概率论与数理统计MOOC课程中的案例设计
《概率论与数理统计》课程思政优秀教学案例(一等奖)
三、教学组织过程第一学时：1.问题的引入（10分钟）引例：科学研究表明，遗传对智力是有影响的，据医学统计，生男孩和生女孩的可能性各位50%，而智力遗传因素都来自X染色体。
问：孩子智力遗传因素中，来自母亲的可能性多大？2.复习乘法定理（5分钟）3.由引例，介绍样本空间的划分，即完备事件组的定义。
（5分钟）4.例子1（5分钟）例1 设10把钥匙中有两把能把锁打开，求第三次把锁打开的概率。
此时样本空间如何划分？5.全概率公式的介绍与证明（10分钟）6.利用全概公式解决例1（5分钟）7.例子2（8分钟）例2 某工厂有三条流水线生产同一种产品，三条流水线的产量分别占该产品总产量的46%，33%，21%，且三条流水线生产产品的次品率分别为0.015，0.025，0.035.请问随意抽取一件产品，恰好抽到次品的概率为多少？8.解决例2后留下疑问：（2分钟）如果已知抽到的产品是次品，请问这件次品来自哪条流水线的概率最大？第二学时：1.复习全概率公式，并提出逆问题：（2分钟）事件已经发生（结果已经出现），问：各种原因对结果出现“所做的贡献”各有多大？即求——由果索因2.推导贝叶斯公式（5分钟）3.解决上节课遗留的例2 反问（8分钟）4.先验概率与后验概率的介绍（5分钟）5.贝叶斯学术成就介绍（3分钟）6.案例2（10分钟）《伊索寓言》中有一则“孩子与狼”的故事，讲的是一个小孩每天到山上放羊，山里有狼出没。
第一天，他在山上喊“狼来了！狼来了！”，山下的村民闻声便去打狼，可到了山上，发现狼没有来；第二天也如此；第三天，狼真的来了，可无论小孩怎么喊叫，也没有人来救他，因为前两天他说了慌，人们不再相信他了。
试用贝叶斯公式来分析此寓言中村民对这个小孩的可信度是如何下降的。
7.例3 癌症诊断问题（10分钟）小明去医院作验血实验，检查他患上了X疾病的可能性，其结果居然为阳性，把他吓了一大跳，赶忙到网上查询。
网上的资料说，实验总是有误差的，这种实验有“百分之一的假阳性率和百分之一的假阴性率”。
《概率论与数理统计》课程思政典型案例
《概率论与数理统计》课程思政典型案例一、课程简介《概率论与数理统计》是高等学校理工科专业的一门重要的基础理论课，它是研究自然界、人类社会及技术过程中大量随机现象统计规律性的一门数学学科。
本课程的任务是使学生掌握概率论与数理统计的基本概念，了解它的基本理论和基本方法，从而使学生初步掌握处理随机现象的基本思想和方法，培养学生运用概率统计方法分析、处理、解决实际问题的基本技能和基本素质。
二、课程思政设计《概率论与数理统计》虽然是一门数学类课程，但是生活中，这门课程的应用实际上早已超越了数学的范畴，在各个行业，领域中均有十分广泛的应用。
在教学实施过程中，结合课程的知识结构特点，挖掘思政元素，使得思想政治教育融入课程，融入课堂，做到入耳、入眼、入心，深入学生血液，成为学生的潜意识、持久稳定的精神需求，进而固化为学生的日常行为习惯，最终变成学生认识武器和行动武器。
（一）思政教育融入物种进化，感受生命之美在上第一次课的时候，会讲到概率的起源、发展及其在哪些领域有应用。
本节课就是从生命起源物种进化讲起，地球从有生命开始出现过亿万种物种，经历了五次大灭绝事件，99.9%的物种都灭绝了，只有人类这一支进化成了人种，进而向学生提问“进化为人类的概率是多少？”，答案是亿万分之一。
亿万分之一的概率发生在我们身上，那么我们每个人生而为人是不是应该感到幸运和自豪呢，是不是应该更加的珍爱生命，努力生活，让每一天都有意义呢。
并进一步用概率知识计算两个人相遇的概率，让学生体会人生中的不确定性以及珍惜老师与学生、学生与学生的相遇。
尤其是在2020年全球疫情背景下，引发学生体会生命的无常和微弱，培养学生热爱生命，敬畏生命的品质。
（二）思政教育融入爱国情怀，树立价值观在讲授统计部分的参数估计和假设检验章节时，要特别介绍我国在这方面研究的先驱者——许宝騄教授。
许教授在加强独立随机变量列强大数定律结论、参数估计理论、假设检验理论、多元分析等方面都取得了卓越成就，并且是世界公认的多元分析的奠基人之一。
《概率论与数理统计》在线教学设计方案与实施
《概率论与数理统计》在线教学设计方案与实施概率论与数理统计是研究随机现象统计规律性的一门学科，其理论与方法已被广泛应用于工业、农业、军事和科学技术等各个领域之中。
特别是在当代，它在各门学科应用及学科交叉中发挥着越来越重要的作用。
概率论与数理统计课程作为高等学校理工类及经管类专业的一门公共基础课，这门课程所要求的数学基础面比较广，并且不同的问题对应着不同的求解方法。
就非数学专业来讲，由于学生的数学知识面不宽，基础也不够扎实，所以针对这些专业的概率统计教学就应该淡化严格的数学证明，多强调方法的应用以及方法的针对性。
为了解决概率统计实验学时很少的现状与概率统计课程具有的理论性、实践性以及应用性等特点之间的矛盾，有必要进行概率统计结合数学实验的教学改革。
改革大致可以遵从这样的原则：(1)协调课堂教学，并使学生掌控概率统计数据的系统理论、专业知识和基本方法;(2)并使学生介绍未来工作环境的实际须要，在实验中将所学的科学知识融会贯通，具备较强的分析化解实际问题的基本能力;(3)并使学生熟练掌握概率统计数据领域的普及型运算软件和概率统计数据领域正在推展的概率统计数据方法;(4)鼓励学生介绍概率统计数据学科理论和课堂教学的发展趋势，以提升其专业理论研究素养和课堂教学技术创新素养。
通过以上四个原则使得实验教学向更深层次发展，以便更好地合乎高等教育教学的发展规律。
长期以来，概率统计的教学过程中都存在着理论课堂教学与上机实验相互脱节的现象。
造成这一现象的根本原因是由于概率统计理论教育中的种种不足，加之概率统计研究与信息技术发展仍存在脱节现象，缺乏面向用户的适用的概率统计软件，构成了概率统计普及应用上的主要障碍。
要实现上机实验课与理论教学的有效结合，必须正确界定上机实验的内容并跟随理论教学的进度，步步跟进，以期得到更好的的教学效果。
第一，上机实验课首先必须对基础理论教学起著辅助促进作用：即为在软件模拟、检验过程中，通过图形、图像增进学生对于理论内容的认知，通过例题的排序和结果的分析并使学生进一步认知概率统计数据的理论、思想及应用领域，将抽象化的理论更直观地整体表现出，从而提升学生对于理论自学的兴趣。
“支架式”教学与MOOC 相融合在概率论与数理统计教学中的应用
“支架式”教学与MOOC 相融合在概率论与数理统计教学中的应用摘要：文章提出由教师基于建构主义创建合理支架，引导学生完成MOOC 学习的教学方法。
以此为出发点选取“全概率公式与贝叶斯公式”为教学实例，给出MOOC 制作、支架构建、板书教学的具体教学过程设计，积极探索MOOC 混合式教学模式的构建。
在新的教学模式下，学生能自主地进行MOOC 学习，培养创新精神，实现自我发展。
关键词：支架式教学；MOOC ；概率论与数理统计中图分类号：G642.0文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2020）05-0241-02收稿日期：2019-05-21基金项目：此文为国家自然科学基金（11805114）若干离散可积系统初边值问题解的长期行为研究作者简介：彭丽（1979-），女（汉族），山东聊城人，硕士，讲师，研究方向：代数密码学。
一、传统单一教学模式在“概率论与数理统计”传统课堂教学中，教师在课前根据教材内容和教学大纲进行备课，包括准备教案、课件、明确授课内容和教学目标等。
课堂上传递给学生的知识即为学生所能学到的全部，形式单一。
教师在授课中只重视任务的完成，忽略学生的主观能动性，造成学生积极性不高，教学效果差。
2008年Dave Cormier 和Bryan Alexander 首次提出MOOC ，学生只需在有网络的前提下，随时随地进行自主听课。
MOOC 的出现给全球的高等教育带来了巨大的机遇和挑战。
随着网络快速发展，其课程数量由最初的几门课程到现在已经达到上千门。
MOOC 教学不仅加快了高等教育一体化的进程，对高校教学模式和学生学习方式也带来了变化与挑战。
近些年国内学者开始关注MOOC 的研究，主要包括：MOOC 教学模式的研究、教学策略的研究、教学应用的研究等。
2013年李明华比较了“完全授课模式”“网络课程+学生自助式面对面互动模式”和“网络课程+本地大学教授面对面深度参与教学模式”三种MOOC 教学模式，分析了其优缺点，并提出将来会出现更多基于MOOC 的教学模式。
《概率论和数理统计》的兴趣教学法及相应范例
《概率论和数理统计》的兴趣教学法及相应范例《概率论和数理统计》是数学的一门学科，也是大学生本科课程学习必备的一门学科。
因此，该课程的教学方法制定得十分重要。
兴趣教学法是现代教育中应用最广泛的方法之一。
本文讨论兴趣教学法在《概率论和数理统计》课程教学中的实践。
一、兴趣教学法兴趣教学法是基于学习者本身的兴趣和热情，以学生为主体来组织教学活动，使他们能够从实践中汲取经验参与课堂学习的一种教学方法。
教师和学生同时扮演者角色，激发兴趣，让学生理解、探索、体验和创新，帮助他们逐步形成自主学习思维等能力，逐步构建课程学习魅力。
二、《概率论和数理统计》兴趣教学法（1）引入真实世界的经验：教师可以借助真实的情境、事件和议题，激发学生的学习兴趣；同时还可以利用新出版的书籍、网络文章、心理测试等，给学生提供一个探索的机会。
（2）采用多元化的教学方式：学生可以通过做实验、看动画、开展小组活动等多种形式，来学习《概率论和数理统计》，让学生更专注、更有动力积极参与课堂学习，培养他们的想象力、创造力等思维能力。
（3）组织性实践：小组或个人参与各种领域的问题，如公司决策的经济效益分析、城市出租车分布的概率研究和道路车流量的识别研究等，可以整合学生在课堂上所学到的知识，既激发学习兴趣，又可以帮助学生发展分析问题和解决问题能力。
三、范例（1）引入实际案例：教师可以通过实际案例来讨论概率概念，如赌博、扔硬币和投筛子等。
学生可以用概率概念来分析案例，帮助他们理解概率的概念及其应用，以期加深其概率的理解。
（2）介绍自然界的例子：教师可以引入自然界的例子，让学生尝试使用概率或统计法分析问题。
例如，可以用选出标准正方形问题来增强学生对概率概念的理解；也可以使用采样和实验来帮助学生了解统计抽样的原理；还可以用图形来总结数据，以便分析数据的分布情况。
四、结论以上只是兴趣教学法在《概率论和数理统计》课程教学中的一些方法和范例，在兴趣教学法实施中，教师可以以更多的形式来丰富教学内容。
概率论与数理统计在线课程教学设计与创新--以“全概率公式与贝叶斯公式”为例
概率论与数理统计在线课程教学设计与创新——以“全概率公式与贝叶斯公式”为例韩云娜，张静（西北大学现代学院，陕西西安710130）摘要：文章结合概率论与数理统计课程的教学现状及教学理念，本着线上教学“坚决上好网课，力争还原真实课堂”的原则，按照教学理念与目标、设计说明及思路、教学过程安排及组织实施、创新的实现及途径、课堂创新的效果与成果等方面，给出了以学生中心、内外结合、过程评价的在线课堂教学模式的创新设计。
以期能更好地配合提高教学效率和教学质量。
关键词：在线课程；教学设计；创新理念中图分类号：G642文献标识码：A文章编号：1009-3044(2021)13-0115-02开放科学（资源服务）标识码（OSID）：Teaching Design and Innovation of Probability Theory and Mathematical Statistics Online Course—Take"Total Probability Formula and Bayesian Formula"as an ExampleHAN Yun-na,ZHANG Jing(Modern College of Northwest University,Xi'an710130,China)Abstract:Based on the current teaching situation and teaching philosophy of probability theory and mathematical statistics,and in line with the principle of online teaching of"firmly having a good online class and striving to restore the real classroom",this paper gives the teaching strategies of students in accordance with the teaching philosophy and objectives,design instructions and ideas, teaching process arrangement and organization and implementation,the realization and ways of innovation,and the effect and re⁃sults of classroom innovation the innovative design of online classroom teaching mode of center,combination of internal and exter⁃nal,process evaluation.In order to better cooperate with students'cognitive law and cognitive level,fully mobilize students'learn⁃ing enthusiasm,improve teaching efficiency and teaching quality.Key words:online courses;instructional design;innovative ideas1背景在进行在线教学的准备过程中，按照所承担的不同班级的课程教学任务，本着线上教学“坚决上好网课，力争还原真实课堂”的原则，制定概率论与数理统计线上教学的课程设计方案。
关于“概率论与数理统计”课程中案例教学的研究
关于“概率论与数理统计”课程中案例教学的研究“概率论与数理统计”是理工院校绝大部分理工科专业重要的基础课程，它是从数量化的角度来研究现实世界中的一类不确定现象及其规律性的一门应用数学学科。
在当前现代化的教学改革之中，加强案例的应用，对提高学生在应用数学方面的兴趣和创新能力具有重要意义。
本文将结合相关案例探讨案例法在“概率论与数理统计”课程教学中的应用与研究。
标签：概率论与数理统计；课程案例；教学改革以往的教学内容、教学方法、教学手段已不能满足新形势下的教学要求，应改变“重理论，轻应用”的思想。
案例教学是以培养学生的能力为目标，以相关案例为媒介，以分析案例为切入点，以与学生共同探究为主的一种教学手段和方法。
案例教学法是一种创新的教学理念，有利于调动教师与学生教和学的积极性，实现师生之间、学生与学生之间的多方面的互动，能够促进理论与实践有效地结合，实现理论向实践的转化，能够培养学生的创造性思维和分析处理实际问题的能力。
1.案例教学引入到“概率论与数理统计”课程的实践下面我们通过两个案例来说明案例教学在“概率论与数理统计”课程中的作用。
全概率公式和贝叶斯公式是概率论的重点和难点，它们都反映了“因果”的概率规律，然而区别在于：全概率公式做出的是“由因溯果”的推断，而贝叶斯公式则是“由果溯因”。
案例1：某市统计局三名统计员登录一批工业经济调查表，王宁登录了38%，李红登录了40%，张建登录了22%。
根据以往的经验，王宁的出错率为1%，李红的出错率为2%，张建的出错率为0.8%。
局长从三人登录的调查表中随机抽取一张，试问该表有误的概率是多少？另外，若发现这张表有误，试问是王宁登录的可能性是多少？让学生从问题出发，体会“由因溯果”和“由果溯因”，思考如何正确地使用全概率公式和贝叶斯公式来解决上述两个概率问题。
另外，注意贝叶斯公式归根结底是个条件概率问题。
另外，一个随机变量如果受到许多随机因素的影响，而其中每个因素都起不到主导作用（作用微小），则它近似服从正态分布。
《概率论与数理统计》课程中案例教学的探讨
《概率论与数理统计》课程中案例教学的探讨一、案例的选择案例教学法的应用，目的是使得学生接收到的知识不再晦涩难懂而是形象生动贴近生活的专业常识，知识的理解也更透彻，进而可以运用到实践问题中去。
为了实现这个目的，首要的任务就是选择合适的案例。
这实际上是案例教学中最重要的也是让任课教师最纠结的地方。
为了发挥案例教学法最大的作用，在每一个教学环节选择的案例都是不同的，不仅仅是难易程度的不同，应该慎重地选择。
例如，引入过一个概念或理论后，案例的作用是对前面的概念或理论做一定的理解和简单的应用，根据学生认知规律和水平，此时选择的案例应该贴近知识点，与知识点有较强的联系但又不是太难理解。
学生通过这个案例对概念或理论有了更深的认识，为下一步更深层次学习或自己动手解决实际问题打下基础。
可以看这样一个引入全概率公式的案例。
在讲述全概率公式之前，已经熟悉了求概率的几种方法：频率方法、古典方法和几何方法，对较简单的事件，这些方法是很好用的，但是当事件比较复杂时，这些方法用起来就显得力不从心了。
例如，某高校概率统计教师的考勤方式分两种：按学号随机抽查点名和课堂小测。
张三缺席，如果随机点名被老师点到发现缺席的概率为0.3，如果课堂小测被老师发现缺席的概率是1。
如果既没抽查点名也没课堂小测记录全勤。
若老师抽查点名、课堂小测和既没抽查点名也没课堂小测的概率分别为0.6、0.2、0.2，问张三被记录缺席的概率。
这是一个很直观也贴近学生生活的例子，通过这个问题，学生的积极性被调动起来，纷纷对张三是否被记录缺席进行猜测。
而这个问题不能用以前所学过的方法来求解，但是根据常识，绝大多数学生都会回答张三被记录缺席，进一步，老师要引导学生揭示其中的原因，再进一步根据数学推导得出全概率公式。
最后，可以增加一个问题，若张三记录缺席，问老师随机点名的可能性多大？就进一步引出了贝叶斯公式。
当学生对贝叶斯公式有了一定理解之后，也可以通过罕见病例诊断来让学生明白人们对于临床疾病的发生的真实概率与自我常识的背离。
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概率论与数理统计MOOC课程中的案例设计发表时间：2018-07-06T10:44:29.247Z 来源：《防护工程》2018年第5期作者：郭珂琪[导读] 概率论与数理统计是工程数学非常重要的组成部分，甚至有西方学者提出：在大数据时代，统计比微积分更基础。
北京计算机技术及应用研究所北京 100854摘要：概率论与数理统计是工程数学非常重要的组成部分，甚至有西方学者提出：在大数据时代，统计比微积分更基础。
在西方，这门课是几乎所有大学生都要学习的必修课程，在我国，概率论与数理统计也是理工，农林，经管，医药卫生等各领域学生的必修课程，如何让学生学好这门课程一直是很多教师关注的热点。
这门课程成为MOOC 课程，可以面向更多的学生，整合并充分利用优质教育资源，方便不同专业的交流；但同时也面临了学生专业跨度大，数学基础差别大的困难。
针对这样的学生群体，该课程的MOOC 课程制作面临更大的挑战，必须深入浅出，形象生动，难度层次递进，且有连贯性，才能达到更好的教学效果，并有效降低学生辍学率。
关键词：MOOC 课程；概率论与数理统计；案例教学；概率统计随着各种MOOC资源平台的涌现和推广，新的在线教学模式—MOOC已经成为大学教育中不可忽视的一种教育模式。
MOOC对学校而言，能更好地整合教育资源；对学生而言，能更好地锻炼自学、思考和反思的能力。
但MOOC也存在一些较难克服的障碍，对于内容抽象、学习难度大的课程，基础有欠缺、自制力缺乏的学生的辍学率始终居高不下，故可以预见，在较长时期内，部分学生还是会选择以传统课堂教学课程为主的学习方式。
对于这门内容抽象、学习难度大的课程，如何保证学生课下自学的效果，不影响课程内容的进度，成为翻转课堂实施的一个关键问题，MOOC相关课程的资源便成为学生课下自学中最好的辅助；同时在课上讨论中，为了更好地提高学生的兴趣，锻炼学生的思考能力，也可以适当结合和借鉴MOOC灵活开放的教学方式。
一、案例教学对概率论与数理统计课堂教学的意义在概率论与数理统计课堂教学中积极提倡案例教学是十分必要的，并具有其独特的意义。
1、概率论与数理统计的教学目标，既有学习理论方面的目标，又有实践层面的目标，既培养学生具有扎实的概率统计基础理论，又能将该理论和实践结合起来。
而案例教学能将理论和实践很好地结合起来，可以使两个目标得以同时实现，且在两者结合方面拉近了距离，使得理论不再是空中楼阁，而是活生生的理论，实践也不是盲目的实践，而是有指导、有方向、有目的的实践。
概率论与数理统计是一门应用性很强的学科，很适合用案例教学方法来组织课堂教学。
2、概率论与数理统计是一门研究随机现象的学科，在学习中有许多难点，需辅以案例教学才能理解概率论与数理统计的思想方法、基本原理和统计工具。
概率论与数理统计这门课程不同于以往学习的确定性数学，其中随机变量、分布函数、大数定理、中心极限定理、极大似然估计方法以及假设检验的思想方法等都是该课程中难以理解的内容，如果教师在课堂教学上照本宣科，只强调教学过程的理论性、严谨性和逻辑性而脱离实际应用，学生要真正掌握和理解概率统计思想方法和概率统计模型是很困难的，必须从案例出发，才能清晰地阐明其概念和统计思想，必须通过案例的描述、假设、建模与求解，演示理论与方法的应用过程。
3、在概率论与数理统计课堂教学中实施案例教学也是教学改革的必然要求。
案例教学法是把案例作为一种教学工具，把学生引导到实际问题中去，通过分析与相互讨论，调动学生的主动性和积极性，并提出解决问题的基本方法和途径的一种教学方法，它是连接理论和实践的桥梁。
将理论教学与实际案例有机地结合起来，使得课堂讲解生动而清晰，可收到良好的教学效果。
同时案例教学可以促进学生全面地看问题，从数量的角度分析事物的变化规律，使概率与数理统计的思想和方法在现实生活中得到更好的应用，从而提高学生分析问题和解决问题的能力。
二、案例教学在概率论与数理统计课堂教学中的运用案例教学一般适合于既要注重理论教学，又注重实际操作的课程，而概率论与数理统计作为一门应用性很强的随机学科，在课堂上很适合采用案例教学方法，根据该学科的特点，在案例教学时应按照以下步骤组织实施：1、案例的选择。
选择合适的案例是整个案例教学的核心，同时也是一项十分复杂的工作，这主要是由于大学各理工科的专业性质不同，对案例的选择也不同，一般来说，所选择的案例要与相应专业比较接近，这样才能调动学生学习的积极性，以达到好的教学效果。
因而在选择案例时需把握以下几点：一要考虑案例的实用性；二要考虑案例的典型性；三要考虑案例的针对性。
根据案例的选择原则，这就要求我们在选择案例时要深入各个相关专业进行调研，与专业教师交流探讨，对专业教材阅读分析，收集专业课程中使用概率论与数理统计知识的案例和学生感兴趣的案例，安排教研活动组织专题讨论，进行分类汇总，编写《概率论与数理统计案例选编》，对于来自各个学科专业的数学应用案例，要有问题的提出和分析，有模型的建立与求解，有应用的讨论和评注。
2、明确案例教学思路，做好案例教学设计。
根据教学内容，结合学生的专业特点，从概率论与数理统计案例选编中选取合适案例，选取好案例后，要合理分配好课堂上案例讨论与分析的时间，选择好教学方法和教学手段，并以多媒体的形式在课堂上呈现。
概率论与数理统计从内容到方法与以往的数学课程有本质的不同，因此其基本概念的引入就显得更为重要。
在教学中，应首先从案例出发引入概率统计的相关概念、概率统计的基本原理、统计方法，然后再选择合适案例来说明概率统计原理与方法的应用。
当然，在课堂上不是要一味地讲解案例，也不是案例越多越好，而是要把握好案例与课堂知识点的结合，不能公式化，在教学过程中要充分体现“实践—理论—实践”的认识过程，做到理论与实际的有机结合。
3、有效组织案例教学，做好案例的讨论、分析。
案例的讨论与分析是案例教学的中心环节，对案例进行讨论的目的是提出解决问题的途径与方法，可以从自身角度出发来剖析案例，说明自己的观点和看法，教师要掌握讨论的进程，让学生成为案例讨论的主体，同时把握好案例讨论的重点和方向，进行必要的引导。
同时在组织案例教学时要辅以各种有效的教学方法，如启发式教学、讨论式教学，让学生积极参与，大胆发表意见，提出观点，深入思考，激发学生的学习热情及科研兴趣，使案例教学效果达到最佳，培养学生运用概率统计原理解决实际问题的能力。
4、案例的总结。
案例总结是保证和提高案例教学质量的必备环节。
对案例的总结一般要包括以下内容：一是对讨论过程进行总结，对于一个案例，让学生提出各种观点及其案例所包含的概率统计原理，让学生通过分析和评价案例，掌握正确处理和解决复杂多变的现实问题的思路与方法；二是教师对案例中的重点、难点问题作补充或提高性的阐述，指出学生在分析案例时存在的问题，并提出需要进一步深入思考的问题；三是教师自身在课后进行总结分析，所选取的教学案例是否恰当，与课堂知识点的结合是否良好，案例教学是否达到了预期的效果，存在哪些问题，以便加以改进。
三、概率论与数理统计MOOC 课程案例设计原则概率论与数理统计课程内容和教学目标包含：掌握课程基本概念、规律及分析方法；运用课程知识分析已有数学问题；将知识应用于实际，对实际问题建模并分析和解决。
在MOOC 平台上，两个方面可以很好的达到目标。
MOOC 的教学视频一般经过课题组研讨，制作精致简洁，学生在学习上有很大的自由度，不理解的地方可以重复观看，从而稳妥的学习基本概念和知识。
MOOC 平台的作业可以发布成闯关任务点的形式，敦促学生即学即练，巩固知识，并运用知识分析已有问题。
第3 个方面需要教师引导学生学以致用，是传统课程最难做好的地方，在MOOC 平台上，因为授课教师和学生并非面对面的教学形式，有了更大的挑战。
提出的方法是采用在MOOC 视频中加入应用类案例，引导学生尝试用所学知识建模并分析，但应用案例没有标准答案，视频中也不给出标准答案，留下学生思考的空间，然后学生可以在见面课或网上讨论中提出自己的解决方案，由老师给出评价并引导学生反思，从而达到知识的整合和升华。
概率论与数理统计应用广泛，在很多专业中都找得到应用案例，而来源于本专业的案例能更好的让学生有学以致用的成就感。
但MOOC 课程教学的对象是专业跨越度很大的学生群体，专业性明显的案例并不能在全体学生中找到较好的共鸣点。
基于MOOC 课程学生专业跨度大的特点，应该选择专业特性不明显，来源于日常生活的案例，才能更广泛地启发思维，让更多的学生能够体会到采用概率论和数理统计的知识分析和解决实际问题的成就感，从而激发学生们自主思维的积极性，学以致用。
同时，因为MOOC 课程没有固定的学习时间，需要学生自己发挥积极主动性来学习，学生很容易因为遇上困难，或者因为兴趣减退而中途辍学，所以MOOC 课程的案例设计最好具有一定的连贯性，能够为后续课程留下一点悬念，激励学生将该课程的学习坚持下去。
孔子曾说过“知之者不如好之者，好之者不如乐之者”。
通过案例分析培养学生对课程的兴趣主动性，在兴趣的驱动下，使学生愿意学，学得有成就感，就能起到事半功倍的教学效果，并且能更好的将知识融会贯通，运用到实际中。
概率论与数理统计的MOOC 课程案例选择有两个原则，一是来自日常生活，二是能持续引起学生学习兴趣。
选择的案例是一个网店运营规划的案例。
网络购物早已渗透入人们的日常生活，学生对这类网店非常熟悉，有亲切感，愿意去了解其内在运作规律和概率论与数理统计这门数学课之间的联系。
网店运营规划涉及很多模块，概率论与数理统计每章都有一些知识点能够和其中某些模块对应，从而使得这个案例的分析过程可以贯穿整个课程始终，让学生觉得像一个有悬念的悬疑剧，只有学到最后，才能完整的拼出一个完整的案例，从而更好的提升学生学习的兴趣。
1、网店运营规划案例的设计网店运营规划案例是一个适合进行分解的连续性应用案例，网店运营规划可以分解为很多模块，如前期规划、正式运营、产品更新、各类宣传和活动等。
而每个模块中包含一些具体的规划事项，而每个规划事项都可以利用某一项或几项概率论知识进行分析从而获得最优化的结果，在MOOC 课程的绪论中，针对概率论在现实生活中的广泛应用，引出网点规划及运营这个实例，并提示在后面的各个章节中都会陆续用到对应知识点去更好的规划网店。
课程讲到“古典概型”的时候，可以举出店内抽奖活动的例子，给出几种生活中常见的不同的抽奖策略，比如纸箱抽奖、转盘抽奖、摇号抽奖等，利用古典概型的定义来计算各种策略下的中奖率，再与各种方式对应的活动成本进行对比，引导学生选择更合理和有吸引力的抽奖策略；课程讲到“相关性”时，可以用相关性参数来进行，以“可能感兴趣的商品推荐”为例，并结合“条件概率”知识点，利用相关性的针对性广告策略和普通的撒网式广告策略进行对比，引导学生分析各种广告策略的优劣；课程讲到“中心极限定理”时，可以用货品仓库安排为例来进行分析，根据以往货品流动数据和网店运营目标，引导学生使用中心极限定理来确定每个月的仓库用量，并规划合理的仓库租用和调度方案。