如何提升高中学生的数学核心素养
在高中数学课上落实核心素养教育的方法
在高中数学课上落实核心素养教育的方法
介绍
核心素养教育是指培养学生综合素质和能力的教育理念，对于
高中数学课程的教学也具有重要意义。
本文将探讨在高中数学课上
落实核心素养教育的方法。
方法
1. 培养问题解决能力
通过引导学生思考和解决数学问题，培养他们的问题解决能力。
可以在教学中提出实际问题，鼓励学生运用所学知识解决问题，培
养他们的逻辑思维和创新能力。
2. 强化数学建模能力
数学建模是将数学方法应用于实际问题的过程，可以培养学生的实际应用能力和创造力。
在高中数学课上，可以引导学生进行数学建模，让他们通过分析和解决实际问题来理解和掌握数学知识。
3. 提升数学沟通能力
数学是一门语言，学生应该具备良好的数学沟通能力。
在高中数学课上，可以通过小组合作、讨论和演讲等方式，培养学生的数学表达和交流能力，提升他们的数学沟通能力。
4. 培养团队合作精神
数学问题往往需要团队合作来解决，培养学生的团队合作精神对于落实核心素养教育很重要。
可以组织学生进行小组合作，让他们共同解决数学问题，培养他们的团队合作能力。
5. 引导学生自主学习
在高中数学课上，老师应该引导学生进行自主学习，培养他们
的学习能力和自主思考能力。
可以提供一些自主学习的资源和指导，让学生在自主探究中学习数学知识。
结论
通过以上方法，在高中数学课上落实核心素养教育是可行的。
这些方法将帮助学生培养问题解决能力、数学建模能力、数学沟通
能力和团队合作精神，同时引导学生进行自主学习。
这将有助于学
生全面发展，提高他们的综合素质和能力。
高中数学教学中学生核心素养培养措施
高中数学教学中学生核心素养培养措施一、培养数学思维能力数学思维是数学教学的核心，也是培养学生核心素养的关键。
在数学教学中，老师应该注重培养学生的数学思维能力，引导学生灵活运用数学概念和方法解决问题。
在日常教学中，可以采用多种教学方法，如引导学生进行数学推理和证明、设计开放性数学问题以激发学生的求知欲和探究欲。
老师还可以让学生进行数学实验和观察，培养学生的探索精神和创新意识，激发学生对数学的兴趣和热情。
二、提高数学问题解决能力数学问题解决能力是学生核心素养的一个重要组成部分。
在数学教学中，老师可以注重培养学生的问题解决能力，引导学生学会分析问题、提出假设、进行论证和验证。
老师还可以引导学生掌握一些常用的数学问题解决方法和技巧，如猜想与证明、归纳与演绎、分析与综合等，帮助学生建立解决问题的有效思维模式。
老师还可以组织学生进行数学建模和实际问题解决活动，提高学生的数学实际运用能力，培养学生的问题解决意识和能力。
三、加强数学实际运用能力四、引导学生主动学习在培养学生核心素养的过程中，引导学生主动学习是至关重要的。
老师可以采用启发式教学方法，引导学生主动发现问题、确定目标、制定解决方案，并在解决问题的过程中不断总结经验和改进方法。
老师还可以建立良好的学习氛围，让学生能够愉快地学习和探究数学知识，激发学生自主学习的兴趣和动力。
老师还可以通过多种途径提供学生学习资源，如教师讲解、课外阅读、网络资源等，让学生能够有更多的选择和参与，提高学生的学习积极性和有效性。
高中数学教学中学生核心素养的培养是一项长期而复杂的任务，需要教师和学生共同努力。
教师应该注重培养学生的数学思维能力、数学问题解决能力和数学实际运用能力，引导学生主动学习，使学生在学习数学的过程中不断提高自身素养。
学生也需要主动参与学习，积极探究和实践，使自己的核心素养得到有效培养。
只有教师和学生共同努力，才能够全面提升学生的数学素养和核心素养，为学生未来的发展打下坚实的基础。
高中数学核心素养的培养途径与策略
高中数学核心素养的培养途径与策略一、培养途径1. 强化数学基础知识数学是基础学科，高中数学的核心素养培养首先需要学生有扎实的数学基础知识。
学校应该注重数学基础知识的温故知新，及时复习学过的知识，强化基础知识的掌握。
学校可以组织学生参加各类数学比赛，例如校内数学竞赛、校际数学竞赛等，通过竞赛的形式激发学生学习数学的积极性，培养学生对数学的兴趣，从而更加扎实地掌握数学基础知识。
2. 培养数学思维高中数学的核心素养培养要求学生具备良好的数学思维，学校可以通过设计精彩的数学问题、活动等，培养学生的数学思维能力。
数学教师可以采用启发式教学方法，通过提出挑战性问题、多解题等方式激发学生的数学思维，引导学生从不同角度思考问题，培养学生的创新精神和解决问题的能力。
3. 发展数学方法高中数学核心素养的培养还要求学生掌握多种数学方法。
数学教师可以通过数学活动、实践案例等方式，引导学生学习和掌握多种数学方法。
对于一些重要的数学方法和技巧，数学教师可以通过讲解、演示等方式进行讲解，并通过练习巩固学生的掌握程度，使学生更加深刻地理解和掌握数学方法。
4. 运用数学工具二、培养策略1. 激发学生的学习兴趣激发学生对数学学习的兴趣是培养高中数学核心素养的关键。
学校可以通过丰富多彩的数学课外活动，包括数学艺术节、数学实验等，激发学生对数学的兴趣。
数学教师可以通过生动有趣的讲解、举趣味性的数学习题等方式，激发学生对数学学习的积极性。
2. 营造良好的学习氛围学校要通过各种途径营造浓厚的学习氛围，包括校内数学精英的模范示范、优秀作品的展示等，激发学生的学习热情。
数学教师可以在课堂上鼓励学生表达自己的观点，鼓励学生敢想敢说，帮助学生树立自信心。
3. 提供个性化的学习支持高中学生的学习水平、兴趣和认知能力有很大差异，学校应该提供个性化的学习支持，包括根据学生的学习特点和兴趣开设不同类型的课程、设置不同层次的学科竞赛，为学生提供个性化的学习指导、辅导和支持。
提升学生的数学核心素养
提升学生的数学核心素养一、培养学生的数学兴趣培养学生对数学的兴趣是提升学生数学核心素养的第一步。
唯有学生对数学感兴趣，才能够主动地去学习和探索数学知识，提高数学思维能力。
教师应通过多种多样的教学手段和方法，激发学生的学习热情，培养他们的数学兴趣。
可以依据学生的兴趣爱好，引导学生进行数学游戏、数学竞赛等活动，增强学生对数学的兴趣。
教师可以采用生动有趣的教学方式，通过举趣味性的实例、引入有趣的数学问题，激发学生的学习兴趣。
在日常教学中，可以利用现实生活中的例子，让学生在学习中产生共鸣和兴趣，提高学生学习数学的积极性。
还可以通过让学生讨论、互动的方式参与教学，让学生在轻松的氛围中感受到数学的乐趣和魅力。
学校还可以通过举办丰富多彩的数学活动，如数学节、数学展等，让学生在实践中学习，从而增强学生的学习热情。
通过丰富的实践活动，让学生从中体验到数学的乐趣和实用性，从而提升他们对数学的兴趣。
二、提高学生的数学思维能力提高学生的数学思维能力是提升学生数学核心素养的关键环节。
数学思维能力是指学生运用数学知识进行分析、推理和解决问题的能力。
只有培养了学生的数学思维能力，学生才能够真正掌握数学知识，并且能够灵活运用、创新运用数学知识解决实际问题。
教师在教学中应注重培养学生的数学思维能力，提高学生的数学解决问题的能力。
教师可以通过数学启发式教学的方式，激发学生的数学思维能力。
通过提出有挑战性的问题，鼓励学生进行自由探究和发散思维，培养学生的数学逻辑推理能力。
教师还可以通过多角度出题，引导学生进行多样的思考和解题，让学生在解题中培养数学思维能力。
教师可以采用辅助教学工具，如数学游戏、数学模型等，提高学生的数学思维能力。
通过数学游戏，让学生在游戏中学习和体验数学的乐趣，激发学生的求知欲和探索欲，培养学生的数学思维能力。
数学模型则可以帮助学生形象化、具体化抽象的数学概念，帮助学生更好地理解、掌握数学知识。
三、营造良好的学习氛围营造良好的学习氛围是提升学生数学核心素养的重要因素。
如何提高学生的高中数学核心素养
如何提高学生的高中数学核心素养提高高中数学学生的核心素养，是高中数学教育的重要目标之一。
高中数学学生的核心素养包括数学思维能力、数学语言表达能力、数学探究能力和数学诚信意识。
本文将从以下几个方面，介绍如何提高高中数学学生的核心素养。
一、加强数学思维能力训练数学思维能力是高中数学学生的核心素养之一，它是数学学习的基础。
要提高高中数学学生的核心素养，必须加强数学思维能力的训练。
数学思维能力的训练可以从以下几个方面入手:1.逻辑思维训练逻辑思维训练是提高数学思维能力的重要手段。
在数学学习中，逻辑思维能力是指根据已有的条件和结论，通过推理和判断，得出新的结论的能力。
可以通过让学生阅读数学经典例题，讲解数学思维方式和方法，进行逻辑思维训练。
2.数学问题求解训练数学问题求解训练是提高数学思维能力的有效途径。
在数学学习中，数学问题求解能力是指根据已有的数学知识和条件，通过分析和推理，解决实际问题的能力。
可以通过让学生练习数学习题，讲解数学问题求解的基本方法和技巧，进行数学问题求解训练。
3.数学建模训练数学建模训练是提高数学思维能力的有效方法。
在数学学习中，数学建模能力是指根据实际问题的特征和属性，运用数学方法和模型，解决实际问题的能力。
可以通过让学生参与数学建模比赛，讲解数学建模的基本思想和方法，进行数学建模训练。
二、加强数学语言表达能力训练数学语言表达能力是数学学科的重要基础，要求学生能够准确、清晰地表达数学概念和定理。
要提高高中数学学生的核心素养，必须加强数学语言表达能力的训练。
数学语言表达能力的训练可以从以下几个方面入手:1.数学公式书写训练数学公式书写训练是提高数学语言表达能力的重要手段。
在数学学习中，数学公式书写能力是指根据数学概念和定理，正确书写数学公式的能力。
可以通过让学生练习数学公式书写，讲解数学公式书写的基本规则和技巧，进行数学公式书写训练。
2.数学符号和术语书写训练数学符号和术语书写训练是提高数学语言表达能力的有效途径。
高中数学教学中学生核心素养培养措施
高中数学教学中学生核心素养培养措施高中数学教学中学生核心素养培育措施摘要：高中生的数学课程已经不仅仅是书面教材学问的学习，更是对学生思索问题的方式和数学思维的培育。
因此，对于学生高中数学核心素养的提升特别重要。
同样的，数学核心素养也同样可以应用到其他的课程上，进而提高高中学生的综合素养。
关键词：高中数学；教学；核心素养提升核心素养是新时期促进学生全面进展的必定要求。
在高中数学教学中，教师应当敏捷运用各种方法来提升学生的核心素养，进而为学生综合能力的提升和全面进展奠定坚实的基础。
1.创新数学教学理念要创新教学理念，引入新的教学方法，教学过程中充分发挥学生主体性，在课堂上进行学问展示时，奇妙设置一些具有启发性的问题关心学生思索十分必要。
例如，在学习“直线、平面平行性质〞时，教师就可以提问“直线与平面、平面与平面〞间的动态改变有怎样规律？通过这种提问题的形式关心学生把握微课程教学的重点和难点，激发和关心学生对问题进行深入思索。
虽然在微课程讲解中教师对于观看学生思路进展和个人见解方面存在出入，但教师可以利用“暂停〞模式来观看和总结学生对于问题的思索和理解，关心大家依据微课程中图形的动态改变进行总结分析，使学生对于学问点的理解更加直观、深刻。
2自主探究法提升核心素养在教学中，教师要勇于放手，多让学生进行自主探究。
例如：在教学《空间点、直线、平面间的位置关系》时，因为位置关系不止一种，需要分状况进行探究，这是锻炼学生独立思索能力的好机会。
因此，这节课我让学生进行自主探究，分析总结空间点、直线、平面间的位置关系。
有的学生进入状态很快，从之前学过的平面平行、相交等的学问入手，给自己提出了问题，如：直线与平面的位置关系有几种，如何判定？其实本节课的教学目标只是让学生把握空间点、直线、平面间的位置关系，并没有涉及到判定问题，但是在学生的自主探究中，他们发挥自己的独立思索能力和探究能力，扩展了自己思维的深度和广度，在不知不觉中就提高了自己的规律推理的核心素养。
提升学生的数学核心素养
提升学生的数学核心素养数学是一门极具挑战性的学科，也是一门极具价值的学科。
在当今社会，数学已经渗透到了生活的方方面面，对于学生来说，提升数学核心素养是非常重要的。
那么，如何才能有效地提升学生的数学核心素养呢？本文将从知识体系、思维能力、实践能力等方面来探讨提升学生数学核心素养的途径。
一、建立完备的知识体系想要提升学生的数学核心素养，首先要建立完备的知识体系。
数学是一门系统性很强的学科，任何一个知识点都是相互联系、相互作用的。
建立完备的知识体系是非常重要的一步。
在学校教学中，教师应该注重帮助学生建立完备的知识框架，让学生掌握数学的基础知识，从而形成扎实的基础，这是提升数学核心素养的基本保障。
引导学生重视知识的系统性和整体性，让学生知道各个知识点之间的内在联系，通过多角度、多层次的理解和思考，促进知识的整合和综合运用，从而提高学生对数学的整体把握和应用能力。
二、培养学生的思维能力除了建立完备的知识体系，提升学生的数学核心素养还需要培养学生的思维能力。
在数学中，思维能力是至关重要的，只有培养了学生的思维能力，才能使他们真正掌握数学的本质，提高解决问题的能力。
在教学中，教师可以通过灵活引导学生，让学生养成独立思考、勇于探索的习惯。
在解题过程中，可以引导学生多角度思考，提高问题的解决效率；在讲解知识点的时候，可以引导学生主动提出问题，培养他们的自主学习能力。
还可以通过课外拓展活动、实践性教学等方式培养学生的思维能力，让他们在实践中体会数学的魅力，从而提高学生对数学思维的运用能力。
三、加强实践能力的培养提升学生的数学核心素养还需要加强实践能力的培养。
数学是一门注重实践的学科，实践是理论的落脚点，只有通过实践，才能更好地理解和应用数学知识。
在教学中，教师应该鼓励学生多参与实际问题的解决，多进行数学建模、实验设计等实践活动。
通过实践，可以使学生将所学的数学知识应用到实际中，加深对数学知识的理解，同时培养学生的动手能力和实际动手解决问题的能力。
提升学生的数学核心素养
提升学生的数学核心素养数学是一门基础学科，对于学生的综合素质和认知能力有着重要的影响。
提升学生的数学核心素养，既是学校教育的责任，也是社会发展的需要。
数学核心素养包括数学思维能力、数学学习能力和数学应用能力等多个方面，这些能力的提升需要学校、家庭和社会的共同努力。
一、培养数学思维能力数学思维是数学学习的基础，也是学生综合素质的重要组成部分。
培养学生的数学思维能力，需要从小抓起，从简单到复杂，循序渐进地进行培养。
学校可以通过课堂教学和校本教材来加强学生的数学思维训练，引导学生主动思考、自主探究，培养他们的发散性思维和创造性思维能力。
老师要注重培养学生的逻辑思维能力，让学生学会分析问题、抽象问题、解决问题，从而提高他们的数学思维水平。
在家庭教育方面，家长可以通过与孩子一起玩数学游戏、解数学题、讨论数学问题等方式来培养孩子的数学思维能力。
家长还可以鼓励孩子参加数学竞赛和数学培训班，让他们在寓教于乐中提高自己的数学思维水平。
家长还要营造良好的家庭氛围，给孩子提供良好的成长环境，培养他们的独立思考能力和解决问题的能力。
二、提升数学学习能力提升学生的数学学习能力，需要学校和家庭的共同努力。
学校可以通过创设良好的数学学习氛围，激发学生学习数学的兴趣，提高他们的学习主动性和学习积极性。
教师可以设计富有创新性和挑战性的数学教学内容，提供多样化的学习资源，激发学生学习数学的热情。
学校还可以通过开设数学兴趣小组、数学俱乐部、数学实验室等形式，提供更多的学习机会和学习空间，帮助学生在学习实践中提升自己的数学学习能力。
在家庭教育方面，家长可以通过关心孩子的学习情况，给予适当的学习指导和帮助，培养孩子的自主学习能力和问题解决能力。
家长还可以鼓励孩子参加各种数学比赛和活动，培养他们的自信心和竞争意识。
家长还要注意孩子的作业情况，及时了解孩子在学校学习的情况，给予必要的支持和帮助，帮助他们养成良好的学习习惯和学习方法。
三、促进数学应用能力数学是一门应用性很强的学科，数学应用能力是指学生将数学知识和技能运用到实际问题解决中的能力。
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如何提升高中学生的数学核心素养一、正确认识和理解数学核心素养21世纪，我国确定了“立德树人”“以人为本”的教育改革指导思想，强调以课程为载体落实指导思想，进而以高中课程标准修订为突破，探索、积累经验，逐步推广。
“以素养立意课程体系”主要是将培养、提升学生的核心素养（通识）、学科核心素养作为课程基本目标，根据每一个学科的特点，把三维目标通过每一个学科的核心素养加以落实，把课程总目标与学科教育有机结合。
我国数学教育工作者一直在思考：数学教育应留给学生什么？数学核心素养是具有数学基本特征的适应个人终身发展和社会发展需要的人的关键能力与思维品质。
不严格地说，数学核心素养不仅包含外显能力，还包含内在思维品质。
数学课标修订组提出了六个核心素养：数学抽象、数学推理、数学建模、直观想象、数学运算、数据分析，它是五大基本能力的延续和深化。
数学核心素养是数学课程目标的重要的基本组成部分，每个数学核心素养通过“情境与问题”“知识与技能”“思维与表达”“交流与反思”四个方面表现出来，这四个方面也是描述核心素养水平的四个维度。
每一个数学核心素养有自身的独立性，在学习数学的过程中，在发现与提出、分析与解决数学问题和实际问题中，各自在不同的环节发挥不同的作用，但我们更需要强调整体性，六个核心素养是一个有机联系的整体，它们不是两两“不交”的独立素养，而是相互“交着”相互“渗透”的，在直观想象中，蕴含着抽象、推理、模型；在抽象概括中，也离不开直观、推理、模型；在数学建模的过程中，更需要直观、推理、模型交互发挥作用……数学核心素养不是独立于知识、技能、思想、经验之外的“神秘”概念，综合体现出对数学知识的理解、对数学技能方法的掌握、对数学思想的感悟及对数学活动经验的积累。
二、基于数学核心素养的数学课程体系基于数学核心素养的数学课程要突出三件事，一是符合数学规律并结构清晰；二是突出数学本质；三是便于转化，转化为数学核心素养。
1.体现选择性的高中数学课程结构不同的学生拥有不同的特长，会选择不同的发展方向，需要有不同水平的数学核心素养，而数学课程标准为不同发展方向的学生设计了不同的课程。
必修课程为学生发展提供共同基础，是高中毕业考试的内容要求。
选修Ｉ课程是供学生选择的课程，必修课程和选修I课程是高考的内容要求。
选修课程分为ABCDE五类。
这些课程为学生确定发展方向提供引导，为学生展示数学才能提供平台，为学生发展数学兴趣提供选择，为大学自主招生提供参考。
学生可以根据自己的志向和大学专业的要求选择学习其中的某些课程。
A课程是部分理工类（数学、物理、计算机、精密仪器等）学生可以选择的课程。
B课程是经济、社会（数理经济等）和部分理工类（化学、生物、机械等）学生可以选择的课程。
C课程是人文类（历史、语言等）学生可以选择的课程。
D课程是体育、音乐、美术（艺术）类学生等可以选择的课程。
E课程（校本课程）是学校自主开设，供学生自主选择的课程，特别包括大学先修课程（CAP）。
2.体现数学核心素养发展的高中数学内容结构数学有丰富的研究领域、问题和方法，形成了很多特点鲜明、作用不同的数学分支，但数学又是一个有机整体，拥有清晰的结构，从学习的角度来说，更是如此。
只有这样，才能更好地提升、发展学生的数学核心素养。
根据高中学习特点和需要，高中数学内容将突出三条贯穿始终的内容主线：函数及应用、几何与代数、统计与概率。
数学建模与数学探究是另一条贯穿始终的主线。
另外，还应将数学文化渗透在高中课程内容中。
抓住这些贯穿始终的主线，才能反复感受到抽象、推理（运算）、模型、直观所起的作用，有效地促进学生数学核心素养的提升和发展。
3.体现数学本质的关键问题和主要概念、定理、模型、思想方法、应用在整体认识高中数学内容结构和主线的基础上，需要进一步深入思考支撑主线的关键问题和主要概念、定理、模型、思想方法、应用等。
以函数主线为例，首先，抓住以下关键问题：整体、全面认识函数概念；深入理解函数性质——整体性质与局部性质；掌握一批基本函数类；把握函数应用；感悟研究函数思想方法；深入理解主要概念、定理、模型、思想方法、应用等，步步深入，逐步提升数学核心素养。
三、基于数学核心素养的数学教学教什么，如何教？这是教师教学的永恒课题。
基于数学核心素养的教师数学教学，首先要更新观念。
培养并提升核心素养，不能依赖模仿、记忆，更需要理解、感悟，需要主动、自觉，将“学生为本”的理念与教学实际有机结合。
1.整体把握数学课程基于数学核心素养的数学教学，整体理解数学课程是基础。
高中数学课程是一个有机整体，要整体理解数学课程性质与理念，整体掌握数学课程目标，特别需要整体感悟数学核心素养，整体认识数学课程内容结构—主线—主题—关键概念、定理、模型、思想方法、应用，整体设计与实施教学。
在这一过程中，学生会不断感悟、理解抽象、推理、运算、直观的作用，得到新的数学模型，改进思维品质，扩大应用范围，提升关键能力，改善思维品质。
2.主题（单元）教学基于数学核心素养的数学教学，要求教师能从一节一节的教学中跳出来，以“主题（单元）”作为进行教学的基本教学思考对象。
可以以“章”作为单元，如将“三角函数”作为教学设计单元；也可以以数学中的重要主题为教学设计单元，如“距离”或“几何度量关系：距离、角度”等；也可以以数学中通性通法为单元，如“模型与待定系数”等。
这是深度学习的核心，也是深度学习的抓手，也是整体把握数学课程的抓手，可突出本质——数学核心素养，有利于教学方式多样化，把“教”与“学”结合起来，促进学生自主学习；有助于提高数学教师专业水平（数学、教育教学理论、实践），这是数学骨干教师的基本功，不是教教材，而是创造性地使用教材教数学。
3.抓住数学本质我国著名数学家华罗庚反复强调：能把书读厚，又能把书读薄，读薄就是抓住本质，抓住重点，抓住本质，才能更好地理解和提升数学核心素养。
4.问题引领——发现、提出问题与分析解决问题在关于数学和数学教育的大讨论中，问及在数学和数学教育中什么最重要时，著名数学家P. Harmous 在一篇总结文章中强调“问题是关键”，数学概念、定理、模型和应用都是在解决问题的过程中总结形成的。
在数学课程目标中，特别强调发展学生发现、提出问题与分析解决问题的能力，在基于数学核心素养的教学中，这也是关注的重点。
5.创设合适情境创设合适情境是基于数学核心素养教学的另一关注点。
首先要对“情境需要”有个全面的认识，包括实际情境、科学情境、数学情境、历史情境。
情境选择的基本原则是便于理解学习内容和要完成的任务，循序渐进，进而考虑激发学生的兴趣和热情。
6.掌握学情，加强“会学”指导“授之于鱼，不如授之以渔”是古训，这与学会学习的理念一致，“会学”比“学会”重要。
“会学数学”应包括：阅读理解、质疑提问、梳理总结、表达交流。
以“数学阅读理解”为例，需要清楚数学语言由数学自然语言、符号语言、图形语言组成，它的特点是准确、清晰、简洁，数学阅读就要会读“数学普通话”“符号”“图形（表格）”。
而数学符号、图形又是一个系统，彼此联系，学生不能很快习惯，需要指导，不能太急。
数学教师强调“学法指导”，是一个很好的经验，需要坚持、总结、提升。
四、基于数学核心素养的数学学习基于数学核心素养的数学学习，应关注以下问题。
1.视野—见识学习数学需要有开阔视野，了解数学的历史，了解数学的发展，了解数学在社会发展中作用，在美国科学委员会写给美国总统的咨询报告中特别强调：“高科技本质上是数学技术”；了解数学在现实生活中的作用，英国研究理事会的评估报告认为，数学研究对英国经济的贡献约占英国所有工作岗位的10％和GDP增加值总额的16％。
对优秀学生，教师应引导他们不满足学到数学知识，得到好成绩，还需要好的见识。
见识比知识更重要。
2.做题=数学学习？会学—自主以做题取代数学学习，这是数学教育中的突出问题。
通过做题巩固学习内容，这是学习数学的重要环节，但仅靠做题有很大的局限性。
学习数学也需要理解数学概念、定理、应用，需要理解不同内容之间的联系。
做题与做数学是有区别的。
做数学，首先要选择问题，进而猜想结论，确定条件，探索解决问题的方法；做题，完全不同，条件和结论是确定的，方法也是学习过的，在锻炼数学素养方面有一定的局限性。
3.积极参与数学建模和数学探究数学建模是对现实问题进行数学抽象，用数学语言表达问题，用数学知识与方法构建模型解决问题的过程。
数学探究是围绕某个具体数学问题，开展自主探究、合作研究，并最终解决数学问题的过程。
它们是高中阶段数学课程的重要内容。
“数学建模活动”和“数学探究活动”主要以课题研究的形式开展。
课题研究过程包括选题、开题、做题、结题四个环节，这是促进学生自主学习的一项重要措施，可以让他们经历解决问题的过程。
4.会交流在数学学习为主的阶段，交流很重要。
听一遍不如看一遍，看一遍不如讲一遍，讲一遍不如写一遍，很有道理。
大学研究生授课的主要方式是让学生报告，导师很容易从报告的过程中判断是否真懂，希望中学教师和学生也能借鉴这种方法——交流。
基于数学核心素养的评价是落实的重要措施，尤其是高考评价。
如果高考试题、考试等形式不进行改变，这次改革就很难落实。
当然，也应循序渐进。
数学课标修订组下专门成立了“基于数学核心素养考试命题研究组”，研究需要改进的命题要素和形式。
因此，基于数学核心素养评价的命题，要关注以下要素：（1）命题者要整体把握高中数学课程，围绕内容主线—主题（单元）和关键概念、结论、模型、思想方法、应用展开；（2）突出数学本质；（3）创设合适情境，强调发现、提出和分析、解决问题背景，情境包括实际情境、科学情境、数学情境、历史情境；（4）强调开放性、探究性。
如何在数学教育中提升学生的数学核心素养，是数学教育工作者面临的新课题。
一线数学教师是落实本次高中课程标准修订的关键，希望广大教师注重提升自身数学素养，特别是数学核心素养，关注数学内容、数学教学理论、数学教学实践与数学核心素养的有机结合，直面问题，不断探索，为学生营造良好的数学教育。