使用UTM投影坐标系国家的施工测量
使用UTM投影坐标系国家的施工测量
圆柱横切于球面上投影 带的中央经线 ， 按 轴 西移 ５ ０ ０ 公里 当作 起始 轴 ， ＵＴ 而 Ｍ南半 球 仪 于Ａ点 ， 得斜 距Ｓ 测 Ｄ为６ １６ ｌ竖 角Ｖ为 １ ．８ ， 照投 影 带 中 央 经线 投 影 为 直 线且 长 度 不 变 投 影 除 了将 纵 轴 西移 ５ ０ 里 外 ， 轴 南 移 ９ ． ２ ８ ， ０公 横 ０ ９ ０ ６ 计算 两 点 间的 水平 距 为６ １ ６ ２ ｌ ．０ 和赤 道 投 影 为 直 线 的 条件 ， 中 央 经 线 两 ｌ ０ ０ 将 ０ ０ 公里 。 由于 高 斯 一 吕格 投 影 与 Ｕ 米 。 克 ＴＭ 显然 没 有 改 化 前 的实 测 水 平 距 离与 ｕＴ
工 技 术 人 员感 到 一 些 困 惑 ， 别 在 施 工 测 ＵＴ 特 Ｍ投影 分 带 方 法 与高 斯 一 吕格 投影 相 克
注 ：为 该 点到 中 央子 午 线 的 距离 ， ｄ Ｒ为
量 方 面 ， 内 的 工 程 测 量 坐 标 系 统 都 上 采 似 ， 自西 经 １ ０ 起 每 隔 经 差６ 自西 向东 地 球 平 均 曲 率 半 径 国 是 ８。 度 用 高 斯 一克 吕格 投 影 ， 在 国 外 很 多 国 家 分带 ， 地 球 划 分 为６ 个投 影 带 。 一度 带 而 将 ０ 第 高 程 改 化 因 子 与 比列 因子 的 乘 积 称 为 （ 别 是 不 发 达 国家 ） 用 ＵＴ 特 采 Ｍ投 影 ， 由于 的 中央 子 午 线 为 西 经 １ ７ ， 高 斯 克 吕 ７度 与 国 内工程 测 量方 面 的书 籍 很少 介 绍ＵＭＴ 投 格 投 影 的 ３ 度 中央 子午 线 重 合 ， 带 的 中 １ 每
工测 量 资 料 ， 单 介 绍 对 高精 度 及 低 精 度 带 方 法 各 自进 行 投 影 ， 各 带 坐 标 成 独 立 简 故 某 工 程提 供 的 两 个 Ｕ Ｍ投 影坐 标 系 下 Ｔ 要求下的工程施工测 量方法 ， 望对走 出 希 系统 。 中央 经 线 （ ０ 投 影 为纵 轴 ｘ， 道 的 Ｇ Ｓ 以 Ｌ ） 赤 Ｐ 点控 制 点坐 标 为 ： ４ ７ ４ ． ７ ， ９ Ａ（７ ５ ２ ４ ０ ９ 国 门 的 测 量 人 员有 所 帮 助 。 投 影 为横 轴 Ｙ， 轴 交点 即 为 各带 的 坐标 原 ４ ０ ．０ ，４ ４ ６ ０， （７ ８０ ７ １９ ４ ２ 两 ３８ ６ ８２ ２ ．７ ）Ｂ ４ ７７ ．７ ，９ ８ 高斯 一 吕格 （ ａ ｓ— ｕ ｅ ） 克 Ｇ ｕ ｓ Ｋｒ ｇ ｒ投影是 一 点 。 了避 免 横 坐 标 出 现 负 值 ， 斯 克 吕 为 高 ４ ０ ７２ ２ ． １）根 据两 点 问的 距离 公 式 ．７ ，４ ６ ０ ， ８ 种 “ 角 横 切 圆 柱 投 影 ” 它 是 设 想 用 一 个 格 投影 与 ｕＴ 等 ， Ｍ北半 球投 影 中规 定 将 坐标 纵 计 算 得水 平 距离 Ｓ ６ １ １ ８ ． 设 全 站 Ｈ＝ ｌ ． ３ 米 现
UTM投影变形在柬埔寨工程中的应用
UTM投影变形在柬埔寨工程中的应用为了解决在国际工程中控制测量的UTM投影引起的长度变形的问题，结合金边环网送电工程变电站的控制测量，研究UTM投影变形问题，并指出其不足，选择合适的投影，满足工程施工要求。
标签：控制测量；UTM投影；高斯投影柬埔寨金边环网包含两个新建变电站以及约67km输电线路，位于北纬11°30′和东经104°50′左右，地面高程为3m左右，地形平坦。
柬埔寨国家坐标系统采用通用横轴墨卡托投影（UTM），而中国采用高斯投影（Causs Krugger，GKTM）。
通用横轴墨卡托投影（尺度比系数为0.9996），高程异常为0。
全线及变电站的坐标成果为6°带UTM投影的48带。
采用中国电力技术标准的GKTM 投影坐标系投影变形值较小，可以有效的表达设计意图与思想，施工长度真实反映了设计意图和地表的实际线路。
而采用UTM投影坐标系，由于投影变形值较大（398～449mm/ km），不能满足测图及工程放样的要求，故不利于大比例尺地形图精度要求的勘测、设计和施工。
一、UTM投影及变形简介（一）1UTM投影UTM投影全称为“通用横轴墨卡托投影”，是一种“等角横轴割圆柱投影”，椭圆柱割地球于南纬80度、北纬84度两条等高圈，投影后两条相割的经线上没有变形，而中央经线上长度比0.9996与高斯-克吕格投影相似，该投影角度没有变形，中央经线为直线，且为投影的对称轴，中央经线的比例因子取0.9996是为了保证离中央经线左右约330km处有两条不失真的标准经线。
UTM投影分带方法与高斯-克吕格投影相似，是自西经180°起每隔经差6度自西向东分带，将地球划分为60个投影带。
UTM投影有3方面要求：等角投影（投影前后角度相等、但长度和面积有变形）；中央子午线和赤道投影后成为互相垂直的直线，可视为该投影的对称X、Y轴，两轴交点为坐标原点；中央子午线投影长度比为0.9996。
UTM投影在国际工程项目的应用
Ｇ ｉ ｒ ｄ Ｆ ａ ｃ ｔ ｏ ｒ＝ ￣ Ｓ ｃ ｌ ａ ｅ Ｆ ａ ｃ ｔ ｏ ｒ
式一 ３
２ 应 用 实 例
２ ． １ 基 本情 况 介绍
以非洲某 国家道路 升 级项 目为 例 ， 该道 路 为平 原 微丘 与 山岭重 丘相结 合 ， 总长 ９ ２公 里 ， 测 区平 均
网格 因子 （ Ｇ ｒ ｉ ｄ Ｆ ａ ｃ ｔ ｏ ｒ ） ： 网格 因子 等 于 比例 因
１ 关 键 词 定 义
Ｕ Ｔ Ｍ 投影 全 称为 ： 通 用 横轴 墨卡 投 影 ， 是 一 种 等 角横 轴 割 圆 柱 投 影 。椭 圆 柱 割 地 球 于 南 纬 ８ ０ 度， 北纬 ８ ４度 两 条 等 高 圈 。投 影 后 两 条 相 割 的 经 线上没有 变形 ， 而 中 央 经 线 的长 度 比 为 ０ ． ９ ９ ９ ６ 。 国际 大地测 量 学 会 曾建 议 ， 中央 子 午线 投 影后 ， 其 投影长度 适 当缩 短 ， （ 即 长 度 比例 因 子 Ｋ 为 ０ ．
２ ０ １ ３年 ９月第 ３ 期
葛洲坝集团科技
总第 １ ０ ７ 期
Ｕ Ｔ Ｍ投影 在 国际工程项 目的应用
李应锋 钟丽琼
摘
要
Ｕ Ｔ Ｍ投影在 国际工程土建项 目应用 比较 广泛 ， 而与 国内广泛应用 的高斯 一 克 吕格坐标 系统 存在一定
Ｕ Ｔ Ｍ投影 ； 国际工程 ； 实例应用
的差异 ， 结合 国外工作经验实例介绍 Ｕ Ｔ Ｍ在 国际项 目中的应 用。
海拔 ２ ０ ０ ０ ｍ左右。前期控制首级控制 网为国家地 图局提供的区域 Ｇ Ｐ Ｓ网， 采用为徕卡 Ｔ Ｃ 一 ８ ０ ２ 全站 仪（ ２ ” ， １ ． ５ ｍ ｍ＋ ２ ｐ ｐ ｍ） 。
国外工程测量中UTM投影变形的计算与分析
国外工程测量中UTM投影变形的计算与分析摘要：对国外工程测量中控制测量的探析结合目前承接的国外工程数量的大量增加，在国外工程测量工作中，UTM投影是很重要的部分，直接影响着工程测量的精度和测量的结果。
国外工程又与国内工程有所不同，主要是在地形和地貌的特点。
所以，本文采用理论结合实际的方法，针对薄弱环节对 UTM 投影，以理论作为出发点和落脚点，结合UTM投影变形的计算，后与高斯投影进行对比分析，达到在实际工作中，合情合理高效运用UTM投影坐标系的方案。
关键词：工程测量；UTM投影；高斯投影；计算与分析1 引言在工程测量学中，UTM投影（Universal Transverse Mercator Projection，通用横轴墨卡托投影）的应用是很广泛的，也是应用比较久的比较完善的测量方法。
UTM投影的理论基础是从圆柱体出发的，切割的方式采用等角横轴割的方法建立理论的基础，后延伸至投影变形的计算。
因此，UTM投影被许多国家应用到工程测量中去，并不断的研究和优化UTM投影的应用水平。
截止目前，至少100多个国家采用UTM投影开展测量工作，我国也是其中之一。
我国工程技术水平的突飞猛进，带动了整个领域的工程技术的发展和进步，国外市场不仅是开阔市场和眼界，更标志这我国工程技术的国际认可度。
不仅如此，国外工程的增多，也是锻炼工程测量人员更好的熟悉和运用技术手段，达到更好、更准确、更快捷的标准，及时有效的完成好国外工程中光荣而艰巨的任务。
不断区分和积累国外工程和国内工程测量的异同点，更好的提升工作效率和要求是国外测量工程中要不断提升和掌握的。
以越南的基本测量情况为例，越南的大地控制的方式采用的是UTM投影建议完善的坐标系网络，而我国基准是高斯-克吕格（Gauss墨卡托）投影，不得不说采用不同的投影即计算方法不同，变形量计算和分析也都不相同，投影变形自然也不同。
所以，在研究UTM投影时，我们针对这种情况对高斯投影进行了比较。
UTM投影坐标系统的控制测量
３ ４ 高 斯一 克 吕格投 影与 删 ．
投 影坐 标 系
高斯一克 吕格投 影 与 ＵＴＭ 投影 是按 分带 方法 各 自
进 行 投 影 ，故 各 带 坐 标 成 独 立 系 统 。 以 中 央 经 线 （ ０ Ｌ）
正交 。
因子取 ０ ９ ９ ． ９６是为 了保证离 中央经线左右约 ３０ ｍ 处有 ３ｋ 两条不失真的标准经线 。ＵＴ 投影 分带方法 与高斯一克 Ｍ 吕格投影 相似 ，是 自西经 １ ０起 每隔经差 ６ 自西 向东 分 ８。 。
（）离 开赤 道的纬线是弧线 ，凸向赤道 。 ３
带 ，将 地球 划分为 ６ 个投影带 。我 国的卫 星影像资 料常 Ｏ
影是 “ 等角横切 圆柱投 影” ，投影后 中央经 线保 持长度 不
变 ，即比例系数 为 １ Ｔ 投影 是 “ 角横轴 割 圆柱投 ；Ｕ Ｍ 等 影” ，圆柱割地球 于南 纬 ８。 Ｏ、北纬 ８。 ４两条 等高 圈，投影
后 两 条 割 线 上 没 有 变 形 ， 中央 经 线 上 长 度 比 为 ０９ ９６ ． ９ 。
我同采用 ６分带和 ３分带方法 ：１： ． 万及 １： 。 。 ２５ ５万 的地形 图采用 ６分带 投影 ，即经差 为 ６ ，从零度 子午线 。 。 开始 ， 自西 向东每个经差 ６为一投 影带 。全球共 分 ６ 个 。 Ｏ 带 ，用 １ 、３ 、５ 、２ 、４ 、……表示 ，即东 经 ０～６为第 １ 。 。 带 ，其 中央经线 的经度 为东经 ３。东经 ６～１ 。 。 。 ２为第 ２ ， 带 其 中央经线 的经度 为 ９；１：１万 的地形 图采 用 ３分带 ， 。 。
UTM投影下工程施工测量特点与应用
UTM投影下工程施工测量特点与应用摘要：我国测量坐标系采用的是高斯投影坐标系，目前大部分国家的测量系统都采用UTM投影坐标系，这两种投影方式既相似又有一定的区别。
本文主要分析介绍UTM投影平面坐标系与高斯的区别，以及在UTM投影坐标系下工程施工测量的特点和实用的操作方法，为有可能接触到这种投影方式的测量施工人员提供一些借鉴。
关键词：UTM投影；坐标系；高斯投影；施工测量；精度；距离改化；变形抵偿1、高斯投影与UTM投影坐标系介绍1）、高斯-克吕格投影与UTM投影坐标系原理描述高斯投影是“等角横切圆柱投影”，是高斯-克吕格投影的简称，即设想用一个椭圆柱横切于椭球面上投影带的一条经线上（中央子午线），将中央子午线两侧一定经差范围内的椭球面正形投影于椭圆柱面。
将椭圆柱面沿过南北极的母线剪开展平，即为高斯投影平面，除中央经线和赤道为直线外，其他经线均为对称于中央子午线的曲线。
取中央子午线与赤道交点的投影为原点，中央子午线的投影为纵坐标X轴，赤道的投影为横坐标Y轴，构成高斯平面直角坐标系。
投影后，其中央子午线投影长度变形系数k=1（k=投影后的长度/投影前的实际长度，即保持不变形）2）、高斯投影与UTM投影坐标系的异同/优缺点及应用高斯投影的变形特征是：中央子午线长度变形系数k=1（k=投影后的长度/投影前的实际长度），保持了地球（椭球）面实测的长度与投影长度的统一（长度和角度的统一，在微分的基础上更切合实际的测量），通过移动中央子午线，可以完全保证所有有的测量数据符合地面的要求，更适合于地面建设工程与精密工程测量测量需要。
UTM投影中央子午线长度变形系数K=0.9996，是基于全球6度分带测量与地图制图系统的准确性，保证在中央子午线的6度带内长度变形不超过0.0004（相当于高斯投影的3度分带投影精度），能有效保证全球的空间测绘与导航。
对一个投影带而言，高斯投影以其中央经线保持长度不变，而向中央子午线两侧逐渐变形，随着位置与中央子午线的经差增大而不断增大。
测绘技术中的地理坐标系与UTM坐标系
测绘技术中的地理坐标系与UTM坐标系地理坐标系和UTM坐标系是测绘技术中常用的两种坐标系。
地理坐标系是以地球的经纬度为基础的坐标系，而UTM坐标系是一种以投影方式表示地球上各个地点的坐标系。
下面将从坐标系概念、基本原理以及应用等方面介绍地理坐标系和UTM坐标系。
1. 坐标系概念地理坐标系是一种以地球为基准建立的，由纬度和经度组成的二维坐标系。
它通过将地球划分为等距离的经线和纬线网格来描述地球上每个点的位置。
地理坐标系具有全球通用性，可以用来描述地球上任何一个地点的位置。
与地理坐标系不同，UTM坐标系是一种局部坐标系，它以特定的地区为基准，通过将地球划分为多个投影区域来表示地球上各个地点的坐标。
每个投影区域都有一个中央经线和标准子午线，通过确定中央经线和偏移量来将地球上的点投影到平面上。
2. 坐标系原理地理坐标系的原理是基于地球的椭球形状来确定地球上每个点的位置。
它以赤道为基准，通过测量点与赤道之间的角度（纬度）和点与本初子午线之间的角度（经度）来表示点的位置。
经度范围为-180度到180度，纬度范围为-90度到90度。
UTM坐标系的原理是将地球上的点投影到平面上。
它使用横轴为产状和纵轴为纬度的笛卡尔坐标系，通过确定中央经线和偏移量来确定每个投影区域的坐标。
UTM坐标系将地球划分为60个投影区域，每个投影区域为6度宽度，从-180度到180度范围内。
3. 坐标系应用地理坐标系在测绘和地理信息系统中广泛应用。
它可以用来确定地球上任何一个点的经纬度，从而实现地球上各种地理现象的描述、分析和比较。
地理坐标系是国际通用的坐标系，它为各国之间的地理数据交流和合作提供了基础。
UTM坐标系在地图制图和导航等领域得到了广泛的应用。
由于UTM坐标系是局部坐标系，它能够提供更高的位置精度和距离测量精度。
UTM坐标系适用于各种地区和地理环境，通过将地球上的点投影到平面上，方便了各种测量和计算。
总结起来，地理坐标系和UTM坐标系在测绘技术中扮演着重要的角色。
使用UTM投影坐标系国家的施工测量
0
0
在西经,为负值表示为东经。
高 斯 -克 吕 格 投 影 与 UTM投 影 是 按 分
带方法各自进行投影,故各带坐标成独立
系 统 。以 中 央 经 线 (L0)投 影 为 纵 轴 X,赤 道
投影为横轴Y,两轴交点即为各带的坐标原
点 。为 了 避 免 横 坐 标 出 现 负 值 ,高 斯 -克 吕
格投影与UTM北半球投影中规定将坐标纵
改 化 。对 于 实 测 距 离 是 通 过 乘 以 两 个 因 子
改 化 到 UTM投 影 坐 标 系 下 的 。一 个 是 高 程
改化因子(mean sea level factor),另一个
是比例因子(scale factor)。
高程改化因子实际就是把测区高程面
上的实际长度SD改化到参考椭球面上的长
Scale factor=0.9996*(1+(500000-477 542)2/2× 63722=0.999606258,
Mean sea level factor=6372/(6372+
2.425)=0.999619573
Grid factor=Scale factor * Mean sea l
;
B:纬 度 ;L:经 度 ,单 位 为 弧 度 (RAD);X N:纵 直 角 坐 标 ;YE:横 直 角 坐 标 ,单 位 米 (M)。采 用 美 国 WGS-84椭 球 体 时 a=6378137 m,b=6356752.采 用 国 内 西 安 80椭 球 体 时 a=
6378140,b=6356755. 如施工区域离中央子午线较近,地面
(1)采 用 合 适 的 高 程 参 考 面 ,也 就 是 高 程补偿面。
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高圈,投影后两条相割的经线上没有变形,
而 中 央 经 线 上 长 度 比 0.9996。与 高 斯 -克 吕
格投影相似,该投影角度没有变形,中央经
线为直线,且为投影的对称轴,中央经线的
比 例 因 子 取 0.9996是 为 了 保 证 离 中 央 经 线
左右约330km处有两条不失真的标准经线。
UTM投 影 分 带 方 法 与 高 斯 -克 吕 格 投 影 相
*1000000;高 斯 -克 吕 格 投 影 比 例 因 子 k0=1
以 上 所 列 的 转 换 公 式 都 基 于 椭 球 体 a:
椭 球 体 长 半 轴 ;b:椭 球 体 短 半 轴 ;
f:扁 率
;
e:第 一 偏 心 率
;
e’:第 二 偏 心 率
;
N:卯酉圈曲率半径
;
R:子 午 圈 曲 率 半 径
evel factor=0.99922598 实测距离改化到UTM投影坐标系上的
距离为S改=grid factor *611.602=611.12 9m,改 化 后 的 距 离 约 等 于 GPS控 制 点 间 的 计算距离。
在用全站仪测量放样时,为了保证把 距离改化到UTM 投影平面上,应在仪器中 输 入 因 子 。即 在 定 义 测 量 文 件 名 时 ,在 S.F (或g.f)栏输入scale factor(或grid factor)。
地球平均曲率半径 高程改化因子与比列因子的乘积称为
网格因子(grid factor),即:
Grid factor=Mean see level factor x
Scale factor 全站仪实测距离必须乘以网格因子才
能 得 到 UTM投 影 坐 标 下 的 距 离 。现 举 列 说 明:
某工程提供的两个UTM投影坐标系下 的 GPS点 控 制 点 坐 标 为 :A(477542.470,99
4308.608,2424.670),B(477870.771,99482 4.077,2426.018),根 据 两 点 间 的 距 离 公 式 计 算 得 水 平 距 离 SH=611.138米 .现 设 全 站 仪 于 A点 ,测 得 斜 距 SD为 611.681,竖 角 V为 90.92086,计 算 两 点 间 的 水 平 距 为 611.602 米 。显 然 没 有 改 化 前 的 实 测 水 平 距 离 与 UT M投 影 坐 标 系 下 水 平 距 离 相 差 比 较 大 。下 面计算grid factor:
平 均 标 高 较 低 (一 般 d=500KM-Y<40公 里 , 地面平均标高小于100m),则可直接采用换 算后的高斯投影坐标系下的坐标,不必再 进 行 换 算 。假 如 不 满 足 以 上 条 件 ,为 了 消 除 两项投影产生的变形,则必须把高斯投影 换算到合适的施工坐标系,常采用的由以 下方法:
0
0
在西经,为负值表示为东经。
高 斯 -克 吕 格 投 影 与 UTM投 影 是 按 分
带方法各自进行投影,故各带坐标成独立
系 统 。以 中 央 经 线 (L0)投 影 为 纵 轴 X,赤 道
投影为横轴Y,两轴交点即为各带的坐标原
点 。为 了 避 免 横 坐 标 出 现 负 值 ,高 斯ห้องสมุดไป่ตู้-克 吕
格投影与UTM北半球投影中规定将坐标纵
由于UTM投影中央经线上长度比0.99
96,而 高 斯 -克 吕 格 投 影 中 央 经 线 长 度 比 为
1,所以在这两个投影系统下测量方法存在
很 大 的 区 别 。对 于 精 度 要 求 较 低 的 工 程 施
工测量采用以下方法:
由 于 UTM投 影 与 高 斯 -克 吕 格 投 影 一
样是保角投影,投影后角度不变,所以不用
这个方法是当地测量人员经常采用,也 是 当 地 教 科 书 上 所 介 绍 的 方 法 。很 显 然,对 于 工 程 测 量 ,这 个 方 法 存 在 很 大 的 缺 陷 ,即 放样出来的点间的距离与用米尺量出来的 距 离 不 一 样 。如 一 座 30米 的 预 制 箱 梁 桥,采 用以上控制点用全站仪放样出来的距离实 际 只 有30× 0.99922589=29.977米 ,而 预 制 的 箱 梁 长 度 (预 制 时 长 度 用 米 尺 量 )30米 ,这 样在安装时带来很大的麻烦。根据工程测量 的原则:投影过程中产生的长度变形不得大
轴西移500公里当作起始轴,而UTM南半球
投 影 除 了 将 纵 轴 西 移 500公 里 外 ,横 轴 南 移
10000公 里 。由 于 高 斯 -克 吕 格 投 影 与 UTM
投影每一个投影带的坐标都是对本带坐标
原点的相对值,所以各带的坐标完全相同,
为了区别某一坐标系统属于哪一带,通常
在横轴坐标Y前加上带号,如(4000000m,18
３６ 科技资讯 Ｓ Ｃ Ｉ Ｅ Ｎ Ｃ Ｅ ＆ Ｔ Ｅ Ｃ Ｈ Ｎ Ｏ Ｌ Ｏ Ｇ Ｙ Ｉ Ｎ Ｆ Ｏ Ｒ Ｍ Ａ Ｔ Ｉ Ｏ Ｎ
工 程 技 术
于施工放样的精度要求。所以这个方法只适 合精度要求很低的低等级的道路测量。
对于精度要求较高的高等级道路以及 桥 梁 施 工 测 量 ,显 然 UTM投 影 坐 标 系 是 不 合适的,为了满足投影过程中产生的变形 不大于施工放样的精度要求,应先把UTM 投影转换到高斯-克吕格投影上,然后再转 换到合适的施工坐标系中。
有很大区别。结合工作经历,介绍低精度及高精度要求工程的施工测量方法。
关键词:高斯-克吕格投影 UTM 投影 坐标系
中 图 分 类 号 :TU19
文献标识码:A
文 章 编 号 :1672-3791(2010)03(b)-0036-02
随着中国国力的日渐强大,中国在国 外的市场也急剧膨胀,现在越来越多的国 人 走 出 国 门 走 向 世 界 。在 土 木 建 筑 方 面,越 来越多的施工单位把市场向亚太地区及非 洲 地 区 扩 展 。由 于 在 施 工 方 法 方 面 国 内 与 国外存在一定的区别,使刚走出国门的施 工技术人员感到一些困惑,特别在施工测 量方面,国内的工程测量坐标系统都上采 用 高 斯 -克 吕 格 投 影 ,而 在 国 外 很 多 国 家 (特 别 是 不 发 达 国 家 )采 用 UTM投 影 ,由 于 国内工程测量方面的书籍很少介绍UMT投 影 ,也 很 少 有 关 于 在 UTM投 影 坐 标 系 下 的 施 工 测 量 资 料 ,所 以 对 刚 接 触 UTM投 影 的 测 量 人 员 产 生 很 大 的 麻 烦 。本 人 结 合 国 外 的工作经历以及国外关于UTM投影下的施 工测量资料,简单介绍对高精度及低精度 要求下的工程施工测量方法,希望对走出 国门的测量人员有所帮助。
高 斯 -克 吕 格 (Gauss-Kruger)投 影 是 一 种“ 等 角 横 切 圆 柱 投 影 ”,它 是 设 想 用 一 个 圆柱横切于球面上投影带的中央经线,按 照投影带中央经线投影为直线且长度不变 和赤道投影为直线的条件,将中央经线两 侧一定经差范围内的球面正形投影于圆柱 面 。然 后 将 圆 柱 面 沿 过 南 北 极 的 母 线 剪 开 展 平 ,即 获 高 斯 一 克 吕 格 投 影 平 面 。高 斯 一 克吕格投影后,除中央经线和赤道为直线 外,其他经线均为对称于中央经线的曲线。 高斯-克吕格投影没有角度变形,在长度和 面积上变形也很小,中央经线无变形,自中 央经线向投影带边缘,变形逐渐增加,变形 最 大 处 在 投 影 带 内 赤 道 的 两 端 。为 了 限 制 长度变形,高斯-克吕格投影采用按一定的 经差将地球椭球面划分成若干投影带,通 常 按 经 差 6度 或 3 度 划 分 为 6 度 带 或 3 度 带 。6 度带是从0度子午线起每隔6度自西向东分 带 ,带 号 一 次 为 1、2、… … 60带 ,其 第 一 带 的 中 央 子 午 线 为 东 经 3 度 。其 他 中 央 子 午 线 的 经度L0计算公式如下:
;
B:纬 度 ;L:经 度 ,单 位 为 弧 度 (RAD);X N:纵 直 角 坐 标 ;YE:横 直 角 坐 标 ,单 位 米 (M)。采 用 美 国 WGS-84椭 球 体 时 a=6378137 m,b=6356752.采 用 国 内 西 安 80椭 球 体 时 a=
6378140,b=6356755. 如施工区域离中央子午线较近,地面
Scale factor=0.9996*(1+(500000-477 542)2/2× 63722=0.999606258,
Mean sea level factor=6372/(6372+
2.425)=0.999619573
Grid factor=Scale factor * Mean sea l
L =6n-3(n为带号) 0
3度带是从东经1°30′起自西向东每 隔3度分为一带,第一带中央子午线为3度, 与6度带的第一带中央子午线重合,其每带 的中央子午线的经度L0计算公式如下:
L =3n(n为带号) 0
UTM(Universal Transverse Mercator) 投影是通用横轴墨卡托投影的简称,是一 种“ 等 角 横 轴 割 圆 柱 投 影 ”,它 是 设 想 一 椭 圆 柱 割 地 球 于 南 纬 80度 、北 纬 84度 两 条 等
400000m ),其 中 18 即 为 带 号 。高 斯 - 克 吕 格 投
影与UTM投影的近似换算关系如下:
X[UTM]=0.9996*X[高斯],
Y[UTM]=0.9996*Y[高斯]
换算时应注意:Y值转换时必须将Y值
减去500000乘上比例因子后再加500000,在
南半球还应注意横轴偏移10000公里。
再 根 据 高 斯 -克 吕 格 投 影 正 算 (B,L)→ (X,Y)得 出 平 面 坐 标 ,计 算 公 式 如 下 (原 点 纬 度 0,中 央 经 度 L0):