初中数学《四边形性质探索》单元教学设计以及思维导图

3.通过学生分析问题，和解决问题，培养了学生的创新精神和对称的数学思想意识。
情感态度与价值观：
1.在教学过程中,引导学生进行分辨平移和旋转图形，激发学生的审美情感，
2.与现实生活有关的实际问题使学生认识到数学对于外部世界的完善与和谐，使他们有效地获取真知，发展理性。
3.在小组合作学习中，培养学生的合作交流意识和能力。
对应课标
1.理解平行四边形、矩形、菱形、正方形的概念，以及它们之间的关系；了解四边形的不稳定性。
2.探索并证明平行四边形的性质定理：平行四边形的对边相等、对角相等、对角线互相平分；探索并证明平行四边形的判定定理：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；两组对边分别相等的四边形是平行四边形；对角线互相平分的四边形是平行四边形。
专题问题设计
1.你能通过两个全等的三角形拼出平行四边形吗？你能得到关于平行四边形的哪些性质？
2.你能通过旋转的方式验证平行四边形的性质吗？
3.你能用数学证明语言严格证明平行四边形的性质吗？
所需教学环境和教学资源
带多媒体的教室，几何画板软件，三角板、量角器、白纸、木条、方格纸
学习活动设计
第一课时《平行四边形的性质些四边形的性质及判定你能灵活应用吗？
2.上述四边形之间的关系你是否清楚，你能正确表示它们的关系吗？
3.中心对称图形有什么特点？你学过的图形中那些是中心对称图形？你能设计一个中心对称图形吗？
专题划分
本单元我设计以下了四个专题
专题一：平行四边形的性质及判定（4课时）
活动1：拼图游戏引出四边形相关定义
同学们拿出准备好的剪刀、彩纸或白纸一张。将一张纸对折，剪下两张叠放的三角形纸片
（1）这两个图形有什么关系？（全等）
（2）将它们相等的一边重合，得到一个四边形。你拼出了怎样的四边形？请到黑板上进行展示；
（3）你能将这些图形进行合理分类吗？（学生拼出所有的图形中分成两类，其中一类就是平行四边形）
5.通过探索平面图形的密铺，了解三角形、四边形、正六边形可以密铺，能运用这三种图形进行简单的密铺设计。
过程与方法：
1.经历特殊四边形性质的探索过程，丰富从事数学活动的体验，进一步培养推理能力，增强简单逻辑推理意识，掌握说理的基本方法。
2.培养观察能力、思维能力、操作能力和归纳能力，突出对学生直觉、发散等探索性思维的培养；
《四边形性质探索》单元教学设计
适用年级
八年级上册
所需时间
课内共用14课时，每周5课时；课外共用2课时
主题单元学习概述
四边形和三角形一样，也是基本平面图形.在七年级下册“空间与图形”知识的基础上，探索并掌握四边形的基本性质，进一步学习所里和进行简单推理，将为学生空间与图形后续内容的学习打下基础.作为第三学段“四边形”的主要内容，本章主要从多角度引导学生探索四边形的性质，重点研究平行四边形、菱形、矩形、正方形、梯形等四边形的有关性质和常用判别方法，并进行简单推理，而对于严密的论证等问题放置到今后几册再研究.
3.探索并证明矩形、菱形、正方形的性质定理：矩形的四个角都是直角，对角线相等；菱形的四条边相等，对角线互相垂直；以及它们的判定定理：三个角是直角的四边形是矩形，对角线相等的平行四边形是矩形；四边相等的四边形是菱形，对角线互相垂直的平行四边形是菱形。正方形具有矩形和菱形的一切性质
4.了解多边形的定义，多边形的顶点、边、内角、外角、对角线等概念；探索并掌握多边形内角和与外角和公式。
（1）生活中常见到平行四边形的实例有什么呢？你能举例说明吗？（发现生活中的平行四边形）
（2）这些四边形有哪些相等的线段，相等的角，你是如何得到的？（培养学生先探究、猜想、再证明的学习方式）
（3）刚才活动1中，我们知道两个全等的三角形可以拼成平行四边形，那么是不是任意一个平行四边形都可以由两个全等三角形拼成？（学生会思考对角线分层两个三角形的关系）
（4）这些图形你都认识吗？它们有什么特点？（学生会说出平行四边形，进而引出本节课的内容）
活动目的：
通过学生动手实践，引出平行四边形的概念：两组对边分别平行的四边形，叫做平行四边形；
平行四边形的相邻的两个顶点连成的一段叫做它的对角线。
活动2：交流合作讨论四边形相关性质
同学们我们通过活动一已经知道了平行四边形的相关概念，下面我们就一起来认识熟四边形的相关性质：
本单元我划分为三个专题，一是平行四边形的性质和判定，二是特殊的平行四边形，三是梯形，四是多边形的内角和外角和.
单元的主要学习方式立足于学生的生活经验和已有是数学活动经验（尤其是操作经验），创作恰当的问题情境，呈现四边形性质的探索过程.在教学中重视学生直观操作和简单推理的有机结合，同时应关注学生多样化的学习需求.
（4）通过上述探究你的到平行四边形哪些性质
活动目的：
通过活动2，让学生联系生活中的平行四边形，让学生感受数学来源于生活、高于生活。同时通过学生的测量，猜想，验证等方式发现平行四边形的很多性质，这符合学生的认知规律。
活动3：深入研究加深学生对平行四边形的性质的理解
（1）同学们在活动2中我们知道平行四边形可以分成两个全等的三角形，那么平行四边形可否由其中一个三角形经过某种变换（平移、轴对称、旋转）得到？你有什么结论？从中你能不能验证活动2中你得到的结论？（学生会想到旋转，同时为中心对称图形的学习买下伏笔.）
主题单元规划思维导图
主题单元学习目标
知识与技能：
1.掌握平行四边形、菱形、矩形、正方形、梯形的概念，了解它们之间的关系。
2.探索并掌握平行四边形、菱形、矩形、正方形、等腰梯形的有关性质和常用判别方法。
3.探索并了解多边形的内角和与外角和公式，了解多边形的概念。
4.了解中心对称和中心对称图形的概念,会利用中心对称对图形进变换。
专题二：特殊的平行四边形（3课时）
专题三：梯形（2课时）
专题四：多边形与镶嵌（4课时）
其中，专题四中的平面图形的镶嵌活动作为研究性学习
专题一
平行四边形的性质及判定
所需课时
共需4课时
专题学习目标
1.经历探索四边形有关概念和性质的过程，在有关活动中发展探究意识和合作交流的习惯；
2.探索并掌握平行四边形对边相等、对角相等对角线互相平分的性质，并能运用性质解决问题.