第一讲地图投影和坐标系统资料
测绘技术中的坐标系和投影方式介绍
测绘技术中的坐标系和投影方式介绍测绘技术是现代科技的一个重要分支，它涉及到地理空间信息的获取、处理和分析。
而在测绘技术中，坐标系和投影方式是非常重要的概念，它们决定了地理位置的表示和测量的精度。
本文将以深入浅出的方式介绍坐标系和投影方式在测绘技术中的应用。
一、坐标系坐标系是用来表示地点或位置的一种数学概念。
在地球上，利用经纬度坐标系可以描述地球上的各个点的位置。
经度表示东西方向的位置，纬度则表示南北方向的位置。
经度的起点称为本初子午线，通常选取零经度经过英国伦敦的本初子午线。
而纬度的基准线则是赤道。
在坐标系中，经纬度通常以度为单位表示，东经和北纬分别用正值表示，西经和南纬则用负值表示。
这种坐标系在大地测量、地图制作、卫星定位等领域广泛使用，是最基本的测绘坐标系。
除了经纬度坐标系外，还有许多其他坐标系，在不同的应用领域中得到广泛应用。
如笛卡尔坐标系、高程坐标系、地心坐标系等。
这些坐标系根据不同的测绘需求和应用目的而定，为地理空间信息提供了更精确和便捷的表示方式。
二、投影方式在地理空间信息的表达中，一个非常关键的问题是将地球表面上的三维空间映射为平面，这就是投影方式的作用。
由于地球表面是一个椭球体，而平面是一个二维空间，所以无法完美地将地球表面的所有特征映射到平面上。
因此，选择合适的投影方式就显得非常重要。
常见的投影方式包括等角、等积和等距投影等。
等角投影保持地球上两点间的角度关系，适用于海图和飞行导航等领域；等积投影则保持地球上面积的比例，适用于土地管理和资源评价等领域；而等距投影则保持地球上两点间的距离比例，适用于城市规划和测绘制图等领域。
此外，还有许多常用的投影方式，如墨卡托投影、极射投影、兰伯特投影等。
每一种投影方式都有其适用的范围和局限性，根据测绘需求和应用背景的不同，选择合适的投影方式可以使得测绘结果更准确和可用。
三、测绘技术中的应用测绘技术在现代社会中具有广泛的应用，涉及各个领域。
坐标系和投影方式作为测绘技术的重要组成部分，也在种种测绘应用中发挥着重要作用。
测绘技术中的地图投影和坐标系统介绍
测绘技术中的地图投影和坐标系统介绍地图投影和坐标系统是测绘技术中非常重要的内容。
在测绘工作中，我们经常需要将地球上的三维地理空间信息转化为二维的平面地图，这就需要借助地图投影来实现。
同时，为了方便对地球上的各个位置进行准确测量和定位，需要使用坐标系统来进行坐标的表示和计算。
下面，本文将对地图投影和坐标系统进行详细介绍。
1. 地图投影地图投影是将地球上的球面地理信息映射到平面地图上的一种方法。
由于地球是一个球体，而纸张是一个平面，所以无法直接将球面地理信息直接展示在平面地图上。
地图投影的目的就是将地球上的三维地理信息投影到二维的平面地图上，以方便理解和使用。
地图投影有很多种类，常见的有等面积投影、等角投影、等距投影等。
不同的地图投影有各自的优势和适用范围。
等面积投影保持地图上各个区域的面积比例，适用于需要准确表示各个区域大小的地图。
等角投影保持地图上各个区域的角度关系，适用于需要准确表示方向和形状的地图。
等距投影保持地图上各个区域的距离比例，适用于需要准确表示距离和比例的地图。
2. 坐标系统坐标系统是用来表示地球上各个位置坐标的一种体系。
地球是一个球体，所以需要使用三维坐标来表示地球上的点。
常用的地球坐标系统有大地坐标系统和空间直角坐标系统。
大地坐标系统是由经度和纬度组成的坐标系统。
经度表示一个点相对于本初子午线的东西方向的角度，纬度表示一个点相对于赤道的南北方向的角度。
大地坐标系统适用于较小范围内的点的表示和定位。
空间直角坐标系统是由X、Y、Z三个坐标轴组成的坐标系统。
X轴指向地球上的某个固定点，通常是本初子午线上的点；Y轴指向地球上的东方；Z轴垂直于地球的表面向上延伸。
空间直角坐标系统适用于需要较高精度的大范围点的表示和测量。
除了大地坐标和空间直角坐标，还有一些其他的坐标系统，如UTM坐标系统和高程坐标系统等。
它们针对不同的测绘工作和应用领域，提供了不同的坐标表示方式和计算方法。
3. 地图投影与坐标系统的关系地图投影和坐标系统是密不可分的。
坐标系统与地图投影
地图比例尺
主比例尺（或名义比例尺）：首先将地球缩小为所 选比例尺的地球仪地图，这个地球仪的比例尺就是主 比例尺； 真实比例尺：平面地图上的实际比例尺，当然各处 是不相同的。
地图投影
在地图学中，地图投影就是指建 立地球表面上的点与投影平面上 点之间的一一对应关系。
由于地球椭球体表面是曲面，而地图通常是要绘制在平面图纸上， 因此制图时首先要把曲面展为平面，然而球面是个不可展的曲面， 即把它直接展为平面时，不可能不发生破裂或褶皱。若用这种具有 破裂或褶皱的平面绘制地图，显然是不实际的，所以必须采用特殊 的方法将曲面展开，使其成为没有破裂或褶皱的平面。
绝对高程：地面点到大地水准面的高程 相对高程：地面点到任一水准面的高程
我国的大地控制网
我国面积辽阔，在约 960 万平方公里 的土地上进行测图工作，需要分成若干 单元测区，而且测量的精度又要符合统 一要求，为此，在全国范围内建立统一 的大地控制网。控制网分为平面控制网 和高程控制网。 大地坐标：在地面上建立一系列相连接的三角形，量取一段精确的距离作 为起算边，在这个边的两端点，采用天文观测的方法确定其点位（经度、 纬度和方位角），用精密测角仪器测定各三角形的角值，根据起算边的边 长和点位，就可以推算出其他各点的坐标。这样推算出的坐标，称为大地 坐标。
投影变换
——参考椭球体相同
这种转换是非常简单的，只需要用原投影 坐标进行投影反算成大地坐标，然后选用 新投影进行投影即可。
投影变换
——参考椭球体不同
下面我们以beijin54wgs84，采用布尔莎七参数法 准换方法为力进行介绍。
布尔莎七参数模型有3个平移参数，3个旋转参数和一个尺 度参数。
投影变换
由于国际上在推求年代、方法及测定的地区不同，故地球椭球体的元素 值有很多种。
地理坐标系统与地图投影的基本知识
地理坐标系统与地图投影的基本知识地理坐标系统（Geographic Coordinate System，简称GCS）是一个基于球体（地球）或椭球体模型的坐标系统，用于描述地球上任意点的位置。
地理坐标系统采用经度和纬度的坐标来确定位置，以度（°）为单位。
经度是从东经0°到西经180°，纬度是从南纬0°到北纬90°。
它们组成了地球的经线和纬线网格，帮助我们定位和导航。
地理坐标系统里最常用的是WGS84坐标系统，也就是全球定位系统（GPS）所采用的坐标系统。
WGS84使用的是地球的平均水准面，被广泛应用于地球科学、地理信息系统和导航系统等领域。
但是需要注意的是，地理坐标系统描述的是在球体或椭球体上的位置，并没有考虑地球表面上的变形。
在制作地图时，我们通常会面临一个问题，即如何把三维的地球表面展开成平面的地图。
这就涉及到地图投影。
地图投影是将球体或椭球体的表面投影到平面上，以便在平面上显示地球的图像。
地图投影有很多种类型，每一种都有其特定的用途和应用。
最常见的地图投影类型之一是等距投影。
等距投影保持了地球上各个点之间的距离比例，即在地图上等距离的两点在地球上也是等距离的。
其中一种常见的等距投影是墨卡托投影，也称为Web墨卡托投影。
墨卡托投影是一种圆柱投影，将地球的经线和纬线投影成直角网格，非常适合用于制作世界地图等大范围的地图。
墨卡托投影最大的特点是保持了地球上各个点之间的角度，但在高纬度地区会出现形变。
除了等距投影外，还有等面积投影、等角投影等不同类型的地图投影。
等面积投影保持了地球上各个区域的面积比例，而等角投影保持了地球上各个点之间的角度比例。
每种投影都有其优点和缺点，根据地图的具体用途和区域选择适合的投影方式很重要。
在实际应用中，我们经常会遇到从一个坐标系统转换到另一个坐标系统的问题。
这需要用到坐标转换方法。
常见的坐标转换方法包括地理转投影，即从地理坐标系统到地图投影的转换，以及地图转地理，即从地图投影到地理坐标系统的转换。
地理信息系统的基础-地图投影与地理坐标系地图投影
4
2.2 地球椭球体
一级逼近: 大地水准面(重力等位面)包围的球体，称为大 地球体（三轴椭球体）。
二级逼近: 可以假想，大地球体绕短轴(地轴)旋转，形成 一个表面光滑的球体，即旋转椭球体（双轴椭球体）。 一般称为地球椭球体，为世界各国普遍采用。地球椭球 体的三要素: 长半轴a，短半轴b，扁率f=(a-b)/a。
39
等角投影: 变形椭圆保持 为圆形，但在 不同位置上面 积差异很大
40
6.2.2 等积投影 ( Equivalence, Equal-area Projection, Equivalent Projection )
投影面上任意图形面积与地球椭球体面上相应的图形面 积相等的投影。 投影时，调整经线长度，使得m x n = 1，从而保持面积 不变。
例如智利的南北方向跨过
纬度32度，而其经度跨度
仅为7度， z/ =2.3>1.41
应选用锥面或柱面投影。
z
46
7.3 Ginzburg和Salmanova准则 当 0 < z < 25°； 0 < < 35°, z/ =1.41: 等角投影 z/ =1.73: 等距投影 z/ =2.00: 等积投影 z: 中心点至最远边界的距离;
1
1 地图投影在GIS应用中的重要性
现实世界与计算机抽象空间的 桥梁
空间数据配准与空间数据复合 的基础
空间数据共享的需要
2
2 地球椭球体
2.1 地球 地球是一个赤道半径(a)长、极 半径(b)短的近似椭球体(a-b ≈21km)。 其中，两个极半径也存在差别 (几十米)，北极略突出、南极 略扁平，近于梨形。
25
相切式
相割式
地图学-坐标系
在地理学研究及地图学 的小比例尺制图中，通常将 椭球体当成正球体看，采用 地心经纬度。
2.2 我国的大地坐标系统
（一）参心坐标系
1）1954北京坐标系 2）1980西安坐标系 3）新1954北京坐标系
（二）地心坐标系
① 天文经纬度：表示地面点在大地水准面上 的位置，用天文经度和天文纬度表示。
天文经度：观测点天文子午面与格林尼治天文 子午面间的两面角。在地球上定义为本初子午 面与观测点之间的两面角。 天文纬度：在地球上定义为铅垂线与赤道平面 间的夹角。 天文经纬度通过天文测量方法得到。
② 大地经纬度：表示地面点在参考椭球面上的位置，用大地经 度λ 、大地纬度 和大地高 h 表示。
3.1.3地图投影的分类
地图投影的分类方法很多,总的来说,基本上可以 以外在的特征和内在的性质进行分类. 变形分类： 等角投影：地球表面上无穷小图形投影后仍 保持相似，或两微分线段所组成的角度投影后 仍保持相似或不变（又称正形投影）。 等面积投影：地球表面上的图形在投影前后 面积保持不变； 任意投影：既不具备等角性质，又没有等面 积性质的投影，统称为任意投影。 等距离投影：在任意投影中，如果沿某一方 向的长度比等于1，即a=1或b＝1，则这种投影 称为等距离投影。
North Pole
WGS [world geodetic system] 84 ellipsoid:
a = 6 378 137m b = 6 356 752.3m equatorial diameter = 12 756.3km polar diameter = 12 713.5km equatorial circumference = 40 075.1km surface area = 510 064 500km2
地图的投影、分幅及坐标系
地图的投影、分幅及坐标系前言地质工作者的常规工作是测制各种地质图件。
地质图是在地形图的基础上测制的。
因此，地形图是地质工作者须臾不可离的基础图件。
了解地形图、认识地形图，并能正确使用地形图，是地质工作者的基本技能。
地图一般是由测量专业技术人员测绘、编制的，是一门精深的专业学科。
本人深感对这门知识的缺乏，但又常与地图打交道，也经常遇到一些问题，故积数十年的经历，把一些粗浅认识汇集一起。
本人不是一名测量专业人员，加之知识的浅漏与寡闻，对地图与测量问题，谈之所及不切要害，更是谬误连篇。
初衷不过是借此求教而已。
一地图投影1、地图投影是把三维球面变为二维平面的一种方法地图是根据一定的数学法则将地表的各种现象缩小后用符号表示在平面上的图形。
地表上任意一点的位置都可由经纬度决定，在平面上建立相应的经纬线网，就可以把地表地物相应的转绘到平面图上，这种把三维球面变为二维平面的转绘方法就叫地图投影。
地图投影有多种方法，根据不同的需要，可进行不同的投影常用的地图投影方法有如下几种：（1）、墨卡托投影：在墨卡托投影图上，各部是均等扩张的。
它的面积和长度都是不正确的，但在方向上与地面上的实际方向完全相同，在地图上保持方向的正确是墨卡托投影的最大优点。
故称为“正形投影”，墨卡托投影图常作为航海图和航空图。
（2）、摩尔威特投影在摩尔威特投影图上，中央经线的长度，等于赤道长度的一半，各地的长度变形是很大的。
但各部分的面积保持了正确性，属“等面积投影”，摩尔威特投影图常作为地理现象分布图。
（3）、半球投影类似于从地球之外给地球摄影，所摄部分只有地球的一半，故为半球投影。
优点在于从需要而定投影方位和地区。
（4）、圆锥投影在圆锥投影图上，一个较小的区域其变形程度不大，还可以用数学公式加以修正。
地图册中的许多分国图多用此法绘制。
（5）、高斯——克吕格投影在高斯——克吕格投影图上，长度和面积变形很小，方向也基本不变。
现在的地形图均是以高斯——克吕格投影法绘制的。
地图投影与坐标系统
UTM投影
• 属于等角横轴割圆柱投影，椭圆柱割地球于南纬80度、 北纬84度两条等高圈，投影后两条相割的经线上没有 变形，而中央经线上长度比0.9996。 • 高斯-克吕格投影相似，该投影角度没有变形，中央经 线为直线，且为投影的对称轴，中央经线的比例因子 取0.9996是为了保证离中央经线左右约330km处有两条 不失真的标准经线。 • UTM投影分带方法与高斯-克吕格投影相似，是自西 经180°起每隔经差6度自西向东分带，将地球划分为 60个投影带。我国的卫星影像资料常采用UTM投影。
高斯-克吕格投影与UTM投影（都是横轴墨卡托投影的变种， 目前一些国外的软件或国外进口仪器的配套软件往往不支持 高斯-克吕格投影，但支持 UTM投影，因此常有把UTM投 影当作高斯-克吕格投影的现象。 高斯-克吕格投影中央经线上的比例系数为1， UTM投影为 0.9996，高斯-克吕格投影与UTM投影可近似采用 X[UTM]=0.9996 * X[高斯]，Y[UTM]=0.9996 * Y[高斯]，进 行坐标转换（注意：如坐标纵轴西移了500000米，转换时必 须将Y值减去500000乘上比例因子后再加500000）。 分带起点不同，高斯-克吕格投影自0度子午线起每隔经差6 度自西向东分带，第1带的中央经度为3°；UTM投影自西 经180°起每隔经差6度自西向东分带，第1带的中央经度为177°，因此高斯-克吕格投影的第1带是UTM的第31带。 两投影的东伪偏移都是500公里，高斯-克吕格投影北伪偏移 为零，UTM北半球投影北伪偏移为零，南半球则为10000公 里。
基准面（Datum）
定义：利用特定椭球体对特定地区地球表面的 逼近而形成所谓的基准面。 较常见的基准面有：
World Geodetic Datum 1984(WGS84)，主要用于全球范 围内的测量和定位，为GPS系统采用； Europen Datum1953（ED50），主要用于欧洲地区； North American Datum 1983（NAD83）主要用于北美 地区； 我们国家主要有两种：北京54和西安80。
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通用横轴墨卡托格网系统（UTM）
UTM格网系统适用于全世界范围，将84N到80S的地 球表面分成60个带，每个带覆盖6个经度
六度带自0度子午线起每隔经差6度自西向东分带， 带号依次编为第 1、2…60带 我国的经度范围西起 73°东至135°，可分成六度 带十一个，各带中央经线依次为75°、81°、 87°、……、117°、123°、129°、135° 六度带可用于中小比例尺（如 1：250000）测图， 三度带可用于大比例尺（如 1：10000）测图，城建 坐标多采用三度带的高斯投影。
3、常用的地图投影 1）横轴墨卡托投影 墨卡托投影的变种，墨卡托投影用标准纬线，横轴 墨卡托投影用标准经线 要求参数：中央经线的比例系数、中央经线的经度、 中央纬线的纬度、横向坐标东移假定值和纵坐标北 移假定值 2）兰伯特等角圆锥投影 适用于东西伸展大于南北伸展的中纬度地区 割投影 要求参数：第一标准纬线、第二标准纬线、中央经 线、投影原点的纬度、横向坐标东移假定值和纵坐 标北移假定值
高斯-克吕格投影坐标 （横轴墨卡托投影）
高斯-克吕格(Gauss-Kruger)投影简称“高斯投影”，又名
“等角横切椭圆柱投影”，地球椭球面和平面间正形投影的 一种。德国数学家、物理学家、天文学家高斯（Carl FriedrichＧauss，1777一 1855）于十九世纪二十年代拟定， 后经德国大地测量学家克吕格（Johannes Kruger，1857～ 1928）于 1912年对投影公式加以补充，故名 。
中国地图的投影
4、基准面
1）椭球体
椭球体是地球的近似模型；因为地球赤道方向略鼓， 所以椭球体在赤道方向有一长轴，连接两极方向有 一短轴；椭球体是椭圆沿短（极）轴旋转一圈形成 的球体
2）基准面
地图坐标系由大地基准面和地图投影确定，大地基 准面是利用特定椭球体对特定地区地球表面的逼近， 因此每个国家或地区均有各自的大地基准面
辽宁省 辽宁省 辽宁省 辽宁省 山东省
山东省
江苏省 安徽省
上海市 上海市 浙江省 浙江省 浙江省 浙江省 福建省
福建省 福建省 福建省 台湾省 广东省 广东省
广西壮族自治区 香港特别行政区 广西壮族自治区 广东省 广东省 海南省
中国的兰伯特等角圆锥投影：中央经线105E，标准纬线25N和47N， 投影原点纬度0N横坐标东偏移0，纵坐标北偏移0
第一讲 地图投影和坐标系统
GIS在平面上处理地图要素，这些地图要素代
表地球表面的空间要素
地图要素的位置基于坐标系，空间要素的位置
基于用经纬度值表示的地理网格
地图投影：地理格网坐标系 用在一起的地图图层必须基于相同坐标系 坐标系不同的数字地图必须先经过处理 处理：投影和重新投影 投影：将数字地图从经纬度值转换成二维坐标 重新投影：从一种坐标系转成另一种坐标系
三、坐标系
地图投影为小比例尺地图制图提供了工作底图；小 比例尺地图制图强调地图投影变形，故需选择合适 的投影以保留所需性质
平面坐标系一般用于大比例尺地图制图，例如1:25 000或更大比例尺，坐标系设计是用于精确计算和定 位的，因此，要素的绝对位置和它与其他要素的相 对位置的精度比地图投影所保留的性质更重要 为达到所需的测量精度，一个坐标系通常分成不同 的带，每个带基于不同的地图投影
海南省
16 14
90 92
地理格网
126 128 130 132
30
四川省Βιβλιοθήκη 94134 136 138
74
80 82
38 36 34
甘肃省 宁夏回族自治区 青海省 山西省
北京市 天津市 河北省 山东省
黑龙江省
吉林省
新疆维吾尔自治区 甘肃省 内蒙古自治区 山西省 北京市 天津市 河北省 宁夏回族自治区 青海省 陕西省 西藏自治区 湖北省 四川省 重庆市 湖南省 贵州省 云南省 江西省 河南省
3）阿伯斯等积圆锥投影
要求参数与兰伯特等角圆锥投影相同
不同：阿伯斯等积投影/兰伯特等角投影
4）等距圆锥投影
要求参数与兰伯特等角圆锥投影、阿伯斯等积圆锥 投影相同 保持了所有经线和一或两条标准线上的距离性质
56 54 52 50 48
46
104 106
44 42
内蒙古自治区
黑龙江省
吉林省 辽宁省
40
新疆维吾尔自治区
陕西省
32
河南省 湖北省 江苏省 安徽省 上海市 浙江省
西藏自治区
76
28 26
24
重庆市
贵州省
湖南省
江西省 福建省
96 98
23.439150
78 84
云南省 广西壮族自治区 广东省 香港特别行政区 台湾省
22
86 88
18
100 102
20
108 110 112 114 116 118 120 122 124
该投影按照投影带中央子午线投影为直线且长度不变和赤道 投影为直线的条件，确定函数的形式，从而得到高斯一克吕 格投影公式。投影后，除中央子午线和赤道为直线外， 其他 子午线均为对称于中央子午线的曲线 。
主要内容
一、地理格网
二、地图投影
三、坐标系 四、我国常用地图投影
一、地理格网
地理格网是地球表面空间要素的定位参照系统， 由经线和纬线组成。
地理格网虽然用于球形的地球表面，但地理格
网与平面坐标相似，原点为本初子午线与赤道
的交点
经度值相当于坐标系统x值，纬度值相当于y值 GIS中赤道以北的纬度值为正，以南为负，东 半球经度值为正，西半球为负
投影面和球面的关系
圆锥投影
圆柱投影
方位投影
正轴
斜轴
横轴
几种投影方式展开图：
方位投影展开图
圆柱投影展开图
圆锥投影展开图
参考椭球：用于投影的椭球称为参考椭球 标准线：指投影面与参考椭球的切线。 对于圆柱和圆锥投影，相切时只有一条标准线， 而相割时有两条标准线；标准线比例系数为1。 标准经线、标准纬线 中心线：定义了地图投影的中心或原点。中央 经线、中央纬线 横坐标东移和纵坐标北移
二、地图投影
1、地图的投影
由于球面的不可展示性，为了用平面坐标来表示球面上目 标的空间位置，必须进行球面坐标到平面坐标的转换， 这就是地图的投影变换。
2、地图投影的分类 2）按展开方式可分方位投影、圆柱投影、圆锥投影；
1）按变形的性质可分为等角投影，等积投影，等距投影；
3）按投影 面积与地球相割或相切可分为割投影和切投影。