实施建模案例教学,提升高中数学教学实效
设计有效的数学建模活动,提高高中数学教学效率
218神州教育设计有效的数学建模活动，提高高中数学教学效率王淑英甘肃省民勤县第一中学摘要：新课程改革背景下，新的高中数学课程标准把突出学生主体地位及“立德树人”放在了突出位置，要求在学科课程的学习中，通过落实学科核心素养的教与学来培养人和发展人。
基于此，笔者通过本文将数学建模运用于高中数学教学的相关内容与同行分享。
关键词：高中数学；数学建模；课程价值；教学效率数学核心素养是以数学课程教学为载体，基于数学学科的知识技能而形成的重要的思维品质和关键能力。
数学核心素养是具有数学基本特征的、后天形成的、可以通过数学学习过程培养的、适应个人终身发展和社会发展需要的关键能力与思维品质，包括数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算和数据分析。
这些数学核心素养既有独立性，又相互交融，形成了一个有机整体。
一、数学建模概述作为数学核心素养之一，数学建模是对现实问题进行数学抽象，用数学语言表达问题、用数学知识与方法构建模型解决问题的过程，主要包括：在实际情境中，从数学的视角发现问题，提出问题，分析问题，建立模型，求解结论，验证结果并改进模型，最终解决实际问题。
数学模型搭建了数学与外部世界的桥梁，是数学应用的重要形式。
它是应用数学解决实际问题的基本手段，也是推动数学发展的动力。
高中数学课程标准指出，通过高中数学课程的学习，学生能感悟数学与现实之间的关联，学会用数学模型解决实际问题，积累数学实践的经验；加深对数学内容的理解；学会交流与合作；提升应用能力，增强创新意识和科学精神；认识数学建模在解决科学、社会、工程技术等问题中的作用。
新的课程标准不仅对提升数学建模素养提出要求，而且进一步给出课时和学业质量标准方面的要求。
二、将提升学生数学建模素养的要求落实在日常教学中作为一线教师，如何将提升学生数学建模素养的要求落实在日常教学中呢？数学建模素养的形成，需要过程，需要积累，需要交流和反思，也需要问题和情境。
为此，在具体教学中要特别注意以下几点。
高中数学教学总结与反思：数学建模教学的实施效果
高中数学教学总结与反思：数学建模教学的实施效果导言:高中数学是普通高中的核心学科之一，其培养学生的逻辑思维、分析问题和解决问题的能力具有重要意义。
数学建模是数学教学的一种新方法，通过将数学知识应用于实际问题的模拟和解决过程，能够培养学生的应用能力和问题解决能力。
本文将以高中数学教学的数学建模教学为例，探讨其实施效果。
一、数学建模教学的重要性1. 数学建模教学的理念现代社会对人才的需求越来越高，仅仅掌握数学的基础知识已经不能满足社会的需求。
数学建模教学正是为了提高学生的数学思维能力和解决实际问题能力而产生的一种教学方式。
通过数学建模教学，学生能够将抽象的数学知识应用于实际问题中，培养其运用数学的能力和创新思维。
2. 数学建模教学的优势数学建模教学具有以下优势：(1) 增加学生学习的兴趣和动力。
数学建模教学是一个富有挑战性的学习过程，可以激发学生的学习兴趣和积极性。
(2) 培养学生的实际应用能力。
数学建模教学要求学生将数学知识应用于实际问题的解决过程，提高学生的应用能力和解决问题的能力。
(3) 提升学生的创新思维。
数学建模教学要求学生在解决实际问题的过程中运用创新思维，培养学生的创新能力和解决问题的能力。
二、数学建模教学的实施方式1. 问题定向数学建模教学的核心是以问题为导向。
教师可以选取与学生生活经验相关的实际问题作为教学的出发点，让学生认识到数学知识与实际问题的联系，激发学生学习数学的兴趣和积极性。
2. 算法与模型建立在数学建模教学中，学生需要掌握一定的算法和模型建立方法。
教师可以引导学生学习一些常用的算法和数学模型的建立方法，如线性规划、最小二乘法等。
通过实际问题的建模过程，培养学生的思维灵活性和应用能力。
3. 数据采集与分析数学建模教学要求学生具备数据采集和分析的能力。
教师可以设计一些实际的调查或实验，引导学生进行数据采集和分析，并运用统计方法进行处理。
通过实际数据的处理过程，培养学生的数据分析能力和逻辑思维能力。
数学建模在高中数学教学中的应用案例
数学建模在高中数学教学中的应用案例数学建模是一种将现实问题转化为数学问题，并通过数学方法进行求解的过程。
它不仅能提高学生的数学思维能力和解决实际问题的能力，还能激发学生对数学的兴趣。
在高中数学教学中，数学建模已经逐渐得到应用。
本文将以几个实际案例来探讨数学建模在高中数学教学中的应用。
案例一：城市交通流量优化城市交通拥堵一直是人们头疼的问题。
如何合理规划城市道路，优化交通流量，成为了城市规划师们的重要任务。
在高中数学课堂中，可以通过数学建模来让学生了解交通流量优化的原理和方法。
首先，学生可以通过观察城市道路交通流量的数据，了解不同时间段和不同道路的交通流量情况。
然后，他们可以使用数学模型，如线性规划模型，来分析交通流量的变化规律，并提出相应的优化方案。
通过这种方式，学生不仅能够学习到线性规划的基本原理，还能将其应用到实际问题中。
案例二：环境污染治理环境污染是当前社会面临的严重问题之一。
在高中数学教学中，可以通过数学建模来让学生了解环境污染治理的方法和效果。
学生可以通过收集环境污染数据，了解不同因素对环境污染的影响。
然后，他们可以使用数学模型，如微分方程模型，来模拟环境污染的传播和变化过程，并提出相应的治理方案。
通过这种方式，学生不仅能够学习到微分方程的基本原理，还能将其应用到实际问题中。
案例三：金融风险评估金融风险评估是金融领域的重要工作之一。
在高中数学教学中，可以通过数学建模来让学生了解金融风险评估的方法和意义。
学生可以通过收集金融市场数据，了解不同金融产品的风险情况。
然后，他们可以使用数学模型，如概率模型，来评估金融产品的风险水平，并提出相应的风险控制方案。
通过这种方式，学生不仅能够学习到概率论的基本原理，还能将其应用到实际问题中。
通过以上几个案例，我们可以看到数学建模在高中数学教学中的应用是非常广泛的。
通过数学建模，学生不仅能够学习到数学的基本知识和技能，还能培养他们的实际问题解决能力和创新精神。
高中数学建模的教学案例
高中数学建模的教学案例高中数学建模是一门富有挑战性和创造性的学科，旨在培养学生的逻辑思维能力、问题解决能力以及数学建模的应用能力。
为了帮助学生更好地理解和应用数学建模，以下是一个教学案例，通过实际问题引导学生进行数学建模的步骤和方法。
案例背景：某小区的居民数逐年增加，导致小区配套的市政建设不足。
为了解决该问题，物业公司统计了小区每户居民的用水量，并希望通过数学建模来预测未来几年的整体用水量，以供决策参考。
1. 问题分析首先，学生需要分析问题的背景和目标。
他们可以思考以下几个问题：- 该问题的关键因素是什么？- 什么样的数据对解决问题有帮助？- 可以借助哪些数学方法和模型来解决问题？2. 数据收集学生需要搜集相关的数据，可以通过访谈物业公司负责人、查阅相关资料等方式获取所需数据。
在这个案例中，学生需要收集每年小区的居民数量和每户居民的用水量数据。
3. 数据处理和分析接下来，学生可以使用合适的数学方法和模型来处理和分析数据。
在这个案例中，学生可以使用线性回归模型来分析用水量和居民数量之间的关系。
他们可以通过计算回归方程，预测未来几年的整体用水量。
4. 模型建立和验证学生需要建立数学模型，并验证模型的有效性。
在这个案例中，学生可以以小区的居民数量作为自变量，以每户居民的用水量作为因变量，建立线性回归模型。
然后，他们可以将该模型应用于其他小区的数据，观察预测结果和实际结果的差异，以验证模型的准确性。
5. 结果与讨论最后，学生需要对结果进行总结和讨论。
他们可以回答以下问题：- 预测结果与实际情况是否一致？- 模型的优缺点是什么？- 如何改进模型的准确性和实用性？通过以上的教学案例，学生可以在实际问题中学习和应用数学建模的方法和步骤。
这种教学方法可以培养学生的实际应用能力和创造力，并提高他们对数学建模的兴趣和理解。
总结：高中数学建模的教学案例是一个有效的教学方法，可以提高学生的数学能力和创造力。
通过引导学生在实际问题中进行数学建模的步骤和方法，可以培养他们的问题解决和应用能力。
基于数学建模素养的高中数学教学案例
基于数学建模素养的高中数学教学案例一、教学目标1、了解数学建模的概念和意义，培养学生的数学建模意识和素养。
2、掌握利用数学知识解决实际问题的方法和技巧。
3、培养学生的创新精神和实际运用数学知识的能力。
4、提高学生的团队协作和沟通能力。
二、教学内容本次教学将以“水箱设计”为例进行数学建模教学。
教学内容主要包括：确定问题、建立模型、求解模型、验证结果等步骤。
三、教学过程1、确定问题教师首先向学生提出一个实际问题：“某工厂准备设计一个长方形水箱，容积为2000立方米，请设计一个长方形水箱的尺寸，使得造价最小。
”2、建立模型学生分组讨论问题，确定水箱的尺寸和造价的关系，并建立数学模型。
假设长方形水箱的长为x米，宽为y米，高为h米，则有体积V=xyh = 2000，根据造价与材料用量成正比的关系，假设造价与水箱的表面积成正比，即C=kS(k为比例系数，S 为水箱的表面积)，而水箱的表面积为S=2xy+2xh+2yh，代入V=2000，得造价C=k(2xy+2xh+2yh)。
3、求解模型学生用求体积的方程与造价的方程联立，求解出x、y、h之间的关系。
利用V=xyh=2000，得h=2000/(xy)；将h代入C=k(2xy+2xh+2yh)，得造价C=2k(2000/x+2000/y)。
将造价C对x求偏导数，记为C‘x，将造价C对y求偏导数，记为C‘y，解方程C‘x=0、C‘y=0，即得到数学模型的最优解。
4、验证结果学生利用求解出的最优解，计算出对应的造价，与讨论所得结论进行比对，验证最优解是否符合实际情况。
5、总结经验教师对学生的解题过程进行总结，引导学生总结经验和方法，便于在以后的实际问题中能够准确建立模型、求解模型。
四、评价方式本次教学的评价主要分为两个方面：1、个人评价：学生在小组讨论和解题过程中的表现，包括问题提出、模型建立、解题方法、结果验证等方面。
2、团队评价：学生在小组讨论和解题过程中的团队合作能力、沟通表达能力等方面的表现。
数学高中教案提高学生数学建模能力的教学策略
数学高中教案提高学生数学建模能力的教学策略（标题：数学高中教案——提高学生数学建模能力的教学策略）[引言]数学建模作为一种培养学生综合应用数学解决实际问题的能力的学科，对于培养学生的创新思维和解决实际问题的能力起着重要的作用。
本文将探讨一些有效的教学策略，帮助高中数学教师提高学生的数学建模能力。
[教学策略一：培养问题意识]培养学生的问题意识是提高数学建模能力的第一步。
教师可以通过讲解一些与学生生活密切相关的实际问题，引导学生思考问题的背景、关键和解决方法。
此外，鼓励学生在日常学习中积极思考问题，提出自己的疑问，并给予及时的解答和指导。
[教学策略二：引导原理和模型的建立]在数学建模中，学生需要掌握相关的数学原理和运用模型解决实际问题。
教师可以通过讲解相关数学知识，采用概念解释、示例演示等方式，帮助学生理解和掌握基本原理。
同时，教师还应鼓励学生在解决实际问题时建立相应的数学模型，引导学生将实际问题转化为数学语言，培养学生的抽象思维和数学建模能力。
[教学策略三：合作学习]合作学习是提高学生数学建模能力的有效方式。
教师可以将学生分成小组，每个小组负责解决一个实际问题，并鼓励小组成员相互合作、讨论，共同解决问题。
通过合作学习，学生可以互相促进、相互学习，不仅提高了学生的数学建模能力，还培养了学生的团队合作精神和沟通能力。
[教学策略四：提供实际案例]为了帮助学生更好地应用数学建模解决实际问题，教师可以提供一些真实的数学建模案例。
学生可以通过分析实际案例中的问题，运用所学数学知识和建模方法，寻找解决方案。
通过解决实际案例，学生可以提高自己的问题解决能力和创新思维。
[教学策略五：评估和反馈]为了有效提高学生的数学建模能力，教师需要对学生的学习进行评估和反馈。
教师可以设计一些评估任务，考察学生在数学建模过程中的应用能力和创新思维。
同时，及时给予学生反馈，指出学生的不足之处，并提供相应的指导和建议，帮助学生不断完善自己的数学建模能力。
基于数学建模素养的高中数学教学案例
基于数学建模素养的高中数学教学案例随着数学建模在现代社会的广泛应用，数学建模已成为高中数学教学中不可或缺的一部分。
数学建模能够培养学生的综合运用数学知识和解决实际问题的能力，提高学生的数学素养和创新意识。
本教学案例以数学建模为主题，通过学习集合论和概率论的相关知识，培养学生的数学建模素养。
一、教学目标1. 理解集合的基本概念和运算法则。
2. 掌握集合的常见问题的解决方法。
3. 熟练运用概率的概念和方法分析和解决实际问题。
4. 培养学生的数学建模意识和解决实际问题的能力。
三、教学过程1. 导入：通过介绍数学建模在现实生活中的应用，向学生展示数学建模的重要性和实用性。
2. 学习集合论的基本概念和运算法则，例如集合的定义、空集、全集、交集、并集等。
3. 给出一些简单的集合问题，让学生尝试解答。
例如：已知集合A={1,2,3}，集合B={2,3,4}，求A和B的交集、并集、差集等。
4. 学习概率论的基本概念和计算方法，例如概率的定义、概率的计算公式、事件的互斥和独立等。
5. 给出一些实际问题，让学生运用概率知识解决。
例如：某班级有40名学生，其中10名学生会弹吉他，20名学生会弹钢琴，5名学生既会弹吉他又会弹钢琴。
从这些学生中随机挑选一名学生，求这名学生会弹钢琴或吉他的概率。
6. 提供更复杂的数学建模问题，让学生分组探究解决方案，并展示给全班。
例如：某城市的人口有男性和女性两个性别，男性人口占总人口的60%，女性人口占总人口的40%。
已知男性中有5%是大学生，女性中有2%是大学生。
从该城市的人口中随机选择一个人，求这个人是大学生的概率。
7. 结束：总结本节课所学的数学建模的知识和方法，强调数学建模的重要性和实际应用。
四、教学评价1. 老师可以通过课堂练习和小组讨论等方式对学生的理解和掌握情况进行评价。
2. 学生可以通过小组展示和个人思考等方式对教学内容进行评价。
五、延伸拓展1. 鼓励学生进行更多的数学建模实践，探究和解决实际问题。
高一数学学习中的数学教学建模与实践应用实例
高一数学学习中的数学教学建模与实践应用实例数学教学建模与实践应用是当下教育领域中的热门话题之一，其主要目标是将抽象的数学概念与实际生活中的问题相结合，通过建立数学模型对问题进行分析与解决。
本文将介绍一些高一数学学习中的数学教学建模与实践应用实例，以帮助学生更好地理解数学知识，并提高他们的解决实际问题的能力。
1. 实例一：小组活动探究几何图形的面积和周长在探究几何图形的面积和周长时，教师可以组织学生进行小组活动，让他们选择不同的图形进行测量，比较它们的面积和周长。
例如，学生可以测量教室的地板面积和周长，或者测量不同大小的矩形纸片的面积和周长。
通过小组活动，学生能够亲自体验数学模型的构建过程，加深对面积和周长的理解，并培养解决实际问题的能力。
2. 实例二：数学建模解决实际问题在高一数学学习中，教师可以引导学生运用数学建模方法解决实际问题。
例如，教师可以选择一个当前热点话题，如交通拥堵问题，让学生使用统计学方法和图表分析交通流量、车速等数据，从而得出减少交通拥堵的解决方案。
通过这样的实践应用，学生能够将抽象的数学知识运用到实际场景中，提高问题分析和解决的能力。
3. 实例三：数学游戏和竞赛数学游戏和竞赛是激发学生学习兴趣和提高数学能力的有效途径。
在高一数学学习中，教师可以组织数学游戏，如数独、数学填字等，让学生通过游戏的方式巩固和应用数学知识。
此外，教师还可以指导学生参加数学竞赛，如数学建模竞赛、奥数等，让学生在实践中展现自己的数学才能，锻炼解决问题的能力。
总结：高一数学学习中的数学教学建模与实践应用对于学生提高数学思维能力和解决问题能力具有重要意义。
通过上述实例，我们可以看到，数学教学建模与实践应用可以通过小组活动、实际问题解决和数学游戏竞赛等形式，将数学知识与实际问题相结合，激发学生的学习兴趣，提高他们的数学能力。
教师在教学中应该注重培养学生的数学思维和创新能力，为他们的未来发展奠定坚实的数学基础。
高中数学建模的教学实践
标题：高中数学建模的教学实践摘要：本篇文章将阐述一个在高中数学教学中引入数学建模的实践案例。
该案例描述了如何利用数学建模解决实际问题，培养学生的问题解决能力和数学应用能力。
同时，将详细讨论教学实践的实施过程、成果以及反思，以便更好地理解和应用数学建模在高中数学教学中的作用。
一、引言随着科技的发展，数学建模在各个领域的应用越来越广泛。
对于高中生来说，掌握数学建模的方法不仅可以提高数学成绩，还能为未来的学习和工作打下坚实的基础。
因此，在高中数学教学中引入数学建模是十分必要的。
二、教学实践过程1.问题选择：选择与学生生活息息相关的问题，如城市交通流量控制、环保能源等问题。
这些问题能激发学生的学习兴趣，也有利于学生运用数学知识解决实际问题。
2.建模过程：引导学生利用数学知识分析问题，建立数学模型。
在这个过程中，需要讲解相关数学知识，如线性代数、概率统计等，帮助学生建立正确的数学模型。
3.模型求解：学生利用计算机软件对模型进行求解，培养其利用现代工具解决问题的能力。
教师在此过程中进行指导，解答学生的疑问。
4.模型应用：将模型应用到实际问题中，如城市交通流量控制中，让学生体验到数学建模的实际价值。
三、教学实践成果通过本次教学实践，学生不仅掌握了数学知识，还提高了解决问题的能力。
具体表现在以下几个方面：1.提高了学生的数学成绩：通过解决实际问题，学生对数学知识的理解更加深入，应用更加灵活，从而提高了数学成绩。
2.培养了学生的问题解决能力：数学建模的过程就是解决问题的过程，通过本次教学实践，学生的问题解决能力得到了显著提高。
3.增强了学生的学习积极性：学生从实际问题出发，对数学建模产生了浓厚的兴趣，学习积极性得到了提高。
4.培养了学生的团队协作精神：在建模过程中，学生需要相互协作，共同解决问题，这有利于培养学生的团队协作精神。
四、教学实践反思虽然本次教学实践取得了不错的成果，但仍存在一些不足之处，如部分学生无法独立完成建模过程，需要教师更多的指导等。
加强高中数学建模教学 提高数学应用能力
加强高中数学建模教学提高数学应用能力随着社会的不断发展，数学建模已经成为了高中数学教学中不可或缺的一部分。
数学建模通过将数学知识与实际问题相结合，培养学生的逻辑思维和数学应用能力。
加强高中数学建模教学，提高学生的数学应用能力，对于培养学生的综合素质和未来发展具有重要的意义。
高中数学建模教学与实际问题相结合，能够培养学生的综合能力。
通过数学建模的学习，学生需要运用所学的数学知识解决实际问题，这不仅需要有扎实的数学基础，还需要学生有较强的分析问题和解决问题的能力。
而这些能力正是学生综合素质的一部分，在未来的学习和工作中都具有重要的价值。
加强高中数学建模教学，能够培养学生的综合能力，提高他们的综合素质。
加强高中数学建模教学，有利于提高学生的数学应用能力。
在数学建模的学习过程中，学生需要将所学的数学知识运用到实际问题当中去，这不仅能够巩固所学的数学知识，还能够提高学生的数学应用能力。
通过数学建模教学，学生能够更好地理解数学知识在实际生活中的应用，并能够灵活运用数学方法解决实际问题，这对于提高学生的数学水平具有重要的意义。
数学建模还可以激发学生学习数学的兴趣，促进学生对数学的深入理解和掌握，进而提高他们的学习积极性和主动性。
在学生方面，他们也可以通过一些方法来提高数学建模的能力。
学生可以多参与课外数学建模活动，比如参加数学建模竞赛等，这样能够更好地锻炼他们的数学应用能力。
学生可以主动参与数学建模小组，积极参与分析和解决实际问题，提高他们的合作精神和团队意识。
学生还可以通过实践来提高数学应用能力，比如可以通过实际的调研和数据收集，来锻炼他们的数学建模能力。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
中， 教 师要注意 弓 １ 导学 生主动参与到学 习活动 中 ， 对课 堂 上设置 的问题 ， 要让学 生 自主探索学 习 ， 给他们 提供 自由
发 展的空间 ， 提高主动 参与的积极性 ， 促进学 生的个性化
在教学 实践中 ， 教师要注重学 生的主动 参与 ， 培 养学
生学 习的积极性与主动性 。高 中数学 的教学过程 ， 也是学 生建构知识 系统的过程 。在 高中数学建模 案例 教学过程
于 教师而言 ， 建模案例这种 有效 的教学手段 ， 将会充 分发
挥教 师的引导作 用 ， 让学生 自主探索 问题 ， 帮助学生 拓展
一
３— ２ —１
一
，
图 １
、
数学 建模 案例教 学与知 识形 成过 程有效
教师在建模案例教学过程 中 ， 必须要 围绕数学教材 中 的知识 ， 让学生在任 务驱动下 ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ 逐步明确相 关的知识原理 ，
结 合
在课堂教学 中 ， 采 用建 模案例教学 的手段 ， 对 于学生
而言 ，可以调动学生原有 的知识基础及 已有的生活经验 ，
分别 给这两 点命名 为 Ａ、 曰， 直线 Ａ Ｂ是 几何 图形 ， 代数方
学， 将会 有效提 高课 堂教 学的效率。 因此， 教师在具体的教
学活 动 中 ， 应 采 取 有 效 的教 学策 略 ， 优 化 教 学手 段 ， 逐 步提 高学 生 的 自主 学 习 能 力及 知 识 应 用 能 力 。
学生在 自主学 习的过程 中， 数学领悟能 力 、 思维 能力都能
：
２
ｌ 】 Ｉ
一
，
得 到不断地提升 。在课堂教学中 ， 教师有效利用建模案例 教 学， 采取 多元化的教学策略 ， 引导学 生多层次地思考 问 题， 从实际生活 出发 ， 逐步培养学生 的实践能力 ， 使学 生的 智力开发得到较大提 升 ， 为将来的发展奠定坚实的基础 。
时， 教师就 要注重把学 生分成不 同的层次 ， 根据学 生的知
识基础与接收信息 的能力 ，引导学生进行小组讨论学 习 ， 让学生共 同探索 、 共同交流 ， 一起得出正确的结论 ， 从而达 到理想的教学效果 。这样的教学方式使学生的基础理论知 识更加 丰富 ， 也让学生能够从 中寻找 出更高效的解题思路。 例如 ， 在 引导学生学 习苏 教版必修 五第三章 的“ 不等 式” 时， 教师首先要 引导学生初 步感受不等 式的整体 知识
发 展。数学建模案例教学主要是为了体现 学生的主体 性 ， 让 教学 过程更符合学生的认知规律 ， 为学生提供 自主参 与 活动的机会 ，使学生在这个平台上充分展示 自己的优势 ，
不断获得新 的知识技能 ， 体验学 习所带来的乐趣 。 例如 ， 在 引导学生学 习苏教版 必修四 第三章 “ 二倍角
程就可以用几何图形来表示 ， 几何图形也可以用代数方程 来表示 。教师通过建模案例教学 ， 引导学生正确理解直线
方程与几何图形之间 的关系， 突破了教材 中的知识重难点。
关键 词 ： 高中数学
建模案例
教学实效
ｙ
数学建模案例就是教师在 具体 的教 学活动 中 ， 注重培
养学生观察 问题 、 分析 问题 、 建 立模型 、 解 答模型 的能 力 ，
索问题的过程中来 。如 已知函数ｆ （ ｘ ） ＝ ５ ｓ ｉ ｎ ｘ ｃ ｏ ｓ ｘ ＋ ２ ｃ ｏ ｓ ２ ｘ ， 求厂
） 的最小值和最小正周期 。 教师给学生布置完相关的学习
任务后 ， 对学生 要加以 引导 ， 使他们 自然而然 地进入学 习
状态 。学 生在 自主探 索的过程 中 ， 必然会发现 自身 知识 的
正确理解 教学 中的重难 点 ， 提 高学生的知识技 能 ， 实现课
堂教学 的高效与实效。
可以提高学生的学习兴趣 。 教师通过引导学生学习教材 中
的知识 ， 运用具体 的数 学建 模案例教 学 ， 可 以让 学生从 中 学 到更 多的数学知识 ， 逐 步提 高学生 的数学知识技能 。对
二、 数学 建模 案例教 学强调 学 生的主 动参 与
的三 角函数 ” 时， 教师在教学过程 中 ， 主要通过二倍角 的正
弦、 余弦和正 切公式的推导 ， 让学生对 三角函数 的关系有
更深 刻的认识 ， 能 够利 用二倍 角公式 正确解 决实际生活中 的问题 。 教师必须要给学生具体传授二倍角的三角函数公 式， 再给学生布 置相关 的教学 习题 ， 让学 生 自主参与 到探
…
…
…
…
…
…
…
…
ＺＨ０ ＮＧＸＵＥ ＫＥＣＨＥＮＧ ＺＩ ＹＵＡＮ
实施建模 案例教学 ，
提 升高 中数学教 学实效
江苏省石庄 高级 中学 周洪忠
摘
要： 在 高 中数学课堂教 学中， 实施 有效的建模 案例教
案例教学 ， 函数 ｙ ＝３ － ２ ｘ的图像在 （ Ｏ ， ３ ） 和（ １ ， １ ） 两点 上 ，
与方程” 时， 教师在教 学过程 中 ， 重点给学生讲解 直线 的特 征、 性质， 让学生具体理解 直线方程 的概念 。 教师在引入教
学活动 中，教师 首先提 出 问题 （ 见图 １ ） ，如点 （ ０ ， ３ ） 和
（ １ ， １ ） 是否在 函数 ＇ ， 一３ 一 的图像 上 ， 学生根据 教师提 出 的问题 ， 自主探索 ， 得 出问题 的答案 。 教师再围绕 教材 的重 点， 给 学生传授直线 与方程 的知识 ， 教师结合 具体的建模
不足 ， 教师再 引导学生深入学 习， 帮助 学生全面 掌握 知识。 教师在实施建模案例 的教学过程 中 ， 要强调全体学 生
的主动参 与 ， 正确理解 、 掌握 教材 的知识 ， 逐步体验案例 教
学带 来的乐趣 。
三、 数学 建模案例教 学 充分 发挥 团体 合作 功能
在高 中数学建模案例教学活动 中， 要 重视 学生 的团体 协作意识 ， 重视学 习者之间的信息交换。在建 模案例教学 过程 中 ， 学生之 间的基 础知识 与学 习能力不 同 ， 每 名学生 对教师所讲解 问题 的理解程度也会存在着较大 的差异 。 这