苏科版七年级数学下册全册课件汇总
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苏科版七年级下第七章平面图形的认识(二)1ppt课件
VS
多边形外角和性质
无论多边形的边数有多少，其外角和总是 等于360°。这是因为多边形可以被划分成 若干个三角形，每个三角形的外角和为 360°，所以多边形的外角和也为360°。
06 相似多边形与全等多边形
06 相似多边形与全等多边形
相似多边形定义及性质定理
定义：两个多边形，如果它们的对应角 相等，对应边的比值也相等，则称这两 个多边形相似。
多边形内角和公式推导过程
划分成三角形法
从多边形的一个顶点出发，将多边形划分成n-2个三角形，每个三角形的内角和为180°， 所以多边形的内角和为(n-2)×180°。
补形法
将多边形补成一个规则的图形（如矩形），然后用补成的图形的内角和减去补上的部分 的内角和即可。例如，将n边形补成一个矩形，则多边形的内角和为(n2)×180°+360°-180°=(n-1)×180°。
章节内容简介
平面图形的基本元素
平面图形的变换
点、线、面是构成平面图形的基本元 素，它们之间的关系和性质是本章学 习的基础。
平移、旋转、轴对称等变换在平面图 形中具有重要的应用。本章将探讨这 些变换的性质和它们在图形变换中的 应用。
平面图形的分类
按照不同的标准，平面图形可分为不 同类型，如多边形、圆等。本章将详 细介绍这些图形的定义、性质和判定 方法。
多边形分类
按照边数可以分为三角形、四边形、五边形等；按照形状可以分为凸多边形和凹多边形。
多边形内角和公式推导过程
划分成三角形法
从多边形的一个顶点出发，将多边形划分成n-2个三角形，每个三角形的内角和为180°， 所以多边形的内角和为(n-2)×180°。
补形法
将多边形补成一个规则的图形（如矩形），然后用补成的图形的内角和减去补上的部分 的内角和即可。例如，将n边形补成一个矩形，则多边形的内角和为(n2)×180°+360°-180°=(n-1)×180°。
苏科版七年级数学下册：96因式分解二课件
分组分解法
分组分解法是将多项式中的项分成若干组，然后对每组进行因式分解的方法。
例如，对于多项式 $4x^2 - 4xy + y^2$，可以将其分为两组 $4x^2 - 4xy$ 和 $y^2$，然后分别进行因式分解得到 $(2x-y)^2$。
十字相乘法
01
十字相乘法是用于将二次多项式 进行因式分解的一种方法，通过 将二次项和常数项的系数进行交 叉相乘，得到一次项的系数。
几个整式的积的形式，便于解决相关问题。
03 因式分解的方法
提公因式法
提公因式法是因式分解中最常用的方 法之一，其基本步骤是先找到多项式 中的公因式，然后将其提取出来。
例如，对于多项式 $ax^2 + bx + c$， 其中公因式为 $a$，提取公因式后得到 $a(x^2 + frac{b}{a}x + frac{c}{a})$。
形式。
公式法
公式法是因式分解的另一种常用方 法，通过利用平方差公式或完全平 方公式，将多项式进行因式分解。
因式分解的应用
通过因式分解，可以解决一些实际 问题，如计算面积、体积等几何问 题，以及解决一些代数问题。
下节课预告
分组分解法的应用
通过分组分解法，我们可以解决一些 复杂的代数问题，如计算一些复杂的 数学表达式等。
苏科版七年级数学下 册96因式分解二课件
目录
CONTENTS
• 引言 • 因式分解的基本概念 • 因式分解的方法 • 因式分解的应用 • 练习与巩固 • 总结与回顾
01 引言
课程目标
掌握因式分解的基本 概念和原理。
培养学生的数学思维 和逻辑推理能力。
学会应用因式分解的 方法解决实际问题。
苏科版七年级下册数学课件10.2 二元一次方程组 (共19张PPT)
第十章 二元一次方程组 §10.2 二元一次方程组
复习
1.含有__2___个未知数,并且所含 未知数的项的次数都是__1___的方程 叫做二元一次方程. 2.适合二元一次方程的一对_未__知__数__的_值__,
叫做这个二元一次方程的解.
预习生疑
今有鸡兔同笼 上有三十五头 下有九十四足 问鸡兔各几何
的解吗?
评价留疑
1.某班学生39人，到公园划船，共租 用9艘船，每艘大船可坐5人，每艘 小船可坐3人，每艘船都坐满。
问：大船、小船各租了多少艘？ 列出方程组.
评价留疑
2、下列4对数值， 哪几对是二元一次方程x+y=3的解？ 哪几对是二元一次方程x-y=-1的解？ 哪对是二元一次方程组的解？
x 1
我摸到1个红球，3
不能 确定！
个绿球，共得到11 分，猜猜看！
我又摸一次，摸到
3个红球，2个绿球，
共得到12分，
问题一：问题中的未知量有几个？ 问题中的量满足怎样的相等关系？
• 如果设摸到1个红球得x分，摸到1个绿 球得y分.那么可以得到方程:
x 3y 11
3x 2y 12
• 问题中的量应同时满足以上两个相等关系 因而将这两个方程组成二元一次方程组：
问题二：如何用数学式子（方程） 表达出“鸡兔同笼”问题中的相等 关系 • 设鸡有x只，兔有y只，则有：
x y 35
2x 4y 94
将这两个方程联立在一起，可写 成
x y 35, 2x 4 y 94.
问题三：这个方程组有哪些特点？ 你能仿照再写出一个这样的方程组 吗？
把含有两个未知数的 两个一次方 程联立在一起，就组成了二元一次 方程组。
你能解决这个有趣的鸡兔同笼问题吗？
复习
1.含有__2___个未知数,并且所含 未知数的项的次数都是__1___的方程 叫做二元一次方程. 2.适合二元一次方程的一对_未__知__数__的_值__,
叫做这个二元一次方程的解.
预习生疑
今有鸡兔同笼 上有三十五头 下有九十四足 问鸡兔各几何
的解吗?
评价留疑
1.某班学生39人，到公园划船，共租 用9艘船，每艘大船可坐5人，每艘 小船可坐3人，每艘船都坐满。
问：大船、小船各租了多少艘？ 列出方程组.
评价留疑
2、下列4对数值， 哪几对是二元一次方程x+y=3的解？ 哪几对是二元一次方程x-y=-1的解？ 哪对是二元一次方程组的解？
x 1
我摸到1个红球，3
不能 确定！
个绿球，共得到11 分，猜猜看！
我又摸一次，摸到
3个红球，2个绿球，
共得到12分，
问题一：问题中的未知量有几个？ 问题中的量满足怎样的相等关系？
• 如果设摸到1个红球得x分，摸到1个绿 球得y分.那么可以得到方程:
x 3y 11
3x 2y 12
• 问题中的量应同时满足以上两个相等关系 因而将这两个方程组成二元一次方程组：
问题二：如何用数学式子（方程） 表达出“鸡兔同笼”问题中的相等 关系 • 设鸡有x只，兔有y只，则有：
x y 35
2x 4y 94
将这两个方程联立在一起，可写 成
x y 35, 2x 4 y 94.
问题三：这个方程组有哪些特点？ 你能仿照再写出一个这样的方程组 吗？
把含有两个未知数的 两个一次方 程联立在一起，就组成了二元一次 方程组。
你能解决这个有趣的鸡兔同笼问题吗？
苏科版七年级数学下课件：第七章平面图形的认识(二)总复习课件(共27张PPT)
(1)如图，大矩形的长是10cm，宽是8cm， 阴影部分的宽为2cm，则空白部分的面 积是多少?
(2)如图，△ABE向右平移一定距离后 得到△CDF.
①图中存在平行且相等的三组线段是 AB和 CD，AE和 CF，AC和BD或EF.
②若∠BAE=60°,∠AEB=98°，则
∠DcF= 60 °，∠CFD= 98 °.
B
CD
(2)有长为3、5、7、10的四根木条,从中
选三根能摆出( B)个三角形
A 、1 B、2 C、3 D、4 (3)在△ABC中，AB=7 BC=3，并且AC
为偶数，那么△ABC的周长为_1_6__或_1_8_. (4)如果一个多边形的每个内角都相等,且每
个内角都比与它相邻的外角大60°，求
这个多边形的边数及每个内角的度数.
它们的交点情况又如何呢?
六.多边形的有关知识结构:
①n边形的内角和等于_(_n__-_2_)__×__1_8__0.°
②n边形的外角和等于__3_6_0_°_.
练习5: (1)按图填空:
①AB+A﹥C__BC(填“﹥”、“＜”或“=”）
②∠ A+ ∠B+ ∠ACB=_1_8_0__°; A
③ ∠ACD= ∠A___+ ∠B___
２ａ
３４
１ｂ
练习２：按图填空：
（１）因为∠１＝∠２，所以Ａ＿Ｂ＿∥Ｃ＿Ｄ＿，
理由是＿内＿错＿角＿相＿等＿，两直线平行． （２）因为ＡＤ∥ＢＣ，所以
∠D+∠__B_C_D_=180°理由 Ａ
Ｄ
是_两__直_线_平__行_,__
１ ３２
__同_旁__内_角_互__补__.Ｂ
４
Ｃ
练习3:解答题:
(2)如图，△ABE向右平移一定距离后 得到△CDF.
①图中存在平行且相等的三组线段是 AB和 CD，AE和 CF，AC和BD或EF.
②若∠BAE=60°,∠AEB=98°，则
∠DcF= 60 °，∠CFD= 98 °.
B
CD
(2)有长为3、5、7、10的四根木条,从中
选三根能摆出( B)个三角形
A 、1 B、2 C、3 D、4 (3)在△ABC中，AB=7 BC=3，并且AC
为偶数，那么△ABC的周长为_1_6__或_1_8_. (4)如果一个多边形的每个内角都相等,且每
个内角都比与它相邻的外角大60°，求
这个多边形的边数及每个内角的度数.
它们的交点情况又如何呢?
六.多边形的有关知识结构:
①n边形的内角和等于_(_n__-_2_)__×__1_8__0.°
②n边形的外角和等于__3_6_0_°_.
练习5: (1)按图填空:
①AB+A﹥C__BC(填“﹥”、“＜”或“=”）
②∠ A+ ∠B+ ∠ACB=_1_8_0__°; A
③ ∠ACD= ∠A___+ ∠B___
２ａ
３４
１ｂ
练习２：按图填空：
（１）因为∠１＝∠２，所以Ａ＿Ｂ＿∥Ｃ＿Ｄ＿，
理由是＿内＿错＿角＿相＿等＿，两直线平行． （２）因为ＡＤ∥ＢＣ，所以
∠D+∠__B_C_D_=180°理由 Ａ
Ｄ
是_两__直_线_平__行_,__
１ ３２
__同_旁__内_角_互__补__.Ｂ
４
Ｃ
练习3:解答题:
初中数学七年级下册苏科版)共17页PPT
初中数学七年级下册苏科版）
41、实际上，我们想要的不是针对犯 罪的法 律，而 是针对 疯狂的 法律。 ——马 克·吐温 42、法律的力量应当跟随着公民，就 像影子 跟随着 身体一 样。— —贝卡 利亚 43、法律和制度必须跟上人类思想进 步。— —杰弗 逊 44、人类受制于法律，法律受制于情 理。— —托·富 勒
45、法律的制定是为了保证每一个人 自由发 挥自己 的才能 ，而不 是为了 束缚他 的才能 。—— 罗伯斯 庇尔
31、只有永远躺在泥坑里的人，才不会再掉进坑里。——黑格尔 32——普列姆昌德 33、希望是人生的乳母。——科策布 34、形成天才的决定因素应该是勤奋。——郭沫若 35、学到很多东西的诀窍，就是一下子不要学很多。——洛克
41、实际上，我们想要的不是针对犯 罪的法 律，而 是针对 疯狂的 法律。 ——马 克·吐温 42、法律的力量应当跟随着公民，就 像影子 跟随着 身体一 样。— —贝卡 利亚 43、法律和制度必须跟上人类思想进 步。— —杰弗 逊 44、人类受制于法律，法律受制于情 理。— —托·富 勒
45、法律的制定是为了保证每一个人 自由发 挥自己 的才能 ，而不 是为了 束缚他 的才能 。—— 罗伯斯 庇尔
31、只有永远躺在泥坑里的人，才不会再掉进坑里。——黑格尔 32——普列姆昌德 33、希望是人生的乳母。——科策布 34、形成天才的决定因素应该是勤奋。——郭沫若 35、学到很多东西的诀窍，就是一下子不要学很多。——洛克
苏科版数学七年级下册专题：拼图与因式分解课件 (25张PPT)
理解因式分解的新途径：拼割图形的面积。
通过拼割图形的面积，我们能更加直观地推导 和理解因式分解。
以形助数 以数解形
数形结合
（3）图中所有裁剪线（虚线部分）长之和
为
cm．
∵(2m+n)+(m+2n)= 3m+3n=3( m+n )
∵所有裁剪线段之和为6( m+n ) ∴图中所有裁剪线段之和为7×6＝42（cm）．
反思：
2m2+5mn+2n2=(2m+n)(m+2n)
2a2+5ab+2b2=(2a+b)(a+2b)
小结：
变式1：
a a
ab b b
a
b a bb
小王再取其中的若干张纸片（三种纸片都要 取到）拼成一个面积为a2+3ab+nb2的长方形
，则n可取的正整数值是 2 ，将此多项式 分解因式为(_a_+__b_)_(a_+__2_b_)_.
变式2：
a a
ab b b
小王再取其中的若干张纸片（三种纸片都要
取到）拼成一个面积为a2+4ab+nb2的长方形
a a
ab b
b
a
b
b
a
ab
若小王取其中的若干个（三种图形都要取到）拼成一个
长方形，使其面积为2a2+5ab+2b2，并根据所画图形，
将多项式2a2+5ab+2b2分解因式为 (2a+b)(a+2b) ．
变式1：
a a
ab b b
小王再取其中的若干张纸片（三种纸片都要 取到）拼成一个面积为a2+3ab+nb2的长方形 ，则n可取的正整数值是 ，将此多项式 分解因式为__________________.
苏科版七年级下册数学-第七章课件
定义
在平面内画两条互相垂直、原点 重合的数轴，组成平面直角坐标
系。
构成
水平方向的数轴称为x轴或横轴， 竖直方向的数轴称为y轴或纵轴， 两坐标轴的交点为平面直角坐标
系的原点。
坐标
对于平面内任意一点P，过点P分 别向x轴、y轴作垂线，垂足在x 轴、y轴上对应的数a、b分别叫 做点P的横坐标、纵坐标，有序 数对（a,b）叫做点P的坐标。
反映一组数据的集中趋势，中位数将数据 按大小排列后位于中间的数，众数是一组 数据中出现次数最多的数。
数据波动程度刻画
极差
一组数据中最大值与最小值的 差，反映数据的波动范围。
方差
各数据与平均数之差的平方的 平均数，反映数据的离散程度 。
标准差
方差的算术平方根，反映数据 的波动程度。
变异系数
标准差与平均数的比值，用于 比较不同单位或平均数不同时
价
关键知识点总结回顾
平面直角坐标系
掌握平面直角坐标系的概念，理解坐 标轴、坐标原点的意义，能够熟练标 出点的坐标。
点的平移
理解点的平移规律，掌握平移公式， 能够应用平移规律解决相关问题。
一次函数的图象与性质
理解一次函数的概念和性质，掌握一 次函数的图象特征，能够利用一次函 数的性质解决问题。
二元一次方程组
理解二元一次方程组的概念，掌握二 元一次方程组的解法，包括代入消元 法和加减消元法。
易错难点剖析指导
平面直角坐标系中点的坐标特征
注意区分各象限内点的坐标符号特征，特别是坐标轴上的点。
点的平移规律
在平移过程中，要注意平移的方向和距离，避免混淆。
一次函数的图象与性质
要注意一次函数的斜率和截距对函数图象的影响，理解函数图象与x 轴、y轴的交点意义。
苏科版七年级数学下册电子课本课件【全册】
第7章 平面图形的认识（二）
苏科版七年级数学下册电子课本课 件【全册】
7.1 探索直线平行的条件
苏科版七年级数学下册电子课本课 件【全册】
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
苏科版七年级数学下册电子课本 课件【全册】目录
0002页 0029页 0067页 0069页 0084页 0110页 0145页 0164页 0197页 0216页 0254页 0285页 0365页 0391页 0405页 0430页 0454页
第7章 平面图形的认识（二） 7.2 探索平行线的性质 7.4 认识三角形 第8章 幂的运算 8.2 幂的乘方与积的乘方 第9章 从面积到乘法公式 9.2 单项式乘多项式 9.4 乘法公式 第10章 二元一次方程组 10.2 二元一次方程组 10.4 三元一次方程组 第11章 一元一次不等式 11.2 不等式的解集 11.4 解一元一次不等式 11.6 一元一次不等式组 12.1 定义与命题 12.3 互逆命题
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7.2 探索平行线的性质（1）
【例2】如图，∠1与∠2互为补角，∠3＝ 117º.求∠4的度数．
7.2 探索平行线的性质（1）
【练习】如图，B、C、D三点在一条直线 上，∠A＝75º，∠1＝55º，∠2＝75º，求 ∠B的度数.
7.2 探索平行线的性质（1）
【能力检测】如图，工人在修一条高速公路时前方 遇到一座高山，为了降低施工难度，工程师决定 绕过这座山，如果第一个弯左拐30°，那么第二 个弯朝哪个方向才能不改变原来的方向？
解:(1) AB∥CD.
A1
2
CD
B 因为∠1与∠C是AB、CD 被AC截成的同位角，且 ∠1=∠C，
所以 AB∥CD.
请按照上述说法说出另一组平行线练一练
4.如图,直线a、b被直线c所截， ∠ 1＝∠3，直线a与直线b平行吗？ 为什么?
c
1b
2 3
a
5.如图，直线c与直线a、b相交, ∠1=38.5°， 问：当∠2为多少度时，a∥b？
你知道吗？
同位角
图中的∠1与∠2这样的一对角称为：
如图：两条直线a、b被第三
c
1
条直线c所截而成的8个角中，
b 在两条被截线的同侧，在截
2
a 线的同旁，这样的一对角称
为同位角.
想一想，图中还有没有其他的同位角？若有，
请你把它找出来！ 同位角一不定一相定等相吗等？！
注意: 同位角相等，两直线平行.
你知道吗？
ab 1
c2
能力拓展
1.结合图,当
或
时,有
a1∥a2.
1 3
a1
2
4
a2
2.如图,回答下列问题:
(1) ∠1与∠2互为什么角? a
1
(2) ∠1与∠2可能相等吗?试b
2
说明理由.
c
课堂小结：通过本节课的学习，你 有什么感悟？ 1.知道了同位角的含义,能识别出同位角; 2.能利用同位角相等说明两直线平行; 3.通过探索两直线平行条件的活动过程, 提高对图形的认识能力和分析能力; 4.学会了一些简单的说理.
C
C′
D′
B
M′
B′
A′
1．上图中的四边形A′B′C′D′是怎 样由四边形ABCD平移得到的?
交流展示：
2．线段AA′、BB′、CC′、DD′之间 有怎样的关系?
3．取线段AD的中点M，画出点M平移后对 应的点M′，连接MM′．线段MBiblioteka ′与线段AA′ 之间有怎样的关系?
交流展示：
1、平移的意义： 在平面内，将一个图形沿着某个方向移 动一定的距离，叫做图形的平移。
3、说一说什么是平移？平移有什么性质？
交流展示：
1、把三角形ABC 向右平行移动6格,画出所得到的三角形 A′B′C′.度量三角形ABC与三角形A′B′C′的边、角 的大小，你发现了什么？
C A
B
度量得：AB=A′B′，BC=B′C′， AC=A′C′，∠A=∠A′，∠B=∠B′， ∠C=∠C′
做一做
在下图的方格纸上，将线段AB向左平移 4格，得到线段A′B′，再将线段A′B′ 向上平移3格，得到线段A〃B〃 ．
B′ B
A′ A
做一做
在下图的方格纸上，将线段AB向左平移 4格，得到线段A′B′，再将线段A′B′ 向上平移3格，得到线段A〃B〃 ．
B″
A″
B′ B
A′ A
交流展示： 议一议
D M A
3 7
c
1
4
5 2
86
如图， ∠1与∠2 是______ b角,还有哪些?
a
1. 图中的∠1与∠C、∠2与∠B 、 ∠ 3与∠ C,各是哪两条直线被哪一条 直线截成的同位角?
A
D 2 1E
3
B FC
2.指出下图中用数字标出的角，哪 些是同位角？
14 3
2
2
1
34
43 21
3.如图，∠1=∠C，∠2 =∠C.请找出 图中互相平行的直线，并说明理由.
布置作业:书P10、11 ：1～4
初中数学 七年级(下册)
7.2 探索平行线的性质（1）
7.2 探索平行线的性质（1）
如图，工人在修一条高速公路时前方遇到 一座高山，为了降低施工难度，工程师决定绕 过这座山，如果第一个弯左拐30°,那么第二个 弯朝哪个方向才能不改变原来的方向？
7.2 探索平行线的性质（1）
2、平移的性质： 平移不改变图形的形状、大小， 只改变图形的位置。
交流展示：
1、平移图中的图案，可以得到下图中 的哪一个图案？
(3)
(4)
(1) (2)
练一练 如图,四边形EFGH是由四边形ABCD平移得 到的,已知AD=5,∠B=70°,则 ( ) A.FG=5, ∠G=70° B.EH=5, ∠F=70° C. EF=5, ∠F=70° D. EF=5，∠E=70°
c 1b
c
c
1b
1b
∟
∟
2
a
2
a
2a
填一填：画图时，∠1与∠2 相等,
所画直线a、b
. 平行
讨论：若上一组图形中，∠1与∠2 不 相等，直线a、b平行吗？如图：
c 填一填：
1 b 画图时，∠1与∠2 不相等
2
a 所画直线a、b就 不平行
哇！我发现啦！
∠1与∠2是否相等， 决定了直线a、b是否平行！
作出两条平行直线a、b被第三条直线c所 截，标出∠1、∠2，根据图形两条直线平行， 同位角有怎样的数量关系？
7.2 探索平行线的性质（1）
当a与b不平行时，∠1与∠2的度数是 否相等 ？
7.2 探索平行线的性质（1）
【例1】如图, 已知AB∥EF，DE∥BC.那么图 中∠ADE与∠EFC相等吗？为什么？
7.3 图形的平移1
导入新课：
指导先学：
1、把三角形ABC 向右平行移动6格,画出所 得到的三角形A′B′C′.度量三角形ABC与 三角形A′B′C′的边、角的大小，你发现 了什么？
2、线段AA′、BB′、CC′、DD′之间有怎 样的关系?取线段AD的中点M，画出点M平移 后对应的点M′，连接MM′．线段MM′与线 段AA′之间有怎样的关系?
7.2 探索平行线的性质（1）
【小结】 通过这节课的学习，你有什么收获？你感
受最深的是什么？
7.2 探索平行线的性质（1）
【课后作业】 1．课本P15练一练第1、2题； 2．思考题（选做）：
已知：如图，AB∥CD，∠1＝∠2， 则GP与QH的位置关系是什么？并说 明理由．
苏教版七年级数学下册
Happy new year to you！
说一说
扶手
双杠
铁轨
你能找出 共同点吗?
请指出上面的图案中哪些线互相平行？
知识再现
我们通常用“//”表示平
· 行. C
D·
AB//CD
· · 读作:AB平行于CD
A
B
b a //b
a 读作:a平行于b
画 一
用三角尺和直尺按下列要求画图：
画 已知直线a，画与a平行的直线b.