八年级数学12月月考试题
八年级12月份月考数学试题
八年级12月份月考数学试题●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●八年级12月份月考数学试题一、多项选择题（每题3分，共24分）1、下列图形：①三角形，②线段，③正方形，④直角．其中是轴对称图形的个数是（）a．4个b．3个c．2个d．1个2.如果等腰三角形的一个内角为50°，则其他两个角的角度分别为（）A65°、65°B50°、80°C65°、65°或50°、80°D50°、50°10、如图3,△abc是等边三角形，在ac、bc边上各取一点p、q，使ap=cq，?aq?、bp交于那么是O点∠ 生活质量=___11、如图4，两平面镜a、b之间的夹角为110°,光线经平面镜a反射到平面镜b上，再反射出去，若∠1=∠2，则∠1=_____。
Aa1答疑号码学习：不要要求姓名中的姓氏行来设置课堂着装●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●4、等腰三角形是轴对称图形，它的对称轴是n110？2A。
穿过顶点的直线B.底边的高度C.顶角的平分线D.底边的垂直平分线b图4B5。
在这四位数字中，有（）图2c图312、等腰三角形一腰的中线把三角形的周长分成24cm和15cm两部分，则这个等腰三角形底部边缘很长。
3、回答问题1、作图题：如图，求作一点p，使p到ab、ac的距离相等，且使pm=pn。
（不要写出画法，但保留图纸的痕迹）（7分）a.4个b.3个c.2个d.1个B6。
在…之间△ ABC和△ def，① AB=De，② BC=EF，③ AC=DF，④ ∠ a=∠ D⑤∠ B=∠ E⑥ ∠ C=∠ F.不能保证△ 基础知识≌ △ DEF是（）?m（a）①②③（b）①②⑤（c）①③⑤（d）②⑤⑥N7、下列说法中，正确的是（）A两个等腰三角形是全等的B两个锐角是相等的直角三角形oac两角及其夹边对应相等的两个三角形全等d面积相等的两个三角形全等8、点（4，5）关于x=1的对称点的坐标是（）a、（-4,5）B.（4，-5）C.（-2,5）d.（5,5）2。
河南省信阳市平桥区2023-2024学年八年级上学期12月月考数学试题
河南省信阳市平桥区2023-2024学年八年级上学期12月月考数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．在每一个学子心中或许都梦想过自己心目中大学的模样，很多大学的校徽设计也会融入数学元素，下列大学的校徽图案是轴对称图形的是（）A ．B ．C ．D ．2．四边形ABCD 的边长如图所示，对角线AC 的长度随四边形形状的改变而变化．当ABC 为等腰三角形时，对角线AC 的长为（）A ．2B ．3C ．4D ．53．下列运算正确的是（）A ．4312x x x ⋅=B ．()()32641a a ÷=C ．()2349a a a ⋅=D ．()()3224ab ab ab ÷-=-4．下列从左到右的变形，属于因式分解的是（）A ．()()2422a a a a a-+=+-+B ．2244(2)a a a +-=-C ．()2a b a a b +=+D ．()()24313a a a a ++=++5．在平面直角坐标系中，已知点P 与点1P 关于x 轴对称，点P 与点2P 关于y 轴对称．若点2P 的坐标为()1,2-，则点1P 的坐标为（）A ．()1,2-B ．()1,2--C ．()2,1-D ．()2,1--6．在等腰三角形ABC 中，AB AC =，100BAC ∠=︒，一含30︒角的三角板如图放置（一直角边与BC 边重合，斜边经过ABC 的顶点A ），则α∠的度数为（）．A ．15︒B ．20︒C ．30︒D ．40︒7．若()22816x m x x +=++．则m 的值为（）A ．4B ．4±C ．8D ．8±8．已知，如图1，Rt ABC △．画一个Rt A B C ''' ，使得Rt Rt A B C ABC '''△≌△．在已有90MB N '∠=︒的条件下，图2、图3分别是甲、乙两同学的画图过程．下列说法错误的是（）A ．甲同学作图判定Rt Rt ABC ABC '''△≌△的依据是HL B ．甲同学第二步作图时，用圆规截取的长度是线段AC 的长C ．乙同学作图判定Rt Rt A B C ABC '''△≌△的依据是SASD ．乙同学第一步作图时，用圆规截取的长度是线段AC 的长9．“廊桥凌水，楼阁傲天，状元故里状元桥，绶溪桥上看绶溪”．莆田绶溪公园开放“状元桥”和“状元阁”游览观光，其中“状元阁”的建筑风格堪称“咫尺之内再造乾坤”．如图，“状元阁”的顶端可看作等腰三角形ABC ，AB AC =，D 是边BC 上的一点．下列条件不能说明AD 是ABC 的角平分线的是（）A ．ADB ADC∠=∠B ．BD CD =C ．2BC AD=D ．ABD ACDS S = 10．如图，在ABC 中，90C ∠=︒，15B ∠=︒，AB 的垂直平分线交BC 于点D ，交AB 于点E ．若12DB cm =，则AC =（）A ．4cmB ．5cmC ．6cmD ．7cm二、填空题14．如图，已知BO 平分CBA ∠12AC =，则AMN 的周长是15．如右图，C 是线段AB 上的一点，三、解答题16．计算：(1)221232ab ab ab ⎛⎫⎛-⋅ ⎪ ⎝⎭⎝(2)()(213242x xy y ++17．计算：(1)()()12a a ++；(2)()()33a b a b +-；(3)()()22(y y y +---18．因式分解：(1)22363m mn n -+；(2)()()24ax y y x -+-19．如图，在平面直角坐标系中，正方形网格的格点上．(1)画出将ABC 沿x 轴方向向右平移(2)画出111A B C △关于x 轴的对称图形△(3)在x 轴上找一点M ，使得MA MC +的值最小．（保留作图痕迹）20．如图，DE AB ⊥于E ，DF AC ⊥于F ，若,BD CD BE CF ==．(1)求证：AD 平分BAC ∠；(2)写出+AB AC 与AE 之间的等量关系，并说明理由．21．【阅读理解】课外兴趣小组活动时，老师提出了如下问题：如图1，ABC 中，若8AB =，6AC =，求BC 边上的中线AD 的取值范围．小明在组内经过合作交流，得到了如下的解决方法：延长AD 到点E ，使DE AD =，请根据小明的方法思考：22．由已知和作图能得到ADC △≌EDB △的理由是______．A ．SSSB ．SASC ．AASD ．HL23．求得AD 的取值范围是______．A ．68AD <<B ．68AD ≤≤C ．17AD <<D ．17AD ≤≤【感悟】解题时，条件中若出现“中点”“中线”字样，可以考虑延长中线构造全等三角形，把分散的已知条件和所求证的结论集合到同一个三角形中．【问题解决】(1)如图2，AD 是ABC 的中线，BE 交AC 于E ，交AD 于F ，且AE EF =．求证：AC BF =．(1)在ABC 中，按要求完成尺规作图；①求作求作线段AC 的对称轴直线l ，交(2)（1）中得到的图形中，若示）25．如图，在ABC 中，AB 点Q 同时从点C 出发沿线段AC 线段BC 相交于点D(1)如图①，当60A ∠=︒，QP AB ⊥时，求证：2AP CD =；(2)如图②，过点P 作PE BC ⊥于点E ，在PQ 移动的过程中，若改变，请说明理由；若不变，请求出其值．。
湖北武汉部分学校2023-2024学年八年级上学期月考数学试题(原卷版)
武汉市部分学校八年级12月联考数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1. 在ABC 中，40B ∠=°，80C ∠=°，则A ∠度数为（ ）A. 30°B. 40°C. 50°D. 60° 2. 一个八边形的内角和的度数为（ ）A. 720°B. 900°C. 1080°D. 1260° 3. 已知点(),2A m 和()3,B n 关于y 轴对称，则()2023m n +的值为（ ） A. 1− B. 0 C. 1 D. ()20205− 4. 如图，AB ∥CD ，∠A =35°，∠C =80°，那么∠E 等于（ ）A. 35°B. 45°C. 55°D. 75° 5. 如图，在等边 ABC 中，AD 是它的角平分线，DE ⊥AB 于E ，若AC =8，则BE =（ ）A. 1B. 2C. 3D. 46. 如图，已知AD 是△ABC 的角平分线，AD 的中垂线交AB 于点F ，交BC 的延长线于点E .以下四个结论：(1)∠EAD ＝∠EDA ；(2)DF ∥AC ；(3)∠FDE =90°；(4)∠B ＝∠CAE .恒成立的结论有（ ）A. (1)(2)B. (2)(3)(4)C. (1)(2)(4)D. (1)(2)(3)(4) 7. 对于实数a 、b ，定义一种运算：()2*a b a b =−．给出三个推断：①**a b b a =；②()222**a b a b =；③()()**a b a b −=−，其中正确的推断个数是（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 38. 等腰三角形的周长为12,则腰长a 的取值范围是( )的A. a>6B. a<3C. 4<a<7D. 3<a<69. 如图，ABC 是等边三角形，E 、F 分别在AC 、BC 上，且AE CF =，则下列结论：①AF BE =，②60BDF ∠=°，③BD CE =，其中正确的个数是（ ）个A. 1B. 2C. 3D. 410. 如图，AF D C ∥，BC 平分ACD ∠，BD 平分EBF ∠，且BC BD ⊥，下列结论：①BC 平分ABE ∠；②AC BE ；③90BCD D∠+∠=°；④60DBF ∠=°，其中正确个数是（ ）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个二、填空题（每小题3分，共18分）11. 已知等腰三角形的两边长分别为5 cm ，8 cm ，则该等腰三角形的周长是______cm ．12. 如图，点B ，F ，C ，E 在同一条直线上，欲证ABC DEF ∆≅∆，已知AC DF =，AB DE =，还可以添加的条件是______.13. 五条线段的长度分别为1cm ，2cm ，3cm ，4cm ，5cm ，以其中三条线段为边长共可以组成_____个三角形.14 分解因：22424x xy y x y −−++=______________________．15. 如图，在ABC 中，AC 的垂直平分线PD 与BC 的垂直平分线PE 交于点P ，垂足分别为D ，E ，连接PA ，PB ，PC ，若45PAD ∠=°，则ABC ∠=_____°．的.16. 如图，在四边形ABCD 中，ACBC ⊥于点C ，且AC 平分BAD ∠，若ADC △的面积为210cm ，则ABD △的面积为________2cm ．三、解答题（共8小题，共72分）17. 因式分解：（1）3−a b ab ；（2）22363ax axy ay ++18. 在ABC 中，2B A ∠=∠，40C B ∠=∠+°．求ABC 的各内角度数．19. 如图所示，已知点A 、E 、F 、D 在同一条直线上，AE=DF ，BF ⊥AD ，CE ⊥AD ，垂足分别为F 、E ，BF=CE ，求证：（1）△ABF ≌△DCE（2）AB ∥CD20 先化简，再求值：（x +3y ）2﹣2x （x +2y ）+（x ﹣3y ）（x +3y ），其中x ＝﹣1，y ＝2．21. 如图，在平面直角坐标系中，点()30A −,，点()1,5B −. （1）①画出线段AB 关于y 轴对称的线段CD ；②在y 轴上找一点P 使PA PB +的值最小（保留作图痕迹）； （2）按下列步骤，用不带刻度直尺在线段CD 找一点Q 使45BAQ ∠=°. ①在图中取点E ，使得BE BA =，且BE BA ⊥，则点E 的坐标为___________； ②连接AE 交CD 于点Q ，则点Q 即为所求.22. 如图，在Rt ABC △中，90ABC ∠=°，ABC 的角平分线AE 、CF 相交于点D ，点G 为AB 延长线上一点，DG 交BC 于点H ，ACD AGD △≌△，21GDF ∠=∠．（1）求证：GD CF ⊥；（2）求证：CH AF AC +=．.的23. 已知等边ABC ，AD 是BC 边上的高．（1）如图1，点E 在AD 上，以BE 为边向下作等边BEF △，连接CF ． ①求证：AE CF =；②如图2，M 是BF 的中点，连接DM ，求证：12DM AE =； （2）如图3，点E 是射线AD 上一动点，连接BE ，CE ，点N 是AE 的中点，连接NB ，NC ，当90BNC ∠=°时，直接写出BEC ∠的度数为______ ．24. 在平面直角坐标系中，点A 的坐标为()0,4（1）如图1，若点B 的坐标为()3,0，ABC 是等腰直角三角形，BA BC =，90ABC ∠=°，求C 点坐标；（2）如图2，若点E 是AB 的中点，求证：2AB OE =； （3）如图3，ABC 是等腰直角三角形，BA BC =，90ABC ∠=°，ACD 是等边三角形，连接OD ，若30AOD ∠=°，求B 点坐标。
江苏省南京市江宁区竹山中学2023-2024学年八年级上学期12月月考数学试题
江苏省南京市江宁区竹山中学2023-2024学年八年级上学期12月月考数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题时出发，沿长方形BCDE 的边作环绕运动，物体甲按逆时针方向以1个单位/秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以2个单位/秒匀速运动，则两个物体运动后的第2023次相遇点的坐标是（）A ．()2,0B ．()1,1-C ．()2,0-D ．()1,1--二、填空题13．将函数22y x =+的图象向下平移式是．14．如图，ABC 中，AB AC =，于点E ，分别以A 、D 为圆心，大于线FG 恰好经过点E ，则BEG ∠17．计算机可以帮助我们又快又准地画出函数的图像．用34y x x =-的图像如图所示．则关于18．在平面直角坐标系xOy 中，一次函数A ，B 两点，若点(),1P m m -在三、解答题19．计算：(1)()231685---；22．如图，ABC 三个顶点的坐标分别为(1)请画出ABC 向左平移5个单位长度后得到的(2)ABC 与222A B C △与关于x 轴对称，点(3)在x 轴上有一点P ，能使PAB 23．如图，已知20AOB ∠=︒，点40CFO ∠=︒．（尺规作图，保留作图痕迹，不写出作法）24．如图，直线1l ：4y mx =+与与y kx b =+经过点C ，且与1l 交于点(1)求直线1l 与2l 的解析式；(2)记直线2l 与y 轴的交点为D ，记直线1l 与y 轴的交点为E ，求ADE V 的面积；(3)根据图象，直接写出04mx kx b ≤+<+的解集．25．甲、乙两人从A 地前往B 地，先到终点的人在原地休息．已知甲先出发30s 后，乙才出发．在运动过程中，甲、乙两人离A 地的距离分别为1y （单位：m ）、2y （单位：m ），都是甲出发时间x （单位：s ）的函数，它们的图象如图①．设甲的速度为1v m /s ，乙的速度为2v m /s ．(1)12:v v =______，=a ______；(2)求2y 与x 之间的函数表达式；(3)在图②中画出甲、乙两人之间的距离s （单位：m ）与甲出发时间x （单位：s ）之间的函数图象．26．建立模型如图1，等腰Rt ABC △中，90,ACB CB CA ∠=︒=，直线ED 经过点C ，过点A 作AD ED⊥于点D ，过点B 作BE ED ⊥于点E ，可证明得到BEC CDA≌模型应用(1)如图2，直线1:24l y x =-+与x 轴、y 轴分别交于A 、B 两点，经过点B 和第一象限点C 的直线2l ，且12,l l BA BC ⊥=，求点C 的坐标；(2)在（1）的条件下，求直线2l 的表达式；(3)如图3，在平面直角坐标系中，已知点(3,1)P -，连接OP ，在第二象限内是否存在一点Q ，使得OPQ △是等腰直角三角形，若存在，请直接写出点Q 的坐标：若不存在，请说明理由．。
创界学校八年级数学12月月考试题含解析 试题
智才艺州攀枝花市创界学校HY二零二零—二零二壹八年级数学12月月考试题一、选择题〔每一小题3分，一共计30分〕1．以下函数〔1〕y=πx；〔2〕y=2x﹣1；〔3〕y=；〔4〕y=22﹣x；〔5〕y=x2﹣1中，一次函数的个数是() A．4个B．3个C．2个D．1个2．假设y=〔m﹣2〕x+〔m2﹣4〕是正比例函数，那么m的取值是()A．2 B．﹣2 C．±2D．任意实数3．假设是二元一次方程组的解，那么a，b的值是()A．B．C．D．4．在等式y=kx+b中，当x=0时，y=﹣1；当x=﹣1时，y=0，那么这个等式是()A．y=﹣x﹣1 B．y=﹣x C．y=﹣x+1 D．y=x+15．方程y=1﹣x与3x+2y=5的公一共解是()A．B．C．D．6．某年级学生一共有246人，其中男生人数y比女生人数x的2倍少2人，那么下面所列的方程组中符合题意的有()A．B．C．D．7．一次函数y=kx+b，y随着x的增大而减小，且kb＜0，那么在直角坐标系内它的大致图象是()A．B．C．D．8．以下点中，()在一次函数y=3x﹣4上．A．〔2，3〕B．〔﹣1，﹣1〕C．〔0，﹣4〕D．〔﹣4，0〕9．假设一次函数y=kx﹣4的图象经过点〔﹣2，4〕，那么k等于()A．﹣4 B．4 C．﹣2 D．210．2021年“国际攀岩比赛〞在举行．小丽从家出发开车前去观看，途中发现忘了带门票，于是打让妈妈马上从家里送来，同时小丽也往回开，遇到妈妈后聊了一会儿，接着继续开车前往比赛现场．设小丽从家出发后所用时间是为t，小丽与比赛现场的间隔为S．下面能反映S与t的函数关系的大致图象是()A．B．C．D．二、填空题〔每空3分，一共计30分〕11．x=2，y=﹣1适宜方程2x+3ay=1，那么a=__________．12．二元一次方程x+y=5的正整数解有__________．13．假设2a y+5b3x与﹣4a2x b2﹣4y是同类项，那么x=__________，y=__________．14．一次函数y=x+1的图象与y=﹣2x﹣5的图象的交点坐标是__________．15．一次函数y=﹣2x+3的图象不经过第__________象限．16．一次函数的图象过点〔1，2〕，且y随x的增大而减少．请写出一个符合条件的一次函数的解析式：__________．〔写出一个符合条件的解析式即可〕17．一次函数y=﹣2x+6的图象与x轴交点坐标是__________，与y轴交点坐标是__________．18．如图，点A的坐标可以看成是方程组__________的解．三、解方程〔一共1小题，总分值是16分〕19．〔16分〕解方程〔1〕〔2〕〔3〕〔4〕．四、解答题〔一共计44分〕20．小明和小亮做加法游戏，小明在一个加数后面多写了一个0，得到的和为242；而小亮在另一个加数后面多写了一个0，得到的和为341，原来两个加数分别是多少？21．以绳测井．假设将绳三折测之，绳多五尺；假设将绳四折测之，绳多一尺．绳长、井深各几何？题目大意：用绳子测水井深度，假设将绳子折成三等份，一份绳长比井深多5米；假设将绳子折成四等份，一份绳长比井深多1尺．问绳长、井深各是多少尺？22．某制衣厂某车间方案用10天加工一批出口童装和成人装一共360件，该车间的加工才能是：每天能单独加工童装45件或者成人装30件．〔1〕该车间应安排几天加工童装，几天加工成人装，才能如期完成任务？〔2〕假设加工童装一件可获利80元，加工成人装一件可获利120元，那么该车间加工完这批服装后，一共可获利多少元？23．一次函数图象过点A〔2，﹣1〕，B〔0，3〕，求该一次函数解析式．24．如下列图为某汽车行驶的路程S〔km〕与时间是t〔min〕的函数关系图，观察图中所提供的信息解答以下问题：〔1〕汽车在前9分钟内的平均速度是多少？〔2〕汽车中途停了多长时间是？〔3〕当16≤t≤30时，求S与t的函数关系式？25．，直线y=2x+3与直线y=﹣2x﹣1．〔1〕求两直线与y轴交点A，B的坐标；〔2〕求两直线交点C的坐标；〔3〕求△ABC的面积．二零二零—二零二壹HY八年级〔上〕月考数学试卷〔12月份〕一、选择题〔每一小题3分，一共计30分〕1．以下函数〔1〕y=πx；〔2〕y=2x﹣1；〔3〕y=；〔4〕y=22﹣x；〔5〕y=x2﹣1中，一次函数的个数是() A．4个B．3个C．2个D．1个【考点】一次函数的定义．【分析】根据一次函数的定义条件进展逐一分析即可．【解答】解：〔1〕y=πx是正比例函数，是特殊的一次函数；〔2〕y=2x﹣1是一次函数；〔3〕y=是反比例函数；〔4〕y=22﹣x是一次函数；〔5〕y=x2﹣1是二次函数．应选：B．【点评】此题主要考察了一次函数的定义，一次函数y=kx+b的定义条件是：k、b为常数，k≠0，自变量次数为1．2．假设y=〔m﹣2〕x+〔m2﹣4〕是正比例函数，那么m的取值是()A．2 B．﹣2 C．±2D．任意实数【考点】正比例函数的定义．【专题】待定系数法．【分析】正比例函数的一般式y=kx，k≠0，所以使m2﹣4=0，m﹣2≠0即可得解．【解答】解：根据题意得：；得：m=﹣2．应选B．【点评】考察了正比例函数的定义，比较简单．3．假设是二元一次方程组的解，那么a，b的值是()A．B．C．D．【考点】二元一次方程组的解．【专题】计算题．【分析】将x=1，y=2代入方程组得到关于a与b的方程组，即可求出a与b的值．【解答】解：将x=1，y=2代入方程组得：，①×2﹣②得：3b=3，即b=0，将b=1代入①得：a=1，那么．应选B．【点评】此题考察了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值．4．在等式y=kx+b中，当x=0时，y=﹣1；当x=﹣1时，y=0，那么这个等式是()A．y=﹣x﹣1 B．y=﹣x C．y=﹣x+1 D．y=x+1【考点】解二元一次方程组．【专题】待定系数法．【分析】根据题意，把的两组值代入原式，将得到一个关于k、b的二元一次方程组，运用适当的解法解答即可．【解答】解：在y=kx+b中，当x=0时，y=﹣1；当x=﹣1时，y=0．所以，解得b=﹣1，k=﹣1．代入等式y=kx+b得y=﹣x﹣1．应选A．【点评】根据题意列出方程组求解，再代入原等式即可．此题用代入法解方程组比较简单．5．方程y=1﹣x与3x+2y=5的公一共解是()A．B．C．D．【考点】一次函数与二元一次方程〔组〕．【专题】计算题．【分析】先画出函数y=1﹣x和函数3x+2y=5的图象，确定它们的交点坐标，然后根据函数图象交点坐标为两函数解析式组成的方程组的解即可得到答案．【解答】解：如图，所以方程y=1﹣x与3x+2y=5的公一共解为．应选C．【点评】此题考察了一次函数与二元一次方程〔组〕：函数图象交点坐标为两函数解析式组成的方程组的解．6．某年级学生一共有246人，其中男生人数y比女生人数x的2倍少2人，那么下面所列的方程组中符合题意的有()A．B．C．D．【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组．【分析】此题中的等量关系有：①某年级学生一共有246人，那么x+y=246；②男生人数y比女生人数x的2倍少2人，那么2x=y+2【解答】解：根据某年级学生一共有246人，那么x+y=246；②男生人数y比女生人数x的2倍少2人，那么2x=y+2．可列方程组为．应选B．【点评】找准等量关系是解决应用题的关键，注意代数式的正确书写，字母要写在数字的前面．7．一次函数y=kx+b，y随着x的增大而减小，且kb＜0，那么在直角坐标系内它的大致图象是()A．B．C．D．【考点】一次函数图象与系数的关系．【分析】利用一次函数的性质进展判断．【解答】解：∵一次函数y=kx+b，y随着x的增大而减小∴k＜0又∵kb＜0∴b＞0∴此一次函数图形过第一，二，四象限．应选A．【点评】纯熟掌握一次函数的性质．k＞0，图象过第1，3象限；k＜0，图象过第2，4象限．b＞o，图象与y轴正半轴相交；b=0，图象过原点；b＜0，图象与y轴负半轴相交．8．以下点中，()在一次函数y=3x﹣4上．A．〔2，3〕B．〔﹣1，﹣1〕C．〔0，﹣4〕D．〔﹣4，0〕【考点】一次函数图象上点的坐标特征．【专题】计算题．【分析】分别把各点代入一次函数y=3x﹣4进展检验即可．【解答】解：A、∵当x=2时，y=3×2﹣4=2≠3，∴点〔2，3〕不在此函数的图象上，故本选项错误；B、∵当x=﹣1时，y=3×〔﹣1〕﹣4=﹣7≠﹣1，∴点〔﹣1，﹣1〕不在此函数的图象上，故本选项错误；C、当x=0时，y=0﹣4=﹣4，∴点〔0，﹣4〕在此函数的图象上，故本选项正确；D、当x=﹣4时，y=3×〔﹣4〕﹣4=﹣16≠0，∴点〔﹣4，0〕不在此函数的图象上，故本选项错误．应选C．【点评】此题考察的是一次函数图象上点的坐标特点，熟知一次函数图象上各点的坐标一定适宜此函数的解析式是解答此题的关键．9．假设一次函数y=kx﹣4的图象经过点〔﹣2，4〕，那么k等于()A．﹣4 B．4 C．﹣2 D．2【考点】待定系数法求一次函数解析式．【专题】计算题．【分析】将点〔﹣2，4〕代入函数解析式可得出关于k的方程，解出即可得出k的值．【解答】解：将点〔﹣2，4〕代入得：4=﹣2k﹣4，解得：k=﹣4．应选A．【点评】此题考察待定系数求函数的解析式，属于根底性，注意在代入点的坐标时要细心求解．10．2021年“国际攀岩比赛〞在举行．小丽从家出发开车前去观看，途中发现忘了带门票，于是打让妈妈马上从家里送来，同时小丽也往回开，遇到妈妈后聊了一会儿，接着继续开车前往比赛现场．设小丽从家出发后所用时间是为t，小丽与比赛现场的间隔为S．下面能反映S与t的函数关系的大致图象是()A．B．C．D．【考点】函数的图象．【专题】数形结合．【分析】根据题意，把图象分为四段，第一段，小丽从家出发到往回开，第二段到遇到妈妈，第三段与妈妈聊了一会，第四段，接着开往比赛现场分析图象，然后选择答案．【解答】解：根据题意可得，S与t的函数关系的大致图象分为四段，第一段，小丽从家出发到往回开，与比赛现场的间隔在减小，第二段，往回开到遇到妈妈，与比赛现场的间隔在增大，第三段与妈妈聊了一会，与比赛现场的间隔不变，第四段，接着开往比赛现场，与比赛现场的间隔逐渐变小，直至为0，纵观各选项，只有B选项的图象符合．应选B．【点评】此题考察了函数图象的知识，读懂题意，把整个过程分解成分段图象是解题的关键．二、填空题〔每空3分，一共计30分〕11．x=2，y=﹣1适宜方程2x+3ay=1，那么a=1．【考点】二元一次方程的解．【分析】把x=2，y=﹣1代入方程2x+3ay=1求解即可．【解答】解：把x=2，y=﹣1代入方程2x+3ay=1，得4﹣3a=1，解得a=1，故答案为：1．【点评】此题主要考察了二元一次方程的解，解题的关键是把解代入方程求解．12．二元一次方程x+y=5的正整数解有解：．【考点】解二元一次方程．【专题】计算题．【分析】令x=1，2，3…，再计算出y的值，以不出现0和负数为原那么．【解答】解：令x=1，2，3，4，那么有y=4，3，2，1．正整数解为．故答案为：．【点评】此题考察理解二元一次方程，要知道二元一次方程的解有无数个．13．假设2a y+5b3x与﹣4a2x b2﹣4y是同类项，那么x=2，y=﹣1．【考点】同类项；解二元一次方程组．【分析】此题考察同类项的定义，所含字母一样且一样字母的指数也一样的项是同类项，同类项与字母的顺序无关．故可列出方程：，再根据二元一次方程的解法得出x，y的值．【解答】解：依题意得：，由①，得y=2x﹣5③，将③代入②，得3x=2﹣4〔2x﹣5〕，11x=22，x=2，那么y=4﹣5=﹣1．答：x=2，y=﹣1．【点评】同类项定义中的两个“一样〞：〔1〕所含字母一样；〔2〕一样字母的指数一样，是易混点，还有注意同类项与字母的顺序无关．14．一次函数y=x+1的图象与y=﹣2x﹣5的图象的交点坐标是〔﹣2，﹣1〕．【考点】两条直线相交或者平行问题．【专题】计算题．【分析】根据两直线相交的问题得到方程组的解就是一次函数y=x+1的图象与y=﹣2x﹣5的图象的交点坐标，然后解方程组即可．【解答】解：解方程组得，所以一次函数y=x+1的图象与y=﹣2x﹣5的图形的交点坐标是〔﹣2，﹣1〕．故答案为〔﹣2，﹣1〕．【点评】此题考察了两直线平行或者相交的问题：直线y=k1x+b1〔k1≠0〕和直线y=k2x+b2〔k2≠0〕平行，那么k1=k2；假设直线y=k1x+b1〔k1≠0〕和直线y=k2x+b2〔k2≠0〕相交，那么交点坐标满足两函数的解析式．15．一次函数y=﹣2x+3的图象不经过第三象限．【考点】一次函数图象与系数的关系．【专题】数形结合．【分析】由于k=﹣2＜0，b=3＞0，根据一次函数图象与系数的关系得到一次函数y=﹣2x+3的图象经过第二、四象限，与y轴的交点在x轴上方，即还要过第一象限．【解答】解：∵k=﹣2＜0，∴一次函数y=﹣2x+3的图象经过第二、四象限，∵b=3＞0，∴一次函数y=﹣2x+3的图象与y轴的交点在x轴上方，∴一次函数y=﹣2x+3的图象经过第一、二、四象限，即一次函数y=﹣2x+3的图象不经过第三象限．故答案为三．【点评】此题考察了一次函数图象与系数的关系：一次函数y=kx+b〔k、b为常数，k≠0〕是一条直线，当k＞0，图象经过第一、三象限，y随x的增大而增大；当k＜0，图象经过第二、四象限，y随x的增大而减小；图象与y轴的交点坐标为〔0，b〕．16．一次函数的图象过点〔1，2〕，且y随x的增大而减少．请写出一个符合条件的一次函数的解析式：y=﹣x+3〔不唯一〕．〔写出一个符合条件的解析式即可〕【考点】一次函数的性质．【专题】开放型．【分析】首先设一次函数为y=kx+b，再根据y随x的增大而减少可得k＜0，故可的函数解析式y=﹣x+b，再把〔1，2〕代入y=﹣x+b，即可算出b的值，进而得到一次函数的解析式．【解答】解：设一次函数为y=kx+b，∵y随x的增大而减少，∴k＜0，∴y=﹣x+b，∵图象过点〔1，2〕，∴﹣1+b=2，b=3，∴一次函数解析式为：y=﹣x+3．故答案为：y=﹣x+3．【点评】此题主要考察了一次函数的性质，关键是一次函数的性质：k＞0，y随x的增大而增大，函数从左到右上升；k＜0，y随x的增大而减小，函数从左到右下降．17．一次函数y=﹣2x+6的图象与x轴交点坐标是〔3，0〕，与y轴交点坐标是〔0，6〕．【考点】一次函数图象上点的坐标特征．【专题】计算题．【分析】利用一次函数y=﹣2x+6的图象与x轴交点y=0，与y轴交点x=0的特点求解．【解答】解：当y=0时，x=3；当x=0时，y=6．∴一次函数y=﹣2x+6的图象与x轴交点坐标是〔3，0〕，与y轴交点坐标是〔0，6〕．【点评】此题考察的知识点为：函数与x轴的交点的纵坐标为0，函数与y轴的交点的横坐标为0．18．如图，点A的坐标可以看成是方程组的解．【考点】一次函数与二元一次方程〔组〕．【专题】计算题．【分析】先利用待定系数法分别求出两直线的解析式，然后根据函数图象交点坐标为两函数解析式组成的方程组的解即可得到答案．【解答】解：设过点〔0，5〕和点〔2，3〕的解析式为y=kx+b，那么，解得，所以该一次函数解析式为y=﹣x+5；设过点〔0，﹣1〕和点〔2，3〕的解析式为y=mx+n，那么，解得，所以该一次函数解析式为y=2x﹣1，所以点A的坐标可以看成是方程组解．故答案为．【点评】此题考察了一次函数与二元一次方程〔组〕：函数图象交点坐标为两函数解析式组成的方程组的解．也考察了待定系数法求次函数解析式．三、解方程〔一共1小题，总分值是16分〕19．〔16分〕解方程〔1〕〔2〕〔3〕〔4〕．【考点】解二元一次方程组．【专题】计算题；一次方程〔组〕及应用．【分析】〔1〕方程组利用代入消元法求出解即可；〔2〕方程组利用加减消元法求出解即可；〔3〕方程组利用加减消元法求出解即可；〔4〕方程组利用加减消元法求出解即可．【解答】解：〔1〕，把②代入①得：x+4x=10，即x=2，把x=2代入②得：y=4，那么方程组的解为；〔2〕，①+②得：5x=5，即x=1，把x=1代入②得：y=1，那么方程组的解为；〔3〕，①×3﹣②得：11y=﹣11，即y=﹣1，把y=﹣1代入①得：x=2，那么方程组的解为；〔4〕，①×5﹣②得：6x=3，即x=，把x=代入①得：y=5，那么方程组的解为．【点评】此题考察理解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．四、解答题〔一共计44分〕20．小明和小亮做加法游戏，小明在一个加数后面多写了一个0，得到的和为242；而小亮在另一个加数后面多写了一个0，得到的和为341，原来两个加数分别是多少？【考点】二元一次方程组的应用．【专题】应用题．【分析】在后面多写一个0，实际就是扩大了10倍．两个等量关系为：10×一个加数+另一个加数=242；一个加数+10×另一个加数=341．【解答】解：设一个加数为x，另一个加数为y．根据题意得解得．答：原来两个加数分别是21，32．【点评】解决此题的关键是弄清在后面多写一个0，实际就是扩大了10倍．21．以绳测井．假设将绳三折测之，绳多五尺；假设将绳四折测之，绳多一尺．绳长、井深各几何？题目大意：用绳子测水井深度，假设将绳子折成三等份，一份绳长比井深多5米；假设将绳子折成四等份，一份绳长比井深多1尺．问绳长、井深各是多少尺？【考点】一元一次方程的应用．【分析】用代数式表示井深即可得方程．此题中的等量关系有：①将绳三折测之，绳多四尺；②绳四折测之，绳多一尺．【解答】解：设井深为x米，那么绳长为：3〔x+5〕，依题意得：3〔x+5〕=4〔x+1〕．解得x=，那么4〔x+1〕=16．答：井深为米，绳长为16米．【点评】此题主要考察了由实际问题抽象出一元一次方程，不变的是井深，用代数式表示井深是此题的关键．22．某制衣厂某车间方案用10天加工一批出口童装和成人装一共360件，该车间的加工才能是：每天能单独加工童装45件或者成人装30件．〔1〕该车间应安排几天加工童装，几天加工成人装，才能如期完成任务？〔2〕假设加工童装一件可获利80元，加工成人装一件可获利120元，那么该车间加工完这批服装后，一共可获利多少元？【考点】二元一次方程组的应用．【分析】〔1〕利用某车间方案用10天加工一批出口童装和成人装一共360件，分别得出方程组成方程组求出即可；〔2〕利用〔1〕中所求，分别得出两种服装获利即可得出答案．【解答】解：〔1〕设该车间应安排x天加工童装，y天加工成人装，由题意得：，解得：，答：该车间应安排4天加工童装，6天加工成人装；〔2〕∵45×4=180，30×6=180，∴180×80+180×120=180×〔80+120〕=36000〔元〕，答：该车间加工完这批服装后，一共可获利36000元．【点评】此题主要考察了二元一次方程组的应用，得出正确的等量关系是解题关键．23．一次函数图象过点A〔2，﹣1〕，B〔0，3〕，求该一次函数解析式．【考点】待定系数法求一次函数解析式．【分析】设一次函数的解析式是y=kx+b，把点A〔2，﹣1〕，B〔0，3〕代入即可得到一个关于k和b的方程组，求得k和b的值，从而求得函数的解析式．【解答】解：设一次函数的解析式是y=kx+b，根据题意得：，解得：．那么一次函数的解析式为：y=﹣2x+3．【点评】此题考察了用待定系数法求函数的解析式．纯熟掌握用待定系数法求函数的解析式，根据题意得出方程组是解决问题的关键．24．如下列图为某汽车行驶的路程S〔km〕与时间是t〔min〕的函数关系图，观察图中所提供的信息解答以下问题：〔1〕汽车在前9分钟内的平均速度是多少？〔2〕汽车中途停了多长时间是？〔3〕当16≤t≤30时，求S与t的函数关系式？【考点】一次函数的应用．【分析】〔1〕根据速度=路程÷时间是，列式计算即可得解；〔2〕根据停车时路程没有变化列式计算即可；〔3〕利用待定系数法求一次函数解析式解答即可．【解答】解：〔1〕平均速度==km/min；〔2〕从9分到16分，路程没有变化，停车时间是t=16﹣9=7min．〔3〕设函数关系式为S=kt+b，将〔16，12〕，C〔30，40〕代入得，，解得．所以，当16≤t≤30时，求S与t的函数关系式为S=2t﹣20．【点评】此题考察了一次函数的应用，待定系数法求函数解析式，比较简单，准确识图并获取信息是解题的关键．25．，直线y=2x+3与直线y=﹣2x﹣1．〔1〕求两直线与y轴交点A，B的坐标；〔2〕求两直线交点C的坐标；〔3〕求△ABC的面积．【考点】两条直线相交或者平行问题．【专题】计算题；数形结合．【分析】易求得A、B两点的坐标，联立两个函数的解析式，所得方程组的解即为C点的坐标．了A、B的坐标，可求得AB的长，在△ABC中，以AB为底，C点横坐标的绝对值为高，可求得△ABC的面积．【解答】解：〔1〕在y=2x+3中，当x=0时，y=3，即A〔0，3〕；在y=﹣2x﹣1中，当x=0时，y=﹣1，即B〔0，﹣1〕；〔2〕依题意，得，解得；∴点C的坐标为〔﹣1，1〕；〔3〕过点C作CD⊥AB交y轴于点D；∴CD=1；∵AB=3﹣〔﹣1〕=4；∴S△ABC=AB•CD=×4×1=2．【点评】此题主要考察了函数图象交点、图形面积的求法等知识，函数图象交点坐标为两函数解析式组成的方程组的解．。
八年级12月月考数学试卷
第5题xy八年级数学月考试卷 .12 一、选择题（每题2分，共20分）1. 下面四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志。
在这四个标志中，是轴对称图形的是 （ ）A. B. C. D.2. 一个罐头的质量为2.026kg,用四舍五入法将2.026kg 精确到0.01kg 可得近似值 A. 2.03kg B. 2.02kg C. 2.0kg D. 2kg3. 在101001.0-, 5, 72 , 2π- ，38 , 0中，无理数的个数有 （ ） A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个4.设三角形的三边长分别等于下列各组数，能构成直角三角形的是 （ ） A ．31，41，51B. 4，5，6C. 5，6，10D. 6，8，105.如图，小手盖住的点的坐标可能为 （ ） ABCD6．如图，已知AB ＝CD ，那么还应添加一个条件，才能推出 △ABC ≌△CD A ．则从下列条件中补充一个条件后，仍不能判定△ABC ≌△CDA 的是 ( )A．BC ＝ADB ．∠B ＝∠D ＝90° C．∠ACB ＝∠CADD ．∠BAC ＝∠DCA7. 父亲节，学校“文苑”专栏登出了某同学叫忆父亲的小诗：“同辞家门赴车站，别时叮咛语千万，学子满载信心去，老父怀抱希望还．”如果用纵轴y 表示父亲和学子在行进中离家的距离，横轴t 表示离家的时间，那么下面与上述诗意大致相吻的图象是( )8. 如图，在Rt ABC ∆中，90A ∠=︒，D 是BC 的中点，DE BC ⊥，垂足为D ，交AB 于点E ，连接CE ，若3AE =，5BE =，则边AC 的长为 （ ） A. 3 B. 4 C. 6 D. 89. 如图，在平面直角坐标系中，已知1l ∥2l ，直线1l 经过原点O ，直线2l 对应的函数表达式为443y x =+，点A 在直线2l 上，1AB l ⊥ ，垂足为B ，则线段AB 的长为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 2.410．如图，∠MON =90°，OB =2，点A 是直线OM 上的一个动点，连结AB ，作∠MAB 与∠ABN 的角平分线AF 与BF ，两角平分线所在的直线交于点F ，求点A 在运动过程中线段BF 的最小值为A ．2 B ．C ．4D ．（ ）（第8题） （第10题） 二、填空题 （ 每空2分，共20分）11. 9的算术平方根是 ；－64的立方根是 ； 12．函数y ＝x －3中自变量x 的取值范围是___________；13. 若等腰三角形中有一个角等于40°，则这个等腰三角形的顶角的度数为________； 14．若三角形三边分别为5，12，13，则它最长边上的中线长是 ； 15．在平面直角坐标系中，一青蛙从点A （−1，0）处向左跳2个单位长度，再向下跳2个单位长度到点A ′处，则点A ′的坐标为 ．16．图中的两个滑块A ，B 由一个连杆连接，分别可以在垂直和水平的滑道上滑动．开始时，滑块A 距O 点20厘米，滑块B 距O 点15厘米．问：当滑块A 向下滑到O 点时，滑块B 滑动了 厘米．17.已知P （1-3a, a-2）在第三象限，则a 的取值范围是18. 小明在超市帮妈妈买回一袋纸杯，他把纸杯整齐地叠放在一起，如图请你根据图中的信息，若小明把n 个纸杯整齐叠放在一起时，它的高度h 与n 的函数关系是___ _____ 19. 如图，在钝角ABC ∆中，已知A ∠为钝角，边AB 、AC 的垂直平分线分别交BC 于点D 、E ，若222BD CE DE +=，则A ∠的度数为（16题） （19题）三、解答题20.（本题8分）（1） 计算：1018()(2)2π-+-++12-．（2）解方程 249x -＝0；21.（本题6分）如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是1．⑴图1、 图2中已知线段AB 、CD ,画线段EF ，使它与AB 、CD 组成轴对称图形； ⑵在图3中画出一个以格点为端点长为13的线段．22.（本题6分）如图，AB =AE ，∠1=∠2，∠C =∠D ．求证：△ABC ≌△AE D ．23. （本题6分）已知y 与x －3成正比例，当x ＝4时，y ＝3． (1)写出y 与x 之间的函数关系式； (2)y 与x 之间是什么函数关系； (3)求x ＝2.5时，y 的值．24、(本题6分)如图，90ABC ADC ∠=∠=︒，M 、N 分别是AC 、BD 的中点.(1) 求证：MN BD⊥；(2) 在边AD 上能否找到一点P，使得PB PD=？请说明理由.25. （本题6分）如图，Rt∠ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8．（1）求AB的长；（2）把∠ABC沿着直线AD翻折，使得点C落在AB边上E处，求折痕AD的长．26.（本题6分）某厂计划生产A、B两种产品共50件，已知A产品每件可获利润700元，B产品每件可获利润1200元，设生产A产品的件数为x（件），生产A、B这两种产品获得的总利润为y（元）.(1) 写出y与x之间的函数表达式；(2) 当20x=时，求y的值.27.（本题8分）如图，已知正方形OABC的边长为4，顶点A、C分别在x轴的负半轴和y 轴的正半轴上，M是BC的中点．P(0，n)是线段OC上一动点（C点除外），直线PM交AB的延长线于点D．(1) 求点D的坐标（用含n的代数式表示）；(2) 当△APD是以PA为腰的等腰三角形时，求D点坐标MB CDPy28.（本题8分）在平面直角坐标系中，对于任意三点、、的“矩面积”，给出如下定义：“水平底”：任意两点横坐标差的最大值，“铅垂高”：任意两点纵坐标差的最大值，则“矩面积”．例如：三点坐标分别为，，，则“水平底”，“铅垂高”，“矩面积”．（1）已知点，，．①若、、三点的“矩面积”为，求点的坐标；②、、三点的“矩面积”的最小值为（2）已知点，，，其中．若、、三点的“矩面积”为8，求的取值范围；八年级数学抽测考试答卷2016.12一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案二、填空题（本大题共9小题，每空2分，共20分）11. 12. ； 13. ； 14. ； 15. ； 16. ； 17. ； 18. ； 19. .三、解答题20.（本题满分8分，每小题4分）（1） 计算：1018()(2)2π-+-++12- （2）解方程 249x -＝0；21. （本题满分6分）22．（本题满分6分）23．(本题满分6分)24．(本题满分6分) （1）（2）25．（本题满分6分）（1）（2）26. （本题满分6分）27. （本题满分8分）（备用图）28. （本题满分8分）O MA BCD Px yOMABC DPxy。
八年级数学上学期12月份月考试卷及答案
将 y2＝300 代入 y2＝－80x＋400 得 x2＝ 5 ，所以 x1－x2＝ 63 ．
4
16
答：两车加油的间隔时间是 63 h． 16
23. 解：（1）∵a+b 3 =（m＋n 3 ） 2 ，∴a+b 3 =m2+3n2+2mn 3 ，
∴a=m2+3n2，b=2mn．故答案为 m2+3n2，2mn．
B．（0，1）
C．（﹣2，﹣1）
D．（﹣2，1）
7 . 做一个直角三角形的木架，以下四组木棒中，符合条件的是（ ）
1
A．12cm，7cm，5cm
B．12cm，15cm，17cm
C．8cm，12cm，15cm
D．8cm，15cm，17cm
8 . 地铁 1 号线是重庆轨道交通线网东西方向的主干线，也是贯穿渝中区和沙坪 坝区的重要交通通道，它的开通极大地方便了市民的出行。现某同学要从沙坪坝 南开中学到两路口，他先匀速步行至沙坪坝地铁站，等了一会，然后搭乘一号线 地铁直达两路口（忽略途中停靠站的时间）。在此过程中，他离南开中学的距离 y 与时间 x 的函数关系的大致图象是（ ）
（2）由(1)的结论得 EF 2 = 122 + 52 = 169 ．
当 AB=AC 时，连接 AD，易证△ADE≌△CDF，有 DE=DF．
设 DE=DF=a，在 Rt△DEF 中，由勾股定理得 a2 +a2 =169，
即 a2 = 169 2
．因此， SDDEF
=
1 2
DEDF =
1 a2 = 169 24
（2）2- 2
证明：∵∠BDC=∠BEC=∠CDA=90º, ∠ABC=45º,
∴∠BCD=45º=∠ABC, ∴DB=DC.
2023-2024学年江苏省苏州市星海实验初级中学八年级上学期12月月考数学试题
2023-2024学年江苏省苏州市星海实验初级中学八年级上学期12月月考数学试题1.下列曲线不能表示y是x的函数的是（）A．B．C．D．2.如图，表示了自变量x与因变量y的关系，当x每增加1时，y增加（）A．1B．3C．6D．123.下列图形中，表示一次函数与正比例函数（为常数，且）的图象的是（）A．B．C．D．4.一辆快车和一辆慢车按相同的路线从地行驶到地，所行驶的路程与时间的函数图象如图所示，下列说法不正确的是（）A．快车追上慢车需小时B．慢车的速度是千米时C．，两地相距千米D．快车比慢车早到小时5.若一次函数的图象不经过第二象限，则（）A ．，B ．，C ．，D ．，6.若是关于的方程的解，则一次函数的图象与轴的交点坐标是（）A ．B ．C ．D ．7.在平面直角坐标系中，将函数的图象向上平移个单位长度，使其与的交点在位于第二象限，则的取值范围为（）A ．B ．C ．D ．8.如图，在平面直角坐标系xoy 中，，线段，B 为的中点．点C 在y 轴上滑滑动，当线段长为最小值时点D 的坐标是（）A ．B ．C ．D ．9.在平面直角坐标系中，一次函数的图象与y 轴交点坐标为__________．10.若点在函数的图象上，则代数式的值为________．11.已知一次函数的图象经过，两点，则________．（填“”“<”或“=”）12.已知一次函数的图象与直线平行，且经过点关于y 轴的对称点，则该函数的表达式为________．13.如图，直线过点与直线交于点，则不等式的解集为______．14.已知：如图（1），长方形中，E 是边上一点，且，，点P 从B 出发，沿折线匀速运动，运动到点C 停止．P 的运动速度为2，运动时间为t （s ），的面积为y （）．y 与t 的函数关系式图象如图（2），则下列结论：①；②；③；④当时，为等腰三角形；⑤当时，．其中正确的是______．15.我们知道，若．则有或．如图，直线与分别交轴于点、，则不等式的解集是______．16.已知两个函数图像的表达式分别为：，，，与相交于，求__________．17.已知一次函数．(1)为何值时，它的图象经过原点；(2)为何值时，它的图象经过点．18.某校甲、乙两班参加植树活动．乙班先植树20棵，然后甲班才开始与乙班一起植树．设甲班植树的总量为（棵），乙班植树的总量为（棵），两班一起植树所用的时间（从甲班开始植树时计时）为x（时），分别与x之间的部分函数图象如图所示．(1)当时，分别求与x之间的函数关系式．(2)如果甲、乙两班均保持前4个小时的工作效率，通过计算说明，当时，甲、乙两班植树的总量之和能否超过180棵．19.如图，在正方形网格中（图中每个小正方形的边长均为1个单位长度），若点的坐标为，点的坐标为，请按要求解决下列问题：(1)在图中建立正确的平面直角坐标系；(2)点的坐标为_____________；(3)的面积为_____________；(4)如果的面积为1，且点在轴上，则点的坐标为_____________；(5)如果的周长最小，且点在轴上，则的周长最小值为_____________，点的坐标为_____________．20.如图，已知直线与坐标轴分别交于A，B两点，与直线交于点．(1)求t，b的值；(2)若点在线段上运动，过点M作直线平行于y轴，该直线与直线交于点N，与x轴交于点D，如图所示．①若，求四边形的面积；②若M是线段的3等分点，求m的值．21.某家电销售商场电冰箱的销售价为每台1600元，空调的销售价为每台1400元，每台冰箱进价1500元，每台空调的进价1200元．现在商场准备一次购进这两种家电共100台，设购进电冰箱台，这100台家电的销售利润为元，(1)求出与之间的函数关系式；(2)要求购进空调数量不超过电冰箱数量的2倍，总利润不低于16400元，请分析合理的方案共有多少种？(3)实际进货时，厂家对电冰箱出厂价下调()元，若商场保持这两种家电的售价不变，请你根据以上信息及（2）中条件，求出这100台家电销售时的最大利润．22.如图1，等腰直角三角形中，，，过点作交于点，过点作交于点，易得，我们称这种全等模型为“型全等”．如图2，在直角坐标系中，直线：分别与轴，轴交于点、（，）．(1)求的值和点的坐标；(2)在第二象限构造等腰直角，使得，求点的坐标；(3)将直线绕点旋转得到，求的函数表达式．。
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北京昌平临川育人学校2016-2017学年八年级数学12月月考试题
注：本试卷满分120分，考试时间120分钟 出题人：汤士钢 审核人：汤士钢 时间：12.14 一、选择题：（每题3分、共10题，共30分）
1、下列函数关系式中，y 不是x 的函数的是 （ ） A ．x y -= B ．x y 2= C ．x y 2= D ．
422+=x y 2、二元一次方程组
⎩⎨
⎧=-=+6
23
y x y x 的解是 （ ）
A.
⎩⎨⎧-==36y x B.⎩⎨⎧-==30y x C.⎩⎨⎧==12y x D.⎩⎨⎧==0
3y x
3、已知函数
k x k y 3)1(2+-=是一次函数，则k 的取值范围是（ ）
A ．1-≠k
B ．1≠k
C ．1±≠k
D ．k 为一切实数
4、8名学生在一次数学测试中的成绩分别为80，81,80,69,74,78，x ，81.这组学生成绩的平均分为77分，则x 的值为 （ ） A.73 B.74 C.75 D.76
5、在2016年的体育中考中，某校6名学生的体育成绩统计如图，则这组数据的众数、中位数、方差依次是 ( ) A ．18，18，1 B ．18，17.5，3 C ．18，18，3 D ．18，17.5，1
6、下列方程组中，是二元一次方程组的是 ( ) ⎪⎩⎪⎨⎧==+2
131.x
y x A ⎩⎨⎧=-=-6253.z y y x B ⎪⎩⎪⎨⎧==+1125.xy y x C ⎪⎩⎪⎨⎧=-=423
2.x y x D
7、有19位同学参加歌咏比赛，成绩互不相同，前10名的同学进入决赛。
某同学知道自己的分数后，要判断自己能否进入决赛，他只需知道这19位同学成绩的 （ ） A.平均数 B.标准差 C.中位数 D.方差
8、如图，函数y=kx-2中，y 随x 的增大而减小，则它的图像是（ ） 9、无论m 为何实数，直线m x y 2+=与4+-=x y 的交点不可能在（ ）. A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 10、对于函数y=
﹣x+3，下列说法错误的是 （ ） A ．图象经过点（2，2） B ．y 随着x 的增大而减小
C ．图象与y 轴的交点是（6，0）
D ．图象与坐标轴围成的三角形面积是9
二、填空题：（每题3分、共8题，共24分）
11、在一次函数y=kx+3中，y 的值随着x 值得增大而增大，请你写出一个符合条件的一次函数解析式________________。
12、若
⎩⎨
⎧-==1
2
y x 是二元一次方程2x+by=—2的一个解，则b 的值为_________。
13、若一次函数y=2x+b （b 为常数）的图像经过点（1,5），则b 的值为______。
14、如果1x 与2x 的平均数是4，那么11+x 与52+x 的平均数是_________。
15、已知函数
2)3(-+=n x
n y 是关于x 的一次函数则n=__________。
16、已知一支蜡烛长20厘米，每小时燃烧4厘米，设剩下的蜡烛长度为y 厘米，蜡烛燃烧了x 小时，则y 关于x 的函数关系式为______________，自变量x 的取值范围__________。
17、已知关于x ，y 的二元一次方程组
⎩⎨
⎧-=+=+1
232y x k y x 的解互为相反数，则k 的值为____。
18、若五个正整数的中位数是3，唯一的众数是7，则这五个数的平均数是_______。
三、计算题：（每题5分、共4题，共20分） 19、解下列方程组：
（1）⎩⎪⎨⎪⎧y ＋x ＝1，5x ＋2y ＝8； （2）⎩⎨⎧=+=-422y x y x （3）⎩⎨⎧=+=-7332y x y x （4）⎩⎨⎧=-=-5
233y x y x
A
B
C
D
四、解答题：（每题5分，共6题，共30分） 20、若单项式322532y x n m ++与单项式12364
3
---n m y x 的和仍是单项式，求m ，n 的值。
21、已知一次函数y=－2x+4 （1）画出函数的图象.
（2）求图象与x 轴、y 轴的交点A 、B 的坐标. （3）求△AOB 的面积.
22、某班为奖励在校运动会上取得较好成绩的运动员，花了400元钱购买甲、乙两种奖品共30件，其中甲种奖品每件16元，乙种奖品每件12元，求甲、乙两种奖品各买多少件？
23、学校广播站要招收一名播音员，考查形象、知识面、普通话三个项目．按形象占10%，知识面占40%，普通话占50%，计算加权平均数，作为最后评定的总成绩．李文和孔明两位同学的各项成绩如下表：
(1)计算李文同学的总成绩；
(2)若孔明同学要在总成绩上超过李文同学，则他的普通话成绩x 应超过多少分？
24、学校组织学生乘汽车去自然保护区野营，去时以60km/h 的速度走平路，后又以30km/h 的速度爬坡，共用了6.5h ；返程时汽车以40km/h 的速度下坡，又以50km/h 的速度走平路，共用了6h ，问平路和坡路各有多远？
25、在“全民读书月”活动中，小明调查了班级里40名同学本学期计划购买课外书的花费情况，并将结果绘制成如图所示的统计图，请根据相关信息，解答下列问题：(直接填写结果)
(1)本次调本获取的样本数据的众数是____； (2)这次调查获取的样本数据的中位数是____；
(3)若该校共有学生1000人，根据样本数据，估计本学期计划购买课外书花费50元的学生有多少人？
五、解答题：（26题8分、27题8分，共16分）
26、学校准备从甲、乙两位选手中选择一位选手代表学校参加所在地区的汉子听写大赛，学校对两位选手从表达能力、阅读理解、综合素质和汉字听写四个方面做了测试，他们各自的成绩（百分制）如下表： 综合素质85（1）、由表中成绩已算的甲的平均成绩为80.25，请计算乙的平均成绩，从他们的这一成绩看，应该选派谁；
（2）如果表达能力、阅读理解、综合素质和汉字听写分别赋予它们2,1,3,4的权，请计算两名选手的平均成绩，从他们这一成绩看，应该选派谁。
27、设直线n x y l +-=：1的图象与y 轴交于A 点，直线m x y l --=32：的图象与y 轴交于B 点，
1l 与2l 的图象相交于点C （﹣3，1）。
（1）求直线1l 与2l 的解析式；
（2）在下面的直角坐标系中作出1l 与2l 的图像；
（2）若D 为AB 的中点，求直线DC 点的一次函数的表达式。
初二数学12月月考参考答案
一、选择题：1-5：BACBA 6-10：ADDCC
二、填空题：11、⎩⎨⎧==1
2
y x 12、2->m 13、
(
)0,7，()
0,7—
14、101， 20200 15、1- 16、32+-=x y
三、解答题：17、 1 18、⎩
⎨
⎧-==12
y x 19、0,421==x x 20、（1）图略；（2）、)0,2(A ，）（4,0B （3）、4=∆A O B S
21、解：设购买甲、乙两种奖品各买x ，y 件 由题意得：⎩
⎨
⎧=+=+400121630y x y x
解 得：⎩⎨
⎧==20
10
y x
答：购买甲种奖品10件、乙种奖品20件。
22、（1）、83分 （2）、90分 23、解：设平路x 千米，坡路y 千米
由题意得：⎪⎩⎪⎨⎧=+=+650
402
113060x y y x
解 得：⎩
⎨⎧==120150
y x
答：平路150千米，坡路120千米。
24、解：由题意得：⎩⎨
⎧
=-+=224282y x y
x
解 得：⎩
⎨⎧==84168
y x
答：略
25、（1）、30元 （2）、50元 （3）、250人
26、（1）、34-=x y ； （2）、8
9
=
∆O
A B S
27、（1）、图略；（2）、CE 与y 轴平行；（3）、40
28、（1）、2.44小时； （2）、中位数：2.5小时， 众数：3小时
（3）、言之成理即可。
29、（1）、2:1--=x y l ， 83:2--=x y l （2）、图略； （3）、52:--=x y l DC。