2017—2018学年度第一学期人教版八年级数学12月月考试卷
2016-2017年八年级语文12月月考试卷(含答案)新人教版
2016—2017学年度第一学期十二月月考八年级语文（考试用时120分钟，满分120分）（本卷设有附加题10分，得分计入总分，但最后总分不超过120分）姓名班级总得分一、基础题（共24分）1.根据课文默写古诗（10分）（1）烽火连三月，口口口口口。
（杜甫《春望》）（2）征蓬出汉塞，归雁入胡天。
口口口口口，口口口口口。
（王维《使至塞上》）（3）庭下如积水空明，口口口口口口，盖竹柏影也。
（苏轼《记承天寺夜游》）（4）崔颢的《黄鹤楼》中，写出仙人乘鹤飞去的传说的一句是口口口口口口口，口口口口口口口。
（5）默写刘禹锡的《秋词》口口口口口口口，口口口口口口口。
口口口口口口口，口口口口口口口。
2.根据拼音写出相应的词语。
(4分)（1）盘曲lín xún（）的枝干就是一幅好画。
（2）人们到此总要zhùzú（）欣赏飞瀑流泉。
（3）设计者和匠师们yīn dìzhìyí（）。
（4）在地球上温带和亚热带区域里，年年如是，zhōuér fùshǐ（）。
3、下列句子，加点成语使用不正确的一项是()A．精彩的演奏戛然而止，一直鸦雀无声的大厅里，随即响起了雷鸣般的掌声。
B．我们要刻苦学习文化知识，不能粗枝大叶，不求甚解。
C．连云港的山山水水神奇瑰丽，花果山云雾缭绕、林木苍翠，苏马湾海天一色、白帆点点，真是美不胜收！D．为保卫游客权益，使游客在参差不齐的游览信息中不受骗，国家大力整顿了旅游市场。
4、下列句子有语病的一项是()A．“感动中国”展示的是一个国家的精神脊梁，彰显的是一个民族的集体意志。
B．推进农村新型城镇化建设，关键是改进农民科技知识水平，加速农业现代化进程。
C．天津爆炸事故发生后，习近平主席立即做出重要指示，要求各部门做好各项善后工作，坚决避免类似事件再发生。
D．为了在全社会形成“多读书、读好书”的文明风尚，国家新闻出版广电总局组织开展了“大众喜爱的50种图书”评选活动。
山东省聊城市八年级数学上学期第一次月考试卷(含解析) 新人教版-新人教版初中八年级全册数学试题
2016-2017学年某某省聊城市八年级（上）第一次月考数学试卷一.精心选一选（每题3分，共36分）1．下列图形中，不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．如图，△ABC≌△ADE，如果AB=5cm，BC=7cm，AC=6cm，那么DE的长是（）A．6cm B．5cm C．7cm D．无法确定3．如图，要用“SAS”证△ABC≌△ADE，若已知AB=AD，AC=AE，则还需条件（）A．∠B=∠D B．∠C=∠E C．∠1=∠2 D．∠3=∠44．某同学把一块三角形的玻璃打碎成了3块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事方法是（）A．带①去B．带②去C．带③去D．①②③都带去5．有理式：①，②，③，④中，是分式的有（）A．①② B．③④ C．①③ D．①②③④6．到三角形三个顶点距离相等的点是（）A．三角形三条高的交点B．三角形三条中线的交点C．三角形三条内角平分线的交点D．三角形三条边垂直平分线的交点7．等腰三角形的一个外角等于100°，则与它不相邻的两个内角的度数分别为（）A．40° 40°B．80° 20°C．50° 50°D．50° 50°或80° 20°8．点P关于x轴对称点M的坐标为（4，﹣5），那么点P关于y轴对称点N的坐标为（）A．（﹣4，5）B．（4，﹣5）C．（﹣4，﹣5）D．（﹣5，﹣4）9．如图△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，若AB=9，CD=2，则△ABD的面积是（）A．B．9 C．18 D．10．如图所示，在△ABC中，直线MN是AC的垂直平分线，若CM=4cm，△ABC的周长是27cm，那么△ABN的周长是（）A．19cm B．17cm C．9cm D．9cm或17cm11．如图所示，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD、CE分别为∠ABC与∠ACB的角平分线且相交于点F，则图中的等腰三角形有（）A．6个B．7个C．8个D．9个12．已知点A和点B（如图），以点A和点B为其中两个顶点作位置不同的等腰直角三角形，一共可作出（）A．2个B．4个C．6个D．8个二、耐心填一填（每小题4分，共20分）13．用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如图所示，则说明∠A′O′B′=∠AOB的依据是（填SSS，SAS，AAS，ASA中的一种）．14．如图，已知△ABC是等边三角形，AD是中线，E在AC上，AE=AD，则∠EDC=．15．大桥钢架、索道支架、人字梁等为了坚固，都采用三角形结构，这样做的根据是；生活中的活动铁门是利用四边形的．16．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°，则它的顶角为．17．如图，C为线段AE上一动点（不与点A、E重合），在AE同侧分别作正△ABC和正△CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连接PQ．以下五个结论：①AD=BE；②PQ∥AE；③AP=BQ；④DE=DP；⑤∠AOB=60°．恒成立的结论有．（把你认为正确的序号都填上）三、画图题（共10分，每题5分）：用心画一画18．（1）如图1，已知：∠α，∠β，线段a，用尺规作△ABC，使∠A=∠α，∠B=∠β，AB=a．（保留作图痕迹，不写作法）（2）已知∠AOB及C、D两点，如图2所示，C在∠AOB外，D在∠AOB内，求作一点P，使PC=PD且P到OA、OB的距离相等（保留作图痕迹）．四、解答题（共54分）：用心做一做19．如图，△ABC中，DE为AB的垂直平分线，交AC于点D，交AB于点E，若△ABC的周长为20，AE为4，求△BCD的周长．20．如图，AD与BC相交于点O，OA=OC，∠A=∠C，BE=DE．求证：OE垂直平分BD．21．如图，P是∠AOB内部的一点，PE⊥OA，PF⊥OB垂足分别为E，F．PE=PF．Q是OP上的任意一点，QM⊥OA，QN⊥OB，垂足分别为点M和N，QM与QN相等吗？请证明．22．如图，在等腰△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E，F，求证：∠DEF=∠DFE．23．如图1所示，已知△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，AE是过点A的一条直线，且B点和C点在AE的异侧，BD⊥AE于D点，CE⊥AE与E点．（1）求证：BD=DE+CE（2）若直线AE绕点A旋转到图2所示的位置时（BD＜CE）其余条件不变，问BD 与DE，CE 的关系如何？请予以证明．（3）若直线AE绕点A旋转到图3所示的位置时（BD＞CE）其余条件不变，问BD 与DE，CE 的关系如何？直接写出结果，不需证明．2016-2017学年某某省聊城市文轩中学八年级（上）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一.精心选一选（每题3分，共36分）1．下列图形中，不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．【考点】轴对称图形．【分析】根据关于某条直线对称的图形叫轴对称图形，进而判断得出即可．【解答】解：A、是轴对称图形，不合题意；B、是轴对称图形，不合题意；C、是轴对称图形，不合题意；D、不是轴对称图形，符合题意；故选：D．2．如图，△ABC≌△ADE，如果AB=5cm，BC=7cm，AC=6cm，那么DE的长是（）A．6cm B．5cm C．7cm D．无法确定【考点】全等图形．【分析】根据全等三角形的书写，DE与BC是对应边，再根据全等三角形对应边相等即可求出DE的长度也就是BC的长度．【解答】解：∵△ABC≌△ADE，∴DE=BC，∵BC=7cm，∴DE=7cm．故选C．3．如图，要用“SAS”证△ABC≌△ADE，若已知AB=AD，AC=AE，则还需条件（）A．∠B=∠D B．∠C=∠E C．∠1=∠2 D．∠3=∠4【考点】全等三角形的判定．【分析】根据题目中给出的条件AB=AD，AC=AE，要用“SAS”还缺少条件是夹角：∠BAC=∠DAE，筛选答案可选出C．【解答】解：还需条件∠1=∠2，∵∠1=∠2，∴∠1+∠EAC=∠2+∠EAC，即：∠BAC=∠DAE，在△ABC和△ADE中：，∴△ABC≌△ADE（SAS）．故选：C．4．某同学把一块三角形的玻璃打碎成了3块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事方法是（）A．带①去B．带②去C．带③去D．①②③都带去【考点】全等三角形的应用．【分析】本题就是已知三角形破损部分的边角，得到原来三角形的边角，根据三角形全等的判定方法，即可求解．【解答】解：第一块和第二块只保留了原三角形的一个角和部分边，根据这两块中的任一块均不能配一块与原来完全一样的；第三块不仅保留了原来三角形的两个角还保留了一边，则可以根据ASA来配一块一样的玻璃．应带③去．故选：C．5．有理式：①，②，③，④中，是分式的有（）A．①② B．③④ C．①③ D．①②③④【考点】分式的定义．【分析】根据分式的定义对上式逐个进行判断，得出正确答案．【解答】解：①，③这2个式子分母中含有字母，因此是分式．其它式子分母中均不含有字母，是整式，而不是分式．故选C．6．到三角形三个顶点距离相等的点是（）A．三角形三条高的交点B．三角形三条中线的交点C．三角形三条内角平分线的交点D．三角形三条边垂直平分线的交点【考点】线段垂直平分线的性质．【分析】到两个顶点距离相等的点在这两个顶点为端点的线段的垂直平分线上．∴到三角形三个顶点距离相等的点是三角形三条边垂直平分线的交点．【解答】解：到两个顶点距离相等的点在这两个顶点为端点的线段的垂直平分线上．∴到三角形三个顶点距离相等的点是三角形三条边垂直平分线的交点．故选D．7．等腰三角形的一个外角等于100°，则与它不相邻的两个内角的度数分别为（）A．40° 40°B．80° 20°C．50° 50°D．50° 50°或80° 20°【考点】等腰三角形的性质．【分析】先求出与这个外角相邻的内角的度数，再根据等腰三角形两底角相等分情况讨论求解．【解答】解：∵一个外角等于100°，∴与这个外角相邻的内角是180°﹣100°=80°，①80°角是顶角时，底角是=50°，与它不相邻的两个内角的度数分别为50°，50°；②80°角是底角时，顶角是180°﹣80°×2=20°，与它不相邻的两个内角的度数分别为80°，20°，综上所述，与它不相邻的两个内角的度数分别为50°，50°或80°，20°．故选D．8．点P关于x轴对称点M的坐标为（4，﹣5），那么点P关于y轴对称点N的坐标为（）A．（﹣4，5）B．（4，﹣5）C．（﹣4，﹣5）D．（﹣5，﹣4）【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标．【分析】根据关于x轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数．即点P（x，y）关于x轴的对称点P′的坐标是（x，﹣y）．关于y轴对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变．即点P（x，y）关于y轴的对称点P′的坐标是（﹣x，y）．【解答】解：∵点P关于x轴对称点M的坐标为（4，﹣5），∴P（4，5），∴点P关于y轴对称点N的坐标为：（﹣4，5）．故选：A．9．如图△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，若AB=9，CD=2，则△ABD的面积是（）A．B．9 C．18 D．【考点】角平分线的性质．【分析】作DE⊥AB于E，根据角平分线的性质求出DE，根据三角形的面积公式计算即可．【解答】解：作DE⊥AB于E，∵AD平分∠BAC，∠C=90°，DE⊥AB，∴DE=DC=2，∴△ABD的面积=×9×2=9，故选：B．10．如图所示，在△ABC中，直线MN是AC的垂直平分线，若CM=4cm，△ABC的周长是27cm，那么△ABN的周长是（）A．19cm B．17cm C．9cm D．9cm或17cm【考点】线段垂直平分线的性质．【分析】由“MN是AC的垂直平分线”知AN=NC，再根据已知边长及△ABC周长，即可求得三角形ABN的周长．【解答】解：∵MN是AC的垂直平分线，CM=4cm，∴AN=NC，AM=MC，∴BC=AN+BN，AC=8cm，又∵△ABC的周长是27cm，∴AB+BC=19cm，∴△ABN的周长=AB+BN+AN=AB+BC=19cm．故选：A．11．如图所示，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD、CE分别为∠ABC与∠ACB的角平分线且相交于点F，则图中的等腰三角形有（）A．6个B．7个C．8个D．9个【考点】等腰三角形的判定与性质．【分析】由在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，根据等边对等角，即可求得∠ABC与∠ACB的度数，又由BD、CE分别为∠ABC与∠ACB的角平分线，即可求得∠ABD=∠CBD=∠ACE=∠BCE=∠A=36°，然后利用三角形内角和定理与三角形外角的性质，即可求得∠BEF=∠BFE=∠ABC=∠ACB=∠CDF=∠CFD=72°，由等角对等边，即可求得答案．【解答】解：∵在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，∴∠ABC=∠ACB==72°，∵BD、CE分别为∠ABC与∠ACB的角平分线，∴∠ABD=∠CBD=∠ACE=∠BCE=∠A=36°，∴AE=CE，AD=BD，BF=CF，∴△ABC，△ABD，△ACE，△BFC是等腰三角形，∵∠BEC=180°﹣∠ABC﹣∠BCE=72°，∠CDB=180°﹣∠BCD﹣∠CBD=72°，∠EFB=∠DFC=∠CBD+∠BCE=72°，∴∠BEF=∠BFE=∠ABC=∠ACB=∠CDF=∠CFD=72°，∴BE=BF，CF=CD，BC=BD=CF，∴△BEF，△CDF，△BCD，△CBE是等腰三角形．∴图中的等腰三角形有8个．故选C．12．已知点A和点B（如图），以点A和点B为其中两个顶点作位置不同的等腰直角三角形，一共可作出（）A．2个B．4个C．6个D．8个【考点】等腰直角三角形．【分析】利用等腰直角三角形的性质来作图，要注意分不同的直角顶点来讨论．【解答】解：此题应分三种情况：①以AB为腰，点A为直角顶点；可作△ABC1、△ABC2，两个等腰直角三角形；②以AB为腰，点B为直角顶点；可作△BAC3、△BAC4，两个等腰直角三角形；③以AB为底，点C为直角顶点；可作△ABC5、△ABC6，两个等腰直角三角形；综上可知，可作6个等腰直角三角形，故选C．二、耐心填一填（每小题4分，共20分）13．用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如图所示，则说明∠A′O′B′=∠AOB的依据是SSS （填SSS，SAS，AAS，ASA中的一种）．【考点】全等三角形的判定；作图—基本作图．【分析】利用全等三角形的判定方法判断即可．【解答】解：用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如图所示，则说明∠A′O′B′=∠AOB的依据是SSS，故答案为：SSS．14．如图，已知△ABC是等边三角形，AD是中线，E在AC上，AE=AD，则∠EDC= 15°．【考点】等边三角形的性质．【分析】由AD是等边△ABC的中线，根据等边三角形中：三线合一的性质，即可求得AD⊥BC，∠CAD=30°，又由AD=AE，根据等边对等角与三角形内角和定理，即可求得∠ADE的度数，继而求得答案．【解答】解：∵AD是等边△ABC的中线，∴AD⊥BC，∠BAD=∠CAD=∠BAC=×60°=30°，∴∠ADC=90°，∵AD=AE，∴∠ADE=∠AED==75°，∴∠EDC=∠ADC﹣∠ADE=90°﹣75°=15°．故答案为：15°．15．大桥钢架、索道支架、人字梁等为了坚固，都采用三角形结构，这样做的根据是三角形的稳定性；生活中的活动铁门是利用四边形的不稳定性．【考点】三角形的稳定性．【分析】根据三角形的三边一旦确定，则形状大小完全确定，即三角形的稳定性与四边形的不稳定性作答．【解答】解：大桥钢架、索道支架、人字梁等为了坚固，都采用三角形结构，这样做的根据是三角形的稳定性；生活中的活动铁门是利用四边形的不稳定性．故答案为：三角形的稳定性、不稳定性．16．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°，则它的顶角为60°或120°．【考点】等腰三角形的性质．【分析】等腰三角形的高相对于三角形有三种位置关系，三角形内部，三角形的外部，三角形的边上．根据条件可知第三种高在三角形的边上这种情况不成了，因而应分两种情况进行讨论．【解答】解：当高在三角形内部时，顶角是120°；当高在三角形外部时，顶角是60°．故答案为：60°或120°．17．如图，C为线段AE上一动点（不与点A、E重合），在AE同侧分别作正△ABC和正△CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连接PQ．以下五个结论：①AD=BE；②PQ∥AE；③AP=BQ；④DE=DP；⑤∠AOB=60°．恒成立的结论有①②③⑤．（把你认为正确的序号都填上）【考点】等边三角形的性质；全等三角形的判定与性质．【分析】由已知条件运用等边三角形的性质得到三角形全等，进而得到更多结论，然后运用排除法，对各个结论进行验证从而确定最后的答案．【解答】解：①∵正△ABC和正△CDE，∴AC=BC，CD=CE，∠ACB=∠D CE=60°，∵∠ACD=∠ACB+∠BCD，∠BCE=∠DCE+∠BCD，∴∠ACD=∠BCE，∴△ADC≌△BEC（SAS），∴AD=BE，∠ADC=∠BEC，（故①正确）；②又∵CD=CE，∠DCP=∠ECQ=60°，∠ADC=∠BEC，∴△CDP≌△CEQ（ASA）．∴CP=CQ，∴∠CPQ=∠CQP=60°，∴∠QPC=∠BCA，∴PQ∥AE，（故②正确）；③∵△CDP≌△CEQ，∴DP=QE，∵△ADC≌△BEC∴AD=BE，∴AD﹣DP=BE﹣QE，∴AP=BQ，（故③正确）；④∵DE＞QE，且DP=QE，∴DE＞DP，（故④错误）；⑤∠AOB=∠DAE+∠AEO=∠DAE+∠ADC=∠DCE=60°，（故⑤正确）．∴正确的有：①②③⑤．故答案为：①②③⑤．三、画图题（共10分，每题5分）：用心画一画18．（1）如图1，已知：∠α，∠β，线段a，用尺规作△ABC，使∠A=∠α，∠B=∠β，AB=a．（保留作图痕迹，不写作法）（2）已知∠AOB及C、D两点，如图2所示，C在∠AOB外，D在∠AOB内，求作一点P，使PC=PD且P到OA、OB的距离相等（保留作图痕迹）．【考点】作图—复杂作图；角平分线的性质；线段垂直平分线的性质．【分析】（1）作∠A=∠α，∠B=∠β，AB=a即可；（2）利用角平分线的作法以及线段垂直平分线的作法分别得出进而求出其交点即可．【解答】解：（1）如图1，△ABC即为所求．；（2）如图2，点P即为所求．．四、解答题（共54分）：用心做一做19．如图，△ABC中，DE为AB的垂直平分线，交AC于点D，交AB于点E，若△ABC的周长为20，AE为4，求△BCD的周长．【考点】线段垂直平分线的性质．【分析】根据线段垂直平分线的性质即可得到结论．【解答】解：∵DE为AB的垂直平分线，∴AD=BD，AB=2AE=8，∵若△ABC的周长为20，∴BC+AC=20﹣8=12，∴△BCD的周长=BC+CD+BD=BA+BD+AD=BC+AC=12．20．如图，AD与BC相交于点O，OA=OC，∠A=∠C，BE=DE．求证：OE垂直平分BD．【考点】线段垂直平分线的性质．【分析】先利用ASA证明△AOB≌△COD，得出OB=OD，根据线段垂直平分线的判定可知点O 在线段BD的垂直平分线上，再由BE=DE，得出点E在线段BD的垂直平分线上，即O，E两点都在线段BD的垂直平分线上，从而可证明OE垂直平分BD．【解答】证明：在△AOB与△COD中，，∴△AOB≌△COD（ASA），∴OB=OD，∴点O在线段BD的垂直平分线上，∵BE=DE，∴点E在线段BD的垂直平分线上，∴OE垂直平分BD．21．如图，P是∠AOB内部的一点，PE⊥OA，PF⊥OB垂足分别为E，F．PE=PF．Q是OP上的任意一点，QM⊥OA，QN⊥OB，垂足分别为点M和N，QM与QN相等吗？请证明．【考点】角平分线的性质．【分析】根据到角的两边的距离相等的点再叫的平分线上可得OP是∠AOB的角平分线，再根据角的平分线上的点到角的两边的距离相等可得QM=QN．【解答】解：QM=QN，理由如下：∵PE⊥OA，PF⊥OB垂足分别为E，F，PE=PF，∴OP是∠AOB的角平分线，∵QM⊥OA，QN⊥OB，∴QM=QN．22．如图，在等腰△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E，F，求证：∠DEF=∠DFE．【考点】等腰三角形的性质；角平分线的性质．【分析】根据等腰三角形的性质得到AD是∠BAC的平分线，再根据角平分线的性质得到DE=DF，再根据等腰三角形的性质可证此题．【解答】证明：连接AD，∵D是BC的中点，∴BD=CD，又∵AB=AC，∴AD是∠BAC的平分线，又∵DE⊥AB，DF⊥AC，∴DE=DF，∴∠DEF=∠DFE．23．如图1所示，已知△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，AE是过点A的一条直线，且B点和C点在AE的异侧，BD⊥AE于D点，CE⊥AE与E点．（1）求证：BD=DE+CE（2）若直线AE绕点A旋转到图2所示的位置时（BD＜CE）其余条件不变，问BD 与DE，CE 的关系如何？请予以证明．（3）若直线AE绕点A旋转到图3所示的位置时（BD＞CE）其余条件不变，问BD 与DE，CE 的关系如何？直接写出结果，不需证明．【考点】几何变换综合题．【分析】（1）根据已知条件易证得∠BAD=∠ACE，且根据全等三角形的判定可证明△ABD≌△CAE，根据各线段的关系即可得结论．（2）BD=DE+CE．根据全等三角形的判定可证明△ABD≌△CAE，根据各线段的关系即可得结论．（3）同上理，BD=DE+CE仍成立．【解答】证明：（1）∵BD⊥AE于D，CE⊥AE于E，∴∠ADB=∠AEC=90°．∵∠BAC=90°，∠ADB=90°，∵∠ABD+∠BAD=∠CAE+∠BAD=90°，∴∠ABD=∠CAE在△ABD 和△CAE中，∠ABD=∠CAE，∠ADB=∠CEA，AB=AC∴△ABD≌△CAE（AAS）∴BD=AE，AD=CE∵AE=AD+DE，∴BD=DE+CE（2）解：BD=DE﹣CE证明如下：∵BD⊥AE于D，CE⊥AE于E，∴∠DAB+∠DBA=90°∵∠BAC=90°，∴∠DAB+∠CAE=90°，∴∠DBA=∠CAE．在△DBA和△EAC中，∠D=∠E=90°，∠DBA=∠CAE，AB=AC△DBA≌△EAC（AAS）∴BD=AE，AD=CEBD=AE=DE﹣AD=DE﹣CE（3）∵BD⊥AE于D，CE⊥AE于E，∴∠DAB+∠DBA=90°∵∠BAC=90°，∴∠DAB+∠CAE=90°，∴∠DBA=∠CAE．在△DBA和△EAC中，∠D=∠E=90°，∠DBA=∠CAE，AB=AC △DBA≌△EAC（AAS）∴BD=AE，AD=CE又∵ED=AD+AE，∴DE=BD+CE．。
北京市八年级上学期数学12月月考试卷
北京市八年级上学期数学12月月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019八上·宁县期中) 若函数y＝(m﹣1)x+m2﹣1是正比例函数，则m的值为（）A . m＝﹣1B . m＝1C . m＝±1D . m≠12. （2分） (2019七下·宜春期中) 下列是二元一次方程组的是（）A .B .C .D .3. （2分） (2019八下·巴南月考) 下列函数中，是一次函数的有（）（1）y=πx（2）y=2x-1 （3）y= （4）y=2-3x （5）y=x2﹣1.A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个4. （2分） a 是b 的一个平方根，则b 的平方根是（）A . aB . -aC . ±aD . a25. （2分）(2017·丰县模拟) 二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c为常数且a≠0）的图象如图所示，则一次函数y=ax+b与反比例函数y= 的图象可能是（）A .B .C .D .6. （2分）下列各组数中，不是x+y =7的解是（）A .B .C .D .7. （2分） (2016八上·东港期中) 一次函数y=kx+b的图象如图所示，则关于x的方程kx+b=﹣1的解为（）A . x=0C . x=D . x=﹣28. （2分）直线y=2x+1与直线y=﹣3x+6交于点（a，b），则是方程组（）的解．A .B .C .D .9. （2分）吴老师打算购买气球装扮学校“六一”儿童节活动会场，气球的种类有笑脸和爱心两种，两种气球的价格不同，但同一种气球的价格相同，由于会场布置需要，购买时以一束（4个气球）为单位，已知第一、二束气球的价格如图所示，则第三束气球的价格为（）元.A . 19B . 18C . 16D . 1510. （2分） (2019八下·邓州期中) 如图，甲、乙两人以相同路线前往距离单位10km的培训中心参加学习，图中1，分别表示甲、乙两人前往目的地所走的路程S(千米)随时间(分)变化的函数图象，以下说法:①甲比乙提前12分钟到达；②甲的平均速度为15千米/小时；③甲、乙相遇时，乙走了6千米；④乙出发6分钟后追上甲，其中正确的是（）A . ①②C . ①③④D . ②③④二、填空题 (共6题；共10分)11. （1分）(2019·本溪) 函数的图象经过的象限是________.12. （1分）如图，一次函数y=kx1+b1的图象l1与y=kx2+b2的图象l2相交于点P，则方程组的解是________13. （1分）(2011·义乌) 一次函数y=2x﹣1的图象经过点（a，3），则a=________．14. （1分）已知正数x的两个平方根是m+3和2m-15，则x＝________.15. （5分）方程组的解是________．16. （1分） (2019八上·武汉月考) 如图，A（4,3），B(2,1),在x轴上取两点P、Q，使PA+PB值最小，|QA-QB|值最大，则PQ=________.三、解答题 (共7题；共70分)17. （20分） (2017七下·丰台期中) ．18. （10分）(2018·金华模拟) 某农机租赁公司共有50台收割机，其中甲型20台，乙型30台，现将这50台联合收割机派往A，B两地区收割水稻，其中30台派往A地区，20台派往B地区，两地区与该农机公司商定的每天租赁价格如表：每台甲型收割机的租金每台乙型收割机的租金A地区1800元1600元B地区1600元1200元（1）设派往A地区x台乙型联合收割机，租赁公司这50台联合收割机一天获得的租金为y元，求y关于x 的函数关系式；（2）若使农机租赁公司这50台收割机一天所获租金不低于79600元，试写出满足条件的所有分派方案；（3）农机租赁公司拟出一个分派方案，使该公司50台收割机每天获得租金最高，并说明理由．19. （5分） (2019七下·海口月考) 某商店卖出两件衣服，每件60元，其中一件赚25%，另一件亏25%，那么这两件衣服卖出去后的利润是多少钱？20. （10分） (2017九下·盐城期中) 如图所示，在方格纸中，△ABC的三个顶点及D ， E ， F ， G ， H 五个点分别位于小正方形的顶点上.（1）现以D，E，F，G，H中的三个点为顶点画三角形，在所画的三角形中与△ABC不全等但面积相等的三角形是________（只需要填一个三角形）；（2）先从D，E两个点中任意取一个点，再从F，G，H三个点中任意取两个不同的点，以所取的这三个点为顶点画三角形，画树状图求所画三角形与△ABC面积相等的概率.21. （5分） (2016八上·揭阳期末) 甲、乙两件服装的成本共500元，商店老板为获取利润，决定甲服装按50℅的利润标价，乙服装按40%的利润标价出售．在实际出售时，应顾客要求，两件服装均按标价的九折出售，这样商店共获利157元，求两件服装的成本各是多少元？22. （5分）关于x、y的方程组的解也是方程3x﹣2y=8的解，求（x﹣y）k的值．23. （15分） (2019八上·简阳期末) 已知两直线l1：y1=5-x与l2：y2=2x-1（1）在同一平面直角坐标系中作出两直线的图象；（2）求出两直线的交点；（3）根据图象指出x为何值时，y1>y2；（4）求这两条直线与x轴围成的三角形面积．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共6题；共10分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共7题；共70分)17-1、18-1、18-2、18-3、19-1、20-1、20-2、21-1、22-1、23-1、23-2、23-3、23-4、。
2017-2018学年第一学期初二数学期末试题和答案
2017-2018学年第一学期期末测试卷初二数学一、选择题（每小题2分，本题共16分）1．剪纸是古老的汉族民间艺术,剪纸的工具材料简便普及，技法易于掌握，有着其他艺术门类 不可替代的特性，因而，这一艺术形式从古到今，几乎遍及我国的城镇乡村，深得人民群 众的喜爱.请你认真观察下列四幅剪纸图案, 其中不是．．轴对称图形的是A ．B ．C ．D ．2. 若代数式4xx -有意义，则实数x 的取值范围是 A ．0x = B ．4x = C ．0x ≠ D ．4x ≠3. 实数9的平方根是A ．3B ．±3C．3± D ．814. 在下列事件中，是必然事件的是A ．买一张电影票，座位号一定是偶数B ．随时打开电视机，正在播新闻C ．通常情况下，抛出的篮球会下落D ．阴天就一定会下雨5. 下列变形中，正确的是A. (23)2＝2×3＝6B.2)52(-＝－52C.169+＝169+ D. )4()9(-⨯-＝49⨯6. 如果把yx y322-中的x 和y 都扩大5倍，那么分式的值A ．扩大5倍B ．不变C ．缩小5倍D ．扩大4倍7. 如图，将ABC △放在正方形网格图中（图中每个小正方形的边长均为1），点A ，B ，C 恰好在网格图中的格点上，那么ABC △中BC 边上的高是A. B. C. D.8. 如图所示，将矩形纸片先沿虚线按箭头方向向右对折，对折后的纸片沿虚线向下对折，然后剪下一个小三角形，再将纸片打开，则打开后的展开图是A. B. C. D.二、填空题（每小题2分,本题共16分）9. 写出一个比3大且比4小的无理数：______________．10. 如图，AE ＝DF ，∠A ＝∠D ，欲证ΔACE ≌ΔDBF ，需要添加条件 ____________,证明全等的理由是________________________；AE P BCD11. 一个不透明的盒子中装有6张生肖邮票，其中有3张“猴票”，2张“鸡票”和1张“狗票”，这些邮票除了画面内容外其他都相同，从中随机摸出一张邮票，恰好是“鸡票”的可能性为 .12. 已知等腰三角形的两条边长分别为2和5，则它的周长为______________． 13.mn ＝______________． 14. 小明编写了一个如下程序：输入x →2x →立方根→倒数→算术平方根→21， 则x 为 .15. 如图，等边△ABC 的边长为6，AD 是BC 边上的中线，点E 是AC 边上的中点. 如果点P 是AD 上的动点，那么EP+CP 的最小值 为______________．16. 如图，OP =1，过P 作OP PP ⊥1且11=PP ，根据勾股定理，得21=OP ；再过1P 作121OP P P ⊥且21P P =1，得32=OP ；又过2P 作232OP P P ⊥且132=P P ，得 =3OP 2；…依此继续，得=2018OP ， =n OP （n 为自然数，且n ＞0）三、解答题（本大题共9小题，17—25小题，每小题5分，共45分） 17．计算：238)3(1230-+----π18. 计算：1)P 4P 3P 2PP 1O19. 如图，点A 、F 、C 、D 在同一条直线上. AB ∥DE ，∠B =∠E ，AF=DC. 求证：BC =EF .20. 解分式方程：3x 3x 211x x +=-+21. 李老师在黑板上写了一道题目，计算：23311x x x---- .小宇做得最快，立刻拿给李老 师看，李老师看完摇了摇头，让小宇回去认真检查. 请你仔细阅读小宇的计算过程，帮 助小宇改正错误．23311x x x ----=()()33111x x x x --+-- （A ） =()()()()()3131111x x x x x x +--+-+- （B ） = 33(1)x x --+ （C ） = 26x -- （D ）（1） 上述计算过程中， 哪一步开始．．出现错误？ ；(用字母表示) （2） 从（B ）到（C ）是否正确？ ；若不正确，错误的原因是 ； （3） 请你写出此题完整正确的解答过程．D22.如图：在△ABC 中，作AB 边的垂直平分线，交AB 于点E ，交BC 于点F ，连结AF （1（2）你的作图依据是 .（3）若AC=3，BC=5，则△ACF 的周长是23. 先化简，再求值：121112++÷⎪⎭⎫ ⎝⎛+-a a aa ，其中13-=a ．24. 如图，在△ABC 中，∠C=90°，AD 平分∠BAC 交BC 于 DE ⊥AB 于E, 当时，求DE 的长。
2017-2018学年八年级数学上册第三次月考试卷(含答案)
2017-2018学年度第三次月考卷八年级数学上册题号-一--——二三\四五总分得分、选择题（每题 分，共分）-,3 , 0.21，二，3.14中，无理数的个数是（A. x = 28.方程kx 3y=5有一组解 ，则k 的值为（ ）l y =1 A.--B.-C. -1D. 1669. 一次函数y=kx+b 经过第一、三、四象限，则下列正确的是（）1.在以下4个数,2.F 列各组数中,不能作为直角三角形三边长度的是3. 4.5. A.6. 2 , 3, 4 B 、 5 , 12, 如图，在平面直角坐标系 的对称点的坐标为（(-3,- 5) C 、( 3.- 5) 取值范围是（组数据 A. 5 和 5.57.—次函数 13 C 、6 , 8, 10xOy 中，点 P (- 3, 5)、(3, 5) 、(5,- 3)的图象如图所示，当y ・0时,自变量x 的取值范围（B . x V 4C . x > 4.x < 44, 3, 6, 9, 6, 5的中位数和众数分别是（ B. 5.5 和 6 C. 5和6 D. 6 和6D 、 3, 4, 5D 、A.y=- x+2的图象是（DA. k>0, b>0 B . k>0, b v0 C . k v0, b>0 D . k v0, b v010. 甲、乙、丙三人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数都为8.8环, 方差分别为s甲2=0.016 , s乙2=0.025 , s丙2=0.012，则三人中成绩最稳定的选手是（）A.甲B. 乙C. 丙D. 不能确定二、填空题（每题4分，共24分）11. 9的算术平方根为_____________ :12. 比较大小：屈________ 5 （填>” “”或“=）13. 一组数据-2,0,-3,5,9 _____ 它们的极差是._ 017・严如曲+d)x - y = 8,18.解方程组3x〃12.19•如图，在平面直角坐标系xoy中，A (-1,5), B(-1,0), C(-4,3).(1)画出△ ABC关于y轴的对称图形是△ A i B i C i,并写出点A i, B i, C i的坐标.(2)求出△ ABC的面积.四、解答题二(每题7分，共21 分)20.如图，在四边形ABC冲,AB=i2cm,BC=3cm,CD=4cm；C=90°(i) 求BD的长；⑵当AD为多少时，/ ABD=90 ?C2i.为加强中小学生安全和禁毒教育，某校组织了“防溺水、交通安全、禁毒” 知识竞赛，为奖励在竞赛中表现优异的班级，学校准备从体育用品商场一次性购买若干个足球和篮球(每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同)，购买i个足球和i个篮球共需i59元；足球单价是篮球单价的2倍少9元.求足球和篮球的单价各是多少元？22.如图，求图中直线的函数表达式:23.某校为了七年级数学教学，提高学生学习数学的兴趣， 校教务处在七年级所 有学生中，每班随机抽取6名学生，并对他们的数学学习情况进行了问卷调查， 我们从调查的题目中特别把学生对数学学习喜欢程度的回答(喜欢程度分为：“ A-非常喜欢”、“ B —比较喜欢”、“ CY 太喜欢”、“ D —艮不喜欢”，针对这个 题目，问卷时要求每位被调查的学生必须从中选一项而且只能选一项) 结果进行统计•现将统计结果制成如下两幅不完整的统计图•请你根据以上提供的信息， 解答下列问题：(1) 补全上面的条形统计图和扇形统计图；(2) 所抽取的学生对于数学学习喜欢程度的众数是：(3) 若该校七年级有960名学生，请你估算该年级学生中对数学学习 不太喜欢 的有多少人？24 •如图是甲、乙、丙三人百米赛跑的 函 数图象，根据右图回答下面问题：(1) _____________________ 在这次比赛中， _______________________ 得冠军; (2) ___________________ 甲比乙提前 _________________________ 到达目的 地； (3) ______________________ 乙的速度比丙快 米/秒.125.已知一次函数y=kx+b 的图像经过点(一1.— 5)，且与正比例函数y=-x 的图2 象相交于点(2，m).距⑴求m的值；⑵求一次函数y=kx+b的解析式；⑶求这两个函数图像与x轴所围成的三角形面积.参考答案1. B.【解析】试题分析：在一、、3 , 0.21,二，3.14中，无理数有：一、3 , n —共2个•故选B.考点：无理数.2. A【解析】试题分析：根据直角三角形的勾股定理可得：两条较小边的平方和等于较大边的平方. 考点：直角三角形的判定.3. B【解析】试题分析：根据关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数解答.解：点P （- 3, 5）关于y轴的对称点的坐标为（3, 5）. 故选B.考点：关于x轴、y轴对称的点的坐标.4. C【解析】试题分析：因为直线y=kx+b与x轴的交点坐标为（2, 0）,由函数的图象可知当y > 0时，x的取值范围是x v 2 .故选C.考点：一次函数的图象.5. D【解析】试题分析：因为当函数表达式是二次根式时，被开方数为非负数，所以 4 - x>0,可求x的范围.解：4-x> 0,解得x w4, 故选D.6. B【解析】在这一组数据中6是出现次数最多的，故众数是6;将这组数据已从小到大的顺序排列，处于中间位置的两个数是5、6,那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是（5+6）- 2=5.5 ;故选B.【点睛】位数是一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数）；众数是一组数据中出现次数最多的数据.7. D【解析】试题分析：因为-1 v 0, 2> 0,根据一函数的性质，可以判断，直线过二、四、一象限.也可求出与x轴、y轴的交点，直接连线.如：根据k= - 1, b=2可知，直线过二、四、一象限，且截距是2.故选D.考点：一次函数的图象8. D试题分析：根据题意把方程的这一组解代入方程可得：2k+3=5，解方程可得k=1 .故选D考点：二元一次方程的解9. B【解析】试题分析：根据一次函数y=kx+b的图象在坐标平面内的位置关系确定k, b的取值范围，从而求解.解：由一次函数y=kx+b的图象经过第一、三、四象限，又由k> 0时，直线必经过一、三象限，故知k> 0.再由图象过三、四象限，即直线与y轴负半轴相交，所以b v 0.故选B.考点：一次函数图象与系数的关系.10. C.【解析】试题分析：如图所示，连接AG则AG的长即为A处到G处的最短路程•在Rt△ ACG中，TAC=AB+BC=12cmCG=5cm 二AG= AC2■ CG2 = 122 52 =13cm.二需要爬行的最短路径是13cm.故选C. 考点：展开与折叠一最短路径问题.11. 3【解析】••• . 9=3 , A9的算术平方根为3故答案为:312. >【解析】T ( )2=26,52=25,••• 一>5.故答案是：>•13. ( 0,- 5).【解析】试题分析：让点M的横坐标为0求得a的值，代入即可.解：•••点M (a+3, a- 2)在y 轴上，--a+3=0,即a= —3,•••点M的坐标是(0,- 5).故答案填：(0,- 5).点评：解决本题的关键是掌握好坐标轴上的点的坐标的特征，用到的知识点为：y轴上的点的横坐标为0.14. ( 3, -4)【解析】第四象限内的点的横坐标是正数，纵坐标是负数，所以P(3, -4).故本题应填(3, -4).15.【解析】x…3 . y 一2【解析】试题分析：根据图象可知：函数y=ax+b 和y=kx 的图象的交点 P 的坐标是(-3, - 2),I y = ax b•••方程组的解是ly = kx f x ~ - 3故答案为：l y = -2考点：一次函数与二元一次方程(组).15. 4.8cm【解析】 试题分析：根据Rt △ ACB 的勾股定理可得： AB=10cm,根据△ ABC 的面积相等可得:AC- CB=AB CD 即 8X 6=10X CD,贝U CD=4.8cm.考点：(1)、等积法；(2)、直角三角形勾股定理fs=-716. ‘[尸-1【解析】试题分析：方程组利用代入消元法求出解即可.r 3i - 2y= - 19®* - 5y= - 2©由②得：x=5y - 2③，③代入②得：15y - 6 - 2y=- 19, 解得：y= - 1,把y= - 1代入③得：x= - 7 ,[-7则方程组的解为*.考点：解二元一次方程组.由①+②得4x = 20,解得x = 5.把x = 5代入①，5 — y = 8，解得y = — 3.x = 5所以原方程组的解是'l y = -3.19.( 1)见解析 A 1 ( 1,5 ) B 1(1,0 )G(4,3 );( 2) S ^AB (=7.5【解析】试题分析：(1)作y 轴对称点.(2)以AB 为底边，C 到AB 距离为高，求面积.解:18.x = 5y = -3【解析】x _y =8,① 3x y =12,②解: (1)画出图形；A i( 1,5 )B i(1,0 )C i(4,3 )(2) AB为底边是5, C到AB距离为高h=3,1 1S A ABC= AB h 5 3 = 7.5.2 220. (1)5. (2)13【解析】(1)在厶BDC中，/ c=90°, BC=3cm CD=4cm根据勾股定理，B D=B C+C D，求得BD=5cm.(2)根据勾股定理的逆定理，三角形两边的平方和等于斜边的平方，则三角形是直角三角形，所以AD=13时，可满足AD=BD+AB，可说明/ ABD=90 , AD<12^52 =13.21. ( 1) 一个足球的单价103元，一个篮球的单价56元；(2) 9.【解析】试题分析：(1)设一个足球的单价x元、一个篮球的单价为y元，根据：①1个足球费用+1个篮球费用=159元，②足球单价是篮球单价的2倍少9元，据此列方程组求解即可；(2)设买足球m个，则买蓝球(20 - m)个，根据购买足球和篮球的总费用不超过1550元建立不等式求出其解即可.、一、一，x + y = 159试题解析：(1)设一个足球的单价x兀、一个篮球的单价为y兀，根据题意得：｛,x = 2y _9解得：x =103「56答：一个足球的单价103元，一个篮球的单价56元；(2)设可买足球m个，则买蓝球(20 - m)个，根据题意得：103m+56 (20 - m) < 1550 解得："<9工，：m 为整数，二m 最大取947答：学校最多可以买9个足球.考点：一元一次不等式的应用；二元一次方程组的应用；最值问题.22. y = 3x「3 .2【解析】试题分析：设直线AB的解析式为y=kx+b，然后把A点和B点坐标代入得到关于k、b的方程组，然后解方程组求出k 和b的值即可得到直线解析式.试题解析：设直线 AB 的解析式为y=kx+b ，将A （2, 0） B （0, - 3）代入得2kb = —3考点：待定系数法求一次函数解析式.23. （ 1）作图见解析；（2）比较喜欢（或填 “ B ）' ; （ 3） 240.【解析】试题分析：（1）根据条形统计图与扇形统计图可以得到调查的学生数，从而可以 的选B 的学生数和选 B 和选D 的学生所占的百分比，从而可以将统计图补充完整； （2） 根据（1）中补全的条形统计图可以得到众数；（3）根据（1）中补全的扇形统计图可以得到该年级学生中对数学学习 不太喜欢”的人数.试题解析：（1）由题意可得，调查的学生有：30十25%=120 （人），选B 的学生有：120- 18 - 30 - 6=66 （人），B 所占的百分比是：66 W 20 XI00%=55% , D 所占的百分比是：6^120 X 00%=5%，故补全的条形统计图与扇形统计图如右图所示，（2）由（1）中补全的条形统计图可知，所抽取学生对数学学习喜欢程度的众数是：比较喜欢，故答案为：比较喜 欢；（3 ）由（1）中补全的扇形统计图可得，该年级学生中对数学学习不太喜欢”的有：960 X 25%=240 （人），即该年级学生中对数学学习不太喜欢”的有240人.考点：众数；用样本估计总体；扇形统计图；条形统计图.24.（ 1）点A 的坐标为-',点B 的坐标为 (2)图形见解析（3）-'-解得=2，所以一次函数表达式为b 一3y=3x_3.2【解析】试题分析：令y=0,则x=2;令x=0,则y=1,即可得A , B两点的坐标;（2）连接AB即可得该函数的图象；（3）根据一次函数的性质即可求得结论. 试题解析：（1）令，则一-；令■.,则.•••点A的坐标为「,点B的坐标为.-.（2）如图:（3）.25. （1）甲；（2）0.5 ; （3）0.8【解析】试题分析：（1）观察图象可得，甲用了12秒第一个到达了终点，甲是冠军；（2）观察图象可得，乙用了12.5秒到达了终点，甲比乙提前0.5秒到达目的地；（3）根据图象可得乙用了12.5秒跑了100m丙用了12.5秒跑了90m分别计算出乙、丙的速度即可得乙的速度比丙快多少米/秒. 试题解析：（1）观察图象可得，甲用了12秒第一个到达了终点，甲是冠军；（2）观察图象可得，乙用了12.5秒到达了终点，甲比乙提前0.5秒到达目的地；（3）乙的速度：100十12.5=8 米/秒，丙的速度：90- 12.5=7.2 米/秒•••乙的速度比丙快0.8米/秒.点睛：此题考查一次函数的图象及其应用，能够从图象中获取相关信息是解题的关键. 象3.25. （1）、m=1; （2）、y=2x- 3；（3）、4【解析】试题分析：（1）将点（2 , m）代入正比例函数求出m的值；（2）将（一1,- 5）和交点代入一次函数求出解析式；（3）、三角形的面积根据面积计算法则进行计算1 1试题解析：（1）、将（2 , m）代入y= x,得：m=2X =12 2⑵、将（—1, - 5）和（2,1）代入y=kx+b ,% k + b = - 5 7k = 2得：'i 解得：\ 即一次函数的解析式为：y=2x - 32 k + b = 1 7b = - 33 3 3⑶、一次函数与x轴的交点为（一，0）• S=—X 1 + 2=—2 2 4考点：一次函数与正比例函数。
人教版八年级数学上册第一次阶段试题含答案
人教版八年级数学试题南通市2017~2018学年度第一学期第一次阶段测试卷八年级数学试卷共4页 总分:120分 时间：100分钟一、选择题（本大题共有9小题，每小题3分，共27分．） 1. 计算23()a 的结果是（ ）A ．a 6B ．a 5C ．a 8D ．3 a 22. 下列“表情图”中，属于轴对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．3. 10x 不可能写出如下式子（ ） A.()2242x x x⋅⋅ B. ()55xC.()()()352x x x -⋅-⋅- D. 33()x x ⋅4. 等腰三角形的两边长分别为3和6，则这个等腰三角形的周长为（ ） A.12B ． 12或15C ． 15D ． 185. 下列运算结果正确的是（ ） A ． 2a 3•a 4b =2a 12b B ．（a 4）3=a7C ．（3a ）3=3a 3D ． a （a +1）=a 2+a6. 下列尺规作图，能判断AD 是△ABC 边上的高是（ ）7. 如图，把长方形纸片ABCD 纸沿对角线折叠，设重叠部分为△EBD ，那么，有下列说法： ①△EBD 是等腰三角形，EB =ED ，②折叠后∠ABE 和∠CBD 一定相等，③折叠后得到的图形是轴对称图形 ，④△EBA 和△EDC 一定是全等三角形，其中正确的有（ ） A ．1个； B ．2个； C ．3个； D ．4个EAB CD第9题图第7题图 第8题图8. 如图，C 为线段AE 上一动点(不与点A 、E 重合)，在AE 同侧分别作等边△ABC 和等边△CDE ，AD 与BC 相交于点P ，BE 与CD 相交于点Q ，连接PQ ，则∠CPQ 度数为（ ） A ．75° B ．60° C．55° D ．45°9．如图，在△ABC 中，AB =AC ，D 、E 是△ABC 内两点，AD 平分∠BAC ，∠EBC =∠E =60°，若BE =6cm ，DE =2cm ，则BC 长为（ ）cmA. 8B.9C.10D. 12 二、填空题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分．）10.在平面直角坐标系中，点（4，-5）关于x 轴对称点的坐标为_________ 11. 已知m4x =，3nx =，则m nx+的值为_____________.12. 如图，在△ABC 中，090C ∠=，AD 平分∠CAB ，交CB 于点D ，过点D 作DE ⊥AB 于点E ；若030B ∠=，CD =1，则BD 的长为 ．13. 在平面镜里看到背后墙上,电子钟示数如图所示，这时的实际时间应该是 ．14. 如图，已知25ABC S m ∆=，AD 平分∠BAC ，且AD ⊥BD 于点D ，则ADC S ∆= _________2m .15. 如图，等边△ABC 的边长为3，点E 在BA 的延长线上，点D 在BC 边上，且ED =EC ，AE =2,则CD 的长为 ．三、解答题（本大题共有9小题，共75分）16.（本题20分）计算:(1) 92()()b b -⋅- （2） 523()c c c -⋅+(3) 3223(3)[(2)]x x -+- （4）232223(2)8()()()x y x x y +⋅-⋅-17．（本题5分） 已知2(3)310a b -++= ，求20172018()a b-⋅的值第12题ADE第14题图第13题第15题图18.（本题5分）已知：如图，AE 是△ABC 外角的平分线，且AE ∥BC . 求证：△ABC 是等腰三角形。
河北省保定市定兴县等5地2024-2025学年八年级上学期12月月考数学试题(含答案)
2024—2025学年度第一学期12月教学质量监测八年级数学注意事项：1.满分120分，答题时间120分钟。
2.请将各题答案填写在答题卡上。
3.本次考试设卷面分。
答题时，要书写认真、工整、规范、美观。
一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.下列方程是二元一次方程的是（ ）A. B. C. D.2.81的算术平方根为（ ）A. B.9 C. D.33.点关于x 轴对称的点的坐标为（ ）A. B. C. D.4.以下列各组数为边，其中不能构成直角三角形的是（ ）A.3，4，5B.5，12，13C.7，24，25D.9，41，425.把方程改写成用含x 的式子表示y 的形式，正确的是（ ）A. B. C. D.6.用加减消元法解方程组时，下列步骤可以消去未知数y 的是（ ）A.①×2-②×3 B.①×2+②×3C.①×3+②×2D.①×3-②×27.某蓄水池分深水区和浅水区，其横断面的示意图如图所示.现以固定的流量用水蓄满该蓄水池，下面的图象能大致表示水的深度h 和注水时间t 之间关系的是（ ）A. B. C. D.8.轮船顺流航行时的速度为m 千米/小时，逆流航行时的速度为千米/小时，则水流速度（）30x y -=13x -=228x y +=13x y-=9±3±()2,3P ()2,3()2,3-()2,3-()2,3--2330x y +-=213y x =-213y x =-3322x y =-3322x y =-23521x y y x +=⎧⎨-=-⎩①②()12m -A.3千米/小时B.4千米/小时C.6千米/小时D.无法确定9.若方程组的解x ，y 的值互为相反数，则a 的值是（ ）A. B.2 C. D.0.510.为打造沙滨公园风光带，准备修建一段长为140米的人行步道.该任务由A ，B 两个工程小组先后接力完成，A 工程小组每天修建12米，B 工程小组每天修建8米，共用时16天.设A 工程小组共修建人行步道x 米，B 工程小组共修建人行步道y 米，依题意，可列方程组（ ）A. B. C. D.11.如图，在平面直角坐标系中，直线：与直线：交于点，则关于x ，y 的方程组的解为（ ）A. B. C. D.12.题目：“已知m 为负整数，且关于x ，y 的二元一次方程组有整数解（x ，y 均为整数），求m 的值.”对于其答案，甲答：.乙答：.丙答：.则正确的是（ ）A.只有丙答的对B.甲、乙答案合在一起才完整C.甲、丙答案合在一起才完整D.三人答案合在一起才完整二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分）13.______3.（填“>”“<”或“=”）14.已知是关于x ，y 的二元一次方程的一组解，则a 的值为______.15.如图，在长为20、宽为15的长方形中，有形状、大小完全相同的5个小长方形，则图中阴影部分的面积为______.323238x y a x y a ⎧⎨⎩-=-+=-2-0.5-140,16812x y x y +=⎧⎪⎨+=⎪⎩16,812140x y x y +=⎧⎨+=⎩16,128140x y x y +=⎧⎨+=⎩140,16128x y x y +=⎧⎪⎨+=⎪⎩1l 4y x =+2l y kx b =+()1,A b -40,0x y kx y b -+=⎧⎨-+=⎩1,3x y =-⎧⎨=⎩14x y =-⎧⎨=⎩3,1x y =⎧⎨=-⎩13x y =-⎧⎨=-⎩210,320mx y x y +=⎧⎨-=⎩2-4-8-3,1x y =⎧⎨=-⎩20ax y +=16.若关于x ，y 的方程组的解为，则方程组的解为______.三、解答题（本题共8个小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（本题8分）解方程组：（1）（2）18.（本题8分）如图，这是某学校的平面示意图，大门的位置为，食堂的位置为.（1）根据所给的条件在图中建立适当的平面直角坐标系.（2）在图中标出图书馆的位置.（3）用坐标表示位置：宿舍楼______，实验室______.19.（本题8分）小李和小张共同解关于x ，y 的二元一次方程组由于粗心，小李看错了方程①中的a ，得到方程组的解为小张看错了方程②中的b ，得到方程组的解为（1）求a ，b 的值.（2）求原方程组的解.20.（本题8分）如图，一架10米长的梯子AB ，斜靠在竖直的墙上，这时梯子底端离墙米.（1）此时梯子顶端A 离地面多少米？（2）设梯子顶端到水平地面的距离为m 米，底端到垂直墙面的距离为n 米.若，根据经验，可知当时，梯子最稳定，使用时最安全.若梯子顶端A 下滑3米到C处，请问这时使用是否安全？,ax by c mx ny d ⎩+=+⎧⎨=1,3,x y ⎧⎨⎩==()()2323a x by c m x ny d ⎧⎪⎨⎪-+=+=⎩-32,38;x y x y =+⎧⎨+=⎩①②27,6216.x y x y +=⎧⎨-=⎩①②()3,1-()2,4-()5,49, 2 1.ax y x by +=⎧⎨-=⎩①②5,3, x y =⎧⎨=⎩1,5.x y =⎧⎨=⎩6BO =m a n=1.7 2.7a <<21.（本题8分）已知方程组和方程组的解相同.（1）求这两个方程组的相同解.（2）求a ，b 的值.22.（本题10分）随着“低碳生活，绿色出行”理念的普及，某汽车销售公司计划购进一批新能源汽车进行销售.据了解，1辆A 型汽车、2辆B 型汽车的进价共计110万元；2辆A 型汽车、3辆B 型汽车的进价共计175万元.（1）每辆A ，B 两种型号的汽车进价分别为多少万元？（2）若该公司计划正好用400万元购进以上两种型号的新能源汽车（两种型号的汽车均购买），则该公司有哪几套方案？23.（本题10分）阅读下列解方程组的方法，然后解答下列问题.解方程组由于x ，y 的系数及常数项的数值较大，如果用常规的代入消元法、加减消元法来解，那么计算量很大，且易出现运算错误，而采用下面的解法会比较简单.②-①，得，所以，③③，得，④①-④，得，从而得，所以原方程组的解为（1）请你运用上述方法解方程组：①②（2）请你直接写出关于x ，y 的方程组的解：______.24.（本题12分）如图，直线：分别交x 轴、y 轴于点B ，A .过点A 的直线与x 轴交于点.36,2x y bx ay ⎩+=+⎧⎨=721,4x y ax by ⎩-=-⎧⎨=141516, 171819,x y x y +=⎧⎨+=⎩①②333x y +=1x y +=14⨯141414x y +=2y =1x =-1,2.x y =-⎧⎨=⎩283318,323722;x y x y +=⎧⎨+=⎩201519992031,202420082040.x y x y +=⎧⎨+=⎩()()()12,12mx m y m m n nx n y n ++=+⎧⎪≠⎨++=+⎪⎩1l 36y x =+2l ()8,0C（1）求直线的表达式.（2）D 是线段AC 上的一点，当的面积为15时，求点D 的坐标.（3）在（2）的条件下，P 为x 轴的上的一点，当时，求点P 的坐标.2l A B D △PAB ABD ∠=∠2024-2025学年度第一学期12月教学质量监测八年级数学参考答案1.A2.B3.C4.D5.A6.B7.C8.C9.B 10.D 11.A 12.D13.< 14. 15.60 16. 17.解：（1）把①代入②中，得，解得.把代入①中，得，所以原方程组的解为（2） ，得，解得.将代入①中，得，解得，所以原方程组的解为18.解：（1）建立的平面直角坐标系如图所示.（2）图书馆的位置如图所示.（3） ；.19.解：（1）把代入②中，得，解得.把代入①中，得，解得.（2）由（1），得原方程组为233,1x y =⎧⎨=⎩3238y y ++=1y =1y =5x =5,1.x y =⎧⎨=⎩2⨯+①②1030x =3x=3x =237y ⨯+=1y =3,1.x y =⎧⎨=⎩()3,1-()4,35,3x y =⎧⎨=⎩1031b -=3b =1,5x y =⎧⎨=⎩59a +=4a =49,23 1.x y x y +=⎧⎨-=⎩①②，得，即，解得，把代入①中，得，即.解得，故原方程组的解为20.解：（1）因为，米，米，所以（米）.答：此时梯子顶端离地面8米.（2）因为梯子顶端下滑了3米到处，所以梯子距离地面的高度（米），所以（米），所以，所以这时使用不安全.21.解：（1）由题意，得，得，③，得，解得.将代入①中，得，解得，所以这两个方程组的相同解为（2）把代入得解得22.解：（1）设每辆型汽车的进价为万元，每辆型汽车的进价为万元.3⨯+①②122271x x +=+1428x=2x =2x =429y ⨯+=89y +=1y =2,1.x y =⎧⎨=⎩90AOB ∠=︒10AB =6BO =8AO ===A C 835C O =-=DO ===1.7m n ==<36,721,x y x y +=⎧⎨-=⎩①②2⨯①6212x y +=+②③1313x =1x =1x =36y +=3y =1,3.x y =⎧⎨=⎩1,3x y =⎧⎨=⎩2,4,bx ay ax by +=⎧⎨-=⎩32,34,b a a b +=⎧⎨-=⎩1,1.a b =⎧⎨=-⎩A x B y依题意，得解得答：每辆型汽车的进价为20万元，每辆型汽车的进价为45万元.（2）设购进型汽车辆，型汽车辆.依题意，得，所以.因为，均为正整数，所以或所以共两种购买方案，方案如下.方案一：购进型汽车11辆，型汽车4辆.方案二：购进型汽车2辆，型汽车8辆.23.解：（1）①，得，所以，③，得，④，得，解得.把代入③中，得，解得，所以原方程组的解为②，得，所以，③，得，④，得，解得.把代入③中，得，解得，2110,23175,x y x y +=⎧⎨+=⎩20,45.x y =⎧⎨=⎩A B A m B n 2045400m n +=9204m n =-m n 11,4m n =⎧⎨=⎩2,8,m n =⎧⎨=⎩A B A B 283318,323722,x y x y +=⎧⎨+=⎩①②-②①444x y +=1x y +=28⨯③282828x y +=-①④510y =-2y =-2y =-21x -=3x =3,2.x y =⎧⎨=-⎩201519992031,202420082040,x y x y +=⎧⎨+=⎩①②-②①999x y +=1x y +=1999⨯③199919991999x y +=-①④1632x =2x =2x =21y +=1y =-所以原方程组的解为（2）24.解：（1）因为直线：分别交轴、轴于点，，所以点，.设直线的表达式为，将，两点代入，得解得所以直线的表达式为.（2）因为的面积为15，所以，所以，即，解得.因为是线段上的一点，代入，得，解得，所以点的坐标为.（3）设直线的表达式为.将，两点代入，得解得所以直线的表达式为.分两种情况讨论：①如图，当点在轴的右侧时，设交于点.2,1.x y =⎧⎨=-⎩12x y =-⎧⎨=⎩1l 36y x =+x y B A ()0,6A ()2,0B -2l y kx b =+()0,6A ()8,0C 6,08,b k b =⎧⎨=+⎩6,3,4b k =⎧⎪⎨=-⎪⎩2l 364y x =-+A B D △15ABC BCD S S -=△△111522A D BC y BC y ⋅-⋅=11106101522D y ⨯⨯-⨯⨯=3D y =D A C 364y x =-+3364x =-+4x =D ()4,3BD y sx t =+()2,0B -()4,3D 02,34,s t s t =-+⎧⎨=+⎩1,21,s t ⎧=⎪⎨⎪=⎩BD 112y x =+P y AP BD H设点，因为，所以.所以，解得，则点.由点，的坐标，得直线的表达式为，则点；②如图，当点在轴左侧时.因为，则，则直线的表达式为，则点.综上所述，点的坐标为或.1,12H m m ⎛⎫+ ⎪⎝⎭PAB ABD ∠∠=AH BH =()222211162122m m m m ⎛⎫⎛⎫++-=+++ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭2m =()2,2H A H AH 26y x =-+()3,0P P 'y P AB ABD ∠∠'=AP BD '∥AP '162y x =+()12,0P '-P ()3,0()12,0-。
八年级上学期数学第一次月考试卷G卷新版
八年级上学期数学第一次月考试卷G卷新版一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分） (2016九下·巴南开学考) 下列图案中，是轴对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分）如图所示，△ABC≌△AEF，AC与AF是对应边，那么∠EAC等于（）A . ∠ACBB . ∠CAFC . ∠BAFD . ∠BAC3. （2分） (2019七上·顺德期末) 如图，OC是∠AOB的平分线，若∠BOC＝36°，则∠AOB的度数为（）A . 72°B . 60°C . 54°D . 36°4. （2分） (2018八上·殷都期中) 如图是三条两两相交的笔直公路，某物流公司现要修建一个货物中转站，使它到三条公路的距离相等，这个货物中转站可选的位置有（）A . 3个B . 4个C . 5个D . 6个5. （2分）(2019·潍坊模拟) 如图，已知．按照以下步骤作图：①以点为圆心，以适当的长为半径作弧，分别交的两边于，两点，连接．②分别以点，为圆心，以大于线段的长为半径作弧，两弧在内交于点，连接，．③连接交于点．下列结论中错误的是（）A .B .C .D .6. （2分） (2019八上·乐亭期中) 如图，OA=OB，∠A=∠B，有下列3个结论：①△AOD≌△BOC，②△ACE≌△BDE，③点E在∠O的平分线上，其中正确的结论是（）A . 只有B . 只有C . 只有D . 有7. （2分） (2018八上·宜兴期中) 如图，在△ABC中，BD平分∠ABC，与AC交于点D，DE⊥AB于点E，若BC=5，△BCD的面积为5，则ED的长为（）A .B . 1C . 2D . 58. （2分） (2017八上·重庆期中) 如图所示，为了测量出A，B两点之间的距离，在地面上找到一点C，连接BC，AC，使∠ACB=90°，然后在BC的延长线上确定D，使CD=BC，那么只要测量出AD的长度也就得到了A，B两点之间的距离，这样测量的依据是（）A . HLB . ASAC . SASD . SSS二、填空题 (共10题；共10分)9. （1分）如果两个图形成轴对称那么这两个图形一定是全等图形而两个全等图形________成轴对称(填“一定”“一定不”或“不一定”）10. （1分） (2019七下·新吴期中) 当三角形中一个内角α是另一个内角β的两倍时，我们称此三角形为“特征三角形”，其中α称为“特征角”.如果一个“特征三角形”的“特征角”为1000 ，那么这个“特征三角形”的最小内角的度数为________.11. （1分）(2019·丹东模拟) 如图，矩形中，，，点为中点，点为线段上一个动点，连接，将沿折叠得到，连接，，当为直角三角形时，的长为________.12. （1分） (2017九上·重庆期中) 如图，正方形ABCD中，∠EA F＝45°，连接对角线BD交AE于M，交AF于N，若DN=1，BM=2，那么MN=________。
上海八年级上学期数学12月月考试卷
B . BC=EF，AC=DF
C . ∠A=∠D，∠B=∠E
D . ∠A=∠D，BC=EF
5. （2分） (2019八上·桂林期末) 若二次根式 有意义，则实数x的取值范围是（ ）
A . x≠3
B . x>3
C . x≥3
D . x<3
6. （2分） (2019八上·海安月考) 如图,在 中，DE是AB的垂直平分线，且分别交AB、AC于点D和E, =50°, =60°，则 为（ ）
上海八年级上学期数学12月月考试卷
姓名:________班级:________ 成绩:________
一、 单选题 (共10题；共20分)
1. （2分） (2019·兰州) 剪纸是中国特有的民间艺术.在如涂所示的四个剪纸图案中.既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A .
B .
C .
D .
2. （2分） 25的算术平方根是（ ）
23. （5分） (2019八上·交城期中) 如图，在ΔABC中，AD是高，AE，BF是角平分线，它们相交于点O，且∠BAC=60°，∠C=70°.求∠DAC和∠BOE的度数.
24. （5分） 如图，AB=AC，AC的垂直平分线DE交AB于D，交AC于E，BC=6，△CDB的周长为15，求AC．
25. （2分） 如图，在平行四边形 中，点 是对角线 的中点，点 是 上一点，且 ，连接 并延长交 于点 ，过点 作 的垂线，垂足为 ，交 于点 .
A . 30°
B . 20°
C . 25°
D . 35°
7. （2分） (2019九上·玉田期中) 如图，在一笔直的海岸线 上有 两个测点， ，从 处测得船 在北偏东 的方向，从 处得船 在北偏东 的方向，则船 离海岸线 的距离北 的长为（ ）
人教版八年级数学上册第一次月考试题含答案
人教版八年级数学试题江苏省无锡市宜兴市2017-2018学年八年级数学上学期第一次月考试题考试时间：90分钟满分：100分一、选择题（共10题，每题3分，共30分）1．下面有4个汽车标志图案，其中不是轴对称图形的是（）A． B． C． D．2．下列说法正确的是（）A．面积相等的两个三角形全等 B．周长相等的两个三角形全等C．形状相同的两个三角形全等 D．成轴对称的两个三角形全等3、如果两个三角形有两边及一角对应相等，那么这两个三角形（）A .一定全等B .一定不全等C .不一定全等D .面积相等4．如图，△ABC与△A′B′C′关于直线l对称，则∠B的度数为（）A．30° B．50° C．90° D．100°第4题第5题第6题5．如图，已知AB=AD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△ADC的是（）A．∠BAC=∠DAC B．CB=CD C．∠BCA=∠DCA D．∠B=∠D=90°6．一块三角形玻璃样板不慎被小强同学碰破，成了四片完整四碎片（如图所示），聪明的小强经过仔细的考虑认为只要带其中的两块碎片去玻璃店就可以让师傅画一块与以前一样的玻璃样板．你认为下列四个答案中考虑最全面的是（）A．带其中的任意两块去都可以 B．带1、2或2、3去就可以了C．带1、4或3、4去就可以了 D．带1、4或2、4或3、4去均可7．如图，△ABC≌△DEF，点A与D，B与E分别是对应顶点，且测BC=5cm，BF=7cm，则BE 长为（）A．1cm B ．2cm C ．3cm D ．4cm第7题第8题第9题8．如图，是4×4正方形网格，其中已有4个小方格涂成了黑色．现在要从其余白色小方格中选出一个也涂成黑色，使整个黑色部分图形构成轴对称图形，这样的白色小方格有（）A．1个 B．2个C．3个 D．4个9．如图，AB=AC，AC≠BC，AH⊥BC于H，BD⊥AC于D，CE⊥AB于E，AH、BD、CE交于点O，图中全等直角三角形的对数（）A．3 B．4 C．5 D．610．如图，AE⊥AB，且AE=AB，BC⊥CD，且BC=CD，请按照图中所标注的数据计算图中实线所围成的图形的面积S是（）A．30 B．50 C．60 D．80第10题二、填空题（共8题，每空2分，共18分）11．工人师傅在做完门框后，为防止变形常常像图中所示的那样上两条斜拉的木条（即图中的AB，CD两根木条），这样做的依据是．12．在“线段、角、三角形、圆、等腰梯形”这五个图形中，是轴对称图形的有个，其中对称轴最多的是．13．如图，若△ABC≌△ADE，且∠B=60°，∠C=30°，则∠DAE= ．第11题第13题第15题14．若△ABC≌△DEF，且△ABC的周长为12，若AB=5，EF=4，AC= ．15．如图，∠1=∠2，要使△ABE≌△ACE，还需添加一个条件是（填上你认为适当的一个条件即可）．16．如图，△ABC 中，∠C=90°，AC=BC ，AD 是∠BAC 的角平分线，DE ⊥AB 于E ，若AB=10cm ，则△DBE 的周长等于 。
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2017—2018学年度第一学期12月考试
八年级数学试卷
姓名： 准考证号： 考号：
一．选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）
1．在以下回收、节能、节水、绿色食品四个标志中，是轴对称图形的是( )
A B C D
2. 在△ABC 和△DEF 中，已知AC =DF ，BC =EF ，要使△AB C ≌△DEF ，还需要的条件是( )
A 、∠A =∠D
B 、∠
C =∠F C 、∠B =∠E
D 、∠C =∠D 3.点M （1，2）关于y 轴对称的点的坐标为（ ）
A. （－1，2）
B. （2，－1）
C. （1，－2）
D. （－1，－2） 4．下列计算正确的是（ ）
A ．339a a a = B. 66a a a ÷= C. 236()a a -=- D. ()
3
26a b
a b =
5.一个多边形的每个外角都等于36°，这个多边形的边数是（ ）
A. 7
B. 8
C. 9
D. 10 6.下列计算正确的是（ ）
A.323222x y x x y =
B. ()
23
313x x y x y +=
C.()()2
3223656x x x x -+=+- D. 2(36)621x y xy xy x -÷=-
7.如图，在Rt △ACB 中，∠ACB =90°，∠A =25°，D 是AB 上一点．将Rt △BCD 沿CD 折叠，使B 点落在AC 边上的E 处，则∠ADE 等于（ ）
A ．35°
B ．40°
C ．30°
D ．25°
8.如图，在△ABC 中，∠C =90°，∠B =30°，以A 为圆心，任意长为半径画弧分别交AB 、AC 于点M 和N ，再分别以M 、N 为圆心，大于MN 的
1
2
长为半径画弧，两弧交于点P ，连接AP 并延长交BC 于点D ，则下列说法中正确的个数是（ ）
①AD 是∠BAC 的平分线； ②∠ADC =60°； ③点D 在AB 的垂直平分线上； ④AB =2AC ．
A ．1
B ．2
C ．3
D ．4
二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）
9.为了使一扇旧木门不变形，木工师傅在木门的背面
加钉了一根木条，这样做的道理是 ． 10．计算：43287a c a ÷ =______．
11.等腰三角形一边的长是6，另一边长是12，则这个三角形的周长是_______。
12. 若3x =15, 3y
=5，则3
x y
-=________．
13. 如图，在△ABC 中，∠C =90°，∠B =∠BAD =30°,DE ⊥AB ,若CD =2，则DE =______. 14. 2018201740.25⨯=_______.
15.如图，某轮船由西向东航行，在A 处测得小岛P 的方位是北偏东75°，又继续航行7海里后，在B 处测得小岛P 的方位是北偏东60°，则此时轮船与小岛P 的距离BP =____海里. 16. 在△ABC 中， AB =AC ，AB 边上的高与AC 的夹角为20°，则△ABC 的顶角的度数为
三．解答题（本大题共2个小题，每小题5分，共10分）
17．计算：(0
1
99101⨯⨯
18.已知AC=BD ，AE=CF ，BE=DF ，问∠E =∠F 吗？
第7题图
第8题图
第13题图
C
四．解答题（本大题共2个小题，每小题6分，共12分）
19.如图，△ABC与△DEF关于直线l对称，请用无刻度的直尺，在下面两个图中分别作出直线l.
20. 已知11
9n n
a b
+-
与2m a b的积与42
5a b是同类项，求,m n的值.
五．解答题（本大题共2个小题，每小题7分，共14分）
21.已知：如图，在△ABC中，∠BAC=90o，AD⊥BC于D，AE平分∠DAC，∠B=50o，求∠AEC的度数.
22.先化简，再求值．(3＋a)(3－a)－(2a－3)2，其中，a＝－2.
六．解答题（本大题共2个小题，每小题8分，共16分）
23．已知5,3
a b ab
+==，求下列式子的值.
(1)()2=
a b
+_____;（1分）
图1
图
(2)22
a b +; （4分） (3)2
2
4a ab b -+ . （3分）
24. 如图，在等腰Rt △ABC 中，∠ACB =90o ,AC =CB ，F 是AB 边上的中点,点D 、E 分 别在AC 、BC 边上运动，且始终保持AD =CE ．连接DE 、DF 、EF ． （1）直接写出AB 与 CF 的位置关系：____________;（1分） （2）求证：△ADF ≌△CEF ；（5分）
（3）试证明△DFE 是等腰直角三角形. （2分）。