1.3分数乘法中的约分
分数乘分数约分的方法
分数乘分数约分的方法随着数学的学习深入，我们会遇到各种各样的数学问题，其中分数乘法是一个基础且常见的运算。
在分数乘法中，有时候我们需要对结果进行约分，以得到最简形式的分数。
接下来，我将介绍一些分数乘分数约分的方法。
一、分数乘分数的计算方法我们需要了解分数乘法的计算方法。
分数乘法的计算公式为：a/b × c/d = (a × c) / (b × d)。
其中，a/b 和 c/d 分别表示两个分数，a、b、c、d 分别为分子和分母。
例如，我们需要计算2/3 × 3/4。
按照计算公式，我们可以得到(2 × 3) / (3 × 4) = 6/12。
但是，这个结果并没有达到最简形式。
二、分数约分的概念分数约分是指将一个分数化简为最简形式，即分子和分母没有公因数，或者只有1为公因数。
而在分数乘法中，我们也可以对结果进行约分，以得到最简形式的分数。
三、分数约分的方法1. 因式分解法因式分解是一种常用的约分方法。
我们可以将分子和分母进行因式分解，然后将公因数约去。
以前述的例子为例，我们可以将6/12 进行因式分解，得到2 × 3 / 2 × 2 × 3。
然后，我们可以约去公因数 2 和 3，得到最简形式的分数 1/4。
2. 求最大公约数法另一种约分方法是求分子和分母的最大公约数，然后将分子和分母同时除以最大公约数。
以6/12 为例，我们可以求出其最大公约数为 6，然后将分子和分母同时除以 6，得到最简形式的分数 1/2。
3. 使用质数法在分数约分中，我们还可以使用质数法。
首先，我们将分子和分母分别分解成质数的乘积。
然后，我们将相同的质数约去，得到最简形式的分数。
以 6/12 为例，我们可以将其分解为2 × 3 / 2 × 2 × 3。
然后，我们将相同的质数2 和3 约去，得到最简形式的分数1/4。
苏教版六年级上册数学第二单元《分数乘法》说课稿
苏教版六年级上册数学第二单元《分数乘法》说课稿一. 教材分析苏教版六年级上册数学第二单元《分数乘法》是本册教材中的重要内容，它是在学生已经掌握了分数的加减法、乘除法的基础上进行学习的。
本节课的主要内容有：分数乘法的意义、分数乘法的计算法则、分数乘法的应用。
通过本节课的学习，使学生理解和掌握分数乘法的意义和计算法则，能够熟练地进行分数乘法的计算，提高学生的数学素养。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的数学基础，对分数的加减法、乘除法有了初步的认识和理解。
但是，对于分数乘法的意义和计算法则的理解还比较模糊，需要在教学中进行进一步的引导和讲解。
此外，学生的学习习惯和学习方法还需要进一步的培养和指导。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：使学生理解和掌握分数乘法的意义和计算法则，能够熟练地进行分数乘法的计算。
2.过程与方法目标：通过自主探究、合作交流的学习过程，培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的自主学习能力和合作精神。
四. 说教学重难点1.教学重点：分数乘法的意义和计算法则。
2.教学难点：理解分数乘法的意义，掌握分数乘法的计算法则。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用自主探究、合作交流、教师引导相结合的教学方法。
2.教学手段：利用多媒体课件、教学卡片、黑板等教学手段，进行直观演示和讲解。
六. 说教学过程1.导入新课：通过复习分数的加减法、乘除法，引出分数乘法的学习。
2.自主探究：让学生通过自主学习，理解分数乘法的意义和计算法则。
3.合作交流：让学生通过小组合作，讨论交流分数乘法的计算方法。
4.教师讲解：对学生的自主探究和合作交流进行总结和讲解，明确分数乘法的意义和计算法则。
5.练习巩固：让学生进行一些分数乘法的练习，巩固所学知识。
6.总结反馈：对学生的学习情况进行总结和反馈，查漏补缺。
七. 说板书设计板书设计要简洁明了，能够突出分数乘法的意义和计算法则。
新人教版六年级上册数学1.3分数乘法的简便运算教学课件
问题2
方 法 一 方 法 二
用两种计算 方法算一算
分数乘法的计算 可以像方法二这 样直接约分
分数乘法的计算，怎么算才能更简便呢
➢ 在计算分数乘法时，遇见分子、分母 能约分的先约分再计算，这样计算起 来更简便，而且不容易出错。
1 计算下列各题。
2
列式计（算千一米下）。 （千米）
你学会 了吗？
难点
熟练掌握约分的方法，提高计算能力。
1. 计算下面各题。
列式为： 答：共需ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ（ ）元。
你们计算过程中有 什么简便方法吗？
问题1
教你一个简 便计算方法
（km） 列式计算
问题1
为了计算简便，可以 先约分再乘。
（km）
方 法 一 方 法 二
比较两种算法， 哪个更简单呢？
在分数乘法过程 中，能约分的可 以先约分再乘， 这样可以使运算 更简便。（方法 二比方法一简便）
新人教版六年级上册数学1.3分数乘法的简便运算教学课件
科 目：数学 适用版本：新人教版 适用范围：【教师教学】
1. 掌握分数乘法计算过程中的约分方法，能正确熟练地进行 分数乘法计算，提高学生计算的能力。 2. 能解答生活中简单的分数乘法问题，了解分数乘法在现实 生活中的作用。
重点
掌握分数乘法计算过程中的约分方法。
分数乘法中的约分
教学反思
2．关注学生的学习过程。让学生亲自经历学习过程：即让学生在动手操作— —探究算法——举例验证——交流评价——归纳法则等一系列活动中经历“分数乘 分数”计算法则的形成过程。这里关注了让学生自己去做、去感悟、去经历、去体 验、去创造，同时也关注了学生解题策略的自主选择，关注了合作意识的培养。
创设开放、民主、有趣的自主探究空间，鼓励学生大胆猜测，培养 他们勇于实践的思维品质。
教学重点 教学难点 教法与 学 法 教学准备 及手段
掌握分数乘法计算过程中的约分方法。 熟练掌握分数的约分方法，提高学生的计算能力。 交流讨论，加深理解；通过练习巩固，促进内化。 直尺、卡片 教 学 过 程 设计意图
9 千米／分。 10 9 4 千米／分的 。 10 45 4 。李叔叔每 45
9 千米／ 10
李叔叔的经掌握的计算方法独立解答，交流解答过程。 教师根据学生回答板书：
9 ×4 36 9 4 2 × = = = （km） 10 45 10 ×45 450 25
⑶启迪思考。 在分数乘整数时，我们在计算过程中先约分，可以使计算简 便。在这里，我们是否也可以进行先约分呢？该怎样进行约 分呢？ 学生独立思考，尝试计算。 ⑷交流讨论。 通过交流得出：分数乘分数，为了计算简便，可以先约分再 乘。约分时，分子的两个因数和分母的两个因数进行约分， 即：
9 9 ×4 4 10 × 45 ＝ 10 ×45 ＝ （千米） 5 5 2 25
1 2
⒊解决问题二：乌贼 30 分钟可以游多少千米？5 ⑴学生独立解答，约分：
⑵教师指导，分数乘法也可以这样直接约分。
⒋试一试。
9 4 × 还可以怎样进行约分呢？ 45 10
板书：（计算过程） 强调：分数和分数相乘，可以采用分子和分母交叉约 分。 ⒌小结。 三、巩固练习。 ⒈教材第 5 页“做一做”第 1 题。 先让学生独立练习，再组织学生交流汇报，汇报时重点 交流约分的方法。 ⒉教材第 5 页“做一做”第 2 题。 先让学生阅读题目，理解题意，根据“速度×时间=路 程”的数量关系列出算式，再让学生独立计算，最后组织交 流。 ⒊教材第 5 页“做一做”第 3 题。 阅读与理解，求这个人的身高是多少米，就是求 28 米 2 的 是多少。 35 学生独立解答，组织交流订正。 ⒋教材第 6 页“练习一”第 6 题。
六年级分数乘除知识点
六年级分数乘除知识点在六年级数学学习中，分数的乘除运算是一个重要的知识点。
通过掌握分数的乘法和除法，学生可以更好地应用于解决实际问题，提高数学运算的能力。
本文将详细介绍六年级分数乘除的相关知识点。
一、分数的乘法分数的乘法是指两个分数相乘的运算。
在进行分数乘法时，我们需要掌握以下几个要点：1.1 分数乘法的定义分数乘法的定义是：两个分数a/b与c/d相乘的结果为(a×c)/(b×d)，其中a、b、c、d为整数，b和d不为0。
1.2 分数乘法的性质分数乘法满足交换律和结合律。
即对于任意分数a/b、c/d和e/f，有以下性质：- 交换律：a/b × c/d = c/d × a/b- 结合律：(a/b × c/d) × e/f = a/b × (c/d × e/f)1.3 分数乘法的简化在进行分数乘法时，我们可以对分子和分母进行约分，得到最简分数。
约分的方法是找到分子和分母的最大公约数，然后同时除以最大公约数。
二、分数的除法分数的除法是指一个分数除以另一个分数的运算。
在进行分数除法时，我们需要掌握以下几个要点：2.1 分数除法的定义分数除法的定义是：两个分数a/b与c/d相除的结果为(a×d)/(b×c)，其中a、b、c、d为整数，b、c不为0。
2.2 分数除法的性质分数除法不满足交换律，即a/b ÷ c/d不等于c/d ÷ a/b。
但是，它满足结合律。
即对于任意分数a/b、c/d和e/f，有以下性质：- 结合律：(a/b ÷ c/d) ÷ e/f = a/b ÷ (c/d ÷ e/f)2.3 分数除法的简化在进行分数除法时，我们可以将除法转换成乘法，即将除数倒数后与被除数相乘。
然后，我们再对乘积进行约分。
三、应用举例下面通过一些实际问题的例子，进一步说明分数的乘除运算。
分数乘法中的约分
1、这道题是分数乘法计算的练习，三个小题可以在计算过程中进约分的。
2、让学生阅读题目，理解题意，根据“速度×时间＝路程”的数量关系列出算（想+做）
中
探索新知
后
巩固练习
注释或总评:
检测
内容提要
T
方法＆策略
反思&评价
前
复习导入
1、算一算
2、学生交流方法。
1、出示例题4并解决。
2、解决问题二
1、教材第5页“做一做”第1题。
2、教材第5页“做一做”第2题。
1、 ×30＝ 12× ＝ ＝
2、（1）分数乘整数的约分方法。（2）分数乘分数的计算方法。（想+做）
1、（1）阅读理解。（2）列式解答（3）启发思考。（4）交流讨论。（动+想）
大地小学六年级数学学科板块结构式（Ⅱ型）备课单
主备人：何霄审核人：何如审批人：罗玉萍授课人：课型方式：要素组合课时形态：授课时间：
教材
人教版六年级数学下册
课题
分数乘法中的约分
班级
目标
1、掌握分数乘法计算过程中的约分方法，能正确熟练进行分数乘法计算，提高学生计算的能力。
2、能解答生活中简单的分数乘法问题，了解分数乘法在现实生活中的作用。
1.3约分
小结：分数乘分数，用分子相乘的积作分子,用分母相乘的积 作分母。为了计算简便,可以先约分再7 4 7 3 4 8 ＝ 15 9 × 10 11 11 ＝ 2 12
6×
三、布置作业
作业：第5页，
“做一做”第2题、第3题。
分数乘法
例4 分数乘法的简便计算
例4：无脊椎动物中游泳最快的是乌贼， 它每分钟可游
9 km。 10
4 （1）李叔叔每分钟游的距离是乌贼的 。李叔叔每分钟游多少千米？ 45 问题：1. 你知道了什么？ 4 2. 你是怎样理解“李叔叔的游泳速度是乌贼的 ”这句话的？ 45 3. 求李叔叔每分钟游多少千米怎样列式？你是怎样想的? 4. 怎样计算呢？请你试着做一做。
（把乌贼的速度平均分成45份，李叔叔的游泳速度有这样的4份。）
方法
①：
2 4 9 9× 4 2 36 ＝ （km） × ＝ ＝ 45 10×45 450 25 10 25
2 1 4 9 4 9 2 ＝ × × ＝ （km） 方法②： 45 10 45 10 25 5 5
比较两种种约分的过程有什么不同，你喜欢哪个？ 说说你的想法。
问题（2）乌贼30分钟可以游多少千米？
1. 怎样列式？
2. 请你独立计算。 9 9×30 270 方法1： ＝ ×30＝ 10 10 10 研讨问题：这个结果是不是最简 分数？
27 9 9×30 270 方法2： ＝ ＝27 ×30＝ 10 10 10 1 研讨问题：方法2和方法3的约分 3 9 9 方法3： ×30 ＝27 ×30＝ 方法你更喜欢哪个？ 10 10 1
分数乘法(约分)上课讲义
课题：
分数乘法（约分）
教学
时间
9月6日
教
学
目
标
1.掌握分数乘法计算过程中的约分方法，能正确熟练进行分数乘法计算，提高学生计算的能力。
2.能解答生活中简单的分数乘法问题，了解分数乘法在现实生活中的作用。
教
学பைடு நூலகம்
重
难
点
1、掌握分数乘法计算过程中的约分方法。
2、熟练掌握约分方法，提高计算的能力。
无脊椎动物中游泳最快的是乌贼，它的速度是 千米/分。
2.解决问题一：李叔叔的游泳速度是乌贼的 。李叔叔每分钟游多少千米？
（1）阅读理解。
学生阅读题目，理解题意。
组织交流对题意的理解，得出：
①乌贼的速度是 千米/分。
②李叔叔的游泳速度是 千米/分的 。
（2）列式解答。
让学生根据已经掌握的计算方法独立解答，交流解答过程。师根据学生回答板书：
三、巩固练习
1.教材第5页“做一做”第1题。
这道题是分数乘法计算的练习，三个小题都可以在计算过程中进行约分的。先让学生独立练习，再组织学生交流汇报，汇报时重点交流约分的方法。
2.教材第5页“做一做”第2题。
问题1：先让学生阅读题目，理解题意，根据“速度×时间=路程”的数量关系列出算式： × ；再让学生独立计算，最后组织交流。通过交流，教师强调能约分的要先约分再乘。
问题2：让学生独立完成列式计算，并展示学生的计算过程和结果。引导学生注意分数和整数相乘可以怎样约分。
3.教材第5页“做一做”第3题。
阅读与理解：求这个人的身高是多少米，就是求28米的 是多少。
学生独立解答，组织交流订正。
四、总结
通过本课的学习，你有什么收获？还有哪些疑问？
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§第一章 分数乘法
第3课时 分数乘法中的约分
教学内容：
教材第5页 例4
教学目标：
知识与技能
1.在学生已有的约分知识上，进一步熟练掌握约分的方法，并应用于分数乘法中。
2.熟练运用约分，简化分数乘法的运算，能够快速准备地计算出结果。
3.能够进一步强化分数乘整数、分数乘分数的计算方法，并熟练应用。
过程与方法
让学生经过“独立思考、尝试解决、交流、质疑、达成共识”等过程，培养学生独立运用知识解决问题的能力，体验成功的快乐和学数学的价值。
情感态度与价值观
引导学生发现知识的内在联系，懂得从旧知识入手探索新知，提高学生的学习探索兴趣。
同时通过约分，让学生明白将难题简单化的思想，并应用到日常生活中。
重难点：
重点：掌握约分的方法，并熟练应用于分数乘法计算中。
难点：利用约分，使分数乘法计算简便。
教学过程：
一、复习铺垫，迁移导入
1.前面分数的乘法计算中，我们有一种可以简化运算的方法，它是什么呢？（约分）
2.把下列分数约成最简分数
1812 217 459 21
14 3.你能很快找出下面各组数的最大公因数吗？ 9和18 15和21 7和9
4和24 20和28 11和13 4.小结：最大公因数为1的２个数组成分数，是无法化简的。
二、探究新知
1.无脊椎动物中游泳最快的是乌贼，它每分钟可游109km 。
⑴李叔游泳的速度是乌贼的
454，李叔每分钟游多少千米？ ①求什么？（109 km 的45
4是多少） ②如何列式（45
4109 ） ③如何计算（分子的积作分子，分母的积做分母）
④学生演示
⑤教师订正，并比较哪种运算方式更简便。
⑵乌贼游30分钟可以游多少千米？
同上
2.尝试应用，教材第5页T 2
三、巩固练习
1.教材第5页“做一做”1、3
3.教材第6页“练习一”6、7
四、课堂小结
1.可以约分的先约分，简化计算过程，约分不改变计算结果。
2.分数计算结果要求最简。
五、作业
学练优、长江。