地理信息系统常用的地图投影
常用的投影坐标系
常用的投影坐标系1. 概述地球是一个球体，为了能够在平面上准确表示地球的形状和位置，人们发明了投影坐标系。
投影坐标系是一种将地球表面的经纬度坐标映射到平面上的方法，由于投影方式的不同，常用的投影坐标系有很多种。
本文将介绍几种常用的投影坐标系，包括等面积投影、等距离投影和等角投影。
2. 等面积投影等面积投影是指在投影过程中保持地球表面上的面积比例不变。
这种投影方式适用于需要保持地区的面积比例的情况，比如统计分析、面积比较等。
常用的等面积投影包括： 1. 兰勃托投影（Lambert Projection） 2. 阿尔伯托投影（Albers Projection） 3. 正轴等面积投影（Equal-Area Azimuthal Projection）3. 等距离投影等距离投影是指在投影过程中保持地球表面上的距离比例不变。
这种投影方式适用于需要保持地点之间的距离关系的情况，比如导航、航行等。
常用的等距离投影包括： 1. 麦卡托投影（Mercator Projection） 2. 极射赤面投影（Polar Stereographic Projection） 3. 兰特斯项投影（Lambert Conformal Conic Projection）4. 等角投影等角投影是指在投影过程中保持地球表面上的角度关系不变。
这种投影方式适用于需要保持角度关系的情况，比如天文学、地震学等。
常用的等角投影包括： 1. 卫星投影（Satellite Projection） 2. 克里奥伊德投影（Cylindrical Equal Area Projection） 3. 等大地曲率投影（Equal Earth Projection）5. 如何选择投影坐标系在实际应用中，选择合适的投影坐标系非常重要。
以下是一些选择投影坐标系的建议： 1. 根据需求：首先要明确自己的需求，是要保持面积比例、距离比例还是角度关系。
根据需求选择相应的投影方式。
地理地绘制方法
地理地绘制方法地理地绘制是一种将地理数据以图形方式展现的方法。
它可以用来呈现地貌、地势、地物分布等地理信息，以辅助人们对地球的认识和理解。
在现代科技的支持下，我们可以利用各种工具和技术来进行地理地绘制，如地理信息系统（GIS）、遥感技术和全球定位系统（GPS）等。
本文将探讨几种常见的地理地绘制方法，并介绍它们的应用和特点。
一、地图投影法地图投影法是将地球的曲面投影到平面上的一种方法。
由于地球是一个椭球体，无法完全展开成平面，所以必须使用适当的投影方法来将其映射到地图上。
常见的地图投影方法包括等面积投影、等角度投影和等距离投影等。
每种方法都有其优点和局限性，我们需要根据具体需求来选择合适的投影方法。
对于规模较大的地图，通常会采用等面积投影法，以保持地物在地图上的面积比例不变。
等角度投影法适用于需要准确表示方向的地图，如航海图和航空图。
而等距离投影法则可以在地图上保持距离的一致性，适用于距离计算和导航等方面的应用。
二、遥感技术遥感技术是一种通过无人机、航空器或卫星等远距离感知和记录地球表面信息的方法。
借助遥感技术，我们可以获取大范围的地理数据，包括高分辨率的影像、地形数据和空间分布等。
这些数据可以用于制作地理地图，展示不同地区的地貌、植被、水资源等信息。
遥感技术可以通过不同的传感器来获取地理数据，如光学传感器、热红外传感器和雷达传感器等。
光学传感器可以捕捉到可见光和红外线的信息，用于获取地表的颜色、纹理、植被分布等。
热红外传感器则可以探测地表的温度变化，例如火山喷发和森林火灾等。
而雷达传感器则可以通过发射和接收雷达波来测量地表的高度、形状和物体的位置。
三、地理信息系统（GIS）地理信息系统（GIS）是一种将地理数据与地理空间关系相结合的技术。
它可以用来收集、存储、管理和分析各种地理数据，如地图、气候数据、人口统计和地质测量等。
在GIS中，我们可以通过空间分析、遥感影像处理和模拟模型等方法来获取地理信息。
高斯投影的名词解释
高斯投影的名词解释高斯投影是一种常用的地图投影方法，广泛应用于各种地理信息系统和测绘工作中。
它以德国数学家卡尔·弗里德里希·高斯（Carl Friedrich Gauss）的名字命名，源于他在19世纪初期对地图的研究和投影的探索。
高斯投影的基本原理是将三维的地球表面坐标转换为二维的平面坐标，实现地球表面上地理要素的精确表示和测量。
由于地球是一个近似于椭球体的三维几何体，为了将其转化为平面地图，需要对地球进行数学模型化的处理。
高斯投影正是基于这个理念建立起来的。
高斯投影的核心思想是将地球的表面切割成若干个相邻的小区域，然后对每个小区域进行局部的投影处理。
这种局部投影方式，使得高斯投影在整个地球表面上都能够获得较高的精度。
同时，由于小区域间存在一定的连接关系，使得整个地球的地理特征能够得到准确的传递和表达。
高斯投影的具体实施包括了一系列的数学公式和计算方法。
在这些计算中，地球被近似为一个旋转椭球体，根据椭球体的参数和参数方程，采用数学方法将地理坐标转换为平面坐标。
高斯投影将地球划分成多个投影带，并为每个投影带定义了中央经线，以确保投影的精确度和一致性。
高斯投影的优势在于其精确性和实用性。
它能够较好地保持地图上地理要素的形状、角度和面积关系，使得地图的可读性和可比性得到提高。
同时，高斯投影通过对地球表面进行分区处理，能够减小地图上的形变和误差，提高测量的准确性和可靠性。
高斯投影在实际应用中有多种变体，常见的包括高斯-克吕格投影（Gauss-Krüger Projection）和通用横轴墨卡托投影（Universal Transverse Mercator Projection）。
这些变体在具体的区域和需求下，进行了特定的参数设定和数学优化，以满足不同的测绘和地理信息系统的要求。
总之，高斯投影是一种重要的地图投影方法，它通过数学模型和计算方法，将地球的三维表面转化为平面地图，实现了精确的地理空间测量和表示。
墨卡托投影公式
墨卡托投影公式
墨卡托投影是由16世纪的荷兰地理学家墨卡托所发明的一种投影方式，也是
最早以及现在仍在使用的圆柱投影方式之一。
其公式为：
x= R*λ
y= R*ln[tan(π/4 + φ/2)]
在该公式中，“R”代表地球的半径，“λ”代表经度，“φ”代表纬度。
所有的角都
应转换为弧度。
墨卡托投影的主要特性是将经线和纬线都投影为直线，且经线与
纬线的交角保持为90度。
这种投影方式下，各地的形状可以保持不变，但各部分
之间的面积比例会发生变化，尤其是接近两极的地区，其面积会被大大放大。
墨卡托投影的主要优点是方便制作和阅读地图，因为在这种投影下，线段的方向（也就是角度）被保持不变。
这种特性使得墨卡托投影尤其适合用于海洋导航和航空航行图。
但其主要缺点是无法准确地表示大范围地区（尤其是纬度较高的地区）的相对大小。
因此，一些学者和研究者会使用其他类型的投影方式来弥补这一缺陷。
总之，墨卡托投影是地理信息系统中常用的一种地图投影方法，具有其独特的应用价值和局限性。
地理信息系统中的地图投影注意事项
地理信息系统中的地图投影注意事项地图投影是地理信息系统（GIS）中必不可少的一项技术。
它将三维的地球表面投影到二维平面上，以便于人们对地理空间数据进行分析和可视化。
然而，在进行地图投影时，需要注意以下几个关键点，以确保地图的准确性和可靠性。
首先，选择合适的地图投影方法至关重要。
由于地球不是一个完美的椭球体，地球表面的各种形状和特征使得单一的投影方法并不足以适应各种地区的需求。
因此，根据地图的应用目标和区域特征，选择合适的地图投影方法是至关重要的。
常见的地图投影方法包括等距圆柱投影、兰伯特等角圆锥投影、墨卡托投影等。
每种方法都有其独特的优势和适用范围，必须根据具体情况进行选择。
其次，了解地图投影的变形特点是必要的。
地图投影会引入一定的变形，在比例、角度、形状等方面可能存在误差。
例如，在等距圆柱投影方法中，纬度越高的区域会被拉伸，导致区域的垂直尺度变长。
在墨卡托投影中，纬线变形较小，但极地区域会出现拉伸现象。
因此，了解地图投影的变形特点，可以帮助用户在地理空间分析和可视化时，更准确地理解地图上的数据。
进一步，提前选择合适的地图比例尺。
在进行地图投影时，需要提前确定适当的地图比例尺。
比例尺是表示地图上距离与实际地球表面距离之间的比例关系。
合理选择地图比例尺可以确保地图信息的清晰度和准确性。
通常情况下，小比例尺地图适合展示大范围的地理空间关系，而大比例尺地图则更适合展示细节丰富的地理特征。
选择合适的比例尺还可以帮助用户更好地理解地图上的空间关系和模式。
此外，注意地图投影的坐标系统与基准面的匹配。
地图投影通常采用某种坐标系统来确定地理空间数据的位置。
而基准面则是确定地球表面位置的基准。
在选择地图投影时，需要确保所选择的坐标系统与基准面一致。
例如，如果使用的是WGS 84坐标系统，那么需要使用WGS 84基准面来保证地图投影的准确性。
否则，在地理空间分析和可视化过程中，可能会出现位置偏差和误差。
最后，根据地图投影的需求进行合适的地图投影参数设置。
地理信息系统常用的地图投影
高斯投影6° 高斯投影 °和3°带分带 °
为了控制变形，我国地图采用分带方法。我国 ： 为了控制变形，我国地图采用分带方法。我国1：1.25万—1：50万地形图均采 万 ： 万地形图均采 度分带， ： 万及更大比例尺地形图采用 度分带，以保证必要的精度。 万及更大比例尺地形图采用3度分带 用6度分带，1：1万及更大比例尺地形图采用 度分带，以保证必要的精度。 度分带 6度分带从格林威治零 度经线起，每6度分为一个投影带，该投影将地区划分为 度分带从格林威治零 度经线起， 度分为一个投影带， 度分带 度分为一个投影带 60个投影带，已被许多国家作为地形图的数字基础。一般从南纬度 到北纬度 个投影带， 个投影带 已被许多国家作为地形图的数字基础。一般从南纬度80到北纬度 84度的范围内使用该投 影。 度的范围内使用该投 3度分带法从东经 度30分算起，每3度为一带。这样分带的方法在于使 度带的 度分带法从东经 分算起， 度为一带。 度分带法从东经1度 分算起 度为一带 这样分带的方法在于使6度带的 中央经线均为3度带的中央经线 在高斯克吕格6度分带中中国处于第 带到23 度带的中央经线； 度分带中中国处于第13 中央经线均为 度带的中央经线；在高斯克吕格 度分带中中国处于第 带到 带共12个带之间 个带之间； 度分带中， 带到45带共 带之间。 带共 个带之间；在3度分带中，中国处于 带到 带共 带之间。 度分带中 中国处于24带到 带共22带之间
兰勃特投影的变性有任何变形 等变形和纬线一致， 等变形和纬线一致，即痛一条纬线上的变形处处 相等 在同一经线上，两标准纬线外侧为整变形（ 在同一经线上，两标准纬线外侧为整变形（长度 比大于1），而两标准纬线之间为负变形（ ），而两标准纬线之间为负变形 比大于 ），而两标准纬线之间为负变形（长度比 小于1）。变形比较均匀， ）。变形比较均匀 小于 ）。变形比较均匀，变形绝对值也比较小 同一纬线上等经差的线段长度相等， 同一纬线上等经差的线段长度相等，两条纬线间 的经纬线长度处处相等
地图投影知识点总结
地图投影知识点总结地图投影是将三维地球表面映射到二维平面上的过程。
由于地球是一个三维的球体，而地图是一个二维平面，因此无法完美地将地球表面映射到地图上。
地图投影是一项复杂的工程，需要考虑到地球的形状、尺寸、方向和角度等因素，以及地球表面的曲率和变形等问题。
地图投影有很多种类，每种投影方法都有其优点和局限性。
以下是地图投影的一些基本知识点总结：地图投影的分类：地图投影可分为等距投影、等角投影和等面积投影。
等距投影是指保持地球表面上任意两点之间的距离比例不变，但方向可能会发生变化。
等角投影是指保持地球表面上任意两点之间的夹角不变，但距离和面积可能会发生变化。
等面积投影是指保持地球表面上任意两个区域的面积比例不变，但方向和角度可能会发生变化。
根据投影面的形状，地图投影可分为圆柱投影、圆锥投影和平面投影。
地图投影的选择：选择适合的地图投影方法需要考虑到所要表达的地理信息、地图的使用目的和范围等因素。
例如，对于航海、航空和导航等领域，需要选用等角投影；而对于地图的变形要求较小的地理信息分析和遥感影像处理等领域，适合使用等面积投影。
地图投影的变形：地图投影会造成三种类型的变形：形状变形、大小变形和方向变形。
形状变形是指地球表面上的形状在地图上可能发生拉伸或压缩；大小变形是指地球表面上的面积在地图上可能会发生增加或减小；方向变形是指地球表面上的方向在地图上可能会发生偏差。
地图投影方法的选择要考虑到这些变形问题，以减小变形的影响。
常见的地图投影方法：1. 麦卡托投影：是一种圆柱形等距投影，常用于世界地图，保持了纬线和经线的直角，但是南北两极地区的变形严重。
2. 鲍尔投影：是一种圆柱形等面积投影，保持了地区间的面积比例，但是形状变形较大。
3. 兰伯特等角投影：是一种圆锥形等角投影，保持了地区间的角度比例，但是大小和形状变形较大。
4. 鲁宾逊投影：是一种混合投影，综合了以上投影方法的优点，常用于世界地图，尽量减小了地图的变形。
测绘中常用的地图投影方法介绍
测绘中常用的地图投影方法介绍地图投影是地图制作中不可或缺的一部分，它将地球的曲面投影到一个平面上。
在测绘学中，有许多不同的地图投影方法，每一种方法都有自己的特点和适用范围。
本文将介绍一些常用的地图投影方法。
一、正轴等积圆柱投影法正轴等积圆柱投影法是最早出现的地图投影方法之一。
它以一个圆柱体为投影面，将地球的表面投影到圆柱体上，再展开成一个平面地图。
这种投影方法保持了等积性，即相等面积的地图上的面积在实际地球上也是相等的。
这使得正轴等积圆柱投影法在制作区域较大的地图时非常有用。
然而，在投影过程中，经纬度线不再是直线，而是弯曲的。
因此，这种投影方法在导航和航海等领域的应用相对较少。
二、墨卡托投影法墨卡托投影法是目前应用最广泛的地图投影方法之一。
它以一个圆柱体为投影面，将地球的表面投影到圆柱体上，再展开成一个平面地图。
与正轴等积圆柱投影法不同，墨卡托投影法保持了等角性，即相等角度的地图上的角度在实际地球上也是相等的。
这使得墨卡托投影法在导航和地图浏览等领域广受欢迎。
此外，墨卡托投影法也可以用于制作世界地图，因为它能够较为准确地展示各个地区的形状和比例关系。
三、兰勃托投影法兰勃托投影法是一种圆锥投影方法，它以一个圆锥体为投影面，将地球的表面投影到圆锥体上，再展开成一个平面地图。
兰勃托投影法保持了等距性，即相等距离的地图上的距离在实际地球上也是相等的。
这使得兰勃托投影法在制作航空地图和地理信息系统等领域得到广泛应用。
然而，由于地球是一个几乎球体状的物体，圆锥体无法完全覆盖地球的各个地区，因此在使用兰勃托投影法时需要选择合适的投影中心和标准纬度，以确保地图的准确性和正确性。
四、极射赤面投影法极射赤面投影法是一种特殊的地图投影方法，它以地球的南极或北极为投影中心，将地球的表面投影到一个平面上。
在这种投影方法中，赤道直径上的距离得以保持不变，而纬度线则以放射状的形式展开。
极射赤面投影法在制作地图时可以保持地球的真实形状，但是在极地地区附近的区域会有较大的变形。
GIS常见的基本算法
GIS常见的基本算法GIS（地理信息系统）领域中使用的基本算法非常多样化，可以分为数据处理算法、空间分析算法和地理可视化算法等方面。
以下是一些常见的基本算法：1.地图投影算法：地图投影是将地球表面上的经纬度坐标映射到平面坐标系上的过程。
常见的地图投影算法包括经纬度转换为平面坐标的算法，如墨卡托投影、等距圆柱投影、兰勃托投影等。
2.空间索引算法：空间索引算法是对空间数据进行高效存储和检索的关键。
常见的空间索引算法包括四叉树、R树、k-d树等。
这些算法能够将空间数据分割成多个子区域，并建立索引结构，以便在查询时快速定位目标数据。
3.空间插值算法：空间插值算法用于在已知或有限的观测点上估算未知点的值。
常见的空间插值算法包括反距离加权插值（IDW）、克里金插值和径向基函数插值等。
4.空间分析算法：空间分析算法用于研究地理现象之间的空间关系。
常见的空间分析算法包括缓冲区分析、空间叠置分析、网络分析、空间聚类分析等。
5.地图匹配算法：地图匹配是将实际观测点与地理信息数据库中的地理对象进行匹配的过程。
常见的地图匹配算法包括最短路径算法、马尔可夫链算法、HMM（隐马尔可夫模型）等。
6.空间平滑算法：空间平滑算法用于消除地理数据中的噪声和不规则性。
常见的空间平滑算法包括高斯滤波、均值滤波、中值滤波等。
7.空间插值算法：空间插值算法用于对连续型地理现象进行预测和估计。
常见的空间插值算法包括反距离加权插值（IDW）、克里金插值和径向基函数插值等。
8.地理网络算法：地理网络算法用于在地理网络上找到最短路径、最小生成树等。
常见的地理网络算法包括迪杰斯特拉算法、弗洛伊德算法等。
9.地理可视化算法：地理可视化算法用于将地理信息以可视化的形式展现出来。
常见的地理可视化算法包括等值线绘制算法、色彩映射算法、3D可视化算法等。
10.遥感图像分类算法：遥感图像分类是将遥感图像中的像素分配到不同的类别中的过程。
常见的遥感图像分类算法包括最大似然分类、支持向量机（SVM）分类、随机森林分类等。
地图投影的应用和变换
地图投影的应用和变换1. 引言地图投影是将地球的三维表面展示在平面上的一种转换方法。
由于地球是一个球体，而大部分的地图都是平面图，为了准确地表示地球表面上的地理信息，地图投影成为了不可或缺的工具。
本文将介绍地图投影的应用和变换。
2. 地图投影的意义和应用地图投影对于地理信息的准确传达非常重要，它可以帮助我们更好地理解和解读地球上的各种地理现象和空间关系。
以下是地图投影的主要应用领域：2.1 地理信息系统（GIS）地理信息系统（GIS）是一种用于收集、存储、分析、管理和展示地理信息的系统。
地图投影在GIS中广泛应用，用于将地球表面的地理信息转换为平面图，并进行空间分析和数据处理。
2.2 地图制作和导航地图投影在地图制作和导航中起着至关重要的作用。
通过地图投影，我们可以将地球上的各种地理特征准确地展示在地图上，使人们能够更好地理解和识别地理位置，并利用地图进行导航。
2.3 气象预报地图投影在气象预报中也扮演了重要角色。
通过将地球表面的气象数据投影到平面图上，气象学家们可以更好地分析和预测天气现象，为人们提供准确的天气预报。
2.4 城市规划和地理分析地图投影在城市规划和地理分析中也得到了广泛的应用。
通过将地球表面的地理数据转换为平面图，城市规划师和地理分析师可以更好地分析城市的发展趋势、交通规划等，并为城市规划和发展提供决策支持。
3. 常见的地图投影方法地图投影有多种方法，每种方法都有其特点和适用范围。
下面介绍几种常见的地图投影方法：3.1 圆柱投影圆柱投影是最常见的地图投影方法之一。
它将地球表面的经纬线投影到一个圆柱体上，然后再将圆柱体展开成平面图。
该投影方法在赤道周围的地区表现较好，但在离赤道较远的地区会出现形变。
3.2 锥形投影锥形投影是将地球表面的经纬线投影到一个圆锥体上，然后再将圆锥体展开成平面图。
该投影方法在中纬度地区表现较好，但在靠近两极地区会出现形变。
3.3 圆锥柱面投影圆锥柱面投影是将地球表面的经纬线投影到一个圆锥体和一个圆柱体上，然后将两个表面展开成平面图。
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参考椭球面与我国大地原点
地面上选一点P，由P点投影到大地水准面P0点,使P0上的椭球面与大地 水准面相切， 此时过P0点的铅垂线与P0点的椭球面法线重合，切点P0称为 大地原点。同时要使旋转椭球短轴与地球短轴相平行（不要求重合），达 到本国范围内的大地水准面与椭球面十分接近，该椭球面称为参考椭球面。 我国大地原点选在我国中部陕西省泾阳县永乐镇。
1．地球椭球体基本要素
地球表面 大地水准面 参考椭求表面
地球自然表面、大地水准面、参考椭球面的关系
1．地球椭球体基本要素
4、地球的数学模型 地球的数学模型，是在解决其它一些大 地测量学问题时提出来的，如类地形面 、准大地水准面、静态水平衡椭球体等 。
GIS中的坐标系定义是GIS系统的基础， 正确定义GIS系统的坐标系非常重要。 GIS中的坐标系定义由基准面和地图投 影两组参数确定，而基准面的定义则由 特定椭球体及其对应的转换参数确定， 因此欲正确定义GIS系统坐标系，首先 必须弄清地球椭球体(Ellipsoid)、大地基 准面(Datum)及地图投影(Projection)三 者之间的关系。
高斯－克吕格投影
实质上是横轴切圆柱正形投影 该投影是等角横切椭圆柱投影。想象有一椭圆柱面横套在 地球椭球体外面，并与某一条子午线（称中央子午线或轴 子午线）相切，椭圆柱的中心轴通过椭球体中心，然后用 一定的投影方法将中央子午线两侧各一定经差范围内的地 区投影到椭圆柱面上，再将此柱面展开即成为投影面。 X
用途：全球测图
用途：国家测图
有了基准面我们就可以操作了，我们的一切都 是基于基准面的。
对于地理坐标，只需要确定两个 参数，即椭球体和大地基准面。 （为什么？）
想想同一基准面的投影变换？
投影变换
不同基准面之间的变换？
不同椭球体之间的变换？
地理信息系统常用的 地图投影
高斯-克吕格投影 墨卡托投影 UTM投影 兰勃特投影 阿尔伯斯投影
总地球椭球体
总地球椭球体面 大地水准面
b
参考椭球体
参考椭球体面
P （北极）
M (大地原点）
b
P
铅 法 垂 线 线
a
地面
a
赤
道
赤
道
P'
P' （南极）
上述两种椭球大小相同：长半径a=6378140m，短半径b=6356755.3m，扁率α=1:298.257 参考椭球定位方法：椭球中心与地球中心不要求重合， 总地球椭球定位方法：椭球中心与地球中心重合， 椭球短轴与地球自转轴重合等条件。 要求椭球短轴与地球自转轴平行，使大地起始子午面与天 文起始子午面平行，使椭球面与本国大地水准面充分接近。
注意跨带计算！
由通用横坐标换算实际横坐标公式如下： Y实际= Y通用（去掉小数点向左数第7、8两位为带 号）-500000m
注：我国领土从13～23带，带号占两位，直接去掉头两位即 可。 例如：某点通用横坐标Y通用=20386575.310m，求该 点实际
横坐标。
首先，将 20386575.310m中20去掉（第7位为0，第8位为2） 则
N
Y
S ’
中央经线
X'
X X=4.528Km P Y=178Km Y 赤道
纵坐标西移500Km 纵坐标增加投影带号
X=4.528Km Y=20678Km
500Km
高斯平面直角坐标系以中央经线和赤道投影后为 坐标轴，中央经线和赤道交点为坐标原点，纵坐 标由坐标原点向北为正，向南为负，规定为 X轴， 横坐标从中央经线起算，向东为正，向西为负， 规定为Y轴。所以，高斯-克吕格坐标系的X、Y 轴正好对应一般GIS软件坐标系中的Y和X。
卡托投影”绘制出的地图。
特性
墨卡托Байду номын сангаас影没有角度变形，由每一点向
各方向的长度比相等，它的经纬线都是平行直线，
且相交成直角，经线间隔相等，纬线间隔从标准 纬线向两极逐渐增大。
墨卡托投影的用途
在地图上保持方向和角度的正确是墨卡托投影的优点，墨卡托投影地 图常用作航海图和航空图，如果循着墨卡托投影图上两点间的直线航行，方 向不变可以一直到达目的地，因此它对船舰在航行中定位、确定航向都具有 有利条件，给航海者带来很大方便。 “海底地形图编绘规范”（GB/T 17834-1999，海军航保部起草）中规 定1：25万及更小比例尺的海图采用墨卡托投影，其中基本比例尺海底地形 图（1：5万，1：25万，1：100万）采用统一基准纬线30°，非基本比例尺 图以制图区域中纬为基准纬线。基准纬线取至整度或整分。
x y z a a b
2
2
2
1
按一定的规则将旋转椭球与大地体套合在一起，这项工作 称椭球定位和定向。定位时采用椭球中心与地球质心重合，椭
球短轴与地球短轴重合，椭球与全球大地水准面差距的平方和
最小，这样的椭球称总地球椭球。
总地球椭球与参考椭球（水准面）的区别
铅垂线：地理空间中任意一点的 重力作用线。 水准面：自由静止的水面。 大地水准面 ：与平均海水面重 合，并向大陆、岛屿延伸所 形成的封闭曲面
1．地球椭球体基本要素
3) 地球的旋转椭球体模型 地球的旋转椭球体模型，是为了测量 成果计算的需要，选用一个同大地体相 近的、可以用数学方法来表达的旋转椭 球来代替地球，且这个旋转椭球是由一 个椭圆绕其短轴旋转而成的。它是以大 地水准面为基础的。凡是与局部地区(一 个或几个国家)的大地水准面符合得最好 的旋转椭球，称为参考椭球。
高斯-克吕格投影与UTM投影换算
• 高斯-克吕格投影与UTM投影可近似采用 Xutm=0.9996 * X高斯，Yutm=0.9996 * Y高斯进行坐标转换。以下举例说 明(基准面为WGS84)： Xutm=0.9996 * X高斯, Yutm=0.9996 * Y高斯 纬度值（X） 经度值（Y） 输入坐标（度）32 121 高斯投影（米） 3543600.9 21310996.8 UTM投影（米） 3542183.5 311072.4 3543600.9*0.9996 ≈ 3542183.5 (310996.8-500000)*0.9996+500000 ≈ 311072.4
Y实际= 386575.310-500000
=-113424.690m
讨论
如何快速判断是3度带还是6度带 ？
X,Y判断 ？
墨卡托投影
等角正切圆柱投影 定义
假设地球被围在一中空的圆柱里，其标 准纬线与圆柱相切接触，然后再假想地球中心有 一盏灯，把球面上的图形投影到圆柱体上，再把 圆柱体展开，这就是一幅选定标准纬线上的“墨
高斯投影的条件和特点
高斯投影的条件
中央经线和赤道投影后为互相垂直的直线，且为投影的对称轴 投影具有等角性质 中央经线投影后保持长度不变
高斯投影的特点
中央子午线长度变形比为1，其他任何点长度比均大于1 在同一条经线上，长度变形随纬度的降低而增大，在赤道处为最 大 在同一条纬线上，离中央经线越远，变形越大，最大值位于投影 带边缘 投影属于等角性质，没有角度变形，面积比为长度比的平方 长度比的变形线平行于中央子午线
高斯投影和UTM投影的异同
从比例因子看，高斯-克吕格投影中央经线上的比例系数为1， UTM 投影为0.9996， 从分带方式看，两者的分带起点不同，高斯-克吕格投影自0度子午线 起每隔经差6度自西向东分带，第1带的中央经度为3°；UTM投影自 西经180°起每隔经差6度自西向东分带，第1带的中央经度为-177°， 因此高斯-克吕格投影的第1带是UTM的第31带。 两投影的东伪偏移都是500公里，高斯-克吕格投影北伪偏移为零， UTM北半球投影北伪偏移为零，南半球则为10000公里。
高斯--克吕格投影的优点
等角性别适合系列比例尺地图的使用与编制; 径纬网和直角坐标的偏差小，便于阅读使用;
计算工作量小，直角坐标和子午收敛角值只需计
算一个带。
由于高斯-克吕格投影采用分带投影，各带的投影 完全相同，所以各投影带的直角坐标值也完全一样， 所不同的仅是中央经线或投影带号不同。为了确切 表示某点的位置，需要在Y坐标值前面冠以带号。如 表示某点的横坐标为米，前面两位数字“20”即表示 该点所处的投影带号。
<1:5,000,000 基于圆的旋转体
>1:1,000,000 基于椭圆的旋转体
长半轴a、短半轴b,扁率f =(a-b)/a 如WGS84定义的参考椭球：
a=6378137.0meter
1/f=298.257223563 不同的参考椭球，参数不一样。
1．地球椭球体基本要素
• 我国测图历史上曾使用的参考椭球： 1、1952年前，海福特椭球； 2、1954年～1980年，克拉索夫斯基椭球 a=6378245m,b=6356863m,f =1:298.3 3、1980年后，1975年国际大地测量学与地球物理 学联合会推荐的椭球； a=6378140m,b=6356755m,f=1:298.257 4、WGS1984，a=6378137m,b=6356752m
地球椭球体只不过是一个具有长半轴， 短半轴和变率的椭球体，可以任意放置 的，它没有为我们规定度量的起点，所 以就有基准面的产生，而基准面就是规 定了度量标准。
基准面是利用特定椭球体对特定地区地球表面 的逼近，因此每个国家或地区均有各自的基准 面，我们通常称谓的北京54坐标系、西安80坐 标系实际上指的是我国的两个大地基准面.椭球 体与基准面之间的关系是一对多的关系，也就 是基准面是在椭球体基础上建立的，但椭球体 不能代表基准面，同样的椭球体能定义不同的 基准面，一般意义上基准面与参考椭球体是同 一个概念。
• • • • 中央子午线长度变形比为0.9996 该投影将世界划分为60个投影带，每带经度差为6度，已被许多国家作为地形 图的数字基础 投影带编号为1,2,3…60连续编号，第1带在177°W和180°W之间，且连续向 东计算 其它同高斯投影