(完整版)人教版初中数学知识结构
初中数学知识点全总结(人教版)
七上：有理数、整式的加减、一元一次方程、图形的认识初步；七下：相交线与平行线、实数、平面直角坐标系、二元一次方程组、不等式与不等式组、（数据的收集、整 理与表述；）八上：三角形、全等三角形、轴对称、整式的乘除与因式分解、分式；八下：二次根式、勾股定理、平行四边形、一次函数、数据的分析；九上：一元二次方程、二次函数、旋转、圆、概率初步；九下：二次函数、相似、锐角三角形、投影与视图。
七年级数学（上）知识点人教版七年级数学上册主要包含了有理数、整式的加减、一元一次方程、图形的认识初步四个章节的内容.第一章 有理数 一、知识框架二．知识概念1、正数和负数例：温度、增长率、盈利。
说明：0既不是正数、也不是负数。
2、有理数：(1)凡能写成)0p q ,p (pq ≠为整数且形式的数，都是有理数。
正整数、0、负整数统称整数；正分数、负分数统称分数；整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数；-a 不一定是负数，+a 也不一定是正数；π不是有理数；(2)有理数的分类: ① ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎩⎨⎧负分数负整数负有理数零正分数正整数正有理数有理数 ② ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数3、数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线.4、相反数：(1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0；(2)相反数的和为0 ⇔ a+b=0 ⇔ a 、b 互为相反数.5、绝对值：(1)正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数；注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离；(2) 绝对值可表示为：⎪⎩⎪⎨⎧<-=>=)0a (a )0a (0)0a (a a 或⎩⎨⎧<-≥=)0a (a )0a (a a ；绝对值的问题经常分类讨论； 6、有理数比大小：（1）正数的绝对值越大，这个数越大；（2）正数永远比0大，负数永远比0小；（3）正数大于一切负数；（4）两个负数比大小，绝对值大的反而小；（5）数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；（6）大数-小数 ＞ 0，小数-大数 ＜ 0.7、倒数：乘积为1的两个数互为倒数；注意：0没有倒数；若 a ≠0，那么a 的倒数是a1；若ab=1⇔ a 、b 互为倒数；若ab=-1⇔ a 、b 互为负倒数.8、有理数加法法则：（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；（2）异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；（3）一个数与0相加，仍得这个数.9、有理数加法的运算律：（1）加法的交换律：a+b=b+a ；（2）加法的结合律：（a+b ）+c=a+（b+c ）.10、有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数；即a-b=a+（-b ）.11、有理数乘法法则：（1）两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘；（2）任何数同零相乘都得零；（3）乘积是1的两个数互为倒数；（4）几个数相乘，有一个因式为零，积为零；各个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定.12、有理数乘法的运算律：（1）乘法的交换律：ab=ba ；（2）乘法的结合律：（ab ）c=a （bc ）；（3）乘法的分配律：a （b+c ）=ab+ac .13、有理数除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘以这个数的倒数；注意：零不能做除数，无意义即0a . 两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除，0除以任何一个不等于0的数，都得0.14、乘方的定义：（1）求相同因式积的运算，叫做乘方；（2）乘方中，相同的因式叫做底数，相同因式的个数叫做指数，乘方的结果叫做幂；15、有理数乘方的法则：（1）正数的任何次幂都是正数；（2）负数的奇次幂是负数；负数的偶次幂是正数；注意：当n 为正奇数时: (-a)n =-a n 或(a -b)n =-(b-a)n , 当n 为正偶数时: (-a)n =a n 或 (a-b)n =(b-a)n .16、科学记数法：把一个大于10的数记成a ×10n 的形式，其中a 是整数数位只有一位的数，这种记数法叫科学记数法.17、近似数的精确位：一个近似数，四舍五入到那一位，就说这个近似数的精确到那一位.18、有效数字：从左边第一个不为零的数字起，到精确的位数止，所有数字，都叫这个近似数的有效数字.19、混合运算法则：先乘方，后乘除，最后加减.本章内容要求学生正确认识有理数的概念，在实际生活和学习数轴的基础上，理解正负数、相反数、绝对值的意义所在。
初中数学知识点及结构图(新人教版)
七年级数学（上)知识点人教版七年级数学上册主要包含了有理数、整式的加减、一元一次方程、图形的认识初步四个章节的内容。
第一章 有理数一． 知识框架二．知识概念1.有理数:(1)凡能写成)0p q ,p (pq ≠为整数且形式的数，都是有理数。
正整数、0、负整数统称整数；正分数、负分数统称分数；整数和分数统称有理数。
注意：0即不是正数，也不是负数;-a 不一定是负数，+a 也不一定是正数；π不是有理数；（2)有理数的分类: ① ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎩⎨⎧负分数负整数负有理数零正分数正整数正有理数有理数 ② ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数2．数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线。
3．相反数：(1）只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数;0的相反数还是0；（2)相反数的和为0 ⇔ a+b=0 ⇔ a 、b 互为相反数.4.绝对值:（1）正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0,负数的绝对值是它的相反数；注意:绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离；（2） 绝对值可表示为：⎪⎩⎪⎨⎧<-=>=)0a (a )0a (0)0a (a a 或⎩⎨⎧<-≥=)0a (a )0a (a a ；绝对值的问题经常分类讨论；5.有理数比大小：(1）正数的绝对值越大，这个数越大；(2）正数永远比0大,负数永远比0小;（3）正数大于一切负数；（4）两个负数比大小，绝对值大的反而小;（5)数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；（6）大数-小数 ＞ 0，小数-大数 ＜ 0.6。
互为倒数:乘积为1的两个数互为倒数；注意：0没有倒数；若 a ≠0，那么a 的倒数是a 1;若ab=1⇔ a 、b 互为倒数；若ab=-1⇔ a 、b 互为负倒数。
7. 有理数加法法则：（1）同号两数相加,取相同的符号，并把绝对值相加；（2）异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；（3）一个数与0相加,仍得这个数。
(完整版)初中数学知识点结构图
初中数学知识结构图1.有理数（正数与负数）2.数轴6.有理数的概念 3.相反数4.绝对值5.有理数从大到小比较7.有理数的加法、加法运算律17.有理数8.有理数的减法9.有理数的加减混和运算10.有理数的乘法、乘法运算16.有理数的运算11.有理数的除法、倒数12.有理数的乘方21.代数式13.有理数的混和运算22、列代数式14.科学记数法、近似数与有效数字23、代数式的值15.用计算器进行简单的数的运算18.单项式27、整式的加减20、整式的概念19、多项式24、合并同类项25、去括号与添括号26、整式的加减法28、等式及其基本性质29、方程和方程的解、解方程32、一元一次方程30、一元一次方程及其解法31、一元一次方程的应用初35、二元一次方程组的解法中36、相关概念及性质数39、二元一次方程组37、三元一次方程组及其解法举例学数38、一次方程组的应用. 与43、一元一次不等式40、一元一次不等式及其解法代45、一元一次不等式41、不等式的解集数和一元一次不等44、一元一次不等式组42、不等式和它的基本性质式组46、同底数幂的乘法、单项式的乘法47、幂的乘法、积的乘方51、整式的乘法48、单项式与多项式相乘49、多项式的乘法56、整式的乘除50、平方差与完全平方根52、多项式乘以单项式55、整式的除法53、单项式除以单项式54、同底数幂的除法57、提取61、方法58、运用公式法63、因式分解59、分组分解法62、意义60、其他分解法66、含字母系数的65、分式的乘除法——64、分式的乘除运算一元一次方程69、可化为一元一次方程的分式方程及其应用67、分式方程解法、72、分式70、分式的意义和性质阵根71、分式的加减法68分式方程的应用73、平方根与立方根75、数的开方74、实数86、二次根式的意义76、最简二次根式79、二次根式的乘除法77、二次根式的除法87、二次根式78、二次根式的加减法82、二次根式的加减法80、二次根式的加减法81、同类二次根式85、二次根式的混合运算83、二次根式的混合运算84、有理化因式93、一元二次方程的解法98、一元二次方程的意义数100、二元二次方程组与102、一元二次方程99、一元二次方程组的根与系数的关系代94、分式方程的解法数97、可化为一元二次方程的分式方程式和无理方程96、分式方程、无理方程的应用101、一元二次方程的应用103、一次函数与一元一次不等式106、一次函数104、一次函数图像的图像和性质105、正比例函数的图像和性质108、二次函数——107二次函数的有关概念113、函数及其图像109、平面直角坐标系110、函数初111、函数的图像中112、反比例函数数114、线段学116、线段、角115、角117、相交线、对顶角、邻角、补角120、相交线118、垂线、点到直线的距离119、同位角、内错角、同旁内角126、相交、平行123、平行线121、平行线概念及性质122、平行线的判定124、空间直线、平面的位置关系空125、命题、公理、定理间129、与三角形有关的边与134、全等三角形图135、等腰三角形形138、三角形133、直角三角形——132、勾股定理131、与三角形有关的角——130、三角形的内角136、轴对称137、基本作图139、平行四边形的概念及其性质140、平行四边形的判定144、平行四边形141、矩形的概念、性质和判定149、多边形142、菱形的概念、性质和判定151、四边形150、中心对称143、正方形的概念、性质和判定145、梯形的相关概念148、梯形146、等腰梯形的概念、性质和判定147、三角形、梯形的中位线156、比例线段158、相似图形157、相似多边形152、相似三角形的相关概念155、相似三角形153、三角形相似的判定154、相似三角形的性质159、解直角三角形161、解直角三角形160、解直角三角形的应163、解直角三角形162、锐角三角形164、圆的有关概念及对称性165、点和圆的位置关系166、过不在同一直线上三点的圆空172、圆的有关性质167、三角形的外接圆间168、垂径定理及其逆定理与169、圆心角、弧、弦、弦心距初图170、圆周角定理中形171、圆内接四边形及其性质数173.直线和圆的位置关系学185、圆174.切线的判定和性质177.直线和圆的位置关系175.三角形的内切圆176. *切线长定理179.正多边形和圆——178.正多边形的有关计算180.圆周长、弧长183.弧长和扇形的面积181.圆、扇形、弓形的面积182.圆柱和圆锥的侧面展开图、侧面积184.圆和圆的位置关系186.几何体、几何图形187.平均数188.众数和中位数191.统计初步189.级差、方差、标准差195.统计与概率190.频数、频率、频率分布直方图192.概率初步——概率计算。
人教版【初中数学】知识点总结-全面整理(超全)
人教版初中数学知识点总结目录七年级数学（上）知识点1第一章有理数2第二章整式的加减6第三章一元一次方程8第四章图形的认识初步10七年级数学（下）知识点12第五章相交线与平行线12第六章平面直角坐标系15第七章三角形16第八章二元一次方程组22第九章不等式与不等式组24第十章数据的收集、整理与描述25八年级数学（上）知识点27第十一章全等三角形27第十二章轴对称29第十三章实数31第十四章一次函数32第十五章整式的乘除与分解因式34八年级数学（下）知识点36第十六章分式37第十七章反比例函数39第十八章勾股定理40第十九章四边形41第二十章数据的分析45九年级数学（上）知识点46第二十一章二次根式46第二十二章一元二次根式47第二十三章旋转49第二十四章圆51第二十五章概率54九年级数学（下）知识点58第二十六章二次函数59第二十七章相似62第二十八章锐角三角函数63第二十九章投影与视图65七年级数学（上）知识点人教版七年级数学上册主要包含了有理数、整式的加减、一元一次方程、图形的认识初步四个章节的内容.第一章 有理数一． 知识框架二．知识概念1.有理数：(1)凡能写成)0p q ,p (p q≠为整数且形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数；正分数、负分数统称分数；整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数；-a 不一定是负数，+a 也不一定是正数；π不是有理数；(2)有理数的分类:①⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎩⎨⎧负分数负整数负有理数零正分数正整数正有理数有理数②⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数2．数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线.3．相反数：(1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0；(2)相反数的和为0 ⇔ a+b=0 ⇔ a 、b 互为相反数.4.绝对值：(1)正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数；注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离；(2) 绝对值可表示为：⎪⎩⎪⎨⎧<-=>=)0a (a )0a (0)0a (a a 或⎩⎨⎧<-≥=)0a (a )0a (a a ；绝对值的问题经常分类讨论；5.有理数比大小：（1）正数的绝对值越大，这个数越大；（2）正数永远比0大，负数永远比0小；（3）正数大于一切负数；（4）两个负数比大小，绝对值大的反而小；（5）数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；（6）大的数-小的数 ＞ 0，小的数-大的数 ＜ 0.6.互为倒数：乘积为1的两个数互为倒数；注意：0没有倒数；若 a ≠0，那么a 的倒数是a 1；若ab=1⇔ a 、b 互为倒数；若ab=-1⇔ a 、b 互为负倒数.7. 有理数加法法则：（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；（2）异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；（3）一个数与0相加，仍得这个数.8．有理数加法的运算律：（1）加法的交换律：a+b=b+a ；（2）加法的结合律：（a+b）+c=a+（b+c）.9．有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数；即a-b=a+（-b）.10 有理数乘法法则：（1）两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘；（2）任何数同零相乘都得零；（3）几个数相乘，有一个因式为零，积为零；各个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定.11 有理数乘法的运算律：（1）乘法的交换律：ab=ba；（2）乘法的结合律：（ab）c=a（bc）；（3）乘法的分配律：a（b+c）=ab+ac .12．有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数；注意：a.零不能做除数，无意义即13．有理数乘方的法则：（1）正数的任何次幂都是正数；（2）负数的奇次幂是负数；负数的偶次幂是正数；注意：当n为正奇数时: (-a)n=-a n或(a -b)n=-(b-a)n, 当n为正偶数时: (-a)n=a n 或(a-b)n=(b-a)n .14．乘方的定义：（1）求相同因式积的运算，叫做乘方；（2）乘方中，相同的因式叫做底数，相同因式的个数叫做指数，乘方的结果叫做幂；15．科学记数法：把一个大于10的数记成a×10n的形式，其中a 是整数数位只有一位的数，这种记数法叫科学记数法.16.近似数的精确位：一个近似数，四舍五入到那一位，就说这个近似数的精确到那一位.17.有效数字：从左边第一个不为零的数字起，到精确的位数止，所有数字，都叫这个近似数的有效数字.请判断下列题的对错,并解释. 1.近似数25.0的精确度与近似数25一样.2.近似数4千万与近似数4000万的精确度一样.3.近似数660万,它精确到万位.有三个有效数字.4.用四舍五入法得近似数6.40和6.4是相等的.5.近似数3.7x10的二次方与近似数370的精确度一样.1、错。
人教版初中数学知识结构
【人教版初中数学知识结构图】6、有理数的概念17、有理数J 16、有理数的运算198初中'数学193数与代数厂21、代数式22、列代数式23、代数式的值27、整式的加减< 20、整式的概念24、合并同类项25、去括号与添括号' 26、整式的加减法28、等式及其基本性质29、方程和方程的解、解方程30、一元一次方程及其解法31、一元一次方程的应用-35、二元一次方程组的解法■36、相关概念及性质37、三元一次方程组及其解法举例38、一元方程组的应用一次不等式元一次不等式组1、有理数（正数与负数）2、数轴3、相反数4、绝对值I 5、有理数从大到小的比较-7、有理数的加法、加法运算律&有理数的减法9、有理数的加减混合运算10、有理数的乘法、乘法运算律11、有理数的除法、倒数12、有理数的乘方13、有理数的混合运算14、科学记数法、近似数与有效数字-15、用计算器进行简单的数的运算厂18、单项式彳19、多项式32、一兀一次方程33、代入（消元）法34、加减（消元）法39、二兀一次方程组45、和-元元一次不等式元一次不等式组56、整式的乘除Y63、因式分解72、分式I75、数的开方40、一元一次不等式及其解法41、不等式的解集42、不等式和它的基本性质「46、同底数幕的乘法、单项式的乘法47、幕的乘方、积的乘方48、单项式与多项式相乘49、多项式的乘法-50、平方差与完全平方公式-52、多项式除以单项式53、单项式除以单项式-54、同底数幕的除法-57、提取公因式法58、运用公式法59、分组分解法-60、其他分解法64、分式的乘除运算元一次方程的分式方程及其应用51、整式的乘法L 55、整式的除法61、方法-62、意义厂65、分式的乘除法69、可化为70、分式的意义和性质-71、少式的加减法73、平方根与立方根_74、实数86、二次根式的意义76、最简二次根式79、二次根式的乘除法77、二次根式的除法花6、含字母系数的一元一次方程Y 67、分式方程解法、增根<_68、分式方程的应用77、87、二次根式82、次根式的加减法85、二次根式的混合运算198 初中数学193数与代数102、一元二次方113、函数及其图象194空间116126、138151、158、线段、角相交、平行三角形四边形相似图形78、二次根式的乘法「80、二次根式的加减法“ 81、同类二次根式二次根式的混合运算有理化因式直接开平方法配方法公式法因式分解法元二次方式根的判别法83、84、8&89、元一次方程的解法元二次方程的意义100、二元二次方程组99、* 一元二次方程的根与系数的关系94、分式方程的解法95、*无理方程的意义、解法96、分式方程、无理方程的应用91、92、97、可化为一元二次方程的分式方程和无理方程101 > 一元二次方程的应用103、一次函数与一元一次不等式104、一次函数图象的图象和性质105、正比例函数的图象和性质107、二次函数的有关概念106、一次函数10 8、二次函数——平面直角坐标系函数函数的图象反比例函数109、110、111、112、114、线段角相交线115、120、123、124、125、129、134、135、133、131、136、137、144、149、150、156、157、相交线、对顶角、邻角、补角垂线、点到直线的距离同位角、内错角、同旁内角121、平行线概念及性质117、118、119、匸122、平行线的判定空间直线、平面的位置关系命题、公理、定理与三角有关的边全等三角形等腰三角形直角三角形127、三角形三边关系128、三角形的相关概念及分类、角平分、中线、高与三角形有关的角、轴对称基本作图平行四边形多边形中心对称比例线段相似多边形132、勾股定理130、三角形的内角平行四边形的概念及其性质平行四边形的判定矩形的概念、性质和判定菱形的概念、性质和判定正方形的概念、性质和判定梯形的相关概念139、140、141、142、143、145、146、等腰梯形的概念、性质和判定147、三角形、梯形的中位线152、相似三角形的相关概念198 与初图中形数学155、相似三角形广161、解直角三角形163、解直角三角形y162、锐角三角形195、统计与概率196、中考复习197、总复习初中数学153、三角形相似的判定154、相似三角形的性质159、解直角三角形160、解直角三角形的应用公式185、圆177、直线和圆的位置关系179、正多边形和圆183、弧长和扇形面积r164、圆的有关概念及对称性165、点和圆的位置关系166、过不在同一直线上三点的圆167、三角形的外接圆\ 168、垂径定理及其逆定理169、圆心角、弧、弦、弦心距170、圆周角定理< 171、圆内接四边形及其性质r173、直线和圆的位置关系I 174、切线的判定和性质| 175、三角形的内切圆I 176、切线长定理17 8、正多边形的有关计算180、圆周长、弧长181、圆、扇形、弓形的面积.182、圆柱和圆锥的侧面展开图、侧面积172、圆的有关性质184、圆和圆的位置关系18 6、几何体、几何图形191、统计初步192、概率初步187、平均数y 18 8、众数和中位数189、级差、方差、标准差I 190、频数、频率、频率分布直方图概率计算7年级高中数学 必修1 必修 3 1.有理数 2.整式 11.全等三角形 12.轴对称3.一元一次方程 （8 上） 13.实数4.图形认识初步14.一次函数5.相交线与平行线8年级 15.整式的乘除与因式分解6.平面直角坐标系 16.分式7.三角形17.反比例函数8.二元一次方程组（8 下） 18.勾股定理9.不等式与不等式组19.四边形10.数据的收集与整理21.二次根式22.一元二次方程 23.旋转24.圆25.概率初步26.二次函数27.相似28.锐角三角形29.投影与视图20.数据的分析7（上）7（下）（9 上） （9 下） 1.集合与函数2.基本初等函数（ 1）3.函数的应用必修 21.空间集合体2.点，直线，平面之间的位置关系 3.直线与方程 4.圆与方程 1.算法初步2.统计3.概率必修41.三角函数2.平面向量1.解三角形2.数列3.不等式1.统计案例选修 1-2 2.推理证明3.数系的扩充 与复数的引入必修 5 1.常用逻辑语 选修 1-1 2.圆锥曲线与方程 3.导数及其应用 1.常用逻辑用语选修 2-1 2.圆锥曲线与方程3.空间向量与立体几何。
初中数学知识点及结构图(新人教版)
级数学（上）知识点人教版七年级数学上册主要包含了有理数、整式的加减、一元一次方程、图形的认识初步四个章节的内容.第一章 有理数一． 知识框架二．知识概念1.有理数：(1)凡能写成)0p q ,p (pq ≠为整数且形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数；正分数、负分数统称分数；整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数；-a 不一定是负数，+a 也不一定是正数；π不是有理数；(2)有理数的分类: ① ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎩⎨⎧负分数负整数负有理数零正分数正整数正有理数有理数 ② ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数2．数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线.3．相反数：(1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0；(2)相反数的和为0 ⇔ a+b=0 ⇔ a 、b 互为相反数.4.绝对值：(1)正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数；注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离；(2) 绝对值可表示为：⎪⎩⎪⎨⎧<-=>=)0a (a )0a (0)0a (a a 或⎩⎨⎧<-≥=)0a (a )0a (a a ；绝对值的问题经常分类讨论； 5.有理数比大小：（1）正数的绝对值越大，这个数越大；（2）正数永远比0大，负数永远比0小；（3）正数大于一切负数；（4）两个负数比大小，绝对值大的反而小；（5）数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；（6）大数-小数 ＞ 0，小数-大数 ＜ 0.6.互为倒数：乘积为1的两个数互为倒数；注意：0没有倒数；若 a ≠0，那么a 的倒数是a 1；若ab=1⇔ a 、b 互为倒数；若ab=-1⇔ a 、b 互为负倒数.7. 有理数加法法则：（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；（2）异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；（3）一个数与0相加，仍得这个数.8．有理数加法的运算律：（1）加法的交换律：a+b=b+a ；（2）加法的结合律：（a+b ）+c=a+（b+c ）.9．有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数；即a-b=a+（-b ）. 10 有理数乘法法则：（1）两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘；（2）任何数同零相乘都得零；（3）几个数相乘，有一个因式为零，积为零；各个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定.11 有理数乘法的运算律：（1）乘法的交换律：ab=ba ；（2）乘法的结合律：（ab ）c=a （bc ）；（3）乘法的分配律：a （b+c ）=ab+ac .12．有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数；注意：零不能做除数，无意义即0a . 13．有理数乘方的法则：（1）正数的任何次幂都是正数；（2）负数的奇次幂是负数；负数的偶次幂是正数；注意：当n 为正奇数时: (-a)n =-a n 或(a -b)n =-(b-a)n , 当n 为正偶数时: (-a)n =a n 或 (a-b)n =(b-a)n .14．乘方的定义：（1）求相同因式积的运算，叫做乘方；（2）乘方中，相同的因式叫做底数，相同因式的个数叫做指数，乘方的结果叫做幂；15．科学记数法：把一个大于10的数记成a ×10n 的形式，其中a 是整数数位只有一位的数，这种记数法叫科学记数法.16.近似数的精确位：一个近似数，四舍五入到那一位，就说这个近似数的精确到那一位.17.有效数字：从左边第一个不为零的数字起，到精确的位数止，所有数字，都叫这个近似数的有效数字.18.混合运算法则：先乘方，后乘除，最后加减.本章内容要求学生正确认识有理数的概念，在实际生活和学习数轴的基础上，理解正负数、相反数、绝对值的意义所在。
人教版【初中数学知识点大全】完整版
人教版初中数学知识点总结目录七年级数学（上)知识点 (1)第一章有理数 (1)第二章整式的加减 (3)第三章一元一次方程 (4)第四章图形的认识初步 (5)七年级数学（下）知识点 (6)第五章相交线与平行线 (6)第六章平面直角坐标系 (8)第七章三角形 (9)第八章二元一次方程组 (12)第九章不等式与不等式组 (13)第十章数据的收集、整理与描述 (13)八年级数学(上）知识点 (14)第十一章全等三角形 (14)第十二章轴对称 (15)第十三章实数 (16)第十四章一次函数 (17)第十五章整式的乘除与分解因式 (18)八年级数学（下）知识点 (19)第十六章分式 (19)第十七章反比例函数 (20)第十八章勾股定理 (21)第十九章四边形 (22)第二十章数据的分析 (23)九年级数学（上)知识点 (24)第二十一章二次根式 (24)第二十二章一元二次根式 (25)第二十三章旋转 (26)第二十四章圆 (27)第二十五章概率 (28)九年级数学（下）知识点 (30)第二十六章二次函数 (30)第二十七章相似 (32)第二十八章锐角三角函数 (33)第二十九章投影与视图 (34)七年级数学（上）知识点 人教版七年级数学上册主要包含了有理数、整式的加减、一元一次方程、图形的认识初步四个章节的内容。
第一章 有理数一． 知识框架二．知识概念1。
有理数：(1）凡能写成)0p q ,p (pq ≠为整数且形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数;正分数、负分数统称分数；整数和分数统称有理数。
注意：0即不是正数，也不是负数；—a 不一定是负数，+a 也不一定是正数；π不是有理数；（2)有理数的分类: ① ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎩⎨⎧负分数负整数负有理数零正分数正整数正有理数有理数 ② ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数2．数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线.3．相反数：（1）只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数;0的相反数还是0；(2)相反数的和为0 ⇔ a+b=0 ⇔ a 、b 互为相反数.4。
初中数学知识点及结构图(新人教版)
七年级数学(上）知识点人教版七年级数学上册主要包含了有理数、整式的加减、一元一次方程、图形的认识初步四个章节的内容。
第一章 有理数一． 知识框架二．知识概念1。
有理数：(1)凡能写成)0p q ,p (pq ≠为整数且形式的数，都是有理数。
正整数、0、负整数统称整数；正分数、负分数统称分数；整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数;-a 不一定是负数，+a 也不一定是正数；π不是有理数;（2)有理数的分类： ① ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎩⎨⎧负分数负整数负有理数零正分数正整数正有理数有理数 ② ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数2．数轴:数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线。
3．相反数：（1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0;（2)相反数的和为0 ⇔ a+b=0 ⇔ a 、b 互为相反数。
4.绝对值：(1）正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数；注意:绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离；(2) 绝对值可表示为：⎪⎩⎪⎨⎧<-=>=)0a (a )0a (0)0a (a a 或⎩⎨⎧<-≥=)0a (a )0a (a a ；绝对值的问题经常分类讨论； 5.有理数比大小：(1）正数的绝对值越大，这个数越大；（2）正数永远比0大,负数永远比0小;（3)正数大于一切负数;（4）两个负数比大小，绝对值大的反而小；（5)数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；（6）大数—小数 ＞ 0,小数—大数 ＜ 0.6.互为倒数：乘积为1的两个数互为倒数；注意:0没有倒数；若 a ≠0，那么a 的倒数是a 1；若ab=1⇔ a 、b 互为倒数；若ab=-1⇔ a 、b 互为负倒数.7. 有理数加法法则：（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加;（2）异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值;（3)一个数与0相加，仍得这个数.8．有理数加法的运算律：（1）加法的交换律：a+b=b+a ；（2)加法的结合律：（a+b)+c=a+（b+c ）。
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【人教版初中数学知识结构图】
1、有理数（正数与负数）
2、数轴
6、有理数的概念3、相反数
4、绝对值
5、有理数从大到小的比较
7、有理数的加法、加法运算律
17、有理数8、有理数的减法
9、有理数的加减混合运算
10、有理数的乘法、乘法运算律
16、有理数的运算11、有理数的除法、倒数
12、有理数的乘方
13、有理数的混合运算
21、代数式14、科学记数法、近似数与有效数字
22、列代数式15、用计算器进行简单的数的运算
23、代数式的值18、单项式
27、整式的加减20、整式的概念19、多项式
24、合并同类项
25、去括号与添括号
26、整式的加减法
28、等式及其基本性质
29、方程和方程的解、解方程
198 32、一元一次方程30、一元一次方程及其解法
初31、一元一次方程的应用33、代入（消元）法
中35、二元一次方程组的解法34、加减（消元）法
数193 36、相关概念及性质
学数39、二元一次方程组37、三元一次方程组及其解法举例
与38、一元方程组的应用40、一元一次不等式及其解法
代45、一元一次不等式43、一元一次不等式41、不等式的解集
数和一元一次不等式组44、一元一次不等式组42、不等式和它的基本性质
46、同底数幂的乘法、单项式的乘法
47、幂的乘方、积的乘方
51、整式的乘法48、单项式与多项式相乘
49、多项式的乘法
56、整式的乘除50、平方差与完全平方公式
52、多项式除以单项式
55、整式的除法53、单项式除以单项式
54、同底数幂的除法
57、提取公因式法
61、方法58、运用公式法
63、因式分解59、分组分解法
62、意义60、其他分解法66、含字母系数的一元
65、分式的乘除法——64、分式的乘除运算一次方程
72、分式69、可化为一元一次方程的分式方程及其应用67、分式方程解法、
70、分式的意义和性质增根
71、分式的加减法68、分式方程的应用
75、数的开方73、平方根与立方根
74、实数
86、二次根式的意义76、最简二次根式
79、二次根式的乘除法77、二次根式的除法
78、二次根式的乘法
87、二次根式82、二次根式的加减法80、二次根式的加减法
81、同类二次根式
85、二次根式的混合运算83、二次根式的混合运算
84、有理化因式
88、直接开平方法
89、配方法
193 93、一元一次方程的解法90、公式法
198 数98、一元二次方程的意义91、因式分解法
初与100、二元二次方程组92、一元二次方式根的判别法中代102、一元二次方程99、*一元二次方程的根与系数的关系
数数94、分式方程的解法
学97、可化为一元二次方程95、*无理方程的意义、解法
的分式方程和无理方程96、分式方程、无理方程的应用
101、一元二次方程的应用
103、一次函数与一元一次不等式
106、一次函数104、一次函数图象的图象和性质
105、正比例函数的图象和性质
108、二次函数——107、二次函数的有关概念
113、函数及其图象109、平面直角坐标系
110、函数
111、函数的图象
112、反比例函数
116、线段、角114、线段
115、角117、相交线、对顶角、邻角、补角
120、相交线118、垂线、点到直线的距离
119、同位角、内错角、同旁内角126、相交、平行123、平行线121、平行线概念及性质
122、平行线的判定
124、空间直线、平面的位置关系
125、命题、公理、定理127、三角形三边关系
129、与三角有关的边128、三角形的相关概念及分类、
134、全等三角形角平分、中线、高
135、等腰三角形
133、直角三角形——132、勾股定理
131、与三角形有关的角、130、三角形的内角
136、轴对称139、平行四边形的概念及其性质138、三角形137、基本作图140、平行四边形的判定
144、平行四边形141、矩形的概念、性质和判定
149、多边形142、菱形的概念、性质和判定151、四边形150、中心对称143、正方形的概念、性质和判定
145、梯形的相关概念
148、梯形146、等腰梯形的概念、性质和判定194 147、三角形、梯形的中位线
空156、比例线段
间158、相似图形157、相似多边形152、相似三角形的相关概念
198 与155、相似三角形153、三角形相似的判定
初图154、相似三角形的性质
中形161、解直角三角形159、解直角三角形
数163、解直角三角形160、解直角三角形的应用公式
学162、锐角三角形
164、圆的有关概念及对称性
165、点和圆的位置关系
166、过不在同一直线上三点的圆
172、圆的有关性质167、三角形的外接圆
168、垂径定理及其逆定理
169、圆心角、弧、弦、弦心距185、圆170、圆周角定理
171、圆内接四边形及其性质
173、直线和圆的位置关系
177、直线和圆的位置关系174、切线的判定和性质
175、三角形的内切圆
176、切线长定理
179、正多边形和圆——178、正多边形的有关计算
180、圆周长、弧长
183、弧长和扇形面积181、圆、扇形、弓形的面积
182、圆柱和圆锥的侧面展开图、侧面积
184、圆和圆的位置关系
186、几何体、几何图形
187、平均数
191、统计初步188、众数和中位数
195、统计与概率189、级差、方差、标准差
190、频数、频率、频率分布直方图
192、概率初步———概率计算
196、中考复习
197、总复习
初中数学
1.2.7 3.4.5.7 6.7.78...⎧⎧⎪⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎧⎪⎨⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎩有理数整式（上）一元一次方程图形认识初步相交线与平行线年级平面直角坐标系
三角形（下）二元一次方程组9不等式与不等式组10数据的收集与整理11.12.813.14.15.816.17.818.19.20.⎧⎧⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎨⎧⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎩
全等三角形轴对称（上）实数一次函数整式的乘除与因式分解年级分式反比例函数（下）勾股定理四边形数据的分析 21.22.923.24.25.926.27.928.29.⎧⎧⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎩⎪⎧⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎪⎩⎩
二次根式一元二次方程（上）旋转圆概率初步
年级二次函数相似（下）锐角三角形
投影与视图 高中数学
1.1.
2.1 2.2
3..
4.1. 1.3 2.4 2.3.1. 1.5 2.1-1 2.3.3.1.1-2 2.3.⎧⎧⎪⎪⎪⎨⎨⎪⎪⎩
⎪⎩⎧⎧⎪⎨⎨⎩⎪⎩
⎧⎧⎪⎪⎨⎨⎪⎪⎩⎩空间集合体集合与函数点，直线，平面之间的位置关系必修基本初等函数（1）
必修直线与方程3函数的应用圆与方程算法初步三角函数必修统计
必修平面向量概率解三角形常用逻辑语必修数列
选修圆锥曲线与方程导数及其应用不等式统计案例选修推理证明数系的扩充 1.2-1 2.3.⎧⎧⎪⎪⎨⎨⎪⎪⎩⎩
常用逻辑用语选修圆锥曲线与方程与复数的引入 空间向量与立体几何。