六年级下册数学试题-西安某交大附入学真卷(七)人教新课标(含答案 )
2023年西安某交大附中(JDFZ)小升初数学试卷附详细答案
2023年西安某交大附中(JDFZ)小升初数学试卷2023.12.24一、填空题(共12小题，每小题2分，计24分)1.2023年春节假期，西安文旅全面复苏，接待人次、旅游收入双创新高；重点景区人气爆棚，持续高位运行；西安市监测的15家重点旅游景区累计接待2277900人次，将横线上的数字改写成用“万”作单位是_____万人。
2.小明的妈妈2023年2月1日是星期二去北京出差，3月5号回家。
妈妈一共出差_____天。
3.如下图中，阴影部分的面积是整个图形面积13的是_____。
4.把一个圆分成若干等份，然后把它剪开拼成一个近似的长方形(如图4)，已知长方形的长是6.28cm ，圆的面积是_____cm 2。
(π取3.14)5.小明和小白两个人一起去商店买笔，一共带了200元。
小明用自己一半的钱买了8支钢笔，小白买了14支圆珠笔后还余下2元，已知每支钢笔比圆珠笔贵3元钱，那么小白带了_____元钱。
6.新初一班级将竞选出正、副班长各1名，现有甲、乙两位男生和丙、丁两位女生参加竞选，则两位女生同时当选正、副班长的概率为_____。
7.如图7，平行四边形的面积比长方形的面积大4cm 2，圆的面积是_____cm 2。
第7题图第4题图②①③④⑤8.9千克油，倒入小瓶可以装10瓶，倒入大瓶可以装4瓶，如将这些油装满3小瓶后再装大瓶，还可以装_____瓶。
9.把一个长20厘米，宽是12厘米的长方形，把它剪成大小一样的正方形且没有剩余，正方形的边长最长是_____厘米，至少可以剪_____个。
10.A 、B 、C 、D 四人有钱若干，已知A 的钱数占其他三人钱数的13，B 的钱数占其他三人钱数的14，C 的钱数占其他三人钱数的15，D 有92元，C 有_____元。
11.如图，正方形ABCD 的边长为4，EF 和BC 平行，若三角形BFH 的面积是6，则EG 的长为_____。
12.在趣味知识抢答竞赛中，有3道题，每题满分7分，给分时只能给出自然数1、2、3、4、5、6、7分。
六年级下册数学试题-2020年西安交大附中小升初模拟测评卷卷(含答案)全国通用
2020交大附中小升初模拟测评卷数学卷（30分）一、填空题（每题1分，共5分）1.某厂计划全年完成1600万元产值，上半年完成了全年计划的，下半年比上半年多完成，这样全年产值可超过计划吨。
2.一件工程甲单独做要6小时完成，乙单独做要10小时完成，如果按照甲、乙、甲、乙……顺序交替工作，每次工作1小时，那么要 分钟才能完成。
3. 一个数的20倍减去1能被153整除，这样的自然数中最小的是________。
4.有一个长方体，长、宽、高都是整厘米数。
它的相邻三个面的面积分别是96平方厘米，40平方厘米和60平方厘米。
这个长方体的体积是 立方厘米。
5.某校2001年的学生人数是个完全平方数，2002年的学生人数比上一年多101人，这个数字也是一个完全平方数。
该校2002年的学生人数是_______。
二、计算题（4分）（1）[107-（21+52×50%）]÷716 （2）⎥⎦⎤⎢⎣⎡+⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯÷51885132539三．解答题（共21分）1.、已知下图中阴影部分三角形面积为5平方米，求圆的面积。
（3分）2.用大卡车1辆和小卡车2辆一次能运走一批货物的十分之三，如用大卡车4辆和小卡车5辆一次恰好运完这批货物．问：只用一种卡车运这批货物，小卡车要比大卡车多用几辆？（4分）3.某出版社出版某种书，今年每册书的成本比去年增加10％，但售价不变，因此每本利润下降了40％，那么今年这种书的成本在售价中所占的百分数是多少？（4分）4．在400米环形跑道上，A 、B 两点相距100米（如图），甲、乙两人分别从A 、B 两点同时出发，按逆时针方向跑步，甲每秒跑7米，乙每秒跑5米，他们每人跑100米都停5秒．那么，甲追上乙需要多少秒？（5分）5. 甲、乙两艘小游艇，静水中甲艇每小时行72千米，乙艇每小时行10千米．现甲、乙两艘小游艇于同一时刻相向出发，甲艇从下游上行，乙艇从相距18千米的上游下行，两艇于途中相遇后，又经过4小时，甲艇到达乙艇的出发地．问水流速度为每小时多少千米？（5分）姓 名教室编号座位号毕业学校数学一．填空题 1.440（吨）2. 440甲乙各工作1小时，完成工程的，如果甲乙各工作4小时，那么多完成工程的，所以乙比4小时少工作（时）完成工程总共需要（分）3.234.480长宽高依次为12厘米、8厘米、5厘米，体积为（立方厘米）5.2601设2001年、2002年的学生人数依次为和，则，。
人教版六年级下册数学试题-西安某工大附入学真卷(五)(含答案 )
西安某工大附中入学数学真卷（五）一、选择题（共4小题，每小题3分，共12分）1．两根同为1米长的绳子，甲剪去它的38，乙剪去38米，剩下的两根电线（）．A．甲比乙长B．乙比甲长C．甲和乙一样长D．无法确定【答案】C【解析】因为是两根同为1米的绳子，甲剪去318⨯米，剩58米，乙剪去38米，也剩35188-=（米），所以剩下的两根电线一样长．2．如图，所示的几何体的主视图、左视图、俯视图中有两个视图是相同的，则不同的视图是（）．A．B．C．D．【答案】D3．在一个正方形里面一个最大的圆，这个圆的面积是正方形面积的（）．A．78.5%B．π4C．34D．14【答案】B【解析】设正方形的边长为1，则正方形里最大圆的面积为21ππ24⎛⎫⋅=⎪⎝⎭，∴ππ:144=．4．我们来探究“雪花曲线”的有关问题，图（1）是边长为1的正三角形，将此正三角形的每条边三等分，而以居中的那一条线段为底边再作正三角形，然后以其两腰代替底边，得到第二个图形如图（2）．再将图（2）的每条边三等分，并重复上述的作法，得到第三个图形如图（3）．如此继续下去，得到的第五个图形的周长应等于（）．A ．3B ．25627 C ．24316 D ．102481【答案】B【解析】找到规律：第二个图形在第一个图形周长的基础上多了它的周长的13．第1个图形的周长为3，第2个图形周长为433⨯，第3个图形的周长为2433⎛⎫⨯ ⎪⎝⎭，第4个图形周长为3433⎛⎫⨯ ⎪⎝⎭，⋅⋅⋅则第n 个图形的周长为1433n -⎛⎫⨯ ⎪⎝⎭，所以第5个图形周长为4444425633327⎛⎫⨯== ⎪⎝⎭．二、填空题（共8小题，每小题3分，计24分）5．不透明的口袋中有大小、材质相同的红球3个，白球4个和黑球5个，要想使从中摸出一个红球的可能性是12，应该再往口袋中放__________个红球． 【答案】6【解析】设再往口袋中放x 个红球，则313452x x +=+++，∴6x =．6．某商品原售价80元，升价10%，又降价10%，现售价__________． 【答案】79.2元【解析】80(110%)(110%)79.2⨯+⨯-=（元）．7．如果两个自然数的最大公约数是12，最小公倍数是180，并且大数不是小数的倍数，那么这两个数的和是__________． 【答案】96【解析】180121535÷==⨯，两个数的和为：123125366096⨯+⨯=+=．8．如图表示某工厂2013年至2015年的利润和总资产统计表，由图可知资产利润最高是__________%．（注：资产利润率100%=⨯利润总资产）【注意有文字】图（3）图（2）图（1）【答案】11.25【解析】2013年资产利润率：30010%3000=， 2014年：36011.25%3200=， 2015年：4809.6%5000=， 故最高位2014年的11.25%．9．如图，4个相同的直角三角形围成一个正方形，已知:1:2a b =，阴影部分的面积占大正方形面积的__________．【答案】59【解析】239S ==大正方形，1942152S =-⨯⨯⨯=阴影，∴59S S =阴影大正方形．【注意有文字】10．如图所示，45BOD ∠=︒，那么小于90︒的所有角的度数之和是__________．【答案】360︒20132014201520142013300360480年份b AB CDE O【解析】图中小于90︒的所有角的和为：AOB AOC AOD BOC BOD BOE COD COE DOE ∠+∠+∠+∠+∠+∠+∠+∠+∠903452360=︒⨯+︒⨯=︒．11．已知A 、B 两地之间的距离为900km ，C 地介于A 、B 两地之间，甲车从A 地驶往C 地，乙车从B 地经C 地驶往A 地，已知两车同时出发，相向而行，结果两车同时到达C 地后，甲车因故在C 地须停留一段时间，然后返回A 地，乙车继续驶往A 地，设乙车行驶时间()x h ，两车之间的距离为(km)y ，如图的折现表示y 与x 之间的关系，如果两车开始出发时间是早上8:00那么D 点所表示的时间是__________．【答案】20:00【解析】由图像看出，他们6小时相遇共行了900千米， ∴9006150v v +=÷=甲乙（千米/时）， 乙行120千米用了2小时， ∴120260v =÷=乙（千米/时）， ∴1506090v =-=甲（千米/时），甲车在C 地停留这段时间，乙车行了120千米，即此时甲乙两车相距120千米，甲车追上乙车用时：120(9060)4÷-=（小时），D 点是甲车追上乙车的地方，可知过程中共行驶62412++=小时，表示的时间为20:00．【注意有文字】12．某校毕业班的师生利用假期去省城游玩，经了解，不同车型的租金如下表：45°45°90°90°90°x /时甲同学说：“我的方案是共租5辆车，租金共11100元，虽然有5个空座位，但我认为比较安全合理。
六年级下册数学试题-西安某工大附入学真卷(四)人教新课标(含答案 )
西安某工大附中入学数学真卷（四）一、选择题（共4小题，每小题3分，共12分） 1．甲数比乙数的2倍少3，乙数缩小10倍是45，那么甲数比乙数多（ ）． A ．58B ．512C ．85D ．513【答案】A【解析】已知，∴乙41085=⨯=，而甲2=乙3-，∴甲28313=⨯-=，∴138588-=．2．一个正方体的六个面上分别写着A 、B 、C 、D 、E 、F 六个字母，请你根据图的三种摆放情况，判断每个字母A 的对面是（ ）．EFD BEC FBAA ．CB ．DC ．ED ．F 【答案】C【解析】用排除法，从信息量最多出入手，E 的对面不是B 、C 、E 的对面不是D 、F ，所以E 的对面是A ，即A 的对面是E ．3．弹簧挂上物体后会伸长，已知一弹簧的长度（cm ）与所挂物体的质量（kg ）之间的关B ．在弹簧能承受的范围内，当物体的质量为6kg 时，弹簧的长度为16cm C ．如果物体的质量为4kg ，那么弹簧的长度为14cmD ．在没挂物体时，弹簧的长度为12cm 【答案】B【解析】从图表中归纳出，物体质量每增加1kg ，弹簧的长度就伸长0.5cm ，所以当物体的质量为6kg 时，弹簧的长度应为15cm ．4．如图所示，某公园设计节日鲜花摆放方案，其中一个花坛由一批花盆堆成六角垛，顶层一个，以下各层堆成六边形，逐层每边增加一个花盆，若这垛花盆底层最长的一排共有13个花盆，则底层的花盆个数是（ ）．第四层第三层第二层顶层摆放情况层数A ．255B ．169C ．127D ．91 【答案】C【解析】找到规律：层数：顶层，第2层，3，4，5，6，第7层最长的一排花盆数：1，3，5，7，9，11，13花盆的个数：1，161+⨯，16162=1612+⨯+⨯+⨯+（），16123+⨯++⋅⋅⋅（）第n 层，花盆个数：(11)(1)16[123(1)]1613(1)2n n n n n +--+⨯++⋅⋅⋅+-=+⨯=+-，第7层，7n =，∴137(71)127+⨯⨯-=．二、填空题（共8小题，每小题3分，技24分）5．如图1，在一个天平上，砝码A 的质量等于砝码B 加上砝码C 的质量，如图2，在第二个天平上，砝码A 加上砝码B 的质量等于4个砝码C 的质量，请你判断：1个砝码A 与_________个砝码C 的质量相等．图②图①C A【答案】2.5【解析】由题中图知4A B C B A C A B C=+⇒=-⎧⎨+=⎩，∴4A A C C +-=，52.52A C C ==．6．对整数a 、b 定义一种新运算：“∇”a b ∇等于由a 开始的连续b 个正整数的和，如232349∇=++=，54567826∇=+++=，则2[3(15)]∇∇∇=_________． 【答案】11475【解析】由定义得：151234515∇=++++=， ∴3(15)31534517∇∇=∇=+++⋅⋅⋅+(317)151502+⨯==． ∴2[3(15)]2150234151∇∇∇=∇=+++⋅⋅⋅+ (2151)1502+⨯=11475=．7．小军把一个高是8厘米的圆柱体橡皮泥捏成一个体积和底面都不变的圆锥体，圆锥的高是__________厘米． 【答案】24【解析】设它们的底面积为S ，则183S Sh =，∴24cm h =．8．按下面的程序计算：若输入100x =，输出结果是501，若输入25x =，输出结果是631，若开始输入的x 值为正数，最后输出的结果为556，则开始输入的x 值可能是__________． 【答案】111或22【解析】按题中程序规定：若51556x +=，∴111x =，或5(51)1556x ++=，25550x =，∴22x =．9．正方形ABCD 的边长是8厘米，等腰三角形EFG 的余边FG 长26厘米，正方形与三角形放在同一条直线上，如图，10CF =厘米，正方形以每秒2厘米的速度向右沿直线匀速运动，第21秒时，三角形与正方形的重叠部分面积是__________平方厘米．26cmEGF CB DA【答案】2【解析】第21秒时，正方形向右运动：22142(cm)⨯=，C 点到了如图处，所以重叠部分面积：21222(cm )2⨯⨯=．10．猜一个数，甲说：是质数；乙说：是21；丙说：是偶数；丁说：是35；老师说：甲、乙中有一人说的对，乙、丙中也有一人说对，你认为这个数是__________． 【答案】2【解析】甲说：是质数，丁说：是35，两人中有一人说对；乙说：是21，丙说：是偶数，两人中也有一人说对，所以这个数是2，甲丙说对了．11．如图，甲乙两车分别自A 、B 两城同时相向行驶，在C 地相遇，继续行驶分别达到B 、A 两城后，立即返回，在D 处再次相遇，已知30AC =千米，40AD =千米，则AB =__________千米．BDCA【答案】65【解析】3个全程，甲共行30390⨯=（千米）；有知道甲行的是2个全程40-，所以有：2个全程4090-=，∴1个全程(9040)265=+÷=（千米），即65AB =千米．12．如图，已知三角形ABC 的面积为90平方厘米，D 、E 分别是AB 、AC 边的中点，三角形OBC 的面积_________．CE OBDA【答案】30【解析】11904522ADC ABC S S ==⨯=△△，而12AEB ABC S S =△△，∴EOC DOB S S =△△，连结AO ，则AOE EOC DOB AOD S S S S ===△△△△， 而45ADC ADO EOC EOC S S S S =++=△△△△， ∴45315ADO A =÷=△，∴290(154)30(cm )BOC S =-⨯=△．三、解答题（共7小题，计64分）13．计算题（共3小题，每小题5分，计15分）（1）计算：1127540.2333⎛⎫⎛⎫-+⨯++ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭．【解析】原式16112113533⎛⎫⎛⎫=-⨯++ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭17823153=⨯+ 16645=． （2）简便计算：113537812.50.032 5.95(2 6.05)329185⨯⨯⨯+÷--⨯．【解析】原式158525418(5.952 6.05)2921255=⨯⨯⨯+⨯-+85181035=+⨯ 128363=+1643=．（3）解方程：210.253452x ⎛⎫⨯+⨯+= ⎪⎝⎭．【解析】21334542x ⨯++=1235x =45x =．14．三角形ABC 中，C 是直角，已知3AC =，3CD =，5CB =，AM BM =，那么三角形AMN （阴影部分）的面积是多少．（7分）BC【解析】连结MD ，则33521152ABCACDAMDABC S S CN NM S S ===⨯△△△△∴111115352318216AMN ABC S S =⨯=⨯⨯⨯=+△△．15．单独完成一项工作，甲按规定时间可提前2天完成，乙要超过规定时间4天，如果甲乙合作3天，剩下由乙单独做，那么正好在规定时间完成，问：甲、乙二人合作需多少天完成．（7分）【解析】设规定时间为x 天，则甲工效12x -，乙工效14x +， 1113(3)1244x x x x ⎛⎫+⨯+⨯-= ⎪-++⎝⎭． ∴3331244x x x x -++=-++ 3124xx x =--+ 3424x x =-+． ∴3(4)4(2)x x +=-，∴20x =．∴甲工效1120218=-，乙工效1120424=+，甲、乙合作完成工作需要天数：1172118247⎛⎫÷+= ⎪⎝⎭（天）．16．有甲、乙、丙三辆汽车，各以一定的速度从A 地开往B 地，乙比丙晚出发10分钟，出发后40分钟追上丙，甲比乙又晚出发30分钟，出发后1小时40分钟后追上丙，那么，甲出发后需要多少分钟才能追上乙．（8分）【解析】由题意知：742840505525v v v v ==⨯=乙丙乙乙，即:28:25v v =甲乙．设甲出发x 分钟可以追上乙，则253028x x =+，∴250x =，即甲出发后250分钟才能追上乙．【注意有文字】17．平行四边形ABCD 的周长为87厘米，以BC 为低时高是14厘米（如图），以CD 为低时高是16厘米，求：平行四边形ABCD 的面积．（8分）1614F CEBDA【解析】因为长+宽87243.5=÷=，由面积相等知，14⨯长16=⨯宽，∴长:宽8:7=，∴长843.523.287=⨯=+，∴223.214324.8(cm )ABCD S =⨯=平行四形边．【注意有文字】18．一种商品的定价为整数元，100元最多能买3件，甲、乙两人各带了若干张百元钞票，甲带的钱最多能买7件这种商品，乙带的钱最多能买14件，两人的钱凑在一起就能多买1件，求这件商品的定价．（9分） 【解析】100(31)25÷+=（元），商品单价25>元，若甲带200元，2007284÷=⋅⋅⋅⋅⋅⋅（元），所以商品单价不超过28元，甲带了200元．甲带200元最多能买7件，知道乙带的钱最多能买14件，所以乙起码带400元，40014288÷=⋅⋅⋅（元），若商品单价28元，甲、乙合在一起：(200400)2821÷÷=（件）12⋅⋅⋅（元），不符合题意，若商品单价26元，有(200400)2623+÷=（件）8⋅⋅⋅（元），也不符合题意．∴商品单价27元，甲、乙合在一起，(200400)2722+÷=（件）6⋅⋅⋅（元），满足题意，所以这件商品的定价为27元．19．如图1是甲、乙两个圆柱形水槽的轴截面示意图，乙槽中有一圆柱形铁块立放其中（圆柱形铁块的下底面完全落在乙槽底面上），现将甲槽的谁匀速注入乙槽，甲、乙两个水槽中水的深度y （厘米）与注水时间x （分钟）之间的关系如图2所示，根据图像提供的信息，解答下列问题：（10分）（1）注水多长时间时，甲、乙两个水槽中水的深度相同．（2）若乙槽底面积为18平方厘米（壁厚不计），求乙槽中铁块的体积． （3）若乙槽中铁块的体积为56立方厘米，求甲槽底面积（壁厚不计）．图2图1乙槽甲槽)【解析】（1）从题意知ABC 表示乙槽，DF 表示甲槽，从图中知铁块高14厘米，甲槽注水速度1226v ==甲（厘米/分），乙槽AB 段注水速度14234-==（厘米/分），设x 分钟时，甲、乙两水槽中水的深度相同，则12223x x -=+，∴2x =，即注水2分钟时，甲、乙两个水槽中水的深度相同．（2）已知铁块高14厘米，求出铁块的底面积，才可求体积，由图像知，当水槽没有没过铁块时4分钟水面上升了12厘米，即1分钟上升了3厘米，当水面没过铁块时，642-=分钟上升了19145-=厘米，即1分钟上升了2.5厘米．∴“匀速注水”，即每分钟注水量不变，设2cm S a =铁块∴3(18) 2.518a ⨯-=⨯，∴3a =，∴V 铁块231442(cm )=⨯=．（3）因356cm V =铁，∴2564(cm )14S ==底铁，每分钟注水量：(1914)(142)(4)644S S ---=-乙乙，∴224cm S =乙，甲注入的水量：3(244)(142)24(1914)360(cm )-⨯-+⨯-=，甲底面积：3601230(cm)÷=．【注意有文字】。
六年级下册数学试题2020年西安某西大附中入学数学模拟卷人教版含答案
2020年西安某西大附中入学数学模拟卷（满分：100分 时间：70分钟）一、填空题（每小题5分，共40分）1．在13、3.3、33.3%、0.3中，最大的数是__________．最小的数是__________． 【答案】3.3；0.3 【解析】解：10.33333=L ，33.3%0.333=，3.30.33330.3330.3>>>L ， 即13.333.3%0.33>>>． 【点拨】都化成小数再比较大小．2．下面所画的边BC 上的高，正确的是__________．（填图的代号）【答案】②③【解析】ABC △，BC 上的高就是从A 点向BC 边（或BC 边的延长线）画垂线．A 点和垂足之间的线段就是BC 边上的高．【点拨】3．如图是西大附中初一年级学生参加活动小组情况统计图，已知参加体育组人数是264人，参加文娱组人数是__________人．【答案】132【解析】解：26460%440÷=（人），440%30%132⨯=（人）．【点拨】“体育60%”表示体育组人数是总人数的60%．4．西安市地铁三号线开通之后，李明乘地铁回奶奶家，他从广泰门上车，到胡家庙站下车，途中还需经过辛家庙和石家街两个站点，如果每两站设计一种车票，往返不同票，那么从广泰门到胡家庙一共有__________种车票．【答案】12【解析】解：413-=（种），4312⨯=（种）．【点拨】共有4个站点，从每个站点出发都有3种车票，一共有12种车票．①A CD ②A D B C③A DB C ④A D BC5．参加某次数学竞赛的女生和男生人数的比是1:3，这次竞赛的平均成绩是82分，其中男生的平均成绩是80分，女生的平均成绩是__________分．【答案】88【解析】设女生有1人，则男生有3人．82(13)328⨯+=（分），32880388-⨯=（分），88188÷=（分）．【点拨】设数法．6．我们学过+、-、⨯、÷这四种运算．现在规定“*”是一种新的运算，*A B 表示2A B -，如：4*32435=⨯-=，那么7*6*5=__________．【答案】11【解析】767261468=⨯-=-=*，8582516511=⨯-=-=☆．【点拨】定义新运算．7．（导学号 89134370）一辆自行车的车轮半径是40厘米，车轮每分钟转100圈，要通过2512米的桥．大约需要__________分钟．【答案】10【解析】2 3.1440251.2(cm)⨯⨯=，251.210025120(cm)⨯=，25120100251.2(m)÷=，2512251.210÷=（分）．【点拨】车轮转动一圈行驶距离等于车轮周长，2πC r =．8．如图，在三角形ABC 中有一点O ，O 点到三条边的垂线长都是2厘米，又知道三角形的周长是20厘米，那么三角形ABC 的面积是__________平方厘米．【答案】20【解析】解：连接OA 、OB 、OC ，如图．ABC ABD BOC AOC S S S S =++△△△OAB COAB22222AB BC AC=⨯÷+÷+⨯÷()22AB BC AC=++⨯÷=周长22⨯÷，2202220(cm)⨯÷=．【点拨】二、计算题（每小题5分，共20分）9．142(0.7535%) 75+--．【答案】见解析【解析】解：原式1422755 =+-122 75 =+19235 =．【点拨】10．123 1.51534⎛⎫--⨯⎪⎝⎭．【答案】见解析【解析】解：83 1.5154 =-⨯2 1.55 =-1.1 =．【点拨】11．33.144 3.147.20.3141510⨯+⨯-⨯．【答案】见解析【解析】解：原式 3.14 4.3 3.147.2 3.14 1.5=⨯+⨯-⨯3.14(4.37.2 1.5)=⨯+-3.1410=⨯31.4=．【点拨】12．21325 1.8 1.1515203⎡⎤⎛⎫⎛⎫-÷+⨯⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦．【答案】见解析【解析】解：原式5 3.6 1.83⎡⎤=÷⨯⎢⎥⎣⎦3.63 =÷1.2 =．【点拨】三、操作题（共15分）13．下图是一个直角三角形（单位：厘米），用两个这样的三角形拼成一个平行四边形，要使拼成的平行四边形周长最长，怎样拼？请画出草图表示你的拼法．【答案】见解析【解析】解：答：将3cm 的直角边重合拼成的平行四边形周长最长．【点拨】四、应用题（每小题5分，共25分）14．六年级一班原有学生42人，其中男生占47，后来转来女生若干人，这时男生与女生人数的比是6:5，现在全班有多少人？【答案】见解析 【解析】解：442247⨯=（人）（男生人数）， 246(65)41144÷⨯+=⨯=（人）（现在全班人数）．答：现在全班共有44人．【点拨】男生人数不变．15．如图是某公司去年产值情况统计图（单位：万元），已经知道第四季的产值占全年的30%．根据图回答下列问题：34554345（1）去年全年产值是多少万元？（2）去年第四季度的产值是多少万元？（3）把统计图画完整．【答案】见解析【解析】解：（1）3204153851120++=（万元），1120(130%)112070%1600÷-=÷=（万元），答：去年全年产值是1600万元．（2）160030%480⨯=（万元），答：第四季度产值是480万元．（3）【点拨】单位“1”量=对应量÷对应分率．16．（导学号89134371）小亮和班上同学共22人到西安市某大型儿童乐园游玩，看到乐园管理处关于票价的广告如图，请你根据该信息为这22位同学设计出最便宜的购票方案，并计算所需总费用．【答案】见解析【解析】解：零售：2022440⨯=（元），集体票：25(2080%)2516400⨯⨯=⨯=（元），答：购买25张集体票最便宜，总费用为400元．【点拨】17．施工队修一段公路，第一个月修了全长的14，第二个月修了1500米，第三个月修了全长的18，三个月正好完成任务，这段公路长多少米？【答案】见解析【解析】解：设这条公路长x 米．11150048x x x ++= 515008x = 2400x =．答：这段公路长2400米．【点拨】18．（导学号 89134372）如图，在一个长为60厘米，宽为30厘米的长方形黑板上涂满白色，现有一块长为10厘米的长方形黑板擦，用它在黑板内紧紧沿着黑板的边擦黑板一周（黑板擦只作平移，不旋转）．如果黑板上没有擦到部分的面积恰好是黑板面积的一半，那么这个黑板擦的宽是几厘米？【答案】见解析 【解析】解：216030900(cm )2⨯⨯=， 230102600(cm )⨯⨯=，2(900600)23002150(cm )-÷=÷=，150(60102)15040 3.75(cm)÷-⨯=÷=．答：黑板擦的宽是3.75cm ．【点拨】可将黑板擦擦到的面积分成4个长方形，左右两个长方形的长是30cm ，宽是10cm ，面积一共是2600cm ，上下两个长方形面积一共是2300cm ，每个是2150cm ，长是602040cm -=，则宽是15040 3.75cm ÷=．603010。
2023年西安某交大附中航天学校小升初入学数学试卷附详细答案
2023年西安某交大附中航天学校小升初入学数学试卷(满分：100分时间：60分钟)一、选择题(每小题3分，共12分)1.一个分数的分子扩大到原来的2倍，分母缩小到原来的12，分数值( )。
A.缩小到原来的12 B.扩大到原来的2倍 C.缩小到原来的14 D.扩大到原来的4倍2.小蒙看一本书，每天看24页，5天后还剩全书的35没看，这本书有( )页。
A.400 B.360 C.300 D.2503.在一个正方形的箱子里有形状大小完全相同的小球40个，其中红、黄、蓝、绿色的小球各有10个，则一次至少要取出( )个小球，才能保证其中至少有3个小球的颜色相同。
A.3B.6C.9D.124.将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放：第1个图形有6个小圆，第2个图形有10个小圆，第3个图形有16个小圆，第4个图形有24个小圆，……依此规律，第10个图形中小圆的个数为( )。
A.136B.114C.112D.106二、填空题(每小题3分，共24分)5.三个分数的和是338，它们的分母相同，分子的比是2︰3︰4，则最大的分数是______。
6.甲数的34等于乙数的45(甲、乙都不为0)，甲、乙两数的比是______。
7.如图是何老师在电脑上下载一份文件的过程示意图。
电脑显示，下载这份文件一共需要8分钟，照这样的速度，何老师还要等______分钟才能下载完这份文件。
第4题图第1个图形 第2个图形 第3个图形第4个图形…8.四个同样大小的圆柱拼成一个高为40厘米的大圆柱时，表面积减少了72平方厘米，原来小圆柱的体积是______立方厘米。
9.电脑与我们的生活息息相关，某电脑硬盘共分为三个磁盘，其使用情况如图所示，那么这台电脑的硬盘使用率为______%。
10.一个圆扩大后，面积比原来多8倍，周长比原来多50.24厘米，这个圆原来的面积是______平方厘米。
11.甲数与乙数之比为3︰5，如果甲数减去6，乙数加上6，所得两数之比为3︰7，那么变化前的甲数为______。
【真题】2013-2014学年陕西省西安市交大附小六年级(上)期中数学试卷及解析
2013-2014学年陕西省西安市交大附小六年级（上）期中数学试卷一、填空题．1．（3分）同一个圆中所有的直径都，半径是直径的．2．（3分）圆周率表示圆的和的倍数关系，它通常用字母表示．3．（3分）画圆时，圆规两角间的距离为4厘米时，所画出的圆的周长是厘米．4．（3分）男生人数比女生人数多15%，则男生人数是女生人数的%．5．（3分）爸爸去年一月份把20000元存入银行，定期是二年，如果年利率是2.5%，到期时一共可取回元．6．（3分）如图圆的面积面积是cm2，长方形的周长是cm．7．（3分）9是15的%，15比12多%，比20少10%.. 8．（3分）一个圆的周长是18.84厘米，它的半径是厘米，面积是平方厘米．9．（3分）在3.14，，π，三成四，4个数中最大的数是，最小的数是．10．（3分）某种商品打八折出售，比原来便宜了50元，这件商品原价元．11．（3分）科技书的本数是故事书本数的，那么故事书的本数比科技书的本数多%．12．（3分）在一个边长为4分米的正方形里面画一个最大的圆，这个圆的直径是分米，周长是分米，面积是平方分米．13．（3分）两人从学校步行去展览馆，东东需要24分，飞飞需要18分．飞飞的时间比东东少%二、判断题．14．（3分）两端都在圆上的线段，就是直径．（判断对错）15．（3分）一个圆的周长越大，圆周率越大．．16．（3分）一个圆的半径乘上π，计算结果表示这个圆面积的一半．．（判断对错）17．（3分）甲数比乙数少20%，那么乙数比甲数多20%．（判断对错）18．（3分）一个圆的面积扩大了4倍，这个圆的周长就扩大了2倍．．（判断对错）三、选择题．19．（3分）下面图形中不是轴对称图形的是（）A．等腰梯形B．圆C．钝角三角形20．（3分）一件衣服打九折出售，就是指这件衣服比原价便宜（）A．90% B．9% C．10%21．（3分）6个队员要进行羽毛球比赛，每两个队员都要比赛一场，一共要赛（）场．A．21 B．15 C．1222．（3分）一个圆的半径增加（）厘米时，它的周长就增加12.56厘米．A．2 B．3 C．423．（3分）一个正方形的边长与一个圆的半径相等（如图）．如果圆的面积是28.26平方厘米，那么正方形的边长是（）厘米．A．9 B．3 C．不能确定四、计算题．24．直接写出得数．×=12÷=1﹣54%=30×40%=0.82=+=15.7÷3.14=12÷20%=3.14×32=9.5+5%= 25．解方程．30%x=2.28；x﹣27%x=29.2；+10%x=．五、图形题．26．求出下面图形中阴影部分的面积．六、操作题．27．画一个半径为1.5厘米的圆、并标出圆心、半径和直径．28．画出下面图形的对称轴．（有几条就画几条）29．画一画．①以直线l为对称轴作图形A的轴对称图形B．②将图形A绕O点逆时针旋转90°得到的图形C．七、解答下面的问题．30．公园里新建了一个圆形花坛，它的直径是8米，这个花坛的占地面积是多少？31．果园里有120棵桃树，梨树比桃树少20%，果园里有梨树多少棵？32．学校教学楼的大厅内挂着一只大钟，它的时针长40厘米．一天从上午10时到晚上10时，这根时针的尖端所走的路程是多少厘米？33．工程队修一条水渠，第一天修了全长的22%，第二天修了27.6米，两天共修了全长的45%，工程队第一天修了多少米？34．用一根长50.35米的铁丝，在一个圆柱形柱子上平行地饶了10圈，铁丝还剩下3.25，米，这个圆柱形柱子的直径是多少？35．李老师要用长是16厘米，宽是8厘米的长方形彩纸剪圆形纸片，如果要剪的圆形纸片的直径是4厘米，这张纸最多可以剪出多少个这样的圆片？这些圆片的总面积占这张纸总面积的百分之几？（计算时π取3）2013-2014学年陕西省西安市交大附小六年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、填空题．1．（3分）同一个圆中所有的直径都相等，半径是直径的．【解答】解：同一个圆中所有的直径都相等，半径是直径的；故答案为：相等，．2．（3分）圆周率表示圆的周长和它直径的倍数关系，它通常用字母π表示．【解答】解：圆周率表示圆的周长和它直径的倍数关系，它通常用字母π表示．故答案为：周长，它直径，π．3．（3分）画圆时，圆规两角间的距离为4厘米时，所画出的圆的周长是25.12厘米．【解答】解：3.14×4×2=25.12（厘米）答：所画出的圆的周长是25.12厘米．故答案为：25.12厘米．4．（3分）男生人数比女生人数多15%，则男生人数是女生人数的115%．【解答】解：1+15%=115%答：男生人数是女生人数的115%．故答案为：115．5．（3分）爸爸去年一月份把20000元存入银行，定期是二年，如果年利率是2.5%，到期时一共可取回21000元．【解答】解：20000×2.5%×2=1000（元）20000+1000=21000（元）答：一共可取回21000元．6．（3分）如图圆的面积面积是42.39cm2，长方形的周长是30cm．【解答】解：3.14×32+3.14×32÷2=3.14×9+3.14×9÷2=28.26+14.13=42.39（平方厘米）（3×2+3×3）×2=（6+9）×2=15×2=30（厘米）答：圆的面积是42.39平方厘米，长方形的周长是30厘米．故答案为：42.39，30．7．（3分）9是15的60%，15比12多25%，18比20少10%..【解答】解：（1）9÷15=60%；（2）（15﹣12）÷12=3÷12=25%；（3）20×（1﹣10%）=20×90%=18答：9是15的60%，15比12多25%，18比20少10%．故答案为：60，25，18．8．（3分）一个圆的周长是18.84厘米，它的半径是3厘米，面积是28.26平方厘米．【解答】解：18.84÷3.14÷2=3（厘米）3.14×32=3.14×9=28.26（平方厘米）答：它的半径是3厘米，面积是28.26平方厘米．故答案为：3，28.26．9．（3分）在3.14，，π，三成四，4个数中最大的数是，最小的数是三成四．【解答】解：=3.，π=3.1415926…，三成四=34%=0.34；3.＞3.1415926…＞3.14＞0.34，即＞π＞3.14＞三成四，所以，最大数为，最小为三成四．故答案为：，三成四．10．（3分）某种商品打八折出售，比原来便宜了50元，这件商品原价250元．【解答】解：50÷（1﹣80%）=50÷20%=250（元）答：这件商品原价250元．故答案为：250．11．（3分）科技书的本数是故事书本数的，那么故事书的本数比科技书的本数多80%．【解答】解：（1﹣）÷=÷=80%答：故事书的本数比科技书的本数多80%．故答案为：80．12．（3分）在一个边长为4分米的正方形里面画一个最大的圆，这个圆的直径是4分米，周长是12.56分米，面积是12.56平方分米．【解答】解：在一个边长为4分米的正方形里面画一个最大的圆，这个圆的直径就是这个正方形的边长，即4分米；圆的周长为：3.14×4=12.56（分米），圆的半径为：4÷2=2（分米），圆的面积为：3.14×22=3.14×4=12.56（平方分米）；答：个圆的直径是4分米，周长是12.56分米，面积是12.56平方分米．故答案为：4；12.56；12.56．13．（3分）两人从学校步行去展览馆，东东需要24分，飞飞需要18分．飞飞的时间比东东少25%【解答】解：（24﹣18）÷24=6÷24=25%答：飞飞的时间比东东少25%故答案为：25．二、判断题．14．（3分）两端都在圆上的线段，就是直径．×（判断对错）【解答】解：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径；故答案为：×．15．（3分）一个圆的周长越大，圆周率越大．错误．【解答】解：圆周率的大小与圆的大小无关，圆的周长变大，圆的直径就变大，但圆周率不变；所以一个圆的周长越大，圆周率越大，说法错误；故答案为：错误．16．（3分）一个圆的半径乘上π，计算结果表示这个圆面积的一半．×．（判断对错）【解答】解：圆周长的一半是：2πr÷2=πr，圆面积的一半是：πr2÷2=r2，半圆的周长是：2πr÷2+2r=πr+2r，所以一个圆的半径乘以π等于这个圆的周长的一半．故答案为：×．17．（3分）甲数比乙数少20%，那么乙数比甲数多20%．×（判断对错）【解答】解：1﹣20%=80%（1﹣80%）÷80%=20%÷80%=25%答：甲数比乙数少20%，那么乙数比甲数多25%；故答案为：×．18．（3分）一个圆的面积扩大了4倍，这个圆的周长就扩大了2倍．√．（判断对错）【解答】解：圆的面积扩大4倍时，其半径就扩大了2倍，当半径r扩大2倍时，其周长C=2π（r×2）=4πr，4πr÷2πr=2，即周长扩大了2倍；故答案为：√．三、选择题．19．（3分）下面图形中不是轴对称图形的是（）A．等腰梯形B．圆C．钝角三角形【解答】解：根据轴对称图形的意义可知：A、B都是轴对称图形，而C不是轴对称图形；故选：C．20．（3分）一件衣服打九折出售，就是指这件衣服比原价便宜（）A．90% B．9% C．10%【解答】解：1﹣90%=10%，故这件衣服比原价便宜10%．故选：C．21．（3分）6个队员要进行羽毛球比赛，每两个队员都要比赛一场，一共要赛（）场．A．21 B．15 C．12【解答】解：6×（6﹣1）÷2=30÷2=15（场）；答：一共要进行15场比赛．故选：BC．22．（3分）一个圆的半径增加（）厘米时，它的周长就增加12.56厘米．A．2 B．3 C．4【解答】解：12.56÷3.14÷2=2（厘米）答：一个圆的半径增加2厘米后，它的周长就增加12.56厘米．故选：A．23．（3分）一个正方形的边长与一个圆的半径相等（如图）．如果圆的面积是28.26平方厘米，那么正方形的边长是（）厘米．A．9 B．3 C．不能确定【解答】解：设正方形的边长为r厘米，根据题意得：3.14×r2=28.26r2=9r=3答：正方形的边长是3厘米．故选：B．四、计算题．24．直接写出得数．×=12÷=1﹣54%=30×40%=0.82=+=15.7÷3.14=12÷20%=3.14×32=9.5+5%=【解答】解：×=12÷=181﹣54%=0.4630×40%=120.82=0.64+=15.7÷3.14=512÷20%=603.14×32=28.269.5+5%=9.55 25．解方程．30%x=2.28；x﹣27%x=29.2；+10%x=．【解答】解：①30%x=2.280.3x=2.280.3x÷0.3=2.28÷0.3x=7.6②x﹣27%x=29.20.73x=29.20.73x÷0.73=29.2÷0.73x=40③+10%x=+0.1x=0.1x=﹣0.1x×10=﹣×10x=﹣2.5五、图形题．26．求出下面图形中阴影部分的面积．【解答】解：[3.4×（3+1）2﹣3.14×32]×=[3.14×16﹣3.14×9]×=[50.24﹣28.26]×==5.495（平方分米），答：阴影部分的面积是5.495平方分米．六、操作题．27．画一个半径为1.5厘米的圆、并标出圆心、半径和直径．【解答】解：根据题意，以O为圆心，以1.5厘米为半径，画圆如图所示：28．画出下面图形的对称轴．（有几条就画几条）【解答】解：29．画一画．①以直线l为对称轴作图形A的轴对称图形B．②将图形A绕O点逆时针旋转90°得到的图形C．【解答】解：①以直线l为对称轴作图形A的轴对称图形B（下图）：②将图形A绕O点逆时针旋转90°得到的图形C（下图）：七、解答下面的问题．30．公园里新建了一个圆形花坛，它的直径是8米，这个花坛的占地面积是多少？【解答】解：3.14×（8÷2）2=3.14×16=50.24（平方米）答：这个花坛的占地面积是50.24平方米．31．果园里有120棵桃树，梨树比桃树少20%，果园里有梨树多少棵？【解答】解：120×（1﹣20%）=120×80%=96（棵）答：果园里有梨树96棵．32．学校教学楼的大厅内挂着一只大钟，它的时针长40厘米．一天从上午10时到晚上10时，这根时针的尖端所走的路程是多少厘米？【解答】解：当从上午10时到晚上10时，时针走了12个大格，正好转过一周，40×2×3.14=3.14×80=251.2（厘米）答：这根时针的尖端所走的路程是251.2厘米．33．工程队修一条水渠，第一天修了全长的22%，第二天修了27.6米，两天共修了全长的45%，工程队第一天修了多少米？【解答】解：27.6÷（45%﹣22%）×22%=27.6÷23%×22%=120×22%=26.4（米）答：工程队第一天修了26.4米．34．用一根长50.35米的铁丝，在一个圆柱形柱子上平行地饶了10圈，铁丝还剩下3.25，米，这个圆柱形柱子的直径是多少？【解答】解：（50.35﹣3.25）÷10÷3.14=9.42÷10÷3.14=4.71÷3.14=1.5（米）答：这个圆盘的直径是1.5米．35．李老师要用长是16厘米，宽是8厘米的长方形彩纸剪圆形纸片，如果要剪的圆形纸片的直径是4厘米，这张纸最多可以剪出多少个这样的圆片？这些圆片的总面积占这张纸总面积的百分之几？（计算时π取3）【解答】解：（1）16÷4=4（个）8÷4=2（个）4×2=8（个）答：这样的圆最多可剪8个．（2）3×（4÷2）2×8=12×8=96（平方厘米）96÷（16×8）=96÷128=75%答：这些圆片的总面积占这张纸总面积的75%．附加：小升初数学总复习资料归纳典型应用题具有独特的结构特征的和特定的解题规律的复合应用题，通常叫做典型应用题。
小学六年级【小升初】数学《立体图形的表面积专题课程》含答案
25. 立体图形的表面积知识要点梳理一、立体图形的切割1．立体图形每切割一次，增加两个面的面积。
2．立体图形每拼一次，减少两个面的面积。
二、表面积表面积：物体表面面积的总和叫做物体的表面积。
表面积通常用 S 表示，常用面积单位有平方千米、公顷、平方米、平方分米、平方厘米。
1．长方体、正方体的表面积为 6 个面的面积和。
2．圆柱的表面积＝侧面积＋2 个底面面积。
3．圆锥的表面积＝侧面积＋底面积三、立体图形的表面积计算公式考点精讲分析典例精讲考点1 长方体与正方体的表面积【例 1 】一个长 40 厘米，截面是正方形的长方体，如果长增加 5 厘米，表面积就增加80 平方厘米，原来长方体的表面积是多少？【精析】根据题意可知，一个长方体如果长增加 5 厘米，增加的80 平方厘米是 4个同样的长方形的面积和。
【答案】 80÷4÷5=4（厘米）0×4×4＋4×4×2＝672（平方厘米）答：原来长方体的表面积是672 平方厘米。
【归纳总结】根据长方体增加的面积，计算出长方体的宽和高，然后根据长方体的表面积计算公式解答即可。
【例2】学校新建一个游泳池，长50 米，宽 20 米，深 2 米。
这个游泳池占地面积有多大？如果游泳池的四壁和底面都要贴上瓷砖，一共需要贴多少平方米的瓷砖？【精析】此题主要考查长方体底面积及表面积的计算方法在实际生活中的应用。
解答时要清楚长方体游泳池的占地面积是指长方体的底面积。
贴瓷砖的面积，就等于游泳池的表面积减去上面的面积。
【答案】占地面积：50× 20＝ 1000（平方米）贴瓷砖的面积：（ 50× 2＋ 20× 2）×2＋50× 20＝ 1280（平方米）答：这个游泳池占地面积有1000 平方米，共需要贴1280 平方米的瓷砖。
【归纳总结】这类题目解答时一般遵循下列步骤：①识别形体；②搞清问题（求表面积还是求体积、容积、求表面积涉及几个面）；③回忆公式；④正确列式；⑤计算解答。
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西安某交大附中入学数学真卷（七）
一、填空题（共8小题，计24分）
1．大西洋的面积约是135636000平方千米，改成用“亿”为单位的数是__________平方千米（保留一位小数）． 【答案】1.4亿
2．在比例尺是1:4000000的地图上，量得A 、B 两港距离为9厘米，一艘货船于上午6时以每小时24千米的速度从A 港开向B 港，到达B 港的时间是__________． 【答案】21时或下午9时
【点拨】A 、B 相距：9400000036000000⨯=厘米=360千米． 3602415÷=（小时），61521+=（时），即到达B 的时间是21时．
3．在952后面添上三个不同的数字，组成一个能同时被2、3、5整除的最小六位数，这个六位数是__________． 【答案】952140 【点拨】六位数952要能同时被2，5整除，
∴为952，又要能被3整除，且添三个不同数字，又要求最小，∴六位数为952．
4．一台计算机，今年一月份降价10%，6月份再次降价20%，现在的价格是4500元，这台计算机去年12月份与现在的价格差是__________． 【答案】1750元
【点拨】去年12月份的价格：4500[(110%)(120%)]6250÷--=（元）． 与现在的价格差是：625045001750-=元．
5．一个等腰直角三角形，腰长6厘米，如果以腰为轴旋转一周，所得的几何图形的体积为__________立方厘米．（π取3） 【答案】216
【点拨】圆锥体的体积：21
366=2163
⨯⨯⨯（立方厘米）．
6．图中阴影部分面积占整个图形面积的__________（填分数形式）．
0410
6
6
【答案】
14
【点拨】设这四个小正方形的边长为1，则这四个正方形的面积是114=4⨯⨯，而阴影部分的面积为
1111+11=122⨯⨯⨯⨯．所以阴影部分的面积占整个图形面积的14
．
7．小明统计了自己装有125个硬币的储蓄罐的情况如图，则储蓄罐内共有__________元钱．
【答案】67.5
【点拨】储蓄罐内共有：1元12540%1⨯⨯+角12540%5⨯⨯+角12520%50⨯⨯=元+5元12+元5角67.5=（元）．
8．张强坐在行驶的公共汽车上，忽然发现李芳正在向相反的方向行走，2分钟后汽车到站，张强下车去追李芳，如果张强的速度是李芳的2倍，是汽车速度的1
4
，那么张强从下车后追上李芳要__________分钟． 【答案】18
【点拨】因为1
4
v v =张强车，∴4v v =张车，汽车2分钟路程，张强要走248⨯=（分钟），张强从坐车再回来共
用2810+=（分钟），也就是说李芳已经走了10分钟，这时张强和李方相距10分钟的路程，张速是李速的22倍，张追上李需要时间：10(21)10÷-=（分钟）．由于之前张返回要8分钟，追上李要10分钟，所以张强追上李芳共要81018+=（分钟）． 【注意有汉字】
二、计算题（共4小题，计20分） 1．计算：
（1）5.8[1(2.1 2.09)]⨯÷-
（2）141162 3.4891511⎡⎤
⎛⎫+÷-⨯ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦
币20%
（3）15121
6.75 2.44210.875612458
⎛⎫⨯÷-+⨯-- ⎪⎝⎭ （4）解方程：(35)(23)2x x +÷-=
【答案】（1）原式 5.8(10.01)=⨯÷
5.8100=⨯ 580=．
（2）原式1228689311⎛⎫=+÷⨯ ⎪⎝⎭
1182=+ 58
=． （3）原式1
[12(1.350.20.85)]26
=⨯⨯-+-
1
12226
=⨯⨯- 42=- 2=．
（4）解：
35
223
x x +=- 3546x x +=- 11x =．
三、应用题（共8小题，计56分）
1．有两筐水果甲筐，水果重32千克，从乙筐中取出20%后，甲乙两筐水果的重量比是4:3，原来两筐水果共有多少千克？（6分）
【解析】设乙筐原有水果x 千克，则
324
(120%)3
x =-，∴3.296x =，30x =．
原来两筐水果共有：323062+=（千克）．
2．一项工作，甲、乙合作要12天完成．若甲先做3天后，再由乙工作8天，共完成这件工作的5
12
．如果这件工作由甲、乙单独做，甲需要多少天？乙需要多少天？（6分） 【解析】由题意得：
11
112
38511553=
1212⎧+=⎪⎪⎨
⎛⎫⎪+=⇒+⨯+ ⎪⎪⎝⎭⎩甲乙甲乙甲乙乙 ∴
1531
=5121230
⎛⎫-÷=
⎪⎝⎭乙． 乙单独做完，乙需要1
13030
÷
=（天）．
1111123020=-=甲，甲单独做完，甲需要112020
÷=（天）． 【注意有汉字】
3．在一次团体知识竞赛中，某学校的平均分是88分，其中女生的平均成绩比男生高10%，而男生的人数比女生多10%，问男女生的平均成绩分别是多少？（7分）
【解析】设女生人数为“1”，则男生数为1.1；设男生平均成绩为x 分，则女生平均成绩为1.1x 分． 1.11 1.188(1.11)x x ⨯+⨯=⨯+
2.288 2.1x =⨯ 84x =．
即男生平均成绩84分．
女生平均成绩：84 1.192.4⨯=（分） 4．下图是用五个相同的小长方形拼成的一个大长方形，大长方形的周长是88厘米，求大长方形的面积？（7分）
【解析】由图知，小长方形的2长3=宽，∴:3:2=长宽，设小长方形长为3x ，宽为2x ， 88244÷=，即233244x x x ⨯++= 1144x =． ∴4x =．
∴342496S =⨯⨯⨯=小长方形（平方厘米）． ∴596480S =⨯=大长方形（平方厘米）． 【注意有汉字】
5．草场上有一个长20米、宽10米的关闭着的羊圈，在羊圈的一角用长30米的绳子拴着一只羊（见下图）问：这只羊能活动的范围有多大？（7分）
【解析】这只羊能活动的范围为：222π10π203π301004002700π 3.14800=2512444444⋅⋅⋅⎛⎫
++=⋅++=⨯ ⎪⎝⎭
（平方
米）．
30
6．7点多少分的时候，分针与时针的夹角为60度？（7分）
【解析】设7点x 分时，分针与时针的夹角为60︒．当分针在数字6之前时，30760.560x x ︒⨯-+=︒．3
2711
x =， 即7点3
27
11
分时，分针与时针成60︒的角． 当分针在数字6之后时，62100.560x --=，
解得14911x =，即7点1
4911
分时，分针与时针夹角为60︒．
综上，当7点32711分或7点1
4911
分时，分针和时针的夹角为60︒．
7．如图是一块长方形原料的铁皮，长8.28米．利用剪裁的阴影部分正好做一个圆柱形油桶（接头处忽略不计）．求这个油桶的容积．（8分）
【解析】设圆的直径为d ，则π8.28d d += 4.148.28d = ∴2d =．
油桶容积：23.14(22)(22)12.56⨯÷⨯⨯=（立方米）．
8．（8分）下面给出3个边长均为4的正方形ABCD ，如图1、2、3，请完成：
（1）图1中：已知点M 在边AD 上，且2AM =，在图1中作出两条直线使它们将正方形ABCD 的面积四等分（要求其中一条直线必须过点M ）．
（2）图2中：已知点M 在边AD 上，且3AM =，在图2中作出两条直线使它们将正方形ABCD 的面积四等分（要求其中一条直线必须过点M ）．
（3）图3中：M 点是正方形ABCD 外的一点，能否在图3中也作出两条直线，使它们将正方形ABCD 的面积四等分（要求其中一条直线必须过点M ）？若能，请在图3中直接作出．若不能，说明理由．
【解析】（1）找到正方形ABCD 的中心O （即两条对角线的交点O ），过M ,O 作直线MO ，再过O 点作ON 垂线于OM ，则直线MO 和ON 将正方形ABCD 面积四等分．（如图1）．
图3
图2
图1
A B
C
D
M
（2）找到正方形ABCD 的中心O ，过M ，O 作直线MO ，再过O 作OE 垂直于MO ，则直线MO 和OE 将正方形ABCD 面积四等分．（如图2）．
（3）找到正方形ABCD 的中心O ，过M ，O 作直线MO ，再过O 点作OF 垂直于MO ，则直线MO 和OF 将正方形ABCD 面积四等分．（如图3）．
即过中心画两条互相垂直的直线，即可将其分成面积相等的四部分．
图2。