系统集成项目管理工程师计算题部分PERT详解
系统集成项目管理工程师计算题
系统集成项目管理工程师计算题作为一名系统集成项目管理工程师，我们经常需要面对各种复杂的计算问题，这些问题涉及到项目进度、资源分配、成本核算等方面。
下面我将就系统集成项目管理工程师常见的计算题进行深入探讨，并通过几个具体的案例来展示解决问题的方法。
1. 项目进度计算在进行项目管理时，我们经常需要计算项目的进度，以便及时发现延期和提前情况，保持项目的正常进行。
对于系统集成项目来说，通常会采用PERT（Program Evaluation and Review Technique）方法来计算项目进度。
假设某系统集成项目有三个关键节点A、B、C，它们的最早开始时间（ES）、最晚开始时间（LS）、最早完成时间（EF）和最晚完成时间（LF）如下：节点 ES LS EF LFA 0 0 4 4B 4 4 8 8C 4 4 7 7通过以上数据，我们可以计算出每个活动的最早开始时间、最晚开始时间、最早完成时间、最晚完成时间和总浮动时间。
根据这些数据，我们可以轻松地计算出项目的关键路径和项目的最短完成时间。
2. 资源分配计算在项目管理过程中，合理分配资源是非常重要的。
在系统集成项目中，我们需要根据项目的需求和资源的可用性来进行资源分配。
而在进行资源分配时，我们需要考虑到资源的利用率、成本、质量等多个方面。
举个例子，假设某系统集成项目需要在两个月内完成，并且需要两名工程师进行开发工作。
根据项目进度和工程师的工作效率，我们可以计算出每名工程师的工作量，然后根据他们的可用时间来合理安排工作任务。
通过这样的资源分配计算，我们可以确保项目能够按时完成，并且提高资源的利用率。
3. 成本核算计算在系统集成项目中，成本核算是项目管理的一个重要环节。
我们不仅需要对项目的总成本进行核算，还需要对每个阶段和每个任务的成本进行详细核算，以便及时监控项目的成本情况。
举个例子，某系统集成项目需要在六个月内完成，并且需要投入100万元的成本。
我们可以根据项目的进度和任务的完成情况，逐步核算项目的成本，并根据成本控制情况调整项目的预算和资源分配。
系统集成项目管理工程师计算题部分-PERT详解
系统集成项目管理工程师计算题部分PERT（计划评审）计算详解（搜集整理：巴比扣）一、基本概念PERT是利用网络分析制定计划以及对计划予以评价的技术PERT网络是一种类似流程圈的箭线圈。
它描绘出项目包含的各种活动的先后次序，标明每项活动的时间或相关的成本。
在PERT中，假设各项工作的持续时间服从p（正态）分布。
PERT对各个项目活动的完成时间按三种不同情况估计：1、乐观时间(optimistictime)--任何事情都顺利的情况，完成某项工作的时间。
2、最可能时间(mostlikelytime)--正常情况下，完成某项工作的时间。
3、悲观时间(pessimistictime)--最不利的情况，完成某项工作的时间。
假定三个估计服从β分布，由此可算出每个活动的期望ti:其中：ai表示第i项活动的乐观时间，mi－－表示第i项活动的最可能时间，bi表示第i项活动的悲观时间。
根据β分布的方差计算方法，第i项活动的持续时间方差为：二、理解解析用一个例子来理解PERT。
某政府OA系统的建设可分解为需求分析、设计编码、测试、安装部署等四个活动，各个活动顺次进行，没有时间上的重叠，活动的完成时间估计如下图所示：PERT认为整个项目的完成时间是各个活动完成时间之和，且服从正态分布。
整个项目因为图2是正态曲线，根据正态分布规律，在±σ范围内即在47.304天与54.696天之间完成的概率为68％；在±2σ范围内完即在43 .608天到58.393天完成的概率为95％；在±3σ范围内即39.912天到62.088天完成的概率为99％。
如果客户要求在39天内完成，则可完成的概率几乎为0，也就是说，项目有不可压缩的最小周期，这是客观规律。
通过查标准正态分布表，可得到整个项目在某一时间内完成的概率。
例如，如果客户要求在60天内完成，那么可能完成的概率为：实际上，大型项目的工期估算和进度控制非常复杂，往往需要将CPM和PERT结合使用，用CPM求出关键路径，再对关键路径上的各个活动用PERT估算完成期望和方差，最后得出项目在某一时间段内完成的概率。
系统集成项目治理工程师计算题
信息系统项目治理师系统集成项目治理工程师——计算题专题讲解时刻治理关键途径法（重点）、完工概率（难点）•关键途径法：上下午都可能考核，涉及到：ES、EF、LS、LF计算；关键途径计算、总时差、自由时差。
•完工概率：考核基础是三点估算法，标准差，在此基础上进行延伸，考核活动完成的概率，要求把握标注差的公式和对应的概率。
关键途径法（CMP）ES、EF、LS、LF的概念：1）最先开始时刻（ES）:某项活动能够开始的最先时刻。
2）最先终止时刻（EF）:某项活动能够完成的最先时刻。
EF=ES+工期估算3）最迟终止时刻（LF）:为了使项目按时完成，某项工作必需完成的最迟时刻4）最迟开始时刻（LS）:为了使项目按时完成，某项工作必需开始的最迟时刻LS=LF-工期估算需要注意的几点：一、关键途径上工作的最先开始时刻等于最晚开始时刻、最先终止时刻等于最晚终止时刻二、总时差=本活动的最迟开始时刻一本活动的最先开始时刻3、白由时差＝紧后活动的最先开始时刻一本活动的最先终止时刻(若是有多个紧后活动，那么紧后活动的最先开始时刻是这些活动的最先开始时刻的最先者)含义:某个工作(活动)的总时差是该工作的动工许诺延误的时刻，在该进时刻内，不阻碍项目的工期。
计算公式：利用正推法计算最先开始日期(ES)，最先终止日期(EF)，利用逆推法计算最迟开始日期(LS)，最迟终止日期(LF)，开始节点ES为0时：总时差= LS – ES 或LF ‐EF；工期=EF-ES或LF-LS;自由时差=紧后工作的ES ‐此活动的EF开始节点ES为1时：总时差= LS – ES 或LF ‐EF;工期=EF-ES+1或LF-LS+1自由时差=紧后工作的ES ‐此活动的EF ‐1活动排序网络图关键路径法（CMP）答案：A、B答案：D答案：B所需人数如下表：A B C D E F G作业紧前作业—— A B B C，D E所需时间1 1 1 323 2（周）所需人数 5 9 3 5 2 6 1该工程的计算工期为（10）周。
系统集成项目管理工程师_计算分析题
1 经济可行性研究 1.1 资金时间价值的计算1.1.1 终值（将来值 Future Value ）终值指本金经过一段时间之后的本利和。
（已知P 求F ）（1）单利终值的计算 （单利法――指仅仅以本金计算利息的方法）(1)F P i n =+⨯例1： 借款1000元，借期3年，年利率为10%，试用单利法计算第三年末的终值是多少？解：P=1000元 i=10% n=3年三年末的终值为 F=P×(1+n×i)=1000×(1+3×10%)=1300元（2）复利终值的计算 （复利法指用本金和前期累计利息总额之和为基数计算利息的方法，俗称“利滚利”。
）n i P F )1(+=n i )1(+是利率为i ，期数为n 的1元的复利终值，称为(复利)终值系数，其数值可查阅“复利终值系数表”例2：某项目投资1000元，年利率为10%，试用复利法计算第三年末的终值是多少？ 解：元1331331.11000%)101(1000)1(3=⨯=+=+=ni P F1.1.2 现值（现在值 Present Value ） （已知F 求P ）现值是指未来收到或付出的一定资金相当于现在的价值，可由终值贴现求得。
（1） 单利现值的计算/(1)P F i n =+⨯例3：计划3年后在银行取出1300元，则现在需要一次存入银行多少钱？（年利率为10%）元1000%10311300=⨯+=P（2）复利现值的计算/(1)n P F i =+1/(1)n i +是利率为i ，期数为n 的1元的复利现值，称为（复利）现值系数（贴现系数、贴现因子、折现系数），其数值可查阅“复利现值系数表”例4：计划3年后在银行取出1300元，则现在需要一次存入银行多少钱？（年利率为复利10%）元71.976%)101(13003=+=P<><><><><><><><><><><><><><><><><><><><><><><><><><><><><><><><><> 1.1.3 年金（Annuity ）等年值指从现在时刻来看，以后分次等额支付的货币资金，简称年金。
【精心整理】系统集成项目管理工程师计算题
信息系统项目管理师系统集成项目管理工程师——计算题专题讲解时间管理关键路径法（重点）、完工概率(难点)•关键路径法:上下午都可能考核，涉及到：ES、EF、LS、LF计算;关键路径计算、总时差、自由时差。
•完工概率:考核基础是三点估算法，标准差，在此基础上进行延伸,考核活动完成的概率，要求掌握标注差的公式以及对应的概率。
关键路径法（CMP）ES、EF、LS、LF的概念：1)最早开始时间(ES）：某项活动能够开始的最早时间。
2）最早结束时间（EF）:某项活动能够完成的最早时间。
EF=ES+工期估算3）最迟结束时间(LF）：为了使项目按时完成,某项工作必须完成的最迟时间4）最迟开始时间（LS）:为了使项目按时完成，某项工作必须开始的最迟时间LS=LF—工期估算需要注意的几点：1、关键路径上工作的最早开始时间等于最晚开始时间、最早结束时间等于最晚结束时间2、总时差=本活动的最迟开始时间一本活动的最早开始时间3、白由时差＝紧后活动的最早开始时间一本活动的最早结束时间（如果有多个紧后活动,则紧后活动的最早开始时间是这些活动的最早开始时间的最早者）含义：某个工作(活动)的总时差是该工作的开工允许延误的时间，在该进时间内,不影响项目的工期。
计算公式：使用正推法计算最早开始日期(ES），最早结束日期（EF），使用逆推法计算最迟开始日期（LS）,最迟结束日期(LF)，开始节点ES为0时：总时差= LS – ES 或LF ‐EF；工期=EF—ES或LF—LS;自由时差=紧后工作的ES ‐此活动的EF开始节点ES为1时:总时差= LS – ES 或LF ‐EF；工期=EF-ES+1或LF-LS+1自由时差=紧后工作的ES ‐此活动的EF ‐1活动排序网络图答案:A、B答案：D答案：B某工程包括A、B、C、D、E、F、G 七个作业,各个作业的紧前作业、所需时间、所需人数如下表:该工程的计算工期为(10) 周。
按此工期，整个工程至少需要（11）人。
2017最新系统集成关于PERT的标准差与保证率的计算
1.关于PERT的标准差与保证率，如下图所示：
也就是说：落在一个标准差内的概率为68.3%，期望值的点50%的概率，一个负标准的概率就是50%-68.3%/2=15.85%，一个正标准差的概率就是50%+68.3%/2=84.15%，如上表中的数据，其它标准差的数值可依据同样的方法计算。
举例：
1.一下活动的历时估算如下：最乐观估算为6天，最可能的估算为21天，最
悲观的估算为36天，那么：
➢期望值=（6+4*21+36）/6=21天，标准差为（36-6）/6=5天，那么➢该活动落在16天到26天的时间内完成的概率为：68.3%，16天的概率为15.85%，26天的概率为84.15%
➢该活动完成的概率如果为97.7%%，那么应该需要31天。
➢该活动完成的概率如果为99.99%，那么应为？天
2.如果一个项目历时估算的预期值为627天，而最可能的历时估算为575天，
标准差为14天，那么
➢按照95%的置信度，那么活动历时应在599至655天之间
➢按照99%的置信度，那么活动历时应在585至669天之间，
➢按照68%的置信度，那么活动历时应在？到？之间？
备注：如果没有特殊说明，PERT均采用贝塔计算，如果明确说明为三角计算，则直接采用三角计算。
2. 路径汇聚：
三个活动相互独立，完成每个活动的概率均为85%，使用路径汇聚，到达B的概率为85%×85%×85%=61.4%
举例：
某设备装置工作包含3个独立部件的生产环节，如果这3个部件的生产周期最乐观均为9天，最悲观都是15天，最可能过生日12天，那么在14天内完成全部3个部件的生产任务的概率是多少呢？。
系统集成项目管理工程师计算类试题真题详解
PART 01三点估算法估算持续时间工具与技术——（PERT技术）估算持续时间工具与技术——（PERT技术）估算持续时间工具与技术——三点估算（PERT技术）一般考法1：假设活动A的最悲观时间为72天，最可能时间为42天，最乐观时间为12天，请用三点估算法计算活动A的持续时间。
一般考法2：完成活动A的最悲观时间为72天，最可能时间为42天，最乐观时间为12天，该活动历时标准差大概是。
估算持续时间工具与技术——三点估算（PERT技术）一般考法1：假设活动A的最悲观时间为72天，最可能时间为42天，最乐观时间为12天，请用三点估算法计算活动A的持续时间。
解： T(e) =（72+42*4+12）/ 6 =42（天）一般考法2：完成活动A的最悲观时间为72天，最可能时间为42天，最乐观时间为12天，该活动历时标准差大概是。
解： σ = (72-12) / 6= 10（天）解析：以上两种考法最简单，记住公式代入即可，是最简单的考核的形式。
估算持续时间工具与技术——三点估算（PERT技术）估算持续时间工具与技术——三点估算（PERT技术）练一练：●某活动的工期采用三点估算法进行估算，其中最悲观估算是26天，最乐观估算是14天，最可能的估算是20天，则该活动的历时大致需要 （1） 天，该活动历时标准差大概是（2）。
（1）A．19B．23C．15 D．20（2）A．1 B．2C．8D．4估算持续时间工具与技术——三点估算（PERT技术）练一练：●某活动的工期采用三点估算法进行估算，其中最悲观估算是23天，最乐观估算是15天，最可能的估算是20天，则该活动的历时大致需要 （1） 天，该活动历时标准差大概是（2） 。
（1）A．19B．23C．15 D．20（2）A．0.7 B．1.3C．8D．4试题分析：活动的历时=（最乐观历时+4×最可能历时+最悲观历时）/6活动历时方差=（最悲观历时-最乐观历时）/6参考答案：（1）D；（2）B进阶考法3：完成活动A悲观估计72天，最可能估计42天，乐观估计12天，活动A在32天到52天内完成的概率是多少？ 估算持续时间工具与技术——三点估算（PERT技术）• 解：根据正态分布，32(42-10)~52(42+10)这个区间范围内的概率都是68.26%。
三点估算(PERT)、关键路径(CPM)、蒙特卡洛(软考计算题)
PERT网络分析法PERT网络分析法(计划评估和审查技术，Program Evaluation and Review Technique)什么是PERT网络分析?PERT(Program Evaluation and Review Technique)即计划评审技术，最早是由美国海军在计划和控制北极星导弹的研制时发展起来的。
PERT技术使原先估计的、研制北极星潜艇的时间缩短了两年。
简单地说，PERT是利用网络分析制定计划以及对计划予以评价的技术。
它能协调整个计划的各道工序，合理安排人力、物力、时间、资金，加速计划的完成。
在现代计划的编制和分析手段上，PERT被广泛的使用，是现代化管理的重要手段和方法。
PERT网络是一种类似流程图的箭线图。
它描绘出项目包含的各种活动的先后次序，标明每项活动的时间或相关的成本。
对于PERT网络，项目管理者必须考虑要做哪些工作，确定时间之间的依赖关系，辨认出潜在的可能出问题的环节，借助PERT还可以方便地比较不同行动方案在进度和成本方面的效果。
构造PERT图，需要明确三个概念：事件、活动和关键路线。
1、事件（Events）表示主要活动结束的那一点；2、活动（Activities）表示从一个事件到另一个事件之间的过程；3、关键路线（Critical Path）是PERT网络中花费时间最长的事件和活动的序列。
PERT的基本要求[1]1.完成既定计划所需要的各项任务必须全部以足够清楚的形式表现在由事件与活动构成的网络中。
事件代表特定计划在特定时刻完成的进度。
活动表示从一个事件进展到下一个事件所必需的时间和资源。
应当注意的是,事件和活动的规定必须足够精确,以免在监视计划实施进度时发生困难。
2.事件和活动在网络中须必按照一组逻辑法则排序,以便把重要的关键路线确定出来。
这些法则包括后面的事件在其前面的事件全部完成之前不能认为已经完成不允许出现“循环”,就是说,后继事件不可有导回前一事件的活动联系。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
xLx7-11-153-20-355 7 9
ffl1O直系统工作分解和活动工期估计
则各活动的期望工期和方差为:
7+4x11+15…
I== 11
l蒂取腎插/■丄1
=14^4X20132=
36
PERT认为整个项目的完成时间是各个活动完成时间之和，且服从正态分
布。整个项目？
完成的时间t的数学期望T和方差/分别等于；
系统集成项目管理工程师计算题部分
PERT(计划评审)计算详解
(搜集整理：巴比扣)
一、基本概念
PER术PERT网络是一
种类似流程圈的箭线圈。它描绘出项目包含的各种活动的先后次序，标明每 项活动的时间或相关的成本。在PERT中，假设各项工作的持续时间服从p(正 态)分布。
or3=y<7f=l,778+9+O.101+ 2,778- 13.657
7-X^-n+21+7+12-51
PERT对各个项目活动的完成时间按三种不同情况估计：
1、 乐观时间(optimistictime)--任何事情都顺利的情况，完成某项工作 的时间。
2、 最可能时间(mostlikelytime)--正常情况下，完成某项工作的时间。
3、 悲观时间(pessimistictime)--最不利的情况，完成某项工作的时间。 假定三个估计服从B分布，由此可算出每个活动的期望ti:
其中：ai表示第i项活动的乐观时间，mi——表示第i项活动的最可能 时间，bi表示第i项活动的悲观时间。
根据B分布的方差计算方法，第i项活动的持续时间方差为：
二、理解解析
用一个例子来理解PERT某政府0A系统的建设可分解为需求分析、设计 编码、测试、安装部署等四个活动，各个活动顺次进行，没有时间上的重叠， 活动 的 完 成 时 间 估 计 如 下 图 所 示 ：