例
TSP问题解的一种表示方法为D={x=(i1,i2,…,in)| i1,i2,…,in是1,2,…,n的排列}，定义它的邻域映射为2 －opt，即x中的两个元素进行对换，N(x)中共包含
2020/12/2
/~glover/
15
智能优化计算
2.2 禁忌搜索
2.2.2 禁忌搜索示例
四城市非对称TSP问题
华东理工大学自动化系 2007年
初始解x0=(ABCD)，f(x0)=4，邻域映射为两个城市 顺序对换的2－opt，始、终点都是A城市。
xbest:=xnow=(ACBDE)
禁忌搜索
• 如果在搜索的过程中，留守泰山的兔子还 没有归队，但是找到的地方全是华北平原 等比较低的地方，兔子们就不得不再次考 虑选中泰山，也就是 说，当一个有兔子留 守的地方优越性太突出，超过了“best so far”的状态，就可以不顾及有没有兔子留守， 都把这个地方考虑进来，这就叫“特赦准 则（aspiration criterion）”。
藐视准则
• 当一个禁忌移动在随后T次的迭代内再度出 现时，如果它能把搜索带到一个从未搜索 过的区域，则应该接受该移动即破禁，不 受禁忌表的限制。 • 破禁准侧保证了搜索过程在全部候选解被 禁或者是有优于当前最优解的候选解被禁 时，能够释放特定的解，从而实现全局优 化搜索。
终止规则
• 确定步数终止,无法保证解的效果,应记录当前最 优解; • 频率控制原则,当某一个解、目标值或元素序列的 频率超过一个给定值时,终止计算; • 目标控制原则,如果在一个给定步数内,当前最优 值没有变化,可终止计算.
C
• 第1步 解的形式 选解 禁忌对象及长度 候 对换 评价值
B A B
C
D
A B CD
C
f(x0)=4
CD BC BD
4.5 ☻ 7.5 8
A
1 1
1
B
5 1
四城市非对称TSP问题
D
1
0.5
1.5
C
• 第2步 解的形式 选解 禁忌对象及长度 候 对换 评价值
B A B
C
D
A B DC
C
f(x1)=4.5
邻域
• TSP问题解的一种表示方法为：
D={x=(i1,i2,…,in)|i1,i2,…,in是1,2,…,n的排列}，定义 它的邻域映射为2-opt，即x中的两个元素进行对换， N(x)中共包含x的Cn2=n(n-1)/2个邻居和x本身。 • 例如：x=(1,2,3,4)，则C42=6，N(x)={(1,2,3,4), (2,1,3,4), (3,2,1,4), (4,2,3,1), (1,3,2,4), (1,4,3,2), (1,2,4,3)}
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
n<N
否
19
End
Tabu list 初始化(清空)设M,N的值
• Tabu list { }，长度为2。 记录从当前解生 成新的解的过程中，产生的新的相邻关系
• M=2 • N=4
20
Start
Tabu list 初始化(清空) 设M,N的值
求得初始解 BS=初始解
n=0;NI=0
求得一系列候选解， 并按优劣排序
1的邻域
2
1
5
4的邻域
4
2的邻域 3
7
禁忌表的更新
更新原则：先进先出 {①, ②, ③} {②, ③, ④} {③ , ④, ⑤} ….
8
禁忌表中元素
禁忌表中元素的可以是完整的解，可以是完 整解的一部分，也可以是采取的一个生成相 邻解的动作等等
完整解：{12345,13245,31245} 生成相邻解的操作（如交换的动作）： {32, 31} 从12345开始，取3出来，插入1245 每个位置前面
是
It’s in tabu？
否
接受新的解用新的 解替换当前解
是否为最后一 是 接受新的解；用新
个候选解？
的解替换当前解
用新的解替换 当前解;
否
找出下一个 次好的新解
更新tabulist NI=NI+1
NI=0 Intensification
n=n+1
否 NI=M?
是 Diversification
NI=0 是
否
最好的新解比 是
BS好？
是
It’s in tabu？
禁忌搜索 Tabu Search
1
禁忌搜索概述
• 禁忌搜索(Tabu Search或Taboo Search， 简称TS)的思想最早由Glover(1986)提出， 它是对局部邻域搜索的一种扩展，是一种 全局逐步寻优算法，是对人类智力过程的 一种模拟。
2
禁忌搜索概述
• TS算法通过引入一个灵活的存储结构和相应的禁 忌准则来避免迂回搜索，并通过藐视准则来赦免 一些被禁忌的优良状态，进而保证多样化的有效 探索以最终实现全局优化。
• 相对于模拟退火和遗传算法，TS是又一种搜索特 点不同的算法。迄今为止，TS算法在组合优化、 生产调度、机器学习、电路设计和神经网络等领 域取得了很大的成功，近年来又在函数全局优化 方面得到较多的研究，并大有发展的趋势。
3
Tabu Search
• 特点 – Neighborhood search + memory • Neighborhood search • Memory –Record the search history –Forbid cycling search
4
பைடு நூலகம்
搜索陷入循环
1的邻域
2
1
4的邻域
4
2的邻域 3
在邻域中找到最好的解 5
加入禁忌表，避免陷入循环
禁忌表长度为3：{①, ②, ③}
规则：不得接受与禁忌表中相同的解
禁忌表的变化：
第一步搜索时{
}
第二步搜索时{①
}
第三步搜索时{①, ②, }
第四步搜索时{①, ②, ③}
6
避免循环的原理：当前解为④时，其领域中 最好的解为①，原本下一步应为①，但其与 禁忌表中的元素相同，所以选择次好的解⑤ ，从而避免死循环
假设记录生成相邻解的方法，Tabu list =
{②, ③, ④},下一步采用②方法生成了迄今
为止最好的解，仍然接受这个，更新Tabu
list={②, ③, ②},
11
分散搜索（Diversification）和 集中搜索（Intensification）策略
• 分散搜索：是为了对整个解的空间 进行更广泛的覆盖，而不是仅仅局 限在某个局部的区域。
否
最好的候选 是
解比BS好？
是
It’s in tabu？ 否
接受新的解用新的 解替换当前解
是否为最后一是 接受新的解；用新 用新的解替换
个候选解？
的解替换当前解 BS;
否
找出下一个 次好的新解
更新tabulist NI=NI+1
NI=0 Intensification
n=n+1
否 NI=M?
是 Diversification NI=0 是
15
变量定义：
n ＝ 搜索次数
N ＝ 搜索N 次，程序结束
NI ＝连续没有找到更好解的次数
M ＝连续M次没有找到更好解， 执行分散搜索策略
BS ＝ 找到的最好的解
16
Start
Tabu list 初始化(清空) 设M,N的值
求得初始解 BS=初始解
n=0;NI=0
求得一系列候选解， 并按优劣排序
9
禁忌表长度
太短：计算速度快，但容易陷入死循环 太长：计算速度慢
在搜索过程中，禁忌表长度设为固定 在搜索过程中，禁忌表长度可动态变化
禁忌表长度：5—10
10
藐视准则（Aspiration criterion）
如果找到了一个新的解比当前记录的最好 解还要好，那么即使从当前得到这个新的 解被tabu list禁止，仍然接受这个新的解， 并更新tabu list. 即tabu list对这个解没有禁 止作用
• 集中搜索：如果最好解的记录被更新，那么就 执行集中搜索策略，即清空tabu list. 这样可以 在当前区域进行更自由的搜索。
14
要设计一个禁忌搜索算法，需要确 定以下环节
1)初始解和适配值函数（目标函数）； 2)邻域结构(如何生成相邻解)和禁忌对象(禁
忌表中的元素)； 3)候选解选择； 4)禁忌表及其长度； 5)藐视准则 6)集中搜索和分散搜索策略 7)终止准则。 ’
无邻域的搜索 有邻域的搜索 有邻域的搜索 & 分散搜索策略
12
分散搜索（Diversification）和 集中搜索（Intensification）策略
• 集中搜索：如果当前搜索区域内发 现了比较好的解，如果进一步对当 前区域进行更集中的搜索，那么可 能会发现更多更好的解。
13
• 分散搜索策略（Diversification strategy）在当前 搜索区域内进行了一定次数的搜索了之后（如 25次），若不能发现更好的解，那么就执行分 散搜索策略。把tabu list清空，然后从一个新 的初始解开始搜索。
n<N
否
17
End
City to city
1 2 3 4 5 6
TSP算例
1
2
3
4
5
6
12
4
7
9 10
11 20 13
8
6 17 13
6
9
15
18
Start
Tabu list 初始化(清空) 设M,N的值
求得初始解 BS=初始解
n=0;NI=0
求得一系列候选解， 并按优劣排序
否
最好的新解比 是
BS好？
否
19
End
Tabu list 初始化(清空)设M,N的值
• Tabu list { }，长度为2。 记录从当前解生 成新的解的过程中，产生的新的相邻关系
• M=2 • N=4
20
Start
Tabu list 初始化(清空) 设M,N的值
求得初始解 BS=初始解
n=0;NI=0
求得一系列候选解， 并按优劣排序
1的邻域
2
1
5
4的邻域
4
2的邻域 3
7
禁忌表的更新
更新原则：先进先出 {①, ②, ③} {②, ③, ④} {③ , ④, ⑤} ….
8
禁忌表中元素
禁忌表中元素的可以是完整的解，可以是完 整解的一部分，也可以是采取的一个生成相 邻解的动作等等
完整解：{12345,13245,31245} 生成相邻解的操作（如交换的动作）： {32, 31} 从12345开始，取3出来，插入1245 每个位置前面
是
It’s in tabu？
否
接受新的解用新的 解替换当前解
是否为最后一 是 接受新的解；用新
个候选解？
的解替换当前解
用新的解替换 当前解;
否
找出下一个 次好的新解
更新tabulist NI=NI+1
NI=0 Intensification
n=n+1
否 NI=M?
是 Diversification
NI=0 是
否
最好的新解比 是
BS好？
是
It’s in tabu？
禁忌搜索 Tabu Search
1
禁忌搜索概述
• 禁忌搜索(Tabu Search或Taboo Search， 简称TS)的思想最早由Glover(1986)提出， 它是对局部邻域搜索的一种扩展，是一种 全局逐步寻优算法，是对人类智力过程的 一种模拟。
2
禁忌搜索概述
• TS算法通过引入一个灵活的存储结构和相应的禁 忌准则来避免迂回搜索，并通过藐视准则来赦免 一些被禁忌的优良状态，进而保证多样化的有效 探索以最终实现全局优化。
• 相对于模拟退火和遗传算法，TS是又一种搜索特 点不同的算法。迄今为止，TS算法在组合优化、 生产调度、机器学习、电路设计和神经网络等领 域取得了很大的成功，近年来又在函数全局优化 方面得到较多的研究，并大有发展的趋势。
3
Tabu Search
• 特点 – Neighborhood search + memory • Neighborhood search • Memory –Record the search history –Forbid cycling search
4
பைடு நூலகம்
搜索陷入循环
1的邻域
2
1
4的邻域
4
2的邻域 3
在邻域中找到最好的解 5
加入禁忌表，避免陷入循环
禁忌表长度为3：{①, ②, ③}
规则：不得接受与禁忌表中相同的解
禁忌表的变化：
第一步搜索时{
}
第二步搜索时{①
}
第三步搜索时{①, ②, }
第四步搜索时{①, ②, ③}
6
避免循环的原理：当前解为④时，其领域中 最好的解为①，原本下一步应为①，但其与 禁忌表中的元素相同，所以选择次好的解⑤ ，从而避免死循环
假设记录生成相邻解的方法，Tabu list =
{②, ③, ④},下一步采用②方法生成了迄今
为止最好的解，仍然接受这个，更新Tabu
list={②, ③, ②},
11
分散搜索（Diversification）和 集中搜索（Intensification）策略
• 分散搜索：是为了对整个解的空间 进行更广泛的覆盖，而不是仅仅局 限在某个局部的区域。
否
最好的候选 是
解比BS好？
是
It’s in tabu？ 否
接受新的解用新的 解替换当前解
是否为最后一是 接受新的解；用新 用新的解替换
个候选解？
的解替换当前解 BS;
否
找出下一个 次好的新解
更新tabulist NI=NI+1
NI=0 Intensification
n=n+1
否 NI=M?
是 Diversification NI=0 是
15
变量定义：
n ＝ 搜索次数
N ＝ 搜索N 次，程序结束
NI ＝连续没有找到更好解的次数
M ＝连续M次没有找到更好解， 执行分散搜索策略
BS ＝ 找到的最好的解
16
Start
Tabu list 初始化(清空) 设M,N的值
求得初始解 BS=初始解
n=0;NI=0
求得一系列候选解， 并按优劣排序
9
禁忌表长度
太短：计算速度快，但容易陷入死循环 太长：计算速度慢
在搜索过程中，禁忌表长度设为固定 在搜索过程中，禁忌表长度可动态变化
禁忌表长度：5—10
10
藐视准则（Aspiration criterion）
如果找到了一个新的解比当前记录的最好 解还要好，那么即使从当前得到这个新的 解被tabu list禁止，仍然接受这个新的解， 并更新tabu list. 即tabu list对这个解没有禁 止作用
• 集中搜索：如果最好解的记录被更新，那么就 执行集中搜索策略，即清空tabu list. 这样可以 在当前区域进行更自由的搜索。
14
要设计一个禁忌搜索算法，需要确 定以下环节
1)初始解和适配值函数（目标函数）； 2)邻域结构(如何生成相邻解)和禁忌对象(禁
忌表中的元素)； 3)候选解选择； 4)禁忌表及其长度； 5)藐视准则 6)集中搜索和分散搜索策略 7)终止准则。 ’
无邻域的搜索 有邻域的搜索 有邻域的搜索 & 分散搜索策略
12
分散搜索（Diversification）和 集中搜索（Intensification）策略
• 集中搜索：如果当前搜索区域内发 现了比较好的解，如果进一步对当 前区域进行更集中的搜索，那么可 能会发现更多更好的解。
13
• 分散搜索策略（Diversification strategy）在当前 搜索区域内进行了一定次数的搜索了之后（如 25次），若不能发现更好的解，那么就执行分 散搜索策略。把tabu list清空，然后从一个新 的初始解开始搜索。
n<N
否
17
End
City to city
1 2 3 4 5 6
TSP算例
1
2
3
4
5
6
12
4
7
9 10
11 20 13
8
6 17 13
6
9
15
18
Start
Tabu list 初始化(清空) 设M,N的值
求得初始解 BS=初始解
n=0;NI=0
求得一系列候选解， 并按优劣排序
否
最好的新解比 是
BS好？